pontificia universidad catÓlica del perÚ · se recomienda que el exoesqueleto sea usado en...
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Exoesqueleto Robótico de Miembro Superior para la Asistencia
de Carga y Prevención de Lesiones Musculo-esqueléticas en
Trabajadores de Construcción Civil
ANEXOS
Lima, 12 juilo del 2013
ASESOR: Francisco Fabián Cuéllar Córdova
Arturo Mendoza Quispe
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ
FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA
Tesis para optar el Título de Ingeniero Mecatrónico, que presenta el bachiller:
31
Anexo 1: Encuesta
Como parte del desarrollo del proyecto, se realizó la observación metódica del trabajo
y una pequeña encuesta a los trabajadores de construcción civil del Consorcio Unión
que actualmente se encuentran realizando la nueva Unidad de Cuidados Intensivos en
el Instituto de Ciencias Neurológicas.
Se encuestó a 15 personas, de ello se obtuvieron las siguientes respuestas:
Número de horas que trabajan al día:
o 8 horas diarias en promedio
Número de bolsas de cemento que cargan al día:
o 20 bolsas de cemento en promedio
Distancia que recorren cargando las bolsas de cemento:
o De 15 a 20 metros
¿Cómo llevan cemento a un segundo piso?
o Utilizando escalera o rampa
¿Se pondría una mochila que le ayude a cargar peso?
o Sí
¿Ha tenido algún trastorno músculo-esquelético?
o Sí: dolor en espalda, cintura, hombro y brazo
Como resultado de esta experiencia, se validó la información obtenida a través de
diversas fuentes bibliográficas y se extrajeron, además, los requerimientos del
exoesqueleto robótico, los cuales deben permitir el funcionamiento correcto del
sistema bajo las condiciones de trabajo vistas, así como de prevenir las lesiones
músculo-esqueléticas que actualmente sufren los trabajadores de construcción civil.
32
Anexo 2: Análisis de concentración esfuerzos en el
cuerpo humano y soluciones propuestas
Durante el diseño del exoesqueleto robótico se presentó la complicación de la falta de
piernas robóticas para la asistencia en la carga del peso.
Es posible esquematizar la distribución de los huesos del cuerpo humano para un
análisis más fácil y completo. De esta forma observamos que la carga que se alivió de
los miembros superiores con ayuda del exoesqueleto robótico, aún debe ser soportada
por el tronco y por los miembros inferiores. Notándose que habría gran concentración
de esfuerzos en la zona lumbar (vértebras lumbares) y en los fémures en las regiones
cercanas a la pelvis debido a la unión entre estos tres huesos.
Figura 42: Esquema de huesos de cuerpo humano
En primer lugar, el fémur, el hueso más fuerte del cuerpo humano, está articulado con
la pelvis y con la rodilla. El trocánter es cualquiera de las dos apófisis que se
encuentran por debajo del cuello del fémur (cerca de la unión con la pelvis) y sobre el
cual se insertan los músculos respectivos. Debido a su forma particular, es allí donde
se realizan varias fracturas de diversos grados; siendo uno de los lugares más
afectados debido a la carga repetida de peso.
Por ello, la solución planteada consiste en soportes laterales que se sujetan a los
muslos de modo que transmiten la fuerza directamente hacia la parte media del fémur,
evitando así el trocánter y ejerciendo el menor esfuerzo posible sobre dicha unión.
33
Es posible realizar un DCL de las fuerzas presentes en el fémur, así como un análisis
de ejes tal como lo realizaron en [20] para la verificación analítica de los altos
momentos presentes debido únicamente al peso propio; evidentemente, en este caso
particular, donde están presentes cargas externas los momentos son muchísimo más
altos.
A continuación una representación de las fuerzas presentes en el fémur en este caso:
Figura 43: Análisis de fuerzas presentes en el fémur
Donde 𝐹𝑀 es la fuerza resultante de los músculos abductores de la cadera en el gran
trocánter, 𝐹𝐽 es la fuerza de reacción aplicada por la pelvis sobre el fémur, 𝑊1 es la
fuerza de reacción en la rodilla, la cual es equivalente al peso corporal menos el peso
de la pierna inferior (8/9 del peso corporal) más el peso de la carga, y 𝐹𝐶 es la fuerza
de la carga transmitida a través de los soportes laterales. De este modo:
𝐹𝐽𝑦 + 𝐹𝐶 = 𝑊1 + 𝐹𝑀𝑦 (1)
De lo cual, se desea reducir los valores de 𝐹𝐽𝑦 y 𝐹𝑀𝑦 de modo que el momento
presente en el cuello del fémur sea lo mínimo posible. Queda claro que la presencia de
la fuerza 𝐹𝐶 ayuda a cumplir este objetivo, pues de lo contrario, 𝐹𝐽𝑦 tendría un valor de
magnitud comparable con 𝑊1.
