Mecnica de Fluidos

Ministerio de EducacinUniversidad tecnolgica de panamFacultad de Ingeniera Civil

Licenciatura en Ingeniera Civil

Mecnica de fluidos

Portafolio de Mecnica de fluidos

Profesor Ing. Oscar Herrera

Estudiante Jos Miguel MirandaC.I.P.: 4 768 181 Grupo 2IC-132

Primer periodo del ao 2014Introduccin

La mecnica de fluidos es la rama de la mecnica de medios continuos, rama de la fsica a su vez, que estudia el movimiento de los fluidos (gases y lquidos) as como las fuerzas que lo generan.[] La caracterstica fundamental que define a los fluidos es su incapacidad para resistir esfuerzos cortantes (lo que provoca que carezcan de forma definida). Tambin estudia las interacciones entre el fluido y el contorno que lo limita.La mecnica de fluidos puede subdividirse en dos reas especficas de estudio: la esttica de fluidos, o hidrosttica, que se ocupa de los fluidos en reposo, y la dinmica de fluidos, que abarca los fluidos en movimiento. El trmino de hidrodinmica se aplica al flujo de lquidos o al flujo de los gases a baja velocidad, en el que puede considerarse que el gas es esencialmente incompresible. La aerodinmica, o dinmica de gases, se ocupa del comportamiento de los gases cuando los cambios de velocidad y presin son lo suficientemente grandes para que sea necesario incluir los efectos de la compresibilidad.Dentro de este curso, abarcaremos los principales conceptos que ataen la mecnica de fluidos, de manera tal que seamos capaces de comprender, identificar y resolver las diversas situaciones que puedan presentarse.

Expectativa del curso

En general, creo que mi expectativa del curso, no es ms que la misma que tengo para todos los dems cursos: ser capaz de adquirir la mayor cantidad de conocimientos y pericias dentro de la materia. Tengo y baso este pensamiento en el hecho de que cualquier curso est encaminado a hacernos mejores profesionales, por lo que adquirir ideas claras, concretas e imprescindibles que me permitan trabajar correctamente, es una de mis principales metas a alcanzar.En especfico, siempre he tenido inquietudes acerca del comportamiento de los fluidos y especialmente de cmo estos pueden ser utilizados dentro de la ingeniera, los beneficios que podemos obtener de sus cualidades, como afectan a una estructura determinada y los medios para controlar estos eventos.Considero esta materia, como una a la que hay que prestarle mucha atencin y sobre todo dedicar tiempo para al final conseguir los resultados esperados y a pesar del grado de dificultad que pueda tener, poder llegar a feliz trmino y sobrepasar cada reto que se presente.

Contenido Semestral

UNIVERSIDAD TECNOLGICA DE PANAMFACULTAD DE INGENIERIA CIVILLICENCIATURA EN INGENIERIA CIVILDEPARTAMENTO DE HIDRAULICA, SANITARIA Y CIENCIAS AMBIENTALES

ASIGNATURA:MECANICA DE FLUIDOSCODIGO:8013PRE-REQUISITOS:DINAMICAHORAS DE CLASES: 3AO:TERCEROHORAS DE LAB:2SEMESTRE:QUINTOCREDITO:4

OBJETIVOS GENERALES:Al finalizar el curso, el estudiante estar capacitado para: Conocer los principios y conceptos fundamentales de la mecnica de fluidos. Clasificar el tipo de problema y seleccionar el mtodo de anlisis de acuerdo al problema. Aplicar los conocimientos generales a la solucin de problemas bsicos de mecnica de fluidos.

