práctica 1 control 2
TRANSCRIPT
-
8/19/2019 Práctica 1 Control 2
1/19
INSTITUTO TECNOLOGICO DE QUERETARO
INGENIERIA ELECTRICA
INGENIERIA ELECTRONICA
CONTROL II
PRÁCTICA No. 1: RESPUESTA TEMPORAL EN CIRCUITOS DE PRIMER Y SEGUNDO
ORDEN
FECHA DE REALIZACIÓN: 26 / 06 / 2015 FECHA DE ENTREGA: 30 / 06 / 2015
INTEGRANTES DEL EQUIPO:
OBJETIVO: OBTENER LA RESPUESTA TEMPORAL DE UN CIRCUITO RC Y RLCSERIE DE MANERA ANALÍTICA, PRÁCTICA Y COMPARARLA CON LA SIMULACIÓNDIGITAL.
MATERIAL Y EQUIPO:
• 1 Mu!"#$!%&
• 1 O'()&'(&*)&• 1 B&+)- 1• R$')'!$()-' -%)-'
• C&$'-&%$' -%)&'• P%&!&+&-%• C-+$' $ (&$)4• 1u$!$
-
8/19/2019 Práctica 1 Control 2
2/19
INSTITUTO TECNOLOGICO DE QUERETARO
INGENIERIA ELECTRICA
INGENIERIA ELECTRONICA
CONTROL II
FUNDAMENTO TEÓRICO:
U ()%(u)!& RC $' u ()%(u)!& (*u$'!& $ %$')'!$()-' (&$'-&%$' -)#$!-&' *&%u- 7u$!$ $8(!%)(-. U ()%(u)!& RC $ *%)#$% &%$ $'!9 (*u$'!& $ u %$')'!&% u(&$'-&% $' - 7&%#- #9' ')#*$ $ u ()%(u)!& RC. L&' ()%(u)!&' RC *u$$ u'-%'$*-%- 7)!%-% u- '$:-, - +&;u$-% ()$%!-' 7%$(u$()-' $u%-()4 $ *-'& -!& - !$')4 $ '-)- $' - (-"- $ !$')4 $ - %$')'!$()-.
u ()%(u)!& RLC $' u ()%(u)!& )$- ;u$ (&!)$$ u- %$')'!$()- $8(!%)(-, u- +&+)-)u(!-()- u (&$'-&% (-*-()!-()-.
E)'!$ &' !)*&' $ ()%(u)!&' RLC, $ '$%)$ & $ *-%-$&, '$>? - )!$%(&$)4 $ &'!%$' !)*&' $ (*&$!$'. E (*&%!-#)$!& $ u ()%(u)!& RLC '$ $'(%)+$>$$%-#$!$ *&% u- $(u-()4 )7$%$()- $ '$>u& &%$ $ &$ &' ()%(u)!&' RC &RL '$ (*&%!- (& ()%(u)!&' $ *%)#$% &%$.
C& -u- $ u >$$%-&% $ '$:-$', $' *&')+$ )$(!-% $ $ ()%(u)!& &'()-()&$' &+'$%-% $ ->u&' (-'&' $ 7$4#$& $ %$'&-()-, (-%-(!$%)@-& *&% u -u#$!& $- (&%%)$!$ - ;u$ - '$:- $ $!%-- $$>)- (&%%$'*&$ - - *u'-()4 *%&*)- $
()%(u)!&, (-(u-+$ - *-%!)% $ - $(u-()4 )7$%$()- ;u$ & %)>$.
S$ )($ ;u$ u ')'!$#- 7"')(& $'!9 $ $'!-& $'!-()&-%)& (u-& -' (-%-(!$%"'!)(-' $#)'#& & -%"- (& $ !)$#*&. E $'!$ 7u-#$!& '$ +-'- -' !$&%"-' $ -$$(!%&'!9!)(- - #->$!&'!9!)(-, $!%$ &!%-'. Su$$ '$% - ')!u-()4 - (&')$%-% $ >%-*-%!$ $ &' 'u*u$'!&' $ - !$%#&)9#)(-. E $'!-& $'!-()&-%)& !-#+)8 '$ (&&($
-
8/19/2019 Práctica 1 Control 2
3/19
INSTITUTO TECNOLOGICO DE QUERETARO
INGENIERIA ELECTRICA
INGENIERIA ELECTRONICA
CONTROL II
(& $ $'!-& $ $ ;u$ $'!9 - -!u%-$@- $'!-& $ $ ;u$ '$ $(u$!%-.
