Obje Aquesta

Eav

Rs

Sp

T

Cn

2

ctius

a quinzena

Emprar les elgebraique

valor numèr

Reconèixer eu grau.

Sumar, restpolinomis.

Treure facto

Conèixer i unotables.

aprendràs

expressionss i calcular ric.

els polinom

tar i multipl

or comú.

utilitzar les

a:

s el seu

mis i el

licar

identitats

MAT

Abans d

1.Mono Expre Expre Valor 2.Opera Suma Produ Facto 3.Ident Suma Diferè Suma Exercic Per sab Resum Autoava

Activita

TEMÀTIQUES Ori

de començ

omis i Polinessions algessió en cor numèric d

acions ama i diferèncucte or comú

titats notaa al quadraència al qua per difer

is per prac

ber-ne més

aluació

ats per env

entades als Ensen

çar

nomis ………gebraiquesoeficients d’un polino

b polinomcia

bles …………at uadrat rència

cticar

s

viar al tuto

nyaments Acadèm

…………………s

omi

mis .. .......

…………………

or

Polin

mics 3r ESO 1

… pàg. 4

... pàg. 6

… pàg. 8

nomis

1

s

2 MATEMÀT

TIQUES Orientadees als Ensenyameents Acadèmics 3rr ESO

ESi

Pe3

Pehe

Elamés

Expressi el nombre2·102 + 3·er mesurar minuts 5 s

2·602 + 3er expressexadecima

4·16 + 8l llenguatgemb només s

24+

ions poe 235 està d10 + 5, va

r angles o esegons és ig3·60 + 5 sesar la quaal, així 48 e8 en base 1e dels ordidues xifres

+23+1, val

olinòmiqdonat en blor numèricel temps esgual a egons, valoantitat de en aquest s10, valor nunadors est

s el 0 i l’1;

or numèric

MAT

ques i vase 10 la sc per a x =s fa servir

or numèric color s’ut

sistema és umèric per tà basat enel valor de

c per a x =

TEMÀTIQUES Ori

A

valor nuseva expre 10 de l’exla base se

per a x = 6tilitza el s igual a a x = 16 dn el sistemecimal de la

2 de l’expr

entades als Ensen

bans d

umèric ssió polinòm

xpressió 2·xexagesima

60 de 2·x2 +sistema de

de l’expressma binari a expressió

ressió x4+x

nyaments Acadèm

de com

mica és x2 + 3·x + al, així 2 ho

+ 3·x + 5 e base 16

sió 4·x+8. o de base binària 11

x3+1.

Polin

mics 3r ESO 3

mençar

5. ores

. 6 o

e 2, 001

nomis

3

r

s

4 MATEMÀT

1. Mon Expressio

Les expreocasions (potències veure alguQuan l'exp3xy2; 2xnomés avariables dLa suma dObserva cdels exem3xy4 és un3 de grauEl coeficienEl polinomdels seus m3 de grau

ExpressióEs pot decoeficientsordenats, de grau s'expressaMés exem

És evidentcoincideixe

Valor numLa notacirelacionadcoeficients

substituïm

hem tornapassa el mutilitzem pel polinom

obtenim e

523 és el vés el valor

Polino

TIQUES Orientade

nomis i

ons algeb

essions alg(sumes, dide nombre

unes. pressió alge10; 3/4·x2

mb produd'exponentde diversoom es deteples: n monomi d

u 5, un per nt de 3/4 x

mi 3x5+4x2

monomis, e 5, 0 de 4,

ó en coefiefinir un pos que signifcomençantzero, per

a per 1 2 ples

Polinom

x3 +4x2

t que dos pen les seve

mèric d’unió numèrica amb els

s 5 2 3, 5

m x per 10, 5·102 +

at a l'expresmateix en eper compta

mi anterior s5·6

ls 18123 se5 hores

valor numèr numèric d

omis

es als Ensenyame

polino

braiques

gebraiques ferències, es i lletres

ebraica és d2·y5 uctes de t natural, sos monomerminen el

de dues va la x i quatrx2y5 és 3/-2 és de grels seus co 0 de 3, 4 d

icients olinomi mitfica donar tt pel de mar exemple0.

