Pomiary i opracowania realizacyjne

Pomiary i opracowania realizacyjne (nazywane też obsługą

inwestycji) są związane z projektowaniem, wznoszeniem oraz

utrzymaniem budowli i obejmują:

a) przygotowanie map dla celów planowania

i projektowania,

b) zakładanie, pomiar i obliczenia osnów realizacyjnych,

c) wyznaczanie w przestrzeni położenia projektowanych

budowli,

d) geodezyjną inwentaryzację powykonawczą,

e) pomiary i opracowanie wyników pomiarów

przemieszczeń i odkształceń.

PN-86/N-02207 Geodezja. Terminologia:

pkt 2.70. pomiary realizacyjne - zespół czynności

geodezyjnych mających na celu wyznaczenie w terenie

przestrzennego położenia obiektów projektowanych,

uzyskanie zgodności kształtów wymiarów realizowanych

obiektów z danymi projektów technicznych oraz

kontrolowanie zgodności, położenia, kształtu i wymiarów

obiektów budowlanych z danymi planu realizacyjnego

i projektu technicznego. (PN-73/N-99310 Geodezja. Pomiary

realizacyjne. Nazwy i określenia).

Czynności geodezyjne szczegółowo opisują:

WYTYCZNE TECHNICZNE G-3.1

POMIARY I OPRACOWANIA REALIZACYJNE

Warszawa, 20 września 2007 r.

Dokumentacja źródłowa

Podstawę do wykonywania pomiarów realizacyjnych, do tyczenia

i do geodezyjnego opracowania projektu zagospodarowania

działki lub terenu, stanowią:

- zatwierdzony projekt budowlany,

- projekty techniczne obiektów budowlanych wraz z rysunkami

roboczymi,

- dziennik budowy,

- warunki techniczne do umowy, uzgodnione ze zleceniodawcą,

- dokumentacja proceduralna.

Geodezyjne prace realizacyjne przy obsłudze

geodezyjnej budowy i montażu obejmują:

- założenie osnowy realizacyjnej,

- opracowanie geodezyjne projektu,

- tyczenie projektu (pomiary realizacyjne),

- geodezyjną obsługę budowy i montażu obiektu

budowlanego (tyczenie szczegółowe elementów budowli).

Czynności te dokumentowane są - wpisami do dziennika

budowy, szkicami dokumentacyjnymi i szkicami tyczenia i

operatami z geodezyjnej inwentaryzacji powykonawczej.

ZASADY WYKONYWANIA POMIARÓW I OPRACOWAŃ

REALIZACYJNYCH

Mapy topograficzne i mapa zasadnicza do celów projekt

wg. przepisów prawa

Obszar Rodzaj opracowania Skale

województwo plan zagospodarowania

przestrzennego województwa

1:200 000 - 1:10 000

powiat analiza i studium zagosp.

przestrzennego

1 : 50 000 - 1: 10 000

gmina

studium uwarunkowań i

kierunków rozwoju

≥ 1 : 25 000

miejscowy plan

zagospodarowania

przestrzennego

1:1000

w szczeg. przyp.

1:5000 ,1:2000, 1:500

ustalenie warunków

zabudowy i

zagospodarowania terenu

1:2000 do 1:500

Wymagane cechy dokumentów geodezyjno-kartograficznych

oraz czynności geodezyjne związane z planowaniem

przestrzennym, projektowaniem, budową, remontem

i utrzymywaniem obiektów budowlanych.

1. Mapa do celów ustalenia warunków zabudowy

i zagospodarowania terenu jest kopią mapy zasadniczej

lub mapą katastralną (udostępniana w państwowym

zasobie geodezyjnym w Powiatowym lub Grodzkim

Ośrodku Dokumentacji Geodezyjnej i Kartograficznej).

2. Mapa do celów projektowych.

Mapę do celów projektowych sporządza się na kopii mapy

zasadniczej, a w razie braku mapy zasadniczej w

odpowiedniej skali, sporządza się mapę jednostkową.

Do sporządzenia mapy do celów projektowych można

wykorzystać:

- numeryczną mapę zasadniczą, jeśli istnieje system

informacji o terenie.

- ortofotomapę, gdy dla terenu objętego projektem nie

istnieje mapa zasadnicza.

Mapa do celów projektowych, w postaci numerycznej

powinna być uwierzytelniona podpisem elektronicznym oraz

elektroniczną klauzulą urzędu lub posiadać wykreśloną kopię

z podpisem i klauzulą. Dla pojedynczych obiektów w

granicach jednej nieruchomości, dopuszcza się wykonanie

mapy jednostkowej w układzie lokalnym dla danej inwestycji.

Skala map do celów projektowych zależy od rodzaju

i wielkości zamierzenia budowlanego.

Skala map do celów projektowych:

Obszar Skala

działka budowlana 1:500 lub większa

teren budownictwa przemysłowego,

zespół obiektów budowlanych

1:1000 lub 1:500

rozległy teren z rozproszonymi

obiektami budowlanymi, obiekt

liniowy

1:2000 lub większa

Opracowania realizacyjne cd.

Mapy do celów projektowych obejmują teren inwestycji

wraz ze strefą ochronną oraz pas otaczający o szerokości co

najmniej 30 m.

Wielkość obszaru oraz skalę mapy określa w razie potrzeby

organ właściwy do wydania pozwolenia na budowę.

Mapa do celów projektowych zawiera treść mapy

zasadniczej oraz dodatkowo:

- geodezyjnie opracowane linie rozgraniczające tereny

o różnym przeznaczeniu, linie zabudowy, linie osi ulic, dróg

itp., jeżeli zostały ustalone w miejscowym planie

zagospodarowania przestrzennego lub w decyzji o ustaleniu

warunków zabudowy i zagospodarowania terenu,

- położenie zieleni wysokiej ze wskazaniem pomników

przyrody,

Mapy do celów projektowych cd.

