zzzHOJA Nº 7 DE EJERCICIOS PARA CLASE (PRODUCCIÓN Y COSTES)

Bloque I: Producción1). Suponga que la función de producción viene dada por Q=L3/4K1/4.

a) Suponiendo que estamos en el corto plazo, calcular la productividad media y la productividad marginal del factor trabajo.

b) ¿Cómo son los rendimientos a escala de esta función de producción?c) ¿Cómo son los rendimientos respecto al factor trabajo.

2). Sea la función de producción Q=L+LαKβ+K. Calcular el óptimo técnico. ¿Qué puede decir del PMeL y del PMgL en ese punto?

3). Supongamos un proceso de producción tal que en cualquier caso podemos sustituir 1 unidad de capital por 4 unidades de factor trabajo de manera que el nivel de producción no varíe.

a) Dibuje las curvas isocuantas correspondientes a dicho proceso de producciónb) ¿Qué puede decir de la RMST(L,K)?

4). En la producción de ventanas para tejados hay rendimientos crecientes a escala. Además sólo hay una proporción entre el capital y el trabajo que sea eficiente técnicamente.

a) Dibuje las isocuantas correspondientes a esa función de producciónb) Dibuje las funciones de producto total, producto medio y producto marginal a

corto plazo del factor variable.

Bloque II: Costes1. Sea la función de producción . Obtener la expresión de las

curvas de CMg, CVme, CFme y CTme a corto plazo.2. Supongamos una empresa con la siguiente función de producción: .

Determinar las expresiones para las demandas óptimas de L y K a largo plazo por parte de la empresa, siendo w el precio de L, r el precio de K, y CT la cantidad de costes totales a largo plazo.

3. Dada la función de producción . Determinar las demandas óptimas de factores a largo plazo por parte de la empresa, si w=2, r=1 y CT=20.

4. Si una empresa tuviera rendimientos decrecientes a escala y se dividiera en dos empresas (cada una de ellas con las mismas cantidades de capital y trabajo). ¿Qué ocurriría con el nivel total de producción? (justifique la respuesta

a. La producción total aumentaríab. El nivel de producción es independiente del número de empresasc. La producción total disminuiríad. Los costes totales de la empresa disminuirían

5. Una empresa tiene una función de producción que muestra rendimientos constantes a escala. Los precios de los factores son r=2 y w=1. La senda de expansión de esta función de producción con estos precios es una línea recta que parte del origen. Cuando produce 5 unidades utiliza 2 de K y 3 de L. ¿Cuánto K y L utilizará cuando su coste total a largo plazo sea igual a 70?