point chauds-cycle de wilson points chauds - le geotop · tuzo wilson avait sugg er e que cette...

Point Chauds-Cycle de Wilson

Points Chauds

L’activite volcanique a l’interieur des plaques est anormale du point de vue de latectonique des plaques. J. Tuzo Wilson [1963] avait remarque que les iles Hawaii, formees pardes volcans actifs aujourd’hui, faisaient partie d’une chaine rectiligne d’iles volcaniques qui seprolonge vers le Nord Ouest du Pacifique.

Figure 1. La chaine de Hawaii dans l’ocean Pacifique ��

Tuzo Wilson avait suggere que cette activite volcanique intraplaque est causee par lapresence de panaches (plumes) chauds provenant du manteau inferieur et qui penetrent lalithosphere. Si ces points chauds sont fixes dans le manteau, ils fournissent un systeme dereference pour mesurer le mouvement des plaques par rapport au manteau. Ainsi, la chainedes volcans d’Hawaii a enregistre le mouvement de la plaque Pacifique par rapport a unpoint chaud fixe. A partir d’Hawaii, la trace du point chaud se prolonge vers le WNW puistourne soudainement vers le Nord. Les iles volcaniques a hauteur du Kamchatka ont unage de 80Ma. Les iles a hauteur de la cassure ont un age de 45 Ma. Il semble donc que laplaque Pacifique se dirigeait vers le Nord jusqu’a 45 Ma et qu’elle a change de direction. Cechangement correspond a une reorganisation globale du mouvement des plaques. Apparement,cette reorganisation s’est faite tres rapidement.

Par la suite, W.Jason Morgan [1972] a suggere que la convection dans le manteau se faita travers ces panaches qui transportent la chaleur depuis le manteau inferieur jusqu’a la basede la lithosphere.

Point Chauds-Cycle de Wilson 2

Figure 2. La trace des points chauds ��

Points chauds actifs

On a repertorie une centaine de points chauds actifs aujourd’hui. Les plus importantssont Hawaii, l’Islande, les iles de la Reunion, les Afars. A l’interieur de l’Amerique du Nord,Yellowstone est un point chaud. Les points chauds sont plus frequents dans les oceans quedans les continents. L’Afrique ou il y a de nombreux points chauds fait exception. Parce quela croute oceanique est recyclee, il y a peu de traces de points chauds au dela de 200Ma. LesMonteregiennes au Quebec et en Nouvelle Angleterre sont la trace d’un point chaud. Lesessaims de dykes du McKenzie (McKenzie dykes swarm) qui partent de l’embouchure de lariviere McKenzie et traversent le bouclier canadien jusqu’au sud de la baie d’Hudson sontprobablement dus a l’action d’un point chaud a 1,200Ma.

La lithosphere continentale est supposee etre trop epaisse pour permettre a un pointchaud de percer, sauf si le continent est immobile, ce qui est le cas du continent africain. Ilfaut noter que le volcanisme du point chaud de Hawaii perce la plaque Pacifique bien quecelle-ci se deplace tres rapidement.


Figure 3. Les principaux points chauds ��

Fixite des points chauds

L’hypothese que les points chauds sont fixes dans le manteau suppose que leur mouvementrelatif est nul. Cela peut etre verifie en comparant les traces des points chauds. Il sembleque cela soit approximativement vrai jusqu’a 120 Ma. Dans ce cas, les points chauds fixesforment un systeme de reference pour mesurer le mouvement absolu des plaques. Minster &Jordan [1978] ont ainsi determine le mouvement absolu de toutes les plaques dans un systemede reference ou les points chauds sont fixes. Argus & Gordon [1991] ont montre que ce sytemede reference des points chauds est different du systeme dans lequel la resultante de toutes lesrotations est nulle. Ceci implique que l’ensemble des plaques se deplace legerement vers l’ouestpar rapport au manteau. Ce deplacement est peut-etre cause par l’orientation dominante deszones de subduction qui tirent les plaques vers l’ouest.

Application: Ouverture de l’Atlantique

L’ouverture de l’ocean Atlantique a ete precedee par une intense activite de points chauds.Les traces des points chauds peuvent etre utilisees pour reconstruire le mouvement des plaques.Les resultats sont compatibles avec les anomalies magnetiques marines [Morgan, 1983].

