Ponašanje kamatnih stopa i rizična i ročna struktura Ponašanje kamatnih stopa Početkom 1950 nominalne kamate na tromesečne rizične zapise su iznosile oko 1%

godišnje. 1981 su se popele na 15% da bi potom 1993 pale na 3% pa sredinom 1990 narasle iznad 5%. Pitanje koje se postavlja je: Kako objašnjavamo ovako velike oscilacije kamatnih stopa? Dobijanje odgovora na ovo pitanje je jedan od najbitnijih razloga proučavanja finansijskih tržišta i finansijskih institucija.

U ovom poglavlju ćemo istražiti kako se određuje nivo nominalnih kamatnih stopa i koji su to glavni faktori koji utiču na njihovo ponašanje. Prethodno smo već naučili da su kamatne stope negativno povezane sa cenama obveznica, tako da ćemo preko objašnjenja razloga menjanja cene obveznica dobiti i objašnjenje promena kamatnih stopa. Ova objašnjenja ćemo dobiti pomoću metode analize ponude i tražnje.

1. Odrednice potražnje za imovinom Imovina je predmet vlasništva koji služi kao zaliha vrednosti. Predmeti poput

novca, obveznica, akcija, umetničkih predmeta, zemlje, opreme, zgrada predstavljaju imovinu. Kada se suočavamo sa pitanjem kupiti li imovinu i koju vrstu imovine moramo razmotriti sledeće faktore:

1. Bogatstvo – koliko toga posedujemo uključujući naše ukupne resurse tj

ukupnu imovinu. 2. Očekivani povrat – povrat koji očekujemo u jednom određenom

vremenskom periodu na jednu vrstu imovine u poređenju sa drugim vrstama imovine.

3. Rizik – stepen neizvesnosti povrata jedne vrste imovine u poređenju sa drugim vrstama imovine.

4. Likvidnost- lakoću i brzinu kojom se imovina može pretvoriti u novčani oblik u poređenju sa drugom vrstom imovine.

Pošto ćemo razmatrati sve faktore koji utiču na potražnju za imovinom, treba imati na umu da ćemo druge faktore osim onog koji razmatramo posmatrati kao nepromenljive.

Bogatstvo Jednog momenta kada shvatimo da nam se bogatstvo povećalo, tada shvatamo da

imamo i više resursa za kupovinu dodatne imovine, pa se uglavnom tako i količina potraživanja za imovinom povećava. Tako se efekat promene nivoa bogatstva na količinu potražnje za imovinom može sažeti u sledećem: Uz druge nepromenjene stvari, povećanje bogatstva povećava tražnju za imovinom.

Očekivani povrati Povratom na imovinu merimo dobit od držanja imovine. Iz tog razloga kada

kupujemo imovinu dobro razmišljamo o očekivanom povratu na imovinu koju želimo da imamo. U slučaju da novac želimo da uložimo u imovinu u obliku obveznica i nalazimo se pred dilemom koliko ćemo povrat ostvariti na obveznice korporacije Shell Oil, koje u polovini perioda držanja imaju povrat od 15%, a u drugoj polovini perioda 5%, njezin očekivani povrat gledano kao prosečan povrat bi iznosio 10%. Strožije formulisano očekivani povrat na imovinu je izvedeni prosek mogućih povrata, gde se verovatnosti povrata koriste kao ponderi.

Re= p1R1 + p2R2 + .... pnRn Re = očekivani povrat n = broj mogućih ishoda Ri = povrat na i-to stanje prirode pi = verovatnost pojave povrata Ri Primer: Koliki je očekivani povrat na korporacijsku obveznicu ukoliko prinos iznosi

12% dve trećine vremena, a 8% jednu trećinu vremena ako je: p1= verovatnost pojave povrata 1 = 2/3 = 0,67 R1= povrat u stanju 1 = 12% = 0,12 p2 = verovatnost pojave povrata 2 = 1/3 = 0,33 R2 = povrat u stanju 2 = 8% = 0,08 Tada je : Re = (,67)(0,12) + (,33)(0,08) = 0,1068= 10,68% Ako se očekivani povrat date korporacijske obveznice poveća u poređenju sa

očekivanim povratom na drugu imovinu tada je ova obveznica poželjna investicija. Istovremeno će se povećati i potražnja za ovom obveznicom ( uz uslov da se druge stvari ne menjaju).

To se može dogoditi na dva načina: 1. Kada se očekivani povrat na obveznicu date korporacije poveća, dok povrat na

drugu imovinu na primer akcije korporacije Intel ostaje nepromenjen 2. Kada povrat na drugu imovinu recimo akcije korporacije Intel padne, dok

očekivani povrat naše korporacijske obveznice ostane ne promenjen. Možemo izvesti zaključak da povećanje očekivanog povrata na imovinu, u odnosu

na povrat na neku drugu alternativnu imovinu, povećava potražnju za imovinom uz uslov da drugi faktori ostanu ne promenjeni.

Rizik

Stepen rizika ili neizvesnosti oko očekivanih povrata uloženih sredstava takođe utiče na potražnju za imovinom. Recimo da razmišljamo da svoj novac investiramo u akcije neke kompanije i dvoumimo se oko akcija Coca cole i Nesstle. Akcije Coca Cole tokom polovine perioda ima povrat od 15% a tokom druge polovine perioda 5%. Nesstle ima stalan povrat od 10%. Već nam i sama logika govori da su akcije kompanije Nesstle stabilnije i da kompanija Coca Cola nosi veći rizik ulaganja. Za formalno prikazivanje ove tvrdnje se koristi mera rizika standardna devijacija. Standardna devijacija se računa na sledeći način:

Prvo treba izračunati očekivani povrat Re Zatim očekivani povrat treba oduzeti od svakog pojedinog povrata da bi se dobilo

odstupanje ili devijacija Zatim svaku devijaciju treba kvadrirati i pomnožiti sa verovatnošću događaja Na kraju kvadrate odstupanja treba sabrati i izvaditi drugi koren. Prema tome formula za standardnu devijaciju je:

2222

211 )(...)()( e

nnee RRpRRpRRp −++−+−=σ

Primer: Koliko iznosi standardna devijacija povrata na akcije Coca-Cola i Nesstle uz

prethodno opisane povrate? Čije su akcije rizičnije? Coca-Cola ima standardnu devijaciju povrata od 5%.

222

211 )()( ee RRpRRp −+−=σ

Re=p1R1+p2R2, gde je: p1 – verovatnoća događaja povrata 1 = ½ = 0.50 R1 – povrat u 1. periodu = 15% = 0.15 p2 – verovatnoća događaja povrata 2 = ½ = 0.50 R1 – povrat u 2. periodu = 5% = 0.05 Re – očekivani povrat = (0.50)(0.15)+(0.50)(0.05) = 0.10 tako da je:

22 )10.005.0(50.0)10.015.0(50.0 −+−=σ

%505.00025.0)0025.0)(50.0()0025.0)(50.0( ===+=σ Kompanija Nesstle ima standardnu devijaciju povrata 0%.

211 )( eRRp −=σ

Re=p1R1 gde je: p1 – verovatnoća događaja povrata 1 = 1.0 R1 – povrat u 1. periodu = 10% = 0.10 Re – očekivani povrat = (1.0)(0.10) = 0.10 tako da je:

%000)10.010.0)(0.1( 2 ==−=σ Oni koji nisu skloni riziku će se odlučiti za akcije Nesstle, dakle one koje nose

manji rizik. Međutim svaka imovina ima svog kupca pa tako i akcije koje nose veće rizike imaju kupce sa većom sklonošću ka riziku. Generalno važi da ukoliko se rizik jedne imovine poveća u odnosu na rizik drugih imovina, količina potražnje ta tom imovinom će pasti, uz uslov da se druge stvari ne promene.

Likvidnost Likvidnost je još jedan faktor koji utiče na tražnju imovine, jer praktično predstavlja

moguću brzinu pretvaranja imovine u novčani oblik bez većih troškova. Imovina je likvidna ako tržište na kom se sa njom trguje ima dubinu i širinu, što znači da na njemu sudeluje puno kupaca i prodavaca. Recimo nekretnine ne spadaju u vrlo likvidnu imovinu jer je za njihovu prodaju potrebno određeno vreme. Ako vam je novac potreban u roku od nedelju dana teško da do njega možete tako brzo doći prodajom stana ili kuće. Ako bi nam to bila jedina alternativa morali bi da je prodamo ispod cene i usput da platimo dosta velike transakcione troškove koji su uobičajeni za nekretnine. Nasuprot nekretninama rizični zapis predstavlja veoma likvidni oblik imovine. Tržište rizičnih zapisa je dobro organizovano i odlikuje se sa velikom ponudom i tražnjom, pa tako zbog puno potencijalnih kupaca rizični zapis se može prodati brzo i uz male transakcione troškove.

Možemo zaključiti da što je imovina likvidnija u poređenju sa drugom imovinom, time je i poželjnija, pa samim tim je i potražnja za njom veća, naravno uz uslov da se druge stvari ne menjaju.

Rezime Svi faktori potražnje za imovinom mogu se sažeti u sledećim tvrdnjama

1. Količina potražnje za imovinom obično je pozitivno povezana sa bogatstvom, pri šemu je reakcija potražnje veća ako je u pitanju luksuzna imovina, a manja je ukoliko data imovina predstavlja nužnost.

2. Količina potražnje za imovinom pozitivno je povezana sa očekivanim povratom, merenim u odnosu na povrate drugih imovina

3. Količina potražnje je negativno povezana sa rizikom povrata, merenim u odnosu na rizik povrata druge imovine

4. Količina potražnje za imovinom pozitivno je povezana sa likvidnošću, merena prema likvidnosti drugih imovina.

2. Koristi od diversifikacije Diversifikacija je jedan od načina umanjenja rizika. Diversifikacija portfolijom

investicija, je delotvoran način kontrole rizika, jer različite akcije imaju različite cene i različite tendencije kretanja i ne nalaze se u međusobnoj korelaciji, dakle ne mogu uticati jedne na druge.

Recimo da posmatramo dve vrste imovine – obične akcije kompanije Tojota i obične akcije kompanije Reno. Pretpostavimo da je u toku polovine posmatranog perioda stanje ekonomije u usponu. Tojota pokazuje odličnu prodaju i povrat na njene akcije iznosi 15%. Međutim za drugu polovinu posmatranog perioda pretpostavićemo da je ekonomija u recesiji. U ovoj drugoj polovini perioda Tojota beleži pad prodaje i pad povrata na akcije koji sad iznosi 5%. Nasuprot tome prodaja Renoa prosto cveta u periodu recesije i njegove deonice beleže povrat na akcije od 15%, a u periodu uspona ekonomije Reno beleži pad prodaje pa mu povrat na akcije iznosi samo 5%. Kao što vidimo obe akcije imaju u jednoj polovini perioda povrat od 15% a u drugoj polovini 5%. Tako zaključujemo da je prosečni povrat za svaku od ove dve akcije pojedinačno 10%. Istovremeno vidimo da obe akcije nose određeni rizik, jer postoji neizvesnost njihovih stvarnih prinosa.

