LABORATORIJSKE VEŽBE IZ FIZIKE

Ime i prezime:

Broj indeksa:

2

1 2 3 4 5 ­1

1 2 3­1 ­1

v5

UPUTSTVO ZA IZRADULABORATORIJSKIH VEŽBI IZ FIZIKE

1. Pre početka sa radom pažljivo se upoznati sa napomenama iz ovog uputstva!2. Na početku opisa svake vežbe nalazi se teorijski uvod sa kojim studenti moraju bitiupoznati tokom izrade vežbe.3. Prilikom merenja pratiti redosled stavki u uputstvu, a za sve nejasnoće obratiti sepredmetnom asistentu.4. Izmereni podaci, izračunate vrednosti i grafici se popunjavaju u prostorunamenjenom u te svrhe u ovom priručniku.5. U tabelama se pored kolona u kojima se beleže izmereni podaci, popunjavaju ikolone u kojima se unose srednja vrednost i greške merenja.

Neka su izmerene vrednosti v =10 ms­1 , v =11.4 ms­1 , v = 9.75 ms­1 ,

v4 =12.33 ms , v5 =12 ms .Srednja vrednost se računa:

v +v +v +v +v 10+11.4+9.75+12.33+12v = = =11.096 mssr broj merenja 5

U narednoj koloni se upisuju vrednosti apsolutnih grešakavrednosti i srednje vrednosti:

Δv , tj. razlike izmerenih

Δv1 = v1 ­ vsr = ­1.096 ms­1

Δv2

Δv

= v2

= v

­ vsr

­ v

= 0.304 ms­1

= ­1.346 ms­13

Δv4

Δv5

3

= v4

= v5

sr

­ vsr

­ vsr

=1.234 ms­1

= 0.904 ms­1

U sledećoj koloni upisuje se relativna ili procentualna greška δ v (%). Relativna greškapredstavlja odnos apsolutnih grešaka sa srednjom vrednošću predstavljen uprocentima:

δv1 =Δv1 ⋅100% = 9.88 % ,vsr

δv2 =Δv2 ⋅100% = 2.74 % ,vsr

δv3 =Δv3 ⋅100% =12.13 % ,vsr

δv4 =Δv4 ⋅100% =11.12 % , δ =vsr

Δv5 ⋅100% = 8.15 % .vsr

U poslednjoj koloni se upisuje standardna devijacija σ :

(Δv )2 + (Δv )2 + (Δv )2 + (Δv )2 + (Δv )2σ v = ± 1 2 3 4 5 =broj merenja ­1

2 2 2 2 2

= (­1.096) +0.304 +(­1.346) +1.234 +0.904 =1.167 ms­14

3

R. broj v (ms­1) v (ms­1) Δv (ms­1) δ (%) σ (ms­1)

1 10 -1.096 9.882 11.4 11.096 0.304 2.74 1.1673 9.75 -1.346 12.134 12.33 1.234 11.125 12 0.904 8.15

Kada su završena merenja i računanja popunjena tabela treba da izgleda ovako:sr v v

Na kraju, u prostoru predvidjenom za to, se upisuju izračunate vrednosti:v = (vsr ±σ v )ms­1 = (11.096±1.167)ms ­1

VAŽNE NAPOMENE:

1. Prilikom bilo kakvog računanja neophodno je dimenzije (jedinice)izmerenih vrednosti prebaciti u osnovne, tj. minute u sekunde, grame u kilograme itd.

2. Nakon što je vežba odrađena i izračunati su svi potrebni podaci, vežba sepodnosi predmetnom asistentu na pregled. Tek kada asistent proveri rezultate i overivežbu, smatra se da je student uspešno završio vežbu.

3. Neophodno je da student overi svih 7 vežbi kako bi u indeksu dobiopotpis.

4. Bez odrađenih vežbi i potpisa u indeksu ne može se izaći na polaganje ispitaiz Fizike!

4

1. VEŽBA

a) ODREĐIVANJE UBRZANJA ZEMLJINE TEŽE POMOĆUMATEMATIČKOG KLATNA

Teorijski uvod

Sva tela koja padaju sa relativno male visine u odnosu na površinu Zemljekreću se, ako se zanemari trenje vazduha, konstantnim ubrzanjem g. Ovo ubrzanje jepoznato pod nazivom ubrzanje Zemljine teže ili gravitaciono ubrzanje. Sila kojaizaziva ovo ubrzanje naziva se sila teže, težina tela ili sila gravitacije i može se izraziti

r rna sledeći način Q = mg

r. Vektori Q i g imaju isti pravac i smer i orijentisani su

prema centru Zemlje.Pod matematičkim klatnom se podrazumeva telo zanemarljive mase i

dimenzija obešeno o neistegljivu nit, koje može da osciluje pod dejstvom sileZemljine teže. Period oscilovanja metematičkog klatna izračunava se po obrascu

T = 2π l,

ggde je l – dužina klatna, a g – ubrzanje Zemljine teže. Iz ovog izraza dobija se daubrzanje Zemljine teže iznosi

g = 4π 2 l,

T 2

odakle se može uočiti linearna zavisnost između dužine klatna i kvadrata periodaoscilovanja klatna.

Uputstvo za rad:

1. Izmeriti rastojanje od vrha konca do vrha gornje tangencijalne površinekuglice (l1) i rastojanje od vrha konca do donje tangencijalne površine (l2).Naći srednju vrednost l1 i l2 kao l = ( l1+ l2) / 2 i nju koristiti u daljem radu.

2. Izvesti kuglicu iz ravnotežnog položaja (voditi računa da se ne jave eliptičneoscilacije klatna) i meriti τ - vreme trajanja 30 oscilacija.

3. Postupak ponoviti 5 puta za različite vrednosti broja oscilacija (između 30 i50).

4. Izračunati ubrzanje Zemljine teže pomoću obrasca g = 4π 2 l

T 2

u koji treba

zameniti vrednosti perioda oscilovanja matematičkog klatna koje seizračunavaju korišćenjem obrasca T =τ n , gde je τ - vreme za koje telo izvršin oscilacija i n - broj oscilacija. Dobijene podatke uneti u tabelu. Iznad tabelenapisati vrednost dužine klatna l.

5

l = mRed. br.merenja n τ (s) T (s) g (m/s2 ) g (m/s2 )sr Δg (m/s2 ) δ g (%) σ (m/s2 )g

12345

g = (gsr ±σ g ) ms­2 = ( ± ) ms­2

5. Postupak iz tačaka 1. i 2. ponoviti za 5 različitih dužina klatna i podatke unetiu tabelu:

Za n = 30Red. br.merenja

l1 (cm) l2 (cm) l (cm) τ (s) T2 (s2 )

12345

a zatim naći ubrzanje Zemljine teže sa grafika l = f (T2 ) ,

B

O Anacrtanim pomoću podataka iz prethodne tabele,

T2 (s2)

6

O T2 (s2)

pri čemu se za izračunavanje ubrzanja Zemljine teže koristi sledeća radna formula:

g = 4π 2 l = 4π 2 OB = cms­2 .T 2 OA

7