precisión diagnóstica del índice cintura-talla para la identificación del sobrepeso y de la...
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Med Clin (Barc). 2013;140(7):296–301
Original
Precision diagnostica del ındice cintura-talla para la identificacion del sobrepeso yde la obesidad infantil
Marıa Dolores Marrodan a,b,*, Jesus Roman Martınez-Alvarez a,b, Marisa Gonzalez-Montero De Espinosa a,Noemı Lopez-Ejeda a, Marıa Dolores Cabanas a y Consuelo Prado c
a Grupo de Investigacion en Biomedicina EPINUT, Universidad Complutense de Madrid, Madrid, Espanab Sociedad Espanola de Dietetica y Ciencias de la Alimentacion, Madrid, Espanac Departamento de Biologıa, Facultad de Ciencias, Universidad Autonoma de Madrid, Madrid, Espana
I N F O R M A C I O N D E L A R T I C U L O
Historia del artıculo:
Recibido el 19 de septiembre de 2011
Aceptado el 10 de enero de 2012
On-line el 20 de junio de 2012
Palabras clave:
Indice cintura-talla
Curvas ROC
Sobrepeso
Obesidad
Escolares
Poblacion espanola
R E S U M E N
Fundamento y objetivo: El objetivo del presente trabajo es explorar la sensibilidad y especificidad del
ındice cintura-talla (ICT) para la identificacion del sobrepeso y la obesidad infantil, obteniendo puntos de
corte que simplifiquen el diagnostico.
Sujetos y metodo: Se analizaron 2.319 escolares de 6 a 14 anos, tomando talla, peso, perımetro de la
cintura y pliegues subcutaneos. Se calcularon el ICT, el ındice de masa corporal (IMC) y el porcentaje de
grasa. Mediante ANOVA se evaluo el comportamiento de las variables durante el crecimiento. Se
aplicaron curvas ROC (Receiver Operating Characteristics) tomando como variable prueba el ICT y como
criterio el estatus de sobrepeso u obesidad evaluados mediante estandares de IMC y adiposidad. Se
obtuvieron la sensibilidad y especificidad, las areas bajo la curva y los puntos de corte de ICT que
diagnostican sobrepeso y obesidad. El procedimiento estadıstico y grafico se llevo a cabo mediante el
programa SPSS1 18.0.
Resultados: El ICT no varıa con la edad. Las ABC alcanzaron valores entre 0,786 y 0,953, indicando que el
ICT tiene un alto poder predictivo para identificar los sujetos clasificados con sobrepeso u obesidad por
los 2 criterios considerados.
Conclusion: El ICT resulto ser un buen marcador del sobrepeso y la obesidad en ninos entre los 6 y 14
anos. Los puntos de corte que identifican la obesidad son 0,51 en los varones y 0,50 en las ninas. Para el
sobrepeso, oscilan entre 0,47 y 0,48 dependiendo del sexo y la variable tomada como criterio.
� 2011 Elsevier Espana, S.L. Todos los derechos reservados.
Diagnostic accuracy of waist to height ratio in screening of overweight and infantobesity
Keywords:
Waist to height ratio
ROC curves
Overweight
Obesity
Schoolchildren
Spanish population
A B S T R A C T
Background and objective: To explore the sensitivity and specificity of waist to height index as indicator of
overweight and obesity in pediatric age and to obtain cut-off points to simplify the diagnosis.
Subjects and methods: Two thousand and three hundred and nineteen schoolchildren between 6 and 14
years were analyzed. Anthropometric measures were taken (height, weight, waist circumference and
skinfolds thickness), and waist to height ratio (WHR), BMI and fat percentage were calculated. ANOVA
test was used to evaluate the performance of anthropometric variables during the growth period. ROC
curve analysis (Receiver Operating Characteristics) was applied using WHR as test variable and
overweight and obesity status as criterion variable. Overweight and obesity were defined by BMI
standards and adiposity references. The sensitivity and specificity values, areas under the curve (AUC),
confidence intervals 95%, and cut-offs points were obtained. The statistical and graphical procedure was
performed using SPSS1 18.0.
www .e lsev ier .es /m ed i c in ac l in ic a
* Autor para correspondencia.
Correo electronico: [email protected] (M.D. Marrodan).
