pogon asinkronog generatora s dvostranim napajanjem (dfig

1

POGON ASINKRONOG GENERATORA S DVOSTRANIM NAPAJANJEM (DFIG IZVEDBA) U PRIJELAZNIM STANJIMA VJETROELEKTRANE

Dr. sc. Nijaz Dizdarević

Energetski institut Hrvoje Požar Zagreb, Hrvatska

www.eihp.hr/~ndizdar

Uvodna razmatranja Obzirom na brzinu vrtnje, vjetroelektrane je moguće podijeliti u dvije skupine; sa stalnom brzinom vrtnje te s promjenjivom brzinom vrtnje. U izvedbi sa stalnom brzinom vrtnje generator je izravno priključen na elektroenergetsku mrežu. Frekvencija sustava određuje brzinu vrtnje generatora te time i rotora. Niska brzina vrtnje rotora vjetroturbine transformira se u visoku brzinu vrtnje generatora putem mjenjačke kutije s prijenosnikom. Brzina vrtnje generatora ovisi o broju pari polova i frekvenciji mreže. U izvedbi s promjenjivom brzinom vrtnje generator je priključen na mrežu ili putem inverterskog sustava zasnovanog na energetskoj elektronici ili napajanjem uzbudnih namota generatora iz inverterskog sustava vanjske frekvencije. Brzina vrtnje okretnog magnetskog polja generatora, te time i rotora, odvojena je od frekvencije sustava. Rotor je u pogonu s promjenjivom brzinom vrtnje koja se prilagođava trenutnim stanjima brzine vjetra. Vjetroelektrane u izvedbi s promjenjivom brzinom vrtnje primjenjuju se sve češće u današnje doba. Veličina pripadnih vjetroturbina sve više raste. Osnovni cilj pogona s promjenjivom brzinom vrtnje vjetroturbine pronalazi se u optimizaciji njezine učinkovitosti, odnosno u maksimiziranju iskorištenja raspoložive energije vjetra. Vjetroturbine s promjenjivom brzinom vrtnje tehnološki su motivirane rješenjima iz područja električnih pogona prilagodljive brzine. Pogon s promjenjivom brzinom vrtnje moguće je ostvariti korištenjem odgovarajuće kombinacije generatora i pretvarača utemeljenog na energetskoj elektronici. Jedan primjer predstavlja asinkroni generator s kaveznim ili namotanim rotorom te sa statorskom ili rotorskom pretvaračkom kaskadom. U drugom primjeru, sinkroni generator s uzbudnim namotom ili uzbudnim permanentnim magnetima ima statorsko AC/DC/AC pretvaračko sučelje prema mreži. Svaka kombinacija generatora i pretvarača ima svoje prednosti i nedostatke obzirom na troškove, složenost, pogonske i upravljačke karakteristike, dinamička svojstva, harmoničke članove, regulaciju faktora snage... U današnjem stanju razvoja niti jedna shema se ne izdvaja kao znatno nadmoćnija u odnosu na ostale. Testiraju se i vrednuju različite konfiguracije električnog dijela vjetroelektrane. U svrhu ilustracije i

usporedbe svojstava s osnovnim modelom vjetroelektrane (asinkroni generator u izravnom spoju na sustav) u ovom je radu razmotren asinkroni pogon vjetroelektrane u izvedbi s promjenjivom brzinom vrtnje, odnosno pogon asinkronog generatora s dvostranim napajanjem (eng. doubly fed induction generator, DFIG). Na slici 1 predočena je osnovna shema predmetnog vjetrogeneratora u DFIG izvedbi.

Slika 1. Asinkroni generator s dvostranim napajanjem

- DFIG izvedba - Vjetroturbina Električna snaga koju asinkroni generator u DFIG izvedbi injektira u elektroenergetski sustav ovisi o brzini vjetra prema vrlo tipičnom obliku (slika 2). Kod vjetroelektrane s promjenjivom brzinom vrtnje u DFIG izvedbi, gornji dio krivulje koji se nalazi između nazivne brzine vjetra i izlazne brzine vjetra moguće je održavati linearnim i jednakim iznosu nazivne snage vjetroturbinskog generatora. Pri nižim brzinama vjetra koje su manje od nazivne brzine moguće je putem sustava za upravljanje brzinom vrtnje vjetroturbine postići veću izlaznu snagu u usporedbi s osnovnim tipom vjetroturbine sa stalnom brzinom vrtnje i konstantnom frekvencijom (asinkroni generator u izravnom spoju na sustav).

Slika 2. Električna snaga asinkronog generatora u DFIG izvedbi

- u ovisnosti o brzini vjetra -

2

Sustav upravljanja brzinom vrtnje kod vjetroturbine u DFIG izvedbi poprima vrlo različite oblike. Prema najrasprostranjenijem obliku, aerodinamička učinkovitost optimira se iskorištavanjem najveće raspoložive snage pri svakoj brzini vjetra. Na slici 3 predočena je upravljačka strategija zasnovana na najvećoj raspoloživoj snazi. Crvenom linijom spojeni su maksimumi krivulja snage koji se odnose na optimalne pogonske točke obzirom na različite mehaničke brzine vrtnje vjetroturbine. U uvjetima niske brzine vjetra, prate se vrijednosti krivulje snage u potrazi za maksimumom energije koju predaje vjetroturbina. Pri većim brzinama vjetra javljaju se izvjesna pogonska ograničenja mehaničke brzine, nazivnog momenta i snage sustava. U tom je području s brzinom vrtnje potrebno upravljati putem regulacije kuta zakreta elisa propelera i postaviti referentnu veličinu momenta generatora na nazivnu vrijednost.

Slika 3. Električna snaga asinkronog generatora u DFIG izvedbi

- u ovisnosti o brzini vrtnje vjetroturbine - U ovom su radu proračuni izvedeni obzirom na stvarni izbor opreme koja je instalirana u vjetroelektrani Ravna 1 na otoku Pagu, gdje se investitor odlučio za Vestas V52-850 kW vjetroturbinu s promjenjivom brzinom vrtnje i konstantnom frekvencijom te sa sustavom za regulaciju kuta zakreta elisa propelera. Za navedenu vrstu vjetroturbine, primjer ovisnosti električne snage o brzini vjetra predočen je na slici 4. Broj instaliranih istovrsnih agregata u toj vjetroelektrani iznosi 7, što maksimalnu ukupnu snagu te vjetroelektrane čini jednakom 5.95 MW. Vjetroelektrana je priključena na radijalni krak 10 kV distribucijskog sustava.

Slika 4. Ovisnost električne snage vjetroturbine

Vestas V52-850 kW o brzini vjetra

Krivulja snage za vjetroturbinu Vestas V52-850 kW definirana je u tablici 1. U tablici 2 definirani su temeljni parametri te vjetroturbine. Tablica 1. Krivulja snage za vjetroturbinu Vestas V52-850 kW uz

brzinu vjetra kao prosječnu vrijednost 10-minutnog perioda na visini osi vratila i okomitu na ravninu rotora

Vw (m/s) Pw (W)

4 25,500 5 67,400 6 125,000 7 203,000 8 304,000 9 425,000

10 554,000 11 671,000 12 759,000 13 811,000 14 836,000 15 846,000 16 850,000 ↓ ↓

25 850,000 Tablica 2. Temeljni parametri vjetroturbine Vestas V52-850 kW

Parametar

Vrijednost

Parametar

Vrijednost

Nazivna prividna

snaga Sn 895 kVA Nazivna brzina

vjetra Vwnom 16 m/s

Nazivna djelatna snaga Pn

850 kW Ulazna brzina vjetra Vwcut-in

4 m/s

Raspon faktora snage cos φ

0.98kap; 0.95ind

Izlazna brzina vjetra Vwcut-out

25 m/s

Nazivni napon generatora Un

690 V Nazivni iznos klizanja s

8%

Nazivna struja generatora In

711 A Promjer rotora turbine Dprop

52 m

Brzina vrtnje generatora ωG

900-1620-1800 o/min

Polumjer rotora turbine rprop

26 m

Brzina vrtnje vjetroturbine ωT

14.58-26.24-29.16 o/min

Površina obrisa propelera Aprop

2124 m2

Brzina vrtnje u puvrijednostima

0.6-1.08-1.2 pu Projektirani omjer λ

8.2

Pu vrijednost brzine vrtnje

24.297 o/min i 1500 o/min

Prijenosni omjer mjenjačke kutije

1:61.7357

Za navedenu vjetroturbinu, ovisnost aerodinamičke snage rotora vjetroturbine Pw (W), odnosno ulazne mehaničke snage generatora, o brzini vjetra Vw (m/s) između 4 m/s i 16 m/s aproksimirana je polinomom šestog reda prema izrazu

012

23

34

45

56

6 aVaVaVaVaVaVaP wwwwwww ++++++= (1) U prethodnom su izrazu koeficijenti polinoma određeni minimiziranjem funkcije zbroja kvadrata odstupanja. Dobivene su slijedeće vrijednosti koeficijenata: a6=-0.8169935; a5=78.10331; a4=-2569.058; a3=38457.73; a2= -276936.9; a1= 985312.6; i a0= -1365798. Obzirom da proizvođači vjetroturbina u pravilu tablično obznanjuju opisanu ovisnost, aerodinamička snaga Pw se u analizi prijelaznih pojava u elektromehaničkoj domeni uglavnom proračunava

3

na temelju aproksimacijskog polinoma (1), a ne temeljem polaznog izraza za aerodinamičku snagu rotora vjetroturbine Pw (W) u uvjetima uravnoteženog toka zračne mase

( ) 30,

21

wproppw VAcP ρλβ= , (2)

gdje je cp(β, λ) svojstveni koeficijent, ρ gustoća zraka (1.225 kg/m3), Aprop površina obrisa propelera (m2) i Vw0 srednja brzina vjetra (m/s). Obzirom da brzina vjetra i gustoća zraka nisu upravljive veličine te da je radijus elisa konstantan, svojstveni koeficijent cp(β, λ) predstavlja jedino sredstvo za upravljanje momentom. Kod nekih se vjetroturbina elise propelera projektiraju na način da se svojstveni koeficijent cp(β, λ) drastično smanjuje pri velikim brzinama vjetra. Ova metoda upravljanja aerodinamičkim momentom poznata je pod nazivom 'stall' regulacija. Djelovanje joj je ograničeno na prevenciju povećanja brzine vrtnje vjetroturbine tijekom ekstremnih udarnih promjena brzine vjetra te na ograničenje pojave velike snage na osovini i njezino dovođenje na nazivnu vrijednost kada je brzina vjetra veća od referentne. Mehanički je vjetroturbinu potrebno štititi od povećanja brzine vrtnje iznad vrijednosti pri kojoj se počinju javljati oštećenja. Mehaničke kočnice se primjenjuju u svrhu zaustavljanja vjetroturbine u stanjima opasnosti, ali ne i u uvjetima normalnog pogona. Upravljanje snagom (a time i momentom) koja je izvedena iz gibajuće zračne mase predstavlja primarno sredstvo štićenja vjetroturbine od nadbrzine u svim stanjima. U približno stacionarnim stanjima, snaga koja je izvedena iz gibajuće zračne mase putem elisa propelera može se iskazati jednadžbom (2) koja pokazuje da aerodinamička snaga rotora vjetroturbine nije ovisna samo o trećoj potenciji brzine vjetra, već i o svojstvenom koeficijentu cp(β, λ) koji predstavlja konstrukcijski parametar vjetroturbine namijenjen upravljanju snagom, a time i momentom. Svojstveni koeficijent cp(β, λ) nije konstantan već ovisi o kutu zakreta elisa propelera β (°) i omjeru λ između brzine vrha elise propelera i srednje brzine vjetra

( ) woTprop Vr ωλ ×= , (3) gdje je rprop radijus propelera (m) i ωT brzina rotora vjetroturbine (radm/s). Odnosi između kuta zakreta β, smjera vjetra i ravnine vrtnje predočeni su na slici 5.

Slika 5. Kut zakreta elisa propelera β obzirom na ravninu vrtnje i

smjer vjetra U velikim se vjetroturbinama primjenjuje sofisticiranija metoda regulacije aerodinamičkog momenta koja ima veću dobrobit u prevenciji nadbrzine. Svojstveni koeficijent može također biti promjenjiv u ovisnosti o ulaznom kutu elisa propelera, na način kako je to izvedeno kod nekih suvremenijih propelerskih letjelica. Slika 6 prikazuje svojstveni koeficijent cp(β, λ) kao funkciju kuta β (°) i omjera λ. Promjenjivi zakret elisa dozvoljava optimiziranu ekstrakciju energije u širokom rasponu brzine vjetra (čak i ako je brzina vrtnje osovine relativno konstantna), pri čemu se štićenje od nadbrzine izvodi uvođenjem velikog kuta zakreta. Svaka vjetroturbina ima različit svojstveni koeficijent cp(β, λ) koji se dobiva eksperimentalnim postupkom. Razvijene su analitičke aproksimacije koje uvelike olakšavaju njegovo izražavanje. Koeficijent se iskazuje numerički s većim brojem konstantnih faktora dobivenih metodom aproksimacije krivulje. Krivulja prikazana na slici 6 je zapravo kvazistacionarna predodžba djelovanja elisa propelera obzirom da ne uključuje utjecaj turbulencija, vibracija elisa ili asimetričnosti poput sjenki stupa. Ona ipak predstavlja znatno jednostavnije sredstvo uključivanja inače vrlo kompleksnih detalja procesa aerodinamičke pretvorbe u modele vjetroturbine koji su potrebni za izvođenje studija elektroenergetskih prilika.

Slika 6. Analitička aproksimacija tipičnog oblika krivulje

svojstvenog koeficijenta cp(β, λ) Maksimalizacija proizvedene energije predstavlja dominirajuću funkciju cilja prema kojoj se postavlja strategija upravljanja promjenjivom brzinom vrtnje vjetroturbine, posebice u uvjetima njezinog djelomičnog opterećenja. Maksimalna proizvodnja se postiže u uvjetima kada se rotor nalazi u točki aerodinamičkog optimuma, odnosno kada je u pogonu uz optimalni omjer λopt i optimalni kut βopt. U

4

tom je slučaju svojstveni koeficijent također optimalan ( )optoptpoptp cc λβ ,, = . U cilju održavanja omjera λ na optimalnom iznosu (λopt), rotor mora biti u pogonu s brzinom vrtnje koja je proporcionalna brzini vjetra

( ) propwooptT rV×= λω (4) Zbog pogonskih ograničenja vjetroturbine neophodno je ograničiti stacionarni raspon brzine vrtnje vjetroturbine, odnosno održavati brzinu vrtnje u intervalu između minimalno dozvoljene i nominalne vrijednosti [ωTmin, ωTnom]. Na taj način pogon vjetroturbine obzirom na brzinu vjetra moguće je podijeliti na 4 različite upravljačke strategije. Pogon u uvjetima djelomičnog opterećenja

na donjoj granici brzine vrtnje. Pri brzini vjetra manjoj od )1(

wV koja je definirana izrazom ( ) optTpropw rV λω min

)1( ×= (5) rotor ne može biti u pogonu uz optimalnu brzinu

vrha elise propelera. U ovom slučaju optimalna snaga se postiže održavanjem brzine vrtnje na minimalnoj dozvoljenoj vrijednosti ωTmin.

Pogon u uvjetima djelomičnog opterećenja

uz optimalni omjer λopt. Pri brzini vjetra većoj od )1(

wV i manjoj od )2(wV koja je definirana

izrazom ( ) optTnompropw rV λω×=)2( (6) vjetroturbina je u pogonu uz optimalni omjer

brzine vrha elise propelera. Brzina vrtnje ovisi o brzini vjetra i nalazi se unutar raspona [ωTmin, ωTnom].

Pogon u uvjetima djelomičnog opterećenja

na gornjoj granici brzine vrtnje. Pri brzini vjetra većoj od )2(

wV i manjoj od wnomw VV =)3( , koja je dakle jednaka nazivnoj brzini vjetra, vjetroturbina ne može biti u pogonu s optimalnim omjerom brzine vrha elise propelera zbog toga što je brzina vrtnje ograničena na njezin nominalni iznos ωTnom. U ovom se slučaju najveća efikasnost postiže vođenjem pogona vjetroturbine pri nominalnoj brzini vrtnje.

Pogon u uvjetima nominalnog opterećenja.

Pri brzini vjetra većoj od wnomw VV =)3( , koja je jednaka nazivnoj brzini vjetra, vjetroturbina postiže puno opterećenje, a razmatranje optimalne rotorske efikasnosti postaje irelevantno obzirom da je snaga ionako

ograničena maksimalnim dozvoljenim iznosom. Kako bi se iskoristio puni kapacitet generatora i konverterskog sustava potrebno je pogon vjetroturbine voditi pri nominalnoj brzini vrtnje.

