POLGONOS

POLGONOS um conjunto de retas ligadas entre si, onde essas retas formam uma figura composta por lados, vrtices, ngulos internos e externos.

Nome dos PolgonosO nome que recebem os polgonos dependem do nmero de lados ou ngulos:

Nmero de lados ou ngulosNome do PolgonoEm funo do nmero de ngulosEm funo do nmero de lados3TringuloTriltero4QuadrnguloQuadriltero5PentgonoPentaltero6HexgonoHexaltero7HeptgonoHeptaltero8OctgonoOctoltero9EnegonoEnealtero10DecgonoDecaltero11UndecgonoUndecaltero.........19EneadecgonoEneadecaltero20IcosgonoIcosalteroTipos de PolgonosCncavo (ou no convexo): quando seus lados podem ser encontrados por uma reta em mais de dois pontos.

Tipos de PolgonosConvexo: quando no pode ser encontrado por uma reta em mais de dois pontos.Um polgono convexo regular quando possui todos os lados congruentes entre si e todos os ngulos congruentes entre si.

Nmero de diagonais de um polgono convexoDiagonal de um polgono convexo uma reta com extremidades em vrtices no consecutivos.

Exemplo: Se um polgono convexo tem 8 lados, qual o seu nmero de diagonais?

Soma dos ngulos internos de um polgono convexoABCDDividindo o quadriltero em dois tringulos, tenho que a soma dos ngulos internos de um tringulo 180. Como so 2 tringulos ento a soma dos ngulos internos do quadriltero 2 . 180, ou seja, ( n lados 2) . 180.Portanto:

Para calcular o ngulo interno temos:

Exemplo: Calcule a soma dos ngulos internos de um hexgono regular. E calcule quanto mede cada ngulo.

Soma dos ngulos externos de um polgono convexo

ABC

Portanto, a soma dos ngulos internos de um polgono convexo :

Cada ngulo externo calculado por:

Exemplo: Calcule a soma dos ngulos externos de um octgono e a medida de cada ngulo externo?