ppt hipergeometrik
TRANSCRIPT
![Page 1: Ppt hipergeometrik](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081417/588a59611a28ab7a768b5143/html5/thumbnails/1.jpg)
Distribusi Hipergeometrik
![Page 2: Ppt hipergeometrik](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081417/588a59611a28ab7a768b5143/html5/thumbnails/2.jpg)
Nama Kelompok
• Deivy Adityas K• Nur Fadillah• Uci Nelly Yuliana
![Page 3: Ppt hipergeometrik](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081417/588a59611a28ab7a768b5143/html5/thumbnails/3.jpg)
Distribusi Hipergeometrik
Distribusi peluang peubah acak hipergeometrik adalah banyaknya sukses (x) dalam sampel acak ukuran n yang diambil dari populasi sebanyak N yang mengandung jumlah sukses sebanyak k.
![Page 4: Ppt hipergeometrik](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081417/588a59611a28ab7a768b5143/html5/thumbnails/4.jpg)
Perbedaan Distribusi Binomial dan Distribusi Hipergeometrik
Terletak pada cara pengambilan sampelnya. Dalam distribusi binomial diperlukan sifat
pengulangan yang saling bebas, dan pengulangan tersebut harus dikerjakan dengan pengembalian .
Sedangkan untuk distribusi hipergeometrik tidak diperlukan sifat pengulangan yang saling bebas dan dikerjakan tanpa pengembalian .
![Page 5: Ppt hipergeometrik](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081417/588a59611a28ab7a768b5143/html5/thumbnails/5.jpg)
Penerapan Distribusi Hipergeometrik
• Penggunaan distribusi hipergeometrik terdapat pada banyak bidang,terbanyak pada penerimaan sampel,pengujian elektronik,pengendalian mutu.
• Dalam banyak bidang ini, pengujian dilakukan terhadap barang yang diuji yang pada akhirnya barang uji tersebut menjadi rusak, sehingga tidak dapat dikembalikan. Jadi, pengambilan sampel harus dikerjakan tanpa pengembalian.
![Page 6: Ppt hipergeometrik](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081417/588a59611a28ab7a768b5143/html5/thumbnails/6.jpg)
Suatu percobaan hipergeometrik memiliki 2 sifat yaitu:
1. Sampel acak ukuran n diambil tanpa pengembalian dari N benda.
2. Sebanyak k benda dapat diberi nama sukses, sedangkan sisa nya N-k diberi nama gagal
![Page 7: Ppt hipergeometrik](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081417/588a59611a28ab7a768b5143/html5/thumbnails/7.jpg)
• Distribusi Hipergeometrik
Distribusi peluang peubah acak hipergeometrik X yang menyatakan
banyaknya kesuksesan dalam sampel acak dengan ukuran n yang diambil
dari N-benda yang mengandung k sukses dan N-k gagal dinyatakan
sebagai:
0 1 2
k N kx n xNn
h(x;N,n,k) ; x , , ,......,n
Contoh Soal 1:Suatu panitia 5 orang dipilih secara acak dari 3 kimiawan dan 5 fisikawan.
Hitung distribusi peluang banyaknya kimiawan yang duduk dalam panitia.
![Page 8: Ppt hipergeometrik](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081417/588a59611a28ab7a768b5143/html5/thumbnails/8.jpg)
Misalkan: X= menyatakan banyaknya kimiawan dalam
panitia.
X={0,1,2,3}
Distribusi peluangnya dinyatakan dengan rumus
3 50 5 1
5685
0 0 8 5 3x h( ; , , )
3 51 4 15
5685
1 1 8 5 3x h( ; , , )
3 52 3 30
5685
2 2 8 5 3x h( ; , , )
3 53 2 10
5685
3 3 8 5 3x h( ; , , )
3 5585
8 5 3 0 1 2 3x xh(x; , , ) ; x , , ,
![Page 9: Ppt hipergeometrik](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081417/588a59611a28ab7a768b5143/html5/thumbnails/9.jpg)
• Jadi tabel distribusi hipergeometrik X adalah:
x 0 1 2 3
h(x;8,5,3)
![Page 10: Ppt hipergeometrik](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081417/588a59611a28ab7a768b5143/html5/thumbnails/10.jpg)
Teorema 4.3 rataan dan variansi distribusihipergeometrik h( x; N, n,k) adalah
Bukti:
dan
![Page 11: Ppt hipergeometrik](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081417/588a59611a28ab7a768b5143/html5/thumbnails/11.jpg)
Karena
Maka
![Page 12: Ppt hipergeometrik](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081417/588a59611a28ab7a768b5143/html5/thumbnails/12.jpg)
•
![Page 13: Ppt hipergeometrik](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081417/588a59611a28ab7a768b5143/html5/thumbnails/13.jpg)
•
![Page 14: Ppt hipergeometrik](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081417/588a59611a28ab7a768b5143/html5/thumbnails/14.jpg)
•
![Page 15: Ppt hipergeometrik](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081417/588a59611a28ab7a768b5143/html5/thumbnails/15.jpg)
•
![Page 16: Ppt hipergeometrik](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081417/588a59611a28ab7a768b5143/html5/thumbnails/16.jpg)
•