Kada bi ste polovinu vašeg novca uložili u Toshibu, a drugu polovinu u Reno, u situaciji kada se ekonomija nalazi u usponu akcije Toshibe bi vam donosile prinos od 15% a akcije Renoa 5% što znači da bi ste u ovom periodu ostvarivali prosečan prinos u iznosu od 10%. U periodu recesije bi ste od akcija Renoa ostvarivali prinos od 15% a od akcija Toshibe 5% gde bi vam prosečan prinos od ove dve akcije opet bio 10%. Znači ukoliko se odlučimo da diversifikujemo portfelj i kupimo obe akcije, sve vreme ćemo zarađivati 10% bez obzira da li se ekonomija nalazila u stanju uspona ili recesije. Možemo zaključiti da je u ovom slučaju očekivani povrat od 10% ( prosek izveden iz 15% i 5%) isti kod obe vrste akcija, ali ono što dobijamo je anuliranje bilo kakvog rizika.

Međutim u stvarnom svetu ćemo teško naći akcije kod kojih vredi inverzan odnos kao kod akcija u našem primeru: kad je povrat jedne nizak, onda je povrat druge visok. U najboljem slučaju ćemo naići na nepovezane očekivane povrate na H od V, što znači da kad je kod jedne Hod V povrat nizak, drugi može da bude visok ili nizak.

Pretpostavimo da smo novac uložili u Hod V koje imaju očekivani povrat od 10% gde obe HodV istovremeno u jednom periodu donose 15% a u drugom periodu 5%. Ponekad će obe Hod V zaraditi visok povrat, a ponekad niski povrat. Ako u tom slučaju pola novca uložimo u jednu a pola novca u drugu HodV,, u proseku ćemo zaraditi isti novac koji bi smo zaradili kada bi smo sav novac uložili u jednu od bilo koje dve HodV. Međutim pošto su povrati dve HodV nezavisni, jednako je verovatno da jedna zarađuje povrat od 5% dok druga zarađuje povrat od 15% što nam daje očekivani prosečni povrat od 10%. Budući da je verovatnije da ćemo očekivani prosečni povrat zaraditi ukoliko uložimo novac u dve namesto u jednu akciju, efekat smanjenja rizika putem

diversifikacije portfelja je očigledan. Situacija kada od diversifikacije ne bi bilo koristi je situacija u kojoj bi se povrati od različitih recimo akcija, kretali usklađeno.

Dati primeri ilustruju sledeće važne zaključke o diversifikaciji: 1. Diversifikacija je gotovo uvek korisna za ulagače sa averzijom prema riziku,

jer smanjuje rizik, osim u izuzetno retkim prilikama kada se povrati na HodV menjaju u savršenom skladu.

2. Što su povrati na HodV manje usklađeni, to su koristi od diversifikacije veće.

3. Ponuda i potražnja na tržištu obveznica Analizi određivanja kamatnih stopa ćemo prvo pristupiti putem istraživanja ponude

i potražnje za obveznicama. Dakle zamislićemo da postoji samo jedna vrsta HodV u vidu obveznica i kamatne stope, jer znamo da kamatne stope na različite vrednosne papire teže usklađenom kretanju. Kasnije u 5 poglavlju ćemo proširiti analizu na istraživanje razloga razlikovanja kamatnih stopa na različite HodV.

Prvo što treba da učinimo je da iskoristimo prethodnu analizu faktora koji utiču na

potražnju za imovinom, kako bismo mogli da izvedemo krivu tražnje, koja će nam pokazati odnos tražene količine i cene, uz naravno uslov da su druge ekonomske varijabile nepromenjene. Kad smo već kod ne promenljivosti uslova zanimljivo je znati da se pretpostavka o nepromenljivosti uslova tj svih drugih varijabli zove ceteris paribus, što znači uz druge stvari ne promenjene.

Kriva tražnje U svrhu pojednostavljenja analize zamislićemo d razmatramo tražnju za

jednogodišnjom obveznicom bez kupona. Kao što već znamo ova obveznica nema kuponske isplate, već vlasniku otplaćuje 1000 eura nominalne vrednosti za godinu dana. Prethodno smo naučili da ako je period držanja godinu dana onda je i povrat na obveznicu poznat i jednak kamatnoj stopi merenoj prinosom do dospeća. To znači da je očekivani prinos na obveznicu jednak kamatnoj stopi i.

I = Re = F-P/P I= kamatna stopa jednaka sa prinosom do dospeća Re= očekivani povrat F= nominalna vrednost diskontne obveznice P= početna kupovna cena diskontne obveznice Ova formula pokazuje da za svaku cenu obveznice možemo odrediti pripadajuću

kamatnu stopu. Ako se obveznica prodaje za 950 evra, kamatna stopa i očekivani povrat su:

1000 – 950/ 950 = 0,053 ili 5,3%

Sada ćemo uz cenu obveznice od 950 evra, sa kamatnom stopom i očekivanim povratom od 5,3% pretpostaviti ukupnu potražnju za obveznicama u iznosu od 100 milijardi evra, kao što je nacrtano na slici 4.

Slika 4 – Ponuda i potražnja za obveznicama Slika ima dve ose. Na levoj se prikazuje cena obveznice, sa rastućom cenom

obveznice od 750 evra na dnu ose do 1000 evra na vrhu ose. Na desnoj osi se prikazuje pripadajuća kamatna stopa obveznice, koja raste u obrnutom smeru, od 0% na vrhu do 33% na dnu ose, jer kao što smo naučili cena obveznice i kamatne stope su uvek negativno povezane: kada cena obveznice naraste, kamatna stopa na obveznicu se obavezno smanjuje.

Uz cenu obveznice od 900 evra, kamatna stopa i očekivani povrat su: 1000 – 900/ 900 = 0,111= 11,1%

Pošto je očekivani povrat na obveznice u ovom slučaju veći, uz ostale ne promenjene varijabile, količina traženih obveznica je veća, što je u skladu sa zaključcima naše prethodne analize faktora koji utiču na potražnju za imovinom. Tačka B na slici pokazuje da tražena količina obveznica sa cenom od 900 evra iznosi 200 milijardi evra. Dalje vidimo da ako cena obveznice padne na 850 evra gde kamatna stopa i očekivani povrat iznosi 17,6%, količina traženih obveznica u tački C će biti veća nego u tački B i iznosiće 300 milijardi evra, i tako dalje sve do tačke D količina tj iznos tražnje će se povećavati. Osa tj kriva koja povezuje ove tačke se naziva krivom tražnje. Ona uobičajeno ima negativan nagib, što znači da se količina tražnje povećava kada cene obveznica padaju.

Kriva ponude

Kod krive ponude za svrhu analize uvodimo iste pretpostavke, a to je da su sve druge ekonomske varijabile nepromenjene osim cene obveznice i kamatne stope. Ovde nas interesuje odnos između ponuđene količine obveznica i njihove cene, kada su druge ekonomske varijabile nepromenjene.

Tačaka F na slici 1 pokazuje da kada cena obveznice iznosi 750 evra uz kamatnu stopu od 33%, količina ponuđenih obveznica iznosi 100 milijardi evra. Kada cena obveznice poraste na 800 evra, kamatna stopa na obveznicu pada na 25%. Tako pozajmljivanje sredstava putem izdavanja obveznice pojeftinjuje, pa će preduzeća poželeti da više sredstava prikupe putem emisije obveznice što će automatski dovesti do povećanja količine ponuđenih obveznica na 200 milijardi evra što se vidi u tački G. I tako će uz naredna povećanja cene obveznice kamatne stope će sve više padati, a količina ponuđenih obveznica sve više povećavati. Vrhunac ovog trenda vidimo u tački I gde se cena obveznice popela na 950 evra, kamatna stopa pala na 5,3% a količina ponuđenih obveznica se popela na500 milijardi evra. Kriva Bs povezuje sve ove tačke i predstavlja krivu ponude obveznica. Kriva ponude obveznica ima obično pozitivan nagib, što znači da veće cene obveznica uzrokuju povećanje ponude obveznica, uz pretpostavku da su sve druge stvari ne promenjene.

Tržišna ravnoteža Tržišna ravnoteža se u ekonomiji i finansijama pojavljuje u situaciji kad je tražena

količina( potražnja) jednaka količini koju su ljudi spremni da ponude( ponuda ) po zadatoj ceni. Takva situacija nastaje na tržištu obveznica kada se količina traženih obveznica izjednači sa količinom ponuđenih obveznica. Bd = Bs

Na slici 1. možemo videti da se ravnoteža javlja u tački C, gde se krive ponude i tražnje seku uz cenu obveznice od 850 evra i kamatnu stopu od 17,6%. Ravnotežni iznos obveznica je 300 milijardi evra. Cena P = 850 evra uz koju tražena količina izjednačava ponuđenu količinu, se naziva ravnotežna cena ili cena koja čisti tržište. Slično tome i kamatna stopa i = 17,6% se naziva ravnotežna kamatna stopa ili kamatna stopa koja čisti tržište i odgovara ravnotežnoj ceni.

Stvarna tržišta teže dostizanju ovih vrednosti tj ravnotežne cene i ravnotežne kamatne stope. Na slici se jasno vidi šta se dešava kada se cena obveznice pozicionira iznad ravnotežne cene, tj kada postaje previsoka u našem primeru 950 evra. Tada dolazi do povećanja ponuđene količine obveznice iznad količine koju zahteva tržište tj tražnja. Količina ponuđene obveznice u tački I je veća od količine tražnje u tački A. Ovakva situacija se naziva višak ponude. Kada na tržištu dođe do viška ponuda, cene obveznica će pasti, jer ljudi žele da prodaju veću količinu obveznica od količine koju su drugi voljni da kupe. Zato je na slici uz cenu obveznice nacrtana strelica na dole. Sve dok cena obveznice ostaje iznad ravnotežne cene, nastavljaće da pada. Pad cena će se zaustaviti tek kada cena dostigne ravnotežnu cenu od 850 evra sa kojom je višak ponude uklonjen.

Sada ćemo posmatrati situaciju kada je cena obveznice ispod ravnotežne cene. Kada je cena obveznice preniska, recimo 750 evra, tada je tražena količina u tački E veća od ponuđene količine u tački F. Ova situacija se naziva višak tražnje. Ljudi sada žele da kupe veću količinu obveznica od količine koju su drugi ljudi spremni da prodaju. Ovakva situacija uzrokuje rast cena obveznica. Zato je strelica uz cenu obveznica od 750 evra usmerena ka gore. Tendencija rasta cene će nestati tek kada se višak potražnje za

obveznicama ukloni, pri uravnoteženju količine i tražnje obveznica u iznosu od 300 milijardi i ravnotežnoj ceni obveznice od 850 evra. Korist od ravnoteže cena je ta što nam pokazuje novo na kom će se tržište smiriti.

