polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · la suma de...
TRANSCRIPT
![Page 1: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/1.jpg)
Polígons estrellats, nombres
primers entre si, cubs màgics,
estrelles màgiques i similars
Joan Folguera Farré
Institut Gili i Gaya de Lleida
MMACA
![Page 2: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/2.jpg)
![Page 3: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/3.jpg)
![Page 4: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/4.jpg)
![Page 5: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/5.jpg)
![Page 6: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/6.jpg)
![Page 7: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/7.jpg)
![Page 8: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/8.jpg)
![Page 9: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/9.jpg)
![Page 10: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/10.jpg)
![Page 11: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/11.jpg)
![Page 12: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/12.jpg)
![Page 13: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/13.jpg)
5
2
![Page 14: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/14.jpg)
![Page 15: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/15.jpg)
![Page 16: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/16.jpg)
![Page 17: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/17.jpg)
![Page 18: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/18.jpg)
![Page 19: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/19.jpg)
5 5
2 3
![Page 20: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/20.jpg)
HEXAGRAMS
![Page 21: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/21.jpg)
6
2
HEXAGRAMS
![Page 22: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/22.jpg)
HEXAGRAMS 6
3
![Page 23: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/23.jpg)
HEPTÀGRAMS
![Page 24: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/24.jpg)
HEPTÀGRAMS
![Page 25: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/25.jpg)
HEPTÀGRAMS
![Page 26: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/26.jpg)
HEPTÀGRAMS
![Page 27: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/27.jpg)
HEPTÀGRAMS
7
2
![Page 28: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/28.jpg)
HEPTÀGRAMS
![Page 29: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/29.jpg)
HEPTÀGRAMS
![Page 30: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/30.jpg)
HEPTÀGRAMS
![Page 31: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/31.jpg)
HEPTÀGRAMS
![Page 32: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/32.jpg)
7
3
HEPTÀGRAMS
![Page 33: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/33.jpg)
OCTÀGRAMS
![Page 34: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/34.jpg)
8
2
OCTÀGRAMS
![Page 35: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/35.jpg)
8
4
OCTÀGRAMS
![Page 36: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/36.jpg)
OCTÀGRAMS
![Page 37: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/37.jpg)
OCTÀGRAMS
![Page 38: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/38.jpg)
OCTÀGRAMS
![Page 39: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/39.jpg)
OCTÀGRAMS
![Page 40: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/40.jpg)
8
3
OCTÀGRAMS
![Page 41: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/41.jpg)
6
2
6
3
8
4
8
2
![Page 42: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/42.jpg)
10
4
20
6
![Page 43: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/43.jpg)
8 8
3 5
7 7
3 4
9 9
2 7
5 5
2 3
![Page 44: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/44.jpg)
5
1
6
1
7
1
8
1
![Page 45: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/45.jpg)
m > 2n
m i n són primers entre si
n ≠ 1
m
n
és polígram si
![Page 46: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/46.jpg)
QUINS SÓN ELS DODECÀGRAMS?
n = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6
12
n
![Page 47: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/47.jpg)
n = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6
QUINS SÓN ELS DODECÀGRAMS?
12
n
![Page 48: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/48.jpg)
QUINS SÓN ELS DODECÀGRAMS?
n = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6n = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6
12
6
2
2
33
1
12
n
![Page 49: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/49.jpg)
12
6
2
2
33
1
n = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6
QUINS SÓN ELS DODECÀGRAMS?
12
n
![Page 50: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/50.jpg)
n = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6
12
6
2
2
33
1
QUINS SÓN ELS DODECÀGRAMS?
12
n
![Page 51: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/51.jpg)
n = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6
QUINS SÓN ELS DODECÀGRAMS?
12
5
![Page 52: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/52.jpg)
QUINS SÓN ELS DODECÀGRAMS?
12
5
![Page 53: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/53.jpg)
QUINS SÓN ELS ENNEÀGONS?
9
n
![Page 54: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/54.jpg)
QUINS SÓN ELS ENNEÀGONS?
9
n
![Page 55: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/55.jpg)
QUINS SÓN ELS ENNEÀGONS?