Il faut remarquer que la trace d’un point chaud est parfois discontinue a travers un ocean.Si une dorsale passe au dessus du point chaud a un temps T, il y aura ensuite formationde plancher oceanique de part et d’autre de la dorsale. Ce plancher qui s’est forme apres lepassage du point chaud n’enregistrera pas sa trace. Ceci demontre aussi que les dorsales nesont pas fixes.

Cycle de Wilson

J. Tuzo Wilson avait propose que la formation des Appalaches etait le resultat d’un cycled’ouverture et de fermeture du proto-ocean atlantique, Iapetus. C’etait la premiere veritableapplication de la tectonique des plaques a la geologie. Cela impliquait aussi que la tectoniquedes plaques avait fonctionne pendant une grande partie de l’histoire de la Terre et que laformation de super-continents et l’ouverture de bassins oceaniques font partie de cycles qui sereproduisent. On a donne le nom de cycle de Wilson au cycle d’ouverture et fermeture d’unbassin oceanique.

Le cycle de Wilson, qui place l’orogenese dans le cadre de la tectonique des plaques,


comprend les etapes suivantes:

• Formation d’un rift intracontinental. Il y a extension de la croute continentale, formationd’un graben et activite volcanique. Aujourd’hui le rift est-africain et le rift du RioGrande en sont des exemples. L’ouverture d’un bassin oceanique ne suit pas toujoursla formation du rift intracontinental. Il existe de nombreux exemples de rifts avortes al’interieur des continents (graben du St-Laurent, rift de Keeweenawan).

• Debut d’ouverture d’un ocean. A ce stade, il y a formation de croute oceanique a partird’un rift central. La Mer Rouge est un exemple de bassin oceanique en formation.

• Evolution d’un bassin oceanique. Le plancher oceanique continue de se former a partirde la dorsale. les marges continentales, dont la croute a ete amincie, s’enfoncent etpermettent l’accumulation des sediments. Les marges continentales jouent le role desgeosynclinaux. Cette situation correspond a celle de l’ocean Atlantique.

• Initiation de la subduction et destruction du plancher oceanique. Formation d’iles enarc par subduction ocean-ocean. Subduction ocean-continent et formation de margescontinentales actives. L’ocean Pacifique contient tous ces elements.

• Fermeture d’un ocean avec collision continentale. L’exemple est la collision de l’Indeavec l’Asie qui forme l’Himalaya.

Ce resume tres simplifie ne rendaient evidement pas compte de tous les phenomenes. Parailleurs, certaines etapes du cycle peuvent manquer. Mais le cycle de Wilson met la plupartdes phenomenes geologiques dans un contexte global.

References1

Argus, D.F., & R.J. Gordon (1991). No-net rotation model of current plate velocitiesincorporating plate motion models. Geophys. Res. Lett., 18, 2038-2042.

Gordon, R.G. (1995). Present day plate motion. in Global Earth Physics. A hanbook ofPhysical constants. vol 1 edited by T.J. Ahrens. pp. 66-87. AGU. Washington (DC).

Minster, J.B., and Jordan, T.H. (1978). Present day plate motion. J. Geophys. Res., 83.5331-5354.

Morgan, W.J. (1972). Plate motion and deep mantle convection. Geol. Soc. Amer. Mem.,132. 7-22.

Morgan, W.J. (1983). Hotspot tracks and the early rifting of the Atlantic. Tectonophys., 94.123-139.

Wilson, J.T. (1963). Evidence from islands on the spreading of the sea floor. Nature, 197,536-538.

Wilson, J.T. (1966). Did the Atlantic close and then reopen? Nature, 211, 676-681.Wilson, J.T. (1973). Mantle plumes and plates motion. Tectonophys., 19, 149-164.Articles de Scientific AmericanBurke, K.C., and Wilson, J.T. (1976) Hotspots on the Earth’s surface. Sci. Am., 235, August

1976, 46-57.Dietsz, R.S. (1972). Geosynclines, Mountains and continents building. Sci. Am. March 1972.

Sismologie et tectonique des plaques 5

Sismologie et tectonique des plaques

Les frontieres de plaque, ou se concentre toute l’activite tectonique, sont definies parl’activite sismique. La nature de cette activite permet de determiner le mouvement relatif desplaques. Avec les ondes sismiques, il est possible de determiner le mouvement des failles etd’en deduire le mouvement relatif de deux plaques.

