Resumen-- Se realizó los cálculos y mediciones de los

filtros pasa banda y elimina banda, para realizar las

mediciones de cada circuitos se tuvo que imponer los

elementos para obtener la frecuencia de corte, se realizó

las mediciones con la frecuencia central y con las

frecuencias de corte 1 y 2, de igual manera le dimos un

valor menor y un valor mayor a estas frecuencias de

corte (1,2). De las ondas obtenidas en cada medición se

midió un cierto ángulo de desfase con la ayuda de los

cursores del osciloscopio.

Palabras claves— pasa banda, elimina banda,

frecuencia corte, desfase.

Abstract – We performed the calculations and

measurements of band pass filters and removes band, for

measurement of each circuit had to impose the elements

to obtain the cutoff frequency, we performed

measurements with the center frequency and the cutoff

frequency 1 and 2, likewise gave a lower value and a

value greater than these cutoff frequencies (1.2). The

waves obtained in each measurement is measured a

certain phase angle with the aid of the cursor on the

oscilloscope.

Keywords—band pass, band removed, cutting frequency,

lag.

I. OBJETIVOS

1. Diseñar, calcular, modelar y comprobar el

funcionamiento de los siguientes filtros.

a. Pasa Banda.

b. Elimina Banda.

2. Investigar tres aplicaciones con filtros.

II. MARCO TEÓRICO

Filtro Pasa Banda. Este tipo de filtro sólo deja pasar un

rango de frecuencias delimitada por dos frecuencias de

corte, Fc1 y Fc2.[1]

Figura 1. Filtro Pasa Banda Resistivo Capacitivo.

Ecuación 1. Para calcular la frecuencia de corte Fc1.

𝑓𝑐1 =1

2𝜋∗𝑅1∗𝐶1 (1)

Ecuación 2. Para calcular la frecuencia de corte Fc2

𝑓𝑐2 =1

2𝜋∗𝑅2∗𝐶2 (2)

Ecuación 3. Para calcular la frecuencia central.

𝑓𝑐𝑐 = √𝑓𝑐1 ∗ 𝑓𝑐22 (3)

Ecuación 4. Para calcular Voltaje Salida (Vo) R-C.

𝑉𝑜 =𝑉𝑖

√(𝑅

𝑋𝑐)

2+1

2 (4)

Ecuación 5. Para calcular Voltaje Salida (Vo) C-R.

𝑉𝑜 =𝑉𝑖

√(𝑋𝑐

𝑅)

2+1

2 (5)

Filtro elimina banda es un filtro electrónico que no

permite el paso de señales si las frecuencias menos la

frecuencia de corte.[2]

Figura 2. Filtro elimina banda resonancia serie.

Ecuación 5. Para calcular la frecuencia de corte del filtro

elimina banda.

𝑓𝑐 =1

2𝜋∗ √𝐿(𝐶2 (6)

Octava: dos frecuencias están separadas una octava

si una de ellas es de valor doble que la otra.[3]

Década: dos frecuencias están separadas una década

si una de ellas es de valor diez veces mayor que la

otra.[3]

Frecuencia de corte: es la frecuencia para la que la

ganancia en tensión del filtro cae de 1 a 0.707 (esto

expresado en decibelios, dB, se diría como que la

ganancia del filtro se reduce en 3dB de la máxima,

que se considera como nivel de 0dB). En los filtros

pasa banda y elimina banda existirán dos frecuencias

de corte diferentes, la inferior y la superior.[3]

Practica # 3

Tema: Filtros Pasa Banda - Elimina Banda

Cabrera Rodríguez Byron Marcelo

bcabrerar1@est.ups.edu.ec

Banda de paso: es el rango de frecuencias que el

filtro deja pasar desde la entrada hasta su salida con

una atenuación máxima de 3dB. Toda frecuencia

que sufra una atenuación mayor quedaría fuera de la

banda pasante o de paso.[4]

Banda atenuada: Es el rango de frecuencias que el

filtro atenúa más de 3dB.[4]

Aplicaciones de Filtros.

o En ecualizadores de audio, haciendo que unas

frecuencias se amplifiquen más que otras.

o Es la de eliminar ruidos que aparecen junto a una

señal, siempre que la frecuencia de ésta sea fija o

conocida.

o Un filtro rechaza banda, sería poner varios filtros

en diferentes bandas para hacer un ecualizador.

III. MATERIALES Y HERRAMIENTAS

IV. DESARROLLO

A. Filtro pasa banda.

Datos:

R1= 1kΩ

C1= 0.1 uf

R2= 1kΩ

C2= 470 pf

Calculamos la frecuencia de corte 1, con la ecuación (1).

