predict-observe-explain (poe) terhadap kemampuan berpikir...
TRANSCRIPT
PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN
PREDICT-OBSERVE-EXPLAIN (POE) TERHADAP
KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWA
(Penelitian Quasi Eksperimen Terhadap Siswa Kelas X IPA
SMA Sejahtera 1 Depok)
Skripsi
Diajukan Kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan
Oleh
Syaiful Bahri NIM. 1110017000019
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS TARBIYAH DAN ILMU KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
2017
i
ABSTRAK
SYAIFUL BAHRI (1110017000019) “Pengaruh Model Pembelajaran Predict-
Observe-Explain (POE) Terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Siswa”. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika fakultas Ilmu Tarbiyah Keguruan
Universitas Islam Negeri Hidayatullah Jakarta.
Penelitian ini bertujuan untuk: 1) Untuk menganalisis pengaruh model
pembelajaran Predict-Observe-Explain (POE) terhadap kerpikir kreatif matematis
siswa, 2) Untuk menganalisa kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang
diajarkan dengan pembelajaran konvensional, 3) Untuk mengetahui perbandingan
berpikir kreatif matematis menggunakan model pembelajaran Predict-Observe-
Explain (POE) dengan pembelajaran konvensional. Metode yang digunakan
dalam penelitian ini adalah metode quasi eksperimen dengan desain penelitian two
group randomized subject post test only. Sampel penelitian diperoleh sebanyak
dua kelas dengan teknik cluster random sampling yang terdiri dari kelas
eksperimen (Predict-Observe-Explain (POE)) sebanyak 30 siswa dan kelas
kontrol (Konvensional) sebanyak 30 siswa.
Hasil penelitian mengungkapkan bahwa kemampuan berpikir kreatif matematis
siswa yang diajar dengan model pembelajaran Predict-Observe-Explain (POE)
lebih tinggi dari pada siswa yang diajar dengan pembelajaran kovensional. Hal ini
dapat dilihat dari nilai rata-rata hasil tes kemampuan berpikir kreatif matematis
siswa yang diajar dengan model pembelajaran Predict-Observe-Explain (POE)
sebesar 63,333 dan nilai rata-rata hasil tes kemampuan berpikir kreatif matematis
siswa yang diajar dengan pembelajaran konvensional adalah sebesar 50,185 (thitung
= 4,431 dan ttabel = 2,00). Kesimpulan hasil penelitian ini adalah bahwa
pembelajaran matematika pada pokok bahasan Peluang dengan menggunakan
model pembelajaran Predict-Observe-Explain (POE) berpengaruh secara
signifikan terhadap kemampuan berpikir kreatif matematis siswa dibandingkan
yang menggunakan pembelajaran konvensional.
Kata kunci: Model pembelajaran Predict-Observe-Explain (POE), Kemampuan
Berpikir Kreatif Matematis Siswa.
ii
ABSTRACT
SYAIFUL BAHRI (1110017000019). "The Effect of Predict-Observe-Explain
(POE) Learning Model to Mathematical Creative Thinking Skill.”. Thesis of
Department of Mathematics Education Faculty of Tarbiyah and Teaching Science
Syarif Hidayatullah State Islamic University Jakarta.
The purpose of this research are to: 1) Analyze the effect of Predict-Observe-
Explain (POE) learning model on the ability of the students mathematical creative
thinking skill, 2) Analyze the ability of mathematical creative thinking skill
students taught with conventional teaching, 3) Determine the comparative
mathematical creative thinking skill learning model with Predict-Observe-
Explain (POE) and conventional learning. The method used in this study is the
method of quasi-experimental research design with two group post-test only
randomized subjects. Samples were obtained by two classes by cluster random
sampling technique consisting of the experimental class (Predict-Observe-Explain
(POE)) as many as 30 students and a control class (Conventional) as many as 30
students.
Results of the study revealed that mathematical creative thinking skill with
Predict-Observe-Explain (POE) learning models are higher than the students
taught with conventional teaching. It can be seen from the average value of the
results of the test's ability mathematical creative thinking skill students taught
with Predict-Observe-Explain (POE) learning models are at 63.333 and the
average value of the results of tests the ability of mathematical creative thinking
skill students taught with conventional teaching amounted to 50.185 (t = 4.431
and t table = 2.00). The conclusion of this study is that the study of mathematics
in the subject probability using Predict-Observe-Explain (POE) learning models
significantly affect the ability of students' mathematical creative thinking skill
than those using conventional learning.
Keywords: Predict-Observe-Explain (POE) learning models, Mathematical
Creative Thinking Skill Students.
iii
KATA PENGANTAR
Syukur alhamdulillah penulis ucapkan kehadirat Allah SWT yang
senantiasa mencurahkan rahmat, hidayah dan inayah-Nya sehingga penulis dapat
menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Shalawat dan salam semoga selalu
tercurahkan kepada Nabi Muhammad SAW beserta para keluarganya, para
sahabatnya dan para pengikutnya hingga akhir zaman.
Selama penulisan skripsi ini, penulis menyadari sepenuhnya bahwa tidak
sedikit kesulitan yang dialami. Namun, berkat kesungguhan hati, perjuangan, doa
dan semangat dari berbagai pihak untuk menyelesaikan skripsi ini, semua dapat
teratasi. Oleh sebab itu, penulis mengucapkan terimakasih kepada :
1. Bapak Prof. Dr. Ahmad Thib Raya, Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan
Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
2. Bapak Dr. Kadir, M.Pd, Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu
Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta sebagai Dosen
Pembimbing I dan Ibu Finola Marta Putri, M.Pd sebagai Dosen Pembimbing II
yang telah memberikan bimbingan, arahan, waktu dan motivasi dalam
membimbing penulis selama menyelesaikan skripsi ini. Semoga segala sesuatu
yang telah Bapak dan Ibu berikan menjadi amal ibadah di sisi Allah SWT.
3. Bapak Drs. HM. Ali Hamzah, M.Pd, Dosen Penasehat Akademik. Terima kasih
atas waktu, bimbingan, arahan, motivasi dan semangatnya kepada penulis
selama ini.
4. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah
Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada
penulis selama mengikuti perkuliahan.
5. Teristimewa untuk kedua orang tua tercinta, Ibu Titin dan Bapak Ritam yang
selalu menjadi inspirasi dalam mengejar cita-cita serta tak henti-hentinya
mendo’akan, melimpahkan kasih sayang dan memberikan dukungan moril
serta motivasi kepada penulis. Adik-adikku Silvie Fauziah dan M.Rizky Satria,
iv
serta semua keluarga yang selalu mendo’akan, mendorong penulis untuk tetap
semangat dalam mengejar dan meraih cita-cita.
6. Istriku tercinta, Fajria Whardani, S.Pd yang selalu ada disaat penulis
membutuhkan saran dan masukan, melimpahkan kasih sayang, memberikan
semangat, nasehat dan motivasi kepada penulis.
7. Sahabat tercinta, Leman Budianto, S.Pd, Erdy Poernomo, S.Pd dan Anton
Hilmansyah, S.Pd yang selalu memberikan semangat, nasehat dan do’a kepada
penilis.
8. Teman-teman seperjuangan skripsi Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif
Hidayatullah Jakarta Angkatan 2010 kelas A, B dan C, terima kasih telah
memberi semangat untuk menyelesaikan skripsi ini.
9. Keluarga Besar SMAN 47 Jakarta, yang telah mengizinkan penulis melakukan
PPKT, seluruh dewan guru dan siswa siswi SMAN 47 Jakarta.
10. Keluarga Besar SMA Sejahtera 1 Depok. Bapak selaku kepala sekolah yang
telah mengizinkan penulis melakukan penelitian skripsi ini, seluruh dewan
guru dan siswa siswi SMA Sejahtera 1 Depok.
Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada semua pihak yang namanya tidak dapat
penulis sebutkan satu persatu.
Skripsi ini masih banyak kekurangannya, karena itu kritik dan saran dari siapa saja
yang membaca skripsi ini akan penulis terima dengan hati terbuka. Penulis berharap
skripsi ini akan membawa manfaat yang sebesar-besarnya bagi penulis khususnya
dan bagi para pembaca sekalian umumnya.
Jakarta, Juli 2017
Penulis
Syaiful Bahri
v
DAFTAR ISI
ABSTRAK ......................................................................................................... i
ABSTRACT ........................................................................................................ ii
KATA PENGANTAR ....................................................................................... iii
DAFTAR ISI ...................................................................................................... v
DAFTAR TABEL ............................................................................................. viii
DAFTAR GAMBAR ......................................................................................... ix
DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................................... x
BAB I PENDAHULUAN .................................................................................. 1
A. Latar Belakang Masalah ................................................................. 1
B. Identifikasi Masalah ....................................................................... 5
C. Pembatasan Masalah ..................................................................... 6
D. Rumusan Masalah ......................................................................... 6
E. Tujuan Penelitian ........................................................................... 6
F. Manfaat Penelitian ........................................................................ 7
BAB II KAJIAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS ........................ 8
A. Deskripsi Teoritik........................................................................... 8
1. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis ................................. 8
a. Pengertian Kemampuan Berpikir ....................................... 8
b. Pengertian Kemampuan Berpikir Kreatif........................... 9
c. Pengertian Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis ......... 11
d. Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis ........... 13
2. Model Pembelajaran Predict-Observe-Explain (POE) ............ 16
a. Tahapan Model Pembelajaran Predict-Observe-Explain... 17
b. Manfaat Model Pembelajaran Predict-Observe-Explain ... 18
3. Model Pembelajaran Konvensional ......................................... 19
B. Hasil Penelitian yang Relevan ....................................................... 20
C. Kerangka Berpikir .......................................................................... 21
D. Hipotesis Penelitian ........................................................................ 23
vi
BAB III METODOLOGI PENELITIAN ....................................................... 24
A. Tempat dan Waktu Penelitian ........................................................ 24
B. Metode Penelitian........................................................................... 24
C. Desain Penelitian ........................................................................... 25
D. Populasi dan Sampel ...................................................................... 26
1. Populasi .................................................................................... 26
2. Sampel ....................................................................................... 26
E. Teknik Pengumpulan Data ............................................................. 26
1. Tahap Persiapan ........................................................................ 26
2. Tahap Pelaksanaan .................................................................... 27
F. Instrumen Penelitian....................................................................... 27
G. Uji Instrumen Penelitian ............................................................... 29
1. Validitas .................................................................................... 29
2. Reliabilitas ................................................................................ 31
3. Taraf Kesukaran ........................................................................ 32
4. Daya Pembeda ........................................................................... 33
H. Teknik Analisis Data ...................................................................... 34
1. Uji Prasyarat Analisis ................................................................ 34
a. Uji Normalitas ...................................................................... 34
b. Uji Homogenitas .................................................................. 35
2. Uji Hipotesis ............................................................................. 36
I. Hipotesis Statistik .......................................................................... 37
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ................................. 38
A. Hasil Penelitian ................................................................................ 38
1. Deskripsi Data ............................................................................. 38
a. Ringkasan Skor Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol .......................... 38
b. Perbandingan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Perindikator ..... 39
2. Hasil Uji Prasyarat Analisis ....................................................... 42
vii
a. Uji Normalitas ........................................................................ 42
b. Uji Homogenitas .................................................................... 43
3. Hasil Uji Hipotesis ...................................................................... 43
B. Pembahasan ...................................................................................... 44
C. Keterbatasan Penelitian .................................................................... 52
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................. 53
A. Kesimpulan ...................................................................................... 53
B. Saran ................................................................................................. 54
DAFTAR PUSTAKA .......................................................................................... 57
viii
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis ..................... 13
Tabel 2.2 Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis ..................... 15
Tabel 2.3 Tahap Model Predict-Observe-Explain (POE) ............................. 18
Tabel 2.4 Tabel Perbedaan Predict-Observe-Explain (POE) dan Konvensional
.......................................................................................................................... 20
Tabel 3.1 Waktu Penelitian ........................................................................... 24
Tabel 3.2 Desain Penelitian .......................................................................... 25
Tabel 3.3 Kisi-Kisi Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa .... 28
Tabel 3.4 Rubric for Creative Thinking Skills Evaluation ........................... 29
Tabel 3.5 Hasil Perhitungan Uji Validitas Instrumen Kemampuan Berpikir
Kreatif Matematis ......................................................................... 30
Tabel 3.6 Klasifikasi Kriteria Koefisien Reliabilitas ................................... 31
Tabel 3.7 Hasil Rekapitulasi Uji Taraf Kesukaran Instrumen Tes Kemampuan
Berpikir Kreatif Matematis Siswa ................................................ 32
Tabel 3.8 Hasil Rekapitulasi Uji Daya Beda Instrumen Tes Kemampuan
Berpikir Kreatif Matematis Siswa ................................................ 33
Tabel 4.1 Ringkasan Skor Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa
Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ........................................... 38
Tabel 4.2 Perbandingan Skor Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa
Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol .......................................... 40
Tabel 4.3 Hasil Uji Normalitas Skor Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol .......................................... 42
Tabel 4.4 Hasil Uji Homogenitas Skor Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol .......................................... 43
Tabel 4.5 Hasil Uji Kesamaan Rata-Rata Skor Kemampuan Berpikir Kreatif
Matematis Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ........................ 44
ix
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Bagan Kerangka Berpikir ........................................................... 22
Gambar 4.1 Diagram Batang Persentase Skor Kemampuan Berpikir Kreatif
Matematis Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ....................... 41
Gambar 4.2 Contoh Jawaban Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Indikator Flexibility .................................................................... 46
Gambar 4.3 Contoh Jawaban Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Indikator Originality ................................................................... 48
Gambar 4.4 Contoh Jawaban Siswa pada Tahap Predict .............................. 50
Gambar 4.5 Contoh Jawaban Siswa pada Tahap Observe ............................ 51
Gambar 4.6 Contoh Jawaban Siswa pada Tahap Explain .............................. 51
x
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen ............ 59
Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Kontrol ................... 73
Lampiran 3 Lembar Kerja Siswa (LKS) ........................................................ 83
Lampiran 4 Kisi-Kisi Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis 96
Lampiran 5 Hasil Uji Validitas Isi Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Kreatif
Matematis Siswa Pokok Bahasan Peluang Kelas X Dengan Metode
CVR ........................................................................................... 99
Lampiran 6 Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis ............................ 102
Lampiran 7 Alternatif Jawaban Tes KBKM ................................................. 103
Lampiran 8 Rubrik Penskoran Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis ... 107
Lampiran 9 Hasil Uji Validitas Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Kreatif
Matematis Siswa Pokok Bahasan Peluang Kelas X SMA ......... 108
Lampiran 10 Hasil Uji Reliabilitas Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Kreatif
Matematis Siswa Pokok Bahasan Peluang Kelas X SMA .......... 109
Lampiran 11 Hasil Uji Taraf Kesukaran Instrumen Tes Kemampuan Berpikir
Kreatif Matematis Siswa Pokok Bahasan Peluang Kelas X SMA 110
Lampiran 12 Hasil Uji Daya Beda Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Siswa Pokok Bahasan Peluang Kelas X SMA ............................ 111
Lampiran 13 Hasil Posttest Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Kelas
Eksperimen dan Kelas Kontrol .................................................. 112
Lampiran 14 Hasil Posttest Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Kelas
Eksperimen Perindikator ............................................................ 113
Lampiran 15 Hasil Posttest Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Kelas
Kontrol Perindikator .................................................................. 114
Lampiran 16 Lembar Uji Referensi ................................................................. 115
Lampiran 17 Surat Permohonan Izin Penelitian ............................................. 118
Lampiran 18 Surat Keterangan Penelitian ...................................................... 119
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan merupakan hal yang tidak dapat dipisahkan dari kehidupan
dan peradaban manusia. Peranan pendidikan adalah menyiapkan generasi
masa depan yang lebih baik dari generasi sekarang dan sebelumnya. Oleh
karena itu, dibutuhkan individu maupun lembaga yang berkompeten untuk
mengarahkan peserta didik menyiapkan bekal masa depannya. Sekolah
sebagai lembaga pendidikan formal berperan dalam membangun sumber daya
manusia yang mampu menjawab tantangan kehidupan serta mampu
mengembangkan kemampuan berpikir secara kritis, kreatif dan inovatif. Hal
itu merupakan modal yang sangat berharga bagi generasi penerus bangsa agar
mampu bersaing dengan negara lain. Keberhasilan suatu bangsa di masa yang
akan datang sangat ditentukan oleh keberhasilan pemuda di masa kini.
Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan
teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan
memajukan daya pikir manusia.1 Banyak perkembangan teknologi modern
yang dihasilkan oleh matematikawan yang senantiasa berpikir maju dalam
menyelesaikan persoalan kehidupan, misalnya untuk memudahkan
penghitungan data diciptakanlah komputer. Jika dilihat dari sudut
pengklasifikasian bidang ilmu pengetahuan, matematika termasuk ke dalam
kelompok ilmu-ilmu eksakta, yang lebih banyak memerlukan pemahaman
dibandingkan hapalan. Oleh karena itu, untuk dapat memahami suatu pokok
bahasan dalam matematika, siswa harus mampu menguasai konsep, bukan
hanya menghapal materi saja. Menurut Peraturan Menteri No 22 tahun 2006
tentang standar isi untuk satuan Pendidikan Dasar dan Menengah
menyebutkan bahwa Matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik
1 Standar Isi Untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah (Jakarta: Badan Standar
Nasional Pendidikan, Kementrian Pendidikan Nasional, 2006), h. 139.
2
(siswa) mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan
kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta
kemampuan bekerjasama.2
Menurut Undang-Undang Republik Indonesia No. 20 tahun 2003
tentang Sistem Pendidikan Nasional pada bab II pasal 3 dijelaskan, bahwa
pendidikan nasional berfungsi untuk mengembangkan kemampuan dan
membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka
mencerdaskan kehidupan bangsa; dan bertujuan untuk mengembangkan
potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertaqwa
kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap,
kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung
jawab3. Rumusan tersebut memperlihatkan bahwa pendidikan di Indonesia
sudah memperhatikan pengembangan kemampuan peserta didik, salah satunya
adalah berpikir kreatif. Upaya mendukung tujuan pendidikan tersebut, maka
pembelajaran di sekolah hendaknya tidak hanya mementingkan penguasaan
materi peserta didik saja tetapi juga mampu mengembangkan kemampuan
berpikir tingkat tinggi salah satunya adalah kemampuan berpikir kreatif.
Kemampuan berpikir kreatif perlu dikembangkan oleh peserta didik
karena memiliki manfaat yang sangat banyak, diantaranya yaitu berpikir kreatif
dapat mewujudkan dirinya karena perwujudan diri merupakan kebutuhan
pokok dalam hidup manusia. Maslow menekankan dalam penyelidikan sistem
kebutuhan manusia, aspek kemampuan berpikir kreatif yang tinggi merupakan
manifestasi dari manusia yang berfungsi sepenuhnya dalam perwujudan
dirinya.4 Perkembangan teknologi dan informasi tidak lepas dari kemampuan
berpikir kreatif manusia. Kemampuan berpikir kreatif sangat penting bagi
peserta didik dalam menghadapi tantangan hidup di masa yang akan datang.
Oleh karena itu, sudah seharusnya kreativitas siswa menjadi tujuan dalam
2 Ibid.
3 Munir, Kurikulum Berbasis Teknologi dan Komunikasi, (Bandung: Alfabeta, 2008), Cet.
1, h. 53 4 Utami Munandar, Mengembangkan Bakat dan Kreativitas Anak Sekolah: Petunjuk Bagi
Para Guru dan Orangtua. ( Jakarta : Gramedia, Cet. 3, 1999), h. 45.
3
pembelajaran matematika, bukan hanya pemahaman materi matematika saja.
Kemampuan berpikir kreatif memang merupakan potensi alamiah yang
dimiliki manusia, namun yang lebih penting adalah berpikir kreatif juga
merupakan suatu proses alamiah yang bisa ditingkatkan melalui kesadaran atau
awarenes dan latihan atau practices (Adams & Hamm, 2010)5. Peserta didik
yang telah memiliki potensi kreatif sejak lahir membutuhkan lingkungan yang
mendukung untuk mengembangkan kemampuannya agar lebih optimal.
Matematika sebagai salah satu pelajaran yang diajarkan di sekolah memiliki
peran penting dalam membekali dan mendorong peserta didik untuk
mengembangkan kemampuan berpikir kreatif tersebut.
Kemampuan berpikir kreatif hingga saat ini kurang mendapat perhatian
dalam pendidikan formal. Hal ini terlihat dari laporan TIMSS (Trends in
International Mathematics and Science Study) 2011 para siswa kelas VIII
Indonesia menempati posisi ke 38 diantara 42 negara yang berpartisipasi dalam
tes matematika. Dari rata-rata skor internasional 500, para siswa Indonesia
hanya memperoleh skor rata-rata 386. Skor siswa Indonesia tersebut tertinggal
dengan siswa sesama Negara ASEAN seperti Singapura, Malaysia, dan
Thailand. Rata-rata skor tersebut menunjukkan kemampuan matematika para
siswa Indonesia berada pada tingkatan yang rendah (low) diantara empat
tingkatan yaitu lanjut (advanced), tinggi (high), dan menengah (intermediate).6
Kurang berkembangnya kemampuan-kemampuan matematika siswa terutama
kemampuan berpikir kreatif disebabkan peserta didik masih diajarkan dengan
metode konvensional dengan teknik ceramah dan teknik drilling soal. Hal ini
menyebabkan kurangnya kesempatan siswa untuk mengekspresikan
pengetahuan yang dimilikinya atau menjawab soal dengan cara dan bahasanya
sendiri. Selain itu, buku siswa atau LKS yang ada (digunakan di sekolah)
5 Ariyadi Wijaya, Pendidikan Matematika Realistik, (Yogyakarta: Graha Ilmu, 2012),
Cet. 1, h. 55. 6 Masduki, dkk., “Level Kognitif Soal-soal Buku Pelajaran Matematika SMP,” Makalah
disampaikan pada Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika, PMIPA Universitas
Negeri Yogyakarta, Yogyakarta, 9 November 2013, h. 422.
4
cenderung menekankan pada penguasaan konsep dengan tidak memberikan
kebebasan berpikir secara mandiri dan kreatif.7
Berdasarkan permasalahan diatas perlu diupayakan inovasi-inovasi
dalam model pembelajaran yang meliputi penerapan strategi, metode, dan
pendekatan pembelajaran yang lebih inovatif. Pembelajaran matematika tidak
cukup hanya dilaksanakan dengan penyampaian informasi tentang materi saja
tetapi juga peserta didik harus terlibat aktif dalam proses pembelajaran dan
harus mampu mengembangkan kemampuannya dalam mengikuti kegiatan
belajar mengajar sehingga suasana belajar menjadi lebih menarik dan
bermakna karena siswa memperoleh pengalaman secara langsung.
Pembelajaran dengan melibatkan siswa secara langsung akan mendorong
mereka untuk aktif melakukan eksplorasi materi pelajaran sehingga dapat
menguasainya dengan baik dan meningkatkan kemampuan berpikir kreatif
matematis. Pembelajaran matematika yang lebih menekankan pada
pemahaman konseptual daripada penguasaan prosedural akan membangun
aktivitas dan kreativitas siswa8.
Salah satu model pembelajaran yang diharapkan mampu meningkatkan
kemampuan berpikir tingkat tinggi, khususnya kemampuan berpikir kreatif
matematis adalah model pembelajaran Predict-Observe-Explain (POE). Model
pembelajaran POE ini pertama kali diperkenalkan oleh White and Gunston
pada tahun 1992 (Kearney dan David, 2000:2). Model pembelajaran POE
dapat digunakan untuk menggali pengetahuan awal siswa kemudian
merekonstruksi ke dalam pemahaman baru yang mereka dapat dari hasil
kegiatan observasi.9 Tiga langkah utama dari model pembelajaran POE antara
lain : Prediction yaitu membuat dugaan jawaban terhadap suatu peristiwa.
Prediksi merupakan langkah penting bagi peserta didik dalam proses menuju
7 Tatag Yuli Eko Siswono, Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pengajuan dan
Pemecahan Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif, (Surabaya: Unesa
University, 2008), h.3 8 Wijaya, op.cit., h. 11.
9 Amri Amal, dkk., “Pengembangan Model Pembelajaran Predict, Observe, Discuss,dan
Explain (PODE) Untuk Meningkatkan Hasil Belajar IPA Sekolah Dasar Negeri Kompleks IKIP
Makassar”, Journal of Primary Educational, 2013, h. 86.
5
pemahaman. Observation yaitu melakukan penelitian dan mengamati apa yang
terjadi. Pertanyaan pokok dalam observasi adalah apakah prediksinya memang
terjadi atau tidak. Explaination yaitu memberi penjelasan, terutama tentang
kesesuaian antara dugaan (prediksi) dengan yang sesungguhnya terjadi. Model
pembelajaran POE memungkinkan siswa aktif dalam mengikuti proses
pembelajaran, memberikan kesempatan siswa untuk mengkonstruksikan
kemampuannya dan mengkomunikasikan hasil diskusinya.
Berdasarkan uraian tersebut, terlihat ada kesenjangan antara tujuan
pembelajaran matematika yang ingin dicapai menurut Undang-Undang nomor
20 tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional yaitu memiliki kemampuan
berpikir kreatif dengan kenyataan proses pembelajaran matematika di sekolah.
Model pembelajaran POE diharapkan mampu meningkatkan kemampuan
berpikir kreatif matematis siswa. Oleh karena itu, penulis ingin meneliti
mengenai “Pengaruh Model Pembelajaran Predict-Observe-Explain (POE)
Terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa” sebagai judul
skripsi.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka ada beberapa
permasalahan yang dapat diidentifikasi diantaranya:
1. Rendahnya kemampuan berpikir kreatif matematis siswa
2. Pembelajaran yang biasa dilakukan di kelas adalah pembelajaran
konvensional yang menekankan penguasaan materi saja.
3. Pembelajaran matematika di kelas kurang memberikan kesempatan siswa
untuk mengembangkan kemampuan berpikir tingkat tinggi, salah satunya
kemampuan berpikir kreatif matematis.
4. Materi dan soal-soal yang tersedia pada buku paket kurang mendukung
pengembangan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa.
6
C. Pembatasan Masalah
Untuk memperjelas pemahaman tentang variabel-variabel yang terkait
dalam penelitian ini, maka dilakukan pembatasan masalah sebagai berikut :
1. Penelitian ini menggunakan model pembelajaran POE atau Predict-
Observe-Explain. Predict yaitu membuat prediksi jawaban terhadap suatu
permasalahan yang disajikan. Observe yaitu melakukan pengamatan untuk
membuktikan prediksi yang telah dibuat oleh peserta didik. Explain yaitu
memberikan penjelasan dan alasan terhadap hasil pengamatan yang terjadi
dengan melakukan diskusi.
2. Kemampuan berpikir kreatif matematis siswa dibatasi pada aspek atau
indikator : berpikir luwes (flexibility) dan berpikir orisinal (originality)
3. Penelitian ini dilaksanakan pada siswa kelas X IPA SMA Sejahtera
Depok.
4. Materi yang disampaikan adalah materi Peluang.
D. Rumusan Masalah
Dalam penelitian ini penulis merumuskan masalah- masalah berkaitan
dengan apa yang dibahas sebagai berikut:
1. Bagaimana kemampuan berpikir kreatif siswa yang diajarkan
menggunakan model pembelajaran Predict-Observe-Explain?
2. Apakah kemampuan berpikir keatif matematis siswa yang
pembelajarannya dengan model pembelajaran Predict-Observe-Explain
(POE) lebih tinggi daripada kemampuan berpikir kreatif matematis siswa
yang pembelajarannya dengan model pembelajaran konvensional?
E. Tujuan Penelitian
Berdasarkan permasalahan yang dirumuskan, penelitian ini bertujuan:
1. Mengkaji dan menganalisis kemampuan berpikir kreatif matematis siswa
yang pembelajarannya dengan model pembelajaran POE (Predict-
Observe-Explain)
7
2. Mengkaji dan menganalisis kemampuan berpikir kreatif matematis siswa
yang pembelajarannya dengan model pembelajaran konvensional.
3. Membandingkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang
pembelajarannya diterapkan model pembelajaran POE (Predict-Observe-
Explain) dengan siswa yang pembelajarannya diterapkan model
pembelajaran konvensional.
F. Manfaat Penelitian
Pada penelitian ini akan diperoleh beberapa manfaat antara lain:
1. Bagi guru
Bagi para guru mata pelajaran matematika, model pembelajaran Predict-
Observe-Explain (POE) dapat dijadikan salah satu variasi model
pembelajaran yang dapat diterapkan dalam pembelajaran matematika
khususnya untuk meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis
siswa serta menjadikan proses belajar mengajar lebih efektif dan efisien.
2. Bagi siswa
Bagi siswa diharapkan dapat meningkatkan kemampuan berpikir kreatif
matematis dengan menggunakan model pembelajaran Predict-Observe-
Explain (POE).
3. Bagi peneliti lain
a. Memberikan informasi mengenai kemampuan berpikir kreatif
matematis siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran Predict-
Observe-Explain (POE).
b. Sebagai referensi baru dan pembanding terkait hasil penelitian tentang
POE maupun kemampuan berpikir kreatif matematis.
8
BAB II
KAJIAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS
A. Deskripsi Teoritik
Berikut ini akan dibahas beberapa kajian literatur terkait penelitian, yaitu :
kemampuan berpikir kreatif matematis dan model pembelajaran Predict-Observe-
Explain (POE). Untuk memahami teori-teori tersebut maka akan dijelaskan pada
bahasan berikut ini.
1. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Orientasi pembelajaran matematika saat ini diupayakan lebih menekankan
pada pengajaran ketrampilan berpikir tingkat tinggi, yaitu berpikir kritis dan
kreatif. Tuntutan hasil pendidikan termasuk matematika dapat diterapkan dalam
kehidupan atau mendukung kecakapan hidup (life skill). Kemampuan berpikir
kreatif tidak hanya meningkatkan kecakapan akademik, tetapi juga kecakapan
personal (kesadaran diri dan ketrampilan berpikir) dan sosial.1 Pendidikan di
Indonesia melalui Peraturan Menteri No 22 tahun 2006 tentang standar isi untuk
satuan Pendidikan Dasar dan Menengah menyebutkan bahwa Matematika perlu
diberikan kepada semua peserta didik (siswa) mulai dari sekolah dasar untuk
membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis,
kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama.2
a. Pengertian Kemampuan Berpikir
Sebelum dibahas tentang kemampuan berpikir kreatif, terlebih dahulu akan
dijelaskan mengenai pengertian berpikir. Arti kata dasar “pikir” dalam Kamus
Besar Bahasa Indonesia adalah akal budi, ingatan, angan-angan. “Berpikir”
artinya menggunakan akal budi untuk mempertimbangkan dan memutuskan
sesuatu, menimbang-nimbang dalam ingatan. Berpikir merupakan suatu hal yang
dipandang biasa-biasa saja yang diberikan Tuhan kepada manusia, sehingga
1 Tatag Yuli Eko Siswono, Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pengajuan dan
Pemecahan Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif, (Surabaya: Unesa
University, 2008), h. 3 2Standar Isi Untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah (Jakarta: Badan Standar
Nasional Pendidikan, Kementrian Pendidikan Nasional, 2006), h. 139.
