poglavlje 5 - restauracija slike
TRANSCRIPT
-
7/25/2019 Poglavlje 5 - Restauracija Slike
1/54
Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008
POGLAVLJE 5
2002 R. C. Gonzalez & R. E. Woods
-
7/25/2019 Poglavlje 5 - Restauracija Slike
2/54
Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008
cilju uklanjanja degradacije da bi se kao rezultatdobila slika to blia originalnoj Restauracija i poboljanje
Ekvalizacija histograma ne pribliava sliku originalnoj verila oava l udskom vizuelnom sistemu obol an e
Uklanjanje zamuenja slike (deblurring) tei da sliku vratiu prvobitno stanje slike normalne otrine restauracija
Koliko je restaurirana slika bliska originalnoj Najee se koristi odnos signal um
2002 R. C. Gonzalez & R. E. Woods
P S N R= 10 log (L 1)
1M
1N
PM1i=o
PN1j=0
hf(x, y) f(x, y)
i2
-
7/25/2019 Poglavlje 5 - Restauracija Slike
3/54
Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008
Dve komponente: funkcija degradacije i aditivni um
- ,g(x, y) = h(x, y) f(x, y) + (x, y)
2002 R. C. Gonzalez & R. E. Woods
Kada se analizira samo um H(u,v)=1
, , , ,
-
7/25/2019 Poglavlje 5 - Restauracija Slike
4/54
Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008
Primer 1: Nivo osvetljaja i temperatura senzora utiu naprisustvo uma u CCD senzoru
r mer : n er erenc a u ana u za prenos s e zaz vaum EM zraenje usled nezatienih sklopova ili groma
Modeli uma u slici Gausov, Laplasov, impulsni, kvantizacioni, fotonski,
takasti (speckle), periodini um (smetnja)
Primena filtra koji najbolje odgovara datom modelu uma Nakon toga uklanja se uticaj funkcije degradacije
2002 R. C. Gonzalez & R. E. Woods
-
7/25/2019 Poglavlje 5 - Restauracija Slike
5/54
Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008
Najee korieni model uma (npr. termiki um) Linerane operacije nad Gausovim sluajnim promenljivama
a u ponovo ausove s u a ne promen ve Centralna granina teorema suma velikog broja sluajnih
procesa tei Gausovoj raspodeli
=30=10
Optimalni MLestimator aritmetika
2002 R. C. Gonzalez & R. E. Woods
srednja
vrednost
-
7/25/2019 Poglavlje 5 - Restauracija Slike
6/54
Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008
um sa raspodelom izraenog repa (heavy-tailed noise) Optimalni ML estimator - median Verovatnoa da um uzme veliku vrednost znaajno vea
nego kod Gausove rapodele
Izaziva vea oteenja slike negoGausov um =30
2002 R. C. Gonzalez & R. E. Woods
-
7/25/2019 Poglavlje 5 - Restauracija Slike
7/54
Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008
Samo odreeni procenat piksela oteen, a ostali netaknuti Vrednost oteenog piksela znaajno se razlikuje od okoline Mali procenat oteenih piksela izaziva veliku degradaciju Neophodno uklanjanje ovog uma pre bilo kakve obrade
=15%
Dva mo e a So i biber (salt & pepper)
Impulsi imaju MIN i MAX vrednost
2002 R. C. Gonzalez & R. E. Woods
Uniformni
Impulsi imaju bilo koju vrednost
-
7/25/2019 Poglavlje 5 - Restauracija Slike
8/54
Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008
Obino se modeluje uniformnom raspodelom, za dovoljnomali korak kvantizacije
Kada e bro kvantizacionih nivoamali, um postaje zavisan odsignala, korelisan od piksela dopiksela i nema unif. raspodelu
Srednja vrednost uma je 0, avarijansa 2/12
Svakim dodatnim bitom odnos
2002 R. C. Gonzalez & R. E. Woods
signal um kvantizacije poveava
se za 6 dB 16 nivoa (4 bita)
-
7/25/2019 Poglavlje 5 - Restauracija Slike
9/54
Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008
Zavisni neaditivni um sa Poasonovom raspodelom Kvantna priroda svetlosti dolazi do izraaja
Savremeni CCD senzori ovo jno su oset jivi a mogu aregistruju pojedinane fotone
a broj fotona
Srednja vrednost i varijansa
imaju istu vrednost Oblasti sa veim intenzitetom
vie oteene umom
2002 R. C. Gonzalez & R. E. Woods
Dua ekspozicija manje uma
-
7/25/2019 Poglavlje 5 - Restauracija Slike
10/54
Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008
Veoma sloen model um zavisan od signala i od prostorne orijentacije Nastaje u uslovima koherentnog izvora energije (svetlost,
EM polje, zvuk)
Usled nehomogenostireflektovani signal izloensluajnoj promeni faze iamplitude
Ove promene e ujukonstruktivno i destruktivnoizazivajui varijaciju u osvetljaju
2002 R. C. Gonzalez & R. E. Woods
U trazvu ne s i e, sate its i
snimci...