Analiza ponude i tražnje Na slici 1 je prikazan uobičajeni dijagram ponude i potražnje. Cena se nalazi na

levoj osi a količina na vodoravnoj osi. Kamatna stopa je naznačena na desnoj osi, pa nam ovaj dijagram omogućava očitavanje ravnotežne kamatne stope, što nam daje model za određivanje kamatne stope. Ovaj dijagram je moguće nacrtati za bilo koju vrstu obveznice jer kao što znamo kamatna stopa i cena obveznica su uvek u negativnom odnosu. Bitna karakteristika ove analize je da su ponuda i potražnja ovde iskazane u terminima stanja, dakle količine u datoj vremenskoj tački, a ne u terminima toka. Ovakav pristup je nešto drugačiji od analiza ponude i tražnje u terminima toka ( recimo zajmovi po godini) Za razumevanje ponašanja na finansijskim tržištima se koristi pristup tržišta imovine koji u određivanju cene imovine radije naglašava stanje imovine nego tokove. Danas je to dominantna metodologija, jer je analiza koja se sprovodi u terminima tokova varljiva posebno kada se uračuna i inflacija.

4. Promena ravnotežne kamatne stope Sada ćemo okvir ponude i potražnje za obveznicima primeniti u svrhu analize

promene kamatnih stopa. Ovde je jako bitno da razlikujemo kretanje po krivi potražnje ili ponude i pomake krive potražnje ili ponude.

Kretanje po krivi potražnje imamo kada se potraživana ili ponuđena količina obveznica mnenja kao rezultat promene cene obveznice i ekvivalentno promene kamatne stope. U primeru na slici jedn kretanje iz tačke A u tačke B i C promena potraživane količine predstavlja kretanje po krivi tražnje.

Pomak krive potražnje nastaje kada se potraživana ili ponuđena količina menja pri svakoj datoj ceni ili kamatnoj stopi obveznice kao odgovor na delovanje nekih drugih faktora, osim cene obveznice ili kamatne stope. Kada se jedan od tih faktora promeni i uzrokuje pomeranje krive potražnje ili ponude, doći će do nove ravnoteže vrednosti kamatne stope.

Sada ćemo razmatrati kako se krive ponude i tražnje pomeraju reagujući na promene varijabli, poput očekivane inflacije i bogatstva i pokušati razumeti kakav efekat ove promene imaju na ravnotežnu vrednost kamatne stope.

Pomeranja potražnje za obveznicama Prethodna analiza faktora koji utiču na potražnju imovine će nam pružiti okvir za

odlučivanje koji faktor prouzrokuje pomeranja krive potražnje za obveznicama. Ovi faktori uključuju promene četiri parametra:

1. Bogatstva 2. Očekivanog povrata na obveznice u odnosu na alternativnu imovinu 3. Rizika obveznica u odnosu na alternativnu imovinu

4. Likvidnost obveznica u odnosu na alternativnu imovinu Bogatstvo Kada ekonomija beleži brzi rast u ekspanziji poslovnog ciklusa i bogatstva, količina

potražnje za obveznicama za svaku pojedinu cenu ili kamatnu stopu raste. To je prikazano na slici 5.

Slika 5 – Pomeranje krive tražnje za obveznicama Posmatrajmo tačku B na početnoj krivi potražnje za obveznicama Bd, koja nam

govori da je uz cenu obveznice od 900 evra i kamatnu stopu od 11,1% potraživana količina obveznica jednaka iznosu od 200 milijardi evra. Kada se bogatstvo poveća potraživana količina obveznica uz istu kamatnu stopu raste na 400 milijardi evra tj pomera se udesno u tačku B' Nastavljajući tako za svaku početnu tačku na početnoj krivi Bd, možemo zaključiti kako se kriva potražnje pomera desno iz Bd u B'

U fazi ekspanzije poslovnog ciklusa, rast bogatstva prouzrokuje i rast

potražnje za obveznicama, pa se kriva potražnje za obveznicama pomera udesno. U slučaju recesije ekonomije dešava se suprotno, sa smanjenjem bogatstva smanjuje se i potražnja za obveznicama, a kriva potražnje se pomera ulevo.

Tabela 2 – Faktori koji pomeraju krivu tražnje za obveznicama Očekivani povrat Očekivani povrat i kamatna stopa za jednogodišnju obveznicu bez kupona i period

držanja od godinu dana su kao što znamo jednaki. Za obveznicu sa dospećem preko godinu dana, očekivani povrat se može razlikovati od kamatne stope. Prethodno smo saznali da bi rast kamatne stope recimo sa 10% na 20% prouzrokovao oštar pad cene obveznice i negativan povrat. Ukoliko ljudi predviđaju da će cena kamatne stope iduće godine porasti u odnosu na početno predviđenu kamatnu stopu, očekivani povrat na dugoročne obveznice će pasti a potražnja će se smanjiti z svaku kamatnu stopu. Više očekivane stope u budućnosti smanjuju potražnju za dugoročnim obveznicama i pomeraju krivu tražnje u levo.

Suprotno od ove situacije, pozitivna očekivanja o budućim kamatnim stopama, značila bi da će cene dugoročnih obveznica porasti više od početno očekivane cene, što bi u sadašnjem vremenu povećalo količinu potražnje za svaku obveznicu i kamatnu stopu. Niža očekivana kamatna stopa u budućnosti povećava potražnju za dugoročnim obveznicama i pomera krivu potražnje u desno (kao na slici 3)

Isto tako promene u očekivanom povratu na drugu imovinu mogu pomaknuti krivu tražnje za obveznicama. Ako tržište akcija postane optimistično u pogledu očekivanja veće cene akcija u budućnosti, porašće i očekivana kapitalna dobit i očekivani povrat na akcije. Ako se u tom momentu očekivani povrat na obveznice ne menja, današnji očekivani povrat na obveznice u odnosu na akcije će pasti, što će dovesti do smanjenja tražnje za obveznicama i pomeranja krive tražnje u levo.

Takođe promena očekivane inflacije može prouzrokovati promenu očekivanog povrata na fizičku imovinu, poput automobil, kuća, a promena očekivanog povrata na fizičku imovinu deluje na potražnju za obveznicama. Rast očekivane inflacije od 5% na 10% će prouzrokovati veće cene nekretnina ili automobila u budućnosti pa time će biti i veći nominalni kapitalni dobitak. Rast očekivanog povrata na fizičku imovinu će prouzrokovati pad očekivanog povrata na obveznice u odnosu na današnji očekivani povrat na fizičku imovinu, što će prouzrokovati pad potražnje za obveznicama. Očekivana inflacija nam u stvari ukazuje na sniženje realne kamatne stope na obveznice, koja dovodi do smanjenja očekivanog povrata na obveznice. Rast očekivane stope inflacije će prouzrokovati pad tražnje za obveznicama i pomeranje krive tražnje ulevo.

Rizik Ako cene na tržištu obveznica postanu kolebljive, rizik vezan za obveznice raste, pa

obveznice postaju manje privlačna roba. Porast rizičnosti obveznica uzrokuje pad tražnje i pomeranje krive tražnje ulevo. Obrnuto, povećanje kolebljivosti cena na tržištu neke druge imovine, recimo na berzi akcija, učiniće obveznice atraktivnijom imovinom. Porast rizičnosti druge imovine uzrokuje porast tražnje za obveznicama i pomeranje krive tražnje za obveznicama udesno. ( kao na slici 3)

Likvidnost Ukoliko se na tržištu obveznica trguje što bi se reklo punom parom, i ako zbog toga

postane lakše brzo prodati obveznice, povećanje njihove likvidnosti će ih učiniti atraktivnijom imovinom, što će dovesti do povećanja potražnje obveznica za svaku kamatnu stopu. Povećana likvidnost obveznica rezultira povećanom potražnjom za obveznicama i kriva potražnje se pomera udesno. Slično tome veća likvidnost neke druge imovine će smanjiti potražnju za obveznicama i pomeriti krivu potražnje za obveznicama ulevo. Snižavanje brokerske provizije za trgovanje običnim akcijama koje se dogodilo 1975., povećalo je likvidnost akcija u odnosu na obveznice, a nastala niža potražnja za obveznicama je pomerila krivu tražnje ulevo.

Pomeranje ponude obveznica

Faktori koji mogu prouzrokovati pomeranje krive ponude obveznica 1.Očekivana profitabilnost 2.Očekivana inflacija 3.Aktivnosti države Tabela 3 sumira efekte promena ovih faktora koji deluju na krivu ponude obveznica

Tabela 3 – Faktori koji pomeraju ponudu obveznica Očekivana profitabilnost investiranja Što su investicije koje preduzeće želi da preduzme u budućnosti profitabilnije, tako

i voljnost preduzeća da pozajmi sredstva za njihovo finansiranje biti veća. Kada država beleži brz privredni rast, kao što je slučaj u ekspanziji poslovnog ciklusa, povećava se i mogućnost profitabilnih investiranja čime se povećava i obim dugovnog finansiranja što dovodi do povećanja količine ponuđenih obveznica za svaki nivo cene i kamatne stope( vidi sliku 4)

Tako u fazi ekspanzije poslovnog ciklusa ponuda obveznica se povećava, a kriva ponude se pomera u desno. Suprotno u recesiji, kada postoji manje očekivanih profitabilnih investicija, ponuda obveznica se smanjuje,a kriva ponude se pomera u levo.

Očekivana inflacija Pošto se stvarni trošak pozajmljivanja sredstava meri pomoću realne kamatne stope,

koja je jednaka nominalnoj kamatnoj stopi od koje se oduzima očekivana stopa inflacije, za datu kamatnu stopu kada očekivana stopa inflacije raste, realni trošak pozajmljivanja sredstava pada. Dakle ponuđena količina obveznica raste za svaku datu cenu obveznice i kamatnu stopu. Porast očekivane inflacije uzrokuje rast ponude obveznica što dovodi do

pomeranja krive ponude udesno( pogledati sliku 4)Isto tako kada očekivana inflacija raste, rastu i očekivane kamatne stope koje su kao što znamo u negativnom odnosu sa cenama obveznica, zbog kog očekivani povrat na obveznice u odnosu na realnu imovinu pada, za svaku datu cenu obveznice i kamatne stope. Kao rezultat potražnja za obveznicama pada, a kriva potražnje se seli u levo iz Bd1 u Bs2.(pogledati sliku 5)

Slika 6 – Odgovor na promenu očekivane inflacije Aktivnosti države Na ponudu obveznica mogu na više načina uticati i aktivnosti države. Recimo

ukoliko je državni bilansni deficit velik, (velika razlika između državnih prihoda i rashoda), ministarstvo finansija prodaje više obveznica što utiče na povećanje količine ponuđenih obveznica kod svake cene i kamatne stope. Dakle viši deficiti povećavaju ponudu obveznica i pomeraju krivu ponude udesno. (vidi sliku 4) Sa druge strane suficiti u državnom bilansu, smanjuju ponudu obveznica i pomeraju krivu potražnje ulevo.

I ostala vladina tela i agencije, kao i lokalni državni organi takođe emituju

obveznice kako bi finansirali svoje troškove, što takođe utiče na ponudu obveznica.

