pouzdanost

UNIVERZITET U ZENICI

UNIVERZITET U ZENICI

Politehniki fakultet u Zenici

Predmet: Pouzdanost konstrukcijaSEMINARSKI RADStudentica: Valentina imi

Predmetni profesor: doc.dr Raid HadoviPredmetni asistent: mr. gra. Ivana Klari

Juni, 2015SADRAJ1. Uvod........................................................................................................................................42. Kratki opis snijega kao optereenja na konstrukcije..............................................................53. kratki opis optereenja snijega prema vaeim normama u BiH i proraunati isto u zavisnosti od nadmorske visine mjesta.......................................................................................64. Definisanje stalnog optereenje na ronjau u odnosu na vrstu pokrova i vlastitu teinu I profila....................................................................................................................................75. Deterministiki statiki proraun i dimenzionisanje metalnog nosaa ronjae I profila prema EC 3 datog raspona za kombinaciju: normirano optereenje u BiH + stalno optereenje..................................................................................................................................86. Obrada statistikih podataka o padavinama snijega i definisanje meteorolokog optereenjea snijegom.................................................................................................................97. Opis Gumbel-ove raspodjele sa potrebnim jednainama i razlozi koritenja iste...............108. Odreivanje vjerovatnou pojave veih optereenja od normiranih u kN/m2.....................109. Proraun karakteristine vrijednosti optereenja snijegom na osnovu datih podataka za dati period trajanja objekta......................................................................................................1110. Odreivanje vrijednosti optereenja snijegom u skladu sa zadatim nagibom krova prema Eurocode 1................................................................................................................................1111.Kratak opis jednaina graninih stanja...............................................................................1212. Kratak opis indeksa pouzdanosti i koritenih metoda........................................................1313. Probabilistiki proraun odreivanjem indeksa pouzdanosti prema Hasofer Lind metodi........................................................................................................................................16 13.1. Granino stanje nosivosti...............................................................................................16 13.1.1. Granino stanje nosivosti za karakteristino optereenje snijegom za povratni period od 50 godina (Sk=3,013 kN/m2)....................................................................................16 13.1.2. Granino stanje nosivosti za normirano optereenje snijegom (Sk=0,75 kN/m2)........................................................................................................................................17 13.2.Granino stanje upotrebljivosti......................................................................................18 13.2.1. Granino stanje upotrebljivosti za karakteristino optereenje snijegom za povratni period od 50 godina (Sk=3,013 kN/m2)......................................................................18 13.2.2. Granino stanje upotrebljivosti za normirano optereenje snijegom (Sk=0,75 kN/m2)........................................................................................................................................1914. Probabilistiki proraun odreivanjem indeksa pouzdanosti prema FORM i SORM metodi pomou software-a STRUREL......................................................................................20 14.1Granino stanje nosivosti.................................................................................................20 1.4.1.1. Granino stanje za karakteristino optereenje snijegom za povratni period od 50 godina (Sk=3,013 kN/m2)..........................................................................................................20 14.1.2. Granino stanje nosivosti za normirano optereenje snijegom (Sk=0,75 kN/m2).......................................................................................................................................21 14.2. Granino stanje upotrebljivosti.....................................................................................21 14.2.1. Granino stanje upotrebljivosti za karakteristino optereenje snijegom za povratni period od 50 godina (Sk=3,013 kN/m2)......................................................................22 14.2.2. Granino stanje upotrebljivosti za normirano optereenje snijegom (Sk=0,75 kN/m2)........................................................................................................................................2315. Uporedba rezultate deterministikog i probabilistikih prorauna...................................2416. Zakljuci i preporuke u skladu sa dobivenim rezultatima..................................................2417.Literatura.............................................................................................................................25

