práctica 3 analisis de circuitos
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Medición e Instrumentación
Práctica 3 Página 1
PRACTICA 4
LABORATORIO DE
ELECTRÓNICA
Circuitos Divisores de Voltaje (Sin Carga)
Medición e Instrumentación
Práctica 3 Página 2
OBJETIVOS
1. Desarrollar una regla general para calcular el voltaje en cada resistor en un
divisor de voltaje resistivo fijo sin carga.
2. Verificar la regla desarrollada en el objetivo 1.
3. Calcular el voltaje con respecto al común en cada punto de un divisor de
voltaje resistivo variable.
4. Verificar experimentalmente los resultados del objetivo 3.
INFORMACIÓN BÁSICA
Circuitos divisores de volteja conectados en serie
La ley de ohm tiene una aplicación inmediata al trabajar con circuitos divisores de
voltaje. Los divisores de voltaje resistivos pueden ser circuitos muy simples o
arreglos de resistores complejos aplicados a una o más cargas. Este experimento
se centrará en los divisores sin carga, es decir circuitos que suministran corriente
a una carga externa.
El divisor de voltaje de cd más sencillo consta de dos resistores, 1R y
2R ,
conectados en serie, a través de los cuales se aplica un voltaje de cd, (figura 1).
Suponga que V es de 12V y que los resistores 1R y
2R son de 7.5k y 2.5k
, respectivamente. Los voltajes 1V en
1R y 2V en
2R , medidos con un voltímetro
valen 9V y 3V , respectivamente. Así el circuito de la figura 1 ha divido el voltaje
de la fuente de 12V en dos voltajes menores.
La figura 1 puede modificarse añadiendo uno o más resistores para producir
cualquier número de voltajes menores, medidos en los resistores individuales o con
respecto a un punto común como C . La elección de resistores para producir voltajes
específicos se puede hacer por tanteo o analizado antes del circuito. El método de
tanteo es tedioso e ineficiente. Estudiar con cuidado el circuito y calcular los valores
de los resistores que producirán el resultado requerido es rápido y eficaz.
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Práctica 3 Página 3
Figura 1. Divisor de Voltaje de cd
Para analizar el problema y obtener la solución se emplean las fórmulas básicas de
la electricidad. Por ejemplo, en la figura 1, se pueden hallar al sustituir los valores
de V y TR en la formula siguiente:
T
VI
R (1.1)
Donde V es el voltaje aplicado y
1 2TR R R (1.2)
Puesto que 12V V y 1 2 10R R k ,
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Práctica 3 Página 4
121.2
10
VI mA
k
Ahora
1 1V I R (1.3)
Y
2 2V I R
Por lo tanto
1
2
(1.2 )(7.5 ) 9
(1.2 )(2.5 ) 3
V mA k V
V mA k V
Se puede hallar una fórmula para simplificar el trabajo. Considere la figura 2. Es
necesario encontrar 1 2 3, ,V V V y
4V . Suponga que I es la corriente en este circuito.
Entonces
TV I R (1.4)
Donde
1 2 3 4TR R R R R
Dado que
1 1
2 2
3 3
4 4
V I R
V I R
V I R
V I R
(1.5)
Se puede hallar la razón entre 1 2 3, ,V V V y
4V con V . Así
1 1 1
T T
V I R R
V I R R
(1.6)
11
T
RV V
R (1.7)
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Figura 2. Divisor de voltaje de cd con cuatro resistores
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Práctica 3 Página 6
De igual modo
22
T
RV V
R
33
T
RV V
R
44
T
RV V
R
De esta manera se deduce la formula (1.7) para hallar el voltaje en cualquier resistor
en un circuito en serie. Puesto en palabras, el voltaje en un resistor dado en un
circuito en serie es igual a la razón de la resistencia de dicho resistor a la resistencia
total del circuito en serie multiplicada por el voltaje total aplicado. Esta fórmula es
válida para un circuito en serie que contenga cualquier número de resistores. En
ocasiones esta fórmula se conoce como “Regla del divisor de voltaje”.