Na slici 7 predočen je generički oblik krivulje stacionarnog pogona vjetroturbine Vestas V52-850 kW. Područje stacionarne brzine vrtnje rotora četveropolnog asinkronog generatora (1500 o/min=1 pu) nalazi se između ωGmin=900 o/min=0.6 pu i ωGnom=1620 o/min=1.08 pu, uz mogućnost dinamičke nadbrzine do ωGmax=1800 o/min=1.2 pu. Područje stacionarne brzine vrtnje propelera vjetroturbine nalazi se između ωTmin=14.58 o/min=0.6 pu i ωTnom=26.24 o/min=1.08 pu, uz mogućnost dinamičke nadbrzine do ωTmax=29.16 o/min=1.2 pu. Uz radijus propelera rprop=26 m te optimalni omjer λopt=8.2, karakteristične brzine vjetra iznose )1(

wV =4.84 m/s i )2(wV =8.71 m/s, uz

wnomw VV =)3( =16 m/s ( inwcutw VV −=)0( =4 m/s i

outwcutw VV −=)4( =25 m/s). Ovako širok raspon brzine vrtnje ostvaruje se pomoću zvijezda/trokut prespajanja asinkronog generatora s dvostranim napajanjem. Zbog veće aerodinamičke i električne efikasnosti zvijezda-spoj rezultira povećanjem godišnje proizvedene energije za približno 2%.

Slika 7. Generički oblik krivulje stacionarnog pogona vjetroturbine Sustav za regulaciju brzine vrtnje vjetroturbine Vestas V52-850 kW (OptiSpeedTM) primijenjen je na asinkronom generatoru s namotanim rotorom i kliznim prstenovima (slika 8). Konverter izvora napona ugrađen je između rotorskih namota i električne mreže. Snaga iz rotora prenosi se putem 4-kvadrantnog konvertera u mrežu te sumarno sa snagom statora asinkronog generatora stvara ukupnu snagu koja se injektira u mrežu. Sustav upravljanja konverterima vektorskog je tipa, a s izlaznim naponom konvertera upravlja se pomoću pulsno-širinske (PWM) modulacije. U svrhu zaštite energetskog modula od prenapona ugrađen je sustav zaštite od prenapona na rotorskim

5

priključnicama kako bi se rotorski električni krug kratko spojio.

Slika 8. OptiSpeedTM sustav za regulaciju brzine vrtnje

vjetroturbine Vestas V52-850 kW U detaljnijim se proračunima ukupni aerodinamički moment rotora definira kao zbroj srednjeg momenta i momenata koji su definirani različitim njihanjima. Srednji moment Tae0 dobiva se na osnovi (2) i (3) u obliku

( )λλβ

ρπω

,21 2

03

0p

wT

wae

cVrPT prop== (7)

Glavni superponirajući utjecaji na srednji moment javljaju se zbog sjenke stupa (eng. tower shadow,

tsT∆ ), vertikalnog profila vjetra (eng. wind shear,

wsT∆ ) i gravitacijskog opterećenja (težina svake

elise, wbT∆ ) te stvaraju ukupni moment prema izrazu

wbwstsaew TTTTT ∆+∆+∆+= 0 (8) Ukoliko se superponirajući utjecaji zanemare, ukupni aerodinamički moment rotora Tw moguće je također izraziti i u ovisnosti o brzini vrtnje turbine prema

( ) 23

3

,21

Tproppwprop

rAcT ω

λλβρ= (9)

te u ovisnosti o brzini vjetra prema

( ) 2,21

wproppw Vr

AcT prop

λλβρ= (10)

Korištenjem izraza (2), odnosno uz poznavanje krivulje snage, ukupni moment može se izraziti u ovisnosti o brzini vrtnje prema

23

3

3 Tw

ww

propr

VPT ω

λ= (11)

te u ovisnosti o brzini vjetra prema

23 w

w

ww V

rVPT prop

λ= (12)

Za aerodinamički dio vjetroturbine postavlja se općeniti model zasnovan na algebarskim jednadžbama (1-12) pomoću kojeg se uz zadovoljavajuću točnost opisuje dinamičko vladanje tog dijela vjetroturbine u DFIG izvedbi tijekom elektromehaničkih prijelaznih pojava. Na taj je način omogućeno korištenje srednjeg momenta promjenjivog obzirom na brzinu vjetra uz dvomaseni ekvivalentni model pogonskog sustava vjetroturbine i generatora (slika 9). Brzina vrtnje velikih vjetroturbina ograničena je najvećim iznosom omjera brzine te je za MW-nu klasu vjetroturbina s dugačkim elisama propelera relativno niska i nalazi se između 15 i 30 okretaja na minutu. U izvedbi s konvencionalnim generatorom, mjenjačka kutija je neophodna u svrhu uravnoteženja brzine vrtnje generatora i elisa propelera. Rezultantni mehanički sustav tada ima sekcije s niskom i visokom brzinom vrtnje pri čemu se između njih nalazi mjenjačka kutija. Zbog zahtjeva za povećanom upravljivosti vjetroturbine, momentna slijednost pogonskog sustava uobičajeno se postiže pomoću 'mekog' osovinskog spoja ili specijalnih elastičnih spojki. Pri modeliranju pogonskog sustava, potrebno je primijeniti višemasene ekvivalente. Na taj se način prepoznaju torzijska njihanja niske frekvencije koja dominiraju dinamičkim vladanjem vjetroturbine. Model pogonskog sustava uključuje tromosti vjetroturbine, generatora i mjenjačke kutije koja spaja dvije rotirajuće osovine. Red modela se određuje na temelju broja rotirajućih masa (ili spojnih masa). Dvomaseni model (turbina i generator) predstavlja rezonantni sustav manje složenosti koji se smatra dovoljnim u analizama elektromehaničkih prijelaznih stanja ees-a. Tromost mjenjačke kutije obično je znatno manja od tromosti generatora (približnog faktora 1/30). Stoga mjenjačka kutija nema dinamički utjecaj pri nižim frekvencijama njihanja, odnosno ne modelira se zasebno. Ipak, ostavljena je mogućnost njezinog uključivanja u okviru tromosti generatora. Izbor drugog reda modela zasnovan je na poznavanju dominantnih temeljnih modova rezonancije pogonskog sustava te želje za održavanjem niske složenosti ukupnog modela.

6

Slika 9. Dvomaseni ekvivalent pogonskog sustava

Svaka konfiguracija vjetroelektrane u izvedbi s promjenjivom brzinom vrtnje zahtijeva izradu individualnog modela koji ovisi o vrsti generatora, pretvarača i korištenih upravljačkih sustava. Pri tome, zahtjevi poput vremenskog perioda promatranja odziva i naravi prijelazne pojave najviše utječu na postavke modela. Tranzijentni model asinkronog generatora u DFIG izvedbi prilagođen vjetroelektrani U analizama stabilnosti DFIG agregata koriste se standardni modeli asinkronih generatora. Ukoliko je vjetroelektrana u izvedbi sa stalnom brzinom vrtnje te s asinkronim generatorom koji je izravno priključen na mrežu, potrebe studije stabilnosti potpuno zadovoljava tranzijentni model asinkronog generatora drugog reda. Tranzijentni model drugog reda ima dvije diferencijalne jednadžbe električnih varijabli te tri diferencijalne jednadžbe gibanja rotora za dvomaseni pogonski sustav. Ukoliko je vjetroelektrana u izvedbi s promjenjivom brzinom te s elektroničkim pretvaračem koji je uključen u rotorski krug (DFIG izvedba), moguće je uz nekoliko dodatnih preinaka također koristiti model asinkronog generatora drugog reda. Tranzijentni model DFIG agregata opisan je u nastavku. U prvoj vjetroelektrani koja je izgrađena u Hrvatskoj (lokacija Ravna 1, otok Pag) investitor se odlučio za tip DFIG agregata u kojem je asinkroni generator izravno priključen na mrežu, a u rotorskom krugu ima uključen konverterski pretvarač (Vestas V52-850 kW). Pogonjen je vjetroturbinom posredstvom mjenjačke kutije. Vjetroelektrana je u izvedbi s promjenjivom brzinom vrtnje i konstantnom frekvencijom. Obzirom da standardni programski paketi vrlo rijetko imaju uključen model DFIG agregata, u nastavku je pozornost posvećena detaljnom izvodu njegovog tranzijentnog modela. Model je s turbinske, odnosno osovinske strane prilagođen korištenju unutar vjetroelektrane. Uključen je u vlastiti programski paket za simulaciju prijelaznih elektromehaničkih pojava u višestrojnom elektroenergetskom sustavu obzirom na dinamičke i statičke aspekte analize. Također je uključen i u linearizirani diferencijalno-algebarski model ees-a, čime se omogućuje

provedba analize stabilnosti pri malim poremećajima poput dinamičkih promjena brzine vjetra. Polaznu osnovu izvoda tranzijentnog modela asinkronog generatora predstavlja tranzijentni model asinkronog motora koji je preuređen na način da može predstavljati asinkroni generator. Model se temelji na standardnoj shemi impedancija sa strujama čiji su smjerovi definirani za generatorski pogon te dodatno sadrži izvor napona u rotorskom krugu zbog konverterskog pretvarača (slika 10).

S S

S

mag

r

r

r

R X X

I

X

Rs

V

I

n+

srV

Slika 10. Standardna shema impedancija asinkronog generatora

u DFIG izvedbi Neposredno izvan statorskih priključnica asinkronog generatora za koji se postavlja model sa slike 10 potrebno je još injektirati prividnu snagu rotorskog kruga 2CS =PC2+jQC2 zbog povlačenja struje

konvertera na mrežnoj strani 2CI kako bi jednadžbe tokova snaga imale zadovoljavajuće ravnotežno rješenje (slika 11). Djelatna komponenta snage PC2 jednaka je djelatnoj snazi rotora, odnosno djelatnoj snazi konvertera na rotorskoj strani PC1 (ukoliko se zanemare gubici istosmjerne veze konverterskog pretvarača). Obzirom da je konverterski pretvarač AC/DC/AC tipa, jalove snage s obje strane istosmjerne veze moguće je neovisno regulirati. Za jalovu snagu konverterskog pretvarača na mrežnoj strani pretpostavljen je nulti iznos (QC2 = 0), zbog čega napon generatora ovisi o djelatnoj i jalovoj snazi statora.

Slika 11. DFIG izvedba asinkronog agregata

Parametri RS i Rr predstavljaju statorski i rotorski djelatni otpor, XS i Xr statorsku i rotorsku rasipnu reaktanciju, Xmag reaktanciju magnetiziranja i s klizanje stroja. U DFIG izvedbi klizanje je pozitivno za podsinkroni generatorski pogon, a negativno za nadsinkroni generatorski pogon. U standardnoj izvedbi asinkronog stroja, klizanje je pozitivno za

7

motorski pogon, a negativno za generatorski pogon. Napon čvorišta priključenja stroja na mrežu označen je s nV , dok SI , rI , 2CI i GI označavaju struje statora, rotora, konvertera na mrežnoj strani i generatora. U svrhu provođenja neiterativnog, dakle izravnog proračuna potpunog skupa generatorskih varijabli koje vrijede za početno stacionarno stanje, potrebno je najprije definirati serijsku ekvivalentnu shemu asinkronog generatora u DFIG izvedbi (slika 12).

e e

r

r

r

R X X

IRs

Ve+

srV

Slika 12. Serijska ekvivalentna shema asinkronog generatora u

DFIG izvedbi Ekvivalentni serijski djelatni otpor Re i reaktancija Xe izvedeni su na temelju izraza

( )( )magSS

SSmagee XXjR

jXRjXjXR

++

+=+ , (13)

te definirani u slijedećem obliku

( )22

2

magSS

magSe XXR

XRR

++= , (14)

( )22

222

magSS

SmagmagSmagSe XXR

XXXXXRX

++

++= . (15)

Ekvivalentni napon eV definira se pomoću izraza

( )( )( ) ( )

+++

++

+=

=++

=

2222magSS

magS

magSS

magSmagn

magSS

magne

XXRXR

jXXRXXX

V

XXjRjX

VV

, (16)

Obzirom da je nqndn jVVV −= , d i q komponente

ekvivalentnog napona eqede jVVV −= u konačnom obliku postaju jednake

( )( ) ( )

+++

++

+= nq

magSS

magSnd

magSS

magSmaged V

XXRXR

VXXRXXX

V 2222 (17)

( )( ) ( )

++−

++

+= nd

magSS

magSnq

magSS

magSmageq V

XXRXR

VXXRXXX

V 2222 (18)

Struju rotora rI u generatorskom pogonu nakon toga je moguće izraziti u slijedećem obliku

( )rer

e

re

r

XXjs

RR

sVV

I++

+

−−= . (19)

Uzimajući u obzir da je struja rotora rqrdr jIII −= ,

ekvivalentni napon eqede jVVV −= te injektirani

rotorski napon rqrdr jVVV −= , d i q komponente

struje rI izražavaju se u konačnom obliku na slijedeći način

( )

( )

( )

++

+

−+

+

++

+

−

+

−=2

22

2

rer

e

rqeqre

rer

e

rded

re

rd

XXsRR

sV

VXX

XXs

RR

sVV

sRR

I (20)

( )

( )

( )

++

+

−+

−

++

+

−

+

−=2

22

2

rer

e

rdedre

rer

e

rqeq

re

rq

XXs

RR

sVVXX

XXs

RR

sV

Vs

RRI

(21)

Izrazi (20-21) zapisuju se u skraćenom obliku na slijedeći način

2211 HKHKIrd += (22)

2112 HKHKIrq +−= (23) pri čemu je

sVVH rd

ed −=1 (24)

sV

VH rqeq −=2 (25)

( )

++

+

+

−=2

21

rer

e

re

XXs

RR

sRR

K (26)

8

( )

( )

++

+

+=

222

rer

e

re

XXs

RR

XXK (27)

Temeljem izraza za ekvivalentni napon

eqede jVVV −= i struju rotora rqrdr jIII −= definira se prividna električna snaga statora generatora prema

( )( )rqrdeqedreS jIIjVVIVS +−==*

. (28) Daljnje matematičko elaboriranje rezultira s izrazima za električnu djelatnu i jalovu snagu statora generatora

( ) ( )rqeqrdedreS IVIVIVP +==*

Re , (29)

( ) ( )rdeqrqedreS IVIVIVQ −==*

Im . (30) Snage (29-30) definirane su u per unit vrijednostima i iskazane prema nominalnoj snazi generatora Sngen. Prije njihovog uključivanja u proračun tokova snaga, djelatnu i jalovu snagu generatora potrebno je pomnožiti s Sngen/SB uvodeći nadalje baznu snagu sustava SB kao zajedničku referentnu veličinu. Elektromagnetski moment Te generatora u DFIG izvedbi definira se pomoću izraza

S

rr

rS

re

Is

V

IsRT

0

*

2

0

Re

ωω

+−= , (31)

u kojem prvi sumarni član označava dio momenta koji postoji i u standardnoj izvedbi generatora (moment koji se prenosi iz rotora u stator preko zračnog raspona generatora), dok je drugi član karakterističan za DFIG izvedbu i ovisi o injektiranom izvoru napona u rotorskom krugu. Jedinična vrijednost frekvencije statora ω0S proračunava se prema izrazu (2πf)/(2πf0) = ωS/ω0, dok se jedinična vrijednost brzine vrtnje rotora asinkronog generatora ωm dobiva iz (1-s)ω0S. U cilju neiterativnog, dakle izravnog proračuna elektromagnetskog momenta (31) potrebno je uvesti nekoliko algebarskih supstitucija u oba sumarna člana. U tom je cilju prvi sumarni član potrebno definirati uz korištenje (22-23) prema

( )

( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ] 22112

22211

0

22

0

2

0

HKHKHKHKsR

IIsR

IsR

S

r

rqrdS

rr

S

r

+−++−=

=+−=−

ω

ωω . (32)

Daljnjim algebarskim postupkom prvi sumarni član iz (31) izražava se u obliku

( )22

213

0

2

0

1 HHKIsR

Sr

S

r +=−ωω

, (33)

pri čemu je

( )22

213 KK

sRK r +−= . (34)

Drugi sumarni član iz (31) izražava se pomoću (22-25) na slijedeći način

( )

( )( ) ( )( )S

eqed

S

rqrq

rdrd

S

rqrdrqrd

S

rr

HKHKHVHKHKHV

Is

VI

sVjII

sV

js

V

Is

V

0

2112222111

00

0

*

Re

Re

ω

ωω

ω

+−−++−=

=+

=

+

−

=

=

(35)

Daljnjim algebarskim postupkom drugi sumarni član iz (31) izražava se u obliku

( )25

014

01

0

22

21

0

*

11

Re

HKHKKHH

Is

V

SSS

S

rr

ωωω

ω

+++

−=

=

, (36)

pri čemu su

( )214 KVKVK eqed −+= (37)

( )215 KVKVK edeq ++= . (38) Nakon toga izraz (31) za elektromagnetski moment Te postaje

( ) ( )

250

140

10

22

212

22

130

11

1

HKHK

KHHHHKT

SS

SSe

ωω

ωω

++

++

−+=. (39)

Iz (39) izvodi se momentna jednadžba u kvadratnom obliku koja glasi ( )( ) 002514

22

2131 =−++++− eSTHKHKHHKK ω (40)

Iz izraza (40) za momentnu jednadžbu uočava se kvadratna ovisnost o varijablama H1 i H2 koje su

9

definirane pomoću (24-25). U cilju izbjegavanja kvadratne ovisnosti o dvije varijable i svođenja momentne jednadžbe na ovisnost samo o jednoj od njih, potrebno je uvesti još jednu algebarsku jednadžbu. U DFIG izvedbi ta dodatna algebarska jednadžba pronalazi se u inherentnoj sposobnosti upravljanja jalovom snagom statora generatora putem injektiranog napona u krugu rotora. Naime, obzirom da injektirani napon ima dvije komponente ( rqrdr jVVV −= ) moguće je sustav upravljanja realizirati na način da se s jalovom snagom statora generatora QS i brzinom vrtnje turbine ωT neovisno upravlja putem d i q komponenata injektiranog napona, odnosno pomoću Vrd i Vrq. Upravljanje s jalovom snagom statora generatora QS temelji se na regulaciji faktora snage statora generatora prema slijedećem izrazu