1. UVOD

Cilj seminarskog rada je probabilistikim nainom odrediti pouzdanost nosaa nadstrenice proraunatih klasinim deterministikim postupkom. Bilo je potrebo izvriti proraun metalnog nosaa nadstrenice prema vaeim normama optereenja snijega u Bosni i Hercegovini, a prema Eurocode 1 na osnovu dobivenih statistikih podataka o padavinama snijega, za dati period trajanja objekta. Statiki sistem nadstrenice je konzola datog raspona. Metalni profili su valjani INP profili datih statistikih parametara (prilog). Meusobni razmak ronjaa: = 3,6 m. Zadai raspon konzole je 4m a, zadani povratni period je bio T=50 godina. Zadano je bilo i optereenje od krovnog pokrivaa kao laki krovni pokrov sa instalacijama. Pouzdanost nosaa se ispitivala probabilistikom metodom prema graninom stanju upotrebljivosti i graninom stanju nosivosti koritenjem Hasofer- Lind metode i prema FORM i SORM metodi koritenjem programa Strurel.

2. KRATKI OPIS SNIJEGA KAO OPTEREENJA NA KONSTRUKCIJUSnijeg u mnogim europskim podrujima jedno je od vanijih djelovanja na konstrukciju. To djelovanje ima izrazito promjenjiv, nepredvidiv i specifian karakter, to jako varira ovisno o klimatskim uvjetima pojedinih geografskih regija. Ovisno o geografskim i visinskim podrujima snijeg se zadrava krae ili dulje vrijeme, a ponegdje gotovo trajno. Razliitosti pojave snijega imat e utjecaja na nain statistike obrade izmjerenih podataka. Konstrukcije krovova s malom vlastitom teinom posebno su ugroene snijegom koji je velik dio ukupnog optereenja. Pojava snijega veeg optereenja od usvojenog u proraunu moe dovesti do oteenja ili ak ruenja konstrukcije. Optereenje snijegom odnosno djelovanje snijega na konstrukciju zavisi od klimatskih uvjeta :a) vanjske temperature zraka,b) uestalosti i intenziteta kie,c) izloenosti konstrukcije suncu, d) snjenog nanosa od vjetra,e) oblika krova, f) zagrijavanja krova zbog grijanja zgrade,g) naina topljenja snijega itd. Stoga za odreivanje optereenja snijegom pri dokazu sigurnosti konstrukcije treba tono uzeti u obzir regionalne klimatske prilike. Da bi se odredilo optereenje snijegom na konstrukciju potrebna su mnogobrojna mjerenja razliitih parametara koja se provode na meteorolokim postajama. [1]Optereenje snijegom je promjenjivo slobodno djelovanje. U posebnim klimatskim podrujima zapusi snijega na krovovima se zbog rijetkosti pojavljivanja smatraju izvanrednim optereenjem. Ovaj dio eurokoda daje podrobne odredbe za proraun optereenja snijegom na krovove, ali iskljuuje sljedee sluajeve djelovanja:

lokacije iznad 1500 m nadmorske visine,

udarna optereenja od snijega koji klizi niz krov ili pada s viega krova,

optereenja koja mogu nastati ako snijeg ili led zaepe sustav odvodnje

dodatna optereenja vjetrom uslijed nagomilavanja leda,

lokacije na kojima je snijeg prisutan cijele godine

optereenje ledom

bono optereenje snijegom izazvano smetovima,

poveanje optereenja uslijed padanja jake kie na snijeg.Optereenja snijegom proraunavaju se na osnovu karakteristinog optereenja sk, koje odgovara jednolikom snijegu koji je napadao pri mirnim vremenskim uvjetima na ravno tlo. Ova se vrijednost prilagoava ovisno o obliku krova i utjecaju vjetra na raspodjelu snijega. [4]

3. KRATKI OPIS OPTEREENJA SNIJEGA PREMA VAEIM NORMAMA U BIH I PRORAUN ISTOG U ZAVISNOSTI OD NADMORSKE VISINE MJESTAOptereenja snijegom proraunavaju se na osnovu karakteristinog optereenja sk, koje odgovara jednolikom snijegu koji je napadao pri mirnim vremenskim uvjetima na ravno tlo. Ova se vrijednost prilagoava ovisno o: a) obliku krova

b) njegovim toplinskim karakteristikama,c) hrapavosti povrine, d) koliini topline koja se skuplja ispod krova,e) blizini susjednih zgrada, f) okolnom terenu,g) lokalnim meteorolokim karakteristikama (uinak vjetra na raspodjelu snijega).