5. Okvir preferencije likvidnosti: ponuda i potražnja na tržištu novca

Dok okvir dugovnih sredstava determiniše ravnotežnu kamatnu stopu koristeći

ponudu i tražnju za obveznicama, alternativni model koji je razvio John Maynard Keynes, poznat kao okvir preferencije likvidnosti, određuje ravnotežnu kamatnu stopu u terminima ponude i tražnje za novcem. Ova dva okvira deluju različito ali su u suštini veoma bliska.

Polazna tačka Keynesove analize je njegova pretpostavka o postojanju dve kategorije imovine u koje ljudi mogu uložiti svoje bogatstvo: novac i obveznice. Po

njemu ukupno bogatstvo neke države mora biti jednako zbiru ukupne količine obveznica i novca u toj državi- gospodarstvu????, što je jednako zbiru ponuđenih obveznica Bs, i količine ponuđenog novca Ms. Količina obveznica Bdi novca Md, koje ljudi žele držati, dakle potražnja, moraju biti jednake ukupnoj količini bogatstva, jer ljudi ne mogu kupiti više imovine, od količine resursa sa kojima raspolažu. Zaključak je da količina ponuđenih obveznica i novca mora biti jednaka količini potraživanih obveznica i novca.

Bs + Ms = Bd + Md Stavljajući termine obveznica na jednu, a novca na drugu stranu jednačine ona se

može zapisati i kao: Bs – Bd = Md – Ms Ovako postavljena jednačina govori da ako je novčano u ravnoteži tj desna starana

jednačine jednaka 0(Ms = Md) onda je i Bs = Bd, što znači da je i tržište obveznica u ravnoteži. Tako nam dođe na isto ako o određivanju ravnotežne kamatne stope razmišljamo pomoću izjednačavanja ponude i potražnje za obveznicama ili izjednačavanja ponude i potražnje za novcem. U praksi se okvir preferencije likvidnosti razlikuje po tome što pretpostavlja samo dve vrste imovine: novac i obveznice, te tako ignoriše postojanje bilo kakvog efekta promene očekivanog povrata na realnu imovinu, poput nekretnina, automobila.. na kamatnu stopu.

Okvir dugovnih sredstava je lakše koristiti pri analizi efekata promene očekivane inflacije, a okvir preferencije likvidnosti omogućava jednostavniju analizu efekta promena dohotka, visine cena i ponude novca.

Kejns pod novcem podrazumeva gotovinu koja ne donosi kamatu i depozite na tekućim računima koji takođe u njegovo vreme nisu donosili kamatu, pa je iz tog razloga i pretpostavio da novac ima nultu stopu povrata. Potražnja za novcem i kamatna stopa su negativno povezane u kontekstu koncepta oportunitetnog troška. Oportunitetni trošak je veličina žrtvovane kamate (očekivanog povrata) zbog neposedovanja alternativne imovine, u ovom slučaju obveznice. Kako kamatna stopa na obveznice raste i oportunitetni trošak držanja novca, pa je novac manje poželjan i potražnja za njim pada.

Slika 10 prikazuje potraživanu količinu novca uz različite kamatne stope pri čemu su sve ostale varijabile nepromenjene. Uz kamatnu stopu od 25% tačka A pokazuje da je potraživana količina novca jednaka iznosu od 100 milijardi evra. Ako je kamatna stopa manja recimo 20% , oportuninitetni trošak novca je isto manji, pa količina potraživanog novca raste na 200 milijardi evra. Ovo je prikazano seljenjem novca iz tačke A u tačku B.

Generalno kako kamatna stopa pada količina potraživanog novca raste. Kriva koja povezuje ove tačke potražnje za novcem Md je kriva potražnje za novcem i ima silazni nagib.

Ako pretpostavimo da Centralna banka kontroliše količinu ponuđenog novca na nivou od 300 milijardi dolara obratićemo pažnju na krivu ponude novca Ms je vodoravna linija koja se vezuje za količinu ponuđenog novca u iznosu od 300 milijardi evra. Ravnoteža u kojoj je količina ponuđenog novca jednaka količini potraživog novca javlja se u preseku krive ponude i potražnje za novcem, tj u tački C u kojoj su Md = Mc. Rezultat je ravnotežna kamatna stopa od 15%.

I ovde možemo da uočimo tendenciju uravnotežavanja. Kada je kamatna stopa viša od ravnotežne kamatne stope od 15, recimo da iznosi 25%, količina potraživog novca u tački A je 100 milijardi evra, dok je količina ponude novca jednaka 300 milijardi evra. Višak ponude novca znači da ljudi drže više novca nego što im treba, i pokušaće da ga se reše kupovinom obveznica. Tako će i cena obveznica porasti, a kamatna stopa će padati prema ravnotežnoj kamatnoj stopi od 15%. Sa druge strane ako je kamatna stopa 5%, dakle niža od ravnotežne kamatne stope od 15%, potraživana količina novca u tački E je 500 milijardi evra, a ponuđena količina novca je 300 milijardi evra, što nam govori da postoji višak potražnje za novcem, jer ga ljudi više trebaju, pa će u skladu sa tim da bi došli do gotovine, pokušati da prodaju svoje obveznice što će uticati na pad cena obveznica. Kako cena obveznica pada, kamatna stopa kreće da raste prema ravnotežnoj stopi od 15%, i tek kada se nađe na tom nivou, prestaće tendencije daljnjeg kretanja i kamatna stopa će se stabilizovati u ravnotežnoj vrednosti.

Slika 7 – Ravnoteža na tržištu novca

6. Promene ravnotežne kamatne stope Da bi primenili analizu promene ravnoteže kamatne stope pomoću okvira

preferencije likvidnosti potrebno je da razumemo uzroke pomeranja kriva ponude i potražnje za novcem.

Pomeranja u potražnji za novcem U Keynesovoj analizi preferencije likvidnosti postoje dva faktora koja uzrokuju

pomeranja potražnje za novcem: dohodak i nivo cena.

Efekat dohotka Po Keyensu postoje dva glavna razloga zbog kojih dohodak utiče na potražnju za novcem. Prvo, kada ekonomija jača i dohodak raste, povećava se i bogatstvo ljudi, pa oni žele da drže više novca u cilju očuvanja vrednosti. Drugo, kako ekonomija jača i bogatstvo raste, ljudi žele da obavljaju više transakcija koristeći novac, pa zato imaju potrebu da drže veće količine novca. Ovo nas vodi ka zaključku da veći nivo dohotka uzrokuje povećanje potražnje za novcem što pomera krivu potražnje u desno.

Efekat nivoa cena Kejns zastupa mišljenje kako ljudi razmišljaju o novcu u terminima dobara i usluga koje novac može kupiti. Kada nivo cena raste, ista nominalna količina novca više nije jednako vredna, jer za nju ne možemo kupiti jednaku količinu realnih dobara i usluga. Zato će ljudi hteti da drže veću količinu novca od one koja im je trebala pre porasta cena, što nas dovodi do zaključka da rast nivoa cena uzrokuje porast potražnje za novcem, i pomeranje krive potražnje u desno.

Pomeranja u ponudi novca Ako pretpostavimo da ponudu novca u potpunosti kontroliše Centralna Banka, za

sada sve što je potrebno da znamo je da će porast ponude novca u opticaju koju stvara CB , pomeriti krivu ponude novca u desno. Tako povećanje ponude novca zbog ekspanzivne monetarne politike CB implicira pomeranje krive ponude u desno.

Sada ćemo okvir preferencije likvidnosti ponovo iskoristiti za analizu kretanja kamatnih stopa kako bi mogli da procenimo efekte monetarne politike na kamatne stope.

Promene dohotka Pošto tokom ekspanzije poslovnog ciklusa dohodak raste, i potražnja za novcem

raste. Na slici 11 možemo videti da se kriva tražnje pomera u desno iz tačke Md1 u tačku Md2, pa se nova ravnoteža postiže u tački 2 u kom se seku krive ponude Md1 i krive potražnje Ms. Vidimo da ravnotežna kamatna stopa raste sa i1 na i2. Okvir preferencije likvidnosti nas navodi na zaključak da tokom ekspanzije poslovnog ciklusa dohodak raste što uzrokuje rast kamatnih stopa (uz pretpostavku da su ostale ekonomske varijabile nepromenjene)

Slika 8 – Odgovor na promenu dohotka Promene nivoa cena Kada nivo cena raste, vrednost novca opada u kontekstu onoga što se za njega može

kupiti. Da bi se kupovna moć realno vratila na prethodni nivo, ljudi će želeti da poseduju veću količinu novca. Veći nivo cena pomera krivu potražnje za novcem u desno od M1d do M2d što možemo videti na slici 12. Ravnoteža se seli iz tačke 1 u tačku 2, a ravnotežna kamatna stopa se popela sa i1 na i2. Zaključujemo da rast cena uz rast ponude novca uzrokuje rast kamatnih stopa uz pretpostavku nepromenljivosti drugih varijabli.

Slika 9 – Odgovor na promenu visine cena

Promene ponude novca Povećanje ponude novca usled sprovođenja ekspanzivne monetarne politike NB

uzrokuje pomeranje krive ponude novca udesno. Kao što možemo videti na slici 13, pomeranje krive ponude iz M1s u M2s, seli ravnotežu iz tačke 1, niže u tačku 2, a ravnotežna kamatna stopa pada sa i1 na i2 . Možemo izvesti zaključak da kada ponuda novca raste ( uz sve ostale nepromenjene varijable) dolazi do pada kamatnih stopa.

Slika 10 – Odgovor na promenu u ponudi novca

Tabela 4 – Faktori koji pomeraju ponudu i tražnju novca Čini se da analiza preferencije likvidnosti koja obrađuje uticaj ponude novca na

kretanje kamatnih stopa navodi na zaključak da povećanje ponude novca dovodi do sniženja kamatnih stopa. Ovaj zaključak je masovno prihvaćen i u politici i glavni je uzrok zahteva političara za podsticanjem bržeg rasta ponude novca kako bi se uticalo na smanjenje kamatnih stopa, što po njima podstiče investicije a time i opšti privredni rast.

Međutim postavlja se pitanje da li je zaključak da su novac i kamatna stopa u negativnom odnosu tačan? Da li možda postoje drugi bitni faktori koji bi uticali na promenu ovog odnosa? Odgovore na ova pitanja će nam dati analiza ponude i potražnje u cilju dubljeg razumevanja odnosa novca i kamatnih stopa.

Milton Friedman je dao važnu kritiku zaključka da porast ponude novca snižava kamatne stope. On za analizu preferencije likvidnosti tvrdi da je generalno tačna, pri čemu njen rezultat – da porast ponude novca snižava kamatne stope naziva efektom likvidnosti. Međutim on efekat likvidnosti posmatra tek kao početni deo priče o ponašanju kamatnih stopa u odnosu na količinu novca u opticaju. On smatra da povećanje ponude novca može dovesti do promene ostalih varijabli, čija promena može prouzrokovati promenu pravca kretanja kamatnih stopa na dole, naknadno preusmeravajući njihov pravac na gore tj uzrokujući njihov rast.

U ovom momentu bitno je da se prisetimo efekata promene dohotka, nivoa cena i očekivane inflacije na ravnotežnu kamatnu stopu.