-
7/25/2019 Poglavlje 5 - Restauracija Slike
11/54
Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008
Ova smetnja nastaje usledinterferencije sa nekim izvorom
Sinusne i kosinusne 2D funkcije
se superponiraju na sliku ca ove sme n e mo e se a ouoiti u spektru slike
Parovi impulsa u 2D Furijeovom
2002 R. C. Gonzalez & R. E. Woods
-
7/25/2019 Poglavlje 5 - Restauracija Slike
12/54
Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008
=X
ziSzip(zi)
Akvizicija datim senzorom vri se nauzorku konstantnog osvetljaja =
ziS
(zi ) p(zi) a osnovu o enog s ogramaprocenjuje se raspodela i odreuju
njeni parametri
2002 R. C. Gonzalez & R. E. Woods
Gausova Rejlijeva Uniformna
-
7/25/2019 Poglavlje 5 - Restauracija Slike
13/54
Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008
Aritmetiki usrednjiva um se uklanja ublaavanjem
f(x, y) = 1
mn
X g(s, t)
nearan ar onvo uc a ML procena za Gausov um
Geometrijski usrednjiva
s, xy
=
1mn
Nelinearan filtar Slian efekat kao aritmetiki Bolje uva detalje slike
(s,t)Sxy
mn
Harmonijski usrednjiva Pogodan za Gausov um
i bele impulse (so)
x, y =P
(s,t)Sxy1
g(s, t)
2002 R. C. Gonzalez & R. E. Woods
Kontraharmonijski usrednjiva
Uoptenje prethodnih (Q)
f(x, y) = (s,t)Sxy
g(s, t)P(s,t)Sxy g(s, t)Q
-
7/25/2019 Poglavlje 5 - Restauracija Slike
14/54
Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008
Originalna slika Slika sa aditivnim
ausov m umom( =0, 2=400 )
Rezultat filtriranjaar me musrednjivaem saprozorom 3x3
Rezultat filtriranjageometrijskim
2002 R. C. Gonzalez & R. E. Woods
prozorom 3x3
piksela
-
7/25/2019 Poglavlje 5 - Restauracija Slike
15/54
Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008
Slika oteena sa10% crnog (biber)
Slika oteena sa
10% belog (so)
Rezultati filtriranjaprve i druge slike
usrednjivaem saprozorom 3x3iksela
2002 R. C. Gonzalez & R. E. Woods
Q=1.5 i Q=-1.5,
respektivno
-
7/25/2019 Poglavlje 5 - Restauracija Slike
16/54
Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008
Aritmetiki i geometrijski usrednjivai pogodniji su zauklanjanje uma sa Gausovom ili uniformnom raspodelom on ra armon s r v e o govara u u a n an u
impulsnog uma, ali samo ako taj um ima jednu vrstu
impulsa beli ili crni (so ili biber) Rezultati filtiranja iz
prethodnog primera
crni impulsi - Q=-1.5beli impulsi - Q=1.5
2002 R. C. Gonzalez & R. E. Woods
-
7/25/2019 Poglavlje 5 - Restauracija Slike
17/54
Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008
-
Zasnivaju se na sortiranju piksela koji su obuhvaenimaskom filtra i statistikama nad datim poretkom
Centralni piksel u poretku
Veoma dobar za impulsni um
f(x, y) = median(s,t)Sxy {g(s, t)}impulsa uz ouvanje ivica u slici)
Max filtar Isticanje najsjajnijih piksela
Min filtar
,(s,t)Sxy
,
2002 R. C. Gonzalez & R. E. Woods
Isticanje najtamnijih piksela
x, y = m n(s,t)Sxy
g s,
-
7/25/2019 Poglavlje 5 - Restauracija Slike
18/54
Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008
-
Midpointfiltar Srednja vrednost najmanjeg i najveeg piksela u poretku
f(x, y) =1
