predavanje 6-elementi konstrukcije armiranobetonskih objekata
DESCRIPTION
BetonTRANSCRIPT
-
1BETONSKE KONSTRUKCIJE
ELEMENTI KONSTRUKCIJE ARMIRANOBETONSKIH OBJEKATA
ESPB:Semestar: V
Prof. dr Sneana Marinkovi
Doc. dr Ivan Ignjatovi
-
21. Elementi konstrukcije armiranobetonskih objekata2. Monolitne meuspratne konstrukcije
2.1. Ploe u jednom pravcu2.2. Krstasto armirane ploe2.3. Podvlake2.4. Ploe oslonjene na stubove2.5. Sitnorebraste konstrukcije2.6. Kasetirane konstrukcije i gredni rotilji
3. Polumontane meuspratne konstrukcije3.1. TM tavanice3.2. KAT tavanice3.3. Tavanice sistema Avramenko3.4. OMNIA tavanice
4. Montane meuspratne konstrukcije4.1. Durisol ploe4.2. Armiranobetonske korube4.3. Oupljene ploe
-
1. Elementi konstrukcije armiranobetonskih objekata3
Gotovo svaka konstrukcija od armiranog betona sastoji se od sledeih grupa pojedinanih elemenata:
Temelja Vertikalnih elemenata konstrukcije stubovi, zidovi,
jezgra Meuspratnih konstrukcija, kao i krovne konstrukcije Stepenine konstrukcije
-
4
-
1. Elementi konstrukcije armiranobetonskih objekata5
Optereenje senajveim delom prenosi sameuspratnih konstrukcija na vertikalne elemente do temelja, i zatim do tla
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
2. Meuspratne konstrukcije11
Nosei horizontalni elementi konstrukcije koji prenose celokupno optereenje na jednoj etai na vertikalne elemente
Optereenje moe da deluje: Upravno na srednju ravan ploe i izaziva savijanje U ravni ploe (ravno stanje napona)
-
2. Meuspratne konstrukcije12
Prema nainu izvoenja mogu biti: Monolitne Polumontane Montane
-
2.1. Ploe u jednom pravcu13
Prenose optereenje samo u jednom pravcu pravcu kraeg raspona
-
2.1. Ploe u jednom pravcu14
Proraunavaju se kao linijski elementi
-
2.1. Ploe u jednom pravcu15
U statikim proraunima predstavljaju se ematski linijama
-
2.1. Ploe u jednom pravcu16
Ploe oslonjene na etiri strane proraunavaju se kao ploe u jednom pravcu
Ploe se proraunavaju kao da prenose optereene u oba pravca (krstasto armirane ploe)
-
2.1. Ploe u jednom pravcu17
Za jednako raspodeljeno optereenje, proraun statikih uticaja sprovodi se za traku irine 1m za odgovarajui linijski nosaraspona lx
Deformaciona povr je cilindrinog oblika
-
2.1. Ploe u jednom pravcu18
U kraem pravcu ploe javljaju se momenti Mx Zbog spreenih bonih deformacija u y pravcu, javljaju se i
momenti My=Mx (=0,160,20,Poisson-ov koeficijent)
-
2.1. Ploe u jednom pravcu19
U kraem pravcu lx postavlja se glavna armatura Aa sraunata iz momenta Mx sa veom statikom visinom na rastojanju e
U duem pravcu ly postavlja se poprena armatura Aap=0.2Aasraunata iz momenta My sa manjom statikom visinom na rastojanju ep
-
2.1. Ploe u jednom pravcu20
Minimalna debljina ploe u jednom pravcu je 7cm, izuzetno 5cm za krovne ploe
Minimalna debljina ploe preko koje se kreu vozila je 10cm, a ako su u pitanju teretna vozila 12cm
Ako se ne vri proraun i dokaz ugiba, najmanja debljina ploe se odreuje iz uslova dp,min lo /35, gde je lo razmak izmeu nultih taaka momentnog dijagrama
-
2.1. Ploe u jednom pravcu21
Oslonci ploa u jednom pravcu mogu biti: Armiranobetonske grede Armiranobetonski zidovi Zidovi od opeke
-
2.1. Ploe u jednom pravcu22