0025-7753/$ – see front matter � 2011 Elsevier Espana, S.L. Todos los derechos reservados.
http://dx.doi.org/10.1016/j.medcli.2012.01.032
M.D. Marrodan et al / Med Clin (Barc). 2013;140(7):296–301 297
Results: WHR does not vary with age. AUC ranged from 0.786 to 0.953 indicating that the WHR has a high
predictive power to identify the subjects previously classified as overweight or obese using both
considered criteria.
Conclusion: WHR proved to be an appropriate and effective predictor of overweight and obesity in
children between 6 and 14 years. Cut-offs points of WHR that identify obesity are: 0.51 in males and 0.50
in girls. For the overweight, cut-offs range between 0.47 and 0.48 depending on sex and the criterion
variable.
� 2011 Elsevier Espana, S.L. All rights reserved.
Tabla 1Composicion de la muestra analizada
Edad, anos Varones, n Mujeres, n Total, n
6 119 117 236
7 109 125 234
8 120 125 245
9 165 192 357
10 128 107 236
11 100 115 215
12 116 147 263
13 107 132 239
14 194 101 295
Total 1158 1.161 2.319
Introduccion
La antropometrıa es una herramienta fundamental en laevaluacion nutricional de individuos y poblaciones, siendo elındice de masa corporal (IMC) el parametro mas empleado en ladefinicion del estatus ponderal y la obesidad. No obstante, en elambito clınico, se alcanza mayor precision diagnostica al incluir lamedida de los pliegues cutaneos y la estimacion de la composicioncorporal1. Ademas, el exceso de tejido adiposo y su localizacioncentral son el principal factor de riesgo para la aparicion dedesordenes asociados al sındrome metabolico (SMET)2.
Las tecnicas que permiten un analisis fiable de la grasaabdominal, como la tomografıa computarizada (TC), son costosasy poco apropiadas cuando se requiere el acceso a grandes muestraspoblacionales o para el trabajo de campo. Por este motivo,numerosos estudios se han dedicado a evaluar la utilidad de algunasdimensiones antropometricas sencillas para predecir la adiposidaden dicha zona corporal. Se ha demostrado que durante la infancia yadolescencia, al igual que en la edad adulta, el perımetro de la cinturase correlaciona significativamente con el IMC y el porcentaje degrasa (% G)3,4. Trabajos realizados sobre amplias muestras de ninos yninas de diferente origen etnico han puesto de relieve una estrechaasociacion entre dicho perımetro y las concentraciones sericas delıpidos e insulina, ası como entre la circunferencia de la cintura y elındice glucemico5,6. Por todo ello, se considera que el perımetro de lacintura es un buen indicador de obesidad y factor pronostico deSMET en poblacion infantil y adolescente7,8.
Sin embargo, en la practica pediatrica, la utilidad diagnosticadel perımetro de la cintura se ve mermada por el hecho de ser estauna variable que se incrementa durante el crecimiento; enconsecuencia, requiere la comparacion del valor del sujeto conlos correspondientes estandares expresados en percentiles parasexo y edad. Por otra parte, los estandares publicados hasta elmomento reflejan cierta variabilidad etnica, poniendo de mani-fiesto la importancia de elegir una referencia apropiada, pues eldiagnostico puede variar segun cual de ellas se aplique9–11. Por elcontrario, el cociente entre el perımetro de la cintura y la estatura,tambien denominado ındice cintura-talla (ICT), elimina la nece-sidad de comparar con un patron de percentiles ya que permaneceestable durante el crecimiento12. Ademas, estudios recientes hanmostrado que, al igual que sucede en la edad adulta, durante lainfancia y adolescencia el ICT tiene mayor exito en la deteccion ypronostico del riesgo metabolico que otras dimensiones antropo-metricas como el perımetro de la cintura, el IMC o la suma de lospliegues tricipital y subescapular13–15.
En este contexto, el objetivo del presente estudio es probar lasensibilidad y especificidad del ICT para diagnosticar el excesoponderal y de adiposidad en la edad pediatrica, ası como aportarpuntos de corte que, a partir del ICT, identifiquen el sobrepeso y laobesidad en poblacion espanola entre 6 y 14 anos.
