polígonos estrelados
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Polígonos Polígonos EstreladosEstrelados
Autor: Wellington LemosPólo: Nova Iguaçu
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ApresentaçãoApresentação
Abordagem ao trabalho com Polígonos Estrelados;
Ilustração de Módulos de dobraduras para a construção de um octógono estrelado
ObjetivosObjetivos
Identificar um Polígono Estrelado;
Construir Polígonos Estrelados;
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Desenvolvimento de habilidades como:
Experimentar;Representar;Argumentar;Imaginação e a criatividade.
GeometriaGeometria
Álgebra e Geometria devem andar lado a lado (PAVANELO, 2004).
Devemos trabalhar a questão da intuição - Alsina1 (apud SARAIVA, COELHO e NETO, 2002)
1ALSINA, C. Geometria no Currículo de Matemática. Em Departamento de Educ. da Fac. De Ciências da Univ. de Lisboa (Eds), Ensino da Geometria no virar do milênio, Lisboa, p. 65.
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OrigamiOrigami
A Matemática é essencialmente bonita, e o origami nos mostra algo dessa beleza, numa maravilhosa relação entre ciência e arte.
ori (dobrar) e kami (papel)
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Processo de EstrelaçãoProcesso de Estrelação
O processo de prolongar os lados de um polígono é chamado de estrelação.
Se o processo de estrelação gerar um novo polígono e se o polígono gerado não for dado pela sobreposição de polígonos diremos que o polígono é estrelado.
Note que alguns polígonos podem ser estrelados mais de uma vez.
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Outra forma de verificar se o polígono é estrelado ou não seria ir “caminhando” por todos os seus lados sem passar duas vezes por um mesmo lugar, isto é, saindo de uma das “pontas” do polígono e “caminhando” até a próxima e assim sucessivamente até terminar. Se o polígono for estrelado, será possível “caminhar” por todos os lados sem repeti-los. Caso contrário, o polígono não é estrelado.
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1 – Em uma folha quadrada. 2 – Dobre a folha no meio. 3 – Faça uma diagonal. 4 – Faça a outra diagonal.
5 – Dobre a ponta superior direita para o centro do papel.
6 – Faça o passo 5 com a ponta superior esquerda.
7 – Gire a folha 90° anti horário.
8 – Empurre o dedão conforme a figura.
9 – Não é necessário fazer muita força.
10 – Ao final teremos um paralelogramo.
11 – Módulo pronto.
O ideal é combinar as cores para valorizar o polígono que
será construído.
Construção do Módulo para o Octógono EstreladoConstrução do Módulo para o Octógono Estrelado
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1 – Junte 8 módulos iguais. 2 – Encaixe-os conforme a figura acima.
3 – Junte os dois até um sobrepor o outro.
4 – Precisamos prendê-los na parte superior.
5 – Dobra a primeira ponta para dentro.
6 – Dobre a segunda ponta para dentro.
7 – Encaixe perfeito. 8 – Coloque outro módulo.
9 – Repita os passos 4, 5 e 6. 10 – Encaixe perfeito. 11 – Encaixe os outros módulos.
12 – Só falta um módulo.
13 – Encaixe ultimo módulo no penúltimo.
14 – Encaixe o primeiro no último.
15 – Polígono construído. Feito!
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Para visualizar o processo de estrelação basta “empurrar os lados para dentro”.
1. 2. 3.
4. 5.
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SARAIVA, M. J., COELHO, M. I., & MATOS, J. M. (2002). Ensino e Aprendizagem da Geometria. Lisboa: SEM/SPCE.
PAVANELLO, R. M. “Porque ensinar /Aprender Geometria?”. Disponível em: www.sbempaulista.org.br/epem/anais/mesas_redondas/mr21-Regina.doc. Acesso em: 21/10/2007.
VELOSO, E. Geometria: temais actuais. Lisboa: IIE, 1998.
BibliografiaBibliografia
KALLEFF, A. M. “Vendo e Entendendo Poliedros”. Niterói: EDUNFF, 2004. 2ª ed.
ALVES, G. S., SOARES, A. B. “Geometria Dinâmica: um estudo de seus recursos, potencialidades e limitações através do software Tabulae”. Disponível em: www.professores.uff.br/hjbortol/car/library/WIE_George_Adriana.pdf. Acesso em 15/10/2007.
FERREIRA, B. H. F. Mini Aurélio – Século XXI. Botafogo: Nova Fronteira, 2000.
SALAZAR, J. V. F. “El Origami Como Recurso Didactico para la Enseñanza de la Geometrí”. Disponível em www.iberomat.uji.es/carpeta/posters/jesus_flores.doc. Acesso em 29/11/2007.