E ()8!)(- ;u"#)(- $ $'!-& $'!-()&-%)& !-#+)8 '$ *u$$ $#*$-% *-%- $!$%#)-% -(&'!-!$ $ $&()- $ u- %$-(()4 - !%-8' $ -%)-' $*$%)$()-' $ -' (u-$' '$*u$$ 'u*&$% ;u$ u- (&($!%-()4 $ ->? *%&u(!& & %$-(!)& & -%"-.
T-#+)8 '$ )($ ;u$ u ')'!$#- $'!9 $ $'!-& $'!-()&-%)& ') -' -%)-()&$' (& $!)$#*& $ -' (-!)-$' 7"')(-' '& *$%)4)(-' '$ %$*)!$ $ #-$%- )8!)(- - (--
*$%)&&. E' $ (-'&, *&% $%-#-+$' PAC.
S)'!$#- $ (&!%& $ -@& -+)$%!&
E' -;u$ ')'!$#- $ ;u$ '&& -(!?- $ *%&($'& '&+%$ - '$:- $ $!%-- - (&%$'u!-& u- '$:- $ '-)- )$*$)$!$ - - '$:- $ $!%--, *$%& +-'-- $ -
-
8/19/2019 Práctica 1 Control 2
4/19
INSTITUTO TECNOLOGICO DE QUERETARO
INGENIERIA ELECTRICA
INGENIERIA ELECTRONICA
CONTROL II
*%)#$%-. E'!& ')>)7)(- ;u$ & - %$!%&-)#$!-()4 -()- $ (&!%&-&% *-%- ;u$ 8'!$*u$- -u%- 'u $'!-+))- -!$ u- *$%!u%+-()4.• L- '-)- & '$ (*-%- (& - $!%--.• S$% -7$(!-& *&% -' *$%!u%+-()&$'. '!-' *u$$ '$% !->)+$' & )!->)+$'.• L- *%$()')4 $*$$ $ - *%$)- (-)+%-()4 $ ')'!$#-.
S)'!$#- $ (&!%& $ -@& ($%%-&.
S& &' ')'!$#-' $ &' ;u$ - -(()4 $ (&!%& $'!9 $ 7u()4 $ - '$:- $ '-)-. L&'')'!$#-' $ ()%(u)!& ($%%-& u'- - %$!%&-)#$!-()4 $'$ u %$'u!-& 7)- *-%- -$ >%-$' )'!--()&$' $ +%$ & $'
(-*-@ $ #-$)-% u *%&($'& $' $'*$()-#$!$ )7"() $ ->u&' (-'&' %$;u)$%$ u-
-
8/19/2019 Práctica 1 Control 2
5/19
INSTITUTO TECNOLOGICO DE QUERETARO
INGENIERIA ELECTRICA
INGENIERIA ELECTRONICA
CONTROL II
-!$()4 ;u$ $ +%$ *u$$ *$%$% 79()#$!$ *&% (-'-()& & $'*)'!$, (& &'(&')>u)$!$' %)$'>&' ;u$ $& *u$- &(-')&-% - !%-+-u- ;u$u!))@-#&' *-%- +-:-%&'.
