POLIGONAL CERRADA

¿QUE E UNA POLIGONAL?

Una poligonal consiste en una serie de líneas rectas sucesivas que se unen entre sí bajo ángulos horizontales cualesquiera. Estos trozos de líneas son los lados de la poligonal; a los puntos que definen los extremos de las líneas que forman la poligonal, se le denomina estaciones o vértices de la poligonal y los ángulos poligonales son los que se miden en esos vértices poligonales..

TIPOS DE POLIGONAL

Poligonal abierta Es la línea quebrada de

levantamiento cuyos puntos extremos no llegan a formar una figura cerrada

Este tipo de poligonales es conveniente cuando se trata de levantamientos donde el terreno es de forma alargada y con poco ancho y la precisión a lograrse es baja.

Poligonal Cerrada Consiste en un conjunto de líneas

consecutivas, en donde el punto de partida coincide con el de llegada; este tipo de poligonal permite verificar la precisión de trabajo, dado que es posible la comprobación y posterior corrección de los ángulos y longitudes medido.

 - El objetivo fundamental en esta práctica es

desarrollar en los alumnos la técnica para el levantamiento de una poligonal.

 - Plasmar los conocimientos adquiridos en clase de manera correcta, por ende ganar experiencia en éste campo.

 - Aprender los procedimientos mediante los cuales se determinan ángulos horizontales y verticales (de manera parecida). A demás se aprenderán algunas formas de trabajo que van unidas al levantamiento mismo, siendo la compensación de ángulos, distancias, cálculo de acimuts, coordenadas, área y perímetro del terreno, etc.

OBJETIVOS:

INSTRUMENTOS y EQUIPOS USADOS:

1)- Estación Total

2)- Trípode 3)- Prisma

5)- wincha 4)- Brújula

 PROCEDIMIENTO:

MONTE DEL TRIPODE En primer lugar se debe tener un punto

identificado el cual servirá como base para estacionar el equipo.

Asegúrese que las patas están separadas a una distancia igual y que la cabeza del trípode este más o menos nivelada.

Coloque el trípode de forma que la cabeza este colocada encima del punto topográfico.

Asegúrese que las patas del trípode estén bien fijadas en el suelo.

INSTALE EL INSTRUMENTO 

Coloque el instrumento sobre la cabeza del trípode. Sujete el instrumento con la mano y apriete el tornillo de centrado de la parte inferior de la unidad para asegurarse de que este firmemente atornillado al trípode.

 ENFOQUE DEL PUNTO TOPOGRAFICO  Se fija una de las patas del trípode en el

terreno de tal manera que pueda servir como un eje inmóvil en el paso siguiente.

Se levantan ligeramente las patas que no están fijas y mirando por la plomada óptica se gira utilizando como eje la pata que esta fija hasta llegar a ver el punto referencia

CENTRE LA BURBUJA DEL NIVEL CIRCULAR

Centre la burbuja del nivel circular bien acortando la pata del trípode más próximo a la burbuja, o bien alargando la pata más alejada de la burbuja.

Ajuste una pata más para centrar la burbuja.

El nivel de la alidada (nivel horizontal) se nivela con los tres tornillos de nivelación; se coloca el nivel paralelo a dos de los tres tornillos y se giran simultáneamente en direcciones opuestas (hacia adentro o hacia afuera) hasta que la burbuja quede en el centro.

Cumplido el paso anterior se gira la alidada 90 grados aproximadamente, que quede en dirección del tornillo que falta, y se gira el tornillo cuidadosamente hasta que la burbuja llegue al centro del nivel

Se mira nuevamente por la plomada óptica para ver si con el paso anterior nos alejamos del punto referencia, si es así podemos aflojar el tornillo de fijación entre el teodolito y el trípode y deslizar cuidadosamente el teodolito hasta llegar al centro del punto referencia.

Nivelación completa del instrumento: Nivele el instrumento con precisión de modo indicado en el ítem cuarto. Gire el instrumento y compruebe si la burbuja se encuentra en el centro del nivel circular independientemente de la dirección el telescopio; a continuación apriete el tornillo del trípode.