9
manusia menjadi makhluk yang dimuliakan. Pengertian berpikir secara umum
dilandasi oleh asumsi aktivitas mental atau intelektual yang melibatkan kesadaran
dan subjektivitas individu.
Ada beberapa pendapat ahli tentang pengertian berpikir, diantaranya :
a. Menurut Gilmer, berpikir merupakan suatu pemecahan masalah dan proses
penggunaan gagasan atau lambang-lambang pengganti suatu aktivitas yang
tampak secara fisik. Selain itu, ia mendefinisikan bahwa berpikir merupakan
suatu proses dari penyajian suatu peristiwa internal dan eksternal, kepemilikan
masa lalu, masa sekarang, dan masa depan yang satu sama lain saling
berinteraksi.3
b. Menurut Valentine, berpikir dalam kajian psikologis secara tegas menelaah
proses dan pemeliharaan untuk suatu aktivitas yang berisi mengenai
“bagaimana” yang dihubungkan dengan gagasan-gagasan yang diarahkan
untuk beberapa tujuan yang diharapkan.4
c. Menurut Edward de Bono, berpikir adalah keterampilan mental yang
memadukan kecerdasan dengan pengalaman.5
Berdasarkan beberapa pendapat ahli tersebut dapat disimpulkan bahwa berpikir
merupakan suatu proses penggunaan gagasan untuk menghasilkan tujuan yang
diharapkan dengan memadukan antara kecerdasan dengan pengalaman. Proses
berpikir merupakan peristiwa mencampur, mencocokkan, menggabungkan,
menukar, dan mengurutkan konsep-konsep, persepsi-persepsi, dan pengalaman
sebelumnya.6
b. Pengertian Kemampuan Berpikir Kreatif
Setelah mengetahui penjelasan singkat tentang pengertian berpikir,
selanjutnya akan dibahas mengenai pengertian kemampuan berpikir kreatif.
Berpikir kreatif tidak akan lepas dari istilah kreativitas yang lebih umum dan
banyak dikaji para ahli. Mooney (dalam Shouksmith, 1979) membedakan 4
3 Wowo Sunaryo Kuswana, Taksonomi Berpikir, (Bandung: PT Remaja
Rosdakarya,2011), h.2 4Ibid
5Edward de Bono, Revolusi Berpikir Edward de Bono, Terj. Dari Teach Your Child How
to Think oleh Ida Sitompul dan Fahmy Yamani, (Bandung: Mizan Pustaka, 2007), Cet. 1, h. 24. 6 Kuswana, op .cit., h. 3.
10
pendekatan dalam membahas kreativitas, yaitu produk yang diciptakan (the
product created), proses penciptaan (the process of creating), individu pencipta
(the person of the creator), dan lingkungan yang menjadi asal penciptaan (the
environment in which creating come about).7 Pembagian ini untuk memberikan
penekanan pada suatu aspek tertentu misalnya produk saja. Berikut ini adalah
beberapa definisi kreativitas menurut beberapa ahli diantaranya :
a. Trefingger mendefinisikan kreativitas merupakan sebuah pembuatan dan
pengkomunikasian hubungan-hubungan baru yang bermakna untuk membantu
(i) memikirkan berbagai kemungkinan; (ii) memikirkan dan mengalami dalam
berbagai cara serta menggunakan pandangan-pandangan baru; (iii) memikirkan
kemungkinan-kemungkinan baru dan tidak biasa; (iv) membimbing seseorang
dalam pembuatan dan pemilihan alternatif-alternatif. Definisi ini lebih
menekankan pada proses untuk menjadikan seseorang kreatif.8
b. Menurut Munandar, “kreativitas adalah kemampuan untuk membuat
kombinasi baru, berdasarkan data, informasi, atau unsur-unsur yang ada.”9
Pendapat ini menekankan bahwa kreativitas dikenali dari produk yang
dihasilkan. Produk tersebut merupakan sesuatu yang baru dan kombinasi dari
pengalaman yang sudah ada dalam pikiran.
c. Coleman dan Hammenberpikir kreatif merupakan cara berpikir yang
menghasilkan sesuatu yang baru dalam konsep, pengertian, penemuan dan
karya seni.10
d. Menurut Musbikin (2006) mengartikan kreativitas sebagai memulai ide,
melihat hubungan yang baru dan tak terduga sebelumnya, kemampuan
memformulasikan konsep yang bukan hafalan, menciptakan jawaban baru
untuk masalah lama, dan mengajukan pertanyaan baru.11
7Siswono, op.cit., h. 5.
8Ibid., h. 9.
9S.C Utami Munandar, Mengembangkan Bakat dan Kreativitas Anak Sekolah, (Jakarta:
Gramedia, 1999), h.47 10
Utari Sumarmo, Kumpulan Makalah“Berpikir dan Disposisi Matematik serta
Pembelajarannya”, (Bandung : Universitas Pendidikan Indonesia, 2013), h. 474 11
Ibid
11
Dari beberapa uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa kemampuan
berpikir kreatif adalah kemampuan untuk menghasilkan sesuatu yang bervariasi,
baru, diluar kebiasaan, dan tak terduga sebelumnya. Ada beberapa ciri
kemampuan berpikir kreatif, yaitu : kefasihan, fleksibilitas, orisionalitas, dan
elaborasi. Kefasihan adalah kemampuan untuk menghasilkan pemikiran atau
pertanyaan dalam jumlah yang banyak. Fleksibilitas adalah kemampuan untuk
menghasilkan banyak macam pemikiran, dan mudah berpindah dari jenis
pemikiran tertentu pada jenis pemikiran yang lainnya. Orisionalitas adalah
kemampuan untuk berpikir dengan cara baru atau dengan ungkapan yang unik,
dan kemampuan untuk menghasilkan pemikiran-pemikiran yang tidak lazim
daripada pemikiran yang jelas diketahui. Elaborasi adalah kemampuan untuk
menambah atau memperinci hal-hal yang detil dari suatu objek, gagasan, atau
situasi.12
Pada intinya, berpikir kreatif minimal memenuhi tiga syarat, yaitu:13
1) kreativitas yang dibuat melibatkan respons atau gagasan baru
2) dapat memecahkan masalah secara realistis, dan
3) kreativitas merupakan usaha untuk mempertahankan keotentisitasan diri
kemudian menilai dan mengembangkannya dengan sebaik mungkin.
c. Pengertian Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Kemampuan berpikir kreatif matematis mengacu pada pengertian berpikir
kreatif secara umum. Bishop menjelaskan bahwa seseorang memerlukan 2 model
berpikir berbeda yang komplementer dalam matematika, yaitu berpikir kreatif
yang bersifat intuitif dan berpikir analitik yang bersifat logis.Pengertian ini
menunjukkan bahwa berpikir kreatif tidak didasarkan pada pemikiran yang logis
tetapi lebih sebagai pemikiran yang tiba-tiba muncul, tak terduga, dan di luar
kebiasaan.14
Krulik dan Rudnick menjelaskan bahwa berpikir kreatif merupakan
pemikiran yang bersifat asli, reflektif, dan menghasilkan suatu produk yang
kompleks.15
12
Siswono, op .cit., h. 18 13
Iif Khoiru Ahmadi, Hendro Ari Setyono, dan Sofan Amri, Pembelajaran Akselerasi
Analisis Teori dan Praktik serta Pengaruhnya Terhadap Mekanisme Pembelajaran dalam Kelas
Akselerasi, (Jakarta: Prestasi Pustakaraya,2011), h. 42 14
Siswono, op.cit., h. 20. 15
Ibid., h.21
12
Kreativitas matematika menurut Krutetskii ditunjukkan sebagai berikut :16
.... creative school abilities related to an independent creative mastery of
mathematics under the condition of school instruction, to the independent
formulation of uncomplicated mathematical problems, to finding ways and
means of solving these problems, to invention of proofs of theorems, to
independent deduction of formulas, and to finding original methods of
solving nonstandard problems. All of this undoubtedly is also a
manifestation of mathematical creativity.
Penjelasan Krutetskii menunjukkan bahwa kreativitas matematika sekolah
merupakan bagian dari kreativitas matematika yang meliputi formulasi masalah
matematis, pemecahan masalah, penemuan bukti-bukti teorema, atau deduksi
struktur matematis.Silver (1997) dan Sriraman (2004) mendefinisikan kreativitas
matematik sebagai kemampuan pemecahan masalah dan berpikir matematik
secara deduktif dan logik.17
Balka menyatakan bahwa kemampuan berpikir kreatif matematis meliputi
kemampuan berpikir konvergen dan berpikir divergen, yang dirinci
menjadi:
(1) Kemampuan memformulasi hipotesis matematika yang difokuskan
pada sebab dan akibat dari suatu situasi masalah matematis;
(2) Kemampuan menentukan pola-pola yang ada dalam situasi-situasi
masalah matematis;
(3) Kemampuan memecahkan kebuntuan pikiran dengan mengajukan
solusi-solusi baru dari masalah-masalah matematis;
(4) Kemampuan mengemukakan ide-ide matematika yang tidak biasa dan
dapat mengevaluasi konsekuensi-konsekuensi yang ditimbulkannya;
(5) Kemampuan mengidentifikasi informasi yang hilang dari masalah
yang diberikan;
(6) Kemampuan merinci masalah umum ke dalam sub-sub masalah yang
lebih spesifik.18
Ada tiga aspek utama berpikir kreatif yang diadaptasi oleh ahli dalam
matematika yaitu kefasihan (fluency), fleksibilitas (flexibility), dan kebaruan
(novelty). Kefasihan mengacu pada banyaknya masalah yang diajukan,
fleksibilitas mengacu pada banyaknya kategori-kategori berbeda dari masalah
yang dibuat dan keaslian melihat bagaimana keluarbiasaan (berbeda dari
kebiasaan).Kegiatan pengajuan dan pemecahan masalah yang mengacu pada
16
Ibid., h. 11 17
Sumarmo. loc.cit. 18
Ibid., h. 475.
13
kefasihan, fleksibilitas dan kebaruan dapat digunakan sebagai sarana untuk
menilai kreativitas sebagai produk berpikir kreatif matematis. Haylock
mengatakan bahwa dalam konteks matematika, kriteria kefasihan tampak kurang
berguna dibanding dengan fleksibilitas.19
Jadi, dalam matematika untuk menilai
produk kreatif dapat menggunakan kriteria fleksibilitas dan keaslian.Berdasarkan
beberapa pendapat tersebut, dapat disimpulkan bahwa kemampuan berpikir
kreatif matematis adalah kemampuan berpikir yang tiba-tiba muncul, tak terduga,
dan di luar kebiasaandengan kriteria fleksibilitas dan keaslian.
d. Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Indikator kemampuan berpikir kreatif menurut Munandar disajikan dalam
tabel berikut20
:
Tabel 2.1
Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
No Definisi Perilaku siswa
1 Ketrampilan Berpikir Lancar
a. Mencetuskan banyak
gagasan, jawaban,
penyelesaian masalah atau
pernyataan
b. Memberikan banyak cara
atau saran untuk melakukan
berbagai hal
c. Selalu memikirkan lebih dari
satu jawaban
a. Mengajukan banyak pertanyaan
b. Menjawab dengan sejumlah
jawaban jika ada pertanyaan
c. Lancar mengungkapkan gagasan-
gagasannya
d. Bekerja lebih cepat dan
melakukan lebih banyak daripada
anak-anak lain
e. Dapat dengan cepat melihat
kesalahan atau kekurangan pada
suatu objek atau situasi 2 Ketrampilan Berpikir Luwes
a. Menghasilkan gagasan,
jawaban, atau pertanyaan
yang bervariasi
b. Dapat melihat suatu masalah
dari sudut pandang yang
berbeda-beda
c. Mencari banyak alternatif
atau arah yang berbeda-beda
d. Mampu mengubah cara
a. Memberikan aneka ragam
penggunaan yang tidak lazim
terhadap suatu obyek
b. Memberikan macam-macam
penafsiran (interpretasi) terhadap
suatu gambar, cerita, atau
masalah
c. Menerapkan suatu konsep atau
asas dengan cara yang berbeda-
19
Siswono, op.cit., h. 22. 20
h. 88-90
14
pendekatan atau pemikiran
beda
d. Memberi pertimbangan terhadap
situasi, yang berbeda dari yang
diberikan orang lain
e. Dalam membahas/mendiskusikan
suatu situasi selalu mempunyai
posisi yang berbeda atau
bertentangan dari mayoritas
kelompok
f. Jika diberikan suatu masalah
biasanya memikirkan macam-
macam cara yang berbeda-beda
untuk menyelesaikannya
g. Menggolongkan hal-hal menurut
pembagian (kategori) yang
berbeda-beda
h. Mampu mengubah arah berpikir
secara spontan 3 Ketrampilan Berpikir Orisinal
a. Mampu melahirkan
ungkapan yang baru dan unik
b. Memikirkan cara yang tidak
lazim untuk mengungkapkan
diri
c. Mampu membuat kombinasi-
kombinasi yang tidak lazim dari
bagian-bagian atau unsur-unsur
a. Memikirkan masalah-masalah
atau hal-hal yang tidak pernah
terpikirkan oleh orang lain
b. Mempertanyakan cara-cara yang
lama dan berusaha memikirkan
cara-cara yang baru
c. Memilih a-simetri dalam
menggambar atau membuat
disain
d. Memiliki cara berpikir yang lain
dari yang lain
e. Mencari pendekatan yang baru
dari yang stereotip
f. Setelah membaca atau
mendengar gagasan-gagasan,
bekerja untuk menemukan
penyelesaian yang baru
g. Lebih senang mensintesis
daripada menganalisa situasi 4 Ketrampilan Memperinci
a. Mampu memperkaya dan
mengembangkan suatu
gagasan atau produk
b. Menambahkan atau
memperinci detil-detil dari
suatu obyek, gagasan, atau
situasi sehingga menjadi
a. Mencari arti yang lebih
mendalam terhadap jawaban atau
pemecahan masalah dengan
terperinci
b. Mengembangkan atau
memperkaya gagasan orang lain
c. Mencoba atau menguji detil-detil
15
lebih menarik
untuk melihat arah yang akan
ditempuh
d. Mempunyai rasa keindahan yang
kuat sehingga tidak puas dengan
penampilan yang kosong atau
sederhana
e. Menambahkan garis-garis,
warna-warna, dan detil-detil
(bagian-bagian) terhadap
gambarnya sendiri atau gambar
orang lain
Selain pada aspek kognitif yang telah dijabarkan pada tabel tersebut, ada
beberapa karakteristik afektif yang juga menjadi ciri kreatif diantaranya rasa ingin
tahu, bersifat imajinatif, merasa tertantang oleh kemajemukan, sifat berani
mengambil resiko, dan sifat menghargai. Untuk meningkatkan kemampuan
berpikir kreatif matematis siswa diperlukan kombinasi dari kedua aspek tersebut,
yaitu kognitif dan afektif.21
Rancangan penelitian yang akan penulis lakukan
adalah khusus mengkaji karakteristik kemampuan berpikir kreatif matematis
dengan membatasi pada 2 indikator dan 3 sub indikator pada tabel berikut ini.
Tabel 2.2
Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
No Definisi Perilaku siswa
1 Ketrampilan Berpikir Luwes
(Flexibility)
Menghasilkan gagasan, jawaban,
atau pertanyaan yang bervariasi
a. Memberikan macam-macam
penafsiran (interpretasi) terhadap
suatu gambar, cerita, atau masalah.
b. Jika diberikan suatu masalah
biasanya memikirkan macam-
macam cara yang berbeda-beda
untuk menyelesaikannya 2 Ketrampilan Berpikir Orisinal
(Originality)
Mampu melahirkan ungkapan
yang baru dan unik
a. Setelah membaca atau mendengar
gagasan-gagasan, bekerja untuk
menemukan penyelesaian yang
baru
21
Ibid., h. 91.
