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Practica Energía y Potenciaen la Kinesiología –

Ejercicios

Dr. Willy H. Gerber

Objetivos: Preparación para la segunda prueba.

www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Practica-Fisica-05-Fuerza y Torque-Introducción – Versión 10.07

Resumen de formulas


Fuerza

F = ma F : Fuerza [N]m: Masa [kg]a : Aceleración [m/s2]

Torque

T = rF T : Torque [Nm]r : Radio [m]F : Fuerza perpendicular [N]

Descomposición de Fuerzas

F

F cos

F sin

Pasos a seguir1. Localizar donde actúa la fuerza2. Localizar el eje de giro3. Localizar el brazo (la palanca)4. Identificar como se definió ángulo5. Dibujar componente de la Fuerza que

sea vertical al brazo (siempre mas corta que Fuerza original)

6. Determinar ángulo para la proyección7. Calcular la proyección8. Calcular el Torque

F

d

d F cos

Instructivo

www.gphysics.net – UACH-Kinesiología-Refuerzo, Fuerza y Torque – Versión 10.07

Resumen de formulas


Calculo de constante de resorte combinado

Combinación lineal:

k1 k2 k3 kn

1ktotal

1k1

1k2

1k3

= + + + …

…

Combinación en paralelo:

k1

k2

k3

kn

ktotal = k1 + k2 + k3 + … + kn

Resumen de formulas


Energía cinética

T = ½ mv2 T : Energía cinética [J = Nm]m: Masa [kg]v : Velocidad [m/s]

Energía

E = F s F : Fuerza tangencial (paralela) al caminos : Camino recorrido

E = F r F : Fuerza tangencial (paralela) al caminor : Radio de la orbita : Angulo recorrido

T = ½ I2 T : Energía cinética [J = Nm]I : Momento de Inercia [kgm2] : Velocidad angular [rad/s]

Resumen de formulas


Energía Potencial

V = mgh V : Energía potencial [J = Nm]m : Masa [kg]H : Altura [m]

V = ½ kx2 V : Energía potencial [J = Nm]k : Constante de Hook [N/m]x : Camino [m]

Gravitación

Resorte

Potencia

P = = F vEt

P = T P: Potencia [Watt = J/s]

Resumen de formulas


Conversiones a unidades calóricas

1 kcal = 4186.8 J

Significado: 1 kcal es la energía que se requiere para subir la temperatura de 1 kg de agua por 1 grado centígrado.

Otros datos relevantes:

De la energía generada en el musculo aprox. 40% se emplea para el movimiento y 60% se disipa en forma de calor.

La estimación del consumo de energía se puede estimar con los Met:1 Met = 1 Kcal /Kg hrs

Un Met es una Kcal por kg de masa corporal en una hora de actividad.

Ejercicio


Estimación sobre el musculo

Supongamos que un musculo varia en 10% de su largo bajo una fuerza de 100 N. Si el largo es de 30 cm y se puede modelar por un cilindro de radio 2 cm y esta compuesto por filamentos de 10-7 m de largo y 10-8 m de diámetro.

Cual es la constante de Hook de todo el musculo?Cuantos filamentos existen a lo largo y en una sección del musculo?Que constante de Hook tiene cada filamento?

Supongamos que nuestras piernas contaran con un total de 8 de estos músculos (2 por parte de la pierna, 2 partes, 2 piernas) y al correr “rebotáramos” entre cada paso en que nos elevamos 20 cm sobre nuestra altura de reposo. Si el peso de la persona fuera 75 kg:

Que energía tendrían que almacenar los músculos?Cuanto almacena cada fibra?Cuanto se contrae cada fibra?Cuanto se perdería por el calor en cada fibra?En cuanto aumentaría la temperatura por paso y fibra si la fibra se calentara como el agua?

1

2

Ejercicio


Control de potencia

Supongamos que al caminar nuestra energía consumida corresponda básicamente al movimiento de nuestras piernas. a) Cual es la energía por paso para el caso de un ser humano? (cuidado en clase se calculo para el caso del leopardo – cuatro patas)b) Que energía se requiere por paso al caminar a 1.2 m/s si la persona pesa 75 kg y las piernas representan (ambas juntas) el 30% del peso?c) Cual es la potencia que consume el cuerpo?d) Cuanto calor tenemos que disipar por paso? En cuanto subiría la temperatura si no lo hacemos (supongamos que el musculo se comporta como el agua en lo que se refiere a su capacidad calórica)e) Cual es el Met de esta actividad?

Diagrame las fuerzas y torques que se observan en una persona que realiza flexiones. Suponga absoluta rigidez del cuerpo y que los brazos actúan en un plano perpendicular al eje del cuerpo.

3

4

Torque

Ejercicio


Resultados

Largo 30 cm o 0.3 m. Largo tras contracción x=0.3 m * 10% = 0.03 mFuerza aplicada 100NConstante de Hook k = F/x = 100 N/0.03 m = 3333.3 N/m

En el largo tenemos 0.3m / 10-7 = 3x 106 filamentos.En una sección del musculo tiene un área de r2 = (0.02m)2 = 1.257x 10-3 m2

La sección del filamento es de (d/2)2 = 7.85x10-17 m2

O sea existen 1.257x 10-3 / 7.85x10-17 = 1.6x1013 filamentos en la seccion

Para el largo la constante de Hook de una seccion es igual a la constante del Hook del musculo dividido por el numero de Filamentos:kA = 3333.3 N/m 3x 106 = 1x 1010 N/mLa constante de un filamento se obtiene dividiendo por el numero de filamentos en la seccion:kF = 1x 1010 N/m /1.6x1013 = 6.25x10-4 N/m

1

Ejercicio


Resultados

2 Energia mgh = 75 kg 9.8 m/s2 0.2 m = 147 JNumero de fibras 8 3x 106 1.6x 1013 = 3.84x 1020

Energia por fibra = 147 J /3.84x 1020 = 3.83x10-19 JCamino recorrido V = ½ k x2 -> x = 2V/kx = 2 3.83x10-19 J /6.25x10-4 N/m = 3.50x10-8mEnergia disipada en calor por fibra 3.83x10-19 J 0.6/0.4 = 5.74x10-19JEnergia en kcal = 1.37x10-22 kcalVolumen de una fibra = 10-7 (0.5x10-8)2 m3 = 7.85x10-24 m3

Densidad 103 kg/m3 -> Masa de fibra = 7.85x10-21 kgAmento de temperatura = 1.37x10-22 kcal /7.85x10-21 kg = 0.017 grados

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