1. Efekat dohotka. Nacionalno dohodak i bogatstvo se povećavaju usled rastuće ponude novca koja ima ekspanzivno dejstvo na celu ekonomiju države. I okvir preferencije likvidnosti i okvir dugovnih sredstava pokazuju da će kamatne stope tada rasti. Dakle dohodovni efekat povećanja ponude novca dovodi do rasta kamatne stope kao odgovor na viši nivo dohotka.

2. Efekat nivoa cena. Povećanje ponude novca može uticati i na rast cena. Ovde okvir preferencije likvidnosti predviđa da će to dovesti do porasta kamatnih stopa. Tako efekat nivoa cena koji proizilazi iz povećanja ponude novca ima za posledicu rast kamatnih stopa, kao odgovor na rast cena.

3. Efekat očekivane inflacije. Rast cena tj veća stopa inflacije koja je rezultat povećanja ponude novca, utiče na kamatne stope koje reaguju na očekivanu stopu inflacije. Povećanje stope inflacije može navesti ljude da očekuju veći nivo cena u budućnosti, tj veću očekivanu stopu inflacije, što vodi ka povećanju kamatnih stopa. Okvir dugovnih sredstava nam govori kako će povećanje očekivane inflacije voditi ka povećanju kamatnih stopa. Efekat očekivane inflacije zbog povećanja ponude novca se pokazuje sa rastom kamatnih stopa, kao odgovorom na rast stope očekivane inflacije.

Može nam se učiniti da su efekti promene cena i inflacije isti, ali među njima u suštini postoji fina razlika. Pretpostavimo da danas dođe do povećanja ponude novca koji će prouzrokovati povećanje nivoa cena koje će trajati do sledeće godine. Kako nivo cena tokom godine bude rastao tako će zbog cenovnog efekta rasti i kamatna stopa. Tek na kraju godine nivo cena će dostići svoj vrhunac, cenovni efekat će se iscrpsti, ali kamatne stope će se zadržati na dostignutom nivou. Zbog rasta cena ljudi će tokom ovih godinu dana očekivati i veću inflaciju. Međutim kada krajem godine cene prestanu da rastu, stopa inflacije i očekivane inflacije će pasti na nulu. Tako bilo kakav rezultat porasta kamatne stope prouzrokovan ranijim porastom očekivane inflacije će se preokrenuti. Ovde vidimo da efekat nivoa cena svoj najveći uticaj ostvaruje sledeće godine jer svoj vrhunac putem postepenog uticaja na rast kamatnih stopa ostvaruje na kraju godine terajući kamatne stope da prate rast cena sve do prestanka njihovog rasta, pri čemu se kamatne stope zadržavaju na dostignutom nivou. Suprotno od efekta rasta cena, efekat inflacije svoj najmanji tj nulti uticaj ostvaruje na kraju godine. Osnovna razlika između ova dva efekta je što efekat nivoa cena ostaje i nakon prestanka rasta cena, dok efekat očekivane inflacije nestaje. Efekat inflacije će postojati sve dok rast cena traje. Isto tako jednokratno povećanje ponude novca neće prouzrokovati konstantni rast cena koji je potreban da bi se anticipirala inflacija. Anticipiranje inflacije će prouzrokovati samo viša stopa ponude novca.

Sada bi trebalo da sve efekte spojimo zajedno i vidimo da li će analiza koju ćemo sprovesti opravdati zalaganja političara za povećanjem ponude novca kako bi se uzrokovao pad kamatnih stopa. Možemo reći da od svih efekata jedino efekat likvidnosti pokazuje da će veća ponuda novca dovesti do pada kamatnih stopa. Međutim efekti dohotka, rasta cena i inflacije pokazuju da će se usled bržeg povećanja ponude novca kamatne stope povećati. U ovoj situaciji najpametnije pitanje koje možemo postaviti je koji je od ovih efekata jači i koliko koji brzo nastupa? Odgovori na ova pitanja su veoma bitni u određivanju hoće li kamatne stope rasti ili padati ako se ponuda novca poveća.

Efekat likvidnosti generalno nastupa odmah. Upravo iz ovog razloga rastuća ponuda novca rezultira gotovo momentalnim padom ravnotežne kamatne stope. Efektima

dohotka i rasta cena da bi počeli da deluju treba vremena, jer rastućoj ponudi novca treba vremena da podigne nivo cena i dohotka koji potom dižu kamatne stope. Efekat inflacije može biti spor ili brz, u zavisnosti od toga koliko će ljudi usled povećanja stope rasta ponude novca brzo anticipirati inflaciju.

Na slici 11 su date tri mogućnosti, od kojih svaka govori o tome kako kamatne stope tokom vremena odgovaraju na povećanje ponude novca sa početkom u vremenu T.

Slika 11 – Odgovor na ubrzanje rasta ponude novca tokom vremena

Crtež (a) prikazuje slučaj kada efekat likvidnosti dominira nad ostalim efektima. Vidimo da on brzo obara kamatnu stopu, ali kako vreme prolazi drugi efekti počinju da vraćaju deo pada. Međutim kamatna stopa se nikada ne vraća na početni nivo, jer je efekat likvidnosti veći od ostalih.

Crtež(b) prikazuje situaciju kada je efekat likvidnosti manji od ostalih efekata, i mali efekat očekivane inflacije jer se očekivanja inflacije sporo prilagođavaju prema gore. Efekat likvidnosti na početku brzo obara kamatnu stopu, zatim je ostali efekti počinju dizati, Budući da su ostali efekti dominantni, kamatna stopa se na kraju diže na nivo viši od početnog – i2.

Crtež (c) pokazuje situaciju kada efekat očekivane inflacije dominira nad ostalima i deluje brzo jer je došlo do brzog anticipiranja inflacije usled povećane ponude novca. Vidimo da efekat inflacije počinje odmah da nadjačava efekat likvidnosti i kamatna stopa odmah kreće da raste. Tokom vremena efekti dohotka i cena počinju da deluju pa kamatna stopa raste na još veći nivo, što na kraju rezultira sa kamatnom stopom znatno višom iznad početnog nivoa.

Rezultat nam jasno pokazuje da povećanje ponude novca nije odgovor za spuštanje kamatnih stopa. Pre bi trebalo smanjiti ponudu novca ukoliko želimo da smanjim kamatne stope.

Važno pitanje za kreatore ekonomske politike je: koji je od ova tri scenarija najbliži stvarnosti?

• Ako je efekat likvidnosti dominantan, poželjno je povećanje ponude novca koje će uzrokovati smanjenje kamatnih stopa, kao na crtežu (a)

• Ako ostali efekti dominiraju nad efektom likvidnosti,a očekivanja inflacije se sporo prilagođavaju za postizanje smanjenja kamatnih stopa poželjnije je usporavanje rasta ponude novca.(kao na slici c)

• Ako su ostali efekti dominantni nad efektom likvidnosti ali se očekivanja inflacije brzo prilagođavaju kao na crtežu (c) želja o ubrzavanju ili usporavanju ponude novca treba da zavisi od toga da li nam je više stalo do kratkoročnih ili dugoročnih posledica.

Da bi smo prepoznali najrealniji scenario treba da znamo koji je od ovih scenarija potkrepljen dokazima. Dokaze u praksi možemo pronaći ukoliko posmatramo istorijsku vezu između kamatnih stopa i rasta ponude novca u periodu od 1950 do 2000. Kada se stopa ponude novca tokom 1960 počela penjati, kamatne stope su porasle, što pokazuje da su efekti dohotka, rasta cena i inflacije dominirali u odnosu na efekat likvidnosti. Do 1970 kamatne stope su dosegle nezapamćen nivo još od perioda drugog svetskog rata. Isto vredi i za stope ponude novca. Tako se prvi scenario dovodi u pitanje, a time i argument snižavanja kamatnih stopa putem podizanja ponude novca ispada dosta slab. Ovo ne treba da nas iznenadi ukoliko se prisetimo odnosa između kamatnih stopa i inflacije. Rast stope ponude novca tokom 1960 i 1970 je prouzrokovao veliki porast očekivane inflacije, gde možemo da zaključimo da je ovaj efekat možda i najdominantniji. To je jedino verovatno objašnjenje rasta kamatnih stopa uprkos velikom rastu ponude novca. Međutim u stvarnosti, sve najviše zavisi od toga koliko brzo ljudi prilagođavaju svoja očekivanja o inflaciji.

Rizična i ročna struktura kamatnih stopa Do sada smo u analizi ponašanja kamatnih stopa pomoću ponude i potražnje

ispitivali kako se određuje jedna kamatna stopa. Međutim pošto pored diskontnih obveznica postoje i mnogi drugi oblici obveznica njihove kamatne stope se razlikuju. U ovom poglavlju ćemo ispitivati međusobne odnose različitih kamatnih stopa, jer nam razumevanje uzroka njihovih razlika može pomoći da shvatimo odluke koje osiguravajuća društva, banke i privatni investitori donose kada se odlučuju za kupovinu ili prodaju određenih obveznica.

Ono na šta ćemo prvo obratiti pažnju je činjenica da obveznice istog roka dospeća

imaju različite kamatne stope. Odnos između ovakvih kamatnih stopa se naziva rizičnom strukturom kamatnih stopa, mada pored rizika i likvidnosti, i pravila oporezivanja dohotka utiču na rizičnu strukturu kamatnih stopa. Isto tako rok dospeća obveznica ima veliki uticaj na kamatnu stopu, pa se odnos kamatnih stopa obveznica sa različitim rokom dospeća naziva ročnom strukturom kamatnih stopa. U ovom poglavlju ćemo istražiti izvore i uzroke razlika promena različitih kamatnih stopa, pomoću nekoliko teorija koje objašnjavaju njihove fluktacije.

RIZIČNA STRUKTURA KAMATNIH STOPA Na slici 12 možemo videti prinose do dospeća na različite vrste dugoročnih

obveznica u periodu od 1919. do 2001.

Slika 12 – Rast novca (M2, godišnja stopa) i kamatna stopa (tromesečni rizični

zapisi), 1951. – 2001.

Slika nam pokazuje dve važne karakteristike ponašanja kamatnih stopa na obveznice jednakih rokova dospeća: Kamatne stope na različite vrste obveznica međusobno se razlikuju svake godine, a razlika između kamatnih stopa se vremenom menja. Na primer kamatne stope na obveznice lokalnih vlasti bile su više od kamatnih stopa na obveznice državne blagajne, ali posle određenog vremena su pale ispod njih. Isto tako razlika u kamatnim stopama obveznica korporacija sa rejtingom Baa (koje su rizičnije od korporacijskih obveznica sa rejtingom Aaa) i kamatnih stopa na državne obveznice SAD, je bila velika za vreme Velike krize tokom 1930 -1933. Razlika se smanjila u periodu od 1940 do 1960., da bi se potom opet povećala. Kako možemo objasniti ova kretanja?