CONTENIDO: TEORIA

I Principios Bsicos1.1 Introduccin.1.1.1 Definiciones1.1.2 Caractersticas de los fluidos.1.2 Dimensiones y Sistemas de Unidades.1.2.1 Factores de Conversin de Unidades1.3 Propiedades de los Fluidos1.3.1 Densidad, Peso Especfico y Densidad relativa1.3.2 Ecuacin de Estado: Ley de Gases Ideales1.3.3 Comprensibilidad y Elasticidad..1.3.4 Viscosidad1.3.5 Tensin Superficial y Capilaridad1.3.6 Presin de Vapor

II Anlisis Dimensional y Semejanza2.1 Similitud y Modelos2.1.1 Semejanza Geomtrica, Cinemtica y Dinmica2.1.2 Relaciones entre modelo y prototipo2.2 Anlisis Dimensional.2.2.1 Mtodo del Producto de Potencias2.2.2 Grupos Adimensionales o Numero IIParcial No.1

III Hidrosttica3.1 Presin.3.1.1 Propiedades de la Presin3.1.2 Ecuacin Fundamental de la Hidrosttica3.1.3 Presin Absoluta y Presin Relativa 3.1.4Manometra: Manmetros de Lquidos3.2 Fuerzas sobre Superficies Sumergidas3.2.1Magnitud de la Fuerza sobre una Superficie Plana3.2.2Localizacin del Centro de Presin 3.2.3 Componentes Horizontal y Vertical sobre una Superficie Curva3.3 Empuje y Flotacin3.3.1Principio de Arqumedes 3.3.2Estabilidad de Cuerpos Flotantes3.4 Masas de Fluidos Sometidos a la Aceleracin3.4.1Traslacin: Aceleracin Lineal Constante3.4.2Rotacin: Velocidad Angular Constante

Parcial No. 2IV Cinemtica de Fluidos4.1 Clasificacin del Movimiento de los Fluidos.4.1.1Fluidos Ideal y Fluido Real4.1.2Fluido Incomprensible y Fluido Comprensible4.1.3Flujo Externo y Flujo Interno (Conducto Abierto o Cerrado)4.1.4Flujo Laminar y Turbulento4.1.5Flujo Subcrtico y Supercrtico4.1.6Flujo Estable y Transitorio o Inestable4.1.7Flujo Uniforme y Variado4.1.8 Flujo Rotacional e Irrotacional4.1.9Flujo Unidimensional, Bidimensional y Tridimensional4.1.10Flujo rotacional r Irrotacional4.2 Lneas de Corriente y Lneas de Flujo..4.3 Conservacin de Masa: Ecuacin de Continuidad4.3.1Derivacin de la Ecuacin de Continuidad (Flujo Permanente)4.3.2Velocidad Promedio (Flujo Unidimensional)4.4 Circulacin y Vorticidad

V Conservacin de la Energa5.1 Derivacin de la Ecuacin de Energa utilizando la Segunda Ley de Newton5.1.1Ecuaciones de Euler y Bernoullie5.1.2Factor de Correccin de Energa Cintica5.2 Ecuacin de Trabajo Energa (Primera Ley de Termodinmica)5.2.1Prdidas de Energa5.3 Aplicaciones de la Ecuacin de Energa al Flujo Permanente de un Fluido Ideal Incomprensible5.3.1Lneas de Energa y Gradiente Hidrulico5.3.2Medicin de Velocidad: Tubo de Pitot5.3.3Mquinas Hidrulicas: Bombas y Turbinas5.3.4Problemas de Cavitacin

Parcial No. 3

VI Principio de Impulso-Cantidad de Movimiento 6.1Desarrollo del Principio de Impulso Cantidad de Movimiento para Volmenes de Control ..6.1.1Fuerzas actuando sobre el Volumen de Control6.2.1Factor de Correccin de Momentum

6.2Aplicaciones Elementales..6.2.1Curvaturas, Agrandamientos y Contracciones en Conductos Cerrados o Tuberas6.2.2Compuertas en Conductos Abiertos o Canales6.2.3Deflectores y Alabes: Fijos y Mviles