( ) rdeqrqedreSS IVIVIVPQ −===*

Imtanϕ . (41) Obzirom da je djelatna snaga statora generatora definirana prema

( ) rqeqrdedreS IVIVIVP +==*

Re , (42) izraz (41) postaje

rdeqrqedeqrqedrd IVIVVIVI −=+ ϕϕ tantan . (43) Nakon jednostavnijeg algebarskog supstituiranja izraz (43) postaje

076 =− rqrd IKIK (44) pri čemu su

ϕtan6 edeq VVK += i (45)

ϕtan7 eqed VVK −= . (46) Uvođenjem izraza (22-23) u (44) nastaje jednadžba

( ) ( ) 02112722116 =+−−+ HKHKKHKHKK (47) koja nakon kraćeg elaboriranja postaje

02918 =+ HKHK (48) gdje su

27168 KKKKK += i (49)

17269 KKKKK −= . (50) Iz (48) slijedi da je

19

82 H

KKH −= , (51)

odnosno

1102 HKH = , (52) gdje je

9

810 K

KK −= . (53)

Uvođenjem algebarske jednadžbe (52) koja se odnosi na jalovu snagu u momentnu jednadžbu (40), formira se nova momentna jednadžba koja kvadratno ovisi samo o jednoj varijabli, odnosno o H1 ( )( ) ( ) 01 014105

21

21031 =−++++− eSTHKKKHKKK ω . (54)

Vrijednost varijable H1 asinkronog generatora u početnom stacionarnom stanju proračunava se iz izraza (54) postavljanjem kvadratne jednadžbe

0121 =++ cbHaH , (55)

u kojoj su koeficijenti a, b i c definirani kako slijedi

( )( )21031 1 KKKa ++−= , (56)

4105 KKKb ++= , (57)

eSTc 0ω−= . (58) Pri tome se traži negativno rješenje za varijablu H1 obzirom da pozitivno rješenje rezultira s nerealno visokim vrijednostima. U početnom stacionarnom stanju pretpostavljeno je da je ω0S = 1 pu, što varijablu H1 asinkronog generatora čini jednim od rješenja izraza (55). Osim toga, pretpostavlja se da je u početnom stacionarnom stanju elektromehanički moment Te jednak mehaničkom momentu generatora Tm koji je primjerice za sustav s jednomasenim rotorom definiran prema

ngenm

wm S

PT 1ω

= , (59)

gdje je Pw aerodinamička snaga u W, ωm brzina vrtnje rotora generatora u per unit vrijednostima i Sngen nazivna snaga asinkronog generatora u VA. Nakon proračuna varijable H1 proračunava se varijabla H2, a zatim redom i sve ostale varijable od interesa: Vrd, Vrq, Ird, Irq, PS i QS . Djelatna snaga rotora Pr proračunava se na temelju izraza

Srqrqrdrdr sPIVIVP =+= . (60)

10

Na taj se način izravnim putem određuje početno stacionarno stanje asinkronog generatora u DFIG izvedbi za prethodno zadani napon po iznosu i kutu u čvorištu njegovog priključenja na sustav. Zatim se formira ukupna injektirana snaga koju asinkroni generator predaje u sustav (slika 11) temeljem izraza

rSG PPP −= i (61)

SrSG QQQQ =−= . (62) te ulazi u postupak proračunavanja potpunog rješenja početnog stacionarnog stanja sustava s uključenim asinkronim generatorom u DFIG izvedbi koje se postiže iterativnim postupkom. Naime, zbog interakcije između injektirane snage asinkronog generatora u DFIG izvedbi i napona u čvorištu njegovog priključenja potrebno je nakon inicijalizacije varijabli asinkronog generatora provesti postupak proračuna tokova snaga čije rješenje uzrokuje potrebu za ponovnom prilagodbom istih varijabli (slika 13). Cijeli se postupak zaustavlja kada promjene ∆Pegen i ∆Qegen iz dvije uzastopne iteracije zadovolje prethodno definirane točnosti εP and εQ. Po zadovoljenju uvjeta iterativnog postupka za minimiziranjem razlike električnih snaga generatora u dvije uzastopne iteracije, osnovni se slučaj upotpunjuje ukoliko su u pitanju samo asinkroni generatori u DFIG izvedbi.

∆ P

Q

egen

∆egen

ε

ε

proceduratokova snaga

ne

da

izlaz izosnovnogslučaja

inicijalizacijageneratora

prilagodbageneratora

Slika 13. Iterativni postupak određivanja početnog stanja sustava

s asinkronim generatorom u DFIG izvedbi

Imajući u potpunosti proračunato početno stacionarno stanje, analiza se fokusira na tranzijentni dinamički model asinkronog generatora u DFIG izvedbi (slika 14).

g + jb1 1IE

Vn

(V E)E'

(V )I

I (od)(do)

GENERATOR

S

R + jX'S

1

Slika 14. Predstavljanje asinkronog generatora u DFIG izvedbi u

dinamičkim tokovima snaga Unutar dinamičkog proračuna tokova snaga osim vanjskog čvorišta priključenja (E, eng. external) u koje se kao teret uvodi injektirana snaga Pr, asinkroni generator u DFIG izvedbi ima i jedno dodatno unutarnje čvorište (I, eng. internal). Na unutarnje čvorište priključuje se izvor tranzijentnog napona 'E u svrhu prilagodbe dinamičkog ponašanja generatora. Admitancija g1+jb1, između vanjskog i unutarnjeg čvorišta, definirana je kao inverzna vrijednost impedancije generatora RS+jX'. Prema standardnoj shemi impedancija asinkronog stroja (slika 10), parametar RS predstavlja djelatni otpor statora, dok reaktancija X' ovisi o reaktanciji statora XS i paralelnoj kombinaciji reaktancije magnetiziranja Xmag i reaktancije rotora Xr. Proračunava se prema izrazu

rmag

rmagS XX

XXXX

++=' (63)

Tranzijentni napon 'E definiran je na temelju strujnog kruga statora asinkronog generatora (slika 14) uz korištenje izraza

( ) SSngen IjXRVE ',

++= , (64) u kojem nV označava kompleksnu vrijednost

napona u čvorištu priključenja generatora, a SI statorsku komponentu ukupne struje koju generator injektira u mrežu. Odgovarajući fazorski dijagram postavljen je temeljem d-q dekompozicije (slika 15). Fazorski dijagram je postavljen uz pretpostavku da q-os prethodi d-osi za 90°, uz negativne vrijednosti kutova. Stoga se ključne varijable dekomponiraju

kao qdn jVVV −= , '',qd jEEE −= i

SqSdS jIII −= , pri čemu su komponente prema d i q osima definirane izrazima

11

i

n

e

S

n

S SS

I E'V

ref.os

E'E'

I I

VVIR IX'j

+ d-os+

q-os

Sd

Sq

d

d

qq

Slika 15. Fazorski dijagram asinkronog generatora u DFIG izvedbi

nnd VV Θ= sin , (65)

nnq VV Θ= cos , (66)

ed EE Θ= sin'' , (67)

eq EE Θ= cos'' , (68) Daljnjim elaboriranjem izraz (64) raščlanjuje se prema d i q komponentama na slijedeći način

'' dSqSdSd EIXIRV +−−= (69)

'' qSqSSdq EIRIXV +−+= . (70) D i q komponente struje statora SqSdS jIII −= proračunavaju se prema izrazima

( ) ( )[ ]qqddSS

Sd VEXVERXR

I −−−+

= ''22 ''

1 (71)

( ) ( )[ ]ddqqSS

Sq VEXVERXR

I −+−+

= ''22 ''

1 (72)

ili alternativnim načinom prema

22qd

qSdSSd VV

VQVPI

+−

= (73)

22qd

dSqSSq VV

VQVPI

+−

= . (74)

Osnovna diferencijalna jednadžba koja opisuje dinamiku električnog dijela tranzijentnog modela asinkronog generatora u DFIG izvedbi definirana je izrazom

( )[ ]S

Sr

magr

magS

IXXjET

EsjVXX

Xj

dtEd

'1 ,

'0

,00

,

−+−

−−+

= ωω, (75)

u kojem se reaktancija X dobiva korištenjem jednadžbe

magS XXX += , (76) a vremenska konstanta T0

' iz

rS

magr

RXX

T0

'0 ω

+= . (77)

Jedinična vrijednost frekvencije ω0S u čvorištu priključenja generatora tretira se kao varijabla. Obzirom da je definirana na temelju kuta napona čvorišta prema izrazu

dtd n

SΘ

+=10ω , (78)

vremensku konstantu T0

' (77) potrebno je preračunavati u svakom vremenskom koraku. Nakon d-q dekompozicije, izraz (75) postaje

( )

rdmagr

magS

Sdq

dmSq

VXX

X

IT

XXTE

Edt

dE

+−

−−

+−−=

0

'0

'0

''

0

' '

ω

ωω, (79)

( )

rqmagr

magS

Sqd

qmSd

VXX

X

IT

XXTEE

dtdE

++

+−

−−−−=

0

'0

'0

''

0

' '

ω

ωω. (80)

Na temelju d i q komponenti injektiranog napona

rqrdr jVVV −= u krugu rotora asinkronog generatora u DFIG izvedbi moguće je sustav upravljanja realizirati na način da se s jalovom snagom statora generatora QS i brzinom vrtnje turbine ωT neovisno upravlja putem d i q komponenata injektiranog napona, odnosno pomoću Vrd i Vrq (slike 16 i 17). Pri tome se referentna veličina jalove snage statora generatora određuje temeljem zadanog faktora snage (QS

REF=PS x tan φ). Referentna veličina brzine vrtnje vjetroturbine ωT određuje se tretirajući brzinu vjetra Vw kao ulaznu varijablu u izrazima (4-6), pri čemu cjelokupna karakteristika ima oblik koji je predočen na slici 7.

12

idr1sT1

idr1KQREF

-+

SQ

rdV

idr2

1sT

Kidr2

-

I+

SdI

SdSREF

+

+

Slika 16. Shema regulacije jalove snage (faktora snage) statora

asinkronog generatora u DFIG izvedbi

iqr1sT1

iqr1KREF

-+

T

rqV

iqr2

1sT

Kiqr2

-

I+

SqI

SqTREF

+

+

ω

ω

Slika 17. Shema regulacije brzine vrtnje turbine u DFIG izvedbi

Za slučaj jednomasenog rotora, dinamika osovine agregata definirana je diferencijalnom jednadžbom

Σ

Σ −−=

HTDT

dtd emmm

2ωω , (81)

u kojoj Te i Tm označavaju elektromagnetski i mehanički moment generatora (per unit), DΣ ukupni koeficijent prigušenja (pu/pu), ωm brzinu vrtnje generatora (per unit) i HΣ vremensku konstantu tromosti agregata (s). Za slučaj korištenja jednomasenog rotora, konstanta HΣ uzima se jednakom odgovarajućoj konstanti vjetroturbine za poremećaje koji dolaze sa strane primarnog izvora energije, odnosno vjetra. Za poremećaje koji dolaze sa strane električne mreže, konstanta HΣ uzima se jednakom odgovarajućoj konstanti asinkronog generatora. Približan odnos konstante tromosti vjetroturbine prema konstanti tromosti generatora reda je veličine 10:1. Elektromagnetski moment Te proračunava se temeljem izraza

( ) SSqqSdde IEIET 0'' ω+= , (82)

dok je mehanički moment Tm definiran pomoću izraza (59). Za slučaj dvomasenog rotora dinamika osovine agregata koja je sastavljena od dva rotora povezana pomoću spojke, definirana je diferencijalnim jednadžbama

ndtd m

Tc ωω −=

Θ , (83)

( ) ( )

T

mc

TTcccngenT

ww

T

Hn

DDDcS

VP

dtd

2

1 ωωωω

++−Θ−

= , (84)

+

−

++−+Θ

=

2

2

2nH

H

Tn

DDD

nD

nc

dtd

gm

emgc

mTc

cc

m

ωωω , (85)

u kojima je Θc kut torzije osovine između početne točke

rotora vjetroturbine i krajnje točke rotora asinkronog generatora (rade),

ωT, ωm brzina vrtnje rotora vjetroturbine i rotora generatora (per unit vrijednosti, u stacionarnom stanju vrijedi ωT=ωm/n),

1:n reduktorski prijenosni omjer između dvije brzine,

Pw aerodinamička snaga (W), Vw brzina vjetra (m/s), Sngen nazivna snaga generatora (VA), cc koeficijent torzijske krutosti (pu/rade), Dc koeficijent torzijskog prigušenja spoja

između rotora vjetroturbine i rotora generatora (pu/pu),

DT koeficijent prigušenja vjetroturbine (pu/pu), Dg koeficijent prigušenja mjenjačke kutije

(pu/pu), Dm koeficijent prigušenja generatora (pu/pu), HT vremenska konstanta tromosti vjetroturbine

(s), Hg vremenska konstanta tromosti mjenjačke

kutije (s), i Hm vremenska konstanta tromosti generatora

(s). Pored diferencijalnih jednadžbi, tranzijentni model asinkronog generatora uključuje četiri algebarske jednadžbe. Algebarske jednadžbe su definirane slijedećim izrazima

( ) 0''' 22'' =+−+−+− qdSSdSdSq VXVRIXREREX , (86)

( ) 0''' 22'' =−−+−+ qSdSqSdqS VRVXIXREXER , (87)

0sin =Θ− nnd VV , (88)

0cos =Θ− nnq VV . (89) Opisane diferencijalne i algebarske jednadžbe tranzijentnog modela asinkronog generatora uključene su u ukupni model sustava koji je zatim lineariziran oko pogonske točke. Pri tome se d i q komponente injektiranog napona u krugu rotora generatora rqrdr jVVV −= tretiraju kao parametri uz pretpostavku da njihovi sustavi upravljanja imaju znatno bržu reakciju od ostalih promatranih varijabli. U linearizaciju je uključena djelatna snaga Pr = s PS koja se u modelu injektira kao teret u čvorištu priključenja asinkronog generatora na sustav.

13

Konfiguracija distribucijskog sustava u okolini vjetroelektrane U svrhu provođenja ilustracijskih proračuna vladanja vjetroelektrane u DFIG izvedbi neophodno je konfigurirati distribucijski sustav na koji se priključuje vjetroelektrana te definirati parametre njezinih elemenata. Elementima mreže smatraju se čvorišta sa snagama opterećenja, vodovi, kabeli i transformatori. Na lokaciji Ravna 1 koja se nalazi na otoku Pagu, investitor Adria Wind Power izgradio je vjetroelektranu ukupne nazivne snage 7 x 850 kW. Investitor se odlučio za firmu Vestas kao proizvođača i isporučitelja opreme. Na temelju provedenih mjerenja vjetra na lokaciji vjetroelektrane, odabrana je vjetroturbina tipa V52 nazivne snage 850 kW. Priključeno je ukupno 7 takvih jedinica na lokalni distribucijski sustav u okolini grada Paga. Analitička procjena vladanja agregata temelji se na stvarnim parametrima ugrađene opreme vjetroelektrane. Proizvođač opreme Vestas definirao je opće i tehničke parametre vjetroturbine V52-850 kW. Stvarni parametri opreme prilagođeni su korištenju unutar prethodno postavljenog modela vjetroelektrane.

Glavni parametri vjetroturbine predočeni su u tablicama (1-2). U studiji N. Dizdarević, M. Majstrović, S. Žutobradić, D. Bajs 'Utjecaj vjetroelektrane na naponske i strujne prilike u elektroenergetskoj mreži' predočeni su detaljni podaci o distribucijskom sustavu na koji se priključuje vjetroelektrana. Parametri elemenata mreže definirani su u obliku pogodnom za provođenje proračuna. Na slici 18 predočena je osnovna konfiguracija mreže na koju se priključuje vjetroelektrana. Parametri mreže dobiveni su iz lokalnog distribucijskog područja. Mreža se napaja iz TS Pag 110/10 kV. Snaga trofaznog kratkog spoja u čvorištu TS Pag 110 kV iznosi SK3S=954.3 MVA (IK3S''=5009∠-74.1° A, Zth=12.68 Ω). Obzirom da u distribucijskom području ne raspolažu s izmjerenim vršnim opterećenjima u pojedinačnim stanicama, pretpostavljene su vršne vrijednosti u iznosu 30% od nazivne snage instaliranog transformatora pojedine stanice (ukupno 3.501 MW / 1.0386 Mvar). Omjer između djelatne i jalove snage opterećenja iznosi približno 3. Vjetroelektrana se na mrežu spaja jednim od dva ravnopravna spoja (spoj 1 ili spoj 2), pri čemu se jedan spoj koristi dok je drugi u pričuvi.