Optereenje snijegom na krov odreuje se izrazom: (1)- sk karakteristina vrijednost optereenja od snijega na tlo (kN/m2 ),

- ( koeficijent oblika optereenja snijegom (uinak oblika krova),

- Ce koeficijent izloenosti, koji obino ima vrijednost 1,0,

- Ct toplinski koeficijent, koji obino ima vrijednost 1,0. [1]

Slika 1. Vrijednost koeficijenta oblika optereenja snijegom u zavisnosti od nagba krovaProraun karakteristinog optereenja snijegom:

Optereenje snijegom na ronjau:

- razmak ronjaa (usvojen 3,6 m)

4. STALNO OPTEREENJE NA RONJAU U ODNOSU NA VRSTU POKROVA I VLASTITU TEINU VALJANOG INP PROFILA

Tablica 1: Karakteristike profila INP 240

INP 240

Teina g (kN)0,362

Momeni inercije Ix (cm4)4250

Moment otpora Wx (cm3)354

irina noice b (cm)1,06

Statiki moment polovine presjeka Sx (cm3)206

Povrina presjeka A (cm2)46,1

e (cm)9,45

Povrina pojasa nosaa A (cm2)18,6

Karakteristike krovnog pokrivaa:Laki krovni pokriva od poliuretanskih panela.

- krovni panel aluminijski lim 2 1 poliuretan, kao ispuna = 0,15 kN/m2- spojnice i veze

= 0,05 kN/m2Ukupno optereenje krovnog pokrivaa =0,2 kN/m2Razmak ronjaa: 3,6 m

Stalno optereenje na ronjau:

Optereenje teine profila: Optereenje teine profila:

Ukupno stalno optereenje: g=1,082 kN/m

5. DETERMINISTIKI STATIKI PRORAUN I DIMENZIONIRANJE METALNOG NOSAA RONJAE i PROFILA PREMA EC3 DATOG RASPONA ZA KOMBINACIJU OPTEREENJA : NORMIRANO OPTEREENJE SNIJEGOM + STALNO OPTEREENJEZa ptereenje snijegom se uzima vrijednost opreteenja proraunata na stranici br. 3 ovog rada u iznosu od S=2,19 kN/m' dok se za vrijednost stanog optereenja uzima ukupna teina proraunata na stranici 4 ovog rada u iznosu od g=1,082 kN/m' . Duina ronjae je l=4m.Prema propisima,nosa mora da zadovolji nosivost na normalne i tangencijalne napone te na ugib, a navedeni se raunaju prema sljedeim obrascima:

(2) (3)

(4)

Doputene vrijednosti napona i ugiba su :

<

<

<

6. OBRADA STATISTIKIH PODATAKA O PADAVINAMA SNIJEGA I DEFINISANJE METEOROLOKOG OPTEREENJA

Uz seminarski rad se, kao dio ovog poglavlja, prilae tabela iz Excela sa podacima koji su koriteni za proraunu.

(5)

(6)

(7)

(8)

7.OPIS GUMBELOVE RASPODJELE SA POTREBNIMJEDNAINAMA I RAZLOZIMA KORITENJAU teoriji vjerovatnoe i pouzdanosti, Gumbelova raspodjela se koristi za modeliranje maksimuma ili minimuma uzorakak razliitih raspodjela. Ova raspodjela se moe koristiti da se predstvai visina nivoa rijeke u odreenoj godini,ako postoje maksimalne vrijednosti. Vrlo je pogodna za odreivanje vjerovatnoe pojave ekstremnih zemljotresa,poplava i drugih prirodnih nepogoda okje se mogu dogoditi.