16
2. Model Pembelajaran Predict-Observe-Explain(POE)
Model pembelajaran Predict-Observe-Explain(POE) pertama kali
diperkenalkan oleh White and Gunston pada tahun 1992. Model POE menginduk
pada paham pembelajaran konstruktivisme yang menganggap bahwa siswa
dengan pengetahuan awal yang telah mereka miliki dapat mengembangkan
pemahaman atau pengetahuannya itu dengan adanya program dan pembelajaran
baru. Model pembelajaran POE dapat digunakan untuk menggali pengetahuan
awal siswa kemudian merekonstruksi ke dalam pemahaman baru yang mereka
dapat dari hasil kegiatan observasi.22
Selain itu, model pembelajaran POE juga
dapat menyediakan informasi bagi guru untuk mengetahui cara berpikir siswa,
memicu terjadinya kegiatan diskusi, memotivasi siswa untuk mengeksplorasi
pengetahuan siswa.
Model pembelajaran POE dinyatakan sebagai model yang efisien untuk
memperoleh dan meningkatkan konsepsi sains peserta didik. Hal itu
dibuktikan melalui hasil penelitian yang dilakukan oleh Liew dan Treagust
yang menyatakan bahwa model pembelajaran POE efektif untuk
mengenali kemampuan siswa dalam mengaplikasikan pengetahuannya
untuk menjelaskan suatu peristiwa. Selain itu, POE juga efektif untuk
memfasilitasi guru dalam melihat perkembangan kemampuan siswa.23
Dalam POE terdapat beberapa metode saintifik yang merupakan bagian
dari pembelajaran sains, yaitu membuat hipotesis (predict), melakukan
eksperimen (observe), dan menganalisis atau memberi penjelasan (explain). Ada
tiga langkah utama yang mendasari model pembelajaran POE antara lain : Predict
yaitu membuat dugaan jawaban terhadap suatu peristiwa. Pada langkah ini, siswa
membuat perkiraan jawaban dari permasalahan yang diberikan dengan
menggunakan pengetahuan yang dimilikinya. Hal ini tentu akan menumbuhkan
semangat untuk belajar kreatif karena jawaban yang diberikan berbeda-beda tiap
22
Amri Amal, dkk., “Pengembangan Model Pembelajaran Predict, Observe, Discuss,dan
Explain (PODE) Untuk Meningkatkan Hasil Belajar IPA Sekolah Dasar Negeri Kompleks IKIP
Makassar”, Journal of Primary Educational, 2013, h. 86. 23
Liew. Chong Wah dan David.F. Treagust, “The Effectiveness of Predict-Observe-
Explain Task in Diagnosing Students’ Understanding of Science and Identifying Their Levels of
Achievement”, Paper presented at the Annual Meeting of the American Educational Research
Association, San Diego, 1998, h. 20.
17
masing-masing siswa. Setelah membuat prediksinya, langkah selanjutnya yaitu
Observe. Observasi ini dilakukan untuk menguji prediksi yang diberikan pada
langkah sebelumnya. Observasi berarti melakukan penelitian dan mengamati
mengenai hal apa yang terjadi melalui berbagai percobaan. Langkah yang ketiga
adalah Explain yaitu memberi penjelasan, terutama tentang kesesuaian antara
dugaan (prediksi) dengan hasil observasi. Jika prediksi yang diberikan hasilnya
sama dengan observasi makanya kemampuan berpikir kreatifnya tinggi, begitupun
sebaliknya. Untuk tahapan Model Pembelajaran POE akan dijelaskan lebih rinci
lagi.
a. Tahapan Model Pembelajaran Predict-Observe-Explain (POE)
Ada tiga tahap dari model pembelajaran Predict-Observe-Explain (POE) :
1. Predict atau prediksi, yaitu berpikir membuat prediksi jawaban terhadap
suatu permasalahan yang disajikan. Prediksi merupakan langkah penting
bagi peserta didik dalam proses menuju pemahaman. Pada tahap ini guru
memberikan masalah atau soal, kemudian siswa memberikan prediksinya.
Siswa dapat menyusun hipotesis berdasarkan pengetahuan awal yang
mereka miliki ataupun berdasarkan buku-buku sumber yang sudah mereka
baca sesuai permasalahan yang diberikan. Tahap predict memberikan
kesempatan siswa untuk mengemukakan pendapatnya mengenai
permasalahan yang diberikan.
2. Observe atau mengamati. Setelah membuat prediksi, langkah selanjutnya
adalah melakukan pengamatan. Tujuan utama dari melakukan pengamatan
adalah untuk membuktikan prediksi yang telah dibuat oleh peserta didik.
Pada tahap ini guru melaksanakan kegiatan, menunjukkan proses atau
demonstrasi. Setelah itu, peserta didik diminta untuk mencatat dan
mengamati yang terjadi dan mencocokkan dengan dugaannya.24
Siswa
dapat berdiskusi dengan teman untuk membuktikan prediksinya. Hasil
yang didapat pada tahap observe dibandingkan dengan prediksi yang
diberikan pada tahap predict.
24
Amal. loc. cit.
18
3. Tahap terakhir model POE adalah Explain yaitu siswa memberikan
penjelasan dan alasan terhadap hasil pengamatan yang terjadi dengan
melakukan diskusi. Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik
untuk mendiskusikan hipotesis yang telah dibuat pada tahap predict,
kemudian menjelaskan perbedaan antara prediksi dengan hasil pengamatan
beserta alasannya.
Berikut ini penjelasan dari tahapan dalam model Predict-Observe-Explain
(POE) yang akan penulis lakukan pada penelitian ini :
Tabel 2.3
Tahap Model Predict-Observe-Explain (POE)
Tahap Kegiatan
Predict (Prediksi)
a) Guru memberikan masalah pada LKS
b) Siswa menyusun hipotesis berdasarkan
pengetahuan awal yang dimilikinya
c) Siswa memberikan prediksi jawaban dari
masalah yang ada di LKS
Observe (Mengamati)
a) Siswa melakukan pengamatan dan berdiskusi
dengan tujuan untuk membahas prediksinya
b) Siswa membandingkan hasil observasi dengan
prediksi
Explain (Menjelaskan)
a) Siswa memberi penjelasan terhadap hasil
pengamatan
b) Siswa menjelaskan hipotesis yang telah dibuat
pada tahap predict
c) Siswa menganalisis perbedaan antara prediksi
dan hasil pengamatan beserta alasannya
b. Manfaat Model Pembelajaran Predict-Observe-Explain (POE)
Model pembelajaran Predict-Observe-Explain (POE) memiliki beberapa
manfaat dalam proses pembelajaran. Menurut Anni Loukomies manfaat model
pembelajaran POE diantaranya:25
25
Anni dkk., Materials Around us : Papers, Metal and Plastics Teacher Guide,
(Economic Information Office, 2006), h.16.
19
1. Model pembelajaran POE dapat digunakan untuk menggali gagasan
awal yang dimiliki oleh siswa.
2. Membangkitkan rasa ingin tahu siswa terhadap suatu permasalahan.
3. Membangkitkan diskusi baik antara siswa dengan siswa lain maupun
antara siswa dengan guru.
4. Memberikan motivasi kepada siswa untuk menyelidiki konsep yang
belum dipahami.
5. Membentuk desain penyelidikan.
3. Model Pembelajaran Konvensional
Pada umumnya sekolah menerapkan model pembelajaran konvensional
yang sifatnya masih memusatkan guru sebagai sumber ilmu. Siswa tidak
dapatmengeksplorasi kreativitasyang mereka miliki pada saat kegiatan belajar
karena kelangsungan belajar di dominasi oleh guru. Metode yang digunakan
dalam strategi pembelajaran konvensional biasanya metode ceramah, metode
tanya jawab, metode ekspositori, metode drill atau latihan, dan metode pemberian
tugas.
Metode yang digunakan dalam strategi pembelajaran konvensional pada
penelitian ini adalah metode ekspositori.Metode ekspositori adalah metode berupa
penyampaian materi dari seorang guru kepada peserta didiknya agar siswa dapat
menguasai materi pelajaran sesuai keinginan guru. Terdapat beberapa
karakteristik metode ekspositori, yaitu:
a. Metode ekspositori dilakukan dengan cara menyampaikan materi pelajaran
secara verbal, artinya bertutur secara lisan merupakan alat utama dalam
melakukan strategi ini.
b. Biasanya materi yang disampaikan adalah materi pelajaran yang sudah jadi,
seperti data atau fakta, konsep-konsep tertentu yang harus dihafal sehingga
tidak menuntut siswa untuk berpikir ulang.
c. Tujuan utama pembelajaran adalah penguasaan materi pelajaran itu sendiri.
Artinya, setelah proses pembelajaran berakhir siswa diharapkan dapat
20
memahaminya dengan benar dengan cara dapat mengungkapkan kembali
materi yang telah diuraikan.26
Berikut ini adalah perbedaan model pembelajaran POE dan konvensional :
Tabel 2.4
Tabel perbedaan Predict-Observe-Explain (POE)dan Konvensional
B. Hasil Penelitian yang Relevan
Untuk mendukung penelitian yang penulis lakukan, berikut ini adalah
beberapa penelitian yang telah dilakukan sebelumnya yang berhubungan dengan
kemampuan berpikir kreatif matematis dan model pembelajaran Predict-Observe-
Explain (POE) :
26
Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan,
(Jakarta: Kencana, 2009), h. 177.
Model Pembelajaran POE Model Pembelajaran Konvensional
1. Pada tahap pendahuluan, guru
menyampaikan pokok-pokok materi
yang akan dibahas dan tujuan
pembelajaran yang ingin dicapai. Guru
juga melakukan preview atas materi
yang telah dipelajari sebelumnya dan
melakukan question untuk menggali
pengetahuan siswa melalui tanya
jawab.
2. Pada tahap kegiatan inti pembelajaran,
guru melakukan tahap predict yaitu
dengan membagikan LKS berisi
masalah yang sesuai dengan materi,
observe yaitu memberikan penjelasan
awal masalah yang akan dibahas,
explain yaitu mempersilahkan siswa
memberikan penjelasan
3. Pada tahap penutup, guru dan siswa
melakukan review. Beberapa siswa
diberikan pertanyaan tentang apa yang
telah dipelajari. Setelah satu pokok
bahasan selesai, guru melakukan
evaluasi berupa tes.
1. Pada tahap pendahuluan, guru
menyampaikan pokok-pokok
materi yang akan dibahas dan
tujuan pembelajaran yang ingin
dicapai
2. Pada tahap kegiatan inti
pembelajaran,guru me-
nyampaikan materi pem-
belajaran yang didominasi
dengan ceramah dan sedikit
tanya jawab
3. Pada tahap penutup, guru
memberikan tugas latihan
kepada siswa. Setelah satu
pokok bahasan selesai, guru
melakukan evaluasi berupa tes.
21
1. Made Dwi Aryani dkk (2014). Pengaruh Model Pembelajaran Predict-
Observe-Explain (POE) terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Matematika
Siswa SMP. Hasil penelitian menunjukkan bahwa terdapat perbedaan antara
pembelajaran matematika menggunakan model Predict-Observe-Explain
(POE) dengan pembelajaran matematika menggunakan model konvensional
terhadap kemampuan berpikir kritis matematika siswa. Dengan demikian
dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran Predict-Observe-Explain
(POE) berpengaruh terhadap kemampuan berpikir kritis matematika siswa.
2. Yunita Putri Suyanto dkk (2012). Keefektifan Penggunaan Strategi Predict,
Observe and Explain untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis dan
Kreatif Siswa. Hasil penelitian dapat disimpulkan bahwa strategi pembelajaran
PROBEX lebih efektif daripada strategi pembelajaran eksperimen bila
diterapkan pada materi Tekanan di kelas VIII SMP N 1 Karangtengah tahun
ajaran 2011/2012.
3. N. Wulandari dan Wardono (2014). Keefektifan Pembelajaran CIRC dengan
Pendekatan Open-Ended terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa Kelas
VIII Materi Kubus-Balok. Hasil penelitian dapat disimpulkan bahwa model
pembelajaran CIRC dengan pendekatan open-ended lebih baik daripada model
pembelajaran direct instruction terhadap kemampuan berpikir kreatif siswa
kelas VIII pada materi pokok kubus-balok.
.
C. Kerangka Berpikir
Kemampuan berpikir kreatif matematis siswa masih tergolong rendah. Hal
itu terjadi karena penerapan model pembelajaran konvensional yang menuntut
siswa cenderung pasif saat belajar. Oleh karena itu, perlu diterapkan model
pembelajaran yang yang lebih inovatif. Model pembelajaran Predict-Observe-
Explain (POE) merupakan salah satu model pembelajaran yang diharapkan
mampu memfasilitasi siswa dalam mengembangkan kemampuannya terutama
kemampuan berpikir kreatif matematis.
Ada 3 tahapan inti dalam pembelajaran POE yaitu predict (prediksi) ,
observe (mengamati) dan explain (menjelaskan). Tahap predict (prediksi) yaitu
22
Masalah Rendahnya Kemampuan
Berpikir Kreatif
Matematis
kegiatan memperkirakan jawaban dari suatu masalah akan menghasilkan gagasan,
jawaban, atau pertanyaan yang bervariasi. Tahap predict dapat meningkatkan
indikator kemampuan berpikir kreatif matematis yaitu berpikir luwes (flexibility).
Tahap observe (mengamati) yaitu kegiatan membuktikan jawaban yang telah
diperkirakan pada tahap predict, pemahaman siswa akan semakin baik karena
membuktikan sendiri jawabannya. Pada tahap explain (menjelaskan), siswa dapat
saling berbagi pengetahuan yang telah didapatkan melalui tahap sebelumnya.
Keterampilan berpikir orisinal siswa akan berkembang karena akan muncul
ungkapan baru dan unik dari masing-masing siswa.Dari ketiga tahapan tersebut,
secara teoritis model pembelajaran Predict-Observe-Explain (POE) dapat
meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa.
Berikut akan disajikan bagan kerangka berpikir yang digunakan penulis.
Gambar 2.1
Bagan Kerangka Berpikir
Model
Pembelajaran
POE
(Predict
Observe
Explain)
Kemampuan
Berpikir
Kreatif
Matematis
Meningkatkan
S
O
L
U
S
I
Orisinal
(originality)
Luwes
(flexibility)
23
D. Hipotesis Penelitian
Berdasarkan deskripsi teoritik dan kerangka berpikir yang telah
diuraikan sebelumnya, dapat dirumuskan hipotesis penelitian sebagai berikut:
“Kemampuan berpikir keatif matematis siswa yang pembelajarannya melalui
model pembelajaran Predict-Observe-Explain (POE) lebih tinggi daripada
kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang diajarkan dengan
menggunakan model pembelajaran konvensional.”
24
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilakukan di SMA Sejahtera I Depok yang beralamat di
Jl. Anyelir Raya No. 68, Depok. Penelitian ini dilaksanakan pada semester genap
tahun ajaran 2015/2016 di kelas X IPA selama 1 bulan, yaitu dari bulan Mei 2016.
Adapun jadwal penelitian ini tersusun dalam tabel berikut.
Tabel 3.1
Waktu Penelitian
No Jenis Kegiatan Maret April Mei Juni Juli Agustus
1 Persiapan dan
perencanaan
2 Observasi (Studi
Lapangan)
3 Pelaksanaan
Pembelajaran
4 Analisis Data
5 Laporan Penelitian
B. Metode Penelitian
Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah quasi-
experimental. Metode ini merupakan pengembangan dari metode true-
experimental.1 Metode ini dipilih karena individu-individu yang menjadi subjek
penelitian telah berada dalam kelompok-kelompok tertentu dan tujuan tertentu,
pada penelitian ini ang menjadi subjek penelitian adalah siswa. Peneliti
menggunakan metode ini karena menyadari bahwa pada kenyataannya sulit
mendapatkan kelompok kontrol yang digunakan untuk penelitian apabila
dimanipulasi dan dikendalikan secara keseluruhan.