- usytuowanie projektowanych sieci uzbrojenia terenu,

które zaopiniował zespół uzgodniania dokumentacji

projektowej (ZUDP),

- usytuowanie innych obiektów i szczegółów (np. położenie

otworów wiertniczych, wskaźników osi toru), mających

znaczenie dla projektu wskazanych przez projektanta lub

przez organ właściwy do wydania decyzji o pozwoleniu na

budowę.

- usytuowanie wszystkich lokalizacji (w ustalonym

zakresie) projektowanych budowli i urządzeń, które uzyskały

zezwolenie na budowę.

Na mapie do celów projektowych wykazuje się granice działek z

mapy ewidencji gruntów i budynków.

Inne opracowania

1. przekroje terenu wzdłuż istniejących lub projektowanych

tras,

2. przekroje cieków i zbiorników wodnych,

3. niwelacja powierzchniowa do obliczenia osuwisk,

objętości gruntu przy proj. robót ziemnych,

4. szczegółowa inwentaryzacja remontowanych budowli,

pomiary i opracowania graficzne dotyczą:

- elewacji budowli (dane geodezyjne i fotogrametryczne),

- rzutów poziomych i pionowych pomieszczeń i konstrukcji,

- rozmieszczenia elementów wyposażenia pomieszczeń,

- położenia urządzeń technicznych,

Osnowa realizacyjna

Pomiary realizacyjne wykonuje się w oparciu o geodezyjną

osnowę szczegółową i osnowę pomiarową.

Jeżeli z istniejącej osnowy geodezyjnej nie można dokonać

tyczenia lub dokładność istniejącej osnowy jest niedostateczna

wówczas zakłada się osnowę realizacyjną.

(norma PN-ISO 4463-1 Metody pomiarowe w budownictwie –

tyczenie i pomiar).

Poziomą osnowę realizacyjną stanowi:

- sieć dowolnego kształtu: punkty położone w większości poza

terenem obiektu, (znaki na budynkach),

- sieć regularna: punkty rozmieszczone regularnie (siatka

prostokątów), stabilizowane specjalnymi znakami

(słupami z płytkami metalowymi),

- sieć wydłużona ciągów poligonowych,

- sieć punktów mierzonych techniką GPS.

OSNOWA REALIZACYJNA

Wysokościowa osnowa realizacyjna

Wysokościową osnowę realizacyjną tworzy się tak, aby położenie

reperów roboczych zapewniały dostęp do każdego tyczonego punktu

jednym stanowiskiem, z co najmniej dwóch reperów (tyczenie i

kontrola). Repery powinny znajdować się poza zasięgiem przemieszczeń

podłoża, spowodowanych przez wznoszony obiekt (w odległości

większej niż 5 m od obiektu, wykopów lub nasypów).

Dla budowli wymagających wyższych dokładności tyczenia (tunele

tyczone z dwóch stron, akwedukty itp.) zakłada się sieci lokalne

niwelacji precyzyjnej, nawiązane do państwowego układu odniesień.

Jako znaki dla reperów roboczych mogą służyć elementy konstrukcyjne

lub montażowe, np. górne powierzchnie śrub, wystające elementy

zbrojenia, które maluje się farbą i opisuje numerem.

Punkty osnowy poziomej zakładane na okres trwania budowy utrwala się

palami drewnianymi z gwoździem, zacementowanymi śrubami,

wstrzeliwanymi kołkami stalowymi itp. lub znakami z tworzyw

sztucznych.

Dokładność pomiarów liniowych i kątowych osnowy

realizacyjnej

Błąd średni pomiaru długości: md ≤ 0,01 m + 0,01 m/km,

Błąd średni pomiaru kierunku: mk ≤ 6"(20cc),

Błąd średni pomiaru różnic wysokości: mΔH ≤ 20 mm/km

Osnowę realizacyjną wyrównuje się metodą najmniejszych kwadratów.

W przypadku, gdy dokładność osnowy realizacyjnej przewyższa

dokładność osnowy nawiązania, osnowę realizacyjną wyrównuje się z

odrzuceniem bezbłędności punktów nawiązania.

GEODEZYJNE OPRACOWANIE PROJEKTU

Przedmiotem geodezyjnego opracowania jest projekt

zagospodarowania działki lub terenu.

Opracowanie obejmuje:

- przyjęcie układu współrzędnych,

- ustalenie lokalizacji punktów osnowy realizacyjnej,

- sprawdzenie zgodności danych projektu pod względem

geometrycznym,

- obliczenie współrzędnych charakterystycznych punktów

projektowanego obiektu,

-obliczenie miar realizacyjnych do lokalizacji obiektu w terenie i

miar do kontroli tyczenia.

Wyniki opracowania geodezyjnego należy nanieść na szkic

dokumentacyjny.

GEODEZYJNE OPRACOWANIE PROJEKTU cd.

Opracowywanymi elementami projektu są:

- punkty linii rozgraniczających obszary o różnym

przeznaczeniu,

- punkty linii zabudowy,

- punkty osi konstrukcyjnych, punkty główne i szczegółowe

obiektu,

- punkty projektowanego ukształtowania terenu.

W trakcie geodezyjnego opracowania projektu należy:

- sprawdzić, czy projekt nie koliduje z obiektami istniejącymi,

szczególnie z urządzeniami podziemnymi na mapie zasadniczej,

a także z innymi projektami branżowymi (na podstawie nakładki

realizacyjnej),

- sprawdzić jednoznaczność wymiarową i geometryczną projektu,

- sporządzić wykaz elementów kontrolnych, potrzebnych do

przeprowadzenia kontroli pomiaru i oceny dokładności.

Opracowanie geodezyjne projektu zagospodarowania

działki lub terenu opiera się na punktach osnowy geodezyjnej,

(osnowy realizacyjnej), założonej specjalnie dla budowanego

obiektu lub zespołu obiektów.

W przypadku braku osnowy geodezyjnej, miary do wytyczenia

wyznacza się w stosunku do trwałych szczegółów sytuacyjnych

uwidocznionych na mapie.

O niezbędnej dokładności wyznaczenia w przestrzeni punktów

projektu decyduje znaczenie budowli i związki z innymi obiektami.

Odchyłki dopuszczalne podają normy.

