PROBABILIDADES

ESTADISTICA

PRACTICA 12 DISTRIBUCION MUESTRALESDISTRIBUCION MUESTRAL DE LA MEDIA

1. El nmero de clientes por semana en cada tienda de una cadena de autoservicios tiene una media poblacional (=5000 clientes y una desviacin estndar (=500. Si se selecciona una muestra aleatoria de 25 tiendas Cul es la probabilidad de que la media muestral sea inferior a 5075 clientes por semana?

2. El contenido promedio de cereal en un paquete es de 450 gramos. Si se tom una muestra de 23 paquetes con una desviacin estndar de 13 gramos

a) Cul es la probabilidad de que el promedio de esta muestra sea mayor a 455 gramos?

b) Cul es la probabilidad de que el promedio de sta muestra se encuentre entre 445 y 458 gramos?

3. Un inspector de pesos y medidas visita una planta de empacado para verificar que el peso neto de las cajas sea el indicado en stas. El gerente de la planta asegura al inspector que el peso promedio de cada caja es de 750 gr. con una desviacin estndar de 5 gr. El inspector selecciona, al azar, 100 cajas y encuentra que el peso promedio es de 748 gr. Bajo estas condiciones, qu tan probable es tener un peso de 748 o menos? Qu actitud debe tomar el inspector?

4. Una mquina vendedora de refrescos est regulada de modo que la cantidad despachada tenga distribucin normal con ( = 17 gr y ( = 2.5 gr. Si se toma una muestra de 16 vasos, hallar a tal que P(>a) = 0.95

5. El tiempo de atencin por cliente de un cajero de un Banco es normal con media 6 minutos y desviacin estndar 2.5 minutos.

a) Cul es la probabilidad de que el tiempo promedio de atencin para una muestra de 15 clientes sea menor de 7 minutos?

b) Cul es la probabilidad de que el tiempo de atencin a un grupo de 15 clientes sea ms de una hora y 15 minutos?

c) Si el tiempo en que el cajero atiende a un grupo de 15 clientes excede las dos horas entonces ste es despedido. Cul es la probabilidad de que esto ocurra?

DISTRIBUCION MUESTRAL DE LA PROPORCION

6. Segn reportes del centro nacional para estadsticas de salud, alrededor del 20 % de la poblacin masculina adulta de los Estados Unidos es obesa. Se elige al azar una muestra de 150 hombres adultos en los Estados Unidos. Cul es la probabilidad de que:

a) Haya a lo ms 25 personas obesas?

b) Haya ms de 22 pero menos de 35 obesos?

c) Haya por lo menos un 25% de obesos en la muestra?

7. Un partido poltico cree que el 60% del electorado est a favor de su programa. Como su lder encuentra que esta prediccin es demasiado optimista decide hacer un sondeo con una muestra de 90 personas. Cul ser la probabilidad de que como mximo 60 personas estn a favor de su partido?

8. En una determinada poblacin el 30% votaran por el partido X en caso de que se celebrasen maana las elecciones, si seleccionamos al azar una muestra de 200 personas y las encuestamos, obtenga la probabilidades de que las personas expresen esa intencin de voto superen el 38%.

9. Un proceso para llenar botellas de cerveza presenta un produccin promedio de en la que el 10% de las botellas no estn completamente llenas. Si mediante este proceso se selecciona al azar una muestra aleatoria de 225 botellas de un lote de 625 envases llenos Cul es la probabilidad de que la proporcin muestral de botellas parcialmente llenas se encuentre en el intervalo del 9 al 11%?

10. Supongamos que con una terapia para tratar el miedo a volar en avin se recupera el 80% de los pacientes. Si seleccionamos al azar 16 pacientes que han acudido a la consulta de un psiclogo clnico con este tipo de fobia Cul es la probabilidad de que la menos 12 se hayan recuperado y puedan tomar aviones?

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