Sv. Marija

Bosana Vodice 3

Vodice 4

Pag 1 Lokunja

Belvi TS Pag 10

TS Pag 110

Pag 2 Pag 4

Pag 5

Pag 3 Murvica

Basača RS Pag 10

Pagplastika Kiršina

Č5-35

Č1 Č3

Solana 1

Solana

Č5 Č7 Gorica Č11 Č12 Č13 Dinjiška Miškovići

Stara VasVrčićiAsf. bazaČVE

Č6

Solana 2

Košljun Peradarnik

Č8

Č6A

Č6B

Proboj Povljana 5

Povljana 2 Povljana

Tičići

Č10

Č9

Č9A

Č4A-35

Č4-35ČVodovod

Vodovod

Č14

Pretvarač Č15

Pešćine

Č15B

Vlašići 1

Vlašići 2

Č15A

Smokvica

Kruta mreža

TS mVE1

TS mVE2

TS mVE3

TS mVE4 TS mVE5

TS mVE6

TS mVE7G mVE1

G mVE2

G mVE3

G mVE4 G mVE5

G mVE6

G mVE7

SPOJ 1

SPOJ 2

Slika 18. Osnovna konfiguracija mreže na koju se priključuje vjetroelektrana na lokaciji Ravna 1 – Pag

14

Određivanje maksimalno moguće injektirane snage u elektroenergetsku mrežu s aspekta dozvoljenih limita napona u stacionarnom stanju U ovom su dijelu izračunati iznosi najveće moguće snage koju vjetroelektrana na predmetnoj lokaciji može injektirati u elektroenergetsku mrežu bez narušavanja ograničenja iznosa napona u čvorištima te struje opterećenja spojnih elemenata. Snaga je izračunata obzirom na broj predmetnih vjetroturbina unutar vjetroelektrane. Osim iznosa napona i struje opterećenja spojnih elemenata vjetroelektrane proračunati su i uspoređeni gubici snage i energije u mreži pri različitim angažmanima vjetroelektrane, odnosno pri različitim brzinama vjetra. Na lokaciji Ravna 1 – Pag, investitor Adria Wind Power izgradio je vjetroelektranu sa 7 vjetroturbina nazivne snage 7 x 850 kW. Prethodne studijske analize ukazale su na dostatnu razinu dimenzioniranosti distribucijske mreže nakon priključenja vjetroelektrane navedene veličine izgradnje. U nastavku su predočeni rezultati dodatnih studijskih analiza zasnovanih na proračunima prijelaznih stanja vjetroelektrane s asinkronim generatorima u DFIG izvedbi čiji je dinamički model s pripadnim karakteristikama opisan u ovom dokumentu. Provjeren je iznos ukupno instalirane snage te zatim određen najveći broj istovrsnih vjetroturbina koje je moguće priključiti na ovoj lokaciji obzirom na tehničke aspekte poput iznosa napona, struje opterećenja te gubitaka snage i energije. U dinamičkom je modelu vjetroelektrane moguće mijenjati brzinu vjetra obzirom na četiri glavne komponente: osnovne, linearne, udarne i šumne. Pomoću tih komponenti uvodi se promjena brzine vjetra prema intenzitetu i obliku na više različitih načina. U nastavku je proračun najveće injektirane snage izveden na temelju linearne promjene brzine vjetra. Linearna promjena definirana je za puni djelatni opseg vjetroturbine. Na taj način vjetroturbina injektira u mrežu djelatnu snagu u rasponu od minimalnog do maksimalnog iznosa prema krivulji snage, odnosno prema ovisnosti snage o brzini vjetra (slika 4). Korištenjem linearne promjene brzine vjetra tijekom dovoljno dugog vremenskog perioda prolazi se kroz sve pogonske točke vjetroturbine bez induciranja neželjenih prijelaznih stanja. Tijekom linearne promjene brzine vjetra i time uzrokovane promjene injektirane djelatne snage u standardnoj izvedbi asinkronog generatora dolazi i do promjene jalove snage koju generator povlači iz mreže. U DFIG izvedbi asinkronog generatora sustav upravljanja omogućuje regulaciju jalove snage statora generatora putem upravljanja s faktorom snage. U ovom se proračunu koristi dinamički model asinkronog generatora u DFIG izvedbi unutar kojeg se primjenjuju sustavi

upravljanja s jalovom snagom statora generatora i brzinom vrtnje vjetroturbine putem d i q komponenti injektiranog napona Vrd i Vrq u krugu rotora generatora (slike 16-17). U standardnoj se izvedbi asinkronog generatora lokalna kompenzacija jalove snage izvodi pomoću sloga kondenzatorskih baterija od po 50 kvar. Baterije se uključuju/isključuju ukoliko se jalova snaga generatora nalazi izvan zone nedjelovanja od ±30 kvar tijekom 15 s. Odzivi karakterističnih varijabli vjetroelektrane s asinkronim generatorima u DFIG izvedbi proračunati su na temelju linearne promjene srednje brzine vjetra (slika 19). Linearna promjena započinje u trenutku T1R=50 s i traje idućih TR=1400 s. Po isteku perioda linearne promjene, srednja brzina vjetra se na posljednjoj postignutoj vrijednosti zadržava dodatnih 50 s. Stoga ukupni interval promatranja odziva iznosi 1500 s. U početnom stacionarnom stanju, srednja brzina vjetra iznosi Vw=4 m/s, a u završnom Vw=25 m/s. Prema ovisnosti snage generatora o brzini vjetra (slika 4), razmatrani interval približno se odnosi na interval između ulazne i izlazne brzine vjetra. Proračun se odnosi na kontinuirani pogon vjetroelektrane, dakle bez pokretanja i zaustavljanja.

0

5

10

15

20

25

30

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

Brz

ina

vjet

ra (

m/s

)

Vrijeme (s) Slika 19. Linearna promjena brzine vjetra

Opterećenja u mreži postavljena su na razinu predvidivih minimalnih iznosa prema prethodnom razmatranju. Pretpostavljeno je da su minimalni iznosi opterećenja jednaki polovici maksimalnih. Opisana promjena brzine vjetra utječe na promjenu aerodinamičke snage, odnosno mehaničkog momenta koji okreće rotor vjetroturbine. Promjena mehaničkog momenta posljedično uzrokuje promjenu električnog momenta, odnosno promjenu injektirane djelatne snage u mrežu (slika 20). Djelatna snaga prati oblik definiran prema krivulji ovisnosti snage o brzini vjetra (slika 4). Pri brzini vjetra u iznosu od Vw=16 m/s postiže se maksimalna djelatna snaga generatora približnog iznosa 0.80 MW. Aerodinamička snaga je nešto veća (0.85 MW) zbog prigušenja u pogonskom dijelu. Pri sniženom naponu na priključnicama generatora maksimalna djelatna snaga može biti nešto nižeg iznosa od nazivne snage. Povećanjem brzine vjetra iznad

15

njezine nazivne vrijednosti ne dolazi do promjene snage. Obzirom da se radi o izvedbi vjetroelektrane s promjenjivom brzinom vrtnje i konstantnom frekvencijom s primjenom statičkih pretvarača postiže se regulirana točka pogona u familiji sličnih krivulja s blago razmještenim maksimumima.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

Dje

latn

a sn

aga

gene

rato

ra (

MW

)

Vrijeme (s) Slika 20. Aerodinamička i djelatna snaga asinkronog generatora u

DFIG izvedbi Ukupna električna snaga asinkronog generatora u DFIG izvedbi PG ima statorsku PS i rotorsku Pr komponentu, a dobiva se prema izrazu (61) kao njihova međusobna razlika. Na slici 21 predočena je dekompozicija ukupne snage generatora u DFIG izvedbi.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

Dje

latn

a sn

aga

gene

rato

ra (

MW

)

Vrijeme (s) Slika 21. Aerodinamička i djelatna snaga asinkronog generatora u

DFIG izvedbi Jalova snaga asinkronog generatora u standardnoj izvedbi mijenja se u ovisnosti o djelatnoj snazi generatora. Međutim, ukoliko je asinkroni generator u DFIG izvedbi s uključenim sustavom regulacije jalove snage statora (odnosno faktora snage statora generatora) moguće je jalovu snagu održavati na nultom iznosu za cos φ = 1 putem d komponente injektiranog rotorskog napona Vrd. Na slici 22 predočeni su odzivi djelatne i jalove snage generatora uz jedinični faktor snage. Raspon faktora snaga kod predmetne vjetroturbine kreže se od 0.98kap do 0.95ind. U slučaju da ovakav sustav regulacije nije aktiviran asinkroni generator bi u cijelom radnom području bio potrošač jalove snage.

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

Dje

latn

a i j

alov

a sn

aga

gene

rato

ra (

MW

i M

var)

Vrijeme (s)

Slika 22. Djelatna i jalova snaga asinkronog generatora u DFIG izvedbi uz jedinični faktor snage

Asinkroni generator u DFIG izvedbi ima promjenjivu brzinu vrtnje. Sustav regulacije brzine vrtnje vjetroturbine ωT u DFIG izvedbi koristi q komponentu injektiranog rotorskog napona Vrq. Na slici 23 predočeni su odzivi referentne veličine ωT

REF i same brzine vrtnje vjetroturbine ωT u ovisnosti o vremenu, a na slici 24 u ovisnosti o brzini vjetra. Razlika između referentne veličine i stvarne brzine vrtnje ovisi o reakciji sustava upravljanja. Ukoliko bi poremećaj bio nagliji njihova razlika bila bi veća. Jedinični raspon brzine vrtnje za predmetnu vjetroturbinu kreće se od 0.6 pu do 1.08 pu, pri čemu u gornjem području još postoji dodatna margina do 1.2 pu za kraća dinamička odstupanja.

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

Brz

ina

vrtn

je v

jetr

otur

bine

(pu

)

Vrijeme (s) Slika 23. Brzina vrtnje vjetroturbine u ovisnosti o vremenu

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

0 5 10 15 20 25 30

Brz

ina

vrtn

je v

jetr

otur

bine

(pu

)

Brzina vjetra (m/s) Slika 24. Brzina vrtnje vjetroturbine u ovisnosti o brzini vjetra

PW

PG

PG

PS

PG

QG

Qbat

Pr

16

Predočeni odzivi jalove snage statora generatora QS i brzine vrtnje vjetroturbine ωT dobiveni su zahvaljujući primijenjenom sustavu upravljanja putem d i q komponenata injektiranog rotorskog napona Vrd i Vrq čiji su odzivi predočeni na slici 25.

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 200 400 600 800 1000 1200 1400D i

q ko

mpo

nent

e in

jekt

irano

g ro

tors

kog

napo

na (

pu)

Vrijeme (s) Slika 25. D i q komponente injektiranog rotorskog napona Vrd i Vrq Primjenom ovakvog sustava upravljanja izvedena je kontinuirana kompenzacija jalove snage uz promjenjivu brzinu vrtnje vjetroturbine prema karakteristici predočenoj na slici 26. Uočava se da pri iznosima koji su manji od približno 0.35 MW (što približno iznosi 40% nazivnog opterećenja) aerodinamička snaga PW ovisi o referentnoj brzini vrtnje vjetroturbine ωT

REF s trećom potencijom. Iznad tog iznosa referentna brzina vrtnje vjetroturbine je konstantna.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2

Aer

odin

amic

ka s

naga

(M

W)

Referentna brzina vrtnje vjetroturbine (pu) Slika 26. Karakteristika regulacije brzine vrtnje vjetroturbine

Odzivi iznosa napona asinkronih generatora 1 i 7 u DFIG izvedbi ukazuju na njihovo kontinuirano povišenje koje je izazvano injektiranjem djelatne snage u čvorište priključenja. Obzirom da je kompenzacija jalove snage izvedena na kontinuirani način izbjegnuta je primjena kondenzatorskih baterija koje uzrokuju pojavu diskretnih promjena napona nakon svakog njihovog uključenja. Pri maksimalnoj djelatnoj snazi naponi su najvećih iznosa, približno 1.065 pu (G1) i 1.075 pu (G7). Tada odstupanja od početnog stanja (1.025 pu) iznose sasvim prihvatljivih +4% (G1) i +5% (G2).

1

1.01

1.02

1.03

1.04

1.05

1.06

1.07

1.08

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

Izno

s na

pona

gen

erat

ora

(pu)

Vrijeme (s) Slika 27. Iznos napona asinkronih generatora 1 i 7 u DFIG izvedbi Iz odziva ukupne struje asinkronog generatora 1 u DFIG izvedbi (slika 28) uočava se da se njezin iznos nalazi u približnom rasponu između 0.0 kA (neposredno nakon početnog stanja definiranog unutarnjim gubicima) i 0.62 kA (stanje maksimalnog opterećenja). U uvjetima maksimalnog injektiranja djelatne snage iznos napona je povećan iznad nazivne vrijednosti, a iznos struje smanjen ispod nazivne struje generatora koja iznosi 0.711 kA.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

Izno

s st

ruje

gen

erat

ora

(kA

)

Vrijeme (s) Slika 28. Struja asinkronog generatora 1 u DFIG izvedbi

Proračuni su izvedeni korištenjem modela s dvomasenom osovinom vjetroturbine i generatora. U početnom i konačnom stanju, brzine vrtnje rotora vjetroturbine i generatora (svedene na istu bazu rotora generatora) međusobno su jednake (slika 29).

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

Brz

ine

vrtn

je (

pu)

Vrijeme (s) Slika 29. Brzina vrtnje vjetroturbine i asinkronog generatora u

DFIG izvedbi

nωT

ωm

G1

G7

Vrq

Vrd

17

U periodu linearno promjenjive brzine vjetra, brzina vrtnje rotora vjetroturbine (n*ωT) neznatno se razlikuje od brzine vrtnje rotora generatora (ωT) obzirom da je odabrana sporija promjena. Kod brže promjene razlika bi nastupila zbog modelirane elastičnosti spoja dviju masa koja uzrokuje pojavu kuta torzije Θc (slika 30) koji ovisi o odzivu djelatne snage statora generatora PS. Koeficijent torzijske krutosti cc odabran je u iznosu od 884 pu/rade, što pri maksimalnoj djelatnoj snazi generatora uzrokuje pojavu pretpostavljenog maksimalnog kuta torzije u iznosu od 3.35° električnih.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

Kut

torz

ije (

deg)

Vrijeme (s) Slika 30. Kut torzije dvomasene osovine asinkronog generatora

Promjena klizanja s asinkronog generatora u DFIG izvedbi u pogonu između praznog hoda i maksimalnog opterećenja značajnog je iznosa i nalazi se u rasponu od +0.4 pu (+40%) do -0.08 pu (-8% ) kako je to predočeno na slici 31. U pogonu pri negativnom klizanju asinkroni generator u DFIG izvedbi injektira djelatnu snagu u čvorište priključenja kroz statorski krug te putem ispravljačkih konvertera u rotorskom krugu. U pogonu pri pozitivnom klizanju takav generator injektira djelatnu snagu kroz statorski krug u čvorište priključenja te povlači djelatnu snagu iz čvorišta priključenja putem ispravljačkih konvertera u rotorskom krugu.

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

Kliz

anje

gen

erat

ora

(pu)

Vrijeme (s) Slika 31. Klizanje asinkronog generatora u DFIG izvedbi

Iz odziva ukupne snage vjetroelektrane (slika 32) koja teče od čvorišta TS mVE1 prema čvorištu Kiršina prepoznaju se najveći iznosi snaga injektiranih u čvorište priključenja. Maksimum ukupne snage vjetroelektrane sa 7 vjetroturbina približno iznosi 5.5 MW/-0.1 Mvar. Manji je od 6.755

MVA koliko iznosi granična termička opteretivost spojnog kabela.

-4

-2

0

2

4

6

8

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

Sna

ge v

jetr

oele

ktra

ne (

MW

i M

var)

Vrijeme (s) Slika 32. Djelatna i jalova snaga vjetroelektrane

Zbog promjenjivosti injektirane snage vjetroelektrane pri linearnoj promjeni brzine vjetra, iznosi napona u čvorištima mreže također poprimaju promjenjive vrijednosti (slika 33). Najveća promjena u 10 kV mreži događa se u početnom čvorištu putanje TS mVE1, a najmanja u krajnjem čvorištu TS Pag 10 kV. Za veću veličinu izgradnje vjetroelektrane, promjene napona bile bi veće. Da vjetroelektrana nije priključena u čvorištu koje je relativno blizu niskonaponske strane distribucijskog transformatora već u nekom naponski udaljenijem čvorištu unutar mreže, promjene napona bile bi veće zbog veće udaljenosti od pojne točke, odnosno krute mreže.

0.98

0.99

1

1.01

1.02

1.03

1.04

1.05

1.06

1.07

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

Izno

s na

pona

u c

voris

tima

(pu)

Vrijeme (s) Slika 33. Iznosi napona u čvorištima radijalnog 10 kV kraka

Iznos napona u čvorištu priključenja vjetroelektrane ovisi o njezinim snagama. Prema ovisnosti napona o djelatnoj snazi (slika 34), napon kontinuirano raste s porastom injektirane djelatne snage. Za veću veličinu izgradnje vjetroelektrane, u P-V krivulji bi se najprije pojavila koljenasta točka maksimalnog iznosa napona, a zatim i koljenasta točka maksimalnog prijenosa snage. Iza nje, uključivanje agregata vjetroelektrane smanjivalo bi injektiranu snagu. Pojava koljenaste točke u P-V krivulji dobro je poznata u statičkoj analizi stabilnosti napona. V-Q ovisnost (slika 35) ukazuje da vjetroelektrana zbog promjene iznosa napona u mreži povlači mali iznos jalove snage iz mreže (0.2 Mvar), pri čemu su vjetrogeneratori u potpunosti kompenzirani.