DAMOS INICIO A LA EJECUCIÓN DE LA PRÁCTICA

1°. Ubicamos el primer punto A de la poligonal y a partir de este, ubicamos los demás vértices B, C, D, E, F, G colocando puntos sobre estos

2°. Medimos las distancias de los lados de la poligonal con la wincha para así verificar las distancias aproximadas establecidas.

3°. Establecido los vértices; colocamos la brújula en el punto A y determinamos el azimut del lado AB, el cual nos servirá para calcular los azimuts de los lados contiguos de la poligonal.

4°. Estacionamos la estación total en el primer punto de control A y medimos el ángulo interno GAB en sentido horario, calculamos la distancia de los lados AG y AB por el método de estadía.

5°. Haciendo el recorrido de la poligonal en sentido anti horario nos ubicamos en el nuevo punto de control B y medimos el ángulo ABC.

6°. Continuando con el recorrido; estacionamos el equipo en el punto de control C y medimos la distancia del lado BC , la distancia del lado CD y el ángulo BCD.

7°. Siguiendo el transcurso del levantamiento de la poligonal nos ubicamos en el nuevo punto de control D y medimos el ángulo CDE y medimos la distancia del lado BC , la distancia del lado CD.

Repetimos este proceso hasta llegar al punto final G, tomando 4 lecturas en cada punto.

CONLOS DATOS OBTENIDOS PRCEDEMOS A HACER NUESTROS CALCULOS

VERTICE A B C D E F G

1RA MEDICION 87° 22' 6'' 121°51'

29'' 68°9' 57'' 267°1' 23'' 90°48' 2'' 88°10' 36'' 176°37' 18''

2DA MEDICION 87°22' 10'' 121°51'

33'' 68°9' 52'' 267°1' 30'' 90°48' 9'' 88°10' 41'' 176°37'15''

3RA MEDICION 87°22' 3'' 121°51'

35'' 68°9' 60'' 267°1' 26'' 90°48' 6'' 88°10' 45'' 176°37' 20''

4RA MEDICION 87°22' 5'' 121°51'

27'' 68°9' 59'' 267°1' 29'' 90°48' 7'' 88°10' 42'' 176°37'23''

∑ de angulos 349°28' 24'' 360° +

127°26' 4'' 272°39'48'' (2*360°) + 348° 5' 48''

360° + 3° 12' 24''

352° 42' 44''

360° + 346° 29'

16''

A) ÁNGULOS OTENIDOS

AZIMUT AB = 185°10' 49''

COORDENADAS A= 9101394.167 717002.632

A) LONGITUD DE LOS LADOS OBTENIDOS (m)

LADO AB BC CD DE EF FG GA

1RA MEDICION 45.96 88.76 84.39 82.76 6.41 91.55 82.07

2DA MEDICION 46.01 88.69 84.46 82.69 6.53 91.49 82.17

3RA MEDICION 45.99 88.72 84.42 82.73 6.48 91.59 82.13

4RA MEDICION 45.88 88.83 84.49 82.82 6.5 91.53 82.15

∑ de lados 183.84 355.00 337.76 331.00 25.92 366.16 328.52

1°.- Calculo de los ángulos promedios

A= 349°28' 24''/4 = 87°22'06''  

B= 360° + 127°26' 4''/4 = 121°51'31''  

C= 272°39'48''/4 = 68°9' 57''  

D= (2*360°) + 348° 5' 48''/4 = 267°1' 27''  

E 360° + 3° 12' 24''/4 = 90°48' 6''  

F 352° 42' 44''/4= 88°10' 41''  

G 360° + 346° 29' 16''/4 = 176°37'19''  

suma = suma = 900° 01' 3''    

2°.- Compensación de ángulos   

A= 87°22'06''- 9'' = 87°21'57''  B= 121°51'31''- 9'' = 121°51' 18''  C= 68°9' 57''- 9'' = 68°9' 48''  D= 267°1' 27''- 9'' = 267°1'18''  E 90°48'6''- 9'' = 90°47'57''  F 88°10' 41''- 9'' = 88°10'32''  G 176°37'19''- 9'' = 176°37'10''  

suma = 900° 01' 3'' 900°00'00''    

3°.- Calculo de longitud promedio de los lados:   