Finalmente, con el motivo de aliviar los efectos producidos en la zona lumbar por
efecto de la carga, se plantea que un cojín espaldar ortopédico así como fajas de
soporte lumbar sean parte del exoesqueleto robótico.
34
Anexo 3: Antropometría y ergonomía
Evidentemente, el diseño del exoesqueleto robótico debe tener en cuenta la
antropometría del usuario final, así como la ergonomía durante su uso; por ello, se
utilizaron las dimensiones descritas en [21] por A.V. Ramírez para el diseño de un
modelo de una persona. Dicho estudio logra realizar una caracterización
antropométrica fundamental de una población de trabajadores peruanos.
Fig. 1 Medidas antropométricas principales
Se utilizó como base el modelo dude del portal zxys.com, el cual fue redimensionado
de modo que tuviera las dimensiones correspondientes a las de un usuario promedio.
Así, al contar con un modelo 3D del usuario final se pudo diseñar correctamente las
piezas de modo que éstas se adapten, de la mejor manera, a las extremidades y torso.
Fig. 2 Modelo 3D adecuadamente dimensionado
En aras de hacer un sistema que sea cómodo de usar, se plantea que las partes
internas de los eslabones brazo y antebrazo tengan zonas acolchadas, para ello se
evaluó la posibilidad de utilizar plastazote a lo largo de las zonas en contacto con el
usuario. De igual manera, se plantea que el exoesqueleto pueda ser usado como una
mochila, con arneses en la parte superior y a la altura de la cintura para una mejor
sujeción. Se recomienda que el exoesqueleto sea usado en conjunto con una faja
laboral y un cojín lumbar, para aliviar particularmente la zona lumbar, pues es una de
las zonas más afectadas.
35
Figura 44: Ejemplo de faja laboral
Figura 45: Ejemplo de cojín lumbar
Por otro lado la sujeción del miembro superior al exoesqueleto robótico se realizará a
través de una codera de neopreno (donde además irán sensores), una parte irá cosida
al plastazote, mientras que lo demás quedará libre. De este modo, al sujetarla, se
podrá controlar a voluntad y sin problemas los brazos y antebrazos del exoesqueleto
robótico.
Figura 46: Tipo de codera propuesta para el proyecto
En lo que respecta a la sujeción con la pierna, se plantean la utilización de brazaletes
como los usados en las férulas articuladas para cadera.
36
Figura 47: Ejemplo de férula para cadera articulada
De esta forma, el exoesqueleto robótico no creará zonas de contacto incómodo, por lo
que se espera que se pueda usar sin necesidad de removerlo durante el periodo de
trabajo de 8 horas promedio (ver Anexo 1: Encuesta).
37
Anexo 4: Obtención de solicitaciones mecánicas y
electrónicas
A4.1. DCL en miembro superior
Figura 48: (a) Posición inicial y fuerza presente (b) DCL de Antebrazo (c) DCL de Brazo (d) DCL de Soporte
A continuación se identificarán las fuerzas presentes en cada uno de los eslabones
pertenecientes al exoesqueleto robótico correspondientes al miembro superior.
En primer lugar, las fuerzas externas a considerar son: la carga a llevar (bolsa de
cemento: 42.5 kg) y el peso de los eslabones del exoesqueleto robótico (aprox. 2 kg);
se asumirá una carga total de 50 kg de modo que se pueda contar con un FS adicional
a los calculados, pues la carga en sí es un 10% menor. Luego, en una posición
“normal”, las distancias 𝐿 y 𝐿1, que corresponden a la distancia de la aplicación de la
fuerza hasta el hombro del exoesqueleto y a longitud de antebrazo del mismo,
respectivamente; se encuentran en una relación de 𝐿 𝐿1⁄ = 16, por lo cual, se simplifica
el modelo a 𝐿1 = 𝐿
W
L
A1
A2
W
W W
T T
T
L1
W
W
T
A2
A2
A1A1
a
b c d
38
Así, se plantea equilibrio para b, c y d, con 𝐿 = 225 𝑚𝑚, pues la carga distribuida se
asume puntual en la posición media de la longitud de aplicación:
𝛴𝐹𝑥 = 0 𝛴𝐹𝑦 = 0 𝛴𝑇 = 0 (2)
𝑊 = 50 ∙ 9.82 ∙ 0.5 = 245.5 𝑁 (3)
𝑇 = 𝑊 ∙ 𝐿 = 55,237.5 𝑁𝑚𝑚 (4)
A4.2. DCL en articulaciones
Anteriormente se halló el torque aplicado sobre cada articulación, el cual es aplicado
sobre la ratchet rotatoria y que luego es transmitido, a través de los dientes hacia la
ratchet deslizable. Dicho torque puede ser descompuesto para hallar las fuerzas
presentes en cada diente (cada área de contacto).