mi Co

+3x -2 1 olinomis só

es expressio

n polinomca que fe polinomis

5x2 + 2x +resulta + 2·10 + 3ssió en coel sistema ser les hores substituïm x602 + 2·60 egons que 2 minuts i èric del polid'aquest ma

ents Acadèmics 3r

mis

s’utilitzenproductes,), a la dre

d'aquests t

nombres se l'anomen

mis és un pgrau i els

riables ambre per la y.4 i el seu grau 5, el meficients sóde 2, 0 de

tjançant l'etots els seuajor grau i e el polin

oeficients

4 3 -2ón iguals si ons en coef

i em servir . Si en el

3

3 = 523, ficients delexagesima minuts i sex per 60 + 3 hi ha en 3 segons.nomi per 1ateix polino

r ESO

en molte quocients

eta n’hi po

ipus:

i potènciena monompolinomi. coeficient

b coeficien grau 7.

major grau ón: 1 i -2 de 0

expressió eus coeficien acabant pomi x2+2

i només sificients.

està mopolinomi d

l polinomi, l, que egons, si en

10 i 18123 omi per 60.

es s i ts

es mi.

ts

nt

.

en ts

pel 2x

olt de

n

a) Trel núm

b) Qurecorrduran

Soluc

Si P

roba l’expressmero de quad

uin monomi enreguts a una vnt t hores?

ions: a) x2+

P(x)=Q(x),

sió algebraica radets del rec

ns dóna els kmvelocitat de x

+4x b) x·t

a=2

Pots utilitcalculadora pel valor numpolinomi. Recper realitzpotència 24 s’tecla xy ,

2 xy 4=

que dóna ctangle.

m km/h

zar la per trobar

mèric d’un corda que zar la ’utilitza la

16

1. T

El

Solu

Po

P

2.

3. T Q L P

4. Eq

P

5. T

x

Troba les ex

triple d’un nomenys cin

ucions x·y

olinomi de gradues variabl

3x-5 Polinomi de gr

Una variabl

Troba l’exprQ(x)=x3-4; Les respectiP(x) 3 -2

Escriu les exquals és: P(x(x)=x3+3x

Troba el va

y

Àrea del rectangle

x -4 E

-5 -2 E

+5 x7 E

x5 x2 E

x3 -3 E

E

xpressions

ombre c

La

au 2 i es M

rau 1 le

ressió en co R(x)=0,5xives expres 1; Q(x)

xpressions

x) 1 0 3-1; Q(x)=

lor numèricPOLINO

x5-2x3

x2/5-

- 2x3+π

-x3+1,2x

- 2 x2

e

l grau de P(x)

El coeficient de

El coeficient de

El coeficient de

El coeficient de

Els altres coef

EXERalgebraiqu

suma dels qude dos nomb

x3 Monomi de gra

x2+y2

oeficients dx2 +3x ssions en co 1 0 0

polinòmiqu

3 -1; Q(x=3x3+2x2;

c per a 1, 0OMI Valo

-x2

-1 -

π x2 -

x2-1/5

2+1 -

) és 7

e major grau

e grau 3 és -5

e grau 2 és -3

e grau 1 és 5

ficients són ze

MAT

RCICIS es associad

Lo

uadrats bres

La d

au 3 P

So

dels polinom

oeficients s -4; R(x)

ues dels po

x) 3 2 0 R(x)=3/2

0 i –2 dels sr per a 1 Va

-2

-5/5

-2+π

0

2 +1

és -2

5

3

ero

TEMÀTIQUES Ori

resolts des a cada

ongitud del semarró

diagonal d’un de costat

x-2y Polinomi de g

Dues variab

2 x

olució

mis P(x)=3x

són: 0,5 3 0

olinomis l’ex

0; R(x)2 x3-3x2+5

següents poalor per a 0 V

0

-1

0

-1/5

1

P(

entades als Ensen

imatge

gment

Quila mde

quadrat x

re

rau1 les

P

x2-2x+1;

xpressió en

3/2 -3

olinomis:

Valor per a -2

-20

-1/5

16+4 π

63/5

-4 2 +1

(x)=-2x7-4

nyaments Acadèm

n polinomi exmitjana aritm dos nombres

La diagonal dectangle de ba

altura y

0,5x+0,5yPolinomi de g

Dues variab

2 2x y

n coeficients

0 5

2

Polin

4x5-5x3-3x

mics 3r ESO 5

xpressa mètica x, y?

d’un ase x i

y rau1 les

s dels

nomis

x2+5x

5

s

6 MATEMÀT

2. OpeSuma i d

Per sumardel mateix

P(x)+Q=

De manera

Per operarla seva ex

Suma P(x Q(xEs sumen

P(x)+Q(x)

ProducteEls polinomaplicant laaixí si P(x)

P=2

I ordenem2x

P(x)=3x3+Q(x)=x2-xEs multipli

P(x)·Q(x)=

Factor xn

Dos monopotència dmonomis d

tenen en c

i els seus cel nombre

(6x

P(Q(P(

P(Q( P(

Polino

TIQUES Orientade

eracionsiferència

r o restar pox grau i es s

P(x)Q(x)

Q(x)=5x3+=5x3+6x3+

=11a semblant

P(x)-Qr amb polinpressió en

x)=8x4+x2-x)=3x3+x2- els coeficie

)=8x4+3x3+

e mis es mult propietat d)=2x3+3x+P(x) · Q(x)=2x3x2+3xx2

=2x5+3x3

m els monomx5 + 10x4 +=2x5 + 10

+5x-4 x+2 iquen coefi

=3x5-3x4+1

n omis podende x i un del polinom

comú la pot6x3x2+

coeficients, 3 doncs 6=

x3+15)x2=(

(x) (x) (x)+Q(x)

(x) (x)

3(x)·Q(x)3

omis

es als Ensenyame

s

olinomis s'asumen o es=5x3+2x2+)=6x3+7x2+2x2+3x+4

+2x2+7x2+31x3+9x2+8t Q(x)=-x3-5xnomis pot re coeficients

5x-4 -3x-2 ents que te

+2x2-8x-6

tipliquen mdistributiva

+4 i Q(x)=x=(2x3+3x++4x2+2x35

3+4x2+10x4

mis segons 3x3 + 4x2

0x4 + 3x3 +

cient a coe

11x3-9x2+1

n tenir comfactor dels

mi següent 6x5+15x2

tència x2 do+15x2=(6x, 6 i 15 ten=2·3 y 15 =2·3·x3+5·3

8 0 1 3 1

8 3 2

3 0 6

-3 0 -3 0 5 - -3 11 -

ents Acadèmics 3r

ajunten elss resten +3x+4 +5x+1 + 6x3+7x2

3x+5x+4+8x+5

x2-2x+3 esultar pràc.

nen el mat

onomi a m

a del producx2+5x 4) · (x2+5x

5x+3x5x+44+15x2+20 el seu grau+ 15 x2 +2

+ 19x2 +20

ficient:

14x-8

m a factors seus coe

2 oncs x5=x3

x3+15)x2 en com a f=5·3,

3)x2=(2x3+

1 -5 -4 1 -3 -2 2 -8 -6

0 5 -4 1 -1 2 0 10 -8

-5 4 -4 -9 14 -8

r ESO

s monomis

+5x+1= 1=

ctic passar

eix grau:

monomi,

cte,

x)= 4·5x= 0x u, 20x= 0x

r comú uneficients. E

·x2

factor comú

5)3x2

a

na Els

ú

Dife Es mate

P(x)- Para mmultip

P(x)Q(x)P(x)-

Ob gr

rència P Qresten el

eix grau:

-Q(x)=x2+2

multiplicar el plicar els dos

3 3-Q(x)

serva el gr(P Q) m

gr(P·Q)=

P(x)=3x3+xQ(x)=3x3+s coeficie

2x+2

parèntesi permonomis.