2 min(s,t) Sxy
{g(s, t)}+ max(s,t) Sxy
{g(s, t)} Alfa-trimovani usrednjiva(alpha-trimmed mean)
Odbacuje se najmanjih i najveih u poretku,-
Dobar filtar za kombinovani um, npr. impulsni i Gausov Specijalni sluajevi: aritmetiki usrednjivai median
2002 R. C. Gonzalez & R. E. Woods
f(x, y) =
mn X
(s, t)Smnxy
g(s, t)
-
7/25/2019 Poglavlje 5 - Restauracija Slike
19/54
Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008
Zahvaljujui principu sortiranja i svojoj nelinearnosti,mnogo bolje uva ivice u slici od aritmetikog usrednjivaa
2002 R. C. Gonzalez & R. E. Woods
-
7/25/2019 Poglavlje 5 - Restauracija Slike
20/54
Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008
(a) Originalna test slika Lena(b) Slika oteena sa 30%im ulsno uma ti aso i biber
(c) Rezultat filtriranja
median filtrom saprozorom ve i ine3x3 piksela
(d) Rezultat filtriranja
usrednjivaem saprozorom veliine3x3 piksela
2002 R. C. Gonzalez & R. E. Woods
-
7/25/2019 Poglavlje 5 - Restauracija Slike
21/54
Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008
Konvergencija Slika sa 10%
Nakon jednog prolaza Nakon dva prolaza
2002 R. C. Gonzalez & R. E. Woods
-
7/25/2019 Poglavlje 5 - Restauracija Slike
22/54
Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008
Slika oteena sa10% crnog (biber)
Slika oteena sa
10% belog (so)
Rezultat filtriranjaprve slike Max
3x3 piksela Rezultat filtriranja
2002 R. C. Gonzalez & R. E. Woods
filtrom sa prozorom
3x3 piksela
-
7/25/2019 Poglavlje 5 - Restauracija Slike
23/54
Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008
-
Filtri koji menjaju svoje karakteristike u prostoru uzavisnosti od parametara okoline datog piksela ausov um
U zavisnosti od odnosa lokalne i globalne varijanse, izlaz
filtra je kombinacija originalnog piksela i srednje vrednosti
f(x, y) =g(x, y) 22L
[g(x, y) mL] , 2 >
2L =
22L
= 1
U zavisnosti od toga da li je piksel detektovan kao impuls,
izlaz e biti originalni piksel ili median njegove okoline
2002 R. C. Gonzalez & R. E. Woods
f(x, y) =M(x, y)m(x, y) + [1 M(x, y)] g(x, y)
m(x, y) =median(s,t)Sxy {g(s, t)} , M(x, y) {0, 1}
-
7/25/2019 Poglavlje 5 - Restauracija Slike
24/54
Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008
za Gausov um Slika sa aditivnim
1000 Rezultat filtriranja
aritmetikimusrednjivaem
Rezultat filtriranjageometrijskim
usre n va em Rezultat filtriranjaadaptivnim filtrom
2002 R. C. Gonzalez & R. E. Woods
kod svih filtara)
-
7/25/2019 Poglavlje 5 - Restauracija Slike
25/54
Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008
za impulsni um Prekidaka ema Piksel se zamenjuje medianom
ako se detektuje da je oteen
2002 R. C. Gonzalez & R. E. Woods
Slika sa impulsnim umom Median filtar Adaptivni median filtar
-
7/25/2019 Poglavlje 5 - Restauracija Slike
26/54
Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008
Ovo se vrlo teko ostvaruje u prostornom domenu Koriste se 2D o asni filtri band ass ili bandsto Bandstop filtrom potiskuju se komponente 2D
spektra u opsezima koji odgovaraju periodinim
