practica 6 - regla de la cadena
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5/24/2018 Practica 6 - Regla de La Cadena
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FACULTAD DE CIENCIAS ECONMICAS Y ESTADSTICA
ESCUELA DE ESTADSTICA
ANALISIS MATEMATICO II LICENCIATURA EN ESTADSTICA
PRCTICA N 6 REGLA DE LA CADENA
Eduardo A. San!""an Mar#u$
L!d!a N!%oDan!%"a D!anda
E&%r#!#!o '.
Aplicar la regla de la cadena para hallar las primeras derivadas con respecto a t
de las funciones que se indican.
a)
=
x
y
z 1
tan ,t
ex= ,t
ey
=1
b) 222ln zyxw ++= , tx sen= , ty cos= , tz tan=
E&%r#!#!o (.
Mediante la regla de la cadena, determinar:v
z
u
z
.
a) yxez 2+= ,v
ux = ,u
vy =
b) yez x cos= , vux .= , 22 vuy +=
E&%r#!#!o ).
!ea )),"),,"")," tsvtsuFtsW = , donde vuF , son funciones de dos
variables diferenciables. !i:
#)$,1",%)$,1",&)$,1",2)$,1",')$,1",2)$,1" ====== tsts vvuuvu ,
1$)',2",1)',2" == vu FF . (eterminar )$,1",)$,1" ts WW
E&%r#!#!o *.
!iendo ( )ufz= , dondex
yxyu += , hallar
x
z
y
z
.
E&%r#!#!o +.
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FACULTAD DE CIENCIAS ECONMICAS Y ESTADSTICAESCUELA DE ESTADSTICAANALISIS MATEMATICO II LICENCIATURA EN ESTADSTICAPRCTICA N , REGLA DE LA CADENA
(eterminardx
dusi ( ) ( ) ( )y,xz,xy,z,y,xfu === .
E&%r#!#!o 6.
(emostrar que si ( )ayxfz += , donde f es diferenciable entonces
x
za
y
z
=
.
E&%r#!#!o ,.
robar que la funci*n ( )22 yxyz = , satisface la ecuaci*n
2
11
y
z
y
z
yx
z
x=
+
.
E&%r#!#!o -.
+alcular yen los puntos de un entorno en los cuales la f(x,y)=0define y=y(x).
a) xyy +=1
b) xy yx =
E&%r#!#!o .
(eterminar xz
y
z
en los puntos de un entorno donde z queda definida
implcitamente por la ecuaci*n: 1coscoscos =++ xzzyyx
Eduardo A. San!""an Mar#u$/ L!d!a N!%o/ Dan!%"a D!anda.
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