Como ejemplo, esta fórmula se aplicara a la figura 1.
11
7.512 9
10T
R kV V V V
R k
De igual modo
12
2.512 3
10T
R kV V V V
R k
He aquí otro ejemplo para ilustrar como se puede usar la formula en el diseño de un
divisor de voltaje.
Problema
Con una fuente de 25V se desean hallar los valores de cuatro resistores, de 1R a
4R , conectados en serie en un circuito simple que produzca respectivamente
2.5,5.0,7.5 y 10.0V en ellos. Suponga que la corriente, I , en el circuito debe
limitarse a 1mA .
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Solución
1. Primero se halla TR :
2525
1T
V VR k
I mA
2. A continuación, la formula (1.7) se puede reescribir como sigue:
11
T
RV V
R
22
T
RV V
R
33
T
RV V
R
44
T
RV V
R
3. Sustituyendo 1 225 , 25 , 2.5 , 5.0TV V R k V V V V y
3 7.5V V y
4 10.0V V , se obtiene
1
2.525 2.5
25
VR k k
V
2
5.025 5
25
VR k k
V
3
7.525 7.5
25
VR k k
V
4
10.025 10
25
VR k k
V
Estos son los valores requeridos de la resistencia. El circuito de la figura 2 se puede
armar con estos valores de 1 2 3 4, , ,R R R R y V y los voltajes requeridos pueden
verificar se midiéndolos con un voltímetro.
Al analizar los circuitos divisores de voltaje de las figuras 1 y 2 se consideran los
voltajes en los resistores individuales. Otro enfoque del divisor se relaciona con un
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punto en común. En la figura 1, el punto C es el retorno común, o la tierra del
circuito. En la figura 2 el punto G es la tierra. Examine ahora la figura 2. ¿Cuál es
el voltaje en los puntos , ,A B C y D con relación a tierra?
Estos voltajes se pueden encontrar modificando la formula (1.7). Primero el voltaje
entre A y G es obviamente el voltaje aplicado, V . Ahora, el voltaje BGV de B
a tierra es:
2 3 4BG
T
R R RV V
R
De C a tierra:
3 4CG
T
R RV V
R
De D a tierra:
3 4CG
T
R RV V
R
Otro método para calcular BGV y
CGV en la figura 2 es en función de los voltajes
1 2 3, ,V V V y 4V por la formula (1.7). Entonces
2 3 4
3 4
4
BG
CG
DG
V V V V
V V V
V V
(1.8)
Circuitos divisores de voltaje variables sin carga
Suponga que se desea montar un divisor, como en la figura 1, con un voltaje
aplicado de 10V y una resistencia total de 10k , cuya razón divisora sea tal que
1 6.9V V y 2 3.1V V . La solución de este circuito por el método recién descrito
da como resultados:
1
2
6.9
3.1
R k
R k
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En general seria costoso obtener resistores con estos valores exactos. Para superar
esta dificultad se utiliza un potenciómetro, el cual es un resistor variable de tres
terminales.
La resistencia entre las dos terminales externas es fija con el valor nominal del
potenciómetro. La terminal central móvil está conectada a un cursor que hace
contacto con el material resistivo del potenciómetro. La terminal móvil se puede girar
en forma manual para seleccionar diferentes valores de resistencia entre la terminal
central y cualquiera de las terminales extremas. Así, si 1R y
2R en la figura 1 se
reemplazan por un potenciómetro de 10k , el circuito correspondiente es el de la
figura 3.
Conforme la terminal móvil B se mueve hacia A , la resistencia 1R decrece y la
2R aumenta. Si la terminal móvil B se mueve hacia C , 1R aumenta y
2R decrece.
Cuando B está en A , 1 0R y
2 10R k , cuando B está en C , 2 0R y
1 10R k .