Bandpas filtrom moe se izolovati smetnja odostatka slike
Pojasni filtri: idealni, Batervortov, Gausov Notch filtrima se umesto opsega potiskuju
2002 R. C. Gonzalez & R. E. Woods
komponente na odreenoj lokaciji u 2D spektru
-
7/25/2019 Poglavlje 5 - Restauracija Slike
27/54
Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008
Idealni H(u, v) =
1, D(u, v)< D0 W2
0, D0 W2 D(u, v) D0+ W2
1, D(u, v)> D0+ W2
Batervortov H(u, v) = 1
1 + D(u,v)WD2(u,v)D2
2n
GausovH(u, v) = 1 e
12
D2(u,v)D20D(u,v)W
2
2002 R. C. Gonzalez & R. E. Woods
-
7/25/2019 Poglavlje 5 - Restauracija Slike
28/54
Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008
Slika saperiodinom
Spektar slike
renosnakarakteristikabandstopBatervortovogfiltra
Filtrirana slika
2002 R. C. Gonzalez & R. E. Woods
-
7/25/2019 Poglavlje 5 - Restauracija Slike
29/54
Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008
originalne slike izolovati samo periodinu smetnju
bp , = bs ,
2002 R. C. Gonzalez & R. E. Woods
-
7/25/2019 Poglavlje 5 - Restauracija Slike
30/54
Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008
Definiu se preko rastojanja D1(u,v) i D2(u,v) od taaka sakoordinatama (u0,v0) i (-u0,-v0) u frekvencijskoj ravni, na
D1(u, v) = p(u M/2 u0)2 + (v N/2 v0)2= 2 2
Idealni
,
H(u, v) = 0, D1(u, v) D0 ili D2(u, v) D0
1 dru de
Batervortov H(u, v) = 1
1 + D20
n
2002 R. C. Gonzalez & R. E. Woods
Gausov
, ,
H(u, v) = 1 e
1
2D1(u,v)D2(u,v)
D0
l b d l k l b d l k
-
7/25/2019 Poglavlje 5 - Restauracija Slike
31/54
Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008
Idealni Batervortov Gausov
2002 R. C. Gonzalez & R. E. Woods
Di it l Ob d Slik V C j i 2008Di it l Ob d Slik V C j i 2008
-
7/25/2019 Poglavlje 5 - Restauracija Slike
32/54
Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008
Notchpass filtri se dobijaju inverzijom notchstop filtaraHn u, v = 1 Hns u, v
Mogue je projektovati notch
filtar proizvoljne prenosneara ter st e o pot s u eodreeni opseg u spektru slike
Primer
Uklanjanje periodine smetnjeu radiografskoj slici nastaleusled nedostataka sistema
2002 R. C. Gonzalez & R. E. Woods
za akviziciju
Di it l Ob d Slik V C j i 2008Di it l Ob d Slik V C j i 2008
-
7/25/2019 Poglavlje 5 - Restauracija Slike
33/54
Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008
Spektar slike:uoavaju se
vertikalnekomponente
potiskujevertikalnukom onentu
Periodinasmetnjauklon ena filtrom
2002 R. C. Gonzalez & R. E. Woods
Restaurirana slika
Digitalna Obrada Slike V C j i 2008Digitalna Obrada Slike V C j i 2008
-
7/25/2019 Poglavlje 5 - Restauracija Slike
34/54
Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008
linearna rostorno-invari antna a um aditivan
g(x, y) = h(x, y) f(x, y) + (x, y)G(u, v) = H(u, v)F(u, v) + N(u, v)
Ova aproksimacija odgovara velikom broju degradacija Restauracija odgovara dekonvoluciji
Estimacija funkcije degradacije Opservacijom
Eksperimentom Matematikim modelovanjem
2002 R. C. Gonzalez & R. E. Woods
estimirane funkcije naziva se blind deconvolution