Funkcija raspodjele za Gumbela se izraava kao: (9)

gdje je:

u-mod a

u-ln(ln2) medijana

dok je srednja vrijednost dana kao

E(x)=u+Gdje je Euler-Mascheronijeva konstanta i iznosi 0,5772

Ukoliko neka sluajna promjenjiva prati normanlu raspodjelu onda njene maksimalne vrijednosti prate Gumbelovu raspodjelu [2]8.ODREIVANJE VJEROVATNOE POJAVE OPTEREENJA VEIH OD NORMIRANIH = 2,62

(10)

9. PRORAUN KARAKTERISTINE VRIJEDNOSTI OPTEREENJA SNIJEGOM NA OSNOVU PODATAKA ZA PERIOD TRAJANJA OBJEKTA = 2,62

10. ODREIVANJE VRIJEDNOSTI OPTEREENJA SNIJEGOM U SKLADU SA ZADATIM NAGIBOM KROVA PREMA EC1 Jednovodni krov

Vrijednosti koeficijenata oblika optereenja od snijega za jednovodne krovove su date u tablici 2.

Pretpostavlja se, da nije sprijeeno klizanje snijega sa krova. Ukoliko je donja ivica krova zavrena sa parapetom, snjegobranom ili drugom preprekom, tada koeficijent oblika optereenja od snijega ne smije biti redukovan ispod 0,8.

Treba razmotriti dvije dispozicije:

ravnomjerna dispozicija optereenja (slika 3.)

dispozicija optereenja, koja se sastoji od polovine intenziteta optereenja, koja djeluje na nepovoljnijoj polovini krova (slika 3).Slika 2. Koeficijent oblika optereenja od snijega kosi krovovi

Slika 3. Koeficijent oblika optereenja od snijega jednovodni krovTablica 2. Koeficijent oblika optereenja od snijega jednovodni krovovi

Ugao nagiba krova0 3030 60 60

Koeficijent oblika 10,80,8 (60 ) / 300

Iz tablice se vidi da se za na nagib krova usvaja koeficijent oblika u vrijednosti od 0,8

Optereenje snijegom:

11 . KRATKI OPIS JEDNAINA GRANINIH STANJA Granina stanja su stanja ijim prekoraenjem,konstrukcija vie ne udovoljava propisanim zahtjevima.

1. GRANINO STANJE NOSIVOSTI (Ultimate Limit State) gubitak svojstava sigurnosti konstukcije kao cjeline, dijela konstrukcije ili konstruktivnog elementa.

2. GRANINA STANJA UPORABLJIVOSTI (Serviceability Limit States) gubitak svojstava upotrebljivosti (pukotine,vibracije,progibi isl.)

Sigurnost neke nosive konstrukcije protiv otkazivanja nosivosti openito je uvjetovano time da njena otpornost bude vea od ekstremnog optereenja (openito djelovanja), koje e na nju djelovati u vijeku njenog trajanja :

R > S, odnosno R S > 0

R ........ otpornost konstrukcije

S ........ djelovanje na konstrukciju 5

Izraz R S = 0 zove se jednadba graninog stanja, tj. ona pokazuje granicu prelaza iz podruja sigurne konstrukcije u podruje gdje e doivjeti otkazivanje nosivosti. U toj jednadbi veliine otpornosti (R) i djelovanja (S) moraju biti izraene u istim mjernim jedinicama i to bilo na razini sila (N) ili na razini napona (N/mm2).