O!%& $
-
8/19/2019 Práctica 1 Control 2
6/19
INSTITUTO TECNOLOGICO DE QUERETARO
INGENIERIA ELECTRICA
INGENIERIA ELECTRONICA
CONTROL II
S) '-(-#&' -' %-"($' $ $)-&% &+'$%-%$#&' ;u$ &' ')'!$#-' $ '$>u& &%$
*u$$ (-')7)(-%'$ $ !%$' !)*&' )7$%$!$ $ ')'!$#-', -' %-"($' '&
L&' ')'!$#-' 'u+-#&%!)>u-&' '4& '$ - (u-& $!- J 1, -'" *u$' &+!$$#&' u *-%$ ?#$%&' (*$u$ $'!&' !)*&' $
')'!$#-' '& u- ')>#&)$ $' $ (-'& 7%&!$%-, *&% $()%& $ ->u- #-$%-, $' $ (-'&
;u$ '$*-%- u ')'!$#- 'u+-#&%!)>u-& $ u ')'!$#- '&+%$-#&%!)>u-&.
L&' ')'!$#-' S&+%$-#&%!)>u-&' '$ - (u-& - (u%- ;u$ %$*%$'$!- - $'!&'
!)*&' $ ')'!$#-' $' !-#+)8 u- ')>#&)$ (& $ $ (-'& -!$%)&% *$%& !&-' -' (u%-'
;u$ *u$$ '$>u)% &' ')'!$#-' S&+%$-#&%!)>u-&' $'!9 *&% $+-
-
8/19/2019 Práctica 1 Control 2
7/19
INSTITUTO TECNOLOGICO DE QUERETARO
INGENIERIA ELECTRICA
INGENIERIA ELECTRONICA
CONTROL II
1.K P%)#$% O%$
A%#$ $ ()%(u)!& RC '$%)$ #&'!%-&. O+'$%$ &!-
-
8/19/2019 Práctica 1 Control 2
8/19
INSTITUTO TECNOLOGICO DE QUERETARO
INGENIERIA ELECTRICA
INGENIERIA ELECTRONICA
CONTROL II
sustituyendo valores : 1
(1 K Ω ) (1mF ) s+1= 1
s+1dondeT =1 segundos
Voltajeen elcapacitor dado unaexitacion de12volts;V C (s )= 1
s+1 (12
s )= 12
s(s+1)
12
s ( s+1 )= A
s +
s+1
A (s+1 )+s=12 s ( A+ )=0 A=12 A=12 =−12
V C (s )=
12
s −
12
(s+1) ; !−1
{V C (s)}=V C (t )=12
−12
e
−t
-
8/19/2019 Práctica 1 Control 2
9/19
INSTITUTO TECNOLOGICO DE QUERETARO
INGENIERIA ELECTRICA
INGENIERIA ELECTRONICA
CONTROL II
An!"#"# $%! &"'&(")o RC *R+1,- C+./F0:
Función de transferencia; C ( s) R (s )
=1
RCs+1
-
8/19/2019 Práctica 1 Control 2
10/19
INSTITUTO TECNOLOGICO DE QUERETARO
INGENIERIA ELECTRICA
INGENIERIA ELECTRONICA
CONTROL II
Comparandocon la funcion detranferencia de un sistemade1er orden
1
Ts+1=
1
RCs+1dondeT es laconstante detiempo ,∴T = RC
sustituyendo valores : 1(1 K Ω ) (2.2mF ) s+1=
12.2 s+1
dondeT =2.2 segundos
Voltajeen elcapacitor dado unaentrada de12volts;V C (s )= 1
2.2s+1 (12s )= 12s (2.2s+1 )
12
s (2.2 s+1 )=
A
s +
2.2 s+1
A (2.2s+1 )+s=12s (2.2 A+ )=0 A=12 A=12=−132
5
V C (s )=12
s −( 1325 ) 1(2.2 s+1) ; !
−1 {V C (s)}=V C (t )=12−12e−0.454 t
-
8/19/2019 Práctica 1 Control 2
11/19
INSTITUTO TECNOLOGICO DE QUERETARO
INGENIERIA ELECTRICA
INGENIERIA ELECTRONICA
CONTROL II
P-%9#$!%&' (-(u-&' #$)&'
C2!&(!2$2 M%$"$2 C2!&(!2$2 M%$"$2
-
8/19/2019 Práctica 1 Control 2
12/19
INSTITUTO TECNOLOGICO DE QUERETARO
INGENIERIA ELECTRICA
INGENIERIA ELECTRONICA
CONTROL II
T)$#*& $ (-%>-% E$%>"- 7)- -#-($--
' 3.' 12 11. C1#
.' .6' 12 11. C2.2#
2.K S$>u& O%$
A%#$ $ ()%(u)!& RLC '$%)$ #&'!%-&.