Przez opracowanie geodezyjne projektu budowlanego

rozumie się

obliczenie miar, które pozwolą na zlokalizowanie w przestrzeni

elementów budowli jednoznaczne z wymaganą dokładnością

odpowiednią do ich znaczenia.

Miary powinny dotyczyć:

- punktów linii rozgraniczających obszary o różnym

przeznaczeniu,

- linii zabudowy, osi konstrukcyjnych, punktów głównych i punktów

szczegółowych konstrukcji, w tym także konstrukcji ziemnych

i powierzchni terenu.

W trakcie tego etapu dokonuje się także sprawdzenia wymiarów

podanych na rysunkach w dokumentacji projektowej w celu

wykrycia i wyeliminowania błędnych wymiarów.

Szkic dokumentacyjny

Szkic dokumentacyjny jest dokumentem powstałym w wyniku

geodezyjnego opracowania projektu.

Zawiera on dane:

- rysunek istniejących w terenie obiektów i ich opis,

- rysunek istniejących w terenie obiektów podziemnego

uzbrojenia wraz z opisem,

- dane dotyczące położenia osnowy geodezyjnej i innych

punktów oparcia,

- rysunek obiektów projektowanych,

- obliczone miary do tyczenia projektu w terenie,

- obliczone miary kontrolne.

Przykład szkicu dokumentacyjnego

Fragment szkicu dokumentacyjnego

Szkic tyczenia

Szkic tyczenia dokumentuje wykonane lokalizacje elementów

projektu w przestrzeni. Do jego sporządzenia może posłużyć

kopia szkicu dokumentacyjnego.

Szkic tyczenia zawiera:

-rysunek obiektów projektowanych z podaniem miar

projektowych i opisów oraz niezbędną orientację kierunek

północy ,

- miary lokalizacyjne do tyczenia projektu w terenie,

- miary w trakcie tyczenia (rzeczywiście) w terenie odłożone,

- obliczone miary kontrolne i wyniki pomiaru kontrolnego,

- podpis wykonawcy prac geodezyjnych i kierownika budowy

z adnotacją o przyjęciu przez kierownika budowy wskaźników

(znaków) osi, znaków wysokości itp.

Fragment szkicu tyczenia

Szkic pomiaru inwentaryzacyjnego

DOKŁADNOŚĆ TYCZENIA

Średni błąd tyczenia, który jest podstawą do określenia dokładności tyczenia,

metody tyczenia i narzędzi (aparatury pomiarowej) wynosi:

Tolerancja położenia Tp jest przedziałem, w którym powinien znajdować się

punkt obiektu lub jego element. Współczynnik bezpieczeństwa B zależy od

rodzaju tyczonego elementu (ważności obiektu) i niezbędnej dokładności

lokalizacji.

B zawiera się w granicach od 1.0 do 2.5. W szczególnie uzasadnionych

przypadkach B = 2.5.

Podstawowym parametrem określającym wymaganą dokładność zrealizowania

obiektu jest zbiór granicznych odchyłek wymiarów i położenia elementów

wykonanego obiektu lub jego fragmentu, czyli dopuszczalnych różnic między

wymiarami zrealizowanymi i projektowanymi.

gr p

t

m Tm

3.3 6.6B

Błąd średni tyczenia może być obliczony z zależności:

Gdzie r przyjmuje wartości z przedziału: <2 ; 3.3> i jest

współczynnikiem zależnym od przyjętego prawdopodobieństwa

tyczenia określający stosunek błędu granicznego do błędu

średniego (dla P=0.95 r=2, a dla P=0.997 r=3).

k – współczynnik <0.4 ; 1.0> zależny od ważności obiektu.

Wytyczne G-3.2 zalecają by średnim błędem tyczenia była

wartość z przedziału: 0.1dL≤ mt ≤0.5dL. lub nawet mt =0.25dL.

dL – dopuszczalna odchyłka wymiaru zalecana przez normę.

r

dLk mt

Metody tyczenia obiektów budowlanych

1. Biegunowa,

2. Ortogonalna (rzędnych i odciętych),

3. Wcięć kątowych i liniowych

4. Przecięć kierunków (ławice budowlane),

Siatka konstrukcyjna budowli

Wskaźniki osiowe i przesunięte

Metody przenoszenia wskaźników na różne poziomy budowli

- bezpośredniego rzutowania,

- stałej prostej,

WSKAŹNIKI OSIOWE

Przenoszenie wskaźników osi na różne poziomy

budowli

METODA BIEGUNOWA

Metoda biegunowa tyczenia punktu P, polega na odłożeniu

odległości L wzdłuż kierunku wyznaczonego po odłożeniu kąta

biegunowego α od prostej odniesienia (osi biegunowej) łączącej

stanowisko teodolitu St z sąsiednim punktem A (osnowy

realizacyjnej).

TACHIMETR ELEKTRONICZNY DO METODY BIEGUNOWEJ

Punkt osnowy

realizacyjnej

Stanowisko teodolitu w metodzie biegunowej może:

- pokrywać się z punktem osnowy realizacyjnej,

- leżeć na boku osnowy realizacyjnej,

- leżeć na linii prostej łączącej dowolne dwa punkty osnowy

realizacyjnej,

- zajmować dowolne położenie. W takim przypadku współrzędne

stanowiska wyznacza się najczęściej metodą wcięcia kątowego

lub kątowo-liniowego.

Błąd tyczenia punktu metodą biegunową jest zależny od:

- błędów współrzędnych osnowy,

- dokładności wyznaczenia stanowiska,

- dokładności czynności tyczenia, centrowania i pionowania osi

teodolitu,

- odłożenia kąta i odłożenia długości odcinka,

- dokładności utrwalenia wskaźnika punktu.

Tyczenie punktów metodą wcięcia kątowego w przód z dwóch

punktów osnowy A i B (o znanych współrzędnych) polega na

odłożeniu z tych stanowisk kątów wcinających α i β od bazy

wcięcia AB.

Metoda ortogonalna polega na odmierzeniu wzdłuż linii

pomiarowej (linii łączącej punkty osnowy realizacyjnej)

odciętych, wyznaczaniu kierunków prostopadłych i odmierzaniu

na nich rzędnych.

