7/21/2019 Práctica de Matrices y Determinantes (1)

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 FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES 

ESCUELA PROFESIONAL ACADÉMICO DE CONTABILIDAD

 TAREA POR GRUPOS DE TRABAJOMATRICES Y DETERMINANTES

1. 

Dadas las siguientes matrices cuadradas:

 A = 2 1 B = -1 6 C = 0 13 2 2 -12 0 1

D = -3 0 E = 1 1 1 F = 3 1 00 -3 0 2 3 1 -1 2

5 5 1 1 1 1

M = 1 0 3 N = -1 1 0 P = 3 -1 4

0 1 4 2 1 4 6 3 52 1 0 1 5 6 2 -1 6

Q = 2 0 3 1 R = -2 0 0 70 1 4 2 1 2 -1 40 0 1 5 3 0 -1 51 2 3 0 4 2 3 0

Hallar:

GRUPO I:

a) 

3A + B –

 3D b) A. B c) Det(A –

 B) d) Det(M.N) e) 6E - 5FGRUPO II

a)   A – 2B + 3C b) E.F c) Det(C + D)T d) Det(N.P) e) D.C

GRUPO III:a)  2A - B + 4D b) B.A c) Det(A + B) d) Det(M.P)T e) Det(C - D)T 

GRUPO IVa)  3A + 2B - 5C b) F.E c) Det(C - D)T  d) Det(N.M) e) Det(Q.R)

GRUPO V:a)  5A + B + 1/3D b) B.D c) Det(A + D) d) Det(P.N)T  e) Det(C - D)T 

GRUPO VIa)  2A + B + 3C b) C.D c) Det(A - D)T  d) Det(P.M) e) Det(R – Q)T 

GRUPO VIIa)  5E + 6F b) D.B c) Det(C + D) d) Det(Q + R)T e) 8E - 7F

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2. 

Todos los grupos resuelven los siguientes problemas:

a)  Una compañía tiene 4 fábricas, cada una emplea administradores (A), supervisores (S) ytrabajadores calificados (T) en la siguiente forma:

Tipo deempleado

Fábrica 1 Fábrica 2 Fábrica 4 Fábrica 4

 Administradores(A)

1 2 1 1

Supervisores (S) 4 6 3 4

Trabajadorescalificados (T)

80 96 67 75

Si los administradores ganan S/. 350 a la semana, los supervisores S/. 275 y los trabajadores

S/. 200. Determine matricialmente ¿Cuál es la nómina de cada fábrica?

b)  Una tienda vende 1000 hamburguesas; 600 café y 1200 bebidas gaseosa en una semana. Elprecio de la hamburguesa es S/. 4.5; un café S/. 6.0 y una bebida gaseosa S/. 5.0. el costo devender una hamburguesa es S/. 3.8; un café S/. 4.2 y una bebida gaseosa S/. 3.2 Obtengamatricialmente el ingreso, costo y beneficio semanal de la tienda.

c)  Un industrial fabrica dos tipos de bombillas: transparentes (T) y opacas (O). de cada tipo sehacen cuatro modelos M1, M2, M3 y M4. La siguiente tabla muestra la producción semanala debombillas de cada tipo y modelo:

T OM1 300 200M2 400 250M3 250 180

M4 500 300

El porcentaje de bombillas defectuosas es el 2% en el modelo M1; el 5% en el modelo M2; el8% en el modelo M3 y el 10% en el modelo M4. Calcula la matriz que expresa el número debombillas transparentes y opacas, buenas y defectuosas, que se producen.

d) 

En la fábrica procesadora PERU S.A.C. se producen tres tipos de conservas A, B y C; y cadauna de ellas en tres calidades: E (económico), M (medio) y alta calidad (K). Cada mesproducen 20 000 tipos E, 15 00 M y 10 000 K de conservas A; 12 000 tipos E, 8 00 M y 5 000K de conservas B y 18 000 tipos E, 20 00 M y 12 000 K de conservas C. Representa estainformación en una matriz y calcule matricialmente la producción anual.

Chiclayo, noviembre de 2015