Figura 49: Equivalencia de Torque con Pares de Fuerzas
Se utiliza la equivalencia entre ambos sistemas para plantear:
𝐹 =2∙𝑇
𝐷∙𝑛 (5)
Donde F [N] es el valor de cada una de las fuerzas que contribuyen al torque, T [N-
mm] es el torque aplicado al disco, D [mm] es el diámetro del disco y n es el número
de dientes. Entonces, reemplazando:
F =2∙W∙L
D∙n (6)
Además, el contacto entre dientes de las ratchets puede asemejarse al de dos cuñas.
Figura 50: (a) La cuña cian representa a la ratchet rotatoria; la cuña amarilla, a la ratchet deslizante. Cada diente de esta ratchet tiene un desplazamiento relativo perpendicular a la ratchet deslizante (b) DCL del
problema
F
T
F
Ff
Rθ
Ff
R
a b
39
Analizando la cuña cian:
𝛴𝐹𝑥 = 0 : 𝐹𝑓𝑥 = 𝑅𝑥 (7)
𝛴𝐹𝑦 = 0 : 𝐹 = 𝐹𝑓𝑦 + 𝑅𝑦 (8)
Donde:
𝐹𝑓 = 𝜇 ∙ 𝑅 (9)
Reemplazando (9) en (8) y descomponiendo las fuerzas:
𝐹 = 𝜇 ∙ 𝑅 ∙ 𝑠𝑒𝑛(𝜃) + 𝑅 ∙ 𝑐𝑜𝑠 (𝜃) (10)
𝑅 =𝐹
𝜇∙𝑠𝑒𝑛(𝜃)+𝑐𝑜𝑠 (𝜃) (11)
Luego, analizando la cuña amarilla, la fuerza que genera el movimiento inminente es:
𝐹𝑑𝑖𝑟 = 𝑅𝑥 − 𝐹𝑓𝑥 (12)
𝐹𝑑𝑖𝑟 = 𝑅 ∙ 𝑠𝑒𝑛(𝜃) − 𝜇 ∙ 𝑅 ∙ cos (𝜃) (13)
𝐹𝑑𝑖𝑟 = 𝐹 ∙𝑠𝑒𝑛(𝜃)−𝜇∙𝑐𝑜𝑠 (𝜃)
𝑐𝑜𝑠(𝜃)+𝜇∙𝑠𝑒𝑛(𝜃) (14)
Y reemplazando (6) en (14)
𝐹𝑑𝑖𝑟 =2∙𝑊∙𝐿
𝐷∙𝑛∙
𝑠𝑒𝑛(𝜃)−𝜇∙cos (𝜃)
cos(θ)+μ∙sen(θ) (15)
Finalmente, con D = 50mm, n = 20 dientes, θ = 21°, μ = 0.15:
𝐹𝑑𝑖𝑟 = 24.43 𝑁 (16)
A4.3. Análisis de mecanismo de tuerca husillo
El mecanismo de husillo y tuerca permiten convertir el movimiento rotacional del
husillo en desplazamiento lineal (relativo) de la tuerca, cabe mencionar que la
inducción del movimiento sólo se da en dicho sentido.
Figura 51: Ejemplo de aplicación de mecanismo de tuerca husillo en prensa manual de tornillo
40
Para su aplicación se escogió el tipo de tornillo de potencia con rosca trapezoidal
(Acme) con las siguientes características:
Tabla 4: Características del husillo elegido
Diámetro mayor d (in)
Diámetro medio dm (in)
Diámetro menor dr (in)
Paso p (in)
Hilos por pulgada
Área de esfuerzo a
tracción At (in2)
0.5 0.45 0.4 0.1 10 0.142
Figura 52: Detalle de una rosca trapezoidal o Acme
Con esto, podemos establecer la siguiente relación:
𝜔 = 2𝜋 ∙𝑣
𝑝 (17)
Donde v [mm/s] es la velocidad lineal de desplazamiento de la tuerca y ω [rad/s] es la
velocidad angular del husillo.