Ako jednadbu graninog stanja napiemo u sljedeem obliku:

Z = R S

gdje je:

Z- veliina stanja nosivosti (zona sigurnosti)

Ako je : Z = R S > 0 - konstrukcija je sigurna (nosi zadano optereenje)

Z = R S < 0 - konstrukcija otkazuje nosivost

Z = R S = 0 - granino stanje. [3]

12. KRATAK OPIS INDEKSA POUZDANOSTI I KORITENIH METODAIndeks pouzdanostiKao mjera stupnja pouzdanosti, u praksi se koristi indeks pouzdanosti . to je njegova vrijednost vea, vea je i pouzdanost konstrukcije. [5]

Cornell predlae da se kao mjera stupnja pouzdanosti uvede reciprona vrijednost koeficijenta varijacije dimenzioniranja koju naziva indeks pouzdanosti (11)mz- srednja vrijednost

z standardna devijacija (12)

(13)Prilikom vrejna prorauna koristili su se koeficijenti varijacije za svako pojedino optereenje. Dati su koeficijenti varijacije Vpl=0,067

Vg=0,05

Dok se koeficijent varijacije za optereenje snijegom morao raunati prema formuli:

(14)Vei indeks pouzdanosti pokazuje i veu pouzdanost konstrukcije.

Vjerojatnost otkazivanja nosivosti, tj. da je Z > 0 je jednako : (15)Hasofer Lindova metoda

Osnovni preduvjet u postupku Hasofer-Lind jest da sluajne varijable R - otpornost i S - djelovanje slijede normalnu (Gauss-ovu) razdiobu. U koliko to nije sluaj treba druge razdiobe svesti na normalnu.U sluaju normalne razdiobe R i S nepravilne linije jednake vjerojatnosti veliine stanja nosivosti Z postaju koncentrine elipse ije zajedniko sredite ima koordinate srednjih vrijednosti, a mjere na glavnim osima iznose viekratnik od R odnosno S.

Jednaina graninog stanja je pravac g (r,s) = r s = 0 (linearna jednaina).

Raunska vjerovatnoa otkazivanja nosivosti iznosi, kao to je poznato:

pf =

(24)

Radi pojednostavljenja integracije transformira se koordinatni sustav tako da mu ishodite lei u taki gdje su i s, (srednje vrijednosti otpornosti i djelovanja), a jedinine vrijednosti na osima izraene su kao R i S .

Slika 4. Grafiki prikaz postupka Hasofer Lind na 2D modelu

Prikazano grafiki, elipse postaju koncentrine krunice, s ishoditem je u njihovu sreditu.

Slika 5. Transformirani koordinatni sistem dvije bazne varijable

I u Hasofer-Lind postupku mjera za stepen sigurnosti izraena je indeksom pouzdanosti . Predoen je indeks pouzdanosti kao udaljenost ishodita (0) do take (T), gdje okomica iz ishodita pogaa pravac jednaine graninog stanja.

Definicija za Hasofer-Lind-ov indeks pouzdanosti kao mjera za stepen sigurnosti glasi:

Indeks pouzdanosti je uvijek udaljenost od toke, gdje sve varijable imaju srednju vrijednost do toke na krivulji jednadbe graninog stanja, u kojoj je vjerojatnost otkazivanja nosivosti najvea.