A-B linia pomiarowa,

a1,a2 odcięte punktów 1,2

b1, b2 rzędne punktów 1,2

2

Przeniesienie punktów osiowych na dno wykopu

Po

żyłka

pion

deski

Tyczenie metodą przecięć kierunków z ławic drewnianychMetoda przecięć polega na wskazaniu położenia czterech punktów

wyznaczających dwie proste przecinające się w tyczonym punkcie.

Narożnik ławicy

Pomiary realizacyjne należy opierać na geodezyjnej osnowie

realizacyjnej (instrukcja techniczna G-3).

Osnowa realizacyjna służy do bezpośredniego wykonywania

tyczenia (pomiarów realizacyjnych) i musi zapewniać tyczenie

bezpośrednie:

- tyczenie osi konstrukcyjnych bezpośrednio z punktów lub boków

osnowy,

- tyczenie wysokości z jednego stanowiska od reperu roboczego.

Tyczenie wysokościowe punktów projektu polega na oznaczeniu

wskaźnikami wysokości na tyczonych elementach budowli, w

oparciu o wysokościową osnowę realizacyjną. Korzysta się przy

tym z reperów roboczych.

Reperami roboczymi mogą być znaki specjalnie stabilizowane lub

odpowiednio oznaczone elementy konstrukcji, umożliwiające

jednoznaczne ustawienie na nich łaty niwelacyjnej.

Tyczenie wysokościoweW przypadku tyczenia wysokościowego metodą geometrycznej

niwelacji technicznej lub precyzyjnej - w odłożeniu zadanej rzędnej

należy wydzielić dwa etapy:

a) przybliżone odłożenie różnicy wysokości wstępne oznaczenie

(wskaźnikiem ) tyczonego punktu,

ΔHproj-Rr = ORr - Oproj = Hproj – HRr – różnica wysokości wskaźnika (proj)

i reperu roboczego (Rr)

ORr , Oproj – odczyty na łacie niwelacyjnej (na reperze i na

projektowanym wskaźniku).

Oproj = ORr – (Hproj – HRr) – obliczony odczyt na łacie dotyczący

wskaźnika,

b) pomiar wytyczonej różnicy Δ H, obliczenie poprawki,

dH =Hproj - Htycz, wprowadzenie poprawki za pomocą pomiaru.

W trudnych warunkach terenowych zaleca się stosowanie metody

trygonometrycznej przy wykorzystaniu elektrooptycznych dalmierzy

auto redukcyjnych (tyczenie wysokościowe w trakcie tyczenia

svtuacvjnego metoda biegunową).

Tyczenie wskaźników projektowanych wysokości

Rr

W

ORr

st N

Rr-proj proj Rr Rr projH H H O O

Rr-projH

Oproj

Łata niwelacyjna

ZAKRES PRAC GEODEZYJNYCH NA PLACU BUDOWY

W trakcie geodezyjnej obsługi budowy i montażu obiektu

budowlanego wykonywane są tyczenia:

- zasięgu wykopów fundamentowych i poziomu dna

wykopów,

- osi stóp fundamentowych i poziomów fundamentów,

- osi i poziomów kondygnacji powtarzalnych,

- posadowienia i montażu dużych maszyn (np. suwnice,

turbiny),

- położenia elementów konstrukcji podczas montażu.

Do zadań geodezyjnej obsługi budowy i montażu należą

pomiary powykonawcze podlegające zgłoszeniu i

przekazaniu operatu do państwowego zasobu geodezyjnego.

Pomiar kontrolny (inwentaryzacja)

Pomiar kontrolny położenia i wymiarów zrealizowanych

obiektów budowlanych lub ich elementów konstrukcyjnych

dokumentuje się na szkicu pomiaru kontrolnego.

Na szkicu pomiaru kontrolnego zamieszcza się klauzulę

o zgodności lub niezgodności z projektem.

W razie stwierdzenia niezgodności z projektem należy ten

fakt odnotować w dzienniku budowy.

Metody pomiarów kontrolnych

- biegunowa,

- wcięć kątowo-liniowych,

- bezpośredniego rzutowania,

- stałej prostej,

Szkic pomiaru kontrolnego

Szkic pomiaru kontrolnego

ANALIZA POMIARÓW KONTROLNYCH

Wynik kontroli uznaje się za pozytywny, jeżeli różnica

pomiędzy wynikiem pomiaru kontrolnego, a wartością

nominalną wymiaru (z projektu) jest mniejsza od

dopuszczalnej odchyłki dla kontrolowanego wymiaru

elementów budowli.

Odchyłka stwierdzona: ΔN = L – N < dL

dl – dopuszczalna odchyłka wymiaru (z normy).

PN-ISO 3448-8 1994 Tolerancje w budownictwie. Kontrola

wymiarowa robót budowlanych. PN-62/B-02356 Tolerancje

wymiarów w budownictwie. Tolerancje wymiarów elementów

budowlanych z betonu.

W przypadku urządzeń technicznego uzbrojenia terenu, położenie

jest zgodne z projektem, gdy odchyłka położenia nie przekracza

0.30 m na obszarach zabudowanych i 0.50 m na obszarach

rolnych i leśnych.

ANALIZA POMIARÓW KONTROLNYCH

Odchyłka ΔN = L-N jest sumą błędów:

- tyczenia osi budowli, pomiaru realizacyjnego (wyznaczenia

położenia wskaźników osi),

- wykonania elementu budowli przez zespół budowlany,

- ustawienia elementu względem wskaźników,

- wywołanych wpływem czynników zewnętrznych (zmiany

temperatury, wilgotności, osiadania i odkształceń budowli),

- pomiaru kontrolnego.

Błąd średni m L wymiaru stwierdzonego L będzie:

i

iL m m

TOLERANCJA I JEJ ZWIĄZEK Z DOKŁADNOŚCIĄ POMIARU

W metrologii technicznej podane są zasady wymiarowania i

tolerancji wymiarów projektowych.