AB= 45,00+1(0,96+1,01+0,99+0,88)/4 = 45.96  

BC= 88,00+1(0,76+0,69+0,72+0,83)/4 = 88.75  

CD= 84,00+1(0,39+0,46+0,42+0,49)/4 = 84.44  

DE= 82,00+1(0,20+0,11+0,16+0,05)/4 = 82.75  

EF= 82,00+1(0,20+0,11+0,16+0,05)/4 = 6.48  

FG= 82,00+1(0,20+0,11+0,16+0,05)/4 = 91.54  

GA= 82,00+1(0,20+0,11+0,16+0,05)/4 = 82.13  

∑ de longitudes   482.05    

4°.- Calculo de azimut y rumbos:   

Z AB = 185°10' 49''- R AB = S 5° 10' 49'' O    180°  

Z BA = 5° 10' 49'+  B = 121°51' 18''  

   Z BC = 127° 2' 7''+ R BC = S52 °57'53'' E  

      

Z CD = 127° 2' 7''+ R CD = N 15° 11' 55'' E  C = 68°9' 48'' -  

  180°  Z CD = 15° 11' 55''  

   Z DE = 15° 11' 55'' + R DE = S 77° 46' 47'' E  

D = 267°1'18'' -  Z DE = 180°  

102° 13' 13''     

Z EF= 102° 13' 13'' + R EF = N 77° 46' 47'' O  E = 90°47'57'' -  

  180°  Z EF= 13° 1' 10''  

   Z FG= 13° 1' 10'' R FG = N 78° 48' 18'' O  

F = 88°10'32'' +    180°  

Z FG= 281° 11' 42''     

Z GA= 281° 11' 42'' +  G= 176°37'10'' -  

180°  Z GA= 277° 48' 52'' R GA = N 82° 11' 8'' O  

         

5°.- Calculo de las proyecciones de los lados:

Lado Longitud(m) Rumbo Lado Proyecc. "X" Proecc. "Y"

AB 45.96 S 5° 10' 49'' O -4.15 -45.77

BC 88.75 S52 °57'53'' E 70.85 -53.45

CD 84.44 N 15° 11' 55'' E 22.14 81.49

DE 82.75 S 77° 46' 47'' E 80.87 -17.52

EF 6.48 N 77° 46' 47'' O -6.33 1.37

FG 91.54 N 78° 48' 18'' O -89.8 17.77

GA 82.13 N 82° 11' 8'' O -11.17 81.38

suma 482.05   62.41 65.27

   

Proyeccion en "X" = Lado * Sen Rumbo  

Proyeccion en "Y" = Lado * Cosen Rumbo    

6°.- Calculo de errores en los ejes: error de cierre y error relativo   

Ex = 62.41 Ey = 65.27     

 error de cierre sera: (62.41)2 + (65.27)2  

(62.41)2 = 3895.0081  (65.27)2 = 4260.1729  

Ec = 90.31 m          error relativo:     

Er=90.31/482.05 1/5.34  

                   

7°.- Calculo de las correcciones de las proyecciones:Lado Correccion en el eje

"X"Correccion

en el eje "Y"    AB 5.95 6.22  BC 11.49 12.02CD 10.93 11.43DE 10.71 11.20  EF 0.84 0.88  FG 11.85 12.39  GA 10.63 11.12  

suma 39.09 65.27    

8°.- Calculo de las proyecciones compensadas:Lado Eje "X" Eje"Y"    AB 1.80 -39.55  BC 82.34 -41.43CD 33.07 92.92DE 91.58 -6.32  EF -5.49 2.25  FG -77.95 30.16  GA -0.54 92.50  

suma 124.82 130.54    

9°.- Calculo de coordenadas de las estaciones:Estaciones "X" "Y"    

A 9,101,394.17 717,002.63  B 9,101,395.97 716,963.09 cooordenadas = coordenadas

iniciales +proyecciones compensadasC 9,101,478.31 716,921.65

D 9,101,511.38 717,014.58  E 9,101,602.96 717,008.26  F 9,101,597.47 717,010.51  G 9,101,519.52 717,040.67           

GRACIAS

POR SU

ATENCION