Observations des tremblements de Terre

Rappel: Ondes sismiques: ondes P, S, ondes de surface. Les ondes sismiques produitespar les tremblements de terre sont observees a l’aide de sismographes qui enregistrent lesaccelerations du sol. Les observatoires enregistrent les trois composantes de l’acceleration (engeneral dans deux gammes de frequences: courtes periodes ≈ 1s, longues periodes ≈ 40s) Ladifference des temps d’arrivee entre les ondes P et S permet de determiner la distance dutremblement de Terre. Avec suffisament d’observations, on peut localiser le foyer. Le foyerdesigne le point precis ou a eu lieu le tremblement de terre. L’epicentre designe sa projectiona la surface.

Pour quantifier les tremblements de terre, on utilise la magnitude (echelle de Richter).Il s’agit d’une echelle logarithmique qui mesure l’amplitude du mouvement vertical dusol enregistre lors du passage d’une onde de frequence donnee a une certaine distance del’epicentre. Il y a plusieurs definitions de la magnitude dependant de l’onde choisie. L’energiedu tremblement de terre est liee a l’amplitude. Empiriquement, on a constate que l’energieetait multipliee par 30 quand la magnitude augmentait d’une unite. 1 La relation entrel’energie Es et la magnitude Ms est donnee par une relation de Gutenberg-Richter:

Log10Es = 1.5Ms + 4.8 (1)

Dans cette relation, l’energie est calculee en Joules. Un tremblement de Terre de magnitude8.5 libere une energie > 1017J. l’energie totale liberee par toute l’activite sismique mondialeest de l’ordre de > 1018J/a.

Les sismologues utilisent maintenant la notion de moment d’un tremblement de terrequi depend du deplacement de la faille et de la surface totale de la zone de rupture (voirAppendice). Le moment se mesure en N m.

Sismicite et definition des frontieres de plaques

La distribution geographique des tremblements de terre suit un patron bien defini. Lesfrontieres de plaque peuvent ainsi etre definies a partir des epicentres des seismes.

1Theoriquement, l’energie est proportionnelle au carre de l’amplitude et le facteur devraitetre 100 au lieu de 30.


Figure 4. La sismicite mondiale ��

Il y a plusieurs milliers de tremblements de terre enregistres chaque annee. En moyenne,il y a un tremblement de terre de magnitude > 8 par an. Un tremblement de terre demagnitude > 8 degage autant d’energie que l’ensemble de tous les tremblements de l’annee.Les tremblements de terre de magnitude > 8.5 sont exceptionnels.

A proximite des dorsales, la plus grande partie de l’activite est liee aux faillestransformantes. Il y a aussi un peu d’activite sur les flancs de la dorsale. Ces tremblements deterre sont superficiels, et leur magnitude est en general < 6.5.

Les tremblements de terre sur les failles transformantes qui ne sont pas directementattachees a une dorsale (San Andreas) peuvent etre plus violents.

Les tremblements de terre les plus violents sont lies a la subduction et a la collisioncontinentale. Ce sont aussi les seuls tremblements de terre profonds (< 100km pour la collisioncontinentale, < 600km pour la subduction).

Les donnees instrumentales de l’activite sismique sont tres recentes (≈100 ans). EnAmerique du Nord, les donnees historiques ne couvrent que quelques centaines d’annees. Cesdonnees sont tres insuffisantes pour en deduire des tendances a long terme. La tectoniquedes plaques a ainsi attire l’attention sur des regions ou il y a un deficit de l’activite sismique(Oregon, Ile de Vancouver). Dans la plupart de ces regions, des etudes de paleosismicite ontconfirme que le risque sismique a long terme est eleve.

Mecanisme au foyer des tremblements de terre

Description des failles

Rappel: Geometrie des failles. Inclinaison et declinaison. Rejet. Contraintes principales.Types de failles.

Rappel: Representation a l’aide de projection stereographiques du plan d’une faille et dumouvement.