𝑓𝑐1 =1

2𝜋∗𝑅1∗𝐶1=

1

2𝜋∗1𝑘Ω∗0.1𝜇𝑓= 1,59 [𝐾ℎ𝑧]

Calculamos la frecuencia de corte 2, con la ecuación (2).

𝑓𝑐2 =1

2𝜋∗𝑅2∗𝐶2=

1

2𝜋∗1𝑘Ω∗470𝑝𝑓= 338,62 [𝐾ℎ𝑧]

TABLA II

DATOS CALCULADOS

Frecuecia

Vi[Volt]

Vo[Volt]

Desfase[us]

Fc1/10= 0.159 KHz

Fc1/5=0.318 KHz

Fc1/2.5=0.636 KHz Fc=1.59 KHz

Fcc=23.2 KHz

Fc2=338.6 KHz 2.5*fc2= 846.6 KHz

5*fc2=1.69MHz

10*fc2=3.8 Mhz

10

10

10 10

10

10 10

10

10

0.9

1.95

3.7 7.05

9.99

7.07 3.67

1.94

0.9

0.01

25

50 75

100

120 140

TABLA III DATOS MEDIDOS EN LABORATORIO.

Frecuecia

Vi[Volt]

Vo[Volt]

T(Desfase)

Fc1/10= 0.159 KHz Fc1/5=0.318 KHz

Fc1/2.5=0.636 KHz

Fc1=1.59 KHz Fcc=23.2 KHz

Fc2=338.6 KHz

2.5*fc2= 846.6 KHz 5*fc2=1.69MHz

10*fc2=3.8 Mhz

10 10

10

10 10

10

10 10

10

1.4 2.5

4.48

7.84 10

7

4 2.5

1.3

1.56 ms 800 us

300 us

100 us 900 ns

360 ns

280 ns 100 ns

48 ns

Figura 3. Comportamiento Voltaje ingreso (amarillo) y

Voltaje salida (celeste) con una frecuencia 0,159 [KHz].

Figura 4. Comportamiento Voltaje ingreso (amarillo) y

Voltaje salida (celeste) con una frecuencia 1,59 [KHz].

Figura 5. Comportamiento Voltaje ingreso (amarillo) y

Voltaje salida (celeste) con una frecuencia 23,2 [KHz].

Figura 6. Comportamiento Voltaje ingreso (amarillo) y

Voltaje salida (celeste) con una frecuencia 338.6[KHz].

TABLA I MATERIALES Y HERRAMIENTAS

Unidad Material

3 1

1

1 3

2

1

Sondas Generador Funciones

Osciloscopio

Cable multipar (metro) Resistencias

Capacitores cerámicos

Inductores

Figura 7. Comportamiento Voltaje ingreso (amarillo) y

Voltaje salida (celeste) con una frecuencia 3,3 [MHz]

B. Filtro elimina banda.

Datos:

R1= 1kΩ

C1= 0.1 uf

L1= 10uH

Calculamos la frecuencia de corte 1, con la ecuación (6).

𝑓𝑐 =1

2𝜋∗ √10𝑢𝐻∗0.1𝑢𝑓2 = 159,15 𝐾𝐻𝑧

TABLA IV

DATOS CALCULADOS

Frecuecia Vi[Volt]

Vo[Volt]

Desfase[us]

fc/10= 15,9 KHz

fc/5=31,8 KHz fc/2.5=63,6 KHz

fc=159 KHz

2,5*fc=397,8 KHz 5*fc=795,7 KHz

10*fc= 1,59 MHz

10

10 10

10

10 10

10

9,05

7,19 4,14

0,05

4,09 7,19

9,95

0.01

25 50

75

100 120

140

TABLA V

DATOS MEDIDOS EN LABORATORIO.

Frecuecia Vi[Volt]

Vo[Volt]

Desfase[us]

fc/10= 15,9 KHz

fc/5=31,8 KHz fc/2.5=63,6 KHz

fc=159 KHz

2,5*fc=397,8 KHz 5*fc=795,7 KHz

10*fc= 1,59 MHz

10

10 10

10

10 10

10

9,8

8.19 5,4

1,3

3,5 6,15

9

3,8 us

2,4 us 2,2 us

800 ns

860 ns 490 ns

270 ns

Figura 8. Comportamiento Voltaje ingreso (amarillo) y

Voltaje salida (celeste) con una frecuencia 15,9 [KHz]

Figura 9. Comportamiento Voltaje ingreso (amarillo) y

Voltaje salida (celeste) con una frecuencia 159 [KHz]

Figura 10. Comportamiento Voltaje ingreso (amarillo) y

Voltaje salida (celeste) con una frecuencia 1,59 [MHz]

V. SIMULACIONES

A. Filtro elimina Banda.

Figura 11. Comportamiento Voltaje ingreso (rojo) y

Voltaje salida (verde) con una frecuencia 159 [Hz]

(Multisim 11).

