Praktikum Komputasi Proses

Sistem Persamaan Simultan

Latihan soal 1

Hubungan volume dan tekanan pada gas dan uap selalu berjalan konstan. PV sepanjang reaksi isothermal digambarkan dengan persamaan virial dan dibuktikan dengan data percobaan berikut :

P (atm) V (L/mol)1 22 33 5

Jika diketahui persamaan virial

PV=a+bP+c P2

Berapakah harga konstanta a, b, c?

1. Alogaritma, menyusun sistem persamaan simultan

PV=a+bP+c P2

2=a+b+c (1)

6=a+2b+4c (2)

15=a+3b+9c (3)

Jika menggunakan matriks

[1 1 11 2 41 3 9 ][

abc ]=[ 2615]

[1 1 11 2 41 3 9 ]

−1

[1 1 11 2 41 3 9 ][

abc ]=[1 1 1

1 2 41 3 9]

−1

[ 2615][abc ]=[1 1 1

1 2 41 3 9]

−1

[ 2615]

Soal latihan 2

Hubungan antara compressibility factor dan volum dapay dituliskan dalam persamaan virial berikut ini :

z=1+ av+ bv2

+ cv3

Untuk mengetahui konstanta a, b, c dilakukan percobaan sehingga diperoleh data sebagai berikut:

Compressibility factor (z) Volume (v)18 5,414 4,810 3,3

Hitung konstanta a, b, c.

1. Alogaritma, menyusun sistem persamaan linear

z=1+ av+ bv2

+ cv3

18=1+ a5,4

+ b

5,42+ c

5,43→17= a

5,4+ b

5,42+ c

5,43(1)

14=1+ a4,8

+ b

4,82+ c

4,83→13= a

4,8+ b

4,82+ c

4,83(2)

10=1+ a3,3

+ b

3,32+ c

3,33→9= a

3,3+ b

3,32+ c

3,33(3)

2. Penyelesaian dengan scilab

Latihan soal 3

Hubungan parameter-parameter transfer massa dapat dinyatakan sebagai kelompok bilangan tak berdimensi sebagai berikut :

Sh=k1+ℜk2+Sck3

Sh Re Sc1 40 11000 0.62 20 6000 0.63 25 3000 1.8

Tentukan k1, k2, k3

1. Alogaritma, linearisasi persamaanlog (Sh )=log (k1 )+k2 log (ℜ )+k3 log(Sc)

[1 log(11000) log(0.6)1 log(6000) log(0.6)1 log(3000) log (1.8 ) ][ log (k1)

k 2k 3

]= log [402025]

Latihan soal 4Tiga senyawa hidrokarbon berada dalam suatu tabung, dengan tekanan 2 atm dan berada dalam keadaan kesetimbangan fase cair-gas. Hitunglah komposisi fraksi mol cairan ketiga gas tsb dengan data-data dan rumus di bawah ini:

∑ x i=1

∑ yi=1y iPT=x iP i

H 1 x1+H 2 x2+H 3 x3=HT

Diketahui

P1=52atm

P2=53atm

P3=54atm

PT=2atm

HT=30

Terdapat 3 persamaan

∑ x i=1

x1+ x2+x3=1

a+b+c=1

y iPT=x iP i

y i=x iPiPT

x1P1PT

+x2P2PT

+ x3P3PT

=1

a54+b 56+c 58=1

H 1 x1+H 2 x2+H 3 x3=HT

20a+30b+55c=30

[ 1 1 15/4 5 /6 5 /820 30 55 ][abc ]=[ 1130]