Rizik neplaćanja Rizik obveznice koji utiče na visinu njene kamatne stope je rizik neplaćanja koji

podrazumeva verovatnost da emitent obveznice neće biti u stanju da podmiri svoje obaveze na temelju isplate kamate ili glavnice po dospeću obveznice ili kamate na naplatu. Ukoliko se neka korporacija nađe u ozbiljnoj krizi i ukoliko nema plan rehabilitacije vrlo je verovatno da će pribeći obustavi isplate svojih obaveza po osnovu izdatih obveznica. Sa druge strane obveznice države se obično smatraju neopterećene rizikom, jer savezna vlada uvek može povećati poreze ili čak štampati novac radi podmirenja svojih obaveza. Obveznice poput ovih se nazivaju bezrizične obveznice jer ne nose rizik neplaćanja. Razlika između kamatnih stopa obveznica bez rizika i obveznica sa rizikom neplaćanja se naziva premija na rizik. Premija na rizik pokazuje koliko dodatnih kamata kupci obveznica treba da zarade da bi bili spremni da drže rizičnu obveznicu. Prethodna analiza ponude i tražnje na tržištu obveznica nam može koristiti kao objašnjenje zašto obveznica sa rizikom neplaćanja uvek ima pozitivnu premiju na rizik, a isti okvir može objasniti i zašto je veći rizik neplaćanja povezan sa većom premijom na rizik.

Obratimo pažnju na dijagram ponude i potražnje za bezrizičnim (državnim) i korporacijskim obveznicama. Dijagram ćemo lakše shvatiti ako na početku pretpostavimo da korporacijske obveznice nemaju rizik neplaćanja.

Slika 13 – Reakcija na povećanje rizika neplaćanja po osnovi korporacijskih

obveznica

Dve posmatrane obveznice u tom slučaju imaju iste karakteristike: isti rizik i isto dospeće. Zato će njihove ravnotežne kamatne stope biti jednake (Pc1 = Pt1 i ic1 = it1. Premija na rizik za korporacijske obveznice će biti jednaka nuli. Ako korporacija krene da pravi velike gubitke, verovatnost neplaćanja će se povećati, pa će rizik neplaćanja korporacijskih obveznica početi da raste, a očekivani povrat na obveznice će krenuti da pada. Takođe se povećava rizik povrata od korporacijske obveznice. Analiza faktora potražnje za imovinom ako se sećamo predviđa da će, uz druge nepromenjene stvari, u ovoj situaciji korporacijska obveznica postati manje poželjni oblik imovine. Usled toga potražnja za njom će opasti, jer će očekivani povrat na ove obveznice u poređenju sa povratom na državnu obveznicu pasti. Istovremeno će se povećati relativna rizičnost korporacijske obveznice. Kriva potražnje za korporacijskom obveznicom se pomera u levo s Dc1 na Dc2. Istovremeno očekivani prinos na državnu obveznicu u poređenju sa korporativnom obveznicom raste. Državne obveznice iz ovog razloga postaju traženije, potražnja za njima raste i kriva potražnje za ovom obveznicom se pomera iz Dt1 u Dt2.

Na slici 13 možemo da pratimo pad ravnotežne cene korporacijskih obveznica od Pc do Pc2. Sa obzirom da je cena obveznica negativno povezana sa kamatnom stopom, ravnotežna kamatna stopa na korporacijske obveznice raste od ic1 na ic2. Istovremeno ravnotežna cena državnih obveznica raste od Pt1 do Pt2, a njihova ravnotežna kamatna stopa pada od it1 do it1. Kao što vidimo razlika između kamatnih stopa na državne i korporacijske obveznice – premija na rizik, narasla je od nule do ic1 – it2.

Tako možemo da zaključimo da obveznica koja nosi veći rizik neplaćanja će uvek imati pozitivnu premiju na rizik, a povećanje rizika neplaćanja povećava i premiju na rizik.

Pošto rizik neplaćanja predstavlja važni faktor određivanja premije na rizik, kupci obveznica trebaju da budu informisani o mogućnosti, tj verovatnosti da korporacija obustavi isplatu na osnovu obveznica. Dve najveće investicione kompanije Moody,s Investor Service i kompanija Standard and Poor's pružaju informacije o riziku neplaćanja rangirajući korporacijske i municipalne obveznice po verovatnosti obustave isplata. Rejtinzi i njihovi opisi su prikazani u tablici 5.

Tabela 5 – Rejting obveznica dodeljen od strane Moody’s i Standard and Poor’s

Obveznice sa razmerno malim rizikom neplaćanja se nazivaju HodV sa investicionom ocenom. One imaju rejting Baa ili BBB i veći. Obveznice sa rejtingom ispod Baa ili BBB nose veći rizik neplaćanja, pa ove obveznice nazivaju spekulativne obveznice ili Junk Bond.

Slika 13 bi trebalo da nam pojasni odnos između korporacijskih i državnih obveznica. Korporativne obveznice uvek imaju veće kamatne stope od državnih obveznica, jer nose veći rizik neplaćanja. Korporativne obveznice rejtinga BBB imaju veći rizik neplaćanja od obveznica sa rejtingom AAA, pa zaključujemo da je i njihova premija na rizik veća, pa je i kamatna stopa BBB obveznica uvek veća od kamatnih stopa obveznica AAA rejtinga.

Ista ova analiza nam može objasniti veliki skok premije na rizik BBB korporativnih obveznica tokom Velike krize između 1930.- 1933., kao i za objašnjenje povećanja premije na rizik tokom zadnjih 30 godina. U periodu velike depresije koja je zadesila SAD došlo je do učestale pojave neplaćanja i stečajeva. Naravno to je dovelo do povećanja rizika neplaćanja na osnovu obveznica izdatih od strane kompanija koje su usled depresije postale izuzetno ranjive. Tada je premija na rizik dosegla do tada nezamislive visine. Od 1970. dolazi ponovo do učestalih neplaćanja i stečajeva, mada daleko od onoga što se dešavala tokom Velike krize tridesetih godina prošlog veka. Tako su rizici neplaćanja i premije na rizik opet počeli da rast što je prouzrokovalo povećanje razlike između kamatnih stopa na državne i korporacijske obveznice.

Dobar primer je i berzanski slom nazvan Crni ponedeljak koji se desio 1987 godine, Tada je Dow Jones Industrial Average indeks pao za više od 500 bodova, što nije samo katastrofalno uticalo na tržište akcija već i na tržište obveznica. Crni ponedeljak je izazvao paniku među investitorima koji su počeli intenzivno da sumnjaju u finansijsko zdravlje korporacija koje su izdavale spekulativne obveznice nižeg kreditnog rejtinga. Povećanje rizika neplaćanja je ove obveznice učinilo daleko nepoželjnijim oblikom imovine, što je smanjilo količinu njihove tražnje i pomerili krivu tražnje za spekulativnim obveznicama u levo. Kamatne stope na ove obveznice su porasle za jedan postotni bod. Istovremeno bezrizične državne obveznice su postale atraktivnije i kriva tražnje za ovim obveznicama je pomerena u desno. Investitori su se okrenuli sigurnosti i kvalitetu. Naravno i kamatne stope na državne obveznice su pale za oko jedan postotni bod. Razlika između kamatnih stopa na spekulativne i državne obveznice se povećala na dva postotna boda, od 4% pre sloma, na 6% posle sloma.

Likvidnost Likvidnost je još jedna karakteristika obveznice koja utiče na njenu kamatnu stopu.

Prethodno smo naučili da likvidnom imovinom smatramo samo onu imovinu koja se u slučaju potrebe može brzo i jeftino pretvoriti u novac. Što je imovina likvidnija to je i poželjnija. Američke državne obveznice su najlikvidnije dugoročne državne obveznice jer se sa njima svuda trguje uz minimalni trošak. Korporacijske obveznice nemaju takvu likvidnost, jer ne može svaka korporacija izdati takvu količinu obveznica kao država. Usled pojave poteškoća u slučaju potrebe za brzom prodajom ovih obveznica, trošak njihove prodaje može biti visok.

Analizom ponude i potražnje može se pokazati da manja likvidnost korporacijskih obveznica utiče na povećanje razlike između kamatnih stopa na državne i korporativne obveznice. Analizu ćemo ponovo započeti pretpostavkom da su u početku ove obveznice

podjednako likvidne. Slika 14 nam pokazuje da će u tom slučaju njihove početne kamatne stope i cene biti iste: Pc1 = Pt1 i ic1 = it1. Ako korporacijska obveznica postane manje likvidna od državne, potražnja za njom će pasti, i njena kriva potražnje će se pomeriti u levo od Dc1 do Dc2. Državna obveznica istovremeno postaje srazmerno likvidnija, pa se njena kriva potražnje pomera u desno iz Dt1 u Dt2. Pomeranja kriva na slici 3 pokazuje da cena manje likvidne korporacijske obveznice pada, dok joj kamatna stopa raste, a cena likvidnije državne obveznice raste, dok joj kamatna stopa pada.

Slika 14 – Odgovor na smanjenje likvidnosti korporacijskih obveznica Posledica ovog procesa se vidi u povećanju razlike kamatnih stopa na ove dve

vrste obveznica. Tako razlike između kamatnih stopa na korporativne i državne obveznice ne nastaju samo usled rizika neplaćanja na korporacijske obveznice, već nastaju i kao odgovor na njihovu manju likvidnost. Zbog toga se nekada premija na rizik naziva i premija na likvidnost, ali najtačniji naziv bi glasio premija na rizik i likvidnost. Međutim ova razlika se ipak formalno naziva premija na rizik.

Razmatranje uloge poreza na dohodak. Ukoliko ponovo pogledamo sliku 1, videćemo da još uvek nismo razrešili

ponašanje kamatnih stopa obveznica lokalnih vlasti. Ove obveznicu nisu bezrizične, jer su u prošlosti lokalne vlasti obustavljali isplate po ovim obveznicama, što je posebno bilo učestalo tokom Velike krize tridesetih godina prošlog veka. To se u SAD ponovilo 1994 godine u kalifornijskoj oblasti Orange, tako da obveznice lokalnih vlasti nisu likvidne kao državne obveznice. Međutim na slici 1 vidimo da su te obveznice u proteklih 40 godina imale niže kamatne stope od državnih obveznica. Kako je to moguće? Odgovor leži u činjenici da su isplate kamata po osnovu obveznica lokalnih vlasti izuzete iz saveznih poreza na dohodak. Ova sjajna činjenica utiče na povećanje tražnje za ovim obveznicama, zbog povećanja njihovog očekivanog povrata i automatski na sniženje njihovih kamatnih stopa.

Ukoliko zamislimo da radimo u SAD i da je visina našeg dohotka takva da nas svrstava u najviši razred poreza na dohodak, koji u SAD iznosi 40%, za svaki dodatni dolar zarade, državi se plaća 40 centi. Ukoliko smo novac uložili u državne obveznice

nominalne vrednosti od 1000 dolara, sa kojom se po toj vrednosti trguje i koja ima kuponsku isplatu od 100 dolara, nakon oporezivanja ćemo zaraditi 60 dolara. Tako je kamatna stopa od 10% na obveznicu na kraju po odbitku poreza ispala svega 6% .

