UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTAFACULTAD DE CIENCIAS Dpto. de MatemticasE. A. P. de Ingeniera AgroindustrialMATEMTICA BSICA

PRCTICA N 1Instrucciones. Resuelve los siguientes ejercicios de manera ordenada y concatenada.1. El segmento que une los puntos con se prolonga hasta si se sabe que . Las coordenadas de es:2. Si es un paralelogramo donde . Entonces las coordenadas de son:3. La ecuacin de la recta que pasa por el punto y es paralela a una recta cuya ecuacin es: , es:4. Los vrtices de un tringulo son:. Si es punto medio del lado , entonces la longitud de la mediana es:5. Si es un punto que equidista de . Entonces el valor de es:6. El lado de un rombo es igual a y dos de sus vrtices opuestos son los puntos . El rea del rombo es:7. Dos rectas se cortan formando un ngulo de . La recta inicial pasa por los puntos y la recta final pasa por el punto y por el punto cuya abscisa es -2. La ordenada de es:8. Hallar la ecuacin de la recta que pasa por y es perpendicular a la recta .9. Determinar el rea del tringulo determinado por la recta y los ejes coordenados.10. Hallar la ecuacin de la recta, s el punto es el punto medio del segmento determinado por la interseccin de la recta con los ejes coordenados.11. Hallar los vrtices del tringulo formado por las rectas que pasan por los puntos y son paralelas a los lados opuestos.12. La ecuacin de la recta que pasa por el punto y determina con los semiejes positivos una regin rectangular cuya rea mide 16 u2.13. son puntos simtricos respecto a la recta . Si , hallar la suma de las coordenadas de .14. El ngulo agudo formado por las diagonales del cuadriltero cuyos vrtices son es:15. Hallar la ecuacin de una recta de pendiente positiva que pasa por y que forme con el eje de coordenadas un ngulo que sea el doble de la medida del ngulo formado por la recta y el eje de las abscisas.16. Las rectas: y son perpendiculares y una de ellas pasa por el punto . Determinar el valor de ; siendo y .17. El valor de tal que el punto sea equidistante de la rectas .18. Sean las rectas ; y la recta con pendiente . Si es bisectriz del ngulo formado por . Halle el valor de 19. En un tringulo se sabe que . La longitud de la bisectriz interior es:20. Hallar la pendiente de la recta que pasa por el punto medio del segmento que une con y el punto que est a los tres quintos de la distancia de a .21. En el tringulo cuyos vrtices son , demostrar que las coordenadas del baricentro es:

22. est a dos tercios de la distancia de y est en el punto medio del segmento que une con calcular la distancia .23. Una recta de pendiente -2 pasa por el punto y por los puntos y . Si la ordenada de es 3 y la abscisa de es 6. Cul es la abscisa de ?24. Los vrtices de un cuadriltero son A(0,0), B(2,4), C(6,7), D(8,0). Hallar las ecuaciones de sus lados.25. La distancia dirigida de los segmentos que una recta determina sobre los ejes son 2 y -3, respectivamente. Hallar su ecuacin.26. Una recta que pasa por los puntos A(-3,-1) y B(2,-6). Hallar su ecuacin en la forma simtrica.27. Hallar la ecuacin de la mediatriz del segmento A (-3,2), B (1,6).28. Una recta pasa por el punto A(7,8) y es paralela a la recta C(-2,2) y D(3,-4). Hallar su ecuacin.29. Sea el tringulo cuyos vrtices son. Hallar las ecuaciones de sus lados.30. Por medio de pendientes demustrese que los tres puntos (6;2) , (2;1) y (-2;4) son colineales.31. Dados los puntos y , hallar en el eje de las abscisas un punto de modo que el ngulo MPN sea recto.32. Los puntos extremos de un segmento son y . Hallar el punto que divide a este segmento en dos partes tales que .33. El punto divide al segmento y en la razn , hallar las coordenadas de .34. Los segmentos que una recta determina sobre los eje X e Y son de distancia dirigida 2 y -3, respectivamente. Hallar su ecuacin.35. Una recta pasa por los dos puntos y . Hallar la ecuacin en la forma simtrica.36. Hallar la ecuacin de la mediatriz del segmento de coordenadas .37. Hallar la ecuacin de una recta cuya pendiente es -4, y que pasa por el punto de interseccin de las rectas y .38. Hallar el ngulo formado por las rectas y 39. Demostrar analticamente que las medianas de cualquier tringulo son concurrentes.40. Demostrar analticamente que las mediatrices perpendiculares a los lados en su punto medio en cualquier tringulo son concurrentes.

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