Usled monolitne veze grede i ploe, greda se svojom torzionom krutou suprotstavlja slobodnoj rotaciji ploe
Slian efekat je i u sluaju armiranobetonskog zida koji svojom krutou na savijanje spreava slobodnu rotaciju ploe
U ploi se iz tih razloga javljaju negativni momenti savijanja u gornjoj zoni iznad oslonaca elastino ukljetenje ploe
Ovi negativni momenti se prihvataju armaturom koja mora biti vea od polovine armature iz polja
-
2.1. Ploe u jednom pravcu23
Statiki uticaji kod kontinualnih ploa u jednom pravcu raunaju se na isti nain kao kod odgovarajuih kontinualnih linijskih nosaa irine 1m pomou uticajnih linija
Ako se rasponi ne razlikuju za vie od 15% i ako je povremeno raspodeljeno optereenje manje od stalnog optereenja g mogu se koristiti koeficijenti k za odreivanje momenata u polju i iznad oslonaca
-
2.1. Ploe u jednom pravcu24
Dimenzionisanje ploe u karakteristinim poprenim presecima se vri prema graninim uticajima za pravougaoni presek irine 1m i visine jednake debljini ploe
Tako sraunatom armaturom armiramo svaki metar ploe u kraem - glavnom pravcu
U duem - poprenom pravcu postavlja se poprena armatura Slobodna ivica ploe armira se konstruktivnom armaturom
-
1. Ploe u jednom pravcu25
-
26
-
27
-
2.1. Ploe u jednom pravcu28
Prenik armature koji se usvaja je priblino f < dpl/10 Uobiajni razmak irki je 10 20cm (7.5, 10, 12.5, 15, 17.5, 20cm) Maksimalni razmaci armature ogranieni su pravilnikom BAB87 :
Glavna armatura:
Jednakopodeljeno optereenje
Koncentrisano optereenje
Podeona armatura:
Jednakopodeljeno optereenje
Koncentrisano optereenje
U podruiju oslonaca maksimalni razmak glavne i podeone armature je 40cm
-
2.1. Ploe u jednom pravcu29
Pravilnikom su propisanii minimalni procenti armiranja glavne i podeone armature u odnosu na povrinu betonskog preseka bdp
-
2.1. Ploe u jednom pravcu30
Kod ploa veih raspona nije racionalno da se debljina ploe ducelog raspona usvaja prema statiki potrebnoj debljini u najoptereenijem preseku
Tada se radi poveanje debljine ploe sa obe strane oslonca tj. prave se vute
Prednost: manji utroak betona Mana: Komplikovanija oplata
-
2.1. Ploe u jednom pravcu31
-
2.1. Ploe u jednom pravcu32
Koncentrisano optereenje od toka vozila koje se kree po ploi prenosi se na podlogu preko povrine naleganja toka dimenzija e1 x e2
Za proraun statikih uticaja se uzima irina rasprostiranja u nivou srednje ravni ploe koja iznosi:
U pravcu lx: U pravcu ly:
-
2.1. Ploe u jednom pravcu33
Sa koncentrisanim optereenim raspodeljenim na irini b1, sraunajavju se najvei momenti savijanja Mx,P
U pravcu dueg raspona ly optereenje angauje deo ploe irine b3 koja zavisi od irine rasprostiranja b2 i odnosa podeone i glavne armature
-
2.1. Ploe u jednom pravcu34
Koncentrisano optereenje na konzolnoj ploi
-
2.1. Ploe u jednom pravcu35
Stepenita
Dvokrako kolenasto stepenite sistema proste grede
-
2.1. Ploe u jednom pravcu36
Kolenasta ploa stepenita sistema proste grede proraunava se sa razliitim intenzitetom optereenja na podestima i na kosom delu
Na kosom delu uzimaju se u obzir sopstvene teine ploe, stepenika, horizontalne i vertikalne obloge
Za stepenike se uzima zapreminska teina nearmiranog betona gB=24kN/m2
Korisna optereenja stepenita stambenih i javnih zgrada su p=3kN/m2
-
2.1. Ploe u jednom pravcu37
