predavanje 8 razvoj zvijezda - gimpoz.hr · 1 astronomija i astrofizika 2005 astronomija i...
TRANSCRIPT
![Page 1: Predavanje 8 Razvoj zvijezda - gimpoz.hr · 1 Astronomija i astrofizika 2005 Astronomija i astrofizika Predavanje 8 Razvoj zvijezda Zvijezde moraju imati razvoj jer svijetle](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013114/5e08c51e277d4a354f788606/html5/thumbnails/1.jpg)
1
Astronomija i astrofizika 2005
Astronomija i astrofizika
Predavanje 8
Razvoj zvijezda
Zvijezde moraju imati razvoj jer svijetle.
![Page 2: Predavanje 8 Razvoj zvijezda - gimpoz.hr · 1 Astronomija i astrofizika 2005 Astronomija i astrofizika Predavanje 8 Razvoj zvijezda Zvijezde moraju imati razvoj jer svijetle](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013114/5e08c51e277d4a354f788606/html5/thumbnails/2.jpg)
2
Jednadžbe zvjezdane strukture
2rGM
drdP rρ−=
ρπ 24 rdr
dM r =
HmkTP
μρ
=
• Hidrostatska ravnoteža:
• Očuvanje mase:
• Jednadžba stanja:
ρεπ 24 rdrdLr =
• Jednadžba energije:
32643
TrL
drdT r
πσρκ
−=2
11r
GMkm
drdT rHμ
γ ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
• Prijenos energije zračenjem • Prijenos energije konvekcijom
Model Sunca
![Page 3: Predavanje 8 Razvoj zvijezda - gimpoz.hr · 1 Astronomija i astrofizika 2005 Astronomija i astrofizika Predavanje 8 Razvoj zvijezda Zvijezde moraju imati razvoj jer svijetle](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013114/5e08c51e277d4a354f788606/html5/thumbnails/3.jpg)
3
![Page 4: Predavanje 8 Razvoj zvijezda - gimpoz.hr · 1 Astronomija i astrofizika 2005 Astronomija i astrofizika Predavanje 8 Razvoj zvijezda Zvijezde moraju imati razvoj jer svijetle](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013114/5e08c51e277d4a354f788606/html5/thumbnails/4.jpg)
4
Sir Arthur Eddington
Za razumijevanje razvoja zvijezda potrebna su i opažanja i ideje iz fizike
• Zvijezde svijetle zahvaljujući termonuklearnim reakcijama; zbog toga imaju konačno vrijeme razvoja.
• Teorija zvjezdanog razvoja opisuje kako zvijezde nastaju i kako se mijenjaju tijekom razvojnog ciklusa.
![Page 5: Predavanje 8 Razvoj zvijezda - gimpoz.hr · 1 Astronomija i astrofizika 2005 Astronomija i astrofizika Predavanje 8 Razvoj zvijezda Zvijezde moraju imati razvoj jer svijetle](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013114/5e08c51e277d4a354f788606/html5/thumbnails/5.jpg)
5
Vrijeme razvoja zvijezde na glavnom nizu proporcionalno je masi zvijezde podijeljenoj s luminozitetom
u milijunima godina
7000000.03M40000.50
250000.5K50000.75
120001G60001.0
45005F70001.5
80060A110003
1510000B3000015
480000O3500025
Masa Ef. temp. Spek. Luminozitet Trajanje
The Sun has been a main-sequence star for about 4.56 billion years and should remain one for about another 7
billion years
![Page 6: Predavanje 8 Razvoj zvijezda - gimpoz.hr · 1 Astronomija i astrofizika 2005 Astronomija i astrofizika Predavanje 8 Razvoj zvijezda Zvijezde moraju imati razvoj jer svijetle](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013114/5e08c51e277d4a354f788606/html5/thumbnails/6.jpg)
6
Omotač
Struktura zvijezde
Jezgra
• JezgraG Ovdje su fuzijske
reakcije
• OmotačG Daje težinu za održavanje vruće i guste jezgre
Razvoj na glavnom nizu• Vodik se troši u fuziji• Opada proizvodnja energije• Jezgre više ne može izdržati vlastitu
težinuG Jezgra se sažima
