pomer prevrátený pomer postupný pomer
DESCRIPTION
Pomer prevrátený pomer postupný pomer. Pomer. Ivanov otec má 36 rokov a Ivan má 12 rokov. Ivan hovorí otcovi: „Ty si už taký starý? Však si 24 rokov starší ako ja!“ otec sa len pousmeje a povie: „ Ale to sa ti len zdá, však som len trikrát starší ako ty.“ Ivan sa začuduje a rozmýšľa, - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Pomer prevrátený pomer postupný pomer](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062805/56814dba550346895dbb0e2e/html5/thumbnails/1.jpg)
Pomer
prevrátený pomer
postupný pomer
![Page 2: Pomer prevrátený pomer postupný pomer](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062805/56814dba550346895dbb0e2e/html5/thumbnails/2.jpg)
Pomer Ivanov otec má 36 rokov a Ivan má 12 rokov.
Ivan hovorí otcovi: „Ty si už taký starý? Však si 24 rokov starší ako ja!“ otec sa len pousmeje a povie: „ Ale to sa ti len zdá, však som len trikrát starší ako ty.“ Ivan sa začuduje a rozmýšľa,
ako je to možné.
Potom si uvedomí, že
každý riešil úlohu po svojom.
![Page 3: Pomer prevrátený pomer postupný pomer](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062805/56814dba550346895dbb0e2e/html5/thumbnails/3.jpg)
Porovnávanie
O koľko?
36 -12 = 24
Porovnávanie
rozdielom
Koľkokrát?
36 : 12 = 3
Porovnávanie
podielom
![Page 4: Pomer prevrátený pomer postupný pomer](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062805/56814dba550346895dbb0e2e/html5/thumbnails/4.jpg)
Porovnávanie podielom môžeme zapísať aj do tvaru zlomku:
36 : 12 = ––––36
12
(čítame 36 ku 12)
![Page 5: Pomer prevrátený pomer postupný pomer](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062805/56814dba550346895dbb0e2e/html5/thumbnails/5.jpg)
Porovnávaniu podielom hovoríme
POMER
![Page 6: Pomer prevrátený pomer postupný pomer](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062805/56814dba550346895dbb0e2e/html5/thumbnails/6.jpg)
Každý pomer má svoju hodnotu
hodnota menšia ako 1 hodnota väčšia ako 1
3 : 5 = ––– = 0,63
5
4 : 7 = ––– = 0,5714284
7
8 : 5 = ––- = 1,68
5
7 : 4 = –– = 1,757
4
![Page 7: Pomer prevrátený pomer postupný pomer](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062805/56814dba550346895dbb0e2e/html5/thumbnails/7.jpg)
Pomer môžeme zapísať rôznou skupinou čísel, rôznou dvojicou čísel.
Hodnota pomeru sa nezmení rozšírením ani krátením oboch čísel v pomere tým istým číslom
rôznym od nuly.
36
12= =
6
2
72
24=
3,6
1,2
![Page 8: Pomer prevrátený pomer postupný pomer](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062805/56814dba550346895dbb0e2e/html5/thumbnails/8.jpg)
V triede je 36 žiakov. Pomer chlapcov ku dievčatám je 5 : 4. Vypočítajte, koľko je v
triede chlapcov a koľko je dievčat.
36 žiakov máme rozdeliť v pomere 5 : 4. To znamená, že máme rozdeliť na 9 dielikov, pretože 5 + 4 = 9.
36 : 9 = 4
1 dielik = 4 žiaci
Chlapcov ..... 5 dielikov ..... 5 . 4 = 20
Dievčat ..... 4 dieliky ..... 4 . 4 = 16
V triede je 20 chlapcov a 16 dievčat.
![Page 9: Pomer prevrátený pomer postupný pomer](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062805/56814dba550346895dbb0e2e/html5/thumbnails/9.jpg)
Prevrátený pomerPosledný zápas našich hokejistov na majstrovstvách sveta, ktorý
hrali s Bieloruskom, skončil 2 : 3. Slovensko si víťazstvom zabezpečilo zotrvanie v A – skupine MS.