Slika 6. Grafiki prikaz indeksapouzdanosti prema postupku Hasofer-Lind

SORM i FORM metode

Metodu pouzdanosti prvog reda FORM (eng. First Order Reliability Method) prvi su predstavili Hasofer i Lind dok su nadopunu metode napravili Rackwitz i Fiessler kojom su ukljuili informaciju o funkciji gustoe vjerojatnosti svake pojedine sluajne varijable. Njihovom se procedurom prvo sve sluajne varijable transformiraju u standardne normalne sluajne varijable (srednja vrijednost je jednaka nuli dok je standardna devijacija jedinine vrijednosti) koje pri tome moraju biti nezavisne. Da bismo zavisne varijable transformirale u nezavisne mogu se koristiti Rosenblatt ili Nataf transformacija. Sljedei korak u FORM metodi je transformacija funkcije graninog stanja u standardni normalni prostor. Tada se indeks pouzdanosti definira kao najkraa udaljenost od ishodita do plohe oteenja u standardnom normalnom prostoru (Slika 5). Odreivanje najkrae udaljenosti je iterativan postupak. Nakon to je odreena projektna toka (eng. design point, most probable failure point), tj. toka na plohi oteenja koja je najblia ishoditu u standardnom normalnom prostoru, u posljednjem koraku metode se podruje oteenja aproksimira podrujem koje je razdvojeno tangentnim hiper-ravninama u projektnoj toci te je aproksimacija prvog reda vjerojatnosti oteenja jednaka udjelu vjerojatnosti izvan hiper-ravnine.

Metodu pouzdanosti drugog reda SORM (eng. Second Order Reliability Method) predstavili su Fiessler (1979), dok su daljnja poboljanja predstavili Der Kiureghian (1987) te Hohenbichler (1987). SORM za razliku od FORM-a plohu graninog stanja u projektnoj toci aproksimira hiper-paraboloidima (Slika 5) pa se u konanici dobije toniji iznos vjerojatnosti oteenja. To posebno dolazi do izraaja kad je funkcija graninog stanja izrazito nelinearna. Iako SORM daje bolju procjenu vjerojatnosti oteenja od FORM-a, ipak je zahtjevnija jer zahtjeva vei broj evaluacija. [5]

Slika 5. Prikaz indeksa pouzdanosti

13.PROBABILISTIKI PRORAUN PREMA HASOFER- LIND METODI 13.1. Granino stanje nosivosti13.1.1. Granino stanje nosivosti za karakteristino optereenje snijegom za povratni period od 50 godina (Sk=3,013 kN/m2)

EMBED Equation.DSMT4

13.1.2. Granino stanje nosivosti za normirano optereenje snijegom (Sk=0,75 kN/m2)

13.2. Granino stanje upotrebljivosti13.2.1. Granino stanje upotrebljivosti za karakteristino optereenje snijegom

(Sk=3,013 kN/m2)

13.2.2. Granino stanje upotrebljivosti za normirano optereenje snijegom

(Sk=0,75 kN/m2)

14. PROBABILISTIKI PRORAUN PREMA FORM I SORM METODI POMOU SOFTWAREA STRUREL

14.1. Granino stanje nosivosti14.1.1. Granino stanje nosivosti za karakteristino optereenje snijegom za povratni period od 50 godina (Sk=3,013 kN/m2)

Slika 6. Podaci i grafiki prikaz raspodjele i gustine raspodjele za date podatke

Slika 7. Prikaz zavrenog prorauna i vrijednosti koeficijenta 14.1.2. Granino stanje nosivosti za normirano optereenje snijegom (Sk=0,75 kN/m2)


Slika 9. Prikaz zavrenog prorauna i vrijednosti koeficijenta 14.2. Granino stanje upotrebljivosti14.2.1. Granino stanje upotrebljivosti za karakteristino optereenje snijegom za povratni period od 50 godina (Sk=3,013 kN/m2)


Slika 11. Prikaz zavrenog prorauna i vrijednosti koeficijenta14.2.2. Granino stanje upotrebljivosti za normirano optereenje snijegom (Sk=0,75 kN/m2)


Slika 13. Prikaz zavrenog prorauna i vrijednosti koeficijenta 15. USPOREDBA REZULTATA DETERMINISTIKOG I PROBABILISTIKOG PRORAUNAKod deterministikog prorauna smo zapravo proraunali normalni i tangencijalne napone te ugib nosaa za normirano optereenje snijegom te za vlastitu teinu nosaa i teinu pokrova. Odabrani INP 240 je zadovoljio sve uslove,odnosno, proraunati naponi su bili manji od doputenih, a proraunati ugib je bio manji od doputenog.