Wymiar nominalny N – wartość wymiaru na rysunku w

dokumentacji projektowej,

Wymiar tolerowany

g,d – odchyłki graniczne (górna i dolna)

Wymiar graniczny górny NG = N+g, dolny ND = N+d,

Wymiar tolerowany osiowo (symetrycznie) N±dL (na rysunku

wymiar N bez podawania odchyłek granicznych),

Wymiar rzeczywisty R (nieznany, prawdziwy wymiar obiektu),

Odchyłka rzeczywista dR = R-N

Wymiar stwierdzony L (wynik pomiaru kontrolnego),

Tolerancja wymiaru T = g-d (T = 2 dL)

Warunek spełnienia tolerancji

ND ≤ R ≤ NG => N + d ≤ R ≤ N + g => N - dL ≤ R ≤ N + dL

-dL ≤ R-N ≤ + dL

N - dL - L ≤ R - L ≤ N + dL -L

g

dN

PRZEDZIAŁ UFNOŚCI TOLERANCJI

N - dL - L ≤ R - L ≤ N + dL -L

R - L = ε

Z teorii błędów: P(-r mL ≤ ε ≤ +r mL ) = P(r)

r – wielokrotność błędu średniego, dla r=2, P(r) = 0.9545,

r=3, P(r) = 0.9973

r1 = (N-dL-L)/mL r2 = (N+dL-L)/ mL

Prawdopodobieństwo spełnienia tolerancji:

2

)P(r)P(r P 21

T

W praktyce inżynierskiej, przyjmuje się minimalną wartość

prawdopodobieństwa dostateczną do stwierdzenia, że zdarzenie

faktycznie zaszło PT min = 0.95. Błąd pomiaru mL ≤ 0.25 T przy

PT ≥ PT min = 0.95

Ze względu na błędy pomiaru kontrolnego należy uznać tolerancję

za bezwzględnie spełnioną, gdy odchyłka ΔN mieści się w

przedziale tolerancji zawężonym w stosunku do pola tolerancji

wymiaru rzeczywistego.

N D - L ≤ R - L ≤ N G – L

Należy wymagać spełnienia relacji:

N D - r mL ≤ L ≤ N G + r mL

W praktyce często rezygnuje się z oceny prawdopodobieństwa

spełnienia tolerancji PT .Przyjmuje się jako kryterium spełnienia

tolerancji, relację:

ΔN ≤ 0.5T (L - N ≤ dL),

pomimo, że tolerancja faktycznie mogła być przekroczona.

TOLERANCJA WYPADKOWA W ŁAŃCUCU WYMIAROWYM

Na podstawie nominalnych wymiarów elementów i szczelin

oblicza się nominalną wartość wymiaru wypadkowego.

Nw = ao + Σai + Σsi

ao , ai – wymiary elementów,

si - wymiary (szerokości) szczelin.

Każdy z wymiarów składowych ma określoną tolerancję Ta .

Tw = Tao + ΣTai + Σtsi

Taki sposób składania tolerancji nie jest optymalny, zawiera

nieścisłości.

Probabilistyczna zasada obliczania tolerancji wypadkowej:

Wymiar wypadkowy Nw może być oceniony przez obliczenie

błędu średniego jako złożenie błędów średnich wymiarów

składowych: m2w = Σm2

i.

n

0i

2

iw T T

Pomiary powykonawcze

Pomiary powykonawcze (inwentaryzacja powykonawcza)

wykonuje się w celu dostarczenia danych do aktualizacji baz

systemu informacji o terenie i mapy zasadniczej.

Wyróżnia się dwa rodzaje pomiarów:

- bieżące pomiary powykonawcze dotyczą uzbrojenia

podziemnego (budowle podziemne i przewody) które muszą

być inwentaryzowane przed zasypaniem, zakryciem, zalaniem

lub innymi operacjami uniemożliwiającymi dostęp do

pomiaru. Obowiązek zgłoszenia takich obiektów do pomiaru

przed przykryciem ciąży na inwestorze.

- końcowe pomiary powykonawcze to pomiary położenia

nowych obiektów budowlanych oraz pomiary zmiany

ukształtowania terenu.

Szkic pomiaru kontrolnego

KONTROLA PŁASKOŚCI OBIEKTUOdchylenia od płaszczyzny poziomej najłatwiej pomierzyć metodą niwelacji

geometrycznej (technicznej lub precyzyjnej). W przypadku badania odchyleń od

płaszczyzny pionowej stosuje się metodę niwelacji bocznej. Dla dowolnie

ustawionej płaszczyzny obiektu można stosować metodę przestrzennego

wcięcia w przód. W szczególnych przypadkach korzysta się z pomiarów

względnych z użyciem strun stalowych lub żyłki. Struny rozciąga się wzdłuż linii

wskaźników i wykonuje pomiar odległości wskaźnika od struny.

Wskaźniki punktów do kontroli płaskości wygodnie wybrać jako wierzchołki

(węzły) regularnej siatki kwadratów.

W wyniku obserwacji uzyskuje się dla każdego punktu współrzędne {X,Y,Z}.

Równanie płaszczyzny odniesienia określa 3 punkty

- z projektu dla uzyskania informacji o odchyłkach wykonania obiektu,

- z wyrównania metodą najmniejszych kwadratów danych z pomiarów.

Równanie płaszczyzny: Ax + By + Cz + D = 0

Równania poprawek vi = Axi + Byi + Czi + D

Współczynniki A,B,C,D z układu równań normalnych { Σ(vi )2 = 0 }

lub układu 3 równań Axi + Byi + Czi + D =0 (i=1,2,3) dla 3 punktów z projektu.

Odchyłka od płaszczyzny jako odległość wskaźnika od płaszczyzny:

C B A

DCz ByAx

222

iii

i

KONTROLA PŁASKOŚCI OBIEKTU cdOdchylenie od płaszczyzny będą równe odległości wskaźników od tej

płaszczyzny:

C B A

DCz ByAx

222

iii

i

Odchyłki Δi mogą być traktowane jako wartości odchyleń od pozycji

projektowych przy ocenie wykonania obiektu zgodnie z projektem lub

oceny płaskości ściany obiektu czyli odchyleń od wypośrodkowanej

płaszczyzny odniesienia.