1 Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif dan R & D, (Bandung: Alfabeta,
Cet. 18,2013), h. 77
25
Penelitian ini dibagi menjadi dua kelompok, yaitu kelompok eksperimen
dan kelompok kontrol. Kelompok eksperimen adalah kelompok siswa yang diajar
menggunakan model pembelajaran Predict-Observe-Explain (POE), sedangkan
kelompok kontrol adalah kelompok siswa yang diajar menggunakan model
pembelajaran konvensional.
C. Desain Penelitian
Desain penelitian ini menggunakan desain penelitian randomized subject
posttest only control group design yaitu pengontrolan secara acak dengan
melakukan tes di akhir perlakuan. Berikut adalah tabel dengan desain penelitian
randomized subject posttest only control group design2. Desain penelitian ini pada
dasarnya sama dengan desain penelitian eksperimen murni, namun pengambilan
sampel pada metode quasi-experimental tidak dilakukan sepenuhnya acak,
melainkan hanya beberapa karakter saja yang dikontrol. Pada penelitian ini
karakter yang dikontrol adalah kemampuan kognitifnya. Berikut ini adalah tabel
yang menunjukkan desain penelitian ini.
Tabel 3.2
Desain Penelitian
Kelompok Treatment Postest
Eksperimen XE Y
Kontrol XK Y
Keterangan:
XE : Treatment yang dilakukan di kelompok eksperimen, yaitu model
pembelajaran Predict-Observe-Explain (POE)
XK : Treatment yang dilakukan di kelompok kontrol, yaitu model
pembelajaran konvensional
Y : Tes akhir berpikir kreatif matematis
2 Ibid h. 112
26
D. Populasi dan Sampel
1. Populasi
Populasi adalah jumlah keseluruhan unit analisis yang akan diselidiki
karakteristiknya. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas X SMA
Sejahtera I Depok yang terdaftar pada tahun pelajaran 2015/2016. Kelas X di
sekolah ini terdiri dari 8 kelas dengan pengelompokan siswa disetiap kelas secara
random.
2. Sampel
Sampel penelitian adalah sebagian dari populasi yang karakteristiknya
benar-benar diselidiki. Sampel dalam penelitian ini diambil dari populasi dengan
teknik cluster random sampling. Pemilihan teknik ini merujuk pada desain
penelitian yang telah dipilih sebelumnya. Dua kelas dipilih secara random melalui
undian sehingga terpilih kelas X IPA 5 sebagai kelompok eksperimen (kelas yang
diajarkan dengan model pembelajaran Predict-Observe-Explain (POE)) dan kelas
X IPA 4 sebagai kelompok kontrol (kelas yang diajarkan dengan model
pembelajaran konvensional).
E. Teknik Pengumpulan Data
Data yang diperlukan dalam penelitian ini adalah skor tes kemampuan
berpikir kreatif matematis siswa dalam belajar matematika. Pengumpulan data
dilakukan dengan menggunakan teknik tes, yaitu tes kemampuan berpikir kreatif
matematis. Sumber data yang digunakan berasal dari sampel yang diambil dua
kelas sebagai kelompok kontrol dan kelompok eksperimen. Data yang diambil
yaitu: data hasil tes kemampuan berpikir kreatif matematis pada materi Peluang.
1. Tahap Persiapan
a) Melakukan observasi secara non-partisipatif serta observasi ke sekolah
mengenai kemampuan berpikir kreatif siswa.
b) Menyusun Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dan bahan ajar pada
pokok bahasan yang dipilih.
27
c) Menyusun instrumen penelitian.
d) Melakukan uji coba instrumen penelitian.
e) Analisis hasil uji coba instrumen.
f) Pemilihan kelompok eksperimen dan kelompok kontrol secara acak
menggunakan teknik cluster random sampling.
2. Tahap Pelaksanaan
a) Menerapkan model pembelajaran Predict-Observe-Explain (POE) pada
kelompok eksperimen, sedangkan pada kelompok kontrol diterapkan
model pembelajaran konvensional dengan jumlah jam pelajaran dan pokok
bahasan yang sama yaitu materi Peluang.
b) Pemberian tes akhir pada kedua kelompok, yaitu kelompok eksperimen
dan kelompok kontrol sebagai evaluasi pembelajaran.
F. Instrumen Penelitian
Pada penelitian ini peneliti ingin mengetahui pengaruh model
pembelajaran Predict-Observe-Explain (POE) terhadap kemampuan berpikir
kreatif matematis siswa. Instrumen penelitian yang digunakan adalah instrumen
tes akhir (post test) kemampuan berpikir kreatif matematis berbentuk uraian. Tes
uraian disusun berdasarkan konsep tes berpikir kreatif matematis yang memenuhi
indikator kemampuan berpikir kreatif matematis diantaranya : keluwesan
(flexibility) dan orisinal (originality). Instrumen ini diberikan satu kali kepada
masing-masing kelompok setelah dilakukan pembelajaran dengan menggunakan
model pembelajaran Predict-Observe-Explain (POE) untuk kelompok eksperimen
dan pembelajaran dengan model pembelajaran konvensional untuk kelompok
kontrol. Pokok bahasan pada instrumen ini adalah materi Peluang.
Kisi-kisi tes kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang digunakan
dalam penelitian ini dapat dilihat pada tabel berikut ini.
28
Tabel 3.3
Kisi-kisi Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa
Aspek Berpikir
Kreatif Matematis Indikator Pencapaian Kompetensi
Nomor
Soal
Flexibility
Menentukan kejadian dan ruang sampel dari
suatu fenomena 1
Menentukan frekuensi relatif dari suatu
percobaan 3
Menentukan nilai peluang suatu kejadian. 5
Menerapkan konsep dan aturan peluang dalam
pemecahan masalah nyata 6
Originality
Menentukan banyak kejadian dan ruang
sampel dari suatu fenomena 2
Menuliskan konsep peluang dengan
pemahaman-nya sendiri 4
Total 6
Setelah instrumen dibuat, langkah selanjutnya adalah mengujikannya
kepada siswa. Hasil yang didapat kemudian dikumpulkan dan dilakukan
perhitungan skornya. Perhitungan skor pada instrumen ini berbeda dengan
perhitungan skor yang lazim dilakukan oleh guru. Biasanya perhitungan skor
hanya dari jumlah skor benar dibagi dengan jumlah skor maksimum. Perhitungan
skor pada instrumen ini menggunakan pedoman penskoran tes kemampuan
berpikir kreatif matematis yang mengacu pada rubrik Bosch yang diambil dari
buku pedoman penilaian keberbakatan di Kansas sebagai berikut :3
3 Nancy Bosch, Rubric for Creative Thinking Skills Evaluation, (Kansas : KCCL,2008),
p.2
29
Tabel 3.4
Rubric for Creative Thinking Skills Evaluation
Aspek
Kemampuan
Berpikir Kreatif
Matematis
Level of Skills
One Two Three
Flexibility Perceives or
approaches the
problem in a
different way with
assistance
Perceives or
approaches the
problem in a
different way
Perceives or
approaches the
problem in a
number of different
way
Originality Generates few
clever, unique or
unusual ideas
Generates several
clever, unique or
unusual ideas
Generates many
clever, unique or
unusual ideas
Pedoman penskoran yang digunakan dalam penelitian ini adalah hasil modifikasi
yang mengacu pada kompetensi dasar materi Peluang yang dipilih pada tabel 3.3
dan 3.4. Rincian pedoman penskoran dapat dilihat pada lampiran.
G. Uji Instrumen Penelitian
Sebelum digunakan, instrumen ini perlu diuji validitas, reliabilitas, taraf
kesukaran dan daya beda soal agar instrumen yang akan digunakan telah sesuai
dan relevan dengan materi dan kemampuan yang akan diukur.
1. Validitas
Validitas adalah derajat ketetapan suatu alat ukur tentang pokok isi atau
arti sebenarnya yang diukur. Sebelum mengujikan soal ke siswa, peneliti
mengujikan instrumen terlebih dahulu kepada dosen pembimbing dan guru
matematika melalui metode Content Validity Ratio (CVR). Pengujian dilakukan
secara logis mengenai instrumen tes yang telah dibuat. Dari 7 soal yang diuji
validitas isi dengan metode CVR, didapatkan 6 soal yang esensial artinya 6 soal
tersebut dapat digunakan pada postes kemampuan berpikir kreatif matematis
siswa. Data hasil uji validitas isi instrumen tes kemampuan berpikir kreatif
30
matematis siswa kelas X dengan metode Content Validity Ratio (CVR) dapat
dilihat pada lampiran. Uji validitas dilakukan kepada siswa kelas XI IPA dengan
jumlah siswa sebanyak 30 orang. Validitas dihitung dengan menggunakan rumus
product moment dari Pearson sebagai berikut4:
∑ ∑ ∑
√{ ∑ ∑ }{ ∑ ∑ }
Keterangan :
rxy : Koefisien korelasi
N : Banyaknya peserta test
X : Skor item soal
Y : Skor total
Hasil pengujian uji validitas dapat dilihat tabel berikut. Rincian
perhitungan uji validitas tersebut dapat dilihat di lampiran.
Tabel 3.5
Hasil Perhitungan Uji Validitas Instrumen Kemampuan Berpikir Kreatif
Matematis
No.
Soal Indikator
Validitas
Keterangan
1 Flexibility 0,812 0,361 Valid
2 Originality 0,665 0,361 Valid
3 Flexibility 0,697 0,361 Valid
4 Originality 0,714 0,361 Valid
5 Flexibility 0,512 0,361 Valid
6 Flexibility 0,654 0,361 Valid
4 Suharsimi, Arikunto. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. (Jakarta: Bumi Aksara, 2006).
Cet. 6. h. 72.
31
Uji validitas ini membandingkan perhitungan dengan pada taraf
signifikansi 5% dan derajat kebebasan (dk) = n – 2. Soal dikatakan valid jika
dan dikatakan tidak valid jika . Setelah diuji dengan
kriteria tersebut didapatkan bahwa semua butir soal pada instrumen valid dengan
0,361, df = 28 dan
Selain menggunakan rumus product moment dari Pearson, uji validitas
pada penelitian ini juga menggunakan model Rasch dengan sampel lebih besar
yaitu 90 responden. Hasil pengujian uji validitas dapat dilihat tabel berikut.
Tabel 3.6
Hasil perhitungan Uji Validitas Instrumen Kemampuan Berpikir Kreatif
Matematis
No.
Soal
Infit Outfit Point Measure
Correlation Keterangan
MNSQ ZSTD MNSQ ZSTD
1 Valid
2 Valid
3 Valid
4 Valid
5 Tidak Valid
6 Valid
Keterangan :
Instrumen dikatakan valid jika :
Infit means square (
Outfit means square
Outfit z-standard
Point Measure Correlation (
Jadi, dari 6 soal yang diujikan ada 1 soal yang tidak valid yaitu soal nomor 5.
Dengan kata lain, soal nomor 5 sulit dipahami siswa.
32
2. Realibilitas
Reliabilitas alat penilaian adalah ketetapan atau keajegan alat tersebut
dalam menilai apa yang dinilainya. Seperangkat tes dikatakan reliable apabila tes
tersebut dapat memberikan hasil yang tetap. Artinya apabila tes tersebut
dikenakan pada sejumlah subjek yang sama pada lain waktu, maka hasilnya akan
tetap sama atau relatif sama. Untuk mencari reliabilitas soal bentuk uraian
menggunakan rumus Alpha Cronbach, yaitu5:
[
] [
∑
]
Keterangan :
= koefisien reliabilitas
= banyaknya butir soal yang valid
∑ =jumlah varians skor tiap-tiap item
= varians total
Kriteria koefisien reliabilitasnya adalah sebagai berikut:
Tabel 3.7
Klasifikasi Kriteria Koefisien Reliabilitas
Nilai Kriteria
Sangat baik
Baik
Cukup
Dari hasil perhitungan, diperoleh koefisien reliabilitas instrumen sebesar 0,717,
artinya instrumen ini baik untuk mengukur kemampuan berpikir kreatif matematis
siswa. Rincian perhitungan tersebut dapat dilihat pada lampiran.
Selain menggunakan Alpha Cronbach, uji reliabilitas pada penelitian ini juga
menggunakan model Rasch. Hasil pengujian uji reliabilitas person dan item dapat
dilihat tabel berikut.
5Ibid, h. 109.
33
Tabel 3.8
Reliabilitas Person dan Item
Person Reliability
Item Reliability
Keterangan :
Nilai Person Reliability dan Item Reliability
: Lemah : Bagus Sekali
: Cukup : Istimewa
: Bagus
Nilai person reliability dan item reliability menunjukkan
bahwa konsistensi jawaban dari siswa tergolong lemah namun kualitas butir
soal dalam instrumen aspek reliabilitasnya bagus.
3. Taraf Kesukaran
Untuk mengetahui apakah soal test yang diberikan tergolong mudah,
sedang, atau sukar, maka dilakukan uji taraf kesukaran dengan menggunakan
rumus6 :
Keterangan :
P = indeks kesukaran
B = jumlah skor yang diperoleh responden pada item ke-i
JS = jumlah skor maksimum suatu item X jumlah seluruh peserta
Klasifikasi indeks kesukaran yang sering digunakan adalah :7
: Soal sukar
: Soal sedang
: Soal mudah
6Ibid., h.208.
7 Ibid., h. 210
34
Tabel 3.9
Hasil Rekapitulasi Uji Taraf Kesukaran Instrumen Tes
Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa
No.
Soal Indikator
Tingkat Kesukaran
P Kriteria
1 Flexibility 0,678 Sedang
2 Originality 0,556 Sedang
3 Flexibility 0,467 Sedang
4 Originality 0,422 Sedang
5 Flexibility 0,289 Sukar
6 Flexibility 0,589 Sedang
Setelah dilakukan uji taraf kesukaran, didapatkan hasil bahwa 5 dari 6 butir soal
uji coba berada pada taraf kesukaran “sedang” dan sisanya berada pada taraf
kesukaran “sukar”. Rincian perhitungan dapat dilihat pada lampiran.
4. Daya Pembeda
Perhitungan daya pembeda adalah kemampuan sebuah soal untuk
membedakan antara siswa yang menjawab dengan benar (berkemampuan tinggi)
dengan siswa yang menjawab salah (berkemampuan rendah). Untuk mengetahui
daya pembeda tiap butir soal digunakan rumus8:
–
Keterangan :
J = Jumlah Peserta tes
JA = Banyaknya peserta Kelompok atas
JB = Banyaknya peserta Kelompok bawah
BA = Banyaknya peserta Kelompok atas yang menjawab soal itu dengan benar
BB = Banyaknya peserta Kelompok bawah yang menjawab soal itu dengan
benar
Klasifikasi daya pembeda yang digunakan adalah :9
: Jelek
: Cukup
8Ibid., h. 213.
9 Ibid., h. 218
35
: Baik
: Sangat Baik
Hasil perhitungan uji daya beda dapat dilihat pada tabel berikut.
Tabel 3.10
Hasil Rekapitulasi Uji Daya Beda Instrumen Tes
Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa
No.