Claramente, en esta aplicación es necesario calcular el par de torsión requerido para
desplazar la carga (tuerca) ya sea a favor o en contra de la fuerza oponible (fuerza del
resorte), es decir, se deben hallar los pares de torsión de subida y de bajada, Ts y Tb
respectivamente. Para ello se debe realizar un análisis como el que se hizo en [22],
hallando:
𝑇𝑠 = 𝐹 ∙𝑑𝑚
2∙
𝑙+𝜇∙𝜋∙𝑑𝑚𝑐𝑜𝑠 𝛼𝐹
𝜋∙𝑑𝑚−𝜇∙𝑙
𝑐𝑜𝑠 𝛼𝐹
𝑇𝑏 = 𝐹 ∙𝑑𝑚
2∙
𝜇∙𝜋∙𝑑𝑚𝑐𝑜𝑠 𝛼𝐹
−𝑙
𝜋∙𝑑𝑚+𝜇∙𝑙
𝑐𝑜𝑠 𝛼𝐹
(18)
Donde Ts y Tb [Nmm] son los pares de torsión de subida y de bajada, F [N] es la carga
aplicada, 2α [deg] es el ángulo entre flancos, l [in] está definida por el número de
hélices, en este caso 1.
Entonces, con F = 488.59 N, dm = 0.45 in, α = 14.5° (para rosca trapezoidal), l = 0.1 in,
μ = 0.15:
𝑇𝑠 = 637.12 𝑁𝑚𝑚 𝑇𝑏 = 232.56 𝑁𝑚𝑚 (19)
Además, es necesario comprobar que el sistema es auto-asegurante, esto es que Tb >
0 para todo caso, entonces la fuerza que ejerce la carga no generará desplazamiento
alguno; entonces:
𝜇 >𝑙∙𝑐𝑜𝑠 𝛼𝐹
𝜋∙𝑑𝑚= 0.07 (20)
41
Comprobándose, así que el tornillo cumplirá con el requerimiento de auto-
aseguramiento.
Finalmente, se comprueba que dicho tornillo soportará los esfuerzos inducidos por la
fuerza axial a la que está sometido (S = F/At).
𝑆 =𝐹
𝐴𝑡= 5.34 𝑀𝑃𝑎 < 𝑆𝑎𝑑𝑚 (21)
A4.4. Análisis de requerimientos electrónicos
A continuación se listarán los componentes electrónicos mayores y sus respectivos
requerimientos, la información mostrada fue extraída de las hojas de datos respectivas
(ver Anexo 9: Hojas de Datos) y de los cálculos realizados para el motor:
Tabla 5: Requerimientos de componentes electrónicos
Componente Cant Corriente
(mA) Voltaje
(V) Potencia
(mW)
Controlador de motores 4 2.20 5.00 44.00 Encoder 4 14.00 5.00 280.00 Sensor de fuerza Flexiforce 4 2.50 5.00 50.00 Arduino Mega 2560 R3 1 14.00 5.00 70.00 Motor 10:1 Micro Metal GM 4 87.56 6.00 2,101.40
TOTALES 17 439.03 2195.16
Para el motor se tuvo en consideración la lógica de control que no permite que los
motores se queden en parada consumiendo los 1.6 A., se calculó el valor de
intensidad pues se conocen los valores de voltaje y potencia de funcionamiento.
42
Anexo 5: Cálculos para selección de sensores y
actuadores
En esta sección se utilizarán los datos hallados en el Anexo 4: Obtención de
solicitaciones mecánicas y electrónicas.
A5.1. Selección de resortes
Se desea obtener una contracción mayor de resorte 3 < ∆𝑥 < 5 𝑚𝑚 para que la
distancia entre ratchets sea cuando menos mayor a la profundidad de dientes.