(dekonvolucija na nevieno)
Digitalna Obrada Slike V Crnojevi 2008Digitalna Obrada Slike V Crnojevi 2008
-
7/25/2019 Poglavlje 5 - Restauracija Slike
35/54
Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008
Pomou malog uzorka slike koji sadri deo pozadine iobjekta od interesa koji moemo generisati (rekonstruisati),
Na osnovu toga moe se konstruisati filtar za itavu slikukoji e imati slinu karakteristiku kao i filtar za deo slike
Hs (u, v) = Gs (u, v)
Fs(u, v)
2002 R. C. Gonzalez & R. E. Woods
Digitalna Obrada Slike V Crnojevi 2008Digitalna Obrada Slike V Crnojevi 2008
-
7/25/2019 Poglavlje 5 - Restauracija Slike
36/54
Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008
Ako je dostupan isti ili slian ureaj kojim je izvrenaakvizicija ili prenos slike koji je izazvao degradaciju a osnovu mpu sa na u azu s s ema mogu e e na z azu
dobiti impulsni odziv PSF (Point Spread Function)
Tada se prenosna karakteristika moe jednostavno dobitie en em z aznog s gna a sa ons an om o a o govaraamplitudi impulsa
H(u, v) =G(u, v)
A
2002 R. C. Gonzalez & R. E. Woods
Digitalna Obrada Slike V Crnojevi 2008Digitalna Obrada Slike V Crnojevi 2008
-
7/25/2019 Poglavlje 5 - Restauracija Slike
37/54
Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008
Formira se model sistema za prenos, pa se na osnovupretpostavljene prenosne karakteristike vri restauracija mogu ava uv u pro em res aurac e
Primeri modelovanja sistema
Fizike karakteristike atmosferskih turbulenci a Izmeu kamere i objekta koji se snima postoje atmosferske
turbulencije koje izazivaju degradaciju slike
Razmazivanje slike usled pokreta (motion blur)
Ukupna ekspozicija ureaja za akviziciju (film, CCD senzor)predstavlja integral vremenskih trenutaka ekspozicije Ukoliko izmeu senzora i objekta postoji relativno kretanje
2002 R. C. Gonzalez & R. E. Woods
doi e do direkcionog zamuenja slike - razmazivanja
Digitalna Obrada Slike V Crnojevi 2008Digitalna Obrada Slike V Crnojevi 2008
-
7/25/2019 Poglavlje 5 - Restauracija Slike
38/54
Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008
modelovanjem Atmosferskeur u enc e
Prenosna
karakteristikas s ema
H(u, v) =ek(u2+v2)
56
Primer Bez turbulencija k=0.0025
2002 R. C. Gonzalez & R. E. Woods
k=0.001
k=0.00025
Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi 2008Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi 2008
-
7/25/2019 Poglavlje 5 - Restauracija Slike
39/54
Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008
Razmazivanje slike usled pokreta motion blur Pretpostavka je da izmeu kamere i objekta postojiun ormno nearno re an e
Uz pretpostavku linearnosti i prostorne invarijantnosti,
slika se moe predstaviti kao
Slika u ureaju za akviziciju dobija se integracijom u
f[x x0(t), y y0(t)]
intervalu vremena T vreme ekspozicije (brzina blendekod filma, period rastereenja kod CCD senzora)
T
2002 R. C. Gonzalez & R. E. Woods
g(x, y) =0
f[x x0(t), y y0(t)] dt
Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi 2008Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi 2008
-
7/25/2019 Poglavlje 5 - Restauracija Slike
40/54
Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008
G u v = T
x x0 t 0 t dt ej2(ux+vy)dxd
0
=
T
f[x x0(t), y y0(t)] e j2(u x+vy)
dxdy dt
=
Z T0
F(u, v)ej2[ux0 (t)+vy0(t)]dt
= F(u, v)Z0
e j2[u x0(t)+vy0(t)]dt
T
2002 R. C. Gonzalez & R. E. Woods
H u, v =0
e ux0 vy0 dt
Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008
-
7/25/2019 Poglavlje 5 - Restauracija Slike
41/54
g jg j
x0(t) = at/T, y0(t) =bt/TT
2 ux tT
2uat T T uau, v =0
e =0
e =ua
s n ua e
H(u, v) =
T
ua vb sin [(ua+ vb)] e j(u a+vb)
Rezultat jedirekcionozamuen e
(usmerenorazmazivanje slike) motion blur
2002 R. C. Gonzalez & R. E. Woods
a=b=0.1, T=1
Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008
-
7/25/2019 Poglavlje 5 - Restauracija Slike
42/54
g jg j
Uklanjanje degradacije deljenjem Furijeove transformacijeslike pretpostavljenom prenosnom karakteristikom sistema
F(u, v) = u, v
H(u, v)
N(u, v)
ak iako je funkcija degradacije poznata nije mogue upotpunosti ukloniti njen uticaj zbog prisustva uma
, ,H(u, v)
sluajan signal
ija Furijeova transformacija nije poznata Ako funkcija degradacije ima vrednosti bliske nuli,
komponenta uma dominira u restauriranoj slici ()
2002 R. C. Gonzalez & R. E. Woods
H(u,v)je uglavnom NF prirode, pa e male vrednosti biti u VFpodruju ograniavanjem analize samo na NF domenizbegava se katastrofalan uticaj vrednosti bliskih nuli
-
7/25/2019 Poglavlje 5 - Restauracija Slike
43/54
Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008
-
7/25/2019 Poglavlje 5 - Restauracija Slike
44/54
-
Inverzno filtriranje ne uzima u obzir prisustvo uma Wiener-ov filtar objedinjuje funkciju degradacije i statistikeara er s e uma u procesu res aurac e
I slika i um posmatraju se kao sluajni procesi
Cilj je pronalaenje procene originalne slike koja minimizujesrednju kvadratnu greku
e2 = En
(f f)2o
Vae sledee pretpostavke: Slika i um nisu korelisani Ili slika ili um ima sredn u vrednost 0
2002 R. C. Gonzalez & R. E. Woods
Nijanse sivog u procenjenoj slici su linearna funkcija nijansi
degradirane slike
Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008
-
7/25/2019 Poglavlje 5 - Restauracija Slike
45/54
-
F(u, v) = H(u, v)Sf(u, v)
2 G(u, v)
, , ,
= H(u, v)
H u v 2 + S u v S u vG(u, v)
=
" 1
H(u, v)
|H(u, v)|2
|H(u, v)|2
+ S(u, v)/Sf(u, v)
#G(u, v)
H(u, v) = funkcija degradacijeS(u, v) = |N(u, v)|
2= spektar snage uma
2002 R. C. Gonzalez & R. E. Woods
Sf u, v = F u, v = spektar snage originalne slike
Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008
-
7/25/2019 Poglavlje 5 - Restauracija Slike
46/54
-
Ako nema uma svodi se na inverzno filtriranje Spektar snage originalne slike retko je poznat, a u sluajue og uma spe ar snage uma e ons an a a a se a
lan moe aproksimirati konstantom K
1 H u v 2u, v =H(u, v)|H(u, v)|
2+ K
u, v
Primer:
Inverzni filtar Radijalnoogranieni
2002 R. C. Gonzalez & R. E. Woods
Wiener-ov filtar
sa konstantom K
Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008