Soal Indikator
Tingkat Kesukaran
D Kriteria
1 Flexibility 0,422 Baik
2 Originality 0,311 Cukup
3 Flexibility 0,410 Baik
4 Originality 0,267 Cukup
5 Flexibility 0,356 Cukup
6 Flexibility 0,244 Cukup
Setelah dilakukan uji daya beda, didapatkan bahwa 2 dari 6 soal uji coba memiliki
daya pembeda antara siswa kelas atas dengan siswa kelas bawah yang berada pada
kategori “baik” dan sisanya berada pada kategori “cukup”. Rincian perhitungan
tersebut dapat dilihat pada lampiran
H. Teknik Analisis Data
Teknik analisis data yang digunakan pada penelitian ini ada dua yaitu
statistik deskriptif dan analisis kuantitatif. Analisis kuantitatif pada penelitian ini
secara keseluruhan diolah menggunakan perangkat lunak SPSS (Statistical
Package for Social Sciences). Program ini merupakan salah satu pengolah data
statistik yang dapat mengolah data statistik parametrik maupun statistik non-
parametrik.
1. Uji Prasyarat Analisis
Sebelum dianalisis, data harus diuji prasyarat analisis terlebih dahulu
dengan uji normalitas dan homogenitas. Berikut ini akan dijelaskan cara
penghitungan uji normalitas dan homogenitas dengan menggunakan perangkat
lunak SPSS.
36
a. Uji Normalitas
Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah sampel yang diteliti
berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak.
Perumusan Hipotesis :
H0 : Sampel berasal dari populasi berdistribusi normal
H1 : Sampel berasal dari populasi berdistribusi tidak normal
Uji normalitas data pada perangkat lunak SPSS menggunakan uji
Kolmogorov-Smirnov dengan langkah-langkah sebagai berikut.10
1. Buka file yang berisi variabel data eksperimen dan data kontrol
2. Pada menu utama SPSS, pilih menu Analyze, kemudian pilih sub menu
Nonparametric Test, pilih Legacy Dialogs kemudian pilih 1 Sampel
K-S
3. Klik dan masukan variabel yang akan diuji pada kolom Test Variable
List
4. Pada Test Distribution, klik Normal, kemudian klik OK.
5. Setelah itu akan muncul tabel One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
Untuk memilih hipotesis, lihat nilai Asymp. Sig. (2-tailed) pada output.
Kriteria pengambilan keputusan adalah sebagai berikut.
Jika nilai probabilitas (p-value) maka H0 ditolak, artinya
sampel berasal dari populasi berdistribusi tidak normal
Jika nilai probabilitas (p-value) maka H0 diterima, artinya
sampel berasal dari populasi berdistribusi normal.
b. Uji Homogenitas
Uji ini dilakukan untuk mengetahui kesamaan varians antara dua
keadaan atau populasi. Apabila hasil pengujian homogenitas menunjukan
kesamaan varians (homogen) berarti kelas eksperimen dan kelas kontrol
memiliki kemampuan yang sama.
Perumusan hipotesis :
10
Kadir, Statistika Terapan : Konsep, Contoh dan Analisis Data dengan Program
SPSS/Lisrel dalam Penelitian, (Jakarta : PT RajaGrafindo Persada, Cet. 1,2015), h. 155
37
H0 : varians nilai kemampuan berpikir kreatif matematis kedua kelompok sama
atau homogen
H1 : varians nilai kemampuan berpikir kreatif matematis kedua kelompok
berbeda atau tidak homogen
Uji homogenitas pada perangkat lunak SPSS menggunakan uji One Way
ANOVA dengan langkah sebagai berikut.11
1. Buka file SPSS yang berisi variabel beserta data yang akan diuji
kesamaan rata-ratanya.
2. Klik Analyze, pilih sub menu Compare Means kemudian klik One
Way ANOVA.
3. Klik dan masukan variabel yang berisi nilai hasil tes ke Dependent
List
4. Klik dan masukan variabel yang ber-value 1 dan 2 ke kolom Factor
5. Klik Option, kemudian pilih Homogeneity of variance test
6. Klik Continue lalu OK
7. Setelah itu muncul tabel Test of Homogeneity of Variances
Untuk memilih hipotesis, lihat nilai Sig pada output. Kriteria pengambilan
keputusan adalah sebagai berikut.
Jika nilai probabilitas (p-value) maka H0 ditolak, artinya
varians kedua kelompok berbeda atau tidak homogen
Jika nilai probabilitas (p-value) maka H0 diterima, artinya
varians kedua kelompok sama atau homogen
2. Uji Hipotesis
Hasil uji prasyarat menunjukkan bahwa populasi berdistribusi normal dan
memiliki varians yang homogen. Selanjutnya untuk menguji kesamaan dua rata-
rata digunakan pengujian hipotesis uji t. Perumusan hipotesisnya adalah sebagai
berikut.
11 Ibid., h. 169
38
H0 : rata-rata nilai kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kedua kelompok
sama
H1 : rata-rata nilai kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kedua kelompok
tidak sama
Pengujian kesamaan dua rata-rata pada perangkat lunak SPSS dapat diolah
menggunakan analisis Indepedent Samples T-Test dengan langkah sebagai
berikut.12
1. Buka file SPSS yang berisi variabel beserta data yang akan diuji kesamaan
rata-ratanya.
2. Klik Analyze, pilih sub menu Compare Means kemudian klik
Independent Samples T-Test
3. Klik dan masukan variabel yang berisi nilai hasil tes ke Test Variable(s)
4. Klik dan masukan variabel yang ber-value 1 dan 2 ke kolom Define
Group
5. Masukan value data yang akan dibandingkan rata-ratanya pada masing-
masing kolom Group 1 value 1 dan Group 2 value 2
6. Klik Continue lalu OK
7. Setelah itu akan muncul tabel Independent Samples Test.
Untuk memilih hipotesis, lihat nilai Sig pada output. Kriteria pengambilan
keputusan adalah sebagai berikut.
Jika nilai probabilitas (p-value) maka H0 ditolak, artinya rata-
rata nilai kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelas
eksperimen lebih tinggi daripada nilai kemampuan berpikir kreatif
matematis siswa kelas kontrol.
Jika nilai probabilitas (p-value) maka H0 diterima, artinya rata-
rata nilai kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kedua kelas
sama.
12
Ibid., h. 300-301
39
I. Hipotesis Statistik
Hipotesis statistik untuk pengujian hipotesis kesamaan dua rata-rata
dengan uji satu pihak adalah sebagai berikut:
Keterangan :
rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelompok eksperimen
rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelompok kontrol
40
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian
1. Deskripsi Data
Penelitian ini dilakukan di SMA Sejahtera I Depok pada kelas X IPA,
yaitu kelas X IPA 4 sebagai kelas kontrol dan X IPA 5 sebagai kelas eksperimen.
Sampel yang digunakan sebanyak 60 siswa, 30 siswa kelompok kontrol dan 30
siswa kelompok eksperimen. Kelas X IPA 4 sebagai kelompok kontrol mendapat
pembelajaran secara konvensional dan kelas X IPA 5 sebagai kelompok
eksperimen mendapat model pembelajaran POE (Predict-Observe-Explain).
Materi matematika yang diajarkan adalah Peluang. Berikut disajikan data hasil
perhitungan akhir dari tes kemampuan berpikir kreatif matematis siswa setelah
pembelajaran dilaksanakan.
A. Ringkasan Skor Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Kelas
Eksperimen dan Kelas Kontrol
Hasil kemampuan berpikir kreatif matematis siswa di kelas eksperimen
dan kelas kontrol disajikan dalam tabel berikut.
Tabel 4.1
Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan
Kelas Kontrol
Statistics Kelas Eksperimen Kelas Kontrol
N Valid 30 30
Missing 0 0
Mean 63,3333 50,1850
Std. Error of Mean 2,26956 1,91147
Median 62,6986a 49,4945
a
Mode 50,00 44,44
Std. Deviation 12,43091 10,46956
Variance 154,527 109,612
Range 38,89 44,45
Minimum 44,44 33,33
Maximum 83,33 77,78
Sum 1900,00 1505,55
41
Tabel 4.1 menunjukkan adanya perbedaan perhitungan statistik deskriptif
antara kedua kelas. Dari tabel tersebut, nilai tertinggi terdapat pada kelas
eksperimen yaitu sebesar 83,33 sedangkan nilai terendah terdapat pada kelas
kontrol yaitu sebesar 33,33. Artinya kemampuan berpikir kreatif matematis
perorangan tertinggi terdapat di kelas eksperimen sedangkan kemampuan berpikir
kreatif matematis perorangan terendah di kelas kontrol. Selain itu, tabel 4.1 juga
memperlihatkan bahwa nilai dominan yang muncul pada kelas eksperimen lebih
tinggi daripada nilai dominan pada kelas kontrol dengan selisih 5,56.
Tabel 4.1 juga menunjukkan bahwa penyimpangan data terhadap rata-rata
kelas yang ditemukan setelah penelitian pada kelas eksperimen sebesar 12,43 dan
kelas kontrol sebesar 10,47. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan berpikir
kreatif matematis siswa di kedua kelas tersebut sangat bervariasi. Selain itu, tabel
4.1 juga memperlihatkan bahwa rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis
kelas eksperimen lebih tinggi, yaitu sebesar 63,33, sedangkan kelas kontrol lebih
rendah karena memiliki skor rata-rata kelas hanya 50,185. Perbedaan nilai rata-
rata pada kedua kelas tersebut perlu diuji lebih lanjut untuk mengetahui bahwa
rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada kedua kelas berbeda
secara signifikan dengan menggunakan analisis independen samples T test pada
perangkat lunak SPSS. Jika dilihat dari standar deviasi, skor kemampuan berpikir
kreatif matematis kelas eksperimen dan kelas kontrol mempunyai persebaran data
yang hampir sama, karena memiliki selisih yang relatif kecil yaitu 1,96.
B. Perbandingan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Kelas
Eksperimen dan Kelas Kontrol Perindikator
Selanjutnya akan dianalisis kemampuan berpikir kreatif matematis siswa
pada kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan lebih mendalam yaitu ditinjau
dari tiap indikatornya. Indikator kemampuan berpikir kreatif matematis yang
diteliti dalam penelitian ini didasarkan pada dua indikator yaitu fleksibility dan
originality.
42
Kemampuan berpikir kreatif matematis pada kelas eksperimen dan kelas
kontrol ditinjau dari indikator yang telah ditentukan disajikan dalam tabel 4.2
sebagai berikut.
Tabel 4.2
Perbandingan Skor Kemampuan Berpikir kreatif Matematis Siswa
Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
No
. Indikator
Skor
Maksimum
Eksperimen Kontrol
1 Fleksibility 12 7,67 63,89 6,33 52,78
2 Originality 6 3,73 62,22 2,70 45,00
Keterangan :
: Rata-rata indikator kemampuan berpikir kreatif matematis
: Persentase indikator kemampuan berpikir kreatif matematis
Dari tabel 4.2 terlihat bahwa terdapat perbedaan skor tiap indikator
kemampuan berpikir kreatif matematis siswa antara kelas eksperimen dan kelas
kontrol. Setiap indikator kemampuan berpikir kreatif matematis memiliki skor
ideal yang berbeda. Hal ini dikarenakan setiap indikator diwakili dengan jumlah
soal yang berbeda. Untuk indikator fleksibility diwakilkan oleh 4 butir soal yaitu
nomor 1,3,5 dan 6 dengan skor maksimum adalah 12 sehingga rata-rata indikator
fleksibility didapat dari penjumlahan rata-rata skor untuk soal nomor 1,3,5 dan 6,
kemudian persentase indikatornya didapat dari rata-rata perindikator dibagi skor
maksimum setelah itu dikali 100%. Untuk indikator originality perhitungannya
sama dengan perhitungan indikator fleksibility.
Tabel 4.2 menunjukkan bahwa siswa yang mampu menyelesaikan soal
kemampuan berpikir kreatif matematis indikator fleksibility pada kelas
eksperimen sebesar 63,89% dari keseluruhan siswa pada kelas tersebut, sedangkan
pada kelas kontrol memiliki persentase yang lebih kecil yaitu sebesar 52,78%
dengan selisih persentase untuk indikator itu sebesar 11,11%. Untuk indikator
originality, persentase skor rata-rata siswa kelas eksperimen sebesar 62,22%,
43
persentase ini berselisih 17,22% daripada kelas kontrol yang hanya mencapai
persentase sebesar 45,00%.
Hasil penelitian ini juga menunjukkan bahwa baik model pembelajaran
POE maupun model pembelajaran konvensional capaian indikator fleksibility
memiliki persentase yang paling tinggi dibandingkan indikator originality. Selisih
persentase kedua kelas pada indikator flexibility juga lebih kecil dari pada
indikator originality. Secara lebih jelas persentase skor rata-rata siswa berdasarkan
indikator kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelas eksperimen dan kelas
kontrol disajikan dalam diagram berikut ini.
Gambar 4.1
Diagram Batang Persentase Skor kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Kemampuan yang menonjol pada indikator fleksibility yaitu kemampuan
memberikan alternatif cara dalam menyelesaikan soal dan menghasilkan jawaban
yang benar, kemudian kemampuan yang menonjol pada indikator originality yaitu
kemampuan menafsirkan soal sesuai dengan konsep peluang secara mandiri dan
menghasilkan jawaban yang benar.
0
10
20
30
40
50
60
70
Flexibility Originality
Kelas Eksperimen
Kelas Kontrol
44
2. Hasil Uji Prasyarat Analisis
Sebelum menguji kesamaan rata-rata kedua kelompok tersebut dengan
menggunakan analisis Independent Samples T Test, diperlukan pengujian
prasyarat analisis yang harus dihitung terlebih dahulu. Uji prasyarat analisis
tersebut yaitu uji normalitas data dan uji homogenitas varians.
a. Uji Normalitas
Uji normalitas yang digunakan pada penelitian ini adalah uji Kolmogorov-
Smirnov yang ada pada perangkat lunak SPSS dengan perintah 1-Sample K-S.
Adapun hasil perhitungan uji normalitas yang diperoleh pada penelitian ini
disajikan dalam tabel berikut.
Tabel 4.3
Hasil Uji Normalitas Skor Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Dari tabel 4.3, analisis hasil uji normalitas menggunakan perangkat SPSS
pada taraf signifikansi diperoleh harga Kolmogorov-Smirnov Z kelas
eksperimen sebesar 1,049 dan p-value = atau diterima, begitu
pula pada kelas kontrol dengan harga Kolmogorov-Smirnov Z sebesar 0,776 dan
p-value = atau diterima sehingga dapat disimpulkan bahwa data
skor hasil tes kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelas eksperimen dan
kelas kontrol berdistribusi normal.
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
Eksperimen Kontrol
N 30 30
Normal Parametersa,b
Mean 63,3333 50,1850
Std. Deviation 12,43091 10,46956
Most Extreme Differences
Absolute ,192 ,142
Positive ,192 ,142
Negative -,129 -,096
Kolmogorov-Smirnov Z 1,049 ,776
Asymp. Sig. (2-tailed) ,221 ,583
45
b. Uji Homogenitas
Selanjutnya uji prasyarat yang kedua adalah uji homogenitas varians data,
pengujian homogenitas varians pada penelitian ini menggunakan uji One-Way
ANOVA. Adapun hasil perhitungan uji homogenitas yang diperoleh pada
penelitian ini disajikan dalam tabel berikut ini.
Tabel 4.4
Hasil Uji Homogenitas Skor Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Kelas Esperimen dan Kelas Kontrol
Levene Statistic df1 df2 Sig.
2,275 5 22 ,082
Hipotesis statistik :
:
:
Dari tabel 4.4 analisis hasil uji homogenitas menggunakan perangkat lunak
SPSS pada taraf signifikansi , diperoleh harga Levene Statistic sebesar
dengan sehingga didapat p-value atau
diterima sehingga dapat disimpulkan bahwa data skor hasil tes kemampuan
berpikir kreatif matematis siswa pada kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah
homogen.
