povrchové a priestorové telesá
DESCRIPTION
Povrchové a priestorové telesá. Eva Bieliková. Obrazy. Štvorec Obĺžnik Kruh Trojuholník Rovnobežník Lichobežník. Štvorec. Skladá sa zo štyroch rovnako dlhých strán. Každé dve susedne strany utvárajú 90 stupňový uhol. S = a 2 O = 4 a. Obdĺžnik. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Povrchové a Povrchové a priestorové telesápriestorové telesá
Eva BielikováEva Bieliková
Obrazy• Štvorec• Obĺžnik• Kruh• Trojuholník• Rovnobežník• Lichobežník
Štvorec Štvorec
Skladá sa zo štyroch rovnako dlhých strán. Skladá sa zo štyroch rovnako dlhých strán. Každé dve susedne strany utvárajú 90 stupňový uhol.Každé dve susedne strany utvárajú 90 stupňový uhol.
S = aS = a22
O = 4 aO = 4 a
ObdĺžnikObdĺžnik
Každé dve strany, ktoré ležia oproti sebe, sú vždy rovnako dlhé. Každé dve strany, ktoré ležia oproti sebe, sú vždy rovnako dlhé. Dve strany vedľa seba utárajú úhol 90 stupňov.Dve strany vedľa seba utárajú úhol 90 stupňov.
S = a bS = a b
O = 2 (a+b)O = 2 (a+b)
KruhKruh
Polomer kruhu (r) je vzdialenosť stredu od obvodu .Polomer kruhu (r) je vzdialenosť stredu od obvodu .
Polomer kruhu je dvakrát polomer kruhu.Polomer kruhu je dvakrát polomer kruhu.
S = p rS = p r22
O = 2 p O = 2 p rr
TrojuholníkTrojuholník
Skladá sa zo troch strán, ktoré môžu byť rovnaké i rôzne .Skladá sa zo troch strán, ktoré môžu byť rovnaké i rôzne . Delíme ich podľa strán (rôznoramenného, rovnostranné, Delíme ich podľa strán (rôznoramenného, rovnostranné,
rovnoramenné) a uhlov (tupouhlý, pravouhlý, ostrouhlý).rovnoramenné) a uhlov (tupouhlý, pravouhlý, ostrouhlý).
S = a va /2S = a va /2
O = a+b+cO = a+b+c
RovnobežníkRovnobežník Rovnobežky sú čiary, ktoré nemajú spoločný bod.Rovnobežky sú čiary, ktoré nemajú spoločný bod. Môžu to byť priamky alebo úsečky.Môžu to byť priamky alebo úsečky.
S = a vS = a vaa
O = 2 (a+b)O = 2 (a+b)
LichobežníkLichobežník
► Dve protiľahlé strany sú rovnobežné a zbývajúce dve strany Dve protiľahlé strany sú rovnobežné a zbývajúce dve strany sú rôznobežné.sú rôznobežné.
► Priamky a, c sú rovnobežné.Priamky a, c sú rovnobežné.
►S = (a+c) va /S = (a+c) va /22
►O = a+b+c+dO = a+b+c+d
Telesá Telesá
KockaKocka KváderKváder GuľaGuľa ValecValec Ihlan Ihlan KuželKužel
Kocka Skladá sa z šiestich rovnakých štvorcov. Patri mezi telesa.
S = 6 a2
V = a3
Kváder
Patrí medzi telesa. Skládá se vždy zo dvoch rovnako oproti sebe ležiacích obdlžníkov
(niekedy i štvorcov).
S = 2 (a b+b c+a c)
V = a b c
GuľaGuľa Je množina všetkých bodov v priestore, ktoré majú od jeho Je množina všetkých bodov v priestore, ktoré majú od jeho
stredu S vzdialenosť menšiu alebo rovnakú polomer r. stredu S vzdialenosť menšiu alebo rovnakú polomer r. Patrí medzi telesá.Patrí medzi telesá.
S = 4 p rS = 4 p r22
V = 4 p rV = 4 p r33/3/3
Valec
Valec sa skladá zo dvoch podstav a jedného plášťa. Podstavy valca sú dva zhodné kruhy.
S = 2 p r2+2 p r v
V = p r2 v
Ihlan Výška je vzdialenosť hlavného vrcholu od podstavy
(telesová - vt). Stenová výška je výška bočného trojuholníka (vs).
S = a2 + Spl
V = a2 v /3
Kužeľ Podstavou je kruh. Výška je vzdialenosť jeho vrcholu od stredu podstavy.
S = p r (r+s)
V = p r2 v /3
ZáverZáver
matematikalomn.szm.commatematikalomn.szm.com Google obrázkyGoogle obrázky