Međutim ukoliko smo svoj novac uložili u obveznicu lokalne vlasti nominalne vrednosti od 1000 dolara, prodajnom cenom od 1000 dolara i kuponskom isplatom od 80 dolara, njena kamatna stopa od 8% jeste manja od kamatne stope državne obveznice iz prethodnog primera koja je iznosila 10%, ali pošto je obveznica lokalnih vlasti izuzeta iz oporezivanja, mi ćemo zaraditi svih 8%. Očigledno je da se na obveznicama lokalnih vlasti zarađuje više nakon oporezivanja, pa su ljudi spremni da drže rizičnije i manje likvidnije obveznice, čak i sa manjom kamatnom stopom od onih koje nose državne obveznice.

Drugi način dobijanja odgovora na pitanje zašto obveznice lokalnih vlasti imaju niže kamatne stope od državnih obveznica, je pomoću analize ponude i potražnje koja je data na slici 15.

Slika 15 – Kamatne stope na obveznice lokalne vlasti i obveznice državnih

obveznica Prvo ćemo pretpostaviti da obe obveznice imaju iste osobine, iste cene i kamatne

stope: Pm1 = Pt1 i im1 = it2. Nakon uvođenja poreske prednosti za obveznice lokalnih vlasti, dolazi do povećanja očekivanog povrata nakon oporezivanja, u poređenju sa državnim obveznicama. Obveznice lokalnih vlasti tako postaju poželjnije, potražnja za njima se povećava, što krivu tražnje pomera udesno, od Dm1 do Dm2. Kao posledica ovog pomeranja ravnotežna cena obveznica raste od Pm1 na Pm2, a ravnotežna kamatna stopa pada sa im1 na im2. Istovremeno državne obveznice postaju manje atraktivne, potražnja za njima se smanjuje što krivu potražnje za ovim obveznicama pomera ulevo, cena obveznica se smanjuje od Pt1 na Pt2, a kamatna stopa raste sa it1 na it2. Niže kamatne stope obveznica lokalnih vlasti i više kamatne stope državnih obveznica, objašnjavaju zašto prve obveznice mogu imati niže kamatne stope od kamatnih stopa na državne obveznice.

Kako bi smo slikovitije razumeli uticaj poreskih opterećenja na kamatne stope, zanimljivo je izneti primer uticaja Bušovog smanjenja poreza za bogate na ponašanje kamatnih stopa obveznica. Buš je 2001 smanjio porezne stope u najvišem razredu sa 39% na 35%. Efekat smanjenja poreza na odnos kamatnih stopa na tržištima obveznica državnih i lokalnih vlasti je bio takav da su, smanjenje stope poreza na dohodak za bogate uzrokovale smanjenje očekivanog povrata na neoporezive obveznice, u poređenju sa očekivanim povratom na državne obveznice, jer se ove zadnje sada oporezuju nižom stopom. Potražnja za lokalnim obveznicama pada, što smanjuje njihovu cenu i povećava njihovu kamatnu stopu, a istovremeno potražnja za državnim obveznicama raste, što povećava njihovu cenu i smanjuje njihovu kamatnu stopu.

Rezime: Rizična struktura kamatnih stopa se može objasniti pomoću tri činioca:

rizik neplaćanja, likvidnosti i porezni tretman isplata kamata. Kada se rizik neplaćanja obveznice poveća, povećava se i premija na rizik obveznice, Veća likvidnost državnih obveznica, objašnjava zašto su njihove kamatne stope niže, od kamatnih stopa manje likvidnih obveznica. Isto tako ukoliko neka obveznica ima povoljan poreski tretman, njezina će kamatna stopa biti niža.

ROČNA STRUKTURA KAMATNIH STOPA Rok dospeća je još jedan veoma važan faktor uticaja na kamatne stope na

obveznice. Recimo obveznice sa istim stepenom rizika, istom likvidnošću i poreskim opterećenjima, mogu imati različite kamatne stope, jer se razlikuju po vremenu preostalom do njihovog dospeća. Kriva koja povezuje prinose na obveznice sa različitim rokovima dospeća ali sa istim rizikom, likvidnošću i poreskim opterećenjem se naziva krivom prinosa. Ova kriva opisuje ročnu strukturu kamatnih stopa za određenu vrstu obveznica, na primer za državne obveznice. Krive prinosa se mogu klasifikovati kao rastuće (pozitivno nagnute), vodoravne i padajuće (negativno nagnute). Kada je kriva prinosa pozitivno nagnuta to znači da su dugoročne kamatne stope veće od kratkoročnih. Kada je vodoravna, to znači da su dugoročne i kratkoročne kamatne stope iste. Kada je kriva prinosa padajuća to znači da su dugoročne kamatne stope manje od kratkoročnih.

Pored objašnjenja različitih nagiba kriva prinosa, dobra teorija ročne strukture

kamatnih stopa mora objasniti sledeće činjenice:

1. Slika 16 pokazuje da se kamatne stope na obveznice različitih dospeća kreću uporedno.

2. Kada su kratkoročne kamatne stope niske, verovatno je da će kriva prinosa imati

pozitivan nagib, a kada su kratkoročne kamatne stope visoke verovatno je da će kriva prinosa imati negativan nagib.

3. Krive prinosa su gotovo uvek nagnute na gore.

Slika 16 – Kretanje kamatnih stopa na obveznice američke savezne vlade s

različitim rokovima dospeća Najšire prihvaćene teorije objašnjenja ročne strukture kamatnih stopa su: • Teorija čistih očekivanja • Teorija segmentacije tržišta • Teorija premije likvidnosti Teorija čistih očekivanja dobro objašnjava prve dve činjenice, ali ne i treću. Teorija

segmentacije tržišta može objasniti treću činjenicu, ali ne i prvu činjenicu. Pošto obe teorije pokrivaju samo deo činjenice, potrebna je kombinovana teorija, što nas dovodi do teorije premije likvidnosti koja objašnjava sve tri činjenice.

Zašto je onda bitno da trošimo vreme na prve dve teorije. Zato što su one kamen temeljac kombinovane teorije premije likvidnosti i zato što je važno da znamo kako ekonomisti menjaju i unapređuju teorije ukoliko uoče da njihova predviđanja odstupaju od empirijskih činjenica.

Teorija čistih očekivanja

Teorija čistih očekivanja ročne strukture polazi od tvrdnje da će kamatna stopa na dugoročnu obveznicu izjednačiti prosečnu kratkoročnu kamatnu stopu za koju ljudi očekuju da će prevladati tokom životnog veka obveznice. Recimo ukoliko se očekuje da će kratkoročna kamatna stopa na obveznice u toku sledećih pet godina iznositi u proseku 10%, hipoteza očekivanja predviđa da će i kamatna stopa na petogodišnju obveznicu iznositi 10%. Ukoliko se nakon toga očekuje porast kratkoročne kamatne stope na 11% za sledećih dvadeset godina, onda će kamatna stopa na 20-godišnju obveznicu iznositi 11% i biće veća od kamatne stope na petogodišnju obveznicu. Jasno se vidi da objašnjenje razlika kamatnih stopa na obveznice sa različitim rokovima dospeća, pomoću teorije čistih očekivanja, počiva na očekivanju različitih vrednosti očekivanih kratkoročnih kamatnih stopa za različite datume u budućnosti.

Osnovna pretpostavka u pozadini ove teorije je da kupci obveznica neće menjati preferencije između obveznica različitih rokova dospeća. Tako kupci neće želeti da poseduju neku količinu obveznica čiji je očekivani prinos manji od prinosa druge obveznica različitog roka dospeća. Obveznice koje se nalaze u takvom odnosu se nazivaju savršeni supstituti, što u praksi znači da se očekivani prinosi na obveznice savršenih supstituta moraju izjednačiti.

Primer: Investitori biraju između dve strategije ulaganja: • Kupovine jednogodišnje obveznice i kupovina još jedne jednogodišnje obveznice

nakon dospeća prve obveznice. • Kupovina dvogodišnje obveznice, uz njeno zadržavanje do isteka roka dospeća. Ukoliko investitori poseduju i jednogodišnje i dvogodišnje obveznice, obe strategije

moraju obezbediti isti očekivani povrat. Tako kamatna stopa na dvogodišnju obveznicu mora biti jednaka proseku kamatnih stopa na jednogodišnje obveznice.

Primer: • Trenutna kamatna stopa na jednogodišnju obveznicu iznosi 9% • Očekivana kamatna stopa na jednogodišnju obveznicu za sledeću godinu iznosi

11%. Koliki je očekivani povrat kroz dve godine? Kolika je kamatna stopa na

dvogodišnju obveznicu kao ekvivalent dve jednogodišnje kamatne stope ? Rešenje Očekivani povrat kroz dve godine u proseku iznosi: 10% = (9% + 11%) / 2 Tako će investitor biti spreman da drži dvogodišnje obveznice samo ukoliko njihov

očekivani prinos bude jednak 10%. Dakle da bi dvogodišnja obveznica bila poželjna za

investitora, njena kamatna stopa mora biti jednaka prosečnoj kamatnoj stopi na dve jednogodišnje obveznice koja u ovom primeru iznosi 10%.

Ova tvrdnja se može i uopštiti. Ukoliko razmotrimo izbor da držimo jednu

obveznicu kroz dva perioda, i dve obveznice kroz jedan period. it = današnja ( period t) kamatna stopa na obveznicu jednog perioda ie

t+1 = kamatna stopa na obveznicu jednog razdoblja, koju očekujemo u sledećem razdoblju ( t+1)

i2t = današnja (period t) kamatna stopa na obveznicu koja dospeva za dva perioda.

Očekivani prinos kroz dva razdoblja na ulaganje od 1 dolara u obveznicu koju ćemo

držati u toku dva perioda: (1+i2t)(1+i2t)-1=1+2i2t+ (i2t)2-1 Ova računica je izvedena na osnovu saznanja da ulaganja od 1 dolara vredi

( 1+ i2t)(1 + i2t) na kraju drugog razdoblja. Oduzimanjem početnog ulaganja od 1 dolara i deljenjem sa početnim ulaganjem dobija se stopa povrata iz prethodne jednačine.

U slučaju druge strategije prema kojoj kupujemo obveznice jednog perioda,

očekivani povrat na ulaganje od 1 dolara kroz dva razdoblja je : (1+it)(1 + ie

t+1)= - 1 = 1+it + ie

t+1 + it(iet+1)-1

21

2

ett

tii

i ++=

Ova nam jednačina govori da kamatna stopa za dva razdoblja mora biti jednaka

proseku dve kamatne stope za jedno razdoblje. Iste ove korake možemo primeniti na obveznice sa dužim rokom dospeća pa je

kamatna stopa int na obveznicu koja dospeva za n razdoblja jednaka:

1+it 1+iet+1

(1+i2t)( 1+i2t)

Danas 0

Godina 1

Godina 2

niiii

ie

ntet

ett

nt)1(21 ... −+++ ++++

=

Ubaciti jednačinu sa dna 131 stranice (2) Primer: Očekuje se da će jednogodišnja kamatna stopa tokom sledećih pet godina iznositi

5%, 6%, 7%, 8% i 9%. Možemo li izračunati koliko iznose kamatne stope na dvogodišnju i petogodišnju obveznicu.