3. Hasil Uji Hipotesis
Pengujian normalitas dan homogenitas telah menunjukkan bahwa skor tes
kemampuan berpikir kreatif matematis pada kedua kelompok berdistribusi normal
dan varians kedua kelompok homogen. Oleh karena itu, pengujian kesamaan dua
rata-rata dapat dilakukan dengan menggunakan analisis Independet Samples T
Test yang terdapat pada aplikasi SPSS. Data yang digunakan dalam analisis
perhitungan uji rata-rata Independent Samples T Test formatnya sama dengan
pengujian homogen pada uji prasyarat analisis sebelumnya. Data hasil
perhitungan dengan perangkat lunak SPSS disajikan pada tabel berikut.
46
Tabel 4.5
Hasil Uji Kesamaan Rata-rata Skor Kemampuan Berpikir Kreatif
Matematis Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
t-test for Equality of Means
t df Sig. (2-
tailed)
Mean
Difference
Std. Error
Difference
95% Confidence Interval
of the Difference
Lower Upper
4,431 58 ,000 13,14833 2,96726 7,20871 19,08795
Hipotesis Statistik :
:
:
Dari tabel 4.5, analisis hasil uji kesamaan rata-rata tes kemampuan
berpikir kreatif matematis kelas eksperimen dan kelas kontrol pada aplikasi SPSS
dengan taraf kepercayaan menunjukkan penolakan , artinya terdapat
perbedaan secara signifikan antara kemampuan berpikir kreatif matematis siswa
kelas eksperimen dan kelas kontrol. Hal ini dapat terlihat dari nilai = 4,431
dengan db = 58, sehingga diperoleh p-value =
atau ditolak
sehingga dapat disimpulkan bahwa kemampuan berpikir kreatif matematis siswa
kelas eksperimen lebih tinggi daripada kemampuan berpikir kreatif matematis
siswa kelas kontrol.
B. Pembahasan
Hasil penelitian menunjukkan bahwa kemampuan berpikir kreatif
matematis siswa setelah diajarkan dengan model pembelajaran Predict-Observe-
Explain (POE) secara signifikan memberikan pengaruh lebih baik daripada
kemampuan berpikir kreatif matematis siswa dengan model pembelajaran
konvensional. Hal ini dapat dilihat dari perhitungan nilai rata-rata yang diperoleh
siswa pada kelas eksperimen lebih tinggi daripada siswa pada kelas kontrol.
Perbedaan kemampuan berpikir kreatif matematis kedua kelas digambarkan dalam
47
bentuk perbedaan nilai rata-rata dan nilai deskriptif data yang dihasilkan setelah
penelitian. Perbedaan tersebut telah dipaparkan pada sub bab sebelumnya.
Perbedaan lain yang dihasilkan dari model pembelajaran Predict-Observe-
Explain (POE) secara lebih rinci terlihat pada rata-rata tiap indikator kemampuan
berpikir kreatif matematis yang diukur. Dalam penelitian ini, indikator
kemampuan berpikir kreatif matematis difokuskan pada indikator flexibility
(keluwesan) dan originality (keaslian). Indikator flexibility terlihat lebih menonjol
daripada indikator originality baik di kelas eksperimen maupun kelas kontrol. Hal
ini terlihat dari persentase rata-rata tiap indikatornya. Rata-rata indikator flexibility
kelas eksperimen sebesar 63,89% dan kelas kontrol sebesar 52,78%
Untuk lebih jelasnya, kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada
masing-masing indikator kemampuan berpikir kreatif matematis dideskripsikan
dalam jawaban-jawaban posttes berikut ini.
a. Flexibility (Keluwesan)
Indikator flexibility yang diukur pada penelitian ini adalah kemampuan
siswa menghasilkan gagasan, jawaban, atau pertanyaan yang bervariasi.
Dalam soal flexibility yang diberikan, siswa diharapkan mampu memberikan
penafsiran soal dan memikirkan berbagai macam cara untuk menyelesaikan
soal tersebut. Soal posttest yang diberikan adalah nomor 1, 3, 5 dan 6 yang
mewakili indikator flexibility.
Berikut disajikan contoh soal nomor 1 ser ta jawaban dari kelas
eksperimen dan kelas kontrol.
Pada soal tersebut siswa diharapkan mampu memberikan penafsiran
soal dan memikirkan berbagai macam cara untuk menyelesaikan soal
tersebut. Berikut disajikan contoh jawaban yang diberikan siswa kelas
eksperimen dan kelas kontrol.
Pada suatu seleksi, ada 12 orang calon untuk pasangan pemain bulutangkis yang terdiri dari 5 orang dari kota A dan 7 orang dari kota B. Tentukan aturan-aturan penyusunan pemain berdasarkan pada kota asalnya dan tentukan pula banyaknya susunan pasangan pemain yang sesuai dengan aturan tersebut !
48
Kelas Contoh Jawaban
Eksperimen
Kontrol
Gambar 4.2
Contoh Jawaban Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Indikator Flexibilty
Contoh jawaban kedua siswa tersebut dipilih berdasarkan skor jawaban
yang paling banyak ditemukan setelah penelitian perbutir soal pada kelas
eksperimen maupun kelas kontrol. Kebanyakan siswa kelas eksperimen telah
mampu menyelesaikan soal flexibility dengan baik. Siswa kelas eksperimen
menuliskan terlebih dahulu gagasan berupa prediksi dari penyelesaian soal
yang diberikan, setelah itu menuliskan semua kemungkinan yang dapat
terjadi. Sedangkan kebanyakan siswa kelas kontrol langsung menuliskan
jawaban tanpa memberikan penjelasannya sehingga terjadi kesalahan pada
jawaban yang diberikan
49
Perbedaan dalam menjawab tersebut disebabkan terlatihnya siswa kelas
eksperimen yang mendapatkan pembelajaran dengan model pembelajaran
Predict-Observe-Explain (POE). Dalam proses pembelajaran dengan model
pembelajaran Predict-Observe-Explain (POE), siswa terbiasa memberikan
prediksi jawaban atau pun cara penyelesaian soal yang diberikan. Setelah di
dapatkan prediksi, siswa melakukan observasi untuk membuktikan
jawabannya sehingga hasilnya baik dan benar. Siswa juga menjadi lebih teliti
dalam memberikan jawabannya.
Berdasarkan jawaban posttest kebanyakan siswa kelas eksperimen
mendapatkan skor 2-3 karena sebagian besar siswa telah menuliskan hasilnya
dengan lengkap dan benar, sedangkan kebanyakan siswa kelas kontrol
mendapatkan skor 1 karena mereka hanya menuliskan jawabannya langsung
tanpa proses berpikir terlebih dahulu. Hasil posttest diperoleh bahwa rata-rata
kemampuan flexibility pada kelas eksperimen sebesar 7,67 dari skor total 12
dengan persentase nilai 63,89%, sedangkan rata-rata kemampuan flexibility
pada kelas kontrol sebesar 6,33 dari skor total 12 dengan persentase nilai
52,78%. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa indikator flexibility
siswa kelas eksperimen lebih tinggi daripada siswa kelas kontrol.
b. Originality (Keaslian)
Indikator originality yang diukur pada penelitian ini adalah mampu
melahirkan ungkapan yang baru dan unik. Dalam soal originality yang
diberikan, siswa diharapkan mampu memberikan penyelesaian baru dari soal
yang diberikan. Soal posttest yang diberikan adalah nomor 2 dan 4 yang
mewakili indikator originality.
Berikut disajikan contoh soal dari kelas eksperimen dan kelas kontrol.
Soal no. 2
Buatlah contoh kejadian yang memiliki jumlah ruang sampel sebanyak 16 ! (berikan jawaban yang unik dari masalah tersebut)
50
Dalam soal originality tersebut, siswa diharapkan untuk memberikan
penyelesaian baru yang unik dan tidak lazim diberikan oleh kebanyakan
siswa. Penyelesaian yang diberikan dapat dibuktikan kebenaran
menggunakan konsep peluang dan merupakan jawaban yang unik.
Berikut ini disajikan contoh jawaban yang diberikan siswa kelas
eksperimen dan kelas kontrol.
Kelas Contoh Jawaban
Eksperimen
Kontrol
Gambar 4.3
Contoh Jawaban Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Indikator Originality
Contoh jawaban kedua siswa tersebut dipilih secara acak pada kelas
eksperimen dan kelas kontrol. Setelah dilaksanakan posttest, pada soal ini
kebanyakan tidak dapat menjawab dan mengosongkan jawabannya. Siswa
kelas eksperimen yang mampu menyelesaikan soal ini dengan benar hanya
sedikit. Beberapa siswa kelas eksperimen telah mampu memberikan jawaban
baru dari soal tersebut. Sedangkan siswa kelas kontrol hanya memberikan
jawaban yang biasa-biasa saja. Perbedaan cara menjawab tersebut
51
dikarenakan terlatihnya siswa kelas eksperimen yang mendapatkan
pembelajaran dengan model pembelajaran Predict-Observe-Explain (POE).
Dalam prosesnya terdapat tahap observasi dimana siswa membuktikan dan
memikirkan prediksi jawaban yang diberikan. Siswa menjadi terbiasa untuk
memikirkan jawaban yang baru dari suatu penyelesaian masalah sehingga
jawaban yang diberikan unik dan tidak lazim.
Hasil posttest diperoleh bahwa rata-rata kemampuan originality pada
kelas eksperimen sebesar 3,73 dari skor total 6 dengan persentase nilai
62,22% sedangkan rata-rata kemampuan originality pada kelas kontrol
sebesar 2,70 dari skor total 6 dengan persentase nilai 45%. Dengan demikian
dapat disimpulkan bahwa indikator originality siswa kelas eksperimen lebih
tinggi dari pada siswa kelas kontrol.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa rata-rata kemampuan berpikir
kreatif matematis dengan model pembelajaran Predict-Observe-Explain
(POE) lebih tinggi daripada rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis
dengan model pembelajaran konvensional. Temuan ini didasarkan dengan
fakta bahwa kemampuan berpikir kreatif matematis siswa perindikator untuk
kelas eksperimen cenderung lebih tinggi daripada kemampuan berpikir kreatif
matematis siswa perindikator untuk kelas kontrol.
Model pembelajaran Predict-Observe-Explain (POE) memiliki 3
tahapan yang khas yaitu tahap predict (prediksi), observe (observasi) dan
explain (penjelasan). Pada tahap awal yaitu predict, siswa menyusun prediksi
atau hipotesis berdasarkan pengetahuan awal yang mereka miliki. Selain itu,
siswa juga dapat mencari referensi lain yang mendukung prediksinya baik
dari buku maupun internet. Pada tahap ini, siswa dilatih berpikir untuk
menyelesaikan masalah yang diberikan guru berdasarkan kemampuannya
masing-masing. Tahap predict juga memberikan kesempatan siswa untuk
mengemukakan pendapat atau gagasan yang mereka ketahui tentang materi
peluang.
52
Berikut disajikan contoh soal dan jawaban pada tahap predict
Soal
Soal tersebut menginginkan siswa untuk membuat prediksi dari hasil
percobaan yang mungkin terjadi.
Jawaban
Gambar 4.5
Contoh Jawaban Siswa Kelompok 1 pada Tahap Predict
Gambar 4.4
Contoh Jawaban Siswa pada Tahap Predict
Jawaban siswa pada kelompok tersebut menuliskan semua kemungkinan
kejadian yang terjadi dan memberikan alasannya. Kemampuan berpikir
kreatif matematis indikator originality sangat berperan dalam memberikan
prediksi karena tiap siswa memiliki prediksi yang berbeda-beda.Temuan ini
menandakan bahwa kemampuan originality siswa telah berkembang.
Tahap kedua dari model pembelajaran POE adalah tahap observe atau
observasi. Pada tahap ini, siswa melakukan percobaan pelemparan dadu untuk
membuktikan prediksi yang telah dibuat pada tahap predict sudah benar atau
belum. Siswa melakukan percobaan dan pengamatan kemudian mencatat
hasilnya serta membandingkan hasil observasi dengan hasil prediksinya.
Seorang siswa ingin mengetahui kejadian dan ruang sampel suatu percobaan. Untuk itu, dilakukanlah beberapa percobaan berikut ini. Sebuah dadu setimbang sisi 6 dengan penomoran 1,2,3,4,5 dan 6 ditoss 30 kali
Kemungkinan apa saja yang mungkin terjadi dari masing-masing percobaan tersebut? Tentukan ruang sampel dari percobaan tersebut !
53
Gambar 4.5
Contoh Jawaban Siswa pada Tahap Observe
Jawaban siswa pada kelompok tersebut, menuliskan hasil percobaan
yang telah dilakukan pada kolom yang telah tersedia. Jawaban yang di dapat
berbeda dengan jawaban dari kelompok lain. Berarti hasil observasi dapat
menghasilkan banyak solusi. Hal ini sesuai dengan indikator flexibility yaitu
menghasilkan banyak gagasan dan penyelesaian yang berbeda-beda.
Tahap terakhir dari model pembelajaran POE adalah explain atau
penjelasan. Pada tahap ini, siswa memberikan penjelasan dari hasil prediksi
yang didukung pada tahap observasi. Berikut disajikan contoh soal dan
jawaban pada tahap explain.
Gambar 4.7
Gambar 4.6
Contoh Jawaban Siswa pada Tahap Explain
54
Jawaban siswa pada kelompok tersebut adalah memberikan penjelasan
mengenai perbedaan prediksi dengan hasil observasi yang didapatkan. Selain
itu, siswa juga memberikan alasan mengapa hasilnya bisa berbeda. Ada
beberapa kesamaan antara prediksi dan hasil observasi menunjukkan bahwa
kemampuan flexibility siswa menjadi berkembang karena kemungkinan
jawabannya bermacam-macam tapi hasilnya akurat.
C. Keterbatasan Penelitian
Dalam pelaksanaan penelitian, peneliti mengalami beberapa keterbatasan
terutama pada awal pertemuan pembelajaran. Berikut dipaparkan beberapa
keterbatasan yang ditemukan dalam penelitian.
1. Pada awal pertemuan, siswa terlihat masih kebingungan dalam
menerapkan model pembelajaran Predict, Observe, Explain (POE) di kelas
walaupun peneliti telah menyampaikan instruksi secara rinci.
2. Ketersediaan waktu yang diberikan pihak sekolah sangat terbatas. Hal ini
menyebabkan pengaruh dari model pembelajaran Predict-Observe-Explain
(POE) terhadap kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kurang
maksimal.
3. Keterbatasan lainnya yaitu materi yang diteliti hanya terbatas pada satu
pokok bahasan saja sehingga penelitian ini tidak dapat digeneralisasikan
pada pokok bahasan lainnya.
55
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Dari penelitian yang telah dilakukan, dapat diambil kesimpulan bahwa :
1. Kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang diajarkan dengan
model pembelajaran Predict-Observe-Explain (POE) memiliki skor rata-
rata sebesar 63,333, sedangkan kemampuan berpikir kreatif matematis
siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran konvensional memiliki
rata-rata sebesar 50,185. Persentase tiap indikator berpikir kreatif
matematis yang diajarkan dengan model pembelajaran Predict-Observe-
Explain (POE) yaitu sebesar 63,89% untuk indikator flexibility dan
62,22% untuk indikator originality, sedangkan persentase tiap indikator
berpikir kreatif matematis yang diajarkan dengan model pembelajaran
konvensional yaitu sebesar 52,78% untuk indikator flexibility dan 45%
untuk inidikator originality. Kemampuan berpikir kreatif matematis yang
dominan dari indikator flexibility yaitu kemampuan menghasilkan banyak
alternatif cara dan jawaban dari masalah yang diberikan, sedangkan
kemampuan berpikir kreatif matematis yang dominan dari indikator
originality yaitu kemampuan siswa untuk memberikan cara dan jawaban
yang unik dari masalah yang diberikan. Berdasarkan data tersebut, baik
model pembelajaran Predict-Observe-Explain (POE) maupun model
pembelajaran konvensional capaian indikator flexibility lebih tinggi
daripada indikator originality.