3 1 5 3 0 3

1 2

rau del resumax(gr(P)

=gr(P)+gr

x2+5x+4 3x+2

ents de

r 4 s’ha de

4 2 2

ultat: ), gr(Q))

r(Q)

6. T

P

P(Q

P(x

P(

7. M

8. S

9. T

Troba P(x)+

P(x)=x4+2x

(x) (x)

x)+Q(x)

(x)+Q(x)=

Multiplica P

Suma P(x)

Treu factor P(x)= 4xP(x)= -8

P(x)

+Q(x) i 3·P

x3+3x

1 2 0 2 11 4 1

=x4+4x3+x

P(x)=x3+6x

P(x)·(Q

i Q(x)

comú x13 – 4x11

8x10 + 6x9 )= 6x5 + x

EXER

P(x)-Q(x)

Q(x)=2x3

3 0 -3 5 0 5

x2+5

x2+4x-6 per

Q(x)=x6+9

- 6x5 – 3x – 2x3 – 4xx2 – 4x

MAT

RCICIS

3+x2-3x+5

3 Q 3·P(x

3·P(

r Q(x)= x3+

9x5+27x4+

x4

x2

TEMÀTIQUES Ori

resolts

·P(x) Q(x)

x)-Q(x)

(x)-Q(x)=

+3x2+5x-2

+34x3-10x

Multiplica P

P(x)= xP(x)= -2

P(x)

entades als Ensen

3 6 0 2 13 4 -1

=3x4+4x3-x

x2-38x+12

P(x) i Q(x)

4· (4x9 – 4xx2· (4x8 - 3

)= x· (6x4 +

nyaments Acadèm

0 9 0 1 -3 5 1 12 -5

x2+12x-5

2

x7 - 6x – 3)3x7 + x + 2+ x - 4)

Polin

mics 3r ESO 7

)

2)

nomis

7

s

8 MATEMÀT

3. Iden Suma al q (a+b)2=a Demostrac

x a2 a2+

La suma igual a quadrat de+doble de+quadrat Suma per(a+b)· (a- La suma és igual ade quadra

Has d’apreés a dir, si

l’hem d’ide

i si ens do

l’expressa

De manerade quadra

I sabrem diferència

Polino

TIQUES Orientade

ntitats quadrat

2+2·a·b+b

ció a b a b ab b2 ab +2ab+ b2

al quadrat

el 1r l 1r pel 2n del 2n

r diferènc-b)= a2 - b

per diferèna la diferènts.

endre aquei ens donen

entificar am

nen l’expre

rem com 4

a semblantts com sum

242

veure la de quadrat

(x + 3

omis

es als Ensenyame

notable

b2

t és

Diferè (a-b)2

Demo

La difeigual aquadr+dobl+quad

ia b2

ncia ncia

Demo

estes igualtn l’expressix2 - 6x +

mb (x + 3)2

essió (2x - 5)2

x2 - 20x +t, hem de rma per difer

- 232= 24 suma pets: 3)·(x – 3)

ents Acadèmics 3r

es ència al qu

2=a2-2·a·b

stració a -b x a -b -ab ba2 -ab a2-2ab+

erència al qa at del 1r e del 1r pedrat del 2n

stració a b x a -b -ab -ba2 ab

a2 -b

tats en els ó 9

2

2

25 reconèixer rència:

4 + 23 r diferènci

= x2 - 9

r ESO

uadrat

+b2

b b b2 b2

quadrat és

el 2n

b b b2 b2

dos sentit

la diferènc

ia com un

ts,

cia

na

El qua

Si a a

A daquadrdiferèrectandues

Snsa

adrat de a+b

2+b2 li traiem

lt en blau vrats i a l’esqència, n’hi hngle i traslladfigures blaves

CÀLCU

1212

i s’apliqueotables n’umar 121 quest càlcu

és igual a a2+

m 2ab, resulta

veiem la difequerra la sumha prou en ar-lo per veus coincideixen

UL MENTA

2 -120en les ide’hi ha pro i 120 pul.

+2ab+b2

(a-b)2

rència de

ma per la girar un

re que les .

AL

02

entitats ou en

per fer

10. O

Per

Quad

Per idenamb Per com

11.

12. T

13.

J i

(

14. A

15.