Q

P

TS Pag 110 kV

TS mVE1

TS Pag 10 kV

18

1

1.01

1.02

1.03

1.04

1.05

1.06

1.07

0 1 2 3 4 5 6

Izno

s na

pona

(pu

)

Djelatna snaga vjetroelektrane (MW) Slika 34. P-V krivulja vjetroelektrane

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07

Jalo

va s

naga

vje

troe

lekt

rane

(M

var)

Iznos napona (pu) Slika 35. V-Q krivulja vjetroelektrane

Iz odziva struje opterećenja spojnog elementa vjetroelektrane TS mVE1 - Kiršina 10 kV (slika 36) uočava se da se iznos struje nalazi u približnom rasponu između 0% (neposredno nakon početnog stanja bliskog praznom hodu zbog unutarnjih gubitaka stroja) i najviše 78% (stanje maksimalnog opterećenja blisko nazivnom opterećenju) od termičke granice struje.

0

20

40

60

80

100

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

Str

uja

opte

rece

nja

spoj

nog

elem

enta

(pu

)

Vrijeme (s) Slika 36. Struja opterećenja spojnog elementa vjetroelektrane

(%-tna vrijednost od termičke granice struje opterećenja) Prethodni proračuni izvedeni su uz minimalna opterećenja čvorišta mreže koja su pretpostavljena u polovičnom iznosu od maksimalnih. U usporedbi s maksimalnim, minimalno opterećenje rezultira s višim naponom u čvorištu priključenja vjetroelektrane za 0.012 pu (slika 37).

0.98

0.99

1

1.01

1.02

1.03

1.04

1.05

1.06

1.07

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

Izno

s na

pona

(pu

)

Vrijeme (s) Slika 37. Iznos napona u čvorištu priključenja vjetroelektrane

- minimalno i maksimalno opterećenje mreže - Različitost razine opterećenja u mreži (max/min) u zadanim uvjetima kompenzacije jalove snage vjetrogeneratora (jedinični faktor snage statora) također utječe i na gubitke djelatne snage (slika 38) i energije (slika 39) u 10 kV mreži na koju je priključena vjetroelektrana. Uz niski angažman vjetroelektrane, maksimalno opterećenje u čvorištima mreže uzrokuje veće gubitke u usporedbi s minimalnim. Kako se angažman vjetroelektrane povećava tako njihova međusobna razlika postaje sve manja da bi na kraju situacija čak postala i obrnuta. Angažman vjetroelektrane može uzrokovati i smanjenje gubitaka koje je izraženije pri većim opterećenjima u čvorištima mreže.

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

Gub

ici d

jela

tne

snag

e u

mre

zi 1

0 kV

(M

W)

Vrijeme (s) Slika 38. Gubici djelatne snage u mreži 10 kV

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

Gub

ici d

jela

tne

ener

gije

u m

rezi

10

kV (

kWh)

Vrijeme (s) Slika 39. Gubici djelatne energije u mreži 10 kV

Start

Stop

Start Stop

TS mVE1 - Kiršina

Min

Max

Min

Max

Min

Max

19

Promjena angažmana vjetroelektrane od stanja praznog hoda do stanja punog opterećenja uzrokuje promjenu snage razmjene u pojnoj točki transformacije 110/10 kV (slika 40). Snaga razmjene predočena je za oba stanja opterećenja u čvorištima mreže (minimalno i maksimalno). U periodu malog angažmana vjetroelektrane, snaga u distribucijsku mrežu ulazi iz 110 kV mreže (pozitivne vrijednosti djelatne snage). Kako vjetroelektrana povećava svoj angažman snaga razmjene se smanjuje, prolazi kroz nultu vrijednost i nakon toga mijenja smjer. To znači da vjetroelektrana injektira snagu u 110 kV mrežu, naravno, onaj dio snage koji nije utrošen na 10 kV razini (negativne vrijednosti djelatne snage). U slučaju minimalnog opterećenja, injektiranje snage u 110 kV mrežu većeg je iznosa nego kod maksimalnog opterećenja. Proračun je izveden uz potpunu kompenzaciju jalove snage vjetrogeneratora (jedinični faktor snage statora). Uočava se da se razmjena jalove snage u pojnoj točki održava na relativno konstantnom iznosu koji je definiran početnim opterećenjima u čvorištima mreže. Zbog kontinuirane kompenzacije odstupanje jalove snage od početne vrijednosti zanemarivog je iznosa.

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

Dje

latn

a i j

alov

a sn

aga

u po

jnoj

tock

i (M

W i

Mva

r)

Vrijeme (s) Slika 40. Razmjena snage u pojnoj točki 110/10 kV

(na 110 kV strani) U ovom je dijelu proveden proračun vladanja vjetroelektrane koja je priključena lokaciji Ravna 1 - Pag. U proračunu su kao kriteriji korištene naponske prilike u čvorištima mreže, struja opterećenja spojnog voda vjetroelektrane te gubici snage i energije u 10 kV distribucijskoj mreži. Instalirani broj (7) istovrsnih vjetroturbina u DFIG izvedbi određen je korištenjem dinamičkog modela vjetroelektrane uz linearnu promjenu brzine vjetra. Linearna promjena definirana je za puni djelatni opseg vjetroturbine. Na taj način vjetroturbina injektira u mrežu djelatnu snagu u rasponu od minimalnog do maksimalnog iznosa prema krivulji snage. Korištenjem linearne promjene brzine vjetra tijekom dovoljno dugog vremenskog perioda prolazi se kroz sve pogonske točke vjetroturbine bez induciranja neželjenih prijelaznih stanja. Pri tome je pretpostavljen jedinični faktor snage statora asinkronog generatora pomoću kojeg je jalova snaga generatora u potpunosti kompenzirana.

Tijekom provedenih razmatranja, pokazatelji poput iznosa napona, struje opterećenja te gubitaka snage i energije provjereni su obzirom na dozvoljena (ili prihvatljiva) ograničenja. Dobiveni rezultati ukazuju na sasvim zadovoljavajuće uvjete priključenja vjetroelektrane na predmetnoj lokaciji obzirom na opisane karakteristike predmetne vjetroturbine. Analiza naponskih i strujnih prilika U ovom su dijelu opisani rezultati analize naponskih i strujnih prilika obzirom na promjenjivost brzine vjetra i opterećenja u čvorištima mreže. Analiza je provedena na lokaciji izgradnje vjetroelektrane Ravna 1 – Pag. Razmotreni su odzivi napona i struje unutar tri prijelazna perioda promjenjivosti: kratkotrajnog (red veličine 10 sekundi), srednjetrajnog (red veličine 10 minuta) i dugotrajnog (red veličine 48 sati). Najprije je unutar kratkotrajnog perioda istražen utjecaj udarne promjene brzine vjetra. Zatim je unutar srednjetrajnog perioda razmotren utjecaj šumne promjene brzine vjetra. Na kraju su unutar dugotrajnog perioda razmotreni superponirani utjecaji promjenjivog opterećenja u mreži i promjenjive brzine vjetra. Pri istodobno promjenjivoj snazi opterećenja u čvorištima mreže te pri minimalnom, maksimalnom i promjenjivom angažmanu vjetroelektrane proračunate su naponske i strujne prilike, odnosno gubici snage i energije u približno stvarnim uvjetima pogona tijekom 48 sati. Na lokaciji Ravna 1 - Pag, analiza naponskih i strujnih prilika provedena je za slučaj priključenja vjetroelektrane u čvorištu Kiršina (spoj 1). Vjetroelektrana sadrži 7 vjetroturbina u DFIG izvedbi. Jalova snaga svakog asinkronog generatora kompenzirana je u potpunosti reguliranjem jediničnog faktora snage statora. Analizirani su odzivi karakterističnih varijabli na udarnu i šumnu promjenu brzine vjetra. Na kraju su analizirani karakteristični odzivi tijekom 48-satnog perioda s promjenjivim opterećenjima u čvorištima mreže te s konstantnim i promjenjivim angažmanima vjetroelektrane. Udarna promjena brzine vjetra Analiziran je utjecaj ekstremne udarne promjene brzine vjetra prema jednogodišnjem periodu pojavnosti (slika 41). Udarna promjena započinje u trenutku T1G=10 s i traje idućih TG=10.5 s. Po isteku perioda udarne promjene, brzina vjetra se na posljednjoj postignutoj vrijednosti, koja je jednaka početnoj, zadržava u dodatnom vremenu kako bi ukupni interval promatranja odziva iznosio 40 s. U oba stacionarna stanja (početno i završno) srednja brzina vjetra iznosi Vw=8.5 m/s. Uz MAXG=0.37, u stanju maksimuma brzina vjetra iznosi Vw=11.65 m/s te u oba stanja minimuma Vw=7.35 m/s.

P (min)

P (max)

Q (max)

Q (min)

20

7

8

9

10

11

12

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Brz

ina

vjet

ra (

m/s

)

Vrijeme (s) Slika 41. Udarna promjena brzine vjetra

Prema ovisnosti snage generatora o brzini vjetra (slika 3.5), razmatrani interval približno se odnosi na interval vrlo velike promjene djelatne snage svih asinkronih generatora vjetroelektrane. Promjena snage uzrokovana je ekstremnim udarom vjetra bez promjene smjera. Udarna promjena brzine vjetra uzrokuje promjene djelatne i jalove snage koje vjetroelektrana injektira u mrežu putem 10 kV spojnog elementa TS mVE1 - Kiršina (slika 42). Pri početnoj i konačnoj brzini vjetra od 8.5 m/s, vjetroelektrana injektira u mrežu približno 1.8 MW uz gotovo u potpunosti kompenziran iznos jalove snage. U uvjetima promjenjive brzine vjetra, vjetroelektrana injektira promjenjivi iznos djelatne snage u rasponu od približno 1.1 MW do 4.0 MW. Jalova snaga vjetroelektrane s agregatima u DFIG izvedbi održava se tijekom udarne promjene brzine vjetra na približno nultoj vrijednosti zahvaljujući primijenjenom sustavu upravljanja, odnosno regulaciji faktora snage statora generatora.

-1

0

1

2

3

4

5

0 5 10 15 20 25 30 35 40Dje

latn

a i j

alov

a sn

aga

vjet

roel

ektr

ane

(MW

i M

var)


Promjena injektirane snage vjetroelektrane obzirom na udarnu promjenu brzine vjetra uzrokuje pojavu promjenjivog iznosa napona. Promjenjivost iznosa napona javlja se u čvorištu priključenja (slika 43) i širi prema ostalim čvorištima distribucijske mreže koja se nalaze na radijalnom kraku između vjetroelektrane i pojne točke (slika 44).

1.02

1.025

1.03

1.035

1.04

1.045

1.05

1.055

1.06

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Izno

s na

pona

u p

riklju

cnom

cvo

ristu

(pu

)


0.99

1

1.01

1.02

1.03

1.04

1.05

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Izno

si n

apon

a u

cvor

istim

a m

reze

(pu

)

Vrijeme (s) Slika 44. Iznosi napona u distribucijskoj mreži

Najveća promjena iznosa napona događa se u čvorištu priključenja vjetroelektrane (2.3% od minimalne do maksimalne vrijednosti), a najmanja kod krute mreže (TS Pag 110 kV, 0%). U čvorištima opterećenja na putanji između vjetroelektrane i krute mreže (Kiršina, Pagplastika, RS Pag 10 kV), promjene iznosa napona postaju sve manje zbog preusmjeravanja tokova snaga. U usporedbi s vjetroelektranom s asinkronim generatorima u standardnoj izvedbi, kod DFIG izvedbe su odstupanja napona tijekom udarne promjene brzine vjetra gotovo dvostruko veća (2.3% prema 1.3%). U DFIG izvedbi jalova se snaga drži na gotovo nultoj vrijednosti, dok se u standardnoj jalova snaga mijenja u ovisnosti o promjeni djelatne budući da je interval promjene prekratak za aktiviranje poprečnih kondenzatorskih baterija. Promjena jalove snage kod standardne izvedbe uzrokuje manje odstupanje iznosa napona u čvorištu priključenja. Osim na iznose napona u čvorištima mreže, promjena injektirane snage vjetroelektrane utječe i na pojavu promjenjive struje opterećenja spojnog kabela vjetroelektrane TS mVE1 – Kiršina (slika 45). Najveća promjena struje opterećenja iznosi približno 45% (od minimalnih 15% do maksimalnih 60%) od granične termičke vrijednosti struje spojnog kabela.

P

Q

TS mVE1

TS Pag 10 kV

TS Pag 110 kV

21

0

20

40

60

80

100

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Str

uja

opte

rece

nja

spoj

nog

elem

enta

(%

)

Vrijeme (s) Slika 45. Struja opterećenja spojnog elemenata vjetroelektrane

Zbog korištenja modela asinkronog generatora u DFIG izvedbi s dvomasenom osovinom, moguće je analizirati kut torzije između osovine vjetroturbine i osovine generatora. Odzivi brzine vrtnje vjetroturbine i asinkronog generatora međusobno se gotovo i ne razlikuju u uvjetima brze udarne promjene. U početnom i konačnom stacionarnom stanju, brzine vrtnje vjetroturbine (n*ωT) i asinkronog generatora (ωm) svedene na istu bazu generatorskog rotora međusobno su vrlo sličnog iznosa (slika 46). Modelirana torzijska krutost cc u iznosu od 884 pu/rade daje elastični spoj s kutem torzije maxΘc u iznosu od 3.35° električnih pri nazivnom opterećenju. Obzirom da je opterećenje manje od nazivnog, kut torzije nalazi se između 0.8° i 2.2° (slika 47).

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Brz

ine

vrtn

je (

pu)

Vrijeme (s) Slika 46. Brzine vrtnje vjetroturbine i asinkronog generatora

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Kut

torz

ije (

deg)

Vrijeme (s) Slika 47. Kut torzije dvomasene osovine

Brzine vrtnje ωm i n*ωT kreću se između 0.8 pu i 1.28 pu. Raspon promjene brzine vrtnje veći je u DFIG izvedbi nego u standardnoj izvedbi agregata. Naime, u DFIG izvedbi izvodi se regulacija brzine vrtnje prema zadanoj karakteristici, što znači da se s promjenom brzine vjetra mijenja i referentna veličina brzine vrtnje vjetroturbine (slike 48-49). Odziv stvarne brzine vrtnje vjetroturbine ovisi o udešenim vrijednostima (pojačanja i vremenske konstante) regulatora. Kod predmetne vjetroturbine predviđena je mogućnost dinamičkog odstupanja brzine vrtnje od 1.08 pu do 1.2 pu. Uz skraćene vremenske konstante regulatora moguće je u ovom slučaju ubrzati reakciju regulatora i sniziti najveće dinamičko odstupanje s 1.28 pu na 1.2 pu (slike 50-51).

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Brz

ine

vrtn

je (

pu)

Vrijeme (s) Slika 48. Referentna i stvarna brzina vrtnje vjetroturbine

- u vremenskoj domeni -

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

7 8 9 10 11 12

Brz

ine

vrtn

je (

pu)

Brzina vjetra (m/s) Slika 49. Referentna i stvarna brzina vrtnje vjetroturbine

- u domeni brzine vjetra -

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Brz

ine

vrtn

je (

pu)


- u vremenskoj domeni -

nωTREF

nωT

nωTREF

nωT

nωTREF

nωT

22

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

7 8 9 10 11 12

Brz

ine

vrtn

je (

pu)

Brzina vjetra (m/s) Slika 51. Referentna i stvarna brzina vrtnje vjetroturbine

- u domeni brzine vjetra - U uvjetima udarne promjene brzine vjetra jalova se snaga statora generatora regulira temeljem jediničnog faktora snage putem Vrd varijable injektiranog napona. Prema zadanoj regulacijskoj karakteristici u predmetnom rasponu brzine vjetra, brzina vrtnje vjetroturbine regulira se putem Vrq varijable. Odzivi d i q komponenti injektiranog napona u rotorsko krugu predočeni su na slici 52.

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0 5 10 15 20 25 30 35 40

D i

q ko

mpo

nent

e ro

tors

kog

napo

na (

pu)

Vrijeme (s) Slika 52. D i q komponente injektiranog rotorskog napona Vrd i Vrq U predočenim odzivima udarna promjena brzine vjetra definirana je na temelju početne brzine od 8.5 m/s. Prema ovisnosti snage vjetroturbine o brzini vjetra tada dolazi do vrlo velike promjene injektirane snage te do značajne promjene referentne veličine regulatora brzine vrtnje vjetroturbine između 0.9 pu i 1.08 pu. Ukoliko bi za početnu točku bila odabrana neka veća brzina vjetra tada promjena injektirane snage ne bi bila tako velika zbog čega bi promjena iznosa napona u čvorištu priključenja bila manja. Stoga je razmotren utjecaj udarne promjene brzine vjetra uz početnu brzinu 18.25 m/s (slika 53). Uz MAXG=0.37, u stanju maksimuma brzina vjetra iznosi Vw=25 m/s te u oba stanja minimuma Vw=15.7 m/s. Prema ovisnosti snage generatora o brzini vjetra (slika 4), razmatrani interval približno se odnosi na interval iznimno male promjene djelatne snage svih asinkronih generatora vjetroelektrane. Ovako definirana udarna promjena brzine vjetra uzrokuje iznimno male promjene djelatne i jalove snage koje vjetroelektrana injektira u mrežu putem

14

16

18

20

22

24

26

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Brz

ina

vjet

ra (

m/s

)

Vrijeme (s) Slika 53. Udarna promjena brzine vjetra

10 kV spojnog elementa TS mVE1 – Kiršina (slika 54), ali ne uzrokuje promjene referentne veličine regulatora brzine vrtnje vjetroturbine (slika 55). Promjene su u ovom slučaju znatno manjeg intenziteta. Pri početnoj i konačnoj brzini vjetra od 18.25 m/s, vjetroelektrana injektira u mrežu približno 5.5 MW uz u potpunosti kompenziran iznos jalove snage generatora. Ukupna jalova snaga vjetroelektrane se zbog unutarnje kabelske mreže i većeg iznosa napona razlikuje od nulte vrijednosti. U uvjetima novodefinirane udarne promjene brzine vjetra, vjetroelektrana gotovo da uopće ne mijenja iznos djelatne snage za razliku od prethodne situacije (1.1 MW do 4.0 MW). Jalova snaga vjetroelektrane održava se na početnoj vrijednosti putem regulacije jediničnog faktora snage statora.