Determination des mecanismes au foyer

Figure 5. Mouvement d’une faille. Premiers mouvements des ondes P. Les zones ombrageessont celles ou le premier mouvement de l’onde P est une compresion. ��

Un tremblement de Terre est cause par un mouvement soudain le long d’un plan de faille.La friction sur le plan de faille empeche tout mouvement de se produire et les contraintess’accumulent autour de la faille. Lorsque la contrainte depasse le seuil de friction (loi deByerlee), il y a un tremblement de Terre avec liberation brutale de l’energie accumulee.

On peut montrer que dans un solide, la direction de la contrainte de cisaillement maximum


est a 45 ◦entre les contraintes principales maximum et minimum. Il y a donc deux directionsperpendiculaires pour lesquelles la contrainte de cisaillement est maximum.

Pour qu’il y ait mouvement sur une faille, il faut que la contrainte de cisaillement soitsuperieure a la friction. On peut representer la contrainte de cisaillement par un couple deforces paralleles au plan de la faille. Pour qu’il n’y ait pas de rotation, ce couple doit etrecontrebalance par un couple de direction opposee. Ce couple agit sur le plan perpendiculairea la direction du cisaillement dans le plan de faille. Ce deuxieme plan est dit plan conjugue.Les axes principaux, T de tension maximum, et P de compression maximum, sont a 45 ◦entreles deux plans conjugues. Le plan de faille et le plan conjugue divisent la terre autour de lafaille en 4 quadrants. Lorsqu’il y a rupture de la faille, le premier mouvement dans chacun deces quadrants sera soit une compression, soit une dilatation. Ce premier mouvement est celuides ondes P. Il faut noter que ce premier mouvement est une compression dans les quadrantsqui sont en tension (comme lorsqu’un ressort tendu casse, il se contracte). Dans les regions encompression, le premier mouvement sera une dilatation (comme un ressort qui est comprimese detend lorsqu’il n’est plus retenu).

En determinant la distribution geographique de la direction du premier mouvementdes ondes P, il est possible de determiner le plan de faille et le plan conjugue ainsi que lesaxes principaux des contraintes. S’il n’y a aucune ambiguite pour les axes T et P, il est parcontre impossible de reconnaitre a partir des donnees sismiques, le plan de faille du planconjugue. Ces deux plans sont appeles plans nodaux. L’ambiguite peut etre resolue si ladirection des failles est connue par la geologie. la determination des mecanismes au foyer estfaite automatiquement a l’aide d’ordinateurs. Elle peut se faire facilement en utilisant lesprojections stereographiques. On represente en projection, la demi-sphere inferieure et on yreporte les premiers mouvements des ondes P. En principe, la polarite du premier mouvementpermet de determiner la trace des deux plans conjugues. On peut determiner les axes P et Tde compression et tension maximum. Si la geologie permet de determiner le plan de la faille,on peut alors determiner la direction du mouvement.

Figure 6. Mouvement d’une faille et premiers mouvements des ondes P

��


Figure 7. Contraintes principales et mecanismes au foyer pour les differents types de failles. Engeneral les mecanismes sont plus complexes avec une composante de decrochement superposeea la composante normale ou inverse. ��

Application

Les mecanismes au foyer ont demontre la nature du mouvement le long des faillestransformantes. Si la discontinuite de la dorsale etait due a un decrochement, le mouvementde la faille serait un mouvement lateral gauche. Par contre, le mouvement de la failletransformante est un mouvement lateral droit. Dans le premier cas, les quadrants 1 et 3


enregistrent une compression et les quadrants 2 et 4, une dilatation. Sinon c’est l’inverse. Lesetudes de la dorsale mid Atlantique ont demontre que l’interpretation de Tuzo Wilson etaitcorrecte.

Figure 8. Faille transformante. S’il s’agissait d’une faille de decrochement classique, lesmecanismes au foyer seraient inverses

Figure 9. Un tremblement de terre le long de la dorsale du Chili. Si le plan de faille est EW,le mouvement du bloc Nord est vers l’Est. Pour une faille NS, le mouvement du bloc Est estvers le Nord. Il y a une composante normale superposee a la composante de decrochement. ��


Figure 10. Un tremblement de Terre le long de la faille de la Reine Charlotte, a l’ouest duCanada. La faille est orientee NWN, et le mecanisme indique un mouvement NW du blocPacifique ��

De part et d’autre de la vallee centrale de la dorsale, il y a des failles normales. Lesmecanismes au foyer des tremblements de Terre qui proviennent des flancs de la dorsalemontrent bien un mouvement correspondant a une extension le long de ces failles normales.