Observa co

desenvolu

drat del 1r

per tant

descompotitat notab

b la diferènc 16=42 i

descompo que el coe 4x2=(2x)2

Desenvolup

Expre(x+1

(2x+

(3x/2+

( 2 x+

Troba l’exp

Produc(x+2)·(

(3x+7)·

Resol aplica

Es comparaJa que (x+i el primer

(x+5)2-16=

Aplica les id

Express4x2+12x36x2+366x5-12x4

Escriu 72 co

49 és la su

om s’aplique

upar (x+5

x2. Doble

t (x+5)2=x2

ondre el ple, com quecia al quadr 8x=doble d

ondre el peficient de g2; 9=32

pa les segü

ssió 1)2

1)2

+5)2

+2)2

pressió en c

ctes (x-2) (3x-7)

ant les iden

a la primera5)2= x2+1terme de l’

=0 (x+5

dentitats no

sió x+9 (2x6x+9 (6x+6x3

om la diferè

uma de dos

EXER

en les iden

5)2

del 1r pel 2+10x+25

olinomi x2

e els signesrat. de x per 4

olinomi 4xgrau u és 0 4x2-9=(2x

ents expre

Solucióx2+2x+

4x2+4x+

9x2/4+15x

2x2+4 2

coeficients d

Solució x2-4; 1 0

9 0 -4

ntitats nota

a part, x2+0x+25, pe’equació es

5)2-42=0

otables per

Solució x+3)2 o 9(2x+3)2 o 9(2

6x2(x-1)

ència dels q

s nombres c

MAT

RCICIS

titats notab

2n2·x·5=

2-8x+16 ss dels coefi

x2-8x+1

x2 –9 s’inte0, es compax+3)·(2x-3)

essions

ó +1

+1

x+25

x+4

dels següen

ó -4 (49 (1

ables l’equa

+10x, amb r tant, x2+

s x2+10x+9

(x+5+4)·

r descompo

E2x+1)2

2x+1)2

2

quadrats de

consecutius

TEMÀTIQUES Ori

resolts

bles

=10x. Quad

’intenta veucients són

16=(x-4)2

enta veure ara amb la )

Expressió(x-1)2

(3-2x)2

(x/3-2)2

(x- 3 )2

nts product

Productex-1/4)·(x+

+ 2 x)·(1-

ació x2+10x

una identit10x=(x+5)9=(x+5)2-

(x+5-4)=0

ondre en fa

Expressió 49x2-36

25x2-9/4

4x2-3

e dos nomb

s, per tant,

entades als Ensen

s

drat del 2n

ure un delsalternatius

si és una iddiferència d

ó

4 x2

x

tes

es 1/4) 1

2 x)

x+9=0

tat notable,)2-25 -25+9,

Solucio

ctors els se

S(7x+

(5x+3/

(2x 3

bres natura

49=252-24

nyaments Acadèm

52=25

s termes d’us, + - +, es

dentitat node quadrat

Solució x2-2x+1

4x2-12x+9 2/9-4x/3+4

x2-2 3 x+3

Solució 1 0 -1/1-2 0 1

, amb (x+5

ns x=-9 i x

egüents po

Solució +6)· (7x-6) /4)· (5x-3/4

3) (2x 3

als.

42.

Polin

mics 3r ESO 9

una compara

otable, s

4

6

5)2

x=-1

linomis

4)

3)

nomis

9

s

10 MATEMÀ

1. Troba

nombrque lavegad

2. De dili de didia. Tdóna setma

3. Si pramitjanmes. Q

4. El mCada asou m

5. 2·Π·ralongitufuncióvariablongitu

6. ·radi2

l’àrea Quina coeficicm?

7. 4· ·rl’àrea radi. Qcoeficicm?

8. 4·/3el voluradi. Qcoeficicm?

9. Quin éQuin éi el dnumèr

10. Quina 14 segvalor grau?

Polino

ÀTIQUES Orienta

Per p

l’expressre de quatra xifra dees la xifra

luns a dijouivendres a

Troba l’expels Km

anes

actico ciclina de 45 KQuants Km

eu sou meany augme

mensual d’aq

adi és l’expud de la

ó del seu ble? el graud per a un2 és l’exp del cercle e es la vaient? L’àrea

radi2 és l’e de l’esferQuina és laient? L’àrea

·radi3 és l’eum de l’esfQuina és laient? el vol

és el grau dés el seu coe grau u? ric en x=-1

fracció d’gons? Sapsnumèric d

omis

ades als Ensenyam

ractica

sió algebrre xifres, xe les unitade les dese

us camino diumenge,ressió algeque cam

sme a unm/h Duran faig al cap

ensual és enta un x%quí a dos a

pressió quea circumfe radi. Quau? el coen radi de 3

pressió quen funció dariable? ea per a un

expressió qra en funca variable? a per a un

expressió qfera en funa variable? um per a u

del polinomoeficient de Calcula e

1

hora són 5s expressad’un polino

ments Acadèmics

ar

raica d’unxyzt, sabenats és tresenes.