Rešenje: Kamatna stopa na dvogodišnju obveznicu iznosi će 5% It= kamatna stopa za prvu godinu = 5% Ie t+1 = kamatna stopa za drugu godinu = 6% N= broj godina = 2 I2t =( 5% + 6%) / 2 = 5,5% Kamatna stopa na petogodišnju obveznicu: it= kamatna stopa za prvu godinu= 5% ie

t+1 = kamatna stopa za drugu godinu = 6% ie

t+2 = kamatna stopa za treću godinu = 7% ie

t+3 = kamatna stopa za četvrtu godinu = 8% ie

t+4 = kamatna stopa za petu godinu = 9% n = broj godina 5 i5t= ( 5%+6%+7%+8%+9%) / 5 = 7% Teorija čistih očekivanja pruža elegantno objašnjenje promene ročne strukture

kamata u različitim trenucima. Kada je kriva prinosa nagnuta ka gore, teorija čistih očekivanja sugeriše očekivanje rasta kratkoročnih kamatnih stopa u budućnosti. Kada se dugoročne kamatne stope nalaze iznad kratkoročnih, dolazi do rasta proseka budućih kratkoročnih kamatnih stopa iznad trenutnog nivoa tih stopa. Kada je kriva prinosa negativno nagnuta tj obrnuta, očekuje se da će prosek budućih kratkoročnih kamatnih stopa biti ispod njihovog trenutnog nivoa, što znači da se u proseku očekuje njihov pad u budućnosti. Kada je kriva prinosa vodoravna teorija sugeriše da se kratkoročne kamatne stope u budućnosti neće menjati. Tako ova teorija objašnjava činjenicu da se kamatne stope na obveznice sa različitim rokovima dospeća kreću uporedno u vremenu. Teorija čistih očekivanja takođe objašnjava i drugu činjenicu da krive prinosa uglavnom imaju pozitivan nagib kad su kratkoročne kamatne stope niske i obrnuti nagib kada su visoke.

Teorija segmentacije tržišta

Veliki nedostatak teorije čistih očekivanja je taj što ona ne može da pruži objašnjenje za treću činjenicu koja kaže da su krive prinosa najčešće nagnute prema gore, što znači da se u budućnosti najčešće očekuje porast kratkoročnih kamatnih stopa. Teorija segmentacije tržišta, posmatra tržišta obveznica različitih rokova dospeća kao potpuno zasebna i segmentovana. Za svaku obveznicu različitog roka dospeća, kamatna stopa je određena ponudom i potražnjom za tom obveznicom, što nema uticaja na očekivane povrate obveznice sa drugačijim rokovima dospeća.

Ključna pretpostavka ove teorije je da obveznice sa različitim rokovima dospeća, nisu supstituti, tako da i očekivani povrat obveznice sa jednim rokom dospeća nema uticaja na potražnju za obveznicom sa drugačijim rokom dospeća. Kao što vidimo ova teorija je u potpunosti suprotstavljena teoriji čistih očekivanja, koja pretpostavlja da su obveznice različitih rokova dospeća savršeni supstituti.

Teorija segmentacije tržišta objašnjavajući zašto obveznice nisu supstituti, polazi od ideje da investitori upravo preferiraju obveznice sa određenim rokovima dospeća koji tačno odgovaraju njihovim potrebama i razlozima ulaganja novca. Zato investitori samo posmatraju očekivane povrate obveznica sa rokovima dospeća za koje su zainteresovani. Investitori se unapred odlučuju za obveznicu sa određenim razdobljem dospeća. Ukoliko uspeju da usklade ročnost obveznice i svoje željeno razdoblje njenog držanja, oni mogu osigurati siguran povrat bez rizika, jer obveznicu neće hteti da prodaju pre isteka njenog roka dospeća, niti da je nakon njega reinvestiraju. Ljudi koji žele da poseduju obveznice isključivo u kratkom vremenskom periodu će se odlučiti za kratkoročne obveznice. Ljudi koji žele da izdvajaju sredstva za buduće školovanje svog deteta će se odlučiti za dugoročne obveznice.

Prema teoriji segmentacije tržišta, različite krive prinosa se objašnjavaju razlikama u ponudi i potražnji za obveznicama različitih rokova dospeća. Ukoliko investitori generalno preferiraju kratkoročne obveznice jer nose manji kamatni rizik, teorija segmentacije tržišta može objasniti treću činjenicu koja kaže da su krive prinosa po pravilu nagnute ka gore. Dugoročne obveznice će imati niže cene i veće kamatne stope jer je potražnja za njima slabija od potražnje za kratkoročnim obveznicama. Zato kriva prinosa ima pozitivan nagib.

Velika mana ove teorije je ta što ne može da objasni prvu i drugu činjenicu, pošto posmatra tržište obveznica različitih rokova dospeća kao potpuno izdvojena i zasebna, pa stoga ni nema razloga zbog kog bi porast kamatnih stopa na obveznice jedne ročnosti uticao na kamatne stope obveznica druge ročnosti. Ovo je razlog zašto ova teorija ne može da objasni činjenicu uporednog kretanja kamatnih stopa obveznica različitih rokova dospeća. Teorija segmentacije tržišta takođe ne može da objasni drugu činjenicu: zašto krive prinosa imaju pozitivan nagib kada su kratkoročne kamatne stope niske a negativan nagib kada su kratkoročne kamate visoke. Znači teoriji nije jasno kako se ponuda i potražnja za kratkoročnim i dugoročnim obveznicama menja usled promene nivoa kratkoročnih kamatnih stopa.

Teorija premije likvidnosti Pošto ni jedna od prethodne dve teorije ne može da objasni sve tri činjenice, sledio

je logičan korak kombinovanja dve teorije koji je doveo do teorije premije likvidnosti. Ova teorija polazi od toga da će kamatna stopa na dugoročnu obveznicu izjednačiti

prosek kratkoročnih kamatnih stopa očekivanih tokom životnog veka obveznice, uvećano za premiju likvidnosti koja zavisi od ponude i tražnje za tom obveznicom.

Glavna pretpostavka ove teorije je da su obveznice različitih rokova dospeća supstituti, što znači da očekivani prinos na obveznicu jednog roka utiče na očekivani prinos na obveznicu drugog roka dospeća. Međutim ova teorija dopušta i mogućnost preferiranja određenih rokova dospeća. Tako teorija premije likvidnosti pretpostavlja da su obveznice različitih rokova dospeća supstituti, ali ne i savršeni supstituti što pretpostavlja teorija čistih očekivanja. Investitori preferiraju kratkoročne obveznice, jer one nose manji kamatni rizik. Iz tog razloga investitorima treba ponuditi pozitivnu premiju likvidnosti kako bi se podstakli da kupuju dugoročnije obveznice. Ova činjenica tj dodavanje premije likvidnosti praktično modifikuje teoriju čistih očekivanja, što je iskazano u jednačini koja opisuje odnos dugoročnih i kratkoročnih kamatnih stopa.

Teorija premije likvidnosti se može zapisati kao:

nt

ent

et

ett

nt niiii

i l+++++

= −+++ )1(21 ...

Gde je l nt = premija likvidnosti za obveznicu sa rokom dospeća od n razdoblja u razdoblju t, koja je uvek pozitivna i koja se povećava uporedo sa ročnošću obveznice n.

Primer: Pretpostavimo da očekivana jednogodišnja kamatna stopa za sledećih pet godina

iznosi: 5%, 6%, 7%, 8% i 9%. Preferencije investitora za držanjem kratkoročnih obveznica znače premije likvidnosti za držanje obveznica od jedne do pet godina u iznosima od 0%, 0,25%, 0,50%, 0,75%, i 1,0%.

Kolika je kamatna stopa na dvogodišnju obveznicu, a kolika na petogodišnju

obveznicu. Rešenje: Kamatna stopa na dvogodišnju obveznicu je 5,75% i2t = (5% +6% ) / 2 + 0,25% = 5,75% Kamatna stopa na petogodišnju obveznicu je i5t = ( 5% + 6% + 7% + 8% + 9%) / 5 + 1% = 8% Ako ove rezultate uporedimo sa rezultatima dobijenim na primeru teorije čistih

očekivanja, videćemo da teorija premije likvidnosti daje krivu prinosa nagnutu prema gore, zbog preferencija investitora za kratkoročnim obveznicama.

Teorija premije likvidnosti objašnjava prvu činjenicu prema kojoj obveznice različitih rokova dospeća se kreću uporedo u vremenu, jer porast kratkoročnih kamatnih stopa ukazuje na mogućnost da će kratkoročne kamatne stope u budućnosti biti veće. Prvi član u jednačini tri znači da će se dugoročne kamatne stope kretati uporedo sa kratkoročnim.

Teorija objašnjava i zašto kriva prinosa ima posebno strm pozitivan nagib kada su kratkoročne kamatne stope niske i obrnut nagib kada su visoke. Sa obzirom da investitori generalno očekuju porast kamatnih stopa do normalnog nivoa, kada su kamatne stope niske, prosek budućih očekivanih kamatnih stopa biće veći od trenutnog nivoa. Dugoročne kamatne stope uz dodatak premije likvidnosti naći će se na daleko većem nivou u odnosu na kratkoročne kamatne stope, pa će se kriva prinosa imati strm nagib ka gore. Suprotno ovoj situaciji, ako su kratkoročne kamatne stope visoke, ljudi obično očekuju njihov povratak na niži nivo, pa će u tom slučaju dugoročne kamatne stope pasti ispod nivoa kratkoročnih kamatnih stopa, jer će prosečne očekivane kamatne stope pasti ispod nivoa trenutnih kratkoročnih stopa, tako da ni pozitivna premija likvidnosti neće moći da spreči naginjanje krive prinosa ka dole.

Teorija premije likvidnosti takođe objašnjava i treću činjenicu prema kojoj je kriva prinosa uobičajeno nagnuta prema gore. Teorija prepoznaje da premija raste sa dospećem obveznice, čemu su glavni uzrok preferencije investitora za kratkoročnim obveznicama. Čak i ukoliko ne očekujemo promenu kratkoročne kamatne stope u budućnosti, dugoročne kamatne stope će biti veće od kratkoročnih a kriva prinosa će biti po pravili nagnuta na gore.

Teorija premije likvidnosti je veoma atraktivna. Jedan pogled na krivu prinosa je dovoljan da saznamo tržišna očekivanja kamatnih stopa. Strmo rastuća kriva prinosa kao na crtežu (a) slike 17., pokazuje da se očekuje porast kratkoročnih kamatnih stopa u budućnosti. Umereno rastuća kriva prinosa, kao na crtežu (b), pokazuje da se u budućnosti ne očekuje veliki rast ili pad kratkoročnih kamatnih stopa. Vodoravna kriva prinosa kao na crtežu (c) pokazuje da se u budućnosti očekuje blagi pad kratkoročnih kamatnih stopa. Na kraju obrnuta kriva prinosa kao na crtežu (d), pokazuje da tržište očekuje snažan pad kratkoročnih kamatnih stopa u budućnosti.

Slika 17 – Krive prinosa i tržišna očekivanja budućih kratkoročnih kamatnih stopa