Maksymalną dopuszczalną odchyłkę rzeczywistego kształtu

powierzchni od teoretycznej płaszczyzny podają normy (PN-B-06200)

(PN-EN 772-20:2002).

Przy montażu konstrukcji stalowej, odchyłki płaskości ±2 mm w

przedziale 1 m.

Dopuszczalna odchyłka płaskości powierzchni ścian i płyt dachowych

±2 mm na długości 1m i ±3 mm na całej długości i szerokości.

Odchyłka równości posadzki na całej powierzchni ±7mm.

Wymagania dotyczące geometrycznego stanu torów

podsuwnicowych

Wymagania dokładnościowe określają : PN-77/B-06200:2002. Pomiary

geodezyjne .

• Różnica poziomów główek szyn w jednym przekroju poprzecznym

toru jezdnego nie powinna być większa niż10mm na podporach i 15mm

w przęśle.

• Różnica poziomów główki szyny na słupach w osi podłużnej nie

powinna przekraczać wartości b/1500 (gdzie b rozstaw słupów) i nie

może przekraczać10mm.

• Odchyłka rozstawu szyn toru jezdnego w stosunku do projektu nie

powinna być większa niż ±5mm.

• Odchyłka osi szyny od teoretycznej nie powinna przekraczać ±2.5mm.

• Wzajemne przesunięcie czoła szyn w styku, w poziomie lub pionie nie

powinno być większe niż 1mm.

• Odchylenie osi górnego pasa belki podsuwnicowej w środku jej

rozpiętości od płaszczyzny pionowej, przechodzącej przez środki podpór

przy wysokości belki h, nie powinno być większe niż h/500.

Wymagania dotyczące geometrycznego stanu torów cd

• Lokalna odchyłka szyny od prostej na odcinku L=2 m.

- pozioma różnica może wynosić max. ±1 mm,

- pionowa różnica może wynosić max. ±2 mm,

• Różnica poziomów szyn na długości L miedzy podporami - L/1000

dla odległości 20 metrów może być jednak mniejsza od .10 mm

• Równoległość szyn, dla rozpiętości mniejszej od 15 m max. różnica

może wynosić ± 5 mm,

• Różnica w poziomie szyn, dla rozpiętości poprzecznej 5000 mm

wyniesie L/1000 = 5 mm (nie więcej niż 10 mm przy większych L).

• Mimośrodowość szyny względem środnika belki, (dopuszczalna

wielkość przesunięcia) ±12 mm.

Na podstawie pomiarów wykonuje się wyrównanie kształtu toru jezdni.

Dla prawidłowej pracy torów i suwnic niezbędne jest aby szyny były:

• prostoliniowe i równoległe do siebie,

• oddalone od siebie w płaszczyźnie poziomej i pionowej w wielkości

ustalone w projekcie,

• ułożone poziomo na wysokości podanej w projekcie.

POMIARY KONTROLNE SUWNICY

lo – rozstaw szyn projektowany

l1 , ln – odległości punktów bazy

1,2,..i,..n – wybrane przekroje

prostopadle do osi toru suwnicy

X1 , Xn – linie pomiarowe do

pomiaru prostoliniowości

a11 ,.., a1i , a1n –a21 ,.., a2i , a2n

- obserwacje odchyłek w metodzie

stałej prostej,

y11 , y1n , y21, y2n – rzędne bazy

w układzie teoretycznych osi A , B

Redukcja obserwowanych odchyłek do współrzędnych nominalnych

Strona lewa toru współrzędne obliczone względem linii X 1 .

y1i = a1i .

Redukcja wielkości a2i do współrzędnych względem linii X 1 (strona prawa)

y2i =l1 + (x1i – x11 )/(x 1n – x 11 ) (l n – l 1 ) + a 2i.

Obliczenie współrzędnych punktów na teoret. osi toru w wybranych przekrojach:

yi = (y1i + y2i )/2

Równania poprawek (równanie osi teoretycznej y = ax+b):

vi = a (x1i /D) + b - yi .

Obliczenie współczynników równania osi toru wg metody najmniejszych kwadratów

Σvi2 = min

Równania normalne:

a Σ(x1i /D)2 +b Σ(x1i /D) = Σ yi (x1i /D)

a Σ(x1i /D) + b n = Σ yi

Rozwiązanie metodą wyznaczników.

W = n Σ(x1i /D)2 – (Σ(x1i /D) ) 2 ;Wa = n Σ [yi (x1i /D)] - Σ(x1i /D) Σ yi

Wb = Σ(x1i /D) 2 Σ yi – Σ[ yi (x1i /D)] Σ(x1i /D)

Redukcja obserwowanych odchyłek do współrzędnych cd

Współczynniki równania osi toru:

a = Wa/W; b = Wb/W

Nominalne wartości Yi dla szyn jezdni:

Y1i =a(x1i /D) +b - l 0 /2 ; Y2i =a(x1i /D) +b + l 0 /2

Poprawki do obserwowanych a1i , a 2i – po wyrównaniu.

v1i = Y1i – y1i ; v2i = Y2i – y2i ;

Rozstaw szyn po wyrównaniu : Li = y2i + y1i ;

Poprawka rozstawu Li : vir = v2i –v1i ;

Obliczenie strzałek krzywizny szyn (ocena prostoliniowości).

Szyna lewa:

f1i =y1i – [y1(i-1) + (y1(i+1) + y1(i-1) )(x i – x i-1 )/(x i+1 – x i-1 )].

Szyna prawa:

f2i =y2i – [y2(i-1) + (y2(i+1) + y2(i-1) )(x i – x i-1 )/(x i+1 – x i-1 )].

(i = 2,3..,n-1)

Obliczenie różnic wysokości i pochyleń.

Obliczenie różnic wysokości i pochyleń.