Entonces, podemos calcular el rango de constante de resorte deseado:
𝐾 =𝑛∙𝐹𝑑𝑖𝑟
∆𝑥 (22)
97.72 < 𝐾 < 162.86 𝑁𝑚𝑚 (23)
Se optó por elegir un resorte del catálogo de Smalley Steel Ring Co., estos wave
springs permiten reducir el espacio de trabajo hasta en un 50%. De entre los 10,000
productos que ofrece, se buscó aquellos que cumplan con el requisito antes
mencionado, y que, a la vez, tenga el tamaño apropiado para el sistema. De esta
forma se eligió el CMS45-L1 que cuentan con diámetro exterior 45mm, diámetro
interior 35mm y constante de resorte 114.94N/mm.
Finalmente, como se conoce la fuerza que se aplicará y la constante del resorte, se
puede hallar la contracción de éste:
𝛥𝑥 =𝑛∙𝐹𝑑𝑖𝑟
𝐾= 4.25 𝑚𝑚 (24)
Con lo cual se verifica que el desplazamiento obtenido es cercano al deseado por
diseño.
A5.2. Selección de motores
En primer lugar, las características de velocidad angular y torque de los motores DC
están típicamente relacionadas de la siguiente forma:
43
Figura 53: Gráfico de torque vs velocidad típico de un motor DC
Donde 𝜏𝑠 [Nmm] es el torque de arranque y representa el punto en que el torque es
máximo pero el eje no está rotando; 𝜔𝑛 [rad/s] es la velocidad sin carga (no-load
speed) es la máxima velocidad que se puede obtener cuando ningún torque se aplica
al eje. Esta relación lineal se puede describir de la siguiente forma:
𝜏 = 𝜏𝑠 −𝜔∙𝜏𝑠
𝜔𝑛 (25)
Además, se sabe que:
𝑃 = 𝜏 ∙ 𝜔 (26)
𝑃 = 𝜏𝑠 ∙ 𝜔 −𝜔2∙𝜏𝑠
𝜔𝑛 (27)
De donde podemos hallar la máxima potencia, que se puede obtener cuando
𝑑𝑃 𝑑𝜔 = 0⁄ :
𝑑𝑃𝑚
𝑑𝜔= 𝜏𝑠 −
2∙𝜔∙𝜏𝑠
𝜔𝑛= 0 (28)
𝜔𝑃𝑚𝑎𝑥=
𝜔𝑛
2 (29)
𝜏𝑃𝑚𝑎𝑥=
𝜏𝑠
2 (30)
Luego, la potencia máxima que el motor puede entregar resulta:
𝑃𝑚𝑎𝑥 =𝜔𝑛∙𝜏𝑠
4 (31)
Ahora, para la aplicación específica de este problema, el par de torsión se calculó
anteriormente Ts = 637.12 Nmm y se estableció una relación entre velocidad lineal y
angular del husillo, para ello se propone que el acople y desacople del mecanismo
demore un tiempo t = 3 s, entonces, reemplazando en (17):
𝜔ℎ𝑢𝑠𝑖𝑙𝑙𝑜 =2𝜋∙3
2.54∙3= 2.47 𝑟𝑎𝑑/𝑠 (32)
Para obtener la velocidad angular a la que gira el motor, establecemos la relación:
𝜔ℎ𝑢𝑠𝑖𝑙𝑙𝑜 ∙ 𝐷ℎ𝑢𝑠𝑖𝑙𝑙𝑜 = 𝜔𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 ∙ 𝐷𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 (33)
Donde Dmotor = 30 mm y Dhusillo = 10 mm, entonces:
stall torque
operating point
no-load speed
velocidad[rpm]
torque[oz-in]
44
𝜔𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 = 0.82 𝑟𝑎𝑑/𝑠 (34)
Entonces, se puede hallar la potencia requerida:
𝑃 = 𝑇𝑠 ∙ 𝜔𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 = 525.35 𝑚𝑊 (33)
De esta forma, los motores 10:1 Micro Metal Gearmotor HP que a 6V entregan
3000RPM, 120mA en free-run, 4oz-in (0.3kg-cm) y 1.6A con rotor parado entregan una
potencia máxima según lo calculado en (31):
𝑃𝑚𝑎𝑥 = 3000 ∙2𝜋
60∙ 4 ∙ 7.06 = 2218.45 𝑚𝑊 (34)
Finalmente se observa que el motor cumple con la potencia requerida:
𝐹𝑆 =2218.45 𝑚𝑊
525.35 𝑚𝑊= 4.22 (35)
A5.3. Selección de los sensores de fuerza
Se eligieron los sensores de fuerza Flexiforce A301, los cuales funcionan como
resistencia de valor variable, teniendo inicialmente un valor máximo de más de 5 MΩ
cuando se encuentran sin carga. Para su uso el fabricante recomienda una
configuración de amplificador inversor, sin embargo, se optó por utilizar una
configuración de divisor de tensión por simplicidad y por considerarse poco necesario
pues el microcontrolador cuenta ya con buena protección ante las impedancias.