• Temperatura u jezgri raste • Plin je još uvijek ‘idealan’• Dodatna se enegija stvara u zoni koja
okružuje jezgruG Omotač zvijezde se ‘podiže’
F Zvijezda lagano povećava sjaj
![Page 7: Predavanje 8 Razvoj zvijezda - gimpoz.hr · 1 Astronomija i astrofizika 2005 Astronomija i astrofizika Predavanje 8 Razvoj zvijezda Zvijezde moraju imati razvoj jer svijetle](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013114/5e08c51e277d4a354f788606/html5/thumbnails/7.jpg)
7
Jezgra
Razvoj na glavnom nizu
He
Ljuska u kojoj upravo gori
vodik
He
Nova ljuska u kojoj gori
vodik
Sunce nakon 5 milijardi godina
Jezgra
He
Ljuska u kojoj gori vodik
![Page 8: Predavanje 8 Razvoj zvijezda - gimpoz.hr · 1 Astronomija i astrofizika 2005 Astronomija i astrofizika Predavanje 8 Razvoj zvijezda Zvijezde moraju imati razvoj jer svijetle](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013114/5e08c51e277d4a354f788606/html5/thumbnails/8.jpg)
8
Sunce kao crveni div
promjer = 1 AJ
Sunce kao zvijezda glavnog niza
promjer = 1/100 AJ
Grana crvenih divovaH-R Diagram
Temperature
Lum
inos
ity
0.1R
1 R
10 R
100 R
ZAMS
![Page 9: Predavanje 8 Razvoj zvijezda - gimpoz.hr · 1 Astronomija i astrofizika 2005 Astronomija i astrofizika Predavanje 8 Razvoj zvijezda Zvijezde moraju imati razvoj jer svijetle](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013114/5e08c51e277d4a354f788606/html5/thumbnails/9.jpg)
9
Natrag u jezgru
• Jezgra se sažima i pritom zagrijavaG Fuzija He (Tri – alfa proces)
F 3 4He 12C + energijaF 108 K = 100 000 000 KF Masivne zvijezde to rade vrlo lako
– Jezgra još uvijek idealan plin
F Zvijezde manjih masa (poput Sunca) na mukama– Jezgra postaje degenerirana
Idealni prema degeneriranom plinu
• Idealni pline je sigurnosni ventilG Zagrijavanjem idealni se plin širi i hladiG Hlađenjem idealni se plin skuplja i
zagrijavaG Tlak ∝ Temperatura
• Degenerirani elektronski plinG Elektroni su prisiljeni biti vrlo blizu i
popuniti svako energetsko stanje. G Tlak i temperatura nisu više povezani
![Page 10: Predavanje 8 Razvoj zvijezda - gimpoz.hr · 1 Astronomija i astrofizika 2005 Astronomija i astrofizika Predavanje 8 Razvoj zvijezda Zvijezde moraju imati razvoj jer svijetle](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013114/5e08c51e277d4a354f788606/html5/thumbnails/10.jpg)
10
Fuzija u degeneriranom plinu• Ekstra energija iz He fuzije uzrokuje lagano
širenje jezgre• Energija iz fuzije povećava temepraturu jezgre
koja se širi cijelom jezgrom (izotermalna jezgra)G Helijev bljesakG Kraj uspinjanja na grani crvenih divova (RGB)
• Konačno jezgra se toliko povećala da se degenracija ruši i plin jezgre je ponovno idealanG Fuzija je sada na mnogo višoj temperaturi
Fuzija helija
• Zvijezda je kvazi-stabilnaG Omotač se sažima (luminozitet mora )G Temperatura raste (lum. mora )G Ova se dva efekta gotovo poništavaju
F Horizontalna grana
G RR Lyrae (promjenljive zvijezde)F Periodi of 0.05 do 1.2 dana
F Amplitude 1 do 2 magnitude
![Page 11: Predavanje 8 Razvoj zvijezda - gimpoz.hr · 1 Astronomija i astrofizika 2005 Astronomija i astrofizika Predavanje 8 Razvoj zvijezda Zvijezde moraju imati razvoj jer svijetle](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013114/5e08c51e277d4a354f788606/html5/thumbnails/11.jpg)
11
Promjenljive zvijezde: RR Lyrae
• Apsolutni sjaj: M = -0.5• Dovoljno izmjeriti prividni sjaj m da bi
se odredila udaljenost
Sjaj
Vrijeme