Material y metodo
Se ha efectuado un estudio transversal utilizando una muestrade 2.319 escolares (1.158 varones y 1.161 mujeres) con edades
comprendidas entre los 6 y 14 anos (tabla 1). Los datos fueronrecopilados durante los anos 2006, 2007 y 2008 en diversos centrosescolares de la ciudad de Madrid: Colegios de Educacion Infantil yPrimaria Palomeras Bajas, Ciudad de Valencia, Luyfe y LaInmaculada, ası como en los Institutos de Educacion SecundariaSanta Eugenia y Calderon de la Barca. Cabe resenar que al efectuarel diseno del estudio se considero necesario contar con un efectivomuestral mınimo de 100 individuos por categorıa de edad y sexo.Se decidio incorporar a la base de datos todos los escolaresmedidos, eliminando unicamente aquellos sujetos cuya fichaantropometrica estaba incompleta o presentaba errores detranscripcion. Fue criterio de inclusion que fueran hijos y nietosde espanoles.
Una vez obtenido el consentimiento informado de los padres otutores, y respetando la normativa de Helsinki16, a cada uno de losninos y ninas participantes se les midio el peso (en kg), la talla(en cm), el perımetro de la cintura a nivel umbilical (en cm) y lospliegues adiposos subcutaneos bicipital, tricipital, subescapular ysuprailıaco (en mm). Todas las dimensiones antropometricas seefectuaron con material homologado y siguiendo los protocolosmarcados por el Programa Internacional de Biologıa17.
A partir de las medidas directas, se calculo el ICT dividiendo elperımetro de la cintura entre la talla, el IMC como peso (kg)/talla(m)2, y el % G. Para este ultimo parametro se empleo la expresion deSiri18 previa estimacion de la densidad corporal mediante lasecuaciones de Brook19 o Durnin y Rahaman20 en funcion del sexo yel intervalo de edad. Por medio de una prueba ANOVA se evaluo elcomportamiento de todas las variables directas y derivadas a lolargo del perıodo de crecimiento considerado. Con posterioridad,cada individuo de la muestra fue categorizado en normopeso,sobrepeso u obesidad empleando un doble criterio: los estandaresde Cole et al.21, que establecen la clasificacion a partir de puntos decorte para el IMC, y los estandares de Marrodan et al.1, que ofrecenla distribucion percentilar para el % G en poblacion infantil yjuvenil espanola.
Por ultimo, se efectuo un analisis de curvas ROC (Receiving
Operating Characteristics)22 utilizando como variable de prueba elICT y como «regla de oro» o variable criterio las categorıasnutricionales (sobrepeso/no sobrepeso; obeso/no obeso) estable-cidas mediante los estandares de IMC y de % G, respectivamente. Entodos los casos se calcularon los valores de sensibilidad yespecificidad, y se obtuvieron las areas bajo la curva (ABC) con
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01
M.D. Marrodan et al / Med Clin (Barc). 2013;140(7):296–301298
sus intervalos de confianza del 95% (IC 95%). Del mismo modo,mediante la regresion logıstica que sustenta el analisis ROC seestimaron los puntos de corte que optimizan la sensibilidad y laespecificidad del ICT para identificar el sobrepeso y la obesidad.
Respecto a la metodologıa y comunicacion de resultados, losautores han procurado atender a las recomendaciones establecidaspor el grupo STARD (Standards for Reporting of Diagnostic Accuracy)
y que se describen en el artıculo de Altman y Bossuyt23.
Resultados
En las tablas 2 y 3 se presenta la estadıstica descriptiva de lasdimensiones antropometricas primarias y derivadas por edad ysexo. La estatura, el peso, el perımetro de la cintura y el IMC seincrementan siguiendo el esperado modelo general de creci-miento24. Los pliegues y, en particular, el % G evidencian el distintodesarrollo del tejido adiposo en los varones y en las ninas; mientrasen los primeros, a partir de los 12 o 13 anos, el componente graso seestabiliza o incluso se reduce porcentualmente, en las ninasaumenta de manera importante. Tal como se refleja en losresultados del analisis de ANOVA, durante el perıodo analizadotodas las variables experimentaron variaciones significativas con laedad, exceptuando el ICT, que permanece estable entre los 6 y 14anos. Confirmar la estabilidad ontogenica de este indicador es elpunto de partida para aplicar el procedimiento ROC que hapermitido comprobar la precision diagnostica del ICT paraidentificar el exceso ponderal y de adiposidad.
