Diyah Sri Hariyanti - 1051500083

Persamaan

Lingkaran

Definisi

Pers. dg Pusat (0,0)

Pers. dg Pusat (a,b)

Pers. Link. Secara Umum

Created : Diyah Sri Hariyanti

Lingkaran adl tempat kedudukan titik-titik yang berjaraksama terhadap suatu titik tetap.Jarak yang sama itu disebut jari-jari dantitik tetap itu disebut pusat lingkaran

Dari gambar di samping, titik O adalah

pusat lingkaran.

Titik A, B, C, D terletak pada lingkaran,

maka OA = OB = OC = OD adalah jari-jari

lingkaran = r.

Apa itu Lingkaran ??

A

OD

C

B

r

r

r

r

Created : Diyah Sri Hariyanti

Pusat O(0,0) dan jari-jari r

r = jari-jari

x

y

O

r P(x,y)

x

x2 + y2 = r2

Persamaan Lingkaran

Soal 1Persamaan lingkaran

pusatnya di O(0,0) dan jari-jari:

a. r = 5 adalah x2 + y2 = 25

b. r = 2½ adalah x2 + y2 = 6¼

c. r = 1,1 adalah x2 + y2 = 1,21

d. r = √3 adalah x2 + y2 = 3

Created : Diyah Sri Hariyanti

(x – a)2 + (y - b)2 = r2

Pusat lingkaran (a,b) , r = jari-jari

a

(a, b)b

(0,0)

Persamaan LingkaranPusat (a,b) dan jari-jari r

x

y

Soal 2Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran(x – 3)2 + (y – 7)2 = 9 jawab: pusat di (3,7) dan jari-jari r = √9 = 3

Created : Diyah Sri Hariyanti

r =

x2 + y2 + Ax + By + C = 0

Persamaan Lingkarandalam bentuk umum

Pusat (-½A, -½B)

CBA 2212

21 )()(

Soal 3Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran

x2 + y2 – 2x – 6y – 15 = 0

jawab: A = -2, B = - 6, C = -15

pusat di (-½A,-½B) → (1, 3)

jari-jari r =

=

)15(31 22 525

Selamat Belajar ^o^