CENTRO DE ESTUDIOS “Leonhard Euler”

POLÍGONOS

Geometría

CENTRO DE ESTUDIOS “Leonhard Euler”

CONDICIONES EN TODO POLÍGONO

Para un polígono convexo cualquiera de n lados:

Suma dos ángulos internos

SI = (n – 2). 180°

Suma dos ángulo externos

Se = 360°

Número de diagonales

D= n(n – 3)/2

Polígonos RegularesSon aquellos que poseen todos los lados congruentes y todos los ángulos congruentes.

I = (n – 2) . 180°/n

e = 360°/n

I + e = 180°

Los polígonos son las superficies planas limitadas por rectas que se cortan dos a dos.

Se clasifican en regulares, si sus lados y ángulos son iguales, e irregulares caso contrario.

Los polígonos cóncavos son aquellos que tiene alguno de sus ángulos interiores mayor de 180°.

Las diagonales son las rectas que unen dos vértices no consecutivas.

Relaciona los polígonos de acuerdo al número de lados:

POLÍGONOS

N° de lados

N° de ángulos internos

N° de vértices

N° de diagonales desde un vértice

N° total de diagonales

En la siguiente figura escribe los elementos del polígono:

A) Lados:B) Vértices:C) Diagonales:D) Ángulos InterioresE) Ángulos exteriores:

ACTIVIDADES

01. La medida del ángulo interior de un polígono regular de 24 lados es ………..

Geometría

centralapotema

interior

Ángulo interior

Lado

Polígono convexo

Vértice

Polígono cóncavo

Diagonal

Diagonal

Polígono regular

HEXÁGONO

CUADRILATERO

PENTÁGONO

HEPTÁGONO

TRIÁNGULO

OCTÁGONO

DECÁGONO

ENEÁGONO

DODECÁGONO

ICOSÁGONO

C

A

B

D

estrellado

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02. La suma de ángulos internos de un polígono convexo es 900°. Calcular el número de diagonales del polígono

03. Calcular la medida de un ángulo interno de un decágono regular

04. ¿Cuántas diagonales se pueden trazar desde un polígono de 30 lados?

05. ¿Cuánto mide cada ángulo interno de un polígono regular de 18 lados?

06. ¿Cuál es el polígono, cuyo número de lados es igual al número total de sus diagonales?

07. Calcular la suma de los ángulos internos de un octágono regular

08. ¿Cuánto mide el ángulo interno de un polígono regular, si el número total de diagonales es 170?

09. El número de diagonales de un polígono regular es igual a 44. ¿Cómo se llama el polígono?

10. La suma de los ángulos internos de un polígono es 540. Calcular el número de lados.

11. Si aun polígono convexo regular se le aumenta un lado, cada ángulo interior aumenta en 12°, ¿Cuál es el polígono?

12. ¿Cuántos lados tiene el polígono regular cuyo ángulo externo es igual a los 2/13 de su ángulo interno?

13. ¿Cuál es el polígono convexo cuyo número de diagonales excede al número de vértices en 18?

14. ¿Cuántos lados tiene el polígono convexo cuyo ángulos externos es igual a 1/5 de la suma de las medidas de sus ángulos internos

15. ¿Cuál es el polígono en el que se pueden trazar 17 diagonales desde 4 vértices consecutivos?

A) Heptágono B) Pentágono C) HexágonoD) Octágono E) Nonágono

16. Cuál(es) de las siguientes proposiciones es(son) verdadera(s):

a. Todo polígono equilátero y equiángulo es un polígono regular.

b. Todo polígono equiángulo es un polígono convexo.

c. Todo pentágono convexo tiene 5 diagonales

A) a y b B) a y c C) Sólo aD) Sólo b E) a, b, c

17. Calcular el máximo número de ángulos internos agudos que puede tener un polígono convexo

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Geometría