x Km diaris 6 Km cada

ebraica quemino en 2

na velocitat t hores a

p d’un any?

de 1400€%. Calcula e

nys.

defineix laerència enuina és laeficient? lacm?

ue defineixdel seu radil grau? e radi de 12

ue defineixció del seu el grau? e radi de 15

que defineixnció del seu el grau? eun radi de 6

mi –4x3-6x2?e grau dos?l seu valo

51 minuts r-la com eomi de 2n

3r ESO

n t s

s a e 2

t al ?

€. el

a n a a

x .

el 2

x u el 5

x u el 6

? ? r

i el n

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

. Quants seseg? Sapnumèric d

2. Quantes grosses expressarpolinomi

Una mgrossa=12unitats.

3. Troba els

P(x)=-7xQ(x)=6x3

4. Troba els

P(x)=7x2

5. Treu fac4x12+24x

6. Quantes uper convquadrat d

7. Calcula a)

c) (2x-3/2

8. Calcula m

9. Troba l’defineix eenters conombre c

0. Simplifica

a) 2x 4x3x 6

c) 2

2

4x 4x8x

egons hi has expressad’un polinom

unitats hi hi 6 dotz

r com el vde tercer g

massa=12 2 dotzenes,

coeficients3+2x2-x-2 -2x2+x-2

coeficients

+5x Q(x)

ctor comú 7

unitats hasvertir aqued’un altre b

) (x+6)2 b

2)·(2x+3/2)

mentalment

’expressió el producteonsecutius.entral.

a les fraccio

46 b) 2x

x 12 d)

2x2

a en 5h 35mar-los com mi de 2n g

ha en 5 mazenes? Levalor numègrau?

grosses,, una dotze

s de P(x)-3

s de P(x)·Q

)=-4x3+7x2

en el p

s d’afegir a est binomiinomi?

b) (-2x+5)2

)

322-312 i 1

algebraice de tres n. Consider

ons 2

2

4x 42x 1

2 2

2 2

2xy y2x 2y

min i 53 el valor rau?

asses, 8 es saps èric d’un

una ena= 12

·Q(x)

(x) 2-x-3

polinomi

x2+16x i en el

2

19·21

ca que nombres ra x el

Expans

Investig"MitjanbacteriQuè és(1+x)2:El primseves fiObserva3 o de 5

t

Fixa’t rapidesquadratacabatsproductaplicantnotable

sions poli

ga a la wnçant expis"

s una expa: 1 2 1, (1+er triangleiles son elsa les figure5. Pots pro

I un parrucs per o

amb a pots calct de nos en 5 i tes t les ide

es.

inomials

eb les aplpansions

ansió polino+x)3: 1 3 3 e de la figu coeficients

es que es fovar-ho tu a

rell de operar

quina cular el ombres alguns només

entitats

5

H

icacions dpolinomia

omial? Trob 1, ... ura, triangles d’aquesteormen quaamb altres

Quadrats dues xifre

2·uni s’afe

152=225; 35552=3025; 6

Ho pots raona(5+20)2=2

(5+30)2=2

MATEM

els polinomals es pot

ba els coe

e de Pascaes potènciesn pintem emúltiples.

de nombrees acabats

252

n més=egeix 2625

52=1225; 452

52=4225; 75

ar considerant25+22·100+25+32·100+3·

MÀTIQUES Orien

Per sa

mis, nosaltt calcular

eficients de

al, és l’exps de (1+x)el triangle d

es de s en 5

6 25

=2025; 2=5625.