O+'$%$ - (-%>- $ $ (&$'-&%. D$!$%#)$ $ !)$#*& ;u$ !-%$ $ (-%>-%'$. C*-%$ (& &' %$'u!-&' --"!)(&' ')#u-&'.
R To)2!*-0
In$(&)2n&"2*H0
C232&")2n&"2 *4F0
Co%5.A/o').
6n R2"&%#
178 1 0.51 15.6 Q1 15.6 K120.&
Q2 15.6120.&
-
8/19/2019 Práctica 1 Control 2
13/19
INSTITUTO TECNOLOGICO DE QUERETARO
INGENIERIA ELECTRICA
INGENIERIA ELECTRONICA
CONTROL II
988 1 1.02 15.6 Q1 115.01 10&
Q2 1. 10&
988 1 100 1.5 100 Q1 3.1 10&
Q2 261.0 10&
An!"#"# $%! &"'&(")o RCL *R+178- L+1H C+;4F0. S(
-
8/19/2019 Práctica 1 Control 2
14/19
INSTITUTO TECNOLOGICO DE QUERETARO
INGENIERIA ELECTRICA
INGENIERIA ELECTRONICA
CONTROL II
# n2=21276# n=√ 21276=145.86
2" # n=150"= 150
2(145.86)=0.514"
-
8/19/2019 Práctica 1 Control 2
15/19
INSTITUTO TECNOLOGICO DE QUERETARO
INGENIERIA ELECTRICA
INGENIERIA ELECTRONICA
CONTROL II
An!"#"# $%! &"'&(")o RCL *R+988- L+1H C+;4F0.
Funciónde transferencia; C ( s) R (s )
= 1
!C s2+ RCs+1
Comparandocon la funcion de tranferenciade un sistema de2do
orden
1
s2+2" # n s+# n
2=
1
!C s2+ RCs+1
sustituyendo valores : 1
((1 $ ) (47 %F ) ) s2+( (300Ω ) (47 %F ) ) s+1=
21276
s2+300 s+21276
# n2=21276# n=√ 21276=145.86
2" # n=300 "= 300
2 (145.86 )=1.028 ">1 sistema so&reamortiguado
-
8/19/2019 Práctica 1 Control 2
16/19
INSTITUTO TECNOLOGICO DE QUERETARO
INGENIERIA ELECTRICA
INGENIERIA ELECTRONICA
CONTROL II
An!"#"# $%! &"'&(")o RCL *R+988- L+1H C+1884F0
Funciónde transferencia; C ( s) R (s )
= 1
!C s2+ RCs+1
Comparandocon la funcion de tranferenciade un sistema de2do
orden
-
8/19/2019 Práctica 1 Control 2
17/19
INSTITUTO TECNOLOGICO DE QUERETARO
INGENIERIA ELECTRICA
INGENIERIA ELECTRONICA
CONTROL II
1
s2+2" # n s+# n
2= 1
!C s2+ RCs+1
sustituyendo valores : 1
( (1 $ ) (100 %F ) ) s2+( (300Ω ) (100 %F ) ) s+1=
10000
s2+300s+10000
# n2=10000# n=√ 10000=100
2" # n=
300"=
300
2 (100 )=1.5
">1
sistema so&reamortiguado
-
8/19/2019 Práctica 1 Control 2
18/19
INSTITUTO TECNOLOGICO DE QUERETARO
INGENIERIA ELECTRICA
INGENIERIA ELECTRONICA
CONTROL II
T)$#*& $ (-%>-%'$
C-(u-& M$)&
.053 ' 60 #'
.052 ' 56 #'
.15 ' 152 #'
-
8/19/2019 Práctica 1 Control 2
19/19