De este modo, al ajustar en forma manual la posición del cursor se puede establecer
la razón 1 2/R R y así tener un medio para ajustar el voltaje
1V en cualquier valor
entre cero y el voltaje total 1V en cualquier valor entre cero y el voltaje total, V , en
el potenciómetro. En este proceso no se ha cambiado la resistencia total del
potenciómetro (la resistencia de A a C ).
En la práctica, si se utiliza un potenciómetro para obtener voltaje, se conecta un
voltímetro entre la terminal móvil y uno de los extremos terminales. Se varía el
potenciómetro hasta medir el voltaje deseado.
Es posible limitar el intervalo de variación de voltaje colocando un potenciómetro en
serie con uno o más resistores fijos. Así, en la figura 4 la variación de voltaje
(intervalo) de B a C es de 5 a 15V .
Se debe advertir que estos resultados son válidos solo si el divisor de voltaje no
tiene carga, es decir, si ningún circuito externo extraen corriente.
Los divisores de voltaje variables se utilizan en controles de volumen de radios, en
controles de enfoque de televisores, en controles de velocidad en circuitos
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electrónicos de control de motores, en controles reguladores de voltaje y otras
aplicaciones similares.
Figura 3. Potenciómetro como divisor de voltaje variable
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Figura 4. Limitando el intervalo de variación de un divisor de voltaje
RESUMEN
1. El voltaje en cada resistor en un divisor de voltaje resistivo puede hallarse
por la formula
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Práctica 3 Página 12
11
T
RV V
R
Donde 1V es el voltaje a través de
1R , V el voltaje total aplicado al circuito,
1R un resistor en un circuito conectado en serie y TR la resistencia total del
circuito.
2. Un método más largo para determinar el voltaje en cualquier resistor en un
divisor conectado en serie es el siguiente:
Primero se calcula la resistencia total
1 2 3 4TR R R R R
A continuación se despeja la corriente, I , en el circuito.
T
VI
R
Conociendo I , se halla la caída de voltaje a través de TR mediante la ley
de ohm.
1 1V I R
3. Si es necesario encontrar el voltaje con respecto al común (o tierra) o a
cualquier punto de referencia, de cualquier punto de un divisor de voltaje
conectado en serie, se pueden usar los métodos 1 y 2.
4. Los circuitos divisores de voltaje variables pueden construirse conectando un
potenciómetro a una fuente de voltaje.
5. El intervalo de variación de un divisor de voltaje puede limitarse conectando
un potenciómetro en serie con resistores que produzcan una caída de voltaje.
6. Las relaciones de voltaje halladas a partir de las formulas dadas son para
divisores de voltaje sin carga.
Autoevaluación
Para comprobar su aprendizaje responda el siguiente cuestionario
1. Si en el circuito de la figura 1 se invierten las posiciones de los resistores 1R
y 2R , el voltaje a través del resistor de 7.5k sería de ________________.
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2. Suponga que en la figura 2 15TR k y 3 3R k . Si el voltaje aplicado,
V es de 22.5V, el voltaje en 3R es de _____________________ V .
3. En la figura 2, 115 , 3.5TR k R k y 30V V . El voltaje entre B y G
, GBV , es de __________________V .
4. En la figura 2, 10 ,V 3.5T BCR k k y 8V V . El valor de 2R es de
________________ .
5. En el divisor de voltaje variable (figura 3), suponga que 35V V . El
intervalo de variación de BCV es de __________ V (máximo) a
______________ V (mínimo).
6. En el divisor de voltaje variable (figura 4), el voltaje de la batería, V , es de
6V ; los valores de los resistores se muestran en la figura. El intervalo de
BCV es _______________ ( )V máximo a _______________ ( )V mínimo .