Examen semestral

LABORATORIO

1. Asignacin del Grupo de Laboratorio a cada estudiante2. Introduccin al Laboratorio de Mecnica de Fluidos2.1 Preparacin de los informes de Laboratorio3. Propiedades Bsicas de los Fluidos3.1Densidad3.2Peso Especfico3.3Densidad Relativa4. Relacin entre el modelo y el Prototipo4.1Modelo de Froude: Pndulo4.2Sistema de Drenaje5. Manometra5.1Manmetro de Lquido: Tubo U5.2Manmetro Metlico tipo Bourdon 6. Fuerza Resultante debido a la Presin (Magnitud y Localizacin)6.1Superficie Plana6.2Superficie Curva7. Estabilidad de los Cuerpos Flotantes (Altura Metacntrica)8. Masas de Fluidos sometidas a Aceleracin: Velocidad Angular Constante9. Visualizacin del Flujo laminar y Turbulento10. Aplicacin de las Ecuaciones de Continuidad y Energa: 10.1Principio de Bernoullie10.2Sifn11. Fuerza que ejerce un chorro de Lquido sobre un Alabe fijo12. Evaluacin y/o Recuperacin de Laboratorios

BIBLIOGRAFIA

1. GerhartPhilip.,Richard J. Gross y John I. Hochstein. Fundamentos de Mecnica de Fluidos. Segunda Edicin. Addison- Wesley Iberoamericana; Delaware, U.S.A, 1995.2. Roberson, John A. y Clayton T. Crowe. Mecnica de Fluidos. Segunda Edicin. McGraw-Hill; Mxico, 1989.3. Potter, Merle C. y David C. Wiggert. Mecnica de Fluidos. Segunda edicin. Prentice Hall; Mxico. 199984. White, Frank M. Mecnica de Fluidos. McGraw- Hill; Mxico, 19835. Vennard, , John K. y Robert L streer. Elementos de la Mecnica de Fluidos, Versin SI. Tercera Edicin. Compaa editorial Continental, S.a., ; Mxico, 1995

EVALUACION SUGERIDA

Parciales45%Semestral 35%Laboratorios 15%

Revisado por la siguiente Comisin:Ing. David Cedeo. (Coordinacin) Ing. Luis MunzIng. Erick VallesterIng. Riomas esponida

CONTENIDO

Mecnica de fluidos

Es una rama de la mecnica de medio continuo (que a su vez es una rama de la fsica), que estudia el movimiento de los fluidos (lquidos y gases) as como las fuerzas que provocan. La caracterstica fundamental de todo fluido y que los define es su incapacidad de o para resistir esfuerzos cortantes (lo que provoca que aparezca n forma definida). Tambin estudia las interrelaciones entre el fluido y el entorno que lo limita. La hiptesis fundamental en la que se basa toda la mecnica de fluidos es la hiptesis de medios continuos.

En esta hiptesis se considera que el fluido es continuo a lo largo del espacio que ocupa, ignorando por tanto su estructura molecular y las discontinuidades asociadas a estas. Con esta hiptesis se puede considerar que las propiedades del fluido (densidad, temperatura, otros) son funciones continuas.Fluidos: sustancia que se de forma continua y permanentemente frente a la accin de esfuerzos cortantesDimensin: se refiere a la evaluacin cualitativa de una unidadSISTEMAS DE MEDICIN

SISTEMA INTERNACIONAL DE MEDIDAS FUERZA = NEWTON = NMASA = KILOGRAMOS = KG

PESO ESPECFICO DEL AGUAS.I. H20 9810 N/m3E.S. H20 6.24 LB/PIE3SISTEMA TECNICO DE UNIDADES H20 1000 KGF/m3

PARA EL S.I. LAS UNIDADES DE MEDIDA SONLONGITUD (L) = METRO (m)MASA (M) = KILOGRAMO (Kg)TIEMPO (t) = SEGUNDOS (s)

PARA EL E.S. LAS UNIDADES DE MEDIDA SONLONGITUD (L) = PIES (ft)MASA (M) = SLUG (slug)TIEMPO (t) = SEGUNDOS (s)

Para el sistema internacional un metro es la distancia que viaja la luz durante un intervalo de 1/293792458 segundos.Un segundo es la duracin de 9192631770 oscilaciones de la radiacin emitida por el estado fundamental del tomo de cesio 133 a una temperatura de 0 KEl kilogramo se define como la masa que tiene el prototipo internacional compuesto de la aleacin de platino e iridio que se guarda en la oficina internacional de pesos y medidas (BIPM) en la ciudad de Serges, Francia

Longitud

Se define como la distancia entre dos puntos. La unidad de longitud en el S.I. es el metro. 1m=10decimetros (dm)=100centimetros (cm)=1000milimetros (mm)=1000000micrones.