252 com ·100 100...

ntades als Enseny

aber-ne

tres hem t la pobla

(1+x)0: 1

ansió polin. de Pascal, e

Produce

25

252

Apliquem qés diferència

yaments Académic

e més

trobat aquació d'un

1, de (1+x

nomial de (

els múltiple

Polin

ctes de noequidistants

24·26 52-1=6223·27 2-22=6

que suma pera de quadrats

cs 3r ESO 11

uesta frasecultiu de

x)1:1 1, de

(1+x)n, les

es de 2, de

nomis

mbres s

24 21

r diferència s

1

e e

e

s

e

s

12 MATEMÀ

Ex

Valen x

en x

Polino

ÀTIQUES Orienta

Recorel mé

xpressions

lor numèrx=4

2·42 +

x=-2 2·(-2)2

omis

ades als Ensenyam

rda és impo

s algebraiq

ic de l’exp

3·4 = 2·16

+ 3·(-2) =

ments Acadèmics

ortant

ques

pressió

6 + 3·4= 32 + 12

= 2·4 + 3·(-8 -

3r ESO

= 44

-2)= 6 = 2

1. TroP(x

2. Ca

3. Trode

4. És

5. Tro

6. Ququ

7. Ca

8. Ca

9. Sim

10. Tre

MATEM

oba els coefx)=6x+1, Q

alcula el valo

oba l’exprese costat x+y

certa la igu

oba els coef

uina constanuadrat d’un b

alcula el coef

alcula menta

mplifica la fr

eu factor c

MÀTIQUES Orien

Au

icients de P((x)=3x2-2 y

or numèric d

sió algebraic i 6 rectangle

altat 9x2+30

icients de (2

nt s’ha de binomi?

ficient de pri

lment en me

racció 2x bx b

comú la ma

ntades als Enseny

toaval

(x)·Q(x)+ P( R(x)=x2+14

e 2x3-5x2+4

ca que defines de base x

0x+25=(3x+

2x+1)2 .

sumar a 25

mer grau de

enys de 10 s

2bb

.

ajor potènc

yaments Académic

luació

(x)·R(x) esse4x.

4 en x=2.

neix l’àrea dex i altura y.

+5)2?

5x2-30x per

e (4x-5)2.

segons 342-3

cia de x en

Polin

cs 3r ESO 13

ent

e 6 quadrats

r obtenir el

332.

n 5x19+8x8.

nomis

3

s

l

.

s

14 MATEMÀ

1. 1

2. 4

3. 5

4. 1

5. VG

6. VG

7. VG

8. VG

9. GC

10.

Polino

SolAUT1. 2

2. 0

3. 6

4. S

5. 4

6. 9

7. –

8. 6

9. x

10. x

ÀTIQUES Orienta

1000x+100y

4xz+18z

540·t

1400+28x+0

Variable = raGrau=1, Lon

Variable = raGrau =2, Àre

Variable = raGrau =3, Àre

Variable = raGrau =2, Vo

Grau =3, CoCoeficient gr

1537 valor1800

omis

ucions TOAVAL24 88 2 -2

0

6x2+6y2+18

Sí

4 4 1

9

–40

67

x-b

x8(5x11+8)

ades als Ensenyam

Solucion

y+13z

0,14x2

adi, coeficienngitud=6 cm

adi, coeficienea en cm2=14

adi, coeficienea en cm2=90

adi, coeficienl. en cm3=288

eficient gr 1r2=-6, Valor

1r en60

de 5

UACIÓ

2

xy

ments Acadèmics

ns dels e

nt =2 m ~18,84cm

nt = 44Π ~452,16

nt =4/3 00Π ~2826

nt =4 8Π ~2826

=0, en –1=-2

51x+14x2

3r ESO

exercicis

m

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

s per pra

. 20153 val

. 9864 valo

. 8 0 4

. –28 29 0

. 4x7(x5+6)

. 64

. a) x2+12xc)4x2-9/4

. 63; 19·21

. x3-x

. x 2a)3

2x 1c)2(2x

acticar

or en 60 de

r en 12 de 5

0 -26 -15 0

x+36 b)4x2

1=202-12=39

4(xb)x

1 xd)1) 2x

5x2+35x+5

5x3+8x2+6x

0

-20x+25

99

1)1

y2y

3