to se tie probabilistikog prorauna, odabrani profil INP 240 je zadovoljio i prema proraunu za granino stanje nosivosti i za granino stanje upotrebljivosti za normirano optereenje snijega od 0,75 kN/m2, dok za karakteristino optereenje snijegom za povratni period od 50 godina Sk=3,013 kN/m2 nosa nije zadovolijo ni prema graninom stanju nosivosti, ni prema graninom stanju upotrebljivosti.16. ZAKLJUCI I PREPORUKE U SKLADU SA DOBIJENIM REZULTATIMA

Prema proraunima,moglo se zakljuiti da za povratni period od 50 godina,odabrani nosa INP 240 ne moe zadovoljiti ni prema graninom stanju upotrebljivosti, a ni prema graninom stanju nosivosti. To je posljedica velikog karakteristinog optereenja snijegom za dati period. Zbog toga se preporuuje da se usvoji vei profil kojim e se poveati indeks pouzdanosti,odnosno sigurnost konstrukcije.

17. LITERATURA

[1] Prof. dr sc. Raji V., dipl. in. gra,. Dr. sc. Mandi A., dipl. in. gra., izmar D., dipl. in. gra , Djelovanje snijega i vjetra na nosive konstrukcije, Zavod za konstrukcije, Graevinski Fakultet Sveuilita u Zagrebu, Zagreb, 2009.

[2] http://en.wikipedia.org/wiki/Gumbel_distribution

[3] http://www.gfos.unios.hr/portal/images/stories/studij/strucni/masivne-konstrukcije-i/9-koncept-dimenzioniranja-mgs.pdf[4] Piri, K. Analiza pouzdanosti u koceptualnom projektiranju, Fakultet strojarstva, Sveuilite u Zagrebu, 2014[5] Grupa autora, Zbornik radova sveuilita u Rijeci, Graevinski fakultet Sveuilita u Rijeci, Rijeka, Ulica Radmile Mateji 3, prosinac 2013.






EMBED AutoCAD.Drawing.14

EMBED AutoCAD.Drawing.14

3

_1495733918.unknown

_1496243765.unknown

_1496505266.unknown

_1496506297.unknown

_1496653132.unknown

_1496653133.unknown

_1496653130.unknown

_1496653131.unknown

_1496509883.unknown

_1496505320.unknown

_1496505570.unknown

_1496505662.unknown

_1496506148.unknown

_1496505516.unknown

_1496505286.unknown

_1496505296.unknown

_1496505273.unknown

_1496505168.unknown

_1496505210.unknown

_1496505256.unknown

_1496505189.unknown

_1496244141.unknown

_1496505147.unknown

_1496505031.unknown

_1496244078.unknown

_1496126507.unknown

_1496241635.unknown

_1496242192.unknown

_1496242602.unknown

_1496243748.unknown

_1496242525.unknown

_1496242583.unknown

_1496242028.unknown

_1496242054.unknown

_1496241966.unknown

_1496126623.unknown

_1496126748.unknown

_1496134400.unknown

_1496126583.unknown

_1495735569.unknown

_1495779464.unknown

_1495780622.unknown

_1495781031.unknown

_1495781597.unknown

_1495781548.unknown

_1495780623.unknown

_1495780492.unknown

_1495780602.unknown

_1495780176.unknown

_1495780199.unknown

_1495779483.unknown

_1495779253.unknown

_1495778897.unknown

_1495779001.unknown

_1495737368.unknown

_1495734859.unknown

_1495735321.dwg

_1495735322.dwg

_1495734959.unknown

_1495734157.unknown

_1495732258.unknown

_1495733236.unknown

_1495733776.unknown

_1495732417.unknown

_1495733064.unknown

_1495732313.unknown

_1495732354.unknown

_1495731359.unknown

_1495732110.unknown

_1495732137.unknown

_1495732076.unknown

_1495728853.unknown

_1495730383.unknown

_1495728795.unknown

pouzdanost

Documents