Figura 54: Configuración de divisor de tensión con sensor flexiforce
Luego, se desea que la corriente que pasa a través de las impedancias sea 10 veces
mayor a la que ingresa al microcontrolador (1µA) para obtener una buena lectura; se
desea, también, que la corriente a través del sensor no supere los 2.5mA, por
recomendación del fabricante.
10 𝜇𝐴 < 𝑖 < 2.5 𝑚𝐴 (36)
De este modo, analizando el caso en que la carga es grande y, por lo tanto, la
resistencia del sensor mínima:
2 𝐾Ω < 𝑅𝑠 < 500 𝐾Ω (37)
Se realizó una experiencia práctica donde se comprobó que la resistencia inicial de 5
MΩ reduce hasta casi 2 MΩ presionando levemente con un dedo. Así se ve que la
aplicación de una pequeña fuerza significó un cambio del valor de resistencia del 40%,
por lo cual se dedujo que la resistencia del sensor no varía linealmente ante la presión
45
ejercida en el área de contacto. Además, puesto que los sensores irán dentro de unos
brazaletes, los cuales ejercerán cierta presión mínima (comparada con la presión de
un dedo), se asumirá un valor inicial de resistencia de 2 MΩ.
Luego, para el caso en que el sensor se encuentra sin carga, la resistencia Rs es
despreciable en comparación con la del sensor, así:
𝑖 =5 𝑉
2 𝑀Ω= 2.5 𝜇𝐴 (38)
De esto, se observa que la respuesta del sensor para pequeñas cargas no será leída
adecuadamente por el microcontrolador, por lo cual se decidió desestimar la respuesta
del sensor para estas cargas pequeñas pues para la aplicación particular de este
exoesqueleto las cargas serán grandes y, por ende, la resistencia del sensor será
mucho menor. Es claro que son necesarias más pruebas in situ para hallar el valor
umbral a partir del cual la lectura puede considerarse fiable.
Finalmente, se opta por una resistencia de 2.2 KΩ pues asegura un rango de
funcionamiento óptimo para el microcontrolador. De este modo, el valor a ser leído por
el microcontrolador aumentará proporcionalmente a la carga aplicada en el sensor:
VFLEX = V ∙Rs
RFLEX+Rs (39)
A5.4. Selección de batería
Las baterías se caracterizan por la energía que puede entregar en un lapso de tiempo
(tiempo de vida de la batería) a fin de cumplir con el requerimiento de potencia. Así
para las 4 baterías de 1.5 V cada una conectadas en serie, tenemos 6 V con 1.5 Ah.
Además, sabemos que el mecanismo de acople y desacople toma 6 s en total (se
asumirá 12 s), y los requerimientos de corriente y potencia (ver Anexo 4: Obtención de
solicitaciones mecánicas y electrónicas), entonces podemos hallar:
𝑡 =𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑
𝑖𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙=
1500 𝑚𝐴ℎ
439.03 𝑚𝐴= 3.42ℎ (40)
#𝑢𝑠𝑜𝑠 =3.42∙3600 𝑠
12 𝑠= 1024.98 𝑢𝑠𝑜𝑠 (41)
Lo cual, contabilizado en días laborales y un uso promedio de 20 veces diario (ver
Anexo 1: Encuesta), resulta en:
#𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 =1024 𝑢𝑠𝑜𝑠
20 𝑢𝑠𝑜𝑠
𝑑𝑖𝑎∙
5 𝑑𝑖𝑎𝑠
𝑠𝑒𝑚𝑛𝑎∙4 𝑠𝑒𝑚𝑎𝑛𝑎𝑠
𝑚𝑒𝑠
= 2.56 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 (42)
Otro método de cálculo es a través de la potencia requerida, así:
𝐸 = 𝑉𝑜𝑙𝑡𝑎𝑗𝑒 ∙ 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 = 4 ∙ 1.5 𝑉 ∙ 1.5 𝐴ℎ = 9 𝑉𝐴ℎ (43)
𝐸 = 9 𝑉𝐴ℎ ∙𝐶
𝑠⁄
𝐴∙
𝐽
𝑉𝐶∙
3600 𝑠
ℎ= 32400 𝐽 (44)
Conociendo la potencia total:
46
𝑡 =𝐸
𝑃=
32400 𝐽
2.20 𝑊∙
𝑊𝑠
𝐽∙
1 ℎ
3600 𝑠= 4.10 ℎ (45)
#𝑢𝑠𝑜𝑠 =4.10∙3600 𝑠
12 𝑠= 1229.98 𝑢𝑠𝑜𝑠 (46)
#𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 =1229 𝑢𝑠𝑜𝑠
20 𝑢𝑠𝑜𝑠
𝑑𝑖𝑎∙
5 𝑑𝑖𝑎𝑠
𝑠𝑒𝑚𝑛𝑎∙4 𝑠𝑒𝑚𝑎𝑛𝑎𝑠
𝑚𝑒𝑠
= 3.07 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 (47)
De esta forma, se comprueba que la batería elegida cumple con el requisito de
autonomía del exoesqueleto robótico.