La sismicite des zones de subduction est beaucoup plus complexe. Elle implique toute lazone de Wadati-Benioff jusqu’a 600 km de profondeur. Elle implique de la deformation dansles iles en arc derriere la zone de subduction. Pres de la surface, les mecanismes au foyer dela subduction sont des mecanismes de failles inverses. Plus en profondeur (100-300km), lesmecanismes au foyer montrent qu’il y tension dans la plaque en subduction. Les mecanismeschangent pour de la compression pour des profondeurs > 400km.Dans l’ile en arc, en arriere de la zone de subduction, les mecanismes au foyer indiquent desfailles normales et un regime d’extension.


Figure 11. Un tremblement de Terre pres de la fosse des Nouvelles-Hebrides. Le mouvementcorrespond a un chevauchement. Le plan de faille pourrait etre incline soit vers le SW, soit versle NE. Dans cette region ou la plaque Australienne passe sous la plaque Pacifique, une failleinclinee vers le NE est plus vraissemblable. ��

Sismicite intraplaque

Bien que la plupart des tremblements de Terre se produisent aux frontieres de plaques,il existe des zones sismiques loin de toute frontiere entre plaque. Ainsi, es tremblements deterre les plus violents historiquement rapportes en Amerique du Nord sont ceux de 1811 et1812, a New Madrid, dans la vallee du Mississippi. La vallee du Mississippi est le centre d’uneregion d’activite sismique qui continue aujourd’hui. Au Canada, il y a de l’activite sismiquedans la vallee du Saint Laurent, principalement autour de l’astrobleme de La Malbaie. Il y aegalement un peu d’activite sur la marge Atlantique.

Il est peu vraissemblable que ces crises de sismicite intraplaque soient importantes al’echelle geologique. Dans du Saint-Laurent, le debut de l’activite presente n’est pas connu,mais il est etabli qu’elle dure depuis au moins 10ka. Il est probable que cette activite estsporadique et qu’elle pourrait se deplacer dans des regions aujourd’hui calmes.


Figure 12. La sismicite des Etats Unis. Notez l’absence de sismicite de la zone de subductionde Cascadia en Oregon et la sismicite intraplaque de l’ouest des USA. ��

Figure 13. La sismicite du Canada. ��


Appendice: Tenseur des contraintes.

En general, la force, F qui agit a travers une surface dans un milieu continu, depend del’orientation de cette surface. L’orientation d’une surface est definie par la direction de lanormale a cette surface, c.a.d. par les composantes du vecteur unite n normal a la surface;les composantes de ce vecteur sont les cosinus directeurs de la normale (cos de l’angle entrela normale et chacun des axes d’un systeme cartesien de coordonnees). Si la force dependlineairement de l’orientation de la normale, elle est donnee par:

Fx = Txxnx + Txyny + Txznz (2)

Fy = Tyxnx + Tyyny + Tyznz (3)

Fz = Tzxnx + Tzyny + Tzznz (4)

Par convention, la normale est prise vers l’exterieur d’un volume. Les contraintes sont doncdefinies positives vers l’exterieur (signe contraire de la pression). La contrainte est une forcepar unite de surface, c.a.d. une pression dont l’unite de mesure est le N m−2 ou Pa. Legradient de pression lithostatique dans la croute est de l’ordre de 30 MPa. m−1.

En utilisant une notation avec indices (i,j = 1,2,3 pour x,y,z), la composante Fi du vecteurest donne par:

Fi = Tijnj (5)

avec sommation sur l’indice qui est repete. Cette relation definit la force par unite de surfaceen fonction du tenseur des contraintes T. (On introduit le concept de tenseur parce qu’ils’agit d’une grandeur physique donc independante du systeme de coordonnees. Par contre, lescomposantes de ce tenseur dependent du systeme de coordonnees). On peut montrer que cettedefinition conduit a une relation d’equilibre entre toutes les forces agissant sur la surface d’uncube ou d’un triedre, en considerant que la force agissant sur une surface perpendiculaire al’axe des x a pour composantes Txx, Tyx, Tzx, la force agissant sur une surface perpendiculaire al’axe des y a pour composantes Txy, Tyy, Tzy, et la force agissant sur une surface perpendiculairea l’axe des z a pour composantes Txz, Tyz, Tzz.