7. En la figura 2 1 2 3 41 , 2.2 , 680 , 220R k R k R R y 16V V
1 2
3 4
___________ , ___________ ,
___________ , ___________
V V V V
V V V V
8. Para las misma condiciones de la pregunta anterior
___________ , ___________ ,
___________
CG BG
BD
V V V V
V V
Procedimiento
Material Necesario
Fuente de Alimentación
Variable de 0 a 15 V de cd regulada
Instrumentos
Multímetro digital (MMD) y volt-ohm-miliamperímetro (VOM).
Resistores (5%, ½ W)
1 de 820
1 de 1k
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1 de 2.2k
1 de 3.3k
1 Potenciómetro de 10 ,2k W
Otros
Alrededor de 12 pulgadas de alambre de conexión (cable Ethernet)
Cortadores de alambre (pinzas de punta y de corte)
1 Interruptor de un polo un tiro
1. Con la alimentación apagada y el interruptor 1S abierto, arme el circuito de la
figura 5. Los valores de 1R a 4R son los nominales de los resistores.
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Figura 5. Circuito divisor de voltaje fijo para el paso 1 del procedimiento
2. Conecte el voltímetro a la fuente de alimentación y ajústela hasta que el
voltímetro indique 15V. Mantenga este voltaje en los pasos 3 y 4.
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Práctica 3 Página 16
3. Cierre 1S . Mida el voltaje de la fuente y registre su valor en la tabla 1. El
voltímetro debe indicar 15V; de no ser así, ajuste la fuente. Conecte el
voltímetro entre A y B para leer el voltaje en 1R ; este es el voltaje
1V .
De igual manera, conecte el voltímetro entre B y C para leer 2V , el voltaje en
2R ; entre C y D para leer 3V , el voltaje en
3R y entre D y E para leer 4V , el
voltaje en 4R . Registre todos los valores medidos en la tabla 1.
4. Conecte el voltímetro entre B y E para medir el voltaje BEV , el voltaje de la
combinación en serie de 2R , 3R y 4R . En forma similar conecte el voltímetro
entre C y E para medir CEV y entre D y E para medir DEV . Registre todos los
valores medidos en la tabla 1. Abra 1S .
5. Use en la figura 5 los valores nominales de los resistores y un voltaje de la
fuente de 15V para calcular la corriente I suministrada por la fuente de
alimentación y 1 2 3 4, , , , , y BE CE DEV V V V V V V . Utilice las formulas obtenidas en
la sección de información básica. Registre sus respuestas en la tabla 1.
6. Con el circuito aún conectado como en la figura 5, cierre 1S . Ajuste la fuente
de alimentación de modo que el amperímetro, indique 1.5mA. Mida y registre
1 2 3 4, , , , , y BE CE DEV V V V V V V en la tabla 1. Abra 1S
7. Con el valor nominal de los resistores y una corriente de fuente de 1.5 mA en
la figura 5, calcule el voltaje de la fuente de alimentación
1 2 3 4 y , , , , , y FA BE CE DEV V V V V V V V . Use las formulas obtenidas en la sección
información básica y registre sus respuestas en la tabla 1.
B. Mediciones en un divisor de voltaje variable
1. Con la alimentación apagada y el interruptor 1S abierta arme el circuito de la
figura 6. Ajuste el voltaje de la fuente de alimentación en 15V y mantenga
este valor durante el experimento.
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Práctica 3 Página 17
2. Cierre 1S . Gire el eje del potenciómetro al máximo en el sentido de las
manecillas del reloj de modo que la terminal móvil este en A. Mida ,BA BCV V e
I y registre los valores en la tabla 2.
3. Gire el eje del potenciómetro hasta que la terminal móvil este en el punto
medio entre A y C. Mida BAV , BCV e I y registre los valores en la tabla 2.
4. Gire el eje en el sentido contrario de las manecillas del reloj hasta el máximo,
de modo que la terminal móvil este en C. Mida y registre , e BA BCV V I en la
tabla 2.
5. Manteniendo el voltaje de la fuente en 15V, ajuste el potenciómetro hasta
que el voltaje entre B y C ( )BCV sea de 9V. Mida y registre , ,AB BCV V V en la
tabla 3. No cambie la posición de la terminal móvil del potenciómetro.