Kilmetros*0.62137 = millas*0.5399 = millas nuticas*198.838 = rods*546.8 = brazas*1094 = yardas*3281 = pies*1000 = metros

Millas (mi) *320 = rods*1760 = yardas*5280 = pies*1609.35 = metros*1.60995 = kilmetros

Millas nuticas (mi nat)*1.85325 = kilmetros*1.15155 = millas*368.497 = rods*1853.25 = metros

Metros *1.093613 = yardas *3.2808 = pie *39.37 = pulgadas/1609.35 = millas*0.1884 = rods

Rods*5.03 = metros

Yardas/1093.61 = kilmetros*0.9144 = metros*3 = pies*91.40 = centmetros

Pies*0.3848 = metros*0.333333 = yardas*12 = pulgadas 30.48 = centmetros

Pulgadas*0.0254 = metros*0.02777 = yardas *0.0833 = pies*2.54 = centmetros*25.4 = milmetros *25400 = micrones

Centmetro/30.84 = pies/2.54 = pulgadas

Milmetros/25.4/304.8 = pies*1000 = micrones

Micrones *25400 = pulgadas

Masa En fsica, la masa es una medida de la cantidad de materia que posee un cuerpo.[1] Es una propiedad intrnseca de los cuerpos que determina la medida de la masa inercial y de la masa gravitacional. La unidad utilizada para medir la masa en el Sistema Internacional de Unidades es el kilogramo (kg). Es una magnitud escalar.No debe confundirse con el peso, que es una magnitud vectorial que representa una fuerza. Tampoco debe confundirse con la cantidad de sustancia, cuya unidad en el Sistema Internacional de Unidades es el mol.En la literatura tambin existe confusinEntre fuerza y masa, que sin duda proviene de que la masa se puede medir por la fuerza de gravedad y consecuentemente se usa la misma unidad para medir cada una sin indicar si es masa o fuerza. Es importante conocer las diferencias entre lo uno y lo otro, el peso se usa para indicar la fuerza de gravedad y masa para comparar como en un bascula.

Tonelada (ton)*1000 = kilogramos*1.10231 = ton corta*0.98421 = ton larga *2204.58 = libras

Tonelada corta*2000 = libras*0.0972 = ton*0.89286 = ton larga*907.185 = kilogramos

Ton larga *2.240 = libras*1.01605 = ton*1.12 = ton corta*7076.05 = kilogramos

Gramos(g)*0.001 = kilogramo*0.03527 = onzas (a)*15.432 = granos*20 = gotas de agua

Onzas t (oz t)*31.10 = gramos*1.09714 = onzas (a)*480.00 = granos

Libras.*0.3732 = kilogramos*12.0 = oz t*5.760 = granos*373.54 = gramos*0.82286 = lb (a)*13.1657 = oz a

Libras a (lb) *0.45359 = kilogramo*16 = oz a*7000 = granos*453.59 = g*1.21528 = lb (t)

Kilogramos (kg)*2.204585 = lb(a)*2.67923 = lb (t)*1000 = gramos*35.2734 = oz a*32.1507 = oz t*15432.4 = granos