Las curvas ROC son un procedimiento estadıstico que muestrala relacion entre los verdaderos (sensibilidad) y los falsos positivos(complementario de la especificidad) respecto a una determinadacondicion, que en el presente trabajo fue presentar sobrepeso uobesidad. Ambos parametros (sensibilidad y 1-especificidad) serepresentan sobre una grafica cartesiana, de modo que la curvaexpresa mayor poder discriminante cuanto mas proxima seencuentre a la ordenada. Si el ABC es inferior a 0,5, la variableanalizada, en este caso el ICT, no serıa eficaz para el diagnostico,mientras que el valor de 1 supondrıa el maximo poder dediscriminacion22.
En la figura 1 se representan, para ambos sexos, las curvas quecorresponden a la diagnosis de la obesidad, construidas utilizandocomo variable criterio o «regla de oro» el IMC, y en la figura 2 lasgeneradas cuando se considera como variable criterio el % G. Comose comprueba graficamente y se desprende de los parametros delmodelo que se reportan en la tabla 4, el ICT esta estrechamenterelacionado con el exceso de peso para la talla y con el deadiposidad relativa. La sensibilidad y especificidad del ICT paraidentificar el sobrepeso superan el 79% y rebasan el 90% en el casode la obesidad. El ABC, que mide la exactitud global de la prueba,oscila entre el 0,786 (para el sobrepeso en varones) y el 0,953 (parala obesidad en las mujeres). Estos resultados senalan que el ICTtiene un alto poder predictivo para identificar a los sujetos que hansido previamente incluidos en las categorıas de sobrepeso yobesidad, utilizando los estandares internacionales de Cole et al.21,o bien aplicando las referencias nacionales de Marrodan et al.1.
Tal como puede observarse tambien en la tabla 4, los puntos decorte de ICT que identifican a un nino o nina con obesidad(evaluada mediante el IMC o a partir del %G) son de 0,50 en varonesy 0,51 en ninas. Por lo que respecta al sobrepeso, la cifra se rebaja a0,47 o 0,48 segun el sexo y el criterio de clasificacion (IMC o % G).
Discusion
La finalidad del presente trabajo no es elaborar estandares dereferencia, razon por la cual no se aportan los valores dedistribucion de percentiles de las dimensiones antropometricasanalizadas. De cualquier modo, los valores de la media y desviacion
Tabla 3Medidas antropometricas derivadas. Cambios con la edad en la serie masculina y femenina
Edad ICT IMC % G
Varones Mujeres Varones Mujeres Varones Mujeres
6 Media (DE) 0,4583 (0,0312) 0,4523 (0,0273) 16,53 (2,12) 16,15 (1,66) 15,50 (3,31) 14,94 (3,71)
7 Media (DE) 0,4507 (0,0150) 0,4483 (0,0229) 15,11 (0,83) 15,87 (1,51) 14,08 (1,70) 13,89 (4,57)
8 Media (DE) 0,4517 (0,0254) 0,4508 (0,0360) 16,76 (1,36) 17,11 (1,97) 15,67 (4,34) 17,41 (5,88)
9 Media (DE) 0,4551 (0,0515) 0,4503 (0,0451) 17,23 (3,07) 17,63 (2,78) 20,93 (7,78) 20,36 (8,99)
10 Media (DE) 0,4632 (0,0585) 0,4508 (0,0510) 19,01 (3,84) 18,44 (2,88) 22,08 (8,26) 22,18 (7,94)
11 Media (DE) 0,4598 (0,0497) 0,4508 (0,0471) 19,09 (3,03) 19,54 (3,51) 22,86 (7,55) 23,33 (8,55)
12 Media (DE) 0,4605 (0,0563) 0,4407 (0,0529) 19,84 (3,46) 19,97 (3,53) 19,40 (6,59) 25,85 (4,93)
13 Media (DE) 0,4407 (0,0463) 0,4398 (0,0481) 19,86 (3,19) 20,65 (3,24) 18,17 (5,96) 26,30 (4,71)
14 Media (DE) 0,4405 (0,0466) 0,4399 (0,0496) 20,60 (3,21) 20,83 (3,30) 19,10 (5,85) 27,04 (4,39)
ANOVA F = 1,25; p = 0,63
(NS)
F = 0,87; p = 0,82
(NS)
F = 11,04; p < 0,001 F = 17,60; p < 0,001 F = 7,67; p < 0,001 F = 24,9; p < 0,001
ICT: ındice cintura-talla; IMC: ındice de masa corporal; NS: no significativo; % G: porcentaje de grasa.
M.D. Marrodan et al / Med Clin (Barc). 2013;140(7):296–301 299
estandar describen cifras actualizadas sobre la variacion ontoge-nica del tamano y la composicion corporal en los escolaresmadrilenos.
Es importante destacar que se ha comprobado que el ICT novarıa entre los 6 y 14 anos, resultado que esta en consonancia con loobtenido en el Proyecto Heart Beat, en el que participaron 642escolares estadounidenses entre 8 y 18 anos12 y donde el ICTexperimento variaciones mınimas (del 2,5% en los ninos y del 1,5%en las ninas) y en ningun caso significativas. Se confirma, por tanto,la estabilidad del ındice durante esta fase de la ontogenia, lo queapoya la propuesta metodologica de buscar puntos de corte que,sin necesidad de recurrir a patrones de percentiles, sirvan paraidentificar los sujetos que presentan sobrepeso u obesidad,simplificando ası el protocolo diagnostico.
Cabe resenar que las ABC derivadas del analisis ROC obtenidaspara el ICT como variable pronostico de obesidad en edad
1,0
0,8
0,6
Sen
sibi
lidad
0,4
0,2
0,00,0 0,2 0,4 0,6
1 - Especificidad
Obesidad en varones
Área bajo la curva: 0,958
0,8 1,0
Figura 1. Curvas ROC para el ındice cintura-talla tomando como
1,0
0,8
0,6
Sen
sibi
lidad
0,4
0,2
0,00,0 0,2 0,4 0,6
1 - Especificidad
Obesidad en varones
Área bajo la curva: 0,933
0,8 1,0
Figura 2. Curvas ROC para el ındice cintura-talla tomando com
pediatrica han sido superiores a las logradas en trabajosprecedentes para el ındice cintura-cadera y para el ındice deconicidad tanto en poblacion espanola, como argentina yvenezolana25,26. En dichos estudios, en los que participaronautores del presente artıculo, se obtuvieron ABC en un rango de0,668 a 0,870 para el ındice de cintura-cadera y entre 0,582 y 0,827para el ındice de conicidad, dependiendo del sexo y el grupo depoblacion analizado. Tambien las cifras aquı alcanzadas hanresultado ligeramente superiores a las reportadas para el propioICT por Hubert et al.27 (ABC entre 0,900 y 0,950), quienes aplicaronidentica metodologıa, pero sobre una muestra de escolaresfranceses muy inferior (N = 142 sujetos entre 6,8 y 11,8 anos) ala empleada en el presente trabajo. De todo ello se desprende que,al menos durante la infancia y adolescencia, el ICT posee mayoreficacia para identificar el sobrepeso y la obesidad que otrasexpresiones matematicas (como el ındice cintura-cadera o el ındice
1,0
0,8
0,6
Sen
sibi
lidad
0,4
0,2
0,00,0 0,2 0,4 0,6
1 - Especificidad
Obesidad en mujeres
Área bajo la curva: 0,955
0,8 1,0
criterio el ındice de masa corporal: diagnosis de la obesidad.
1,0
0,8
0,6
Sen
sibi
lidad
0,4
0,2
0,00,0 0,2 0,4 0,6
1 - Especificidad
Obesidad en mujeres
Área bajo la curva: 0,953
0,8 1,0
o criterio el porcentaje de grasa: diagnosis de la obesidad.
Tabla 4Eficacia diagnostica del ındice de cintura-talla para la identificacion del sobrepeso y la obesidad. Resultados del analisis de las curvas ROC
Variable criterio Estado nutricional Sexo Area bajo la curva Intervalo de confianza del 95% Sensibilidad (%) Especificidad (%) Punto de corte
IMC Sobrepeso Varones 0,887 0,878-0,895 81,3 91,1 0,47
Mujeres 0,910 0,904-0,917 80,5 88,7 0,47
Obesidad Varones 0,958 0,945-0,971 92,0 91,4 0,51
Mujeres 0,955 0,943-0,967 96,4 91,1 0,50
% G Sobrepeso Varones 0,786 0,772-0,799 80,3 79,9 0,48
Mujeres 0,879 0,870-0,887 79,9 79,7 0,47
Obesidad Varones 0,933 0,926-0,939 90,1 84,5 0,51
Mujeres 0,953 0,948-0,958 93,3 90,2 0,50
IMC: ındice de masa corporal; % G: porcentaje de grasa.
