praktische anwendung der volumenberechnung beispiel: ei
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Praktische Anwendungder Volumenberechnung
Beispiel: Ei
Das Ei
Umsetzung in ein mathematisches Modell
• Querschnitt geschickt in Teile zerlegen• Funktionen für die Segmente finden• Funktionen an die Form des Eis approximieren
Einteilung
• Teil A wird als Halbkreis mit r=2,7 interpretiert• Va= 4/3*π*r³/2– 2,7³*π*4/3 = 18π
• Teil B Wurzelfunktion– a*x^b
Teil B Wurzelfunktion
Teil B Wurzelfunktion
Messwerte => Punkte des Graphen
Teil B Wurzelfunktion
Messwerte => Punkte des Graphen
Teil B Wurzelfunktion
Messwerte => Punkte des Graphen
Einteilung
• Teil A wird als Halbkreis interpretiert– Va= 4/3*π*r³/2– 2,7³*π*4/3 = 18π
• Teil B Wurzelfunktion– a*x^b – f(x) = 1.42*x^0.46– Vb = π* Integral von 0 bis 5 über (f(x))² dx = 23π
Gesamtvolumen
Vges = Va + Vb
= 18π + 23π=128,11cm³
Volumen Kontrolle
• Volumen des Eis durch Wasserverdrängung ermitteln
• Rechenergebnis: 128cm³• Versuchsergebnis: 120cm³• Abweichung von nur 8cm³