ppt multimedia baris dan deret [fachnaz aulia andara (1305230)]
TRANSCRIPT
BARISAN DANDERET
D E R E T A R I T M E T I K A
12
34
5
6
7
89
0
12
3
45
67
8
9
0
Crearted by
Fachnaz Aulia Andara
Mathematics Education Departement
Indonesian University of Education
22 September 2015
Menentukan jumlah n suku pertama deret aritmetika dan deret geometri
*Berdasarkan KTSP
Kompetensi Dasar
•Memaparkan pengertian deret aritmetika•Mencermati ciri deret aritmetika•Menemukan jumlah n suku pertama deret aritmetika
Kegiatan Pembelajaran
ILUSTRASI
10 cm 12 cm 14 cm16 cm 18 cm 20 cm
Perhatikan ukuran panjang pensil tersebut!
Berapa panjang masing-masing pensil?
Bagaimana jika ukuran panjang pensil tersebut
diurutkan dari terkecil ke terbesar?
10, 12, 14, 16, 18, 20Urutan panjang pensil tadi membentuk apa ya?Barisan AritmetikaBagaimana jika barisan
tersebut dijumlahkan?10+12+14+16+18+20
ILUSTRASI
6 buahgelas
12 buahgelas
18 buahgelas
20 buahgelas
Perhatikan banyaknya jumlah gelas tersebut!
Berapa banyak jumlah gelas pada tiap-tiap tumpukan?
Bagaimana jika banyaknya gelas tiap tumpukkan
diurutkan dari jumlah terkecil ke jumlah terbanyak?
6, 12, 18, 20Urutan jumlah gelas tiap
tumpukan tersebut membentuk apa ya?Barisan AritmetikaBagaimana jika barisan
tersebut dijumlahkan?6 + 12 + 18 + 20
Definisi
Ingat penjumlahan Barisan di 2 Ilustrasi
sebelumnya?
Disebut apa ya penjumlahan
barisan tersebut?
Deret Aritmatika
10+12+14+16+18+20
6 + 12 + 18 + 20
Deret Aritmatika adalah penjumlahan dari suku-suku suatu barisan aritmetika. Jadi suku-suku yang membentuk deret aritmatika adalah barisan aritmatika.
6 + 12 + 18 + 20
U1
U2
U3
U4
Secara umum deret 6+12+18+24 ditulisS4= U1+U2+U3+U4
10+12+14+16+18+20U1
U2
U3
U4
U5
U6
Secara umum deret 10+12+14+16+18+20 ditulis
S6= U1+U2+U3+U4+U5+U6
Jadi secara umum deret aritmatika ditulis seperti apa?Sn=U1+U2+U3+...+Un
Merumuskan jumlah n suku pertama deret aritmetika
10+12+14+16+18+20
Deret ini dijumlahkan menjadi10+12+14+16+18+
20=90
Deret ini dijumlahkan menjadi
6 + 12 + 18 + 20
6 + 12 + 18 + 20 = 60
Menjumlahkan deret tadi mudah?
Iya, karena sukunya sedikit. Tapi bagaimana jika seperti ini
1+2+3+4+5+6+7+...+99+100
10,12,14,16,18,20 saat dijumlahkan kita peroleh 10+12+14+16+18+20=90
Bisa juga selesaikan dengan caraKemudian didapat
30+30+30+30+30+30=6x30
Namun 30+30+30+30+30+30=6x30=180 bukan jumlah sebenarnya melainkan
jumlah 2 kali deret
Sehingga haruslah dibagi dua untuk mendapat jumlah deret yang
sebenarnya menjadi6/2x30=90
Secara Umum Deret ditulis
Kemudian ingat kembali rumus mencari suku ke-n deret aritmatika
Sedemikian sehinngaJadi,
Any Question?? ???
Latihan Soal
Indikator1. Merumuskan jumlah n suku pertama deret
aritmetika
2. Merumuskan jumlah n suku pertama deret aritmetika
Latihan Soal
1. Dari ilustrasi sebelumnya tentukan rumus jumlah n suku pertamanya jika deretnya diubah menjadi
a. 10+12+14+16+18+20+...b. 6+12+18+24+...
Latihan Soal
2. Setelah diperoleh rumusan jumlah n suku pertamanya kemudian hitung jumlah 20 suku pertamanya
A B
Jawaban
1. a.Diketahui deret 10+12+14+16+18+20+...
Mempunyai a=10 dan b=2.
Jawaban
1. b. Diketahui deret 6+12+18+24+...
Mempunyai a=6 dan b=6.
Jawaban
2. a. Diketahui
Maka untuk jumlah 20 suku pertama
Jawaban
2. a. Diketahui
Maka untuk jumlah 20 suku pertama
ありがとうございました