47
Anexo 6: Análisis de esfuerzos
Para los análisis y simulaciones mostrados a continuación, se utilizaron los valores
calculados en Anexo 4: Obtención de solicitaciones mecánicas y electrónicas, W =
245.5 N y T = 55,237.5 Nmm.
Para las simulaciones, se asumió el caso de un extremo del sistema fijo, mientras que
en el otro se aplicaron las solicitaciones mecánicas, de este modo, se simuló el
comportamiento del exoesqueleto robótico.
Con respecto al material escogido, el ALUMINIO SAE 2024, sus características son
las siguientes:
Tabla 6: Características de aluminio 2024
Característica Valor
Límite elástico 75.83 MPa
Límite de tracción 186.13 MPa
Módulo elástico 73000.00 MPa
Coeficiente de Poisson 0.33
Densidad 2800.00 kg/m3
Módulo cortante 28000.00 MPa
Además, se sabe que la deflexión máxima para una viga es:
Tabla 7 : Deflexión según carga aplicada a viga
𝑃 ∙ 𝐿3
3 ∙ 𝐸 ∙ 𝐼
𝑀 ∙ 𝐿2
8 ∙ 𝐸 ∙ 𝐼
A6.1. Análisis de antebrazo
Se realizará un análisis de deflexiones de vigas para conocer la deformación máxima:
𝐼 = 1
12∙ 9 ∙ 503 = 93,750 𝑚𝑚4 (49)
∆= 1.49 𝑚𝑚 (50)
Resultados de simulaciones:
P
L
M
L
48
Figura 55: Evaluación de esfuerzos por von Mises, escala de deformación: 45 veces
Figura 56: Evaluación de deformaciones, escala de deformación: 45 veces
Como se observa, para esta pieza se cuenta con un FS = 2.40 y una deformación
máxima de 1.21 mm.
A6.2. Análisis de brazo
Se realizará un análisis de deflexiones de vigas para conocer la deformación máxima:
𝐼 = 1
12∙ 9 ∙ 543 = 118,098 𝑚𝑚4 (51)
∆= 0.56 𝑚𝑚 (52)
49
Resultados de simulaciones:
Figura 57: Evaluación de esfuerzos por von Mises, escala de deformación: 87 veces
Figura 58: Evaluación de deformaciones, escala de deformación: 87 veces
Como se observa, para esta pieza se cuenta con un FS = 2.24 y una deformación
máxima de 0.35 mm.
A6.3. Análisis de espalda
Resultados de simulaciones:
50
Figura 59: Evaluación de esfuerzos por von Mises, escala de deformación: 42 veces
Figura 60: Evaluación de deformaciones, escala de deformación: 42 veces
Como se observa, para esta pieza se cuenta con un FS = 1.86 y una deformación
máxima de 1.30 mm.
51
A6.4. Análisis de soporte de piernas
Resultados de simulaciones:
Figura 61: Evaluación de esfuerzos por von Mises, escala de deformación: 95 veces
Figura 62: Evaluación de deformaciones, escala de deformación: 95 veces
Como se observa, para esta pieza se cuenta con un FS = 2.53 y una deformación
máxima de 0.46 mm.
52
A6.5. Análisis de ratchet rotatoria
Resultados de simulaciones:
Figura 63: Evaluación de esfuerzos por von Mises, escala de deformación: 1650 veces
Figura 64: Evaluación de deformaciones, escala de deformación: 1650 veces
Como se observa, para esta pieza se cuenta con un FS = 3.24 y una deformación
máxima de 0.01 mm.
53
A6.6. Análisis de ratchet deslizante
Resultados de simulaciones:
Figura 65: Evaluación de esfuerzos por von Mises, escala de deformación: 698 veces
Figura 66: Evaluación de deformaciones, escala de deformación: 698 veces
Como se observa, para esta pieza se cuenta con un FS = 1.38 y una deformación
máxima de 0.01 mm.
54
Anexo 7: Cotizaciones
A continuación, se detallarán las proformas de venta, cotizaciones y valores venta de
los elementos necesarios para la fabricación del exoesqueleto robótico, así como de
los procesos de fabricación.
A7.1. Elementos mecánicos
Figura 67: Cotización de planchas de aluminio 2024
57
Figura 71: Valor venta de espárrago 1/2"
Figura 72: Referencias de precios de planchas y ejes de aceros
A7.2. Elementos electrónicos
Figura 73: Cotización de Arduino Mega 2560 R3
58
Figura 74: Cotización de fabricación y ensamblaje de tarjetas electrónicas
Figura 75: Cotización de piezas para batería de Sparkfun
Figura 76: Cotización de conectores molex de digikey
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Figura 77: Cotización de regulador de voltaje
A7.3. Elementos adicionales
Figura 78: Cotización de arnés sujetado
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Figura 79: Cotización de faja de trabajo, cojín lumbar, recubrimiento con plastezate, férula para cadera articulada y rodillera articulada
Figura 80: Cotización de coderas de neopreno
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Anexo 8: Usabilidad y portabilidad
El exoesqueleto robótico está diseñado para ser colocado, en primera instancia como
una mochila; a continuación se deberá ajustar el arnés para una sujeción óptima. Es
recomendable utilizar los elementos ortopédicos sugeridos tales como faja laboral y
cojín lumbar.
Luego, se debe proceder a asegurar las correas en los miembros inferiores para luego
pasar a las coderas de los brazos. En esta etapa, en la cual el usuario tiene completa
movilidad, el usuario tendrá que adoptar la posición inicial de carga.
Para activar el mecanismo bastará con que ejerza presión a ambos lados internos del
antebrazo robótico y, de este modo, presionará dos pulsadores que comenzarán a
acoplar el mecanismo. Huelga decir que aún no se debe aplicar la carga.
Pasados aproximadamente 3 s, el usuario deberá pasar a probar el mecanismo de la
ratchet extendiendo tan sólo un poco sus brazos. De este modo se asegura un acople
adecuado.
Recién con el mecanismo de la ratchet acoplado, se procederá a colocar la carga
sobre los antebrazos, para luego ser transportada hasta otra ubicación. El diseño
particular de la ratchet permitirá al usuario ajustar la posición de carga, pero sólo hacia
arriba, por lo cual se recomienda empezar con la posición más inferior para luego
elegir la que mejor se adecúe a la situación.
Para la descarga, el exoesqueleto robótico recién desacoplará el mecanismo cuando
detecte que no hay carga, esto por motivos de seguridad.
Una vez se haya terminado de utilizar el exoesqueleto robótico, esto podrá ser plegado
de modo de modo que no ocupe más espacio de que el una mochila de viaje. En esta
modalidad, ocupa un espacio de 55 x 55 x 24 cm.
Figura 82: Exoesqueleto robótico completamente plegado, listo para su transporte
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Anexo 9: Hojas de Datos
A continuación, se muestran la primera hoja de las respectivas hojas de datos de los
componentes involucrados en el exoesqueleto robótico.
Figura 83: Hoja de datos de ATmega2560, incluido en el arduino
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Figura 86: Hoja de datos de controlador de motores, incluido en la tarjeta respectiva
Figura 87: Hoja de datos de resortes Smalley Steel Ring Co.
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Anexo 10: Planos de despiece y ensamble
Lista de planos:
- PL0 - A1 EXOESQUELETO ROBÓTICO
- PL1 - A2 Espalda
- PL2 - A3 Brazo
- PL3 - A3 Antebrazo
- PL4 - A3 Miembro Inferior
- PL5 - A3 Ratchet Rotatoria
- PL6 - A3 Ratchet Deslizante
- PL7 - A4 Eje de Ratchet
- PL8 - A4 Tuerca Husillo
- PL9 - A4 Husillo
- PL10 - A4 Eje de Miembro Inferior
- PL11- A3 Cubierta de Espalda