Figura 12. Comportamiento Voltaje ingreso (rojo) y

Voltaje salida (verde) con una frecuencia 1.59 [KHz]

(Multisim 11).

Figura 13. Comportamiento Voltaje ingreso (rojo) y

Voltaje salida (verde) con una frecuencia 23,2 [KHz]

(Multisim 11).

Figura 14. Comportamiento Voltaje ingreso (rojo) y

Voltaje salida (verde) con una frecuencia 338.6[KHz]

(Multisim 11).

Figura 15. Comportamiento Voltaje ingreso (rojo) y

Voltaje salida (verde) con una frecuencia 3.3 [MHz]

(Multisim 11).

Figura 16. Diagrama de bode de un filtro pasa banda

(Multisim11).

B. Filtro Elimina Banda.

Figura 17. Comportamiento Voltaje ingreso (rojo) y

Voltaje salida (verde) con una frecuencia 15.9 [Hz]

(Multisim 11).

Figura 18. Comportamiento Voltaje ingreso (rojo) y

Voltaje salida (verde) con una frecuencia 159 [KHz]

(Multisim 11).

Figura 19. Comportamiento Voltaje ingreso (rojo) y

Voltaje salida (verde) con una frecuencia 1.59 [MHz]

(Multisim 11).

Figura 20. Diagrama de bode de un filtro elimina banda

(Multisim11).

VI. ANÁLISIS DE RESULTADOS

A. Filtro pasa banda.

Figura 21. Grafico filtro pasa banda a partir de los

voltajes de salida y las diferentes frecuencias en escala

logaritmica.

Se puede observar en la figura 21 cuando las frecuencias

son menores a la fc1 el voltaje de salida es cada vez

menor, cuando las frecuencias son mayores a la fc2 el

voltaje de salida también es menor y tenemos un punto

máximo es la frecuencia centra.

B. Filtro pasa elimina banda.

Figura 22. Grafico filtro elimina banda a partir de los

voltajes de salida y las diferentes frecuencias en escala

logaritmica.

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8

Pasa Banda

0

5

10

15

0 2 4 6 8 10 12

Elimina Banda

Se puede ver la figura 22 este filtro nos deja pasar todo

menos la frecuencia de corte, a medida que disminuye las

frecuencias de la frecuencia de corte aumenta el voltaje y

cuando las frecuencias son mayores a la frecuencia de

corte también aumenta el voltaje.

VII. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Español

El filtro pasa banda se comprobó mediante los voltajes de

salida que nos deja pasar un cierto rango de frecuencias e

impedía otras.

Mientras que el circuito rechaza banda no permitía pasar

ninguna la frecuencia de corte mientras que las otras nos

dejan pasar todo.

Cabe indicar que ambos casos el voltaje de entrada es el

mismo pero el tipo de filtro altera la salida, determinando

su tipo.

En el filtro rechaza banda se aprecia en la figura 22 de la

frecuencia de corte existe un voltaje de salida muy

pequeño y los demás son similares al voltaje de ingreso.

Ingles

The band pass filter was checked by the output voltages

we let a certain range of frequencies and prevented

others.

While the band reject circuit not allowed to spend any

cutoff frequency while the other let us through

everything.

It is noted that both the input voltage is the same but the

filter type alters the output, determining its type.

At the band reject filter shown in Figure 22, the cutoff

frequency exists very small output voltage and others are

similar to the input voltage

VIII. REFERENCIAS

[1] Disponible en: IRWIN, Análisis de Circuitos en

Ingeniería. Editorial CEAC. Barcelona-España 1984

[2]Disponible en:

http://es.wikipedia.org/wiki/Filtro_elimina_banda

[3] Autor Robet boylestad, introducción al análisis de

circuitos décima edición.

[4] E. E. Reber, R. L. Mitchell, y C. J. Carter, "Oxygen

absorption in the Earth's atmosphere," Aerospace

Corp., Los Angeles, CA, Tech. Rep. TR-0200 (4230-

46)-3, Nov. 1968.