Armiranje se vri kao kod odgovarajuih ploa u jednom pravcu Pri armiranju gornjeg preloma ploe treba obratiti panju na
zategnutu armaturu Za koja ima tendenciju da se ispravi Na ovom mestu se armatura prekida a svaki deo se ankreuje u
masu betona za potrebnu duinu sidrenja ls
-
38
-
39
-
40
-
41
-
2.2. Krstasto armirane ploe42
Ravni povrinski nosai, linijski oslonjeni na grede ili zidove sa odnosom raspona koji zadovoljava uslov ly/lx2.0
Debljina je mala u odnosu na druge dve dimenzije, pa se za proraun moe primeniti teorija elastinosti
Ploe mogu biti oslonjene na sve etiri strane, sa jednom ili dve slobodne ivice
-
2.2. Krstasto armirane ploe43
Optereenje koje deluje upravno na srednju ravan ploe izaziva momente savijanja Mx i My kao i torzione momente Mxy
-
2.2. Krstasto armirane ploe44
Pretpostavke za proraun: Deformacije (ugibi) srednje ravni su male u odnosu na
debljinu ploe Take koje su na normali na srednju povr ostaju na
pravoj koja je upravna na deformisanu povr Vlakna u srednjoj ravni ploe pri deformacijama ne
menjaju duinu
-
2.2. Krstasto armirane ploe45
Priblian proraun - Markusova metoda zamenjujuih traka Iz ploe se izdvajaju dve srednje trake iz dva ortogonalna
pravca, irine 1m Isti ugibi wx= wz i isti momente inercije (Ix=Iy) Pripadajue optereenje (px, py)
-
2.2. Krstasto armirane ploe46
-
2.2. Krstasto armirane ploe47
Proraun korienjem tablica U sluaju jednakopodeljenog optereenja koje deluje upravno na srednju
ravan ploe, ukupno optereenje ploe odreuje se kao P=qlxly Za definisane uslove oslanjanja i odnos raspona lx/ly odreuje se
koeficijent ki pomou kog se odreuju momenti u polju i nad osloncima
-
3. Krstasto armirane ploe48
-
2.2. Krstasto armirane ploe49
Kod krstatsto armiranih ploa optereenih jednako raspodeljenim optereenjem, raspodela reakcija du oslonjene ivice u stvarnosti je parabolina
U praktinim proraunima dovoljno je tano usvojiti prosene vrednosti ovih reakcija
Za odnos raspona ly/lx i tip ploe, iz tabela se nalazi vrednost koeficijenta ri i ukupna reakcija ploe na strani i se dobija iz izraza:
-
2.2. Krstasto armirane ploe50
Koeficijent ri predstavlja procenat raspodele ukupnog optereenja sa ploe na njene oslonce u funkciji odnosa strana i uslova oslanjanja
U nedostatku tabela, reakcije oslonaca se mogu dovoljno tano odrediti i preko pripadajuih povrina
-
3. Krstasto armirane ploe51
-
3. Krstasto armirane ploe52
-
2.2. Krstasto armirane ploe53
Kontinualne krstasto armirane ploe se sastoje od dve ili vie susednih krstastih ploa
-
2.2. Krstasto armirane ploe54
Kada su ploe optereenje jednako raspodeljenim optereenjem priblino jednakog intenziteta mogu se tretirati kao samostalne krstasto armirane ploe koje su ukljetene na osloncima na kojima postoji kontinuitet, a slobodno oslonjene na ivicama ploe gde ne postoji kontinuitet
-
2.2. Krstasto armirane ploe55
U sluaju kada dve susedne ploe imaju razliite granine uslove oslanjanja, za dimenzionisanje ploa nad osloncem se usvaja srednja vrednost momenta
Ako je povremeno optereenje p veliko (vee od stalnog optereenja) u ploama treba sraunati ekstremne vrednosti statikih uticaja prema najnepovoljnijim rasporedima povremneog optereenja
-
2.2. Krstasto armirane ploe56