Horizontalna granaH-R Diagram
Temperature
Lum
inos
ity
ZAMS
![Page 12: Predavanje 8 Razvoj zvijezda - gimpoz.hr · 1 Astronomija i astrofizika 2005 Astronomija i astrofizika Predavanje 8 Razvoj zvijezda Zvijezde moraju imati razvoj jer svijetle](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013114/5e08c51e277d4a354f788606/html5/thumbnails/12.jpg)
12
Promjenoljive zvijezde: cefeide
• Periodi između 1 i 70 dana• Amplitude od 0.1 do 2 mag
Relacija period-luminozitet
![Page 13: Predavanje 8 Razvoj zvijezda - gimpoz.hr · 1 Astronomija i astrofizika 2005 Astronomija i astrofizika Predavanje 8 Razvoj zvijezda Zvijezde moraju imati razvoj jer svijetle](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013114/5e08c51e277d4a354f788606/html5/thumbnails/13.jpg)
13
Gorenje helija u jezgriLjuska u kojoj
gori vodik
Ljuska u kojoj gori helij
Ugljik
Jezgra
Drugi puta div
• He se troši u posljednjoj fuzijskoj zoni• Broj reakcija pada• Jezgra više ne može podržati svoju težinu
G Jezgra se stišće
• Temperatura u jezgri raste G Prag za fuziju ugljika je 600 milijuna KG Zvijezde malih masa ne mogu dosegnuti takvu
temperaturu
• Omotač zvijezde se širi; zvijezda je superdiv
![Page 14: Predavanje 8 Razvoj zvijezda - gimpoz.hr · 1 Astronomija i astrofizika 2005 Astronomija i astrofizika Predavanje 8 Razvoj zvijezda Zvijezde moraju imati razvoj jer svijetle](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013114/5e08c51e277d4a354f788606/html5/thumbnails/14.jpg)
14
Grana asimptotskih divovaH-R Diagram
Temperature
Lum
inos
ityZAMS
Promjenljive zvijezde: mire
• Periodi nekoliko stotina dana• Amplitude promjena nekoliko magnituda
Sjaj
Vrijeme
![Page 15: Predavanje 8 Razvoj zvijezda - gimpoz.hr · 1 Astronomija i astrofizika 2005 Astronomija i astrofizika Predavanje 8 Razvoj zvijezda Zvijezde moraju imati razvoj jer svijetle](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013114/5e08c51e277d4a354f788606/html5/thumbnails/15.jpg)
15
Planetarne maglice
• Jezgra još jednom postaje degeneriranaG He fuzija u ljusci postaje eksplozivna
F Udarni valovi (pulsevi) energije šire se u ekspandirajući omotač
• Rekombinacija energije također tjera omotač prema van; zvijezda sve više gubi svoje vanjske dijelove koji se šire u okolni prostor
Galerija planetarnih
maglica
![Page 16: Predavanje 8 Razvoj zvijezda - gimpoz.hr · 1 Astronomija i astrofizika 2005 Astronomija i astrofizika Predavanje 8 Razvoj zvijezda Zvijezde moraju imati razvoj jer svijetle](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013114/5e08c51e277d4a354f788606/html5/thumbnails/16.jpg)
16
Faza planetarnih maglica
H-R Diagram
Temperature
Lum
inos
ity
ZAMS
Sudbina zvijezda manjih masa
• Masa < 2.5 MG He se pali u degeneriranoj jezgri (He bljesak)G Nuklearni procesi se zaustavljaju
• Masa između 2.5 i 8 MG He se pali u ne-degeneriranoj jezgri
F Ne dolazi do pojave helijevog bljeskaG Nuklearni se procesi zaustavljaju gorenjem
helija• Masa između 8 i 10 M
G C fuzija je moguća
![Page 17: Predavanje 8 Razvoj zvijezda - gimpoz.hr · 1 Astronomija i astrofizika 2005 Astronomija i astrofizika Predavanje 8 Razvoj zvijezda Zvijezde moraju imati razvoj jer svijetle](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013114/5e08c51e277d4a354f788606/html5/thumbnails/17.jpg)
17
Razvoj nakon glavnog niza
Sudbina jezgre male mase
• Jezgra se sažimaG Ne može dosegnuti 600 milijuna K za
fuziju ugljikaG Veći dio nekadašnjeg omotača napustio je
zvijezdu i oblikuje planetarnu maglicuG Tvar postaje degeniranaG Tlak elektronskog degeneriranog plina
zaustavlja daljnji kolapsF Masa jezgre mora biti < 1.4 M
![Page 18: Predavanje 8 Razvoj zvijezda - gimpoz.hr · 1 Astronomija i astrofizika 2005 Astronomija i astrofizika Predavanje 8 Razvoj zvijezda Zvijezde moraju imati razvoj jer svijetle](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013114/5e08c51e277d4a354f788606/html5/thumbnails/18.jpg)
18
Bijeli patuljak
Ugljik
Tanka atmosferaH i He
Masa ≈ 1 M
Polumjer ≈ R⊕
Sirius B
• Sirius AG A1V, m = -1.46G T = 9550 K
• Sirius BG m = 8.3G T = 25,000 KG R = 92% R⊕
![Page 19: Predavanje 8 Razvoj zvijezda - gimpoz.hr · 1 Astronomija i astrofizika 2005 Astronomija i astrofizika Predavanje 8 Razvoj zvijezda Zvijezde moraju imati razvoj jer svijetle](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013114/5e08c51e277d4a354f788606/html5/thumbnails/19.jpg)
19
Razvoj zvijezde male mase
H-R Diagram
Temperature
Lum
inos
ity
ZAMS
![Page 20: Predavanje 8 Razvoj zvijezda - gimpoz.hr · 1 Astronomija i astrofizika 2005 Astronomija i astrofizika Predavanje 8 Razvoj zvijezda Zvijezde moraju imati razvoj jer svijetle](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013114/5e08c51e277d4a354f788606/html5/thumbnails/20.jpg)
20
Zvjezdana nukleosintezaEvolucijske vremenske skale za zvijezdu 15 M
> 3 milijarde K< 1 secNeutroni56Fe
3 milijarde KDani56Fe28Si +
2 milijarde KGodina28Si, 32S16O
1 milijarda KNekoliko god.16O, 24Mg20Ne +
600 milijuna K1000 god.16O, 20Ne,24Mg, 4He
12C
100 milijuna KPar milijuna god.12C4He
4 milijuna K10 milijuna god.4HeH
TemperaturaVrijemeProduktiFuzija
Energetski buđet
Ener
gija
Faze fuzije
H He C FeIskorištena energijaOslobođena energija
![Page 21: Predavanje 8 Razvoj zvijezda - gimpoz.hr · 1 Astronomija i astrofizika 2005 Astronomija i astrofizika Predavanje 8 Razvoj zvijezda Zvijezde moraju imati razvoj jer svijetle](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013114/5e08c51e277d4a354f788606/html5/thumbnails/21.jpg)
21
Posljednja sekunda
• Započinje fuzija Fe• Rezultat je manjak energije• Jezgra kolabira - temperatura se povećava
Nekontrolirani gravitacijski kolaps
w Jezgre se ponovno pretvaraju u HeHe protoni i neutroniproton + elektron neutron + neutrino
w Implozija jezgre Eksplozija omotačaSupernova
Zvjezdana nukleosinteza
γ
γ
+→+
+→+
NeHeO
OHeC2010
42
168
168
42
126
![Page 22: Predavanje 8 Razvoj zvijezda - gimpoz.hr · 1 Astronomija i astrofizika 2005 Astronomija i astrofizika Predavanje 8 Razvoj zvijezda Zvijezde moraju imati razvoj jer svijetle](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013114/5e08c51e277d4a354f788606/html5/thumbnails/22.jpg)
22
Rakova maglica
Supernova 1987a
![Page 23: Predavanje 8 Razvoj zvijezda - gimpoz.hr · 1 Astronomija i astrofizika 2005 Astronomija i astrofizika Predavanje 8 Razvoj zvijezda Zvijezde moraju imati razvoj jer svijetle](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013114/5e08c51e277d4a354f788606/html5/thumbnails/23.jpg)
23
Supernova 1987a
Supernova 1998S u galaksiji NGC 3877
![Page 24: Predavanje 8 Razvoj zvijezda - gimpoz.hr · 1 Astronomija i astrofizika 2005 Astronomija i astrofizika Predavanje 8 Razvoj zvijezda Zvijezde moraju imati razvoj jer svijetle](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013114/5e08c51e277d4a354f788606/html5/thumbnails/24.jpg)
24
Ostatak jezgre
• Prevelike mase da bi elektronska degeneracija zaustavila kolaps (> 1.4 M )G Elektromagnetska sila
• Neutronska degeneracija može zaustaviti kolapsG M < 3 MG Jaka nuklearna silaG Neutronska zvijezda
Svojstva neutronske zvijezde• Vrlo male veličine
G Gravitacijska je sila uravnotežena jakom nuklearnom silom
G R = 10 kmG Vrlo malog sjaja
• Brza rotacijaG Očuvanje zakretnog momentaG 1000 rotacija/s
• Intenzivno magnetsko poljeG Nekoliko bilijuna gaussaG Očuvanje magnetskog toka
![Page 25: Predavanje 8 Razvoj zvijezda - gimpoz.hr · 1 Astronomija i astrofizika 2005 Astronomija i astrofizika Predavanje 8 Razvoj zvijezda Zvijezde moraju imati razvoj jer svijetle](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013114/5e08c51e277d4a354f788606/html5/thumbnails/25.jpg)
25
PSR 0628-28
Pulsar u maglici Raka
Otkriće pulsara (1967)
Antony Hewish Jocelyn Bell (Burnell)
![Page 26: Predavanje 8 Razvoj zvijezda - gimpoz.hr · 1 Astronomija i astrofizika 2005 Astronomija i astrofizika Predavanje 8 Razvoj zvijezda Zvijezde moraju imati razvoj jer svijetle](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013114/5e08c51e277d4a354f788606/html5/thumbnails/26.jpg)
26
Rotirajuća neutronska zvijezda
![Page 27: Predavanje 8 Razvoj zvijezda - gimpoz.hr · 1 Astronomija i astrofizika 2005 Astronomija i astrofizika Predavanje 8 Razvoj zvijezda Zvijezde moraju imati razvoj jer svijetle](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013114/5e08c51e277d4a354f788606/html5/thumbnails/27.jpg)
27
Sinhrotronsko zračenje
Silnice magnetskog polja
Elektron
Zračenje
![Page 28: Predavanje 8 Razvoj zvijezda - gimpoz.hr · 1 Astronomija i astrofizika 2005 Astronomija i astrofizika Predavanje 8 Razvoj zvijezda Zvijezde moraju imati razvoj jer svijetle](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013114/5e08c51e277d4a354f788606/html5/thumbnails/28.jpg)
28
Glitches
![Page 29: Predavanje 8 Razvoj zvijezda - gimpoz.hr · 1 Astronomija i astrofizika 2005 Astronomija i astrofizika Predavanje 8 Razvoj zvijezda Zvijezde moraju imati razvoj jer svijetle](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013114/5e08c51e277d4a354f788606/html5/thumbnails/29.jpg)
29
![Page 30: Predavanje 8 Razvoj zvijezda - gimpoz.hr · 1 Astronomija i astrofizika 2005 Astronomija i astrofizika Predavanje 8 Razvoj zvijezda Zvijezde moraju imati razvoj jer svijetle](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013114/5e08c51e277d4a354f788606/html5/thumbnails/30.jpg)
30
Ostaci supernova
Tychova supernova (1572)
Keplerova supernova (1604)
Pulsar u Rakovici, ostatku supernove iz 1054. godine
![Page 31: Predavanje 8 Razvoj zvijezda - gimpoz.hr · 1 Astronomija i astrofizika 2005 Astronomija i astrofizika Predavanje 8 Razvoj zvijezda Zvijezde moraju imati razvoj jer svijetle](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013114/5e08c51e277d4a354f788606/html5/thumbnails/31.jpg)
31
![Page 32: Predavanje 8 Razvoj zvijezda - gimpoz.hr · 1 Astronomija i astrofizika 2005 Astronomija i astrofizika Predavanje 8 Razvoj zvijezda Zvijezde moraju imati razvoj jer svijetle](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013114/5e08c51e277d4a354f788606/html5/thumbnails/32.jpg)
32
Relativne dimenzije
Zemlja Bijeli patuljak Neutronska zvijezda