Onzas a (oz a)*28.35 = gramos*0.9115 = oz (troy)*437.5 = granos

Peso especfico El peso especfico w de una sustancia es el peso de la unidad de volumen de dicha sustancia. En los lquidos, w puede considerarse constante para las variaciones ordinarias de presin. El peso especfico del agua para las temperaturas ms comunes es de 1000 kg/m3. Los pesos especficos de los gases pueden calcularse mediante la ecuacin de estado de los gases o (Leyes de Charles y Boyle)Donde p es la presin absoluta en kg/m2, e, el volumen especfico o volumen ocupado por la unidad de peso en m3/kg. T la temperatura absoluta en grados Kelvin (K C + 273) y R la constante del gas en m/K. Como w = 1/u,, la ecuacin anterior puede escribirse W = RTDensidad de un cuerpo (ro) = masa por unidad de volumen = w/g. En el sistema tcnico de unidades, la densidad del agua es 1000/9,80665 = (101,972 102) UTM/m3 o kg seg2/m. En el sistema cgs la densidad del agua es 1 g/cm3 a 4 C.Densidad relativa de un cuerpo La densidad relativa de un cuerpo es un nmero adimensional que viene dado por la relacin del peso del cuerpo al peso de un volumen igual de una sustancia que se toma como referencia. Los slidos y lquidos se refieren al agua a 4 C, mientras que los gases se refieren al aire libre de CO, e hidrgeno a 0 C y Atm de presin, como condiciones normales. Por ejemplo,

As, si la densidad relativa de un aceite es 0,750 su peso especfico ser 0,750(1000 kg/m3) = 750 kg/m3. La densidad relativa del agua es 1,00 y la del mercurio 13,57. La densidad relativa de una sustancia viene dada por el mismo nmero en cualquier sistema de unidades.

Viscosidad de un fluido La viscosidad de un fluido es aquella propiedad que determina la cantidad de resistencia opuesta a las fuerzas cortantes. La viscosidad se debe primordialmente a las interacciones entre las molculas del fluido.

Presin de vapor

Cuando tiene lugar el fenmeno de la evaporacin dentro de un espacio cerrado, la presin parcial a que dan lugar las molculas de vapor se llama presin de vapor. Las presiones de vapor dependen de la temperatura, aumentando con ella. Tensin superficial

Una molcula en el interior de un lquido est sometida a la accin de fuerzas atractivas en todas las direcciones, siendo la resultante nula. Pero si la molcula est en la superficie del lquido, sufre la faccin de un conjunto de fuerzas de cohesin, cuya resultante es perpendicular a la superficie. De aqu cohesin) y descienden en tubos a los que no mojan (cohe-sin > adhesin). La capilaridad tiene importancia en tubos de dimetros aproximadamente meno-res de 10 mm.

Presn de un fluido La presin de un fluido se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y acta normal-mente a cualquier superficie plana. En el mismo plano horizontal, el valor de la presin en un lquido es igual en cualquier punto. Las medidas de presin se realizan con los manmetros, que pueden ser de diversas formas. De no advertir lo contrario, a travs de todo el libro las presiones sern las presiones relativas o manomtricas. La presin manomtrica representa el valor de la presin con relacin a la presin atmosfrica. LA PRESION viene expresada por una fuerza dividida por una superficie. En general, p (kg/m2) = dP (kg) dA (m2) Cuando la fuerza P acta uniformemente distribuida sobre una superficie, tenemos P (kg) p (kg/M- = A (m2) Y DIFERENCIA DE PRESIONES P (kg) p' (kg/cm2= 2 . A (cm ) La diferencia de presiones entre dos puntos a distints niveles en un lquido viene dada pt,. P2 Pi = w(h2 h1) en kg/m2 donde w = peso especfico de lquido (kg/m3) y h2 hl = diferencia en elevacin (m). Si el punto 1 est en la superficie libre del lquido y h es positiva hacia abajo, la ecuacin anterior se transforma en p = wh [en kg/m2 (man)] Para obtener la presin en kg/cm2, p' _ 1 [en kg/cm2(man)] Estas ecuaciones son aplicables en tanto que w se mantenga constante (o vara tan ligeramente con h, que no introduzca error significativo en el resultado.