La condition d’equilibre du moment des forces agissant sur un cube implique que letenseur des contraintes est aussi symetrique, cad:

Txy = Tyx;Txz = Tzx;Tyz = Tzy (6)

Contraintes principales

Toute matrice symetrique d’ordre 3 admet 3 valeurs propres et vecteurs propres, c.a.d. 3solutions a l’equation:

Av = λv (7)

Pour chaque valeur propre λi, il existe un vecteur propre vi tel que l’equation est satisfaite.On peut demontrer que:

1. Si les valeurs propres sont distinctes, les vecteurs propres sont orthogonaux.

2. Si deux valeurs propres sont egales, toute combinaison lineaire des vecteurs proprescorrespondant est vecteur propre.

3. Si les trois valeurs propres sont egales, tout vecteur est vecteur propre. Dans ce cas, lamatrice A est multiple de la matrice unite et ses composantes sont les memes dans tousles sytemes de coordonnees.

Dans le systeme de coordonnees propres (les axes sont definis par les directions de troisvecteurs propres orthogonaux), le tenseur des contraintes est diagonal:

T =

(

σ1 0 00 σ2 00 0 σ3

)

(8)


Les valeurs propres du tenseur des contraintes (par convention σ1 ≥ σ2 ≥ σ3) sont ditescontraintes principales et les axes definissent les directions principales (directions selonlesquelles les contraintes sont paralleles aux normales).

Dans le cas ou les trois contraintes principales sont egales, la contrainte est toujoursnormale a la surface et independante de la direction. Le champ de contrainte est ditlithostatique (la contrainte est egale a la pression due au poids des roches).

Les contraintes sur un plan parallele a la direction de σ2 et faisant un angle θ avec ladirection de σ1 peut se decomposer en contraintes normale σn et tangentielle σt. La contraintetangentielle correspond au cisaillement. Les contraintes normale et tangentielle sont egales a:

σn = σ1 cos2 θ + σ3 sin2 θ (9)

σt = (σ1 − σ3) cos θ sin θ = 1

2(σ1 − σ3) sin(2θ) (10)

Le cisaillement est donc maximum le long de plans a ±45◦ entre les directions des contraintesmaximum et minimum. En principe, c’est donc le long de ces plans que la fracturation seproduit.

Ceci permet de determiner le type de faille en fonction de l’orientation des contraintesprincipales. Trois cas sont a distinguer:

1. σ1 et σ3 horizontales: faille de decrochement.

2. σ1 horizontale et σ3 verticale: regime tensionnel: faille normale.

3. σ1 verticale et σ3 horizontale: regime compressif: faille inverse.

La convention de signe est que la contrainte est positive vers l’exterieur. En general, lapression lithostatique est dirigee vers l’interieur et les contraintes sont negatives, la contrainteprincipale maximum est donc la plus petite en valeur absolue.

Loi de Byerlee

En pratique les failles normales et inverses font rarement un angle de 45 ◦avec la verticale.Ceci est du au fait que la friction le long de la faille n’a pas ete consideree. La loi d’Amontonsuppose que la friction est proportionnelle a la pression lithostatique. La constante deproportionalite est le coefficient de friction. La loi de Byerlee est basee sur des mesures enlaboratoire des variations de la contrainte de cisaillement necessaire pour surmonter la frictionet declencher la rupture en fonction de la pression effective.

σs = α(σn − pw) (11)

ou le coefficient de friction α est 0.8 pour une contrainte effective σn − pw ≤ 200MPa et 0.6pour σn − pw ≥ 200MPa. La contrainte effective σn − pw est la difference entre la pressionlithostatique et la pression des fluides dans les pores de la roche, souvent supposee egale a lapression hydrostatique.

En tenant compte de la friction, la contrainte est maximum pour un angle θ tel que:

tan(2θ) = ± 1

α(12)

ou le signe est positif pour une faille normale et negatif pour une faille de chevauchement. Ladifference entre la plus grande et la plus petite contrainte principale, σ1 − σ3, doit etre aumoins egale a:

σ1 − σ3 ≥ 2ασn√α2 + 1 ± α

(13)

Le signe au denominateur depend de la direction de la contrainte principale maximum. Il estpositif si la contrainte maximum est horizontale et negatif si elle est verticale. En pratique,


cela implique que la difference des contraintes principales doit etre beaucoup plus grandepour surmonter la friction pour une faille de chevauchement que pour une faille normale. (Ensupposant que la pression de fluide est hydrostatique, la difference est de l’ordre de 2 fois lacontrainte lithostatique en chevauchement et de 0.7 fois la contrainte lithostatique pour unefaille normale). La lithosphere est donc plus resistante a des contraintes compressives quetensiles.