6. Abra 1S . Con un óhmetro mida la resistencia entre
( ), ( ) y ( )AB BC ACAB R BC R AC R y registre estos valores en la tabla 3.
7. Con 15V V y la resistencia total del potenciómetro de 10k , calcule los
valores de ABR y BCR necesarios para que 9BCV V .
C. Mediciones en un divisor de voltaje variable
Antes de efectuar este paso lea la actividad opcional que se presenta más adelante.
1. Diseñe un circuito divisor de voltaje que suministre un voltaje variable de 0 a
11.5 V a partir de una fuente de alimentación de 15 V constantes. Seleccione
solo los resistores y el potenciómetro de la lista de materiales de este
experimento. Dibuje un diagrama del circuito que muestre los valores de
todos los componentes. Tras la aprobación del profesor, arme el circuito y
mida los voltajes y la corriente. Tabule los resultados.
Sugerencias. En la figura 4 observe como utilizar resistores fijos y variables en un
circuito divisor de voltaje.
Medición e Instrumentación
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Figura 6. Circuito divisor de voltaje variable para el paso 1B del
procedimiento
Actividad Opcional
Esta actividad requiere software de simulación electrónica. Antes de construir y
probar el circuito de la parte C1 simule el circuito con el software; muestre los
medidores necesarios para probar su diseño; registre los voltajes y la corriente
Medición e Instrumentación
Práctica 3 Página 19
obtenidos; compare los resultados de la simulación con los del circuito que
construyo y explique cualesquiera discrepancias entre los dos resultados.
RESPUESTAS DE LA AUTOEVALUACIÓN
1. 9
2. 4.5
3. 23
4. 2 500
5. 35; 0
6. 4.5; 1.5
7. 3.9; 8.6; 2.7; 0.86
8. 3.5; 12.1; 11.2
Medición e Instrumentación
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Nombre: _____________________________ Fecha: ____________
Tabla 1. Mediciones en un divisor de voltaje fijo: Parte A.
Paso V ( )I mA 1V
2V 3V
4V 5V BEV CEV
DEV
3, 4A A Medido 15
5A Calculado
6A Medido
7A Calculado
Tabla 2. Mediciones en un divisor de voltaje variable: Parte B
Paso Posición de la terminal móvil Valores medidos Valores Calculados
BC ABV V V ( )I mA ABV BCV
2B En A
3B Punto medio
4B En C
Tabla 3. Valores del divisor de voltaje variable
Valores medidos Valores
Calculados
V ( )I mA BCV ABV BCR ABR ACR BCR ABR
15 9
CUESTIONARIO
1. Con base en la tabla 1 compare los valores medidos de 1 2 3 4, , y V V V V (paso
A3) con sus respectivos valores calculados (paso A5). Si alguno de los
valores correspondientes no son iguales, explique las diferencias.
Medición e Instrumentación
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____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________.
2. A partir de la tabla 1 compare los valores medidos de
1 2 3 4, , y , , y BE CE DEV V V V V V V (paso A6) con sus respectivos valores calculados
(paso A7). Si algunos de los valores no son iguales, explique las diferencias.
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
3. Con los datos de la tabla 3:
a. Calcule las razones / y /BC AB CB ABV V R R
b. ¿Las razones de a) son iguales? ¿Deberían serlo?¿Por qué?
c. ¿Cómo se relacionan los valores medidos de , y AB BC ACR R R ?
d. Explique el efecto sobre la corriente I (medida) conforme se mueve
la terminal móvil del potenciómetro.
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
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4. Explique la formula (1.8) se confirma o no con este experimento. Remítase a
los datos especificados de las tablas 1,2 y 3.
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
5. A partir de los datos de la tabla, ¿Qué se puede asegurar sobre los valores
medidos de BAV y BCV al margen de la posición de la terminal móvil del
potenciómetro?
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
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