Dimenzionisanje krstastih armiranih ploa se vri kao za pravougaoni armirano betonski presek irine b=100cm i visine dp
Kod krstasto armiranih ploa glavna armatura je u oba pravca Statie visine u jednom i drugom pravcu su razliite:
Armatura koja prihvata vei moment savijanja postavlja se blie zategnutoj ivici ploe i ima veu statiku visinu
-
2.2. Krstasto armirane ploe57
Armatura se odreuje na osnovu maksimalnih statikih uticaja u preseku u polju i nad osloncem
Ivine zone irine lx / 4 u kojima su momenti znatno manji od onih za koje je izvreno dimenzionisanje armature, armiraju se dvostruko manjom koliinom od sredinjih polja
-
2.2. Krstasto armirane ploe58
Oblik i nain armiranja krstasto armiranih ploa slian je kao kod ploa u jednom pravcu
Povoljnije je da je armatura u svim poljima na jednakom razmaku (obino oko 15cm), ali da se u razliitim poljima koriste ipke razliitih prenika
Minimalni procenti armiranja i maksimalno rastojanje ipki je isto kao za glavnu armaturu kod ploa u jednom pravcu
-
2.3. Podvlake59
Armiranobetonske grede koje su oslonci ploa nazivaju se podvlake
Zbog monolitne veze sa ploom najee je popreni presek oblika T za sredinje, i oblika za ivine grede
Kod kontinualnih podvlaka u zonama negativnih momenata presek se dimenzionie kao pravougaoni
Nad osloncima se mogu raditi i vertikalne i horizontalne vute
-
2.3. Podvlake60
Grede se oslanjaju na stubove i zidove U statikom sistemu oslonci se usvajaju u osovinama stubova Kada su oslonci velike irine, u statikom proraunu za raspon grede usvaja
se fiktivna duina l=1.05lo , lo-irina svetlog otvora Dimenzionisanje oslonakih preseka kod greda sa irokim osloncima moe se
vriti prema momentu umanjenom za veliinu M/2
-
2.3. Podvlake61
Minimalni procenti armiranja u odnosu na povrinu betonskog preseka su:
Da bi se omoguilo pravilno ugraivanje betona potrebno je ostaviti rastojanje izmeu dve ipke u gornjoj zoni vee od 3.5cm, ili jedan deo armature postaviti u plou izvan preseka grede na irini do 1.5dp
-
2.3. Podvlake62
Dimenzionisanje armature se vri u presecima sa najveim momentima savijanja a raspored armature po duini grede se najlake odreuje grafikim putem pomou linije zateuih sila
Sila zatezanja:
Krak sila:
-
2.4. Ploe oslonjene na stubove63
Raspored stubova je najee pravilan i ortogonalan, heksagonalan ili proizvoljan
Prednosti: Jednostavna oplata i armiranje Lako provoenje instalacija Konstrukcija ima malu visinu
Mane: Relativno veliki ugibi Probijanje stuba kroz plou
-
2.4. Ploe oslonjene na stubove64
Prosean napon smicanja pri probijanju ploe kroz stub dat je izrazom:
Op obim du koga moe da doe do probijanja (Op=dkp) R reakcija ploe
Kada napon smicanja pree odreenu vrednost, zonu oko stuba moramo osigurati armaturom koja prihvata glavne napone zatezanja u blizini oslonca
-
2.4. Ploe oslonjene na stubove65
Mogunost proboja stuba kroz plou moe se eliminisati formiranjem proirenja na kontaktu ploe i stuba - kapitela
-
2.5. Sitnorebraste konstrukcije66
Rebra irine minimalno 6 cm na rastojanju od 40 do 80 cm Tanka ploa debljine minimalno 4 cm Visina ovakve konstrukcije kree se od 20 do 50cm Koriste se za raspone od 3 do 12 m Mana: komplikovana oplata
-
2.5. Sitnorebraste konstrukcije67
Dimenzionisanje za pozitivne momente vri se kao za T presek sa neiskorienim naponima