-
7/25/2019 Poglavlje 5 - Restauracija Slike
47/54
-
Primer (slikarazmazana usled
Gausovim umomsrednje vrednosti 0)
Degradirana slika Inverzno filtriranje
-
Vrste: Varijansa uma 650
2002 R. C. Gonzalez & R. E. Woods
e ve ne man a 5 redova veliine
manja varijansa
Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008
-
7/25/2019 Poglavlje 5 - Restauracija Slike
48/54
Modifikuju prostorne relacije izmeu piksela slike Rubber-sheet transformations
Dva simultana procesa
Prostorna transformacija
Interpolacija nijansi
Dodeljivanje novih vrednosti pikselima u prostornorans orm sano s c
2002 R. C. Gonzalez & R. E. Woods
Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008
-
7/25/2019 Poglavlje 5 - Restauracija Slike
49/54
Transformacija koja preslikava lokacije piksela iz ravnioriginalne slike u ravan degradirane (izobliene) slike
x0 = r(x, y)
y0 = s(x, y)
Ako se r i s mogu izraziti analitiki, inverzna transformacijaje mogua redak sluaj
Najee se prostorna relokacija
piksela u okviru jednog regionadefinie na osnovu povezanihtaaka (tiepoints) i relacija
2002 R. C. Gonzalez & R. E. Woods
izme u nji Povezane take su granice regiona
Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008
-
7/25/2019 Poglavlje 5 - Restauracija Slike
50/54
Ove se relacijeesto aproksimiraju bilinearnim relacijamax0 = r(x, y) =c1x+ c2y+ c3xy+ c4
Slika se deli na kvadrilateralne regione, a preslikavanje
y0 = s(x, y) =c5x+ c6y+ c7xy+ c8
Koeficijenti definiu
preslikavanje u
Restauracija seizvodi inverzijom
0 0
2002 R. C. Gonzalez & R. E. Woods
x0, y0 x0, y0
f(x0, y0) = g(x0
0
, y0
0
)
Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008
-
7/25/2019 Poglavlje 5 - Restauracija Slike
51/54
Prostorna transformacija na osnovu povezanih taaka neosigurava dobijanje celobrojnih vrednosti koordinata
eop o no e zvr n erpo ac u vre nos p se anekom od metoda
Interpolacija metodom najblieg suseda nearna n erpo ac a
Spline interpolacija
2002 R. C. Gonzalez & R. E. Woods
Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008
-
7/25/2019 Poglavlje 5 - Restauracija Slike
52/54
Primer Slika sa 25 ekvidistantnih
Mrea povezanih taaka kojomse definie degradacija
najblieg suseda
Restaurirana slika De radirana slika metod
bilinearne interpolacije Restaurirana slika
2002 R. C. Gonzalez & R. E. Woods
Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008
-
7/25/2019 Poglavlje 5 - Restauracija Slike
53/54
transformacije Primer S i a pre
geometrijsketransformacije
na osnovu mreeiz prethodnogprimera
Razlika originalnei degradirane Geometrijski
2002 R. C. Gonzalez & R. E. Woods
res aur rana s a
Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008Digitalna Obrada Slike V.Crnojevi2008
-
7/25/2019 Poglavlje 5 - Restauracija Slike
54/54
Model degradacije slike Modeli uma Uklanjanje uma
Prostorno filtriranje uma Frekvencijsko filtriranje uma
Uklanjanje degradacije
Opservacijom, eksperimentom, modelovanjem Inverzno filtriranje
2002 R. C. Gonzalez & R. E. Woods
- Geometrijske transformacije