Obliczenie różnic wysokości niwelety szyn i pochyleń podłużnych:

∆H1i = H1i - H1(i-1) (i = 2,3,…N)

e1i = ∆H1i /(xi – xi-1 ) e1N = 0

Szyna prawa:

∆H2i = H2i - H2(i-1)

e2i = ∆H2i /(xi – xi-1 ) e2N = 0

Obliczenie poprzecznych różnic wysokości w przekrojach :

∆Hi = H1i - H2i

Pochylenie poprzeczne:

εi = ∆Hi /L0

TYCZENIE TRAS

Technologia prac geodezyjnych podczas budowy:

Analiza projektu (sprawdzenie geometrii trasy, sprawdzenie danych

wysokościowych, sprawdzenie miar w dokumentacji projektowej).

Założenie geodezyjnej osnowy poziomej (realizacyjnej)

Założenie osnowy pionowej (reperów roboczych).

Inwentaryzacja istniejącego terenu (pomiar istniejącego terenu w celu

uzyskania danych niezbędnych do obliczenia robót rozbiórkowych

i kolejnych etapów budowy ).

Opracowanie szkicu dokumentacyjnego (obliczenie i przygotowanie

danych niezbędnych do wyniesienie w terenie projektu).

Sporządzenie szkiców tyczenia.

Wytyczenie usytuowania osi w terenie (wyniesienie punktów głównych i

charakterystycznych do robót ziemnych i przygotowawczych.

Inwentaryzacja prac rozbiórkowych (pomiary inwentaryzacyjne

obiektów przeznaczonych do rozbiórki.

Wytyczenie położenia obiektów w terenie, kontrola wytyczenia.

DOKŁADNOŚĆ TYCZENIA

Tyczenie osi trasy należy wykonać w oparciu o dokumentację

projektową oraz dane geodezyjne przekazane przez zamawiającego, przy

wykorzystaniu sieci poligonizacji państwowej albo innej osnowy

realizacyjnej, określonej w dokumentacji projektowej.

Oś trasy powinna być wyznaczona w punktach głównych i w punktach

pośrednich zależnie od ukształtowania terenu , lecz nie rzadziej niż co

50 metrów.

Dopuszczalne odchylenie sytuacyjne wytyczonej osi trasy w stosunku do

dokumentacji projektowej nie może być większe niż 3 cm dla autostrad i

dróg ekspresowych lub 5 cm dla pozostałych dróg. Wysokośći niwelety

punktów osi trasy należy wyznaczyć z dokładnością do 1 cm w stosunku

do rzędnych niwelety określonych w dokumentacji projektowej.

Profilowanie przekrojów poprzecznych musi umożliwiać wykonanie

nasypów i wykopów o kształcie zgodnym z dokumentacją projektową.

Redukcja obserwowanych odchyłek do współrzędnych cdWspółczynniki równania osi toru:

a = Wa/W; b = Wb/W

Nominalne wartości Yi dla szyn jezdni:

Y1i =a(x1i /D) +b - l 0 /2 ; Y2i =a(x1i /D) +b + l 0 /2

Poprawki do obserwacji a1i , a 2i – po wyrównaniu.

v1i = Y1i – y1i ; v2i = Y2i – y2i ;

Rozstaw szyn po wyrównaniu : ri = y2i + y1i ;

Poprawka rozstawu r: vir = v2i –v1i ;

Obliczenie strzałek krzywizny szyn.

Szyna lewa:

f1i =y1i – [y1(i-1) + (y1(i+1) + y1(i-1) )(x i – x i-1 )/(x i+1 – x i-1 )].

Szyna prawa:

f2i =y2i – [y2(i-1) + (y2(i+1) + y2(i-1) )(x i – x i-1 )/(x i+1 – x i-1 )].

(i = 2,3..,n-1)

Obliczenie różnic wysokości i pochyleń.

INWENTARYZACJA BIEŻĄCA

Inwentaryzacja wykonanych robót (pomiary terenowe sytuacyjno -

wysokościowe, mające na celu sprawdzenie poprawności wykonanych

prac w stosunku do danych projektowych, przygotowanie dokumentacji

Potwierdzenie zgodności wykonanych robót z dokumentacją projektową.

Pomiarowi podlegają w przypadku budowy drogi:

dno wykopu,

poziom stabilizacji gruntu cementem

podbudowa z kruszywa naturalnego i łamanego

podbudowa bitumiczna

warstwa profilowa nawierzchni

warstwa ścieralna asfaltu

Wytyczenie w terenie infrastruktury towarzyszącej drodze:

barier ochronnych

rowów odwadniających i kanalizacji deszczowej

chodników

obiektów inżynieryjnych (mosty, przepusty, wiadukty)

sieci energetycznej, teletechnicznej.

INWENTARYZACJA POWYKONAWCZA

Pomiar inwentaryzacyjny wykonanych robót:

przekroje poprzeczne i podłużny trasy

pomiar wykonanego humusowania

skarpowania

plantowania

obsadzania krzewami i drzewami

powierzchni elementów infrastruktury (chodniki, krawężniki,

parkingi itp.)

inwentaryzacja małej architektury oraz uzbrojenia podziemnego.

Sporządzenie dokumentacji (operat pomiarowy, kopia mapy zasadniczej)

Przekazanie Zamawiającemu dokumentów z inwentaryzacji

zarejestrowanych w Ośrodku Dokumentacji.

DANE PROJEKTOWE

prędkość projektowa [km/h] 70 60 50

poza terenem zabudowy, pochylenie

poprzeczne jezdni 7% 200 125 80

W sprzyjających warunkach terenowych należy dążyć do zapewnienia

kompozycji przestrzennej elementów geometrycznych drogi, m.in. przyjmując

takie wielkości promieni łuków poziomych, dla których wymagane pochylenie

poprzecznego jezdni nie przekracza 5% (na terenie bez zabudowań).