Ploa se u statikom smislu tretira kao kontinualni nosa iji su oslonci rebra
Minimalna armatura ploe u donjoj zoni je 6/25 u oba pravca U pravcu upravnom na pruanje rebara postavljaju se rebra za
ukruenje (raspon do 6 m jedno rebro, raspon od 6 do 9 m 2 rebra, preko 9 m tri rebra)
-
2.6. Kasetirane konstrukcije i gredni rotilji68
Povrinske konstrukcije koje se sastoje iz greda koje se pruaju u dva pravca monolitno vezanih sa tankom ploom
Prenosi optereenje u dva pravca Raspona do 20 m Rastojanje greda manje od 2 m
-
7. Kasetirane konstrukcije i gredni rotilji69
Kada je rastojanje izmeu greda vee od 1.25 m ovakve konstrukcije se proraunavaju kao linijski rotilji
Na mestima ukrtanja greda jaljaju se po tri nepoznate statike veliine: Vertikalna sila X1 Moment savijanja X2 Moment torzije X3
Ovakvim konstrukcijama se mogu pokriti rasponi do 40 m
-
3. Polumontane meuspratne konstrukcije70
Uteda u oplati i skeli Obino se rebra izvode kao montane celine a
ploa betonira na licu mesta
TM tavanice KAT tavanice Tavanice sistema AVRAMENKO OMNIA ploe
-
3.1. TM tavanice71
Oplata se obrazuje od lakih upljih elemenata a betoniranje je na licu mesta
Sitnorebrasta konstrukcija sistema proste grede Rasponi do 6.5 m i povremeno optereenje do 3.0 kN/m2
-
3.1. TM tavanice72
Visina blokova je 16 ili 20 cm, debljina ploe 4 odnosno 5 cm Ukupna teina konstrukcije je 2.60 kN/m2
U seizmiki aktivnim zonama ploa se armira sa 6/25 u oba pravca
Armatura gredica i ploe povezuje se sa serklaima koji se rade u nivou tavanice
-
3.2. KAT tavanice73
Kao oplata se koriste opekarski proizvodi koji se oslanjaju na gotova armiranobetonska rebra
Kada su rasponi manji od 5.5 m nisu potrebni podupirai
-
3.3. Tavanice sistema AVRAMENKO74
Sitnorebraste polumontane tavanice koje se formiraju od gotovih armiranobetonskih gredica
-
3.4. OMNIA ploe 75
Vea brzina gradnje Mogu se raditi sistema proste grede ili kontinualne ploe Rade se raspona do 6 m, irine obino do 75 cm
-
3.4. OMNIA ploe 76
Armiraju se visokovrednom prefabrikovanom armaturom u obliku prostorne reetke koja se postavlja na razmaku od 30, 45 ili 62.5 cm
Po duini spoja montanih ploa vri se armiranje mreastom armaturom
-
4. Montane meuspratne konstrukcije77
Konstrukcije od gotovih prefabrikovanih elemenata koji se ugrauju sa svojim konanim dimenzijama
Najee su sistema prose grede
Durisol ploe Armiranobetonske korube Oupljene ploe
-
4.1. Durisol ploe78
Montane ploe standardne debljine 50 cm, duine 5 m Debljina ploe se kree od 8 do 20 cm Grade se od lakog betona zapreminske mase 10 kN/m3
Zatita se vri cementnim malterom debljine 2 cm Preko konstrukcije se izvodi ravnajui sloj debljine 4 cm
-
4.2. Armiranobetonske korube79
Lake montane orebrene ploe raspona do 12 m Ploa je sistema proste grede minimalne debljine 3 cm Raspon rebara do 1.2 m Za raspon rebara vei od 2.2 m ploa je sistema grede
sa prepustom
-
4.3. Oupljene ploe80
Za konstrukcije sa velikim povremenim optereenjem Prednosti su manja debljina ploe i lake ugraivanje instalacija Najmanja debljina 20 cm Povrina potrebne armature odreuje se pomou ekvivalentnog
T ili I preseka Moe se projektovati i kao ploa koja nosi u dva pravca u kojima
ima razliite krutosi