-1

0

1

2

3

4

5

6

0 5 10 15 20 25 30 35 40Dje

latn

a i j

alov

a sn

aga

vjet

roel

ektr

ane

(MW

i M

var)


0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Brz

ine

vrtn

je (

pu)


P

Q 18.25 m/s

8.5 m/s

P 18.25 m/s

8.5 m/s

nωTREF

nωT

18.25 m/s

8.5 m/s

Vrd

Vrq

23

Znatno manja promjena injektirane snage vjetroelektrane obzirom na novodefiniranu udarnu promjenu brzine vjetra uzrokuje pojavu gotovo nepromjenjenog iznosa napona u čvorištu priključenja (slika 56). Za novodefiniranu udarnu promjenu brzine vjetra, promjena iznosa napona u čvorištu priključenja vjetroelektrane znatno je manja u usporedbi sa slučajem od 8.5 m/s (2.3%).

1.02

1.025

1.03

1.035

1.04

1.045

1.05

1.055

1.06

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Izno

s na

pona

u p

riklju

cnom

cvo

ristu

(pu

)


Dakle, udarna promjena brzine vjetra utječe na iznos napona u čvorištu priključenja vjetroelektrane ukoliko je promjena injektirane snage većeg iznosa. Promjena injektirane snage većeg je iznosa ukoliko je početna vrijednost brzine vjetra dovoljno niska obzirom na položaj na krivulji ovisnosti snage vjetroturbine o brzini vjetra. U usporedbi sa standardnom izvedbom vjetroturbine, kod DFIG izvedbe moguće je očekivati veće odstupanje iznosa napona od početne vrijednosti. Razlog se pronalazi u kontinuiranoj brzoj regulaciji jediničnog faktora snage statora asinkronog generatora pomoću koje se tijekom udarne promjene brzine vjetra jalova snaga statora generatora održava na nultoj vrijednosti. U standardnoj izvedbi jalova snaga je promjenjivog iznosa, jer lokalna kompenzacija diskretnog oblika (slog poprečnih kondenzatorskih baterija) nema dovoljnu brzinu prorade. Promjenjivi iznos jalove snage ublažava odstupanje napona. Šumna promjena brzine vjetra Analiziran je utjecaj šumne promjene brzine vjetra prema funkciji spektralne gustoće (slika 57). Šumna promjena započinje u trenutku T1N=10 s, traje idućih TN=580 s da bi u posljednjih 10 s bila zadržana na konstantnoj početnoj vrijednosti. Time ukupni interval odziva iznosi 10 minuta, odnosno 600 sekundi. U početnom i završnom stacionarnom stanju brzina vjetra odabrana je u iznosu od Vw=11.7 m/s. Parametar φi izabire se u svakom integracijskom koraku kao slučajni broj temeljen na jednolikoj raspodjeli unutar intervala [0:2π], ∆ωi definiran je u iznosu ∆ωi=1.25 rad/s pri N=50, KN u iznosu KN=0.025 i F u iznosu F=650 m. Uz tako odabrane vrijednosti parametara, šumna promjena brzine

vjetra nalazi se u rasponu ±10% od stacionarne brzine vjetra Vw=11.7 m/s, dakle približno ±1.2 m/s. Prema ovisnosti snage vjetroturbine o brzini vjetra (slika 4), razmatrani interval približno se odnosi na interval relativno visokog opterećenja djelatnom snagom asinkronih generatora u vjetroelektrani, pri čemu ne dolazi do promjene referentne veličine brzine vrtnje vjetroturbine.

0

5

10

15

20

25

30

0 100 200 300 400 500 600B

rzin

a vj

etra

(m

/s)

Vrijeme (s) Slika 57. Šumna promjena brzine vjetra

(±10%-tno odstupanje od stacionarne brzine) Šumna promjena brzine vjetra uzrokuje promjenu injektirane snage vjetroelektrane (slika 58). Pri početnoj brzini vjetra od 11.7 m/s, vjetroelektrana u 10 kV priključnom čvorištu injektira djelatnu i jalovu snagu iznosa 4.0 MW/-0.1 Mvar. Prema definiranoj šumnoj promjeni brzine vjetra, promjena injektirane djelatne snage vjetroelektrane nalazi se u rasponu ±0.4 MW. Pri tome se jalova snaga održava na početnoj vrijednosti zahvaljujući regulaciji jediničnog faktora snage statora generatora putem Vrd varijable. Prema zadanoj regulacijskoj karakteristici u predmetnom rasponu brzine vjetra, referentna veličina (n*ωT

REF) brzine vrtnje vjetroturbine treba biti konstantnog iznosa (slika 59). Stvarna brzina vrtnje vjetroturbine (n*ωT) regulira se prema referentnoj veličini putem Vrq varijable. Odzivi d i q komponenti rotorskog napona predočeni su na slici 60.

-1

0

1

2

3

4

5

0 100 200 300 400 500 600Dje

latn

a i j

alov

a sn

aga

vjet

roel

ektr

ane

(MW

i M

var)


8.5 m/s

18.25 m/s

P

Q

24

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

0 100 200 300 400 500 600

Brz

ine

vrtn

je (

pu)


-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0 100 200 300 400 500 600

D i

q ko

mpo

nent

e ro

tors

kog

napo

na (

pu)

Vrijeme (s) Slika 60. D i q komponente injektiranog rotorskog napona Vrd i Vrq Promjenjiva injektirana snaga vjetroelektrane obzirom na šumnu promjenu brzine vjetra uzrokuje pojavu promjenjivog iznosa napona u čvorištu priključenja (slika 61). Najvećim su dijelom odstupanja u rasponu od ±0.2% od prosječne vrijednosti u periodu poremećaja.

1.04

1.042

1.044

1.046

1.048

1.05

0 100 200 300 400 500 600

Izno

s na

pona

u p

riklju

cnom

cvo

ristu

(pu

)


Promjenjiva injektirana djelatna snaga (i nepromjenjiva jalova) čini promjenjivim ne samo iznos napona već i struju opterećenja spojnog elementa TS mVE1 – Kiršina (slika 62). Odstupanja se javljaju u rasponu od ±3.5% od granične termičke vrijednosti spojnog kabela.

0

20

40

60

80

100

0 100 200 300 400 500 600

Str

uja

opte

rece

nja

spoj

nog

elem

enta

(%

)


Ukoliko se šumna promjena brzine vjetra primijeni u okolini Vw=8.5 m/s (slika 63), tada odzivi poprimaju drugačije oblike od prethodno predočenih.

0

5

10

15

20

25

30

0 100 200 300 400 500 600

Brz

ina

vjet

ra (

m/s

)


(±10%-tno odstupanje od stacionarne brzine) Šumna promjena brzine vjetra uzrokuje promjenu injektirane djelatne snage vjetroelektrane (slika 64). Pri tome se jalova snaga kao i u prethodnom slučaju održava na početnoj vrijednosti zahvaljujući regulaciji jediničnog faktora snage statora generatora putem Vrd varijable. Za razliku od prethodnog slučaja ovdje dolazi do promjene referentne veličine brzine vrtnje vjetroturbine. Prema zadanoj regulacijskoj karakteristici u predmetnom rasponu brzine vjetra, referentna veličina (n*ωT

REF) brzine vrtnje vjetroturbine promjenjivog je iznosa i samo ponegdje ograničena gornjom maksimalnom vrijednošću (slika 65). Stvarna brzina vrtnje vjetroturbine (n*ωT) regulira se prema referentnoj veličini putem Vrq varijable. Odzivi d i q komponenti rotorskog napona predočeni su na slici 66. Promjenjiva injektirana djelatna snaga vjetroelektrane (i nepromjenjiva jalova) obzirom na šumnu promjenu brzine vjetra uzrokuje pojavu promjenjivog iznosa napona u čvorištu priključenja (slika 67) i struje opterećenja spojnog elementa TS mVE1 – Kiršina (slika 68). Najvećim su dijelom odstupanja napona ±0.15% od prosječne vrijednosti u periodu poremećaja, a struje ±3.5% od granične termičke vrijednosti spojnog kabela.

nωTREF

nωT

Vrd

Vrq

25

-1

0

1

2

3

4

5

0 100 200 300 400 500 600Dje

latn

a i j

alov

a sn

aga

vjet

roel

ektr

ane

(MW

i M

var)


0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

0 100 200 300 400 500 600

Brz

ine

vrtn

je (

pu)


-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0 100 200 300 400 500 600

D i

q ko

mpo

nent

e ro

tors

kog

napo

na (

pu)

Vrijeme (s) Slika 66. D i q komponente injektiranog rotorskog napona Vrd i Vrq

1.02

1.022

1.024

1.026

1.028

1.03

0 100 200 300 400 500 600

Izno

s na

pona

u p

riklju

cnom

cvo

ristu

(pu

)


0

20

40

60

80

100

0 100 200 300 400 500 600

Str

uja

opte

rece

nja

spoj

nog

elem

enta

(%

)


Ukoliko se šumna promjena brzine vjetra primijeni u okolini još niže srednje vrijednosti brzine vjetra, npr. Vw=5.25 m/s (slika 69), tada odzivi poprimaju drugačije oblike od prethodnih s tom razlikom da je sada riječ o vrlo niskom opterećenju vjetroelektrane. Šumna promjena brzine vjetra uzrokuje promjenu injektirane djelatne snage vjetroelektrane (slika 70). Pri tome se jalova snaga kao i u prethodnom slučaju održava na početnoj vrijednosti zahvaljujući regulaciji jediničnog faktora snage statora generatora putem Vrd varijable. Kao i u prethodnom slučaju i ovdje dolazi do promjene referentne veličine brzine vrtnje vjetroturbine, ali se ograničenje događa na nižoj strani. Prema zadanoj regulacijskoj karakteristici u predmetnom rasponu brzine vjetra, referentna veličina (n*ωT

REF) brzine vrtnje vjetroturbine promjenjivog je iznosa i ponegdje ograničena donjom minimalnom vrijednošću (slika 71). Stvarna brzina vrtnje vjetroturbine (n*ωT) regulira se prema referentnoj veličini putem Vrq varijable. Odzivi d i q komponenti rotorskog napona predočeni su na slici 72. Promjenjiva injektirana djelatna snaga vjetroelektrane (i nepromjenjiva jalova) obzirom na šumnu promjenu brzine vjetra uzrokuje pojavu promjenjivog iznosa napona u čvorištu priključenja (slika 73) i struje opterećenja spojnog elementa TS mVE1 – Kiršina (slika 74). Odstupanja napona iznose ±0.1% od prosječne vrijednosti u periodu poremećaja, a struje ±1.5% od granične termičke vrijednosti spojnog kabela.

0

5

10

15

20

25

30

0 100 200 300 400 500 600

Brz

ina

vjet

ra (

m/s

)


(±10%-tno odstupanje od stacionarne brzine)

P

Q

nωTREF

nωT

Vrd

Vrq

26

-1

0

1

2

3

4

5

0 100 200 300 400 500 600Dje

latn

a i j

alov

a sn

aga

vjet

roel

ektr

ane

(MW

i M

var)


0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

0 100 200 300 400 500 600

Brz

ine

vrtn

je (

pu)


-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 100 200 300 400 500 600

D i

q ko

mpo

nent

e ro

tors

kog

napo

na (

pu)

Vrijeme (s) Slika 72. D i q komponente injektiranog rotorskog napona Vrd i Vrq

1.01

1.012

1.014

1.016

1.018

1.02

0 100 200 300 400 500 600

Izno

s na

pona

u p

riklju

cnom

cvo

ristu

(pu

)


0

20

40

60

80

100

0 100 200 300 400 500 600

Str

uja

opte

rece

nja

spoj

nog

elem

enta

(%

)


Kontinuirana promjena brzine vjetra Analizirani su odzivi karakterističnih varijabli tijekom 48-satnog perioda s promjenjivim opterećenjima u čvorištima mreže te s konstantnim i promjenjivim angažmanima vjetroelektrane. Ukupni iznosi djelatne i jalove snage opterećenja izmjereni su tijekom 48-satnog perioda u pojnoj točki distribucijske mreže na 10 kV strani (slika 75). Ukupni iznosi opterećenja raspodijeljeni su u 10-minutnim intervalima po čvorištima na temelju proporcionalog odnosa prema maksimalnom opterećenju u svakom čvorištu. Iznosi snage opterećenja u čvorištima predstavljaju prosječne vrijednosti svakog 10-minutnog intervala tijekom 48-satnog perioda.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48

Uku

pno

opte

rece

nje

(MW

i M

var)

Vrijeme (h) Slika 75. Ukupna djelatna i jalova snaga opterećenja

u čvorištima 10 kV mreže Na uvjete promjenjivog opterećenja superponirani su uvjeti konstantne i promjenjive brzine vjetra (slika 76). Analizirani su utjecaji dvije konstantne (4 m/s i 16 m/s) te jedne kontinuirano promjenjive brzine vjetra (od 4 m/s do 25 m/s). Konstantna brzina vjetra u iznosu od 4 m/s odnosi se na stanje minimalnog angažmana vjetroelektrane. To je stanje vrlo blisko stanju pogona distribucijske mreže bez priključene vjetroelektrane. Stoga ovo stanje služi za referentnu usporedbu s ostalim slučajevima u kojima je vjetroelektrana više angažirana u proizvodnji električne energije. Konstantna brzina vjetra u iznosu od 16 m/s odnosi se na stanje maksimalnog i

P

Q

P

Q

nωTREF

nωT

Vrd

Vrq

27

potpuno kompenziranog angažmana vjetroelektrane. U tom stanju vjetroelektrana proizvodi maksimalni iznos snage/energije. I ovo stanje služi za referentnu usporedbu sa stanjima manjeg angažmana vjetroelektrane. Kontinuirano promjenjiva brzina vjetra izmjerena je kao prosječna vrijednost svakog 10-minutnog intervala tijekom 48-satnog perioda. Uzrokuje promjenjivi i potpuno kompenzirani angažman vjetroelektrane. Razmatrani interval kontinuirane promjene brzine vjetra odnosi se na puni interval (4-25 m/s) vrlo velike promjene djelatne snage svih asinkronih generatora vjetroelektrane. Interval je odabran na način da ne dolazi do zaustavljanja i ponovnog pokretanja vjetroturbina koje su, dakle, u kontinuiranom pogonu tijekom 48-satnog perioda.

02468

1012141618202224262830

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48

Brz

ina

vjet

ra (

m/s

)

Vrijeme (h) Slika 76. Konstantna i kontinuirano promjenjiva brzina vjetra

Definirane brzine vjetra uzrokuju promjenjive angažmane vjetroelektrane. Dolazi do promjena djelatne i jalove snage koje vjetroelektrana injektira u mrežu putem 10 kV spojnog elementa TS mVE1 - Kiršina (slika 77, 78 i 79). Pri konstantnim brzinama vjetra (4 m/s i 16 m/s), vjetroelektrana konstantno injektira u mrežu približno 0 MW i 5.5 MW. Uz kontinuirano promjenjivu brzinu vjetra, vjetroelektrana injektira promjenjivi iznos djelatne snage u rasponu od približno 0 MW do 5.5 MW. Istodobno se putem kontinuirano djelujućeg upravljačkog sustava kompenzira jalova snaga asinkronih generatora u DFIG izvedbi. Stoga se iznos jalove snage u 10 kV čvorištu priključenja vjetroelektrane tijekom cijelog 48-satnog perioda nalazi između 0 Mvar i 0.25 Mvar. Odstupanje od nulte vrijednosti posljedica je promjenjivog napona. Uočava se iznimna intermitentnost, odnosno promjenjivost injektirane djelatne snage u usporedbi s jalovom. Obzirom da se u ovom slučaju radi o prvoj i za sada jedinoj relativno maloj vjetroelektrani nema poteškoća s regulacijom frekvencije, odnosno s upravljanjem fluktuacijama frekvencije. U slučaju povećanog broja vjetroelektrana u ees-u, njihova intermitentnost bi svakako stvarala poteškoće vezane uz frekvenciju. Stoga je potrebno poznavati maksimalni dozvoljeni iznos penetracije snage vjetroelektrana u ees-u.

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Dje

latn

a i j

alov

a sn

aga

vjet

roel

ektr

ane

(MW

i M

var)

Vrijeme (h) Slika 77. Djelatna i jalova snaga vjetroelektrane

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48

Dje

latn

a sn

aga

vjet

roel

ektr

ane

(MW

)

Vrijeme (h) Slika 78. Djelatna snaga vjetroelektrane

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48

Jalo

va s

naga

vje

troe

lekt

rane

(M

var)

Vrijeme (h) Slika 79. Jalova snaga vjetroelektrane

Promjena injektirane snage vjetroelektrane obzirom na definirane promjene brzine vjetra, uz promjenjiva opterećenja u čvorištima mreže, uzrokuje pojavu promjenjivog iznosa napona. Promjenjivost iznosa napona javlja se u 10 kV čvorištu priključenja Kiršina (slika 80) i širi prema ostalim čvorištima distribucijske mreže sve do pojne točke TS Pag 10 kV (slika 81). Najveća promjena iznosa napona događa se u čvorištu priključenja vjetroelektrane (3.5% od minimalne 1.025 pu do maksimalne 1.060 pu vrijednosti). Obzirom na promjene napona u čvorištu priključenja vjetroelektrane ne uočavaju se poteškoće vezane uz previsoke iznose. To ukazuje na relativno solidnu krutost napona u čvorištu priključenja, odnosno na blizinu krute mreže.

P

Q

16 m/s

4 m/s

16 m/s

4 m/s

16 m/s

4 m/s

P

Q

28

0.9

0.95

1

1.05

1.1

1.15

1.2

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48

Izno

s na

pona

(pu

)

Vrijeme (h) Slika 80. Iznos napona u čvorištu priključenja vjetroelektrane

0.9

0.95

1

1.05

1.1

1.15

1.2

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48

Izno

s na

pona

(pu

)

Vrijeme (h) Slika 81. Iznos napona u pojnoj točki distribucijske mreže

U ovom je primjeru riječ o kontinuiranoj kompenzaciji jalove snage asinkronog generatora u DFIG izvedbi koja se izvodi regulacijom jediničnog faktora snage statora putem Vrd varijable. Referentna veličina brzine vrtnje vjetroturbine promjenjivog je iznosa i ovisi o brzini vjetra, odnosno o regulacijskoj karakteristici. Prema zadanoj regulacijskoj karakteristici u rasponu brzine vjetra između 4 m/s i 25 m/s, referentna veličina (n*ωT

REF) brzine vrtnje vjetroturbine promjenjivog je iznosa i ulazi u područja gornjeg (1.08 pu) i donjeg (0.6 pu) ograničenja (slika 82). Stvarna brzina vrtnje vjetroturbine (n*ωT) (slika 83) regulira se prema referentnoj veličini putem Vrq varijable. Odzivi d i q komponenti rotorskog napona pomoću kojih se izvodi regulacija predočeni su na slici 84.

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48

Ref

eren

tna

brzi

na v

rtnj

e vj

etro

turb

ine

(pu)

Vrijeme (h) Slika 82. Referentna brzina vrtnje vjetroturbine

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48

Brz

ine

vrtn

je v

jetr

otur

bine

(pu

)

Vrijeme (h) Slika 83. Referentna i stvarna brzina vrtnje vjetroturbine

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48

D i

q ko

mpo

nent

e ro

tors

kog

napo

na (

pu)

Vrijeme (h) Slika 84. D i q komponente injektiranog rotorskog napona Vrd i Vrq Promjena injektirane snage vjetroelektrane utječe i na pojavu promjenjivog iznosa struje opterećenja spojnog kabela vjetroelektrane TS mVE1 – Kiršina (slika 85). Najveća promjena struje opterećenja iznosi približno 78% (od minimalnih 0% do maksimalnih 78%) od granične termičke vrijednosti struje spojnog kabela. Očito je postojanje barem 20%-tne rezervne margine dimenzioniranosti spojnog kabela vjetroelektrane.

0

20

40

60

80

100

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48

Str

uja

opte

rece

nja

spoj

nog

elem

enta

(%

)

Vrijeme (h) Slika 85. Struja opterećenja spojnog elementa

Kontinuirane promjene snage opterećenja u čvorištima mreže te promjene angažmana vjetroelektrane uzrokuju promjene djelatne i jalove snage razmjene u pojnoj točki transformacije 110/10 kV (slike 86 i 87). Snaga razmjene predočena je posebno za djelatnu i jalovu snagu unutar istog raspona vrijednosti.

16 m/s

4 m/s

16 m/s

4 m/s

16 m/s

4 m/s Vrd

Vrq

29

Pri minimalnom angažmanu vjetroelektrane, djelatna snaga u distribucijsku mrežu ulazi iz 110 kV mreže (pozitivne vrijednosti djelatne snage, približno 1.5 MW). Pri maksimalnom angažmanu vjetroelektrane, djelatna snaga razmjene ima promijenjeni smjer (negativne vrijednosti, približno –4 MW). To znači da vjetroelektrana injektira snagu u 110 kV mrežu, naravno, onaj dio snage koji nije utrošen na 10 kV razini. U uvjetima kontinuirano promjenjive brzine vjetra, djelatna snaga razmjene nalazi se između navedenih vrijednosti. S povećanjem opterećenja u čvorištima 10 kV mreže smanjuje se iznos injektirane snage u 110 kV mrežu. Uočava se da se razmjena jalove snage u pojnoj točki održava unutar relativno uskog raspona. Jalova snaga razmjene nalazi se približno između 0.2 Mvar i 0.7 Mvar.

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48

Dje

latn

a sn

aga

razm

jene

u p

ojno

j toc

ki (

MW

)

Vrijeme (h) Slika 86. Razmjena djelatne snage u pojnoj točki 110 kV/10 kV

– na strani 110 kV -

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48

Jalo

va s

naga

raz

mje

ne u

poj

noj t

ocki

(M

var)

Vrijeme (h) Slika 87. Razmjena jalove snage u pojnoj točki 110 kV/10 kV

– na strani 110 kV - Promjenjivost razine opterećenja u čvorištima mreže te različitosti u angažmanima vjetroelektrane utječu na gubitke djelatne snage (slika 88) i energije (slika 89) u 10 kV mreži na koju je priključena vjetroelektrana. Veća opterećenja u čvorištima mreže i veći angažmani vjetroelektrane uzrokuju veće gubitke snage. Uz minimalni angažman vjetroelektrane, gubici snage iznose približno 0.01 MW, a uz maksimalni približno 0.18 MW. Razlika je višestruka i iznosi približno 18 puta. U uvjetima kontinuirano promjenjive brzine vjetra, gubici snage se nalaze između te dvije vrijednosti. U periodu veće brzine vjetra, odnosno većeg angažmana vjetroelektrane, gubici snage su veći i obrnuto.

Gubici djelatne energije unutar 48-satnog perioda ovise o gubicima snage. Za tri različita angažmana vjetroelektrane, na kraju perioda gubici energije iznose 256 kWh (4 m/s), 4420 kWh (kontinuirano promjenjiva brzina vjetra) i 8192 kWh (16 m/s). Tijekom perioda, uz dvije konstantne brzine vjetra gubici energije rastu približno linearno. Uz kontinuiranu promjenu brzine vjetra, gubici energije imaju različite periode porasta (konstantne periode tijekom malog angažmana vjetroelektrane i linearne tijekom velikog angažmana).

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48

Gub

ici d

jela

tne

snag

e u

mre

zi 1

0 kV

(M

W)

Vrijeme (h) Slika 88. Gubici djelatne snage u 10 kV mreži

0100020003000400050006000700080009000

100001100012000130001400015000

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48

Gub

ici d

jela

tne

ener

gije

u m

rezi

10

kV (

kWh)

Vrijeme (h) Slika 89. Gubici djelatne energije u 10 kV mreži

Istodobno, tijekom 48-satnog perioda, vjetroelektrana isporučuje električnu energiju u 10 kV mrežu (slika 90). Proizvodnja djelatne energije unutar 48-satnog perioda ovisi o brzini vjetra. Za tri različita angažmana, na kraju perioda proizvedena energija iznosi -3 MWh (4 m/s), 164 MWh (kontinuirano promjenjiva brzina vjetra) i 264 MWh (16 m/s). Pri 4 m/s energija je negativnog iznosa, jer je iznos vlastite potrošnje vjetroelektrane veći od minimuma proizvodnje svih vjetroturbina. Tijekom 48-satnog perioda, uz konstantnu brzinu vjetra od 16 m/s vjetroelektrana proizvodi maksimalni iznos električne energije prema linearnom porastu. U uvjetima kontinuirane promjene brzine vjetra, proizvedena energija ima različite periode porasta (konstantne periode tijekom malog angažmana vjetroelektrane i linearne tijekom velikog angažmana). Omjer energije gubitaka u 10 kV mreži prema proizvedenoj energiji iz vjetroelektrane po isteku 48-satnog perioda iznosi

16 m/s

4 m/s

16 m/s

4 m/s

16 m/s

4 m/s16 m/s

4 m/s

30

2.7% u uvjetima kontinuirane promjene brzine vjetra te 3.1% u uvjetima konstantne brzine vjetra (16 m/s) koja definira maksimalni angažman vjetroelektrane. Na temelju ukupnog broja radnih sati tijekom jedne godine moguće je ekstrapolirati prethodne iznose proizvedene energije i energije gubitaka sa 48-satnog perioda na godišnju razinu.

-50

0

50

100

150

200

250

300

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48Ispo

ruce

na d

jela

tna

ener

gija

vje

troe

lekt

rane

(M

Wh)

Vrijeme (h) Slika 90. Isporučena djelatna energija vjetroelektrane

U ovom su dijelu proračunate prijelazne naponske i strujne prilike koje je zbog promjene brzine vjetra moguće očekivati nakon priključenja vjetroelektrane na predmetnoj lokaciji. U proračunima su kao kriteriji procjene korištene injektirane snage vjetroelektrane, naponske prilike u čvorištima mreže, struje opterećenja spojnih vodova vjetroelektrane te gubici djelatne snage i energije u 10 kV distribucijskim mrežama. Analizirana su tri prijelazna perioda promjenjivosti brzine vjetra: kratkotrajni (red veličine 10 sekundi), srednjetrajni (red veličine 10 minuta) i dugotrajni (red veličine 48 sati). Najprije je unutar kratkotrajnog perioda istražen utjecaj udarne promjene brzine vjetra. Zatim je unutar srednjetrajnog perioda razmotren utjecaj šumne promjene brzine vjetra. Na kraju su unutar dugotrajnog perioda razmotreni superponirani utjecaji promjenjivog opterećenja u mreži i promjenjive brzine vjetra. Pri istodobno promjenjivoj snazi opterećenja u čvorištima mreže te pri minimalnom, maksimalnom i promjenjivom angažmanu vjetroelektrane proračunate su naponske i strujne prilike, odnosno gubici snage i energije u približno stvarnim uvjetima pogona tijekom 48 sati. U cilju procjene osjetljivosti naponskih i strujnih prilika, analiza je provedena za stvarnu lokaciju izgradnje vjetroelektrane Ravna 1 – Pag. Tijekom razmatranja, kriteriji kvalitete provjereni su obzirom na dozvoljena (ili prihvatljiva) ograničenja. Svi su proračuni izvedeni na temelju polaznih parametara vjetroturbina u DFIG izvedbi unutar mreže s relativno krutom naponskom karakteristikom. Dobiveni rezultati ukazuju na kvalitetne uvjete priključenja vjetroelektrane na predmetnoj lokaciji obzirom na opisane karakteristike predmetnih vjetroturbina.

Analiza stabilnosti kuta i napona U ovom je dijelu provedena analiza stabilnosti kuta i napona distribucijskog sustava s priključenom vjetroelektranom. Opisani su rezultati proračuna odziva na poremećaje pogona vjetroelektrane u DFIG izvedbi. Stabilnost kuta i napona najprije je razmotrena sa stajališta velikog poremećaja obzirom na pojavu trofaznog kratkog spoja u distribucijskom sustavu. Zatim je analizirana mogućnost pogona vjetroelektrane u otočnom režimu, odnosno nakon odvajanja distribucijskog sustava od elektroenergetskog sustava. Proračuni su izvedeni na stvarnoj lokaciji izgradnje vjetroelektrane Ravna 1 – Pag obzirom na priključenje u čvorištu Kiršina. Utjecaj trofaznog kratkog spoja Pomoću postavljenog modela analiziran je utjecaj prolaznog trofaznog kratkog spoja na stabilnost kuta vjetroelektrane u paralelnom pogonu sa sustavom. U nastavku je predočen utjecaj kritičnog trajanja prolaznog trofaznog kratkog spoja u čvorištima priključnog radijalnog kraka na karakteristične izlazne varijable vjetroelektrane. Proračun stabilnosti kuta najprije je ilustriran primjerom prolaznog trofaznog kratkog spoja koji nastaje u trenutku t=1.0 s u 10 kV čvorištu Kiršina. Cilj je utvrditi najduže dozvoljeno vrijeme njegovog trajanja pri kojem vjetroelektrana zadržava zadovoljavajuće uvjete priključenja. Obzirom da je riječ o vjetroelektrani s asinkronim generatorima u DFIG izvedbi, čija se brzina vrtnje može mijenjati između 0.6 pu – 1.2 pu, kritično vrijeme trajanja kratkog spoja ne definira se obzirom na održavanje uvjeta sinkronog pogona, već obzirom na održavanje zadovoljavajućih uvjeta priključenja. Obzirom na istovjetno odabrane vrijednosti parametara agregata (posebice Hm=0.234 s i HT=5.644 s) uočava se da asinkroni generatori u DFIG izvedbi imaju znatno manje poteškoća u održavanju elektromehaničke stabilnosti od asinkronih generatora u standardnoj izvedbi. Za slučaj nastanka trofaznog kratkog spoja u čvorištu priključenja vjetroelektrane na distribucijski sustav (Kiršina 10 kV) kritično vrijeme njegovog trajanja iznosi 1.200 s (za razliku od 0.060 s u standardnoj izvedbi). Pri tome su asinkroni generatori nazivno opterećeni (0.85 MW, 16 m/s). To znači da za vrijeme trajanja kratkog spoja u iznosu od 1.205 s, vjetroelektrana gubi elektromehaničku stabilnost. Do nestabilnosti dolazi neposredno nakon prekida kvara zbog induciranja oscilacija u većoj mjeri. Iz odziva djelatne (slika 91) i jalove (slika 92) snage asinkronog generatora vjetroelektrane u DFIG izvedbi uočava se utjecaj opisanog poremećaja. Odzivi djelatne i jalove snage predočeni su za dva stabilna (0.5 s i 1.0 s) i jedan nestabilni (bez prekida, 1.25 s) slučaj prolaznog trofaznog kratkog spoja.

4 m/s

16 m/s

31

-1

0

1

2

3

4

5

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

Dje

latn

a sn

aga

gene

rato

ra (

MW

)

Vrijeme (s) Slika 91. Djelatna snaga asinkronog generatora u DFIG izvedbi

-2

-1

0

1

2

3

4

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

Jalo

va s

naga

gen

erat

ora

(Mva

r)

Vrijeme (s) Slika 92. Jalova snaga asinkronog generatora u DFIG izvedbi

Stacionarno stanje definirano je pri konstantnoj brzini vjetra Vw=16 m/s, što rezultira uvjetima pogona asinkronog generatora s maksimalnom snagom (0.85 MW). Obzirom da u simuliranoj sekvenciji poremećaja nije došlo do trajne promjene unutar ees-a, u stabilnim se slučajevima snage nakon poremećaja vraćaju na iznose početnog stacionarnog stanja. U nestabilnom slučaju, djelatna snaga ulazi u područje induciranih oscilacija. Ukoliko se kvar prekine prije nego što se oscilacije induciraju u većoj mjeri, moguće je zadržati zadovoljavajuće uvjete priključenja vjetroelektrane. Iz odziva struje asinkronog generatora u DFIG izvedbi (slika 93) uočava se da najveća vrijednost nastaje u trenutku prekida kvara, a ne u trenutku njegovog nastanka kao što je to slučaj kod standardne izvedbe. Za vrijeme kvara struja se kontinuirano povećava zbog jalove komponente koja je uočljiva u odzivu jalove snage generatora. U trenutku nastanka kvara iznos struje postaje približno jednak 2.3 kA, što u usporedbi s 0.7 kA u početnom stanju čini povećanje od približno 3 puta. U trenutku prekida kvara struja generatora može poprimiti vrijednosti koje su veće od 5-6 kA, što zapravo ovisi o dužini trajanja kvara. U stabilnim se slučajevima struja vraća na iznos početnog stacionarnog stanja.

0

1

2

3

4

5

6

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

Str

uja

gene

rato

ra (

kA)

Vrijeme (s) Slika 93. Struja asinkronog generatora

Snage koje vjetroelektrana injektira u 10 kV mrežu također ukazuju na uočene različitosti stabilnih i nestabilnih slučajeva (slike 94-95). U stacionarnom je stanju vjetroelektrana u uvjetima maksimalne proizvodnje djelatne snage i potpuno kompenzirane jalove snage asinkronih generatora. Odzivi su kvalitativno slični odzivima asinkronog generatora uz dodatak gubitka snage na blok-transformatoru generatora, snage vlastite potrošnje vjetroturbine te proizvodnje jalove snage iz 10 kV kabelske mreže unutar vjetroelektrane.

-10

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

Dje

latn

a sn

aga

vjet

roel

ektr

ane

(MW

)

Vrijeme (s) Slika 94. Djelatna snaga vjetroelektrane

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

Jalo

va s

naga

vje

troe

lekt

rane

(M

var)

Vrijeme (s) Slika 95. Jalova snaga vjetroelektrane

Prolazni trofazni kratki spoj utječe na odzive iznosa napona u karakterističnim čvorištima distribucijskog sustava (slike 96-98). U stabilnim se slučajevima iznosi napona vraćaju na početne vrijednosti, a u nestabilnom dolazi do sloma.

stabilno, 0.5 s

nestabilno, bez prekida, 1.25 s

stabilno, 1.0 s


stabilno, 1.0 s

stabilno, 0.5 s


stabilno, 1.0 s

stabilno, 0.5 s


stabilno, 1.0 s stabilno, 0.5 s



32

0

0.25

0.5

0.75

1

1.25

1.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

Izno

s na

pona

(pu

)


0

0.25

0.5

0.75

1

1.25

1.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

Izno

s na

pona

(pu

)

Vrijeme (s) Slika 97. Iznos napona na početku10 kV radijalnog kraka

0

0.25

0.5

0.75

1

1.25

1.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

Izno

s na

pona

(pu

)

Vrijeme (s) Slika 98. Iznos napona u generatorskom čvorištu

Stabilnost vjetroelektrane proračunata je korištenjem modela s dvomasenom osovinom vjetroturbine i generatora. Iz odziva referentne i stvarne brzine vrtnje asinkronog generatora u DFIG izvedbi u stabilnim i nestabilnim slučajevima uočava se kritičnost vremena trajanja poremećaja (slika 99). U nestabilnom slučaju, brzina vrtnje se nakon kritične točke (približno 2.25 pu) i nadalje kontinuirano povećava obzirom da vjetar tijekom cijelog promatranog vremenskog perioda stvara mehanički moment na osovini. U stabilnim se slučajevima brzina vrtnje vraća na početnu stacionarnu vrijednost jednaku referentnoj. Zbog modelirane elastičnosti spoja javlja se kut torzije Θc (slika 100) zbog kojeg se međusobno dinamički razlikuju brzine vrtnje vjetroturbine i generatora (slika 101).

0.5

0.75

1

1.25

1.5

1.75

2

2.25

2.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

Brz

ine

vrtn

je v

jetr

otur

bine

(pu

)

Vrijeme (s) Slika 99. Brzine vrtnje vjetroturbine

0

1

2

3

4

5

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

Kut

torz

ije (

deg)

Vrijeme (s) Slika 100. Kut torzije

-0.05

-0.03

-0.01

0.01

0.03

0.05

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

Tor

zijs

ka r

azlik

a br

zina

vrt

nje

T-G

(pu

)

Vrijeme (s) Slika 101. Torzijska razlika brzine vrtnje vjetroturbine i generatora Proračun stabilnosti izveden je uz kontinuiranu kompenzaciju jalove snage asinkronog generatora u DFIG izvedbi koja se izvodi regulacijom jediničnog faktora snage statora putem Vrd varijable (slika 102). Referentna veličina brzine vrtnje vjetroturbine (n*ωT

REF) konstantnog je iznosa obzirom da nije došlo do promjene brzine vjetra. Stvarna brzina vrtnje vjetroturbine (n*ωT) regulira se prema referentnoj veličini putem Vrq varijable (slika 103). Odzivi d i q komponenti rotorskog napona pomoću kojih se izvodi regulacija ukazuju na prethodno uočene ključne trenutke simulirane prijelazne pojave. Odstupanja od početne vrijednosti povećavaju se s dužinom trajanja kratkog spoja. Time angažman regulacijskog sustava postaje sve izraženiji pri vraćanju generatora u stabilno stanje.

TS Kiršina 110 kV

TS Pag 10 kV

G mVE1








stabilno, 1.0 s

stabilno, 0.5 s

stabilno, 0.5 s

stabilno, 1.0 snestabilno, bez prekida, 1.25 s



33

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

D k

ompo

nent

a ro

tors

kog

napo

na (

pu)

Vrijeme (s) Slika 102. D komponenta injektiranog rotorskog napona

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

Q k

ompo

nent

a ro

tors

kog

napo

na (

pu)

Vrijeme (s) Slika 103. Q komponenta injektiranog rotorskog napona

Opisani postupak proračuna kritičnog vremena trajanja trofaznog kratkog spoja predstavlja standardni oblik analize elektromehaničke stabilnosti generatora. Proračunati odzivi pokazuju da ukoliko je riječ o primjeni asinkronog generatora u DFIG izvedbi pozornost je posebice potrebno posvetiti specifičnim karakteristikama upravljačkog sustava, odnosno pretvaračkoj kaskadi koja je uključena u rotorski krug generatora. Predočeni postupak određivanja kritičnog vremena trajanja trofaznog kratkog spoja proveden je i za ostala čvorišta predmetnog radijalnog kraka distribucijskog sustava na koji je priključena vjetroelektrana. Dobiveni rezultati za slučaj priključenja vjetroelektrane u čvorištu Kiršina (spoj 1) predočeni su u tablici 3. Tablica 7.1 Kritična vremena trajanja trofaznog kratkog spoja

u sekundama za slučaj priključenja vjetroelektrane u čvorištu Kiršina (spoj 1)

Vw

(m/s) Pegen (MW)

Kiršina 10 kV

Pag- plastika

RS Pag 10 kV

TS Pag 10 kV

TS Pag 110 kV

16 0.85 1.20 1.25 1.31 4.31 1.22 11 0.67 1.94 2.31 2.43 6.10 2.41

Na temelju rezultata predočenih u tablici 3, uočava se da se najkraće kritično vrijeme javlja u čvorištu priključenja Kiršina koje je ujedno i najbliže vjetroturbinama. Što je kvar udaljeniji od vjetroturbina, to su kritična vremena veća ukoliko se radi o 10 kV radijalnom distribucijskom kraku. U

slučaju da kvar nastaje u 110 kV čvorištu pojne točke dolazi do pada kritičnog vremena čak na razinu pojave kvara u čvorištu priključenja. Zatim, što je angažman proizvodnje vjetroturbine veći (veća brzina vjetra), to su kritična vremena kraća. Sa smanjenjem snage koju vjetroturbine injektiraju u mrežu povećavaju se kritična vremena u svim čvorištima mreže. Obzirom na velike iznose kritičnih vremena, pojava trofaznog kratkog spoja na čvorištima predmetnog radijalnog kraka nije opasna sa stajališta prijelazne stabilnosti. Ukoliko se ne radi o prolaznom kratkom spoju već o kvaru koji se eliminira isključenjem kraka u pojnoj točki, vjetroturbine će izgubiti sinkronizam tijekom beznaponske pauze. Za ostala čvorišta distribucijske mreže (koja nisu izravno vezana na čvorišta kraka) duljina kritičnog vremena znatno je veća od predočenih. Drugim riječima, vjetroelektrana može zadržati stabilnost pogona ukoliko je trofazni kratki spoj trajanja manjeg od jedne sekunde. S tog aspekta zadovoljen je zahtjev očuvanja stabilnosti pogona vjetroelektrane obzirom na trofazni kratki spoj koji se događa izvan radijalnog kraka. Neupravljivost vjetroelektrane u otočnom pogonu Općenito uzevši, otočni pogon vjetroelektrane u okviru lokalnog distribucijskog sustava unutar kojeg nema drugih reguliranih jedinica nije izvediv. Otočni pogon vjetroelektrane u DFIG izvedbi bio bi izvediv samo u slučaju da ima dovoljno vjetra kao primarnog izvora energije, odnosno dovoljno snage koju bi vjetroelektrana injektirala u mrežu, uz uvjet da je vjetroelektrana opremljena adekvatnim upravljačkim sustavom. Taj bi upravljački sustav tada trebao voditi pogon vjetroelektrane prema regulacijskoj karakteristici frekvencije i djelatne snage. Osnovni problem u otočnom pogonu odnosi se upravo na nemogućnost regulacije frekvencije i djelatne snage (i napona u standardnoj izvedbi) obzirom na neupravljivost vjetroelektrane. Otočni pogon postaje ostvariv tek uz pomoćno ili ''back-up'' napajanje iz npr. diesel agregata koji tada na sebe preuzima probleme regulacije. U složenijim izvedbama, vjetroelektrana može biti u otočnom pogonu, ali uz znatnije povećanje početnih investicijskih troškova. Opravdanost povećanja troškova u svrhu ostvarenja otočnog pogona usporediva je s vjerojatnosti nastanka uvjeta otočnog pogona, odnosno sa svrhom primjene vjetroelektrane. Ilustracija neupravljivosti u uvjetima otočnog pogona provedena je za uravnoteženi slučaj između maksimalnog opterećenja u distribucijskom sustavu (3.5 MW) i angažmana vjetroelektrane u približno jednakom iznosu snage, odnosno uz srednju brzinu strujanja vjetra u iznosu od Vw=10.95 m/s. Drugim riječima, angažman vjetroelektrane upravo je tolikog iznosa da vjetroelektrana pokriva opterećenje

nestabilno, bez prekida, 1.25 sstabilno, 1.0 s

stabilno, 0.5 s


stabilno, 1.0 s

stabilno, 0.5 s

34

djelatne snage u lokalnom sustavu bez razmjene s vanjskim 110 kV sustavom. Pri Vw=10.95 m/s, svaki asinkroni generator u vjetroelektrani angažiran je s približno 0.517 MW uz potpuno kompenzirani iznos jalove snage. U tim uvjetima, vjetroelektrana u 10 kV čvorište priključenja (Kiršina 10 kV, spoj 1) injektira snagu u iznosu od 3.551 MW i –0.115 Mvar. Dakle, lokalni distribucijski sustav približno je uravnotežen. U slučaju ispada transformatora lociranog u pojnoj točki 110 kV / 10 kV dolazi do odvajanja 10 kV distribucijskog sustava od 110 kV vanjskog (krutog) sustava. Nakon ispada, vjetroelektrana koja je angažirana s približno 3.5 MW prelazi iz paralelnog pogona s ees-om u otočni pogon te napaja teret približnog iznosa 3.5 MW. Dakle, injektirana djelatna snaga vjetroelektrane približno je jednaka djelatnoj snazi lokalnog tereta. U reguliranom pogonu neke složenije izvedbe vjetroelektrane u kojoj je moguće pogon voditi prema regulacijskoj karakteristici frekvencije i djelatne snage, snaga vjetroelektrane postala bi promjenjivom te bi se putem povratnih regulacijskih veza održavala na razini koju diktira snaga opterećenja u čvorištima izolirane distribucijske mreže (pod uvjetom da je brzina vjetra dostatnog iznosa). Obzirom da predmetna vjetroelektrana nema takav regulacijski sustav, odvajanje od vanjskog (krutog) sustava uzrokuje problem s regulacijom frekvencije i/ili regulacijom napona neovisno o stanju uravnoteženosti snage proizvodnje sa snagom opterećenja u lokalnom distribucijskom sustavu. U nastavku su razmotrena dva slučaja ispada transformatora u pojnoj točki 110 kV / 10 kV. Najprije je analiziran slučaj ispada koji je iniciran pojavom trofaznog kratkog spoja u 110 kV čvorištu u trajanju od 0.200 s, a zatim i slučaj ispada koji se događa bez pojave kvara. U slučaju kada je ispad transformatora iniciran trofaznim kratkim spojem, sekvencija poremećaja uključuje trenutak nastanka kratkog spoja t=1.000 s i trenutak njegovog prestanka t=1.200 s kada ujedno dolazi i do ispada transformatora. U slučaju bez pojave kratkog spoja, do ispada transformatora dolazi u trenutku t=1.000 s. Simuliran je odziv karakterističnih varijabli za oba slučaja. Frekvencija u čvorištu priključenja asinkronog generatora u DFIG izvedbi neposredno nakon poremećaja koji vjetroelektranu uvodi u otočni pogon ulazi u područje izrazito velikih odstupanja od nominalne vrijednosti, odnosno u oscilacijski nestabilno područje (slika 104). Analizom vlastitih vrijednosti lineariziranog diferencijalno-algebarskog modela utvrdila bi se vrsta nestabilnosti kao i kritična točka putanje sustava u vremenskoj domeni. Ukoliko bi se eventualne zaštitne mjere primijenile prije prolaza kroz kritičnu točku bilo bi moguće zadržati stabilan otočni pogon. Brzina promjene frekvencije veća je u slučaju koji je iniciran trofaznim kratkim spojem (uz K3S) nego u slučaju u kojem se događa samo ispad transformatora (bez K3S).

20

25

30

35

40

45

50

55

60

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

Fre

kven

cija

asi

nkro

nog

gene

rato

ra (

Hz)

Vrijeme (s) Slika 104. Frekvencija u čvorištu priključenja asinkronog

generatora u DFIG izvedbi Napon asinkronog generatora u DFIG izvedbi ulazi u oscilacijski nestabilno područje u kojem nije moguće uspostaviti pogonsku točku (slika 105). Iznosi napona u čvorištima distribucijskog sustava prate po obliku napon asinkronog generatora u DFIG izvedbi. Brzina promjene napona veća je uz pojavu kratkog spoja nego bez njega. U oba slučaja do nestabilnosti dolazi vrlo brzo nakon ispada transformatora. Osim što eventualne zaštitne mjere treba poduzeti vrlo brzo po otkrivanju uvjeta otočnog pogona, mjere nužno trebaju biti i automatizirane.

0

0.25

0.5

0.75

1

1.25

1.5

1.75

2

2.25

2.5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

Nap

on a

sink

rono

g ge

nera

tora

(pu

)

Vrijeme (s) Slika 105. Iznos napona asinkronog generatora u DFIG izvedbi

Struja asinkronog generatora u DFIG izvedbi neposredno nakon ulaska u otočni pogon postaje nestabilna u nedostatku naponski čvrste pojne točke (slika 106).

0

0.25

0.5

0.75

1

1.25

1.5

1.75

2

2.25

2.5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

Str

uja

asin

kron

og g

ener

ator

a (k

A)

Vrijeme (s) Slika 106. Iznos struje asinkronog generatora u DFIG izvedbi

uz K3S

bez K3S

uz K3S

bez K3S

bez K3S

uz K3S

35

Nestabilnost frekvencije, napona i struje uzrokuje nestabilnost djelatne (slika 107) i jalove (slika 108) snage asinkronog generatora u DFIG izvedbi odmah po ulasku u otočni pogon.

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

Dje

latn

a sn

aga

asin

kron

og g

ener

ator

a (M

W)

Vrijeme (s) Slika 107. Djelatna snaga asinkronog generatora

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

Jalo

va s

naga

asi

nkro

nog

gene

rato

ra (

Mva

r)

Vrijeme (s) Slika 108. Jalova snaga asinkronog generatora

Obzirom da je tijekom promatranog perioda brzina vjetra konstantnog iznosa, referentna brzina vrtnje vjetroturbine (n*ωT

REF) također je konstantnog iznosa. To zapravo znači da je stvarnu brzinu vrtnje vjetroturbine (n*ωT) potrebno regulirati prema referentnoj brzini. Međutim, neposredno nakon ulaska vjetroelektrane u otočni pogon stvarna brzina vrtnje vjetroturbine u DFIG izvedbi nekontrolirano opada što ponovno ukazuje na nemogućnost izvođenja otočnog pogona (slika 109).

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

1.4

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

Brz

ine

vrtn

je v

jetr

otur

bine

(pu

)

Vrijeme (s) Slika 109. Referentna i stvarna brzina vrtnje vjetroturbine u DFIG

izvedbi

Proračun dinamičkog vladanja vjetroelektrane u DFIG izvedbi u otočnom pogonu izveden je uz kontinuiranu kompenzaciju jalove snage asinkronog generatora. Jalova snaga generatora u potpunosti je kompenzirana pomoću regulacije jediničnog faktora snage statora putem Vrd varijable (slika 110). Referentna veličina brzine vrtnje vjetroturbine (n*ωT

REF) konstantnog je iznosa obzirom da nije došlo do promjene brzine vjetra. Stvarna brzina vrtnje vjetroturbine (n*ωT) regulira se prema referentnoj veličini putem Vrq varijable (slika 111). Odzivi d i q komponenti rotorskog napona pomoću kojih se izvodi regulacija ukazuju na prethodno uočene ključne trenutke simulirane prijelazne pojave. Odstupanja njihovog iznosa od početne vrijednosti povećavaju se s dužinom trajanja kratkog spoja. Time angažman regulacijskog sustava postaje sve izraženiji pri vraćanju generatora u stabilno stanje.

-0.5

-0.25

0

0.25

0.5

0.75

1

1.25

1.5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

D k

ompo

nent

a ro

tors

kog

napo

na (

pu)

Vrijeme (s) Slika 110. D komponenta injektiranog rotorskog napona

-0.5

-0.25

0

0.25

0.5

0.75

1

1.25

1.5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

Q k

ompo

nent

a ro

tors

kog

napo

na (

pu)

Vrijeme (s) Slika 111. Q komponenta injektiranog rotorskog napona

Ilustrirani slučaj odnosi se na nestabilnost otočnog pogona koja je uvjetovana s istodobnim problemima frekvencije i napona. Naime, slom napona utječe na snagu lokalnog tereta koja nadalje definira neuravnoteženost između snage proizvodnje i snage potrošnje u distribucijskom sustavu, odnosno nestabilnost frekvencije. Dakle, odvajanjem od vanjskog (krutog) sustava i prijelazom u otočni pogon, lokalni distribucijski sustav doživio bi slom napona i nestabilnost frekvencije uslijed neregulirane izvedbe predmetne vjetroelektrane.

bez K3S

uz K3S

bez K3S

uz K3S

bez K3S

uz K3Suz K3S

bez K3S

uz K3S

bez K3S

pogon asinkronog generatora s dvostranim napajanjem (dfig

Documents