Modulo volumetrico de elasticidad (e)

El mdulo volumtrico de elasticidad expresa la compresibilidad de un fluido. Es la relacin de la variacin de presin- a la variacin de volumen por unidad de volumen.E =p' k gicin2 dviv= m3/m3 = kg/cm2

Anlisis dimensional y semejanza hidrulica

La teora matemtica y los resultados experimentales han desarrollado soluciones prcticas de mtuchos problemas hidrulicos. En la actualidad numerosas estructuras hidrulicas se proyectan y construyen solo despus de haber efectuado un amplio estudio sobre modelos. La aplicacin del anlisis dimensional y de la semejanza hidrulica permite al ingeniero organizar y simplificar las experiencia: as como el anlisis de los resultados obtenidos. Analisis dimensionalEl anlisis dimensional trata de las relaciones matemticas de las dimensiones de las magnitud( fsicas y constituye otra herramienta muy til de la moderna mecnica de los fluidos. En toda ecuaciones que exprese una relacin fsica entre magnitudes debe verificarse la igualdad al sustituir las magnitud por sus valores numricos y tambin por sus dimensiones. En general, todas las relaciones fsicas puede reducirse a una relacin entre las magnitudes fundamentales, fuerza E, longitud L y tiempo T (o bieN la masa M, longitud L y tiempo T). Entre las aplicaciones se incluyen conversin de un sistema d unidades en otro, desarrollo de ecuaciones, reduccin del nmero de variables requeridas en u programa experimental y establecimiento de los principios para el diseo de modelos.

Modelos hidraulicos Los modelos hidrulicos, en general, pueden ser o bien modelos verdaderos o modelos distorsionados. Los modelos verdaderos tienen todas las caractersticas significativas del prototipo reproducidas a escala (semejanza geomtrica) y satisfacen todas las restricciones de diseo (semejanza cinemtica y dinmica). El estudio comparativo entre modelo y prototipo ha mostrado con evidencia que I; correspondencia de comportamiento es frecuentemente buena, fuera de las limitaciones esperadas como lo atestigua el correcto funcionamiento de muchas estructuras diseadas a partir de ensayos sobre modelos.

Semejanza geometrica Entre el modelo y el prototipo existe semejanza geomtrica cuando las relaciones entre todas las dimensiones correspondientes u homlogas en modelo y prototipo son iguales. Tales relaciones puede escribirse

Semejanza cinematica Entre modelo y prototipo existe semejanza cinemtica si (1) las trayectorias de las partculas mviles homlogas son geomtricamente semejantes y (2) las relaciones entre las velocidades de las partculas homlogas son iguales. A continuacin se dan las siguientes relaciones tiles: Velocidad: Aceleracin: Caudal:

Semejanza dinamica Entre dos sistemas semejantes geomtrica y cinemticamente existe semejanza dinmica si las re-laciones entre las fuerzas homlogas en modelo y prototipo son las mismas. Las condiciones requeridas para la semejanza completa se obtienen a partir del segundo principio del movimiento de Newton, Efl = M ax. Las fuerzas que actan pueden ser cualquiera de las siguien-tes, o una combinacin de las mismas: fuerzas viscosas, fuerzas debidas a la presin, fuerzas gravita-' torias, fuerzas debidas a la tensin superficial y fuerzas elsticas. Entre modelo y prototipo se desarro-lla la siguiente relacin de fuerzas:

La relacin entre las fuerzas de inerciaF= Esta ecuacin muestra la ley general de la semejanza dinmica entre modelo y prototipo y se la conoce mejor con el nombre de ecuacin newtoniana.Relacin de las fuerzas de inercia a las de presin(numero de Euler)

Relacin de las fuerzas de inercia a las viscosidad (Numero de Reynolds)

Relacin de las fuerzas de inercia a las gravitatorias. Se obtiene de:

la raz cuadrada de esta relacin se conoce como numero de Froude =

Relacin de las fuerzas de inercia a las elsticasNumero de Cauchy

La raz cuadrada de esta relacin se conoce como numero de March = Relacin de las fuerzas de inercia a las e la tensin superficial. (numero de Weber)

En general el ingeniero debe estudiar nicamente los efectos de la fuerza predominante. En la mayora de los problemas de fluidos son fuerzas predominantes las de gravedad, viscosidad y elasticidad pero no necesariamente de forma simultanea.