Wartości promieni łuków kołowych w planie [m] dla 7 % pochylenia jezdni:

Warunki projektowania nowych dróg i modernizowania istniejących

określa rozporządzenie Ministra Transportu i Gospodarki Morskiej

PROMIENIE ŁUKÓW

Wartości promieni łuków kołowych w planie [m] i pochylenia poprzeczne jezdni:

pochylenie

_____________

prędkość

jak na prostej 2-2,5% 3% 4% 5% 6% 7%

70 km/h >=1000 >=800 600 400 300 250 <=200

60 km/h >=600 >=500 350 250 200 150 <=125

50 km/h >=450 >=350 250 175 125 100 <=80

TYCZENIE OSI TRASY

PO

W1

PŁ

SŁ

KŁ

W1

PŁ

W3

KŁ

KO

SŁ

W1,W2,W3 … - wierzchołki

PO,KO – początek/koniec opracowania

PŁ, SŁ, KŁ – początek/środek/koniec łuku

R1, R2 – promień łuku kołowego

R1

R2

TYCZENIE OSI TRASY

Oś trasy składa się z odcinków linii prostej i łuków krzywoliniowych (łuków

kołowych i krzywych przejściowych). Każdy odcinek zawiera charakterystyczne

punkty trasy – wierzchołki trasy, początek/koniec trasy, początek/koniec/środek

luku, początek/koniec krzywej przejściowej i punkty hektometrowe.

Punkty wierzchołkowe trasy i inne punkty główne powinny być zastabilizowane

w sposób trwały, a także dowiązane do punktów pomocniczych, położonych

poza granicą robót ziemnych. Maksymalna odległość pomiędzy punktami

głównymi na odcinkach prostych nie może przekraczać 500 m.

Repery robocze (punkty wysokościowe) powinny być założone wzdłuż trasy, a

także przy każdym obiekcie inżynierskim.

Maksymalna odległość między reperami roboczymi wzdłuż trasy w terenie

płaskim powinna wynosić 500 metrów, natomiast w terenie falistym i górskim

powinna być mniejsza.

Średni błąd niwelacji nie większy od ±4 mm/km,

Do utrwalenia punktów głównych trasy należy stosować pale drewniane z

gwoździem lub prętem stalowym, słupki betonowe albo rury metalowe o

długości około 0,50 metra.

Punkty główne łuku kołowego

W - wierzchołek

R – promień łuku

P,K – początek, koniec łuku

punkty styczności

S – środek łuku

- kąt zwrotu trasy, = 180º -

Tyczenie tras komunikacyjnych

początek

koniec

środek

wierzchołek

Punkty główne łuku kołowego – P,S,K

Obliczenie miar do wyznaczenia punktów głównych łuku

1)

2cos

1( WSd

Miary do wyznaczenia początku P i końca K łuku:

2 tgR WK PW T

2sin R XS

)

2 cos - R(1 YS

styczne w pkt P i K

dwusieczna

odcięta rzędna punktu S:4

tgR NK SN MS PM

styczne w pkt S

Długość łuku PSK:

180 R PSK

Punkty główne łuku kołowego - przy niedostępnym wierzchołku:

Punkty A i B wyznaczone na prostych łączących wierzchołki trasy.

Kąty 1 i 2 z pomiaru lub z mapy (projektu). = 1+ 2

AP = T- AW, BK = T- BW

B = AB z pomiaru

Obliczenie miar do wyznaczenia punktów głównych łuku

)sin(

sin b

2 tgR AP

21

2

Miary do wyznaczenia początku P i końca K łuku:

2 tgR WK PW T

2sin R XS

)

2 cos - R(1 YS

styczne

odcięta rzędna (od cięciwy) punktu S:4

tgR K W SW SW t PW 221 11

styczne w pkt S

Długości odcinków: AP i BK należy odmierzyć w kierunku sąsiednich

wierzchołków trasy

)sin(

sin b

2 tgR BP

21

1

Punkty pośrednie łuku kołowego – metoda ortogonalna

Obliczenie miar do wyznaczenia punktów pośrednich łuku

2sin R c k 1,-k

Miary do wyznaczenia punktów Pk metodą ortogonalną od stycznej łuku:

LR

180

2sin R X k

k

)2

cos - R(1 Y kk

miary bieżące (odcięte)

domiary (rzędne)

n

n

LPSK

długość cięciwy

Miary do kontroli wyznaczenia punktów Pk

)2

-cos - R(1 f 1-k1k

k

strzałka łuku

k k

Punkty pośrednie łuku kołowego – metoda biegunowa

Biegun w punkcie P (lub K)

Obliczenie miar do wyznaczenia punktów pośrednich łuku

Miary do wyznaczenia punktów Pk metodą biegunową od stycznej łuku:

2sin R c k 1,-k

LR

180

dk

kąty biegunowe

odległości biegunowe

n

n

LPSK

długość cięciwy

Miary do kontroli wyznaczenia punktów Pk

)2

-cos - R(1 f 1-k1k

k

strzałka łuku

k k

Konstrukcja geometryczna łuku koszowego (regulacja potoków)

Skokowa zmiana długości promieni krzywej

Elementy trasy drogowej

Promień krzywizny klotoidy jest proporcjonalny do długości łuku

krzywa ta znalazła zastosowanie w projektowaniu dróg.

a = const

Szkic tyczenia punktów głównych z dwoma symetrycznymi

odcinkami klotoidy

Konstrukcja geometryczna łuku kołowego z krzywą przejściową

łuk kołowy – SP o promieniu RS

krzywa przejściowa – OS o długości LS

Miary do wytyczenia krzywej przejściowej

Tyczenie klotoidy od stycznej:

. . . 3456a

L

40a

L - L x

8

9

4

5

. . . 42240a

L

336a

L -

6a

L y

10

11

6

7

2

3

LR = a2

2R

L - kąt zwrotu stycznej

Współrzędne punktu S (środka krzywizny łuku kołowego – środek okręgu):

XS = XP – R sin , XP = x(LP), YP = y(LP),

YS = R + YP – R(1 - cos ),

Współrzędne biegunowe punktu klotoidy:

dP= (x2 + y2)½ = arctg (y/x)

L –parametr (długość łuku)

R – promień krzywizny

Profil podłużny i łuki pionowe

Profil podłużny jest graficznym obrazem przekroju terenu wzdłuż osi trasy

krzywoliniowej i obrazem projektowanej niwelety (osi drogi).