Viete povedať, ktoré mužstvo hralo ako domáce?
Mužstvo na prvom mieste v zápise býva uvádzané ako domáce, domáci prehrali to znamená, že domácim družstvom bolo
Bielorusko.
Bielorusko : Slovensko = 2 : 3
Ak by bolo Slovensko domácim mužstvom, museli by sme výsledok zapísať prevráteným pomerom
Slovensko : Bielorusko = 3 : 2
2 : 3 = 3 : 2
![Page 10: Pomer prevrátený pomer postupný pomer](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062805/56814dba550346895dbb0e2e/html5/thumbnails/10.jpg)
postupný pomerEvke, Zuzke a Petrovi dal otec 40 €, ktoré si majú rozdeliť podľa toho, Ako pomáhali starej mame. Evka pomáhala 3 dni, Zuzka 2 dni a Peter
5 dní. Koľko € dostane každý?
Podľa počtu dní by si mali peniaze rozdeliť v pomere 3 : 2 : 5, to znamená, že celú sumu by mali rozdeliť na 10 dielikov, lebo 3 + 2 + 5 = 10.
1dielik ..... 40 : 10 = 4€
Evka ..... 3 dieliky ..... 3 . 4 = 12 €
Zuzka ..... 2 dieliky ..... 2 . 4 = 8 €
Peter ..... 5 dielikov ..... 5 . 4 = 20 €
Spolu ..... 12 + 8 + 20 = 40 €
![Page 11: Pomer prevrátený pomer postupný pomer](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062805/56814dba550346895dbb0e2e/html5/thumbnails/11.jpg)
Postupný pomer je zložený z jednoduchých pomerov:
Evka : Zuzka = 12 : 8 = 3 : 2
Zuzka : Peter = 8 : 20 = 2 : 5
Evka : Peter = 12 : 20 = 3 : 5
Prvý pomer vyjadruje pomer peňazí, ktoré dostali, druhý pomer počet dní, ktoré odpracovali.
![Page 12: Pomer prevrátený pomer postupný pomer](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062805/56814dba550346895dbb0e2e/html5/thumbnails/12.jpg)
Na čo používame najčastejšie pomer?
• zakresliť súčiastky, ktoré používame do strojov
• zakresliť model telesa, ktoré je väčšie
• zakresliť model motorky
• zakresliť mapu
![Page 13: Pomer prevrátený pomer postupný pomer](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062805/56814dba550346895dbb0e2e/html5/thumbnails/13.jpg)
Potrebujeme teda zmeniť skutočné hodnoty, rozmery v nejakom konkrétnom danom pomere.
Ak je tento pomer dvoch čísel väčší ako 1, tak rozmer alebo číslo zväčšujeme.
Ak je tento pomer dvoch čísel menší ako 1, tak rozmer alebo číslo zmenšujeme.
![Page 14: Pomer prevrátený pomer postupný pomer](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062805/56814dba550346895dbb0e2e/html5/thumbnails/14.jpg)
Zmeňme číslo 56 v pomere 2 : 7
Keďže hodnota pomeru je menšia ako 1,
(2 : 7 = 0,285714 alebo –– < 1)
budeme zmenšovať:
56 . –- = ––- = 16
2
7
2
7
112
7
Číslo 56 sme zmenšili v danom pomere na číslo 16.
![Page 15: Pomer prevrátený pomer postupný pomer](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062805/56814dba550346895dbb0e2e/html5/thumbnails/15.jpg)
Zmeňme číslo 25 v pomere 7 : 5
Keďže hodnota pomeru je väčšia ako 1,
(7 : 5 = 1,4 alebo –– > 1)
budeme zväčšovať:
25 . –– = ––- = 35
7
5
7
5 5
175
Číslo 25 sme zväčšili v danom pomere na číslo 35
![Page 16: Pomer prevrátený pomer postupný pomer](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062805/56814dba550346895dbb0e2e/html5/thumbnails/16.jpg)
Ďakujem za pozornosť.
Mgr. Soňa Motyková
ZŠ s MŠ Jána Smreka
Melčice – Lieskové