Appendice: Changement de systeme d’axes de coordonnees

Dans un systeme cartesien de coordonnees, un vecteur v est exprime par ses composantesvi en fonction des vecteurs unites ei dans la direction des axes.

v = viei (14)

Pour un systeme cartesien, ei · ej = δij (δij = 1; i = j; δij = 0; i 6= j). Dans un autre systemecartesien dont les vecteurs unites sont e′

i, le vecteur v est donne par:

v = viei = v′je′

j = v′j(e′

j · ei)ei = v′jRjiei (15)

La matrice R est une matrice de rotation qui permet de transformer les composantes d’unvecteur d’un systeme cartesien a un autre. Elle est orthogonale:

RijRkj = δik (16)

RTR = RRT = I (17)

ou RT est la transposee de R et I denote la matrice unite. Pour un tenseur cartesien decomposantes Tij , le changement de systeme de coordonnees est donne par:

Tij = RkiRljT′

kl (18)

Apres changement du systeme de coordonnees, l’equation aux valeurs propres, Av = λv,peut s’ecrire:

A′v′ = A′Rv = λv′ = λRv (19)

et donc:

A = RTA′R (20)

A′ = RART (21)

Appendice: Ondes sismiques-Tremblements de Terre

Les ondes sismiques sont des ondes de deformation qui se propagent dans les solides. Ladeformation associee aus ondes P est un changement de volume. Le passage de l’onde causeune compression suivie de dilatation, ou une dilatation suivie de compression. La deformationassociee aus ondes P est un changement de forme sans changement de volume (cisaillement).La direction du premier mouvement des ondes sismiques permet de determiner le plan derupture et la direction du mouvement et des contraintes qui ont cause la rupture sur la faille.

Appendice: Moment sismique

Le moment sismique est un tenseur dont les composantes Mij sont:

Mij = µ(∆uinj + ∆ujni)A (22)

ou µ est le module de cisaillement, ∆ui est la composant i du deplacement, nj est la normaleau plan de la faille, et A est la surface de la zone de rupture.


References1

Bolt, B.A. (1982). Inside the Earth. W.H. Freeman, San Francisco. pp. 191.Engeln, J.F., Wiens, D.A., and Stein, S. (1986). Mechanisms and depth of Mid-Atlantic Ridge

transform faults. J. Geophys. Res., 91. 548-578.Hasegawa, A., Umino, N., and Tagaki, A. (1978). Double plane deep seismic zone and upper

mantle structure in the northeastern Japan arc. Geophys. J. R. Astron. Soc., , 54,281-296.

Isacks, B., and Molnar, P. (1969). Mantle earthquake mechanisms and the sinking of thelithosphere. Nature, 223. 1121-1124.

Isacks, B., Oliver, J., and Sykes, L. (1968). Seismology and the new global tectonics.J.Geophys. Res., 73. 5855-5899.

Molnar, P., and Chen, W.P. (1982). Seismicity and Mountain Building. in MountainBuilding Processes. ed. by K.J. Hs . Academic Press. 41-57.

Ranalli, G. (1987). Rheology of the Earth. Allen & Unwin. Boston. pp. 366.Scholz, C., The Mechanics of Earthquakes and Faulting, Cambridge University Press, pp 461,

1991.Sykes, L. (1967). Mechanism of earthquakes and nature of faulting on the mid-ocean ridges.

J. Geophys. Res., 72. 2131-2153.Turcotte, D.L., and Schubert, G. (1982). Geodynamics: Applications of continuum

mechanics to geological problems. J. Wiley. New-York. pp. 450.Articles de Scientific AmericanToksoz, M.N. (1975). The subduction of the lithosphere. Sci. Am.,Nov. 1975.

point chauds-cycle de wilson points chauds - le geotop · tuzo wilson avait sugg er e que cette...

Documents