M.D. Marrodan et al / Med Clin (Barc). 2013;140(7):296–301300
de conicidad), que ajustan el perımetro de la cintura al tamano y laforma corporal.
Para facilitar el diagnostico de la obesidad infantil es importanteconocer la relacion entre ındices antropometricos sencillos como elICT y otros estimadores del sobrepeso u obesidad, como el IMC o el% G, cuyo calculo es mas complejo. Si dicha relacion es estrecha y sevalida la precision diagnostica del ındice, resulta posible identificara los individuos en riesgo utilizando, simplemente, puntos de corteque marquen el valor a partir del cual se considera que un sujeto seclasificarıa en cada una de las categorıas de exceso ponderal. El % Gparte de los pliegues subcutaneos, cuya medida demanda personalmuy bien entrenado y adipometro de precision; el IMC seconstruye a partir de dimensiones sencillas (peso y talla) pero,al igual que sucede con el % G, requiere la consulta de estandares dereferencia. Frente a ambos, el ICT resulta ventajoso por su sencillez,economıa y facilidad de calculo e interpretacion.
Como puede contrastarse graficamente en las curvas ROCgeneradas al representar los pares (sensibilidad/1-especificidad)resultantes de la variacion continua de la variable tomada comoprueba, mientras la sensibilidad aumenta, la especificidaddisminuye. Sin embargo, hay un punto en el que se conjuganuna alta sensibilidad con una especificidad tambien elevada; dichopunto es el que el modelo de regresion logıstica asociado al analisisROC selecciona como optimo nivel de decision o punto de corte. Enopinion de expertos como Burgueno et al.28 o Zweig y Campbell29,una prueba diagnostica ideal deberıa tener una sensibilidad y unaespecificidad tan proximas al 100% como fuera posible, pero en lapractica, cifras superiores al 80% para ambos parametros ya seconsideran como de muy alta calidad diagnostica. Los puntos decorte descritos para el ICT en el presente trabajo se encuentran endicho rango, lo que minimiza la probabilidad de cometer errores enla clasificacion nutricional de los sujetos.
En poblacion adulta, el valor de ICT generalmente aceptadocomo lımite a partir del cual un individuo se cataloga en riesgo deobesidad y SMET es de 0,5030, aunque ciertos autores elevan estacifra a 0,5531. En poblacion infantil y adolescente, como hansenalado recientemente Maffeis et al.32, la misma cifra de 0,5 seviene utilizando de manera arbitraria para discriminar sujetos cono sin obesidad central, aunque no hay consenso acerca de suaplicabilidad en edad pediatrica.
En este sentido, la metodologıa seguida en el presente estudio yel amplio efectivo muestral disponible han permitido validar el ICTcomo indicador de alta precision en la diagnosis del sobrepeso y laobesidad infantil. Los puntos de corte aquı obtenidos para marcarlos lımites del sobrepeso y la obesidad en la poblacion infantilanalizada muestran pequenas diferencias de sexo y son ligera-mente distintos a los que se consideran asociados al excesoponderal y a la adiposidad central en la poblacion adulta30,31. Porello, en aras de incrementar la calidad diagnostica, se propone suempleo para la evaluacion nutricional de ninos y ninas entre 6 y 14anos.
No obstante, deben tenerse en cuenta ciertas limitaciones. Elmodelo estadıstico ROC ha sido aplicado a una muestra que,
aunque numerosa, esta compuesta en su totalidad por escolaresmadrilenos. Dado que los padres y abuelos procedıan de distintasregiones espanolas, los resultados podrıan eventualmente gene-ralizarse para el conjunto del paıs. Sin embargo, en un trabajoprevio donde se comparaba poblacion espanola y latinoameri-cana33 se constato que el patron de distribucion de la grasa diferıaen cierta medida en funcion del origen poblacional. Por estemotivo, el uso de los puntos de corte de ICT aquı propuestos nodeberıa, en principio, extrapolarse a grupos humanos de distintoorigen etnico.
Financiacion
El trabajo se ha realizado con la financiacion del Ministerio deEducacion y Ciencia (Proyecto GGL-2005-03752).
Conflicto de intereses
Los autores declaran no tener ningun conflicto de intereses.
Agradecimientos
Agradecemos el respaldo de la Direccion del Area Territorial deMadrid-Capital de la Consejerıa de Educacion de la Comunidad deMadrid por las facilidades proporcionadas para la toma de datos enlos centros educativos.
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