γυ +++→ +eeFeCo 56
265627
![Page 33: Predavanje 8 Razvoj zvijezda - gimpoz.hr · 1 Astronomija i astrofizika 2005 Astronomija i astrofizika Predavanje 8 Razvoj zvijezda Zvijezde moraju imati razvoj jer svijetle](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013114/5e08c51e277d4a354f788606/html5/thumbnails/33.jpg)
33
Primjer: supernovae tipa Ia
( ) ( )
pcd
Mmpcd
9103.8
92.915
6.192515
log
×=
=++
=+−
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
Granice na masu
• Zvijezde malih masaG Manje od 8 M na glavnom nizuG Postaju bijeli patuljci (< 1.4 M )
F Tlak elektronskog degeneriranog plina
• Zvijezde velikih masaG Manje od 40 M na glavnom nizuG postaju neutronske zvijezde (3 M < M <1.4 M )
F Tlak neutronskog degeneriranog plina
![Page 34: Predavanje 8 Razvoj zvijezda - gimpoz.hr · 1 Astronomija i astrofizika 2005 Astronomija i astrofizika Predavanje 8 Razvoj zvijezda Zvijezde moraju imati razvoj jer svijetle](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013114/5e08c51e277d4a354f788606/html5/thumbnails/34.jpg)
34
Supermasivne zvijezde
• Ako zvjezdana jezgra nakon eksplozija supernovae ima masu veću od tri mase Sunca, tada niti jedna sila ne može više zaustaviti kolaps:
Crna rupa
Degenerirana materija• Paulijev princip isključenja: samo jedan fermion može zauzeti dano
kvantno stanje.G U normalnim uvjetima, samo 1 od ~10 milijuna kvantnih
stanja je zauzeto česticom plina. G Kako temperatura pada, čestice su prisiljene u sve niža
energetska stanja i kvantna stanja počinju biti zauzeta. G Čak i na T=0 K, postojat će neki tlak plina jer su neki fermioni
prisiljeni zauzeti viša energetska stanja. To je potpuno degenerirani plin.
• Fermijeva energija je ona energija koja odjeljuje zauzeta i nezauzetastanja na 0 K.
3/22
2
32 ⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
HeF mA
Zm μ
ρπε h
![Page 35: Predavanje 8 Razvoj zvijezda - gimpoz.hr · 1 Astronomija i astrofizika 2005 Astronomija i astrofizika Predavanje 8 Razvoj zvijezda Zvijezde moraju imati razvoj jer svijetle](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013114/5e08c51e277d4a354f788606/html5/thumbnails/35.jpg)
35
• Pojednostavljeno, ako je termička energija manja od Fermijeve energije, elektron ne može prijeći u nepopunjeno stanje.
G Tj. Stanje elektrona je određeno degeneracijom a ne termičkom energijom.
• Prosječna je termička energija elektrona 3/2 kT. Prema tome plin će biti degeneriran kada je
3/222
3/2
33
23
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛<
<
AZ
mkmT
kT
He
F
μπ
ρ
ε
h
• za Z/A~0.5: 3/2233/2 103.1 −×< kgKmT
ρ
• Primjer: u središtu Sunca,• T=1.6x107K i ρ=1.62x105 kg/m3.
53843/2 =ρT
• U bijelom patuljku, T=7.6x107K i ρ=3x109
kg/m3.5.363/2 =
ρT
Tlak degeneriranog plina
• Tlak elektronskog degeneriranog plina određen je Paulijevim principom isključenja i Hensenbergovom relacijom neodređenosti:
h≈ΔΔ px
• U potpuno degeneriranom plinu, elektroni su pakirani tako tijesno, da je tipični razmak među njima 3/1−≈Δ enx
• Neodređenost u njihovim položajima ne može biti veća od njihovog razmaka, u protivnom više ih ne bismo razlikovali (ne bi zadržali indentitet). Prema relaciji neodređenosti, moraju imati impuls:
3/1
3/1
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
≈Δ≈
H
e
mAZ
npp
ρh
h
• Tlak je impuls x brzina x gustoća:
mnnmnnP /)/( 3/523/13/1 hhh == • Tlak je neovisan o temperaturi!
