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POR
LUIS FERNADO GOMEZ ZAPATA
ASESORMG. JUAN CARLOS BUITRAGO
UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIALICENCIATURA EN MATEMATICAS E INFORMATICA
2011
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INTRODUCCION
• Historia• Matemáticos y ajedrecistas• Problemas sobre el tablero• Simetría y asimetría• Viajes en el tiempo• Gran desafío: ¿el Hombre o la Máquina?
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“Se ha dicho del ajedrez que la vidano es suficientemente larga para él,pero es un problema de la vida, no del ajedrez.”
Napier
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Historia
El origen del ajedrez parece estar sumergidoen la oscuridad del tiempo, aunque hayevidencias arqueológicas que permitenrelacionar el origen del ajedrez a Egipto,Mesopotamia y China.A pesar de esto, hay especialistas que creenque el origen del ajedrez estaba en elpleno centro del Indostán.
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Primera hipótesis: Egipto, 1500 años a.C.(Brunet i Bellet; “Els escacs: investigacionssobre el seu origen”, Barcelona, 1890)
Motivación: en las tumbas y las columnas egipcias hay representaciones gráficas de las figuras y de los tableros de ajedrez.Juego de “senet”,
Egipto, 1400 a.C.
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Firdusi (932-1020): “Libro de los Reyes”Hace alusión a una antiquísima leyendahindú, según la cual el juego se inventóa raíz de una polémica surgida tras una guerrasangriente de sucesión entre dos hermanos.El juego se llamaba Chaturanga (de chatur,cuatro y anga, miembros) que alude a los 4componentes de los ejércitos hindúes:infantería, caballería, elefantes y carrozas.
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En Chaturanga se utilizaban dados.Cuatro jugadores jugaban en un tablero de 64 casillas.Invasión de Alejandro el Magno en la India(s. IV a.C.): Chaturanga parece fusionarsecon un juego griego llamado Petteia, queno utilitzaba dados.El elemento Azar se sustituyó por laReflexión y la Estrategia.
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Leyenda
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“... El hombre es una criatura frívola,especial y, como un jugador de ajedrez,se preocupa más por el proceso paraconseguir su objetivo, que por el propioobjetivo.”
Dostoievsky
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Matemáticos Muchos matemáticos se interesaron porproblemas del ajedrez
EulerGauss
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EULER
Leonard Euler, el más prolífico y gran matemático suizo del siglo pasado se planteó y resolvió el "problema del movimiento del caballo"
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Gauss
El gran matemático alemán Carl F. Gauss, el genio más grande de la era moderna, se interesó por el "problema de las 8 damas" y descubrió solamente 72. Todas estas soluciones se obtienen de 12 ubicaciones básicas, por rotaciones y reflexiones.
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Quien solo haya hecho ejercicios de matemáticas sin haber resuelto ningún problema, es igual a quien sabe mover las piezas del ajedrez sin haber jugado nunca un verdadero juego; lo real en matemáticas es participar en el juego".
Stephen turner
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Ajedrecistas Algunos campeones del mundo de ajedrezcontribuyeron a las Matemáticas.
Steinitz
Lasker
Botvinnik
Adolf Anderssen
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Adolf Anderssen fue profesor de matemática y campeón del mundo sin corona
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Wilhelm Steinitz fue distinguido estudiante de matemática y campeón 1986 a 1904
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Emanuel Lasker :Doctor en Matemáticas. campeón de 1904 a 1921
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Mikhail Botvinnik y muchos más fueron ingenieros con buena formación en matemática
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Plano Cartesiano: Sistema Algebraico
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A B C D E F G H
El plano cartesiano tiene como finalidad describir la posición de puntos, los cuales se representan por sus coordenadas o pares ordenados. Las coordenadas se forman asociando un valor del eje de las "X" y uno de las "Y", respectivamente, esto indica que un punto se puede ubicar en el plano cartesiano con base en sus coordenadas.
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Problemas: cubrimiento
¿Podemos cubrircon fichas de dominoun tablero en elcual se han quitadodos esquinas opuestas?
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Problemas: cubrimiento
Se eliminan doscasillas de coloresdiferentes en untablero de ajedrez.¿Se puede cubrirla parte restante con 31 fichas de domino?
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Matemáticas y Ajedrez
Ilustrar el teorema de Pitágoras
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Problemas: geometría
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Problema: las Ocho Damas
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Caballos sobre el tablero
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Caballos sobre el tablero
Encontrar todos los recorridos cerradosde caballo sobre el tablero, de forma quese visite cada casilla una sola vez
Euler: dio una solución en una carta a Goldbach el 26-04-1757
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Caballos sobre el tablero
Guarini (1512):Intercambiar deposición a loscaballos blancosy negros en elmenor número demovimientos
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Caballos sobre el tablero
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Cruzar el Danubio
• Sólo avanzar (el blanco, a la derecha; el negro, a la izquierda)
• No poner más de un caballo en una vertical
• Se pueden “mojar”
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Cruzar el Danubio: Sistema Algebraico
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Simetría y asimetría
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Tableros especiales
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Tableros especiales
F. BondarenkoMate en una(tablero normal,cilindro vertical,cilindro horizon-tal)
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Viajes en el tiempoV. KorolkovJaque y mateen una
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El gran desafío: El hombre y la maquina
Afrontamientos de los últimos meses:
•Kramnik vs Deep Fritzresultado 4:4
•Kaspárov vs Deep Juniorresultado 3:3
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WEBGRAFIA
http://www.monografias.com/trabajos65/plano-cartesiano/plano-cartesiano.shtml
mat.uab.cat/departament/Varis/material/escacs