2. Kemampuan berpikir kreatif matematis yang diajarkan dengan model
pembelajaran Predict-Observe-Explain (POE) lebih tinggi daripada
kemampuan berpikir kreatif matematis yang diajarkan dengan model
pembelajaran konvensional = 4,431 dan p-value = .
Kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang diajarkan dengan
model pembelajaran Predict-Observe-Explain (POE) berkembang dengan
56
baik melalui 3 tahap utama yaitu predict, observe, dan explain. Tahap
predict memberikan kesempatan siswa untuk mengemukakan
pendapatnya mengenai permasalahan yang diberikan, tahap observe
memberikan kesempatan siswa untuk membuktikan sendiri prediksinya,
dan tahap explain memberikan kesempatan siswa untuk menjelaskan hasil
observasi dan membandingkannya dengan prediksi awal.
B. Saran
Berdasarkan hasil penelitian yang telah diperoleh, peneliti dapat
memberikan saran sebagai berikut.
1. Bagi sekolah dan guru terutama guru matematika, model pembelajaran
Predict-Observe-Explain (POE) dapat dijadikan sebagai alternatif model
pembelajaran dalam matematika khususnya untuk meningkatkan
kemampuan berpikir kreatif matematis siswa.
2. Penelitian ini hanya ditujukan pada pelajaran matematika materi peluang,
oleh karena itu sebaiknya penelitian juga dapat dilakukan pada materi
matematika lainnya.
3. Penelitian ini hanya mengukur kemampuan berpikir kreatif matematis.
Bagi peneliti selanjutnya, hendaknya melihat pengaruh model
pembelajaran Predict-Observe-Explain (POE) terhadap kemampuan
matematis lainnya.
57
Daftar Pustaka
Amal, Amri. “Pengembangan Model Pembelajaran Predict, Observe, Discuss, dan
Explain (PODE) untuk Meningkatkan Hasil Belajar IPA Sekolah Dasar
Negeri Kompleks IKIP Makassar”, Journal of Primary Educational. 2013
Anni dkk., Materials Around us : Papers, Metal and Plastics Teacher Guide.
Economic Information Office, 2006
Arikunto, Suharsimi. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara, 2006
Bosch, Nancy. Rubric for Creative Thinking Skills Evaluation. Kansas : KCCL,2008
Haysom, John dan Michael Bowen. Predict, Observe, Explain : “Activites
Enhancing Scientific Understanding”.USA : NSTA press, 2010.
Hendryadi. “Content Validity (Validitas Isi)”, Teorionline Personal Paper, 2014
Ina V.S Mullis, dkk. “TIMSS 2011 International Result in Mathematics”, TIMSS &
PIRLS International Study Center. 2011
Kadir. Statistika Terapan : Konsep, Contoh dan Analisis Data dengan Program
SPSS/Lisrel dalam Penelitian. Jakarta : PT RajaGrafindo Persada, 2015
Munandar, S.C Utami. Mengembangkan Bakat dan Kreativitas Anak Sekolah.
Jakarta: Gramedia, 1999.
Munandar, Utami. Mengembangkan Bakat dan Kreativitas Anak Sekolah :Petunjuk
Bagi Para Guru dan Orangtua. Jakarta : Gramedia, 1999
Munir. Kurikulum Berbasis Teknologi dan Komunikasi. Bandung : Alfabeta, 2008
Salahudin, Anas dan Irwanto Alkrienciehie. Pendidikan Karakter “Pendidikan
Berbasis Agama dan Budaya Bangsa”. Bandung : Pusaka Setia, 2013
Siswono, Tatag Yuli Eko. Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pengajuan dan
Pemecahan Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif.
Surabaya : Unesa University, 2008
58
Standar Isi Untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta : Badan Standar
Nasional Pendidikan, Kementrian Pendidikan Nasional, 2006
Sudijono, Anas. Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta : RajaGrafindo Persada,
2012
Sugiyono. Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif dan R & D. Bandung: Alfabeta,
2013
Sumarmo, Utari. Kumpulan Makalah “Berpikir dan Disposisi Matematik serta
Pembelajarannya”.Bandung : Universitas Pendidikan Indonesia, 2013
Wah, Liew. Chong dan David.F. Treagust. “The Effectiveness of Predict-Observe-
Explain Task in Diagnosing Students’ Understanding of Science and
Identifying Their Levels of Achievement”, Paper presented at the Annual
Meeting of the American Educational Research Association. San Diego :
1998
Wijaya, Ariyadi. Pendidikan Matematika Realistik. Yogyakarta : Graha Ilmu, 2012
59
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
KELAS EKSPERIMEN
Satuan Pendidikan : SMA Sejahtera Depok
Kelas/Semester : X/2
Mata Pelajaran : Matematika-Wajib
Materi Pokok : Peluang
Alokasi Waktu : 14 x 45 menit (7 Pertemuan)
A. Kompetensi Inti:
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli
(gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif
dan menunjukkan
3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,
procedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan,
teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan,
kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan
kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang
spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak
terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara
mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar
1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya;
2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap
disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi
berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah;
60
2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi
masalah, kritis, dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika;
3.22 Mendeskripsikan konsep peluang suatu kejadian menggunakan berbagai
objek nyata dalam suatu percobaan menggunakan frekuensi relatif.
4.18 Menyajikan hasil penerapan konsep peluang untuk menjelaskan berbagai
objek nyata melalui percobaan menggunakan frekuensi relatif.
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Menentukan kejadian dan ruang sampel dari suatu fenomena
2. Menentukan banyak kejadian dan ruang sampel dari suatu fenomena
3. Menentukan frekuensi relatif dari suatu fenomena
4. Menuliskan konsep peluang dengan pemahamannya sendiri
5. Menentukan nilai peluang suatu kejadian.
6. Menerapkan konsep dan aturan peluang dalam pemecahan masalah nyata
D. Tujuan Pembelajaran
Setelah kegiatan pembelajaran dengan model Predict-Observe-Explain (POE),
diharapkan peserta didik dapat terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan
bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan,
memberi saran dan kritik, serta dapat :
1. Menentukan suatu kejadian dari suatu percobaan. (menggunakan dadu, koin)
2. Menentukan ruang sampel dari suatu percobaan. (menggunakan dadu, koin)
3. Menentukan kejadian dari suatu percobaan secara tepat, sistematis, dan
menggunakan simbol yang benar. (menggunakan manik-manik)
4. Menentukan ruang sampel dari suatu percobaan secara tepat, sistematis, dan
menggunakan simbol yang benar. (menggunakan manik-manik)
5. Menentukan frekuensi relatif dari beberapa percobaan
6. Menarik kesimpulan tentang frekuensi relatif suatu percobaan
7. Menemukan konsep peluang dengan melakukan percobaan-percobaan
61
8. Menentukan peluang suatu kejadian.
9. Mengaplikasikan konsep dan aturan peluang dalam menyelesaikan
permasalahan yang dihadapi.
E. Materi Ajar Matematika (terlampir)
F. Model dan Metode Pembelajaran
ModelPembelajaran : Predict-Observe-Explain(POE)
Metode Pembelajaran : Tanya jawab, diskusi dan pemberian tugas.
G. Sumber Pembelajaran
Buku panduan matematika kelas X KEMENDIKBUD tahun 2013
H. Media Pembelajaran
Alat Pembelajaran ;
1. Slide Persentasi
2. Alat Tulis
3. Dadu, Koin, Manik-manik
Bahan Pembelajaran :
1. Lembar Kerja Siswa (LKS 1-6)
2. Lembar Kerja Siswa Pekerjaan Rumah (LKS PR 1-3)
I. Langkah-langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama
Indikator Pencapaian Kompetensi :
Menentukan kejadian dan ruang sampel dari suatu fenomena
Tujuan Pembelajaran :
1. Menentukan suatu kejadian dari suatu percobaan. (menggunakan dadu, koin)
2. Menentukan ruang sampel dari suatu percobaan. (menggunakan dadu, koin)
62
a. Kegiatan Pendahuluan (10 menit)
Fase/ Tahapan Kegiatan Pembelajaran
Guru memeriksa kehadiran siswa.
Siswa menyiapkan diri untuk siap menerima pelajaran.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin
dicapai.
Siswa diberikan motivasi oleh guru dengan diberitahukan
manfaat dari materi pelajaran yang akan dipelajari.
Siswa diberikan informasi tentang pembelajaran POE
yang akan dilaksanakan.
b. Kegiatan Inti (70 menit)
Fase/ Tahapan Kegiatan Pembelajaran
Predict
Guru memberikan LKS-1 yang berisi masalah tentang
kejadian, titik sampel dan ruang sampel dari suatu
percobaan.
Siswa menyusun hipotesis berdasarkan pengetahuan awal
yang mereka miliki.
Siswa memberikan prediksi jawaban dari masalah yang
ada di LKS-1.
Observe
Siswa melakukan pengamatan dan percobaan untuk
membuktikan prediksinya
Siswa berdiskusi dengan teman lainnya untuk membahas
prediksi jawabannya.
Siswa membandingkan hasil observasi dengan prediksi
Explain
Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk
menjelaskan hasil pengamatan.
Siswa memberi penjelasan terhadap hasil pengamatan
63
Siswa mendiskusikan hipotesis yang telah dibuat pada
tahap predict
Siswa menganalisis perbedaan antara prediksi dan hasil
pengamatan beserta alasannya
c. Kegiatan Akhir (10 menit)
Fase/ Tahapan Kegiatan Pembelajaran
Siswa bersama dengan guru mereview kembali proses
pembelajaran yang telah berlangsung.
Guru mengingatkan peserta didik tentang materi
selanjutnya yaitu tentang menyajikan kejadian, titik
sampel dan ruang sampel suatu percobaan.
Pertemuan Kedua
Indikator Pencapaian Kompetensi :
Menentukan banyak kejadian dan ruang sampel dari suatu fenomena
Tujuan Pembelajaran :
3. Menentukan kejadian dari suatu percobaan secara tepat, sistematis, dan
menggunakan simbol yang benar. (menggunakan manik-manik)
4. Menentukan ruang sampel dari suatu percobaan secara tepat, sistematis, dan
menggunakan simbol yang benar. (menggunakan manik-manik)
a. Kegiatan Pendahuluan (10 menit)
Fase/ Tahapan Kegiatan Pembelajaran
Guru memeriksa kehadiran siswa.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin
dicapai.
Siswa diberikan motivasi oleh guru dengan diberitahukan
manfaat dari materi pelajaran yang akan dipelajari.
64
b. Kegiatan Inti (70 menit)
Fase/ Tahapan Kegiatan Pembelajaran
Predict
Guru memberikan LKS-2 yang berisi masalah tentang
menentukan kejadian dan ruang sampel dari suatu
percobaan.
Siswa menyusun hipotesis berdasarkan pengetahuan awal
yang mereka miliki.
Siswa memberikan prediksi jawaban dari masalah yang
ada di LKS-2.
Observe
Siswa melakukan pengamatan dan percobaan mengambil
manik-manik di dalam kotak dan mencatat hasilnya
Siswa berdiskusi dengan teman lainnya untuk membahas
prediksi jawabannya.
Siswa membandingkan hasil observasi dengan prediksi
Explain
Siswa memberi penjelasan terhadap hasil pengamatan
Siswa mendiskusikan hipotesis yang telah dibuat
Siswa menganalisis perbedaan antara prediksi dan hasil
pengamatan beserta alasannya
c. Kegiatan Akhir (10 menit)
Fase/ Tahapan Kegiatan Pembelajaran
Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi, dan
mereview kembali proses pembelajaran yang telah
berlangsung.
Guru mengingatkan peserta didik tentang materi yang
akan dipelajari selanjutnya yaitu tentang frekuensi relatif.
65
Pertemuan Ketiga
Indikator Pencapaian Kompetensi :
Menentukan frekuensi relatif dari suatu fenomena
Tujuan Pembelajaran :
5. Menentukan frekuensi relatif dari beberapa percobaan
6. Menarik kesimpulan tentang frekuensi relatif suatu percobaan
a. Kegiatan Pendahuluan (10 menit)
Fase/ Tahapan Kegiatan Pembelajaran
Guru memeriksa kehadiran siswa.
Siswa menyiapkan diri untuk siap menerima pelajaran.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin
dicapai.
Siswa diberikan motivasi oleh guru dengan diberitahukan
manfaat dari materi pelajaran yang akan dipelajari.
b. Kegiatan Inti (70 menit)
Fase/ Tahapan Kegiatan Pembelajaran
Predict
Guru memberikan LKS-3 yang berisi masalah frekuensi
relatif
Siswa menyusun hipotesis berdasarkan pengetahuan awal
yang mereka miliki.
Siswa memberikan prediksi jawaban dari masalah yang
ada di LKS-3.
Observe
Siswa melakukan pengamatan dan percobaan melempar
bola ke dalam kotak dan mencatat hasilnya
Siswa berdiskusi untuk membahas prediksi jawabannya.
Siswa membandingkan hasil observasi dengan prediksi
66
Explain
Siswa memberi penjelasan terhadap hasil pengamatan
Siswa mendiskusikan hipotesis yang telah dibuat
Siswa menganalisis perbedaan antara prediksi dan hasil
pengamatan beserta alasannya
c. Kegiatan Akhir (10 menit)
Fase/ Tahapan Kegiatan Pembelajaran
Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi, dan
mereview kembali proses pembelajaran yang telah
berlangsung.
Guru memberikan LKS PR-1
Guru mengingatkan peserta didik tentang materi yang
akan dipelajari selanjutnya yaitu tentang konsep peluang.
Pertemuan Keempat
Indikator Pencapaian Kompetensi :
Menuliskan konsep peluang dengan pemahamannya sendiri
Tujuan Pembelajaran :
7. Menemukan konsep peluang dengan melakukan percobaan-percobaan
a. Kegiatan Pendahuluan (10 menit)
Fase/ Tahapan Kegiatan Pembelajaran
Guru memeriksa kehadiran siswa.
Siswa menyiapkan diri untuk siap menerima pelajaran.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin
dicapai.
Siswa diberikan motivasi oleh guru dengan diberitahukan
manfaat dari materi pelajaran yang akan dipelajari.
67
b. Kegiatan Inti (70 menit)
Fase/ Tahapan Kegiatan Pembelajaran
Predict
Guru memberikan LKS-4 yang berisi kegiatan melempar
koin untuk menemukan konsep peluang
Siswa membuat prediksi berdasarkan pengetahuan awal
yang mereka miliki.
Siswa memberikan prediksi jawaban dari masalah yang
ada di LKS-4.
Observe
Siswa melakukan pengamatan dan percobaan melempar
koin sebanyak 120 secara bertahap dan mencatat hasilnya
Siswa berdiskusi untuk membahas prediksi jawabannya.
Siswa membandingkan hasil observasi dengan prediksi
Explain
Siswa memberi penjelasan terhadap hasil pengamatan
Siswa mendiskusikan hipotesis yang telah dibuat
Siswa menganalisis perbedaan antara prediksi dan hasil
pengamatan beserta alasannya
c. Kegiatan Akhir (10 menit)
Fase/ Tahapan Kegiatan Pembelajaran
Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi, dan
mereview kembali proses pembelajaran yang telah
berlangsung.
Guru memberikan LKS PR-2
Guru mengingatkan peserta didik tentang materi yang
akan dipelajari selanjutnya yaitu tentang menentukan
peluang suatu kejadian.
68
Pertemuan Kelima
Indikator Pencapaian Kompetensi :
Menentukan nilai peluang suatu kejadian
Tujuan Pembelajaran :
8. Menentukan peluang suatu kejadian.
a. Kegiatan Pendahuluan (10 menit)
Fase/ Tahapan Kegiatan Pembