Pravděpodobnost

Klára Č., ZL 3.

Příklad 1.

• Mám v ruce 10 kartiček různých barev a žádná barva se nevyskytuje vícekrát.

• Jaká je pravděpodobnost, že Petr při vybrání dvojice z těchto karet, bude mít v ruce modrou kartičku?

Řešení:

0. n= 10; k= 4

1. NE

} Ck(n)

2. NE

3. jev A - Petr vytáhne modrou kartičku

mA = C3(9)= 9!/ 3.6!= 9.8.7.6!/ 3.6!= 168

4. n= C4(10)=10! / 4.6!= 10.9.8.7.6!/ 4.6!= 1260

5.

P(A)= (mA/ n) . 100= (168/1260). 100= 13,3%

Odpověď:

• Pravděpodobnost, že si Petr vytáhne modrou kartičku je 13,3 %.

Příklad 2.

• Jaká je pravděpodobnost, že z botníku, kde je umístěno dvanáct párů bot, vytáhnu právě tři boty na levou nohu?

Řešení:

0. n= 24; k= 3

1. NE

} Ck(n)

2. NE

3. Jev A- vytáhneme trojici levých bot

mA = 12!/ 3!= 12!/ 3.9!= 12.11.10.9!/ 3.9!= 4.11.10= 440

4. n= C3(24)= 24!/ 3.21!= 24.23.22.21!/ 3.21!= 8.23.22= 4048

5. P(A) = 440/4048= 11%

Odpověď:

• Pravděpodobnost, že vytáhneme trojici levých bot je přibližně 11%.

A to je vše ☺