Relacin de los tiempos.

Las relaciones de los tiempos establecidas para configuraciones del flujo gobernadas esencialmente por la viscosidad, o por la gravedad, o por la tensin superficial, o ben por elasticidad, son respectivamente,

MagnitudSmboloSistema de Fuerza-Longitud-TiempoSistema Masa-Longitud-Tiempo

AreaA

BVolumen

CVelocidadV

DAceleracina, g

FVelocidad angular

GFuerzaF

HMasaM

IPeso especifico

JDensidad

KPresinP

LViscosidad absoluta

MViscosidad cinemtica

NModulo de elasticidadE

PotenciaP

OPar TT

PCaudalQ

QTensin cortante

RTensin superficial

SPesoW

TCaudal en pesoW

Problemas en clase

1. Desarrollar una expresin que de la distancia recorrida en el tiempo T por n cuerpo que cae libremente suponiendo que la distancia depende del peso del cuerpo, la aceleracin de la gravedad y de tiempo.

donde k es un coeficiente adimensional que se obtiene mediante la experimentacin o formulaciones matemticas.

2. El numero de Reynolds es una funcin de la densidad, la viscosidad y la velocidad del fluido, as como una longitud caracterstica. Establecer la expresin de nmero de Reynolds mediante el anlisis dimensional.

Para el caso de un liquido ideal, expresar el caudal Q a travs de un orificio en funcin de la densidad del liquido, el dimetro del orificio y la diferencia de presiones.

Sustituyendo:

Esttica de Fluidos

El trmino presin se refiere a los efectos de una fuerza que act tia distributda sobre una superficie. La fuerza puede ejercerla un slido, un lquido o un gas. Frecuentemente, la fuerza causante de la presin es simplemente el peso de un cuerpo o material. La presin es una magnitud muy importante en los problemas de la mecnica de los Huidos de la hidrulica. Como se ver a continuacin en este captillo, la presion ejercida por un fluido varia directamente con la profundidad. PRESIN DE UN FLUIDO La presin de un fluido se transmite con igual intensidad en todas las direcciones acta nor-malmente a cualquier superficie plana. En el msmo plano horizontal, ei valor de la presin en un lquido es igual en cualquier punto. Las medidas de presin se realizan con los manmetros, que pueden ser de diversas formas. La presin viene dada por la fuerza dividida por una superficie. En general:

La presin viene medida comnmente en ).Cuando la fuerza es ejercida uniformemente a lo largo del rea se tiene que

DIFERENCIA DE PRESIONES La diferencia de presiones entre dos puntos a distintos niveles en un lquido viene dada por:

donde = peso especfico del lquido y = diferencia en elevacin. Si el punto 1 est en la superficie libre del lquido y h es positiva hacia abajo. la ecuacin anterior se transforma en:

Estas ecuaciones son aplicables en tanto se mantenga constante.

CARGA O ALTURA DE PRESIN h

La altura de presin h representa la altura de un fluido homogneo que produzca 12 presin dada. As.

Fuerzas Hidrostticas INTRODUCCIN El ingeniero debe calcular las fuerzas ejercidas por los fluidos con el fin de poder disear totalmente las estructuras que o contienen.

FUERZA EJERCIDA POR UN LIQUIDO SOBRE UN REA PLANA

La fuerza P ejercida por un lquido sobre un rea pi del lquido por la profundidad del centro de graveda ecuacii es P = w A

Como, siendo las unidades

Se observa que el producto del peso especfico w por la profundidad del centro de gravedad de la superficie es igual a la presin en el centro de gravedad del rea. La lnea de accin de la fuerza pasa por el centro de presin, que se localiza mediante la frmula

TENSIN CIRCUNFERENCIAL O TANGENCIAL

La tensin circunferencial o tangencial (kg/cm') se origina en las paredes de un cilindro somete a presin interna. Para cilindros de pared delgada, (t < 0,1d),

Fuerza ejercida por un lado sobre una superficie curva.

