Guía de Aprendizaje Séptimo BásicoPrismas y Pirámides

1- Prismas y pirámides

Los prismas y pirámides son cuerpos geométricos cuyas caras son todas polígonos.Los prismas tienen dos caras paralelas e iguales, llamadas bases, el resto de sus caras son paralelogramos. Las pirámides tienen una base y el resto de las caras son triángulos.

1.1- El Prisma Los prismas son poliedros que tienen:

Está constituido por dos bases poligonales e iguales y sus caras laterales son paralelogramos. Según el  número de lados de la base se le da el nombre al prisma. Por ejemplo: Prismas triangular (sus bases son un triángulo), Prismas cuadrangulares (sus bases son cuadrados), Prisma pentagonal (sus bases son pentágonos), Prisma hexagonal (sus bases son hexágonos), etc.

La altura de un prisma es la distancia entre las bases. 

El prisma es  recto cuando su eje es perpendicular a las bases y oblicuo cuando el ángulo entre el eje y la base es diferente a base 90°. Si el prisma es cortado de tal manera que la sección producida no sea paralela a una de sus bases, recibe el nombre de prisma truncado.

1.2- La Pirámide

Es una figura tridimensional constituida por una base poligonal y por caras laterales cuyas aristas concurren a un punto del espacio llamado cúspide o vértice común, por lo tanto las caras laterales siempre serán triangulares. El eje o altura de la pirámide es la línea que va del vértice al centro de la base. La apotema lateral de una pirámide regular es la altura de cualquiera de sus caras laterales.

La pirámide se llama rectangular cuando el eje es perpendicular al centro de la base, en un caso diferente se llama oblicua. La porción de pirámide comprendida entre la base y la sección producida por un plano que corta sus caras laterales se llama tronco de la pirámide o pirámide truncada.

Tipos de pirámides

En las pirámides, las caras laterales son siempre triángulos. Por tanto, para distinguirlas y nombrarlas se utiliza el polígono de la base.

Guía de Aprendizaje 7° Básico Poliedros, Poliedros irregulares Prismas y Pirámides

Poliedros

Polígonos Sólido limitado por superficies planas. Sus partes se denominan:

Caras: Polígonos que limitan al poliedro, Aristas: Lados de las caras del poliedro, Vértices: Puntos donde concurren varias aristas.

Clasificación de los PoliedrosLos poliedros se clasifican básicamente en:

Poliedros regulares Poliedros irregulares

Poliedro RegularPoliedro cuyas caras son polígonos regulares iguales y todas sus aristas son de igual longitud; en consecuencia, todos sus vértices están contenidos en una esfera. Los poliedros regulares son cinco y se denominan:

Tetraedro regular: Poliedro regular definido por 4 triángulos equiláteros iguales,

Hexaedro regular (cubo): Poliedro regular definido por 6 cuadrados iguales,

Octaedro regular: Poliedro regular definido por 8 triángulos equiláteros iguales,

Dodecaedro regular: Poliedro regular definido por 12 pentágonos regulares iguales,

Icosaedro regular: Poliedro regular definido por 20 triángulos equiláteros iguales.

Poliedro Irregular

Poliedro definido por polígonos que no son todos iguales.

Clasificación de los Poliedros Irregulares

Los poliedros irregulares se clasifican básicamente en:

Tetraedro, Pentaedro, Hexaedro, Heptaedro, Octaedro,

Pirámide

Prisma

¿Qué son los poliedros irregulares?

Los poliedros son irregulares cuando los polígonos que lo forman no son todos iguales.

Denominación de los poliedros irregulares,según el número de sus caras

Se clasifican según el número de caras: 4 caras = Tetraedro 5 caras = Pentaedro 6 caras = Hexaedro 7 caras = Heptaedro 8 caras = Octaedro 9 caras = Eneaedro Y así sucesivamente: eneaedro, dodecaedro...

Otras clasificaciones son:

Pirámide Prisma

1- Prisma

El prisma está constituido por dos bases poligonales y sus caras laterales son paralelogramos. Por el número de lados de las bases el prisma recibe su  nombre:Triangular, cuadrilátero(paralelepípedo), pentagonal, etc.La altura de un prisma es la distancia entre las bases.

El prisma es  recto cuando su eje es perpendicular a las bases y oblicuo cuando el ángulo entre el eje y la base es diferente a base 90°. Si el prisma es cortado de tal manera que la sección producida no sea paralela a una de sus bases, recibe el nombre de prisma truncado.

Las Prismas se clasifican en:

Podemos encontrar diferentes tipos de prismas según el número de caras que tenga el poliedro que lo forma:

Prisma triangular: Sus bases son triángulos Prisma cuadrangular: Sus bases son cuadrados Prisma pentagonal: Sus bases son pentágonos. Prisma hexagonal: Sus bases son hexágonos.

2- Pirámide

La pirámide es una figura tridimensional constituida por una base poligonal y por caras laterales cuyas aristas concurren a un punto del espacio llamado cúspide o vértice común, por lo tanto las caras laterales siempre serán triangulares. El eje o altura de la pirámide es la línea que va del vértice al centro de la base. La apotema lateral de una pirámide regular es la altura de cualquiera de sus caras laterales.

Entonces tenemos que los elementos de la pirámide son:

Base: Es un polígono.

Caras laterales: Son triángulos.

Aristas básicas: son los lados de la base.

Aristas laterales: Son los lados de las caras laterales.

Vértices: Son los puntos donde se cortan las aristas.

Ápice o cúspide: Es el vértice común a todas las caras laterales. También se suele nombrar a este vértice como vértice de la pirámide, aunque tiene más.

Altura: Es la distancia que hay entre el vértice o cima y la base.

La pirámide se llama recta cuando su altura o eje cae en

el punto medio de su base, es decir, su cúspide o vértice está en el centro de la base., en un caso diferente se llama oblicua.

La porción de pirámide comprendida entre la base y la sección producida por un plano que corta sus caras laterales se llama tronco de la pirámide o pirámide truncada.

Denominación de las  pirámides

Las pirámides se denominan en función del polígono que tengan como base.

De esta manera tenemos:

Pirámide triangular: Su base es un triángulo, al igual que sus caras laterales. Si sus aristas son iguales, es un tetraedro, ya que sus caras u su base son triángulos equiláteros).

Pirámide cuadrangular: Su base es un cuadrado

Pirámide pentagonal: Su base es un pentágono

Pirámide hexagonal: Su base es un hexágono.

Y así sucesivamente...

 Clasificación  de las pirámides

Las pirámides, según su base, pueden ser regulares o irregulares.

Cuando su base sea un polígono regular, será una pirámide regular.

Cuando su base sea un polígono irregular, será una pirámide irregular.