9
n
![Page 56: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/56.jpg)
QUINS SÓN ELS ENNEÀGONS?
9
n
![Page 57: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/57.jpg)
QUINS SÓN ELS ENNEÀGONS?
9
n
![Page 58: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/58.jpg)
QUINS SÓN ELS ENNEÀGONS?
9
2
9
4
![Page 59: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/59.jpg)
QUINS SÓN ELS ENNEÀGONS?
9
2
![Page 60: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/60.jpg)
QUINS SÓN ELS ENNEÀGONS?
9
4
![Page 61: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/61.jpg)
15
n
n = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7
![Page 62: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/62.jpg)
n = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7
15
n
![Page 63: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/63.jpg)
n = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7
15
n
15 3
55
1
![Page 64: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/64.jpg)
n = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7
15 3
55
1
15
n
![Page 65: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/65.jpg)
n = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7
15 3
55
1
15
n
![Page 66: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/66.jpg)
n = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7
15
2
15
4
15
7
![Page 67: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/67.jpg)
15
2
![Page 68: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/68.jpg)
15
4
![Page 69: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/69.jpg)
15
7
![Page 70: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/70.jpg)
PENTAGRAM I LA PROPORCIÓ ÀURIA
![Page 71: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/71.jpg)
PENTAGRAM I LA PROPORCIÓ ÀURIA
vermell
blau
![Page 72: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/72.jpg)
PENTAGRAM I LA PROPORCIÓ ÀURIA
vermell
blau
![Page 73: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/73.jpg)
PENTAGRAM I LA PROPORCIÓ ÀURIA
vermell
blau
![Page 74: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/74.jpg)
![Page 75: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/75.jpg)
![Page 76: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/76.jpg)
![Page 77: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/77.jpg)
![Page 78: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/78.jpg)
![Page 79: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/79.jpg)
![Page 80: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/80.jpg)
![Page 81: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/81.jpg)
![Page 82: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/82.jpg)
![Page 83: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/83.jpg)
![Page 84: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/84.jpg)
![Page 85: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/85.jpg)
![Page 86: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/86.jpg)
![Page 87: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/87.jpg)
![Page 88: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/88.jpg)
![Page 89: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/89.jpg)
![Page 90: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/90.jpg)
QUADRAT MÀGIC
![Page 91: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/91.jpg)
QUADRAT MÀGIC
![Page 92: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/92.jpg)
QUADRAT MÀGIC
![Page 93: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/93.jpg)
QUADRAT MÀGIC
![Page 94: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/94.jpg)
QUADRAT MÀGIC
![Page 95: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/95.jpg)
Pentàgon estrellat màgic
Col·loca els nombres de l’1 al 12, excepte el 7 i l’11, de manera que la suma dels cercles de cada fila sigui 24, col·locant els nombres de l’1 al 5 com a vèrtexs del pentàgon estrellat
![Page 96: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/96.jpg)
![Page 97: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/97.jpg)
![Page 98: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/98.jpg)
![Page 99: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/99.jpg)
![Page 100: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/100.jpg)
![Page 101: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/101.jpg)
![Page 102: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/102.jpg)
HEXÀGON MÀGIC
![Page 103: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/103.jpg)
Posa els nombres de l’1 al 19 de manera que cada una de les columnes
i diagonals sumin 38
![Page 104: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/104.jpg)
Posa els nombres de l’1 al 19 de manera que cada una de les columnes
i diagonals sumin 38
2 8
1 7
4 10
3 9
6 12
5 11
15
14
13
17
16
19
18
![Page 105: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/105.jpg)
Posa els nombres de l’1 al 19 de manera que cada una de les columnes
i diagonals sumin 38
2 8
1 7
4 10
3
9
6 12
5 11
15
14
13
17
16
19
18
![Page 106: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/106.jpg)
Als hexàgons centrals hi ha l’1, 2, 4, 5, 6, 7 i 8
2 8
1 7
4 10
3
9
6 12
5
11
15 14
13
17
16
19
18
![Page 107: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/107.jpg)
Als hexàgons centrals hi ha l’1, 2, 4, 5, 6, 7 i 8
2 8
1 7
4 10
3
9
6 12
5
11
15 14
13 17
16
19
18
![Page 108: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/108.jpg)
Als hexàgons centrals hi ha l’1, 2, 4, 5, 6, 7 i 8
2 8
1 7
4 10
3
9
6 12
5
11
15 14
13
17
16
19
18
![Page 109: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/109.jpg)
Als hexàgons centrals hi ha l’1, 2, 4, 5, 6, 7 i 8
2 8
1 7
4 10
3
9
6 12
5
11
15 14
13
17 16
19 18
![Page 110: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/110.jpg)
Als hexàgons centrals hi ha l’1, 2, 4, 5, 6, 7 i 8
2 8
1 7
4 10
3
9
6
12
5
11
15 14 13
17 16
19 18
![Page 111: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/111.jpg)
Als hexàgons centrals hi ha l’1, 2, 4, 5, 6, 7 i 8
2
8
1 7
4 10
3
9 6
12 5 11
15 14 13
17 16
19 18
![Page 112: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/112.jpg)
CUB MÀGIC
![Page 113: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/113.jpg)
CUB MÀGIC
![Page 114: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/114.jpg)
Posa els nombres de l’1 al 8 de manera que tots els nombres de cada
cara sumin 18
![Page 115: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/115.jpg)
Posa els nombres de l’1 al 8 de manera que tots els nombres de cada
cara sumin 18
2 8 1 7
4 3 6 5
![Page 116: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/116.jpg)
Posa els nombres de l’1 al 8 de manera que tots els nombres de cada
cara sumin 18
2 8 1 7
4 3 6 5
![Page 117: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/117.jpg)
Posa els nombres de l’1 al 8 de manera que tots els nombres de cada
cara sumin 18
2 8
1 7
4
3
6
5
![Page 118: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/118.jpg)
TETRAEDRE MÀGIC
![Page 119: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/119.jpg)
TETRAEDRE MÀGIC
![Page 120: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/120.jpg)
Poseu els nombres de l'1 al 10 a cada cercle de manera que tots els cercles que hi ha als triangles ABC, ABD, ACD i BCD sumin 31
![Page 121: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/121.jpg)
La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124
![Page 122: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/122.jpg)
La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124
Cada vèrtex és de 3 cares i cada aresta de 2 cares
![Page 123: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/123.jpg)
La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124
Cada vèrtex és de 3 cares i cada aresta de 2 cares
Tots els nombres es compten 2 vegades i els vèrtexs una altra vegada més
![Page 124: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/124.jpg)
La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124
Cada vèrtex és de 3 cares i cada aresta de 2 cares
Tots els nombres es compten 2 vegades i els vèrtexs una altra vegada més
2( 1 + 2 + … + 10 ) = 110, això vol dir que els 4 vèrtexs han de sumar 14
![Page 125: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/125.jpg)
1
3
2
6
4
8
7
5 10
9
![Page 126: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/126.jpg)
1
3
2
6
4
8
7
5 10
9
![Page 127: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/127.jpg)
1
3
2
6
4
8
7
5 10
9
![Page 128: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/128.jpg)
1
3
2
6
4
8
7
5 10
9
![Page 129: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/129.jpg)
1
3 2
6
4
8
7
5
10 9
![Page 130: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/130.jpg)
1
3 2
6
4
8
7
5
10
9
![Page 131: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/131.jpg)
![Page 132: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/132.jpg)
![Page 133: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/133.jpg)
![Page 134: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/134.jpg)
![Page 135: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/135.jpg)
![Page 136: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/136.jpg)
![Page 137: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/137.jpg)
![Page 138: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/138.jpg)
![Page 139: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/139.jpg)
![Page 140: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/140.jpg)
![Page 141: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/141.jpg)
![Page 142: Polígons estrellats, nombres primers entre si, cubs màgics, … · 2016. 9. 20. · La suma de tots els nombres dels 4 triangles = 4 · 31 = 124 Cada vèrtex és de 3 cares i cada](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062415/5fdf37b2c3a5ad158a082554/html5/thumbnails/142.jpg)
Construir matemàtiques Compartir per aprendre