![Page 36: Predavanje 8 Razvoj zvijezda - gimpoz.hr · 1 Astronomija i astrofizika 2005 Astronomija i astrofizika Predavanje 8 Razvoj zvijezda Zvijezde moraju imati razvoj jer svijetle](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013114/5e08c51e277d4a354f788606/html5/thumbnails/36.jpg)
36
Veza masa-volumen• Grubu procjenu tlaka u središtu bijelog patuljka možemo dobiti uz
(očigledno neispravnu) pretpostavku konstantne gustoće:
( )222
23
22
32)(
34
34
rRGrP
rGrrG
rGM
drdP r
−=
−=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=−=
ρπ
ρπρπρρ
• Izjednačimo taj tlak s tlakom degeneriranog plina:
( )
konstantno
53
32
3
3/1
33/12
3/523/2222
=∝
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛∝∝
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
−
−−
MVRM
RMR
mAZ
mRG
He
ρ
ρπρπ h
• Masivnije zvijezde bit će manje. Elektroni moraju biti mnogo bliže pakirani kod masivnijih zvijezda da bi degeneracija dala dovoljan tlak.
Chandrasekharova granicaconstant=MV
• Ako bismo i daje povećavali masu degenrirane zvijezde dolazimo do problema; daljnje povećanje mase njezin bi volumen u jednom trenutku mora ići u nulu! Prethodni izvod zanemaruje relativističke efekte; kod velikih gustoća brzine elektrona približavaju se brzini svjetlosti!
• Ali to čini problem još težim! Brzine elektrona manje su od brzina predviđenih ignoriranjem relativ. Efekata. Preama tome manje doprinose tlaku, volumen će biti još manje nego što je predviđeno za nerelat. Slučaj. G Volumen ide u nulu za neku konačnu masu. G Postoji najveća masa koju bijeli patuljak može imati.
( ) 3/43/12
43
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
HmAZcP ρπ
h• Relativistički izraz za tlak je:
• Što vodi na Chadrasekharovu granicu za masu bijelog patuljka:
22/3 1823
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛≈
HCh mA
ZGcM hπ
• (cool: sadrži elemente kvatne mehanike, teorije relativnosti i gravitaciju!) SunceCh MM 44.1≈
![Page 37: Predavanje 8 Razvoj zvijezda - gimpoz.hr · 1 Astronomija i astrofizika 2005 Astronomija i astrofizika Predavanje 8 Razvoj zvijezda Zvijezde moraju imati razvoj jer svijetle](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013114/5e08c51e277d4a354f788606/html5/thumbnails/37.jpg)
37
Neutronske zvijezde: rotacija• Zbog očuvanja zakretnog momenta neutronske zvijezde moraju
rotirati vrlo brzo.
2
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛==
i
f
i
f
f
i
RR
PP
ωω
• Neutronske su zvijezde oko ~500 puta manje od bijelih patuljaka iste mase, te njihovi rotacijski periodi moraju biti nekoliko stotina tisuća puta kraći.
• Tipični (promatrani) rotacijski periodi bijelih patuljaka su ~20 minuta. Dakle, neutronske zvijezde moraju imati periode od nekoliko milisekundi!
Neutronske zvijezde: luminozitet
• Koliki je luminozitet neutronske zvijezde mase 1.4 MS, čija je površinska temperatura reda 1 milijun K?
Sunce
e
LW
TRL
2.0101.7
425
42
=×=
= πσ
• To bi bio prilično sjajan objekt. Međutim, za danu temperaturu, izračunajmo na kojoj je valnoj duljini maksiumum zračenja:
nm9.2)K5800)(nm500(
1
max
max
==
∝
T
T
λ
λ • To je područje X-zraka koje je vrlo teško detektirati.
![Page 38: Predavanje 8 Razvoj zvijezda - gimpoz.hr · 1 Astronomija i astrofizika 2005 Astronomija i astrofizika Predavanje 8 Razvoj zvijezda Zvijezde moraju imati razvoj jer svijetle](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022013114/5e08c51e277d4a354f788606/html5/thumbnails/38.jpg)
38
Slijedeće predavanje:
Galaksija Mliječni Put