1Laboratorio 4: Tiro parablicoUniversidad de San Carlos, Facultad de Ingeniera, Departamento de Fsica, Laboratorio de Fsica Bsica

201404187, Erick Gabriel Alvarado Castillo

ResumenLa razn de la prctica de laboratorio fue deter-minar con ayuda del movimiento acelerado y movimiento deproyectiles, determinar la distancia a la que cae una esfera deun punto de referencia. La evaluacin se llev a cabo en unsistema construido en el laboratorio, til para medir magnitudesfsicas de la prctica. Adems, la deduccin de ciertas variablesinvolucradas en estos tipos de movimiento fueron necesarias parala realizacin del experimento. La esfera cae a (0.28 0.02)m.

I. OBJETIVOSEl fin principal de este laboratorio fue poner en prctica la

teora impartida en el curso.

I-A. Generales

Predecir la distancia a la que cae una esfera.

I-B. Especficos

Encontrar la aceleracin de un sistema determinado. Definir una ecuacin de velocidad en funcin del tiempo. Comparar la longitud experimental de un sistema con su

longitud terica.

II. MARCO TERICOEl movimiento acelerado parte de una velocidad distinta

con la que termina. Se caracteriza especialmente por serrealizado solo en una dimensin. Luego, en los movimientosde dos dimensiones, hay uno de ellos llamado tiro parablico.Su nombre se debe a que cuando se grafica en un sistemade coordenadas, describe un movimiento en forma deparbola. Este debe ser analizado desde x y y. As mismo,ms tcnicamente es nombrado movimiento de proyectiles.

Segn Young & Freedman (2006) un proyectil es cualquiercuerpo que recibe una velocidad inicial y luego sigueuna trayectoria determinada totalmente por los efectos dela aceleracin gravitacional y la resistencia del aire. Elcamino que sigue un proyectil es su trayectoria. El vector deaceleracin de una partcula puede describir cambios en larapidez de sta, en la direccin de su movimiento o en ambas.

Al inicio del tiro parablico, no hay ningn ngulo de incli-nacin en el plano. Esto afecta directamente de dos manerasdistintas: la velocidad inicial en y es 0 (por la ecuacin 6) yla velocidad inicial en x no es afectada por ningn cambio(mostrado en la ecuacin 5).

Yf = Yo + Voyt+1

2gt2 (1)

Vfy = Voy + gt (2)

Vox =L

t(3)

L = Vox

2y

g(4)

Vox = V cos (5)

Voy = V sin (6)

La ecuacin nmero 4 se obtuvo mediante la igualacindel tiempo en la ecuacin 1 (anulando las magnitudesque se volvan 0) con el tiempo de la ecuacin 3. Laecuacin 2 fue se utiliz para determinar la velocidadfinal del movimiento acelerado en una dimensin.

Young et al. (2009) indica claramente que cualquier par-tcula que siga una trayectoria curva est acelerando Si unapartcula sigue una trayectoria curva, su aceleracin siemprees distinta de cero, aun si se mueve con rapidez constante.

III. DISEO EXPERIMENTAL

En la prctica se utiliz los fundamentos del movimientoacelerado y en dos dimensiones (tiro parablico) para deter-minar la longitud a la que cae una esfera de un punto deter-minado. Se le dio un enfoque cientfico agregando incertezaspara que el valor sea producible y fiable.

III-A. Materiales

* Tablero* Cronmetro* Esfera* Trozos de madera* Plomada* Metro

III-B. Magnitudes fsicas a medir

* Aceleracin* Longitud* Velocidad* Tiempo

2III-C. Procedimiento

* La esfera se solt en el lateral elevado del tablero, 10veces distintas por cada una de las iteraciones entre 20y 80 cm. Se tom el tiempo que tardaba en recorrer.

* Se midi la altura de la mesa.* Se solt de nuevo 10 veces la esfera desde el punto

inicial, exceptuando esta vez que se dej caer al suelo.Se midi la longitud a la que caa del punto de referenciaen el suelo.

IV. RESULTADOS

x (m) t (s)0 0(0.2 0.01) (1.4 0.1)(0.4 0.01) (1.7 0.2)(0.6 0.01) (2.3 0.1)(0.8 0.01) (2.7 0.1)

Tabla I: Desplazamiento x en funcin del tiempo

Figura 1: Grfica del tiempo vs longitud

a = (0.230 0.004)m/s2

Tabla II: Aceleracin del sistema

Vf (ts) = (0.230 0.004)m/s2 * tsTabla III: Velocidad final en funcin del tiempo

Lt = (0.28 0.02)m

Tabla IV: Longitud terica

Lt = (0.28 0.02)mLe = (0.253 0.004)m

Tabla V: Comparacin entre la longitud y la longitud experi-mental

V. DISCUSIN DE RESULTADOS

En la figura 1, el tercer punto se encuentra muy lejano delvalor esperado. El tiempo en ese momento es 1.7 s, a los 0.4m. El margen de error no encaja en lo posible de la medida.Esto pudo ocurrir debido a errores accidentales, como eltiempo de reaccin de la persona que utiliz el cronmetro.

La aceleracin obtenida (tabla no. 2) es un valor bastanteexacto. Este resultado es fundamentado en que al evaluar eldesplazamiento en la ecuacin 1, tras reemplazar la aceleraciny el tiempo, da como resultado 0.60 m. Este ltimo valores exactamente igual a la medida realizada en el laboratorio.

Por ltimo, la tabla 5 muestra la comparacin entre lalongitud experimental y terica. La longitud terica, que fue0.027 m mayor que la experimental, es la correcta debido, aque los factores que generan errores fueron mnimos. En elcaso de la longitud experimental, un factor es que los 80 cmno finalizaban justo al borde de la mesa, por lo que la esferasufra menos alcance.

VI. CONCLUSIONES

1. La esfera cae a (0.28 0.02)m del punto de referencia.

VII. FUENTES DE CONSULTA[1] Young H.D., & Freedman R.A.(2009). Fsica universitaria 1. Decimo-

segunda edicin. Mxico: Pearson Educacin.[2] Reckdahl, K. (Versin [3.0.1]). (2006). Using Imported Graphics in

LATEX and pdfLATEX.[3] Kottwitz, S. (Marzo, 2011). Latex beginners guide. United Kingdom:

Packt Publishing Ltd. Disponible en:http://bit.ly/1uLONTk

[4] Annimo. Manual de latex. [11 de septiembre de 2004]. Disponible en:http://www.fing.edu.uy/~canale/latex.pdf

ObjetivosGeneralesEspecficos

Marco TericoDiseo ExperimentalMaterialesMagnitudes fsicas a medirProcedimiento

ResultadosDiscusin de ResultadosConclusionesFuentes de consulta