Tensin longitudinal en cilindros de pared delgadaEs la mitad del esfuerzo circunferencial o tangencial Fuerzas hidrostticas en las presas.

Causas por las que una represa falla:1. Deslizamiento horizontal a lo largo de la base.2. El vuelco alrededor de la arista aguas abajo.

La fuerza debe estar en el tercio medio sino podra existir volcamiento.Formula de la flexin

Problema

Determine la fuerza resultante F de lado a la accin del agua sobre la superficie plana rectangular AB de medidas 3m . 6m que se muestra en la figura 3.3

PROBLEMA

8,4852 m

Componente Vertical y Horizontal Proyeccin de la componente horizontal sobre una superficie curva.

Proyeccin de la componente vertical

N

FVCA

FVAoBFVCB

Problema Para una longitud de 2.44 m de la compuerta, determinar el momento no compensado respecto al eje de giro o, debido al agua cuando esta alcanza el nivel A.

Problema

Cua de presiones

El centro de presiones siempre coincide con el centro de gravedad de la cua de presiones.

Empuje y flotacin

PRINCIPIO DE ARQUIMEDES

El principio del empuje y la flotacin fue descubierto y establecido por Arqumedes hace alrededor de 2.200 aos. El principio de Arqumedes puede enunciarse como sigue: un cuerpo flotante o sumergido en un fluido sufre un empuje hacia arriba producido por una fuerza igual al peso del fluido desalojado. Esta fuerza se conoce como empuje. De lo anterior se sigue que un cuerpo flotante desplaza una cantidad de fluido igual a su peso. De otra forma, un cuerpo flotante desplaza el volumen de fluido suficiente para equilibrar exactamente su propio peso. El punto de aplicacin de la fuerza de empuje ascensional se llama centro de empuje; est localizado en el centro de gravedad del volumen de fluido desplazado. Mediante el principio de Arqumedes, se pueden determinar los volmenes de cuerpos irregulares, midiendo la perdida aparente de peso cuando el slido est totalmente sumergido en un lquido de densidad relativa conocida. Tambin se pueden determinar las densidades relativas de lquidos por lectura de la profundidad a que se hunde un Hidrmetro. Otras aplicaciones estn relacionadas con los problemas generales de flotacin o diseo de estructuras navales. ESTABILIDAD DE CUERPOS SUMERGIDOS Y FLOTANTES

Para la estabilidad de un cuerpo sumergido el centro de gravedad debe estar directamente debajo del centro de empuje (centro de gravedad del lquido desplazado). Si los dos puntos coinciden, el cuerpo sumergido esta en equilibrio indiferente.Para la estabilidad de cilindros y esferas flotantes el centro de gravedad del cuerpo debe estar por debajo del centro de empuje. La estabilidad de otros cuerpos flotantes depende de si se desarrolla un momento adrizante cuando el centro de gravedad y el centro de empuje se desalinean de la vertical debido al desplazamiento de centro de empuje. El centro de empuje se desplaza porque cuando el objeto flotante se inclina, varia la forma del volumen de lquido desplazado, y por tanto, su centro de gravedad pasa a otra posicin.

La determinacin de que si el CG est por debajo o sobre el MC(y por tanto la estabilidad o la inestabilidad, respectivamente), puede realizarse numricamente utilizando la ecuacin siguiente para calcular la distancia desde el CB al mc:

donde = distancia desde CB al MCI = momento de inercia de una seccin horizontal del cuerpo tomada en la superficie del fluido cuando el cuerpo flotante est sin cabeceo. = volumen del fluido desplazado.Una vez determinada la distancia , se puede juzgar que es estable si el mc est por encima del CG del cuerpo flotante o que es inestable si est por debajo del CG.

FCGSistema EstableMC

ProblemaUna piedra pasa 90N en el aire y 50N cuando est sumergida en el agua. Calcular el volumen y la densidad relativa de la piedra.

Densidad Relativa.

Bibliografa http://es.wikipedia.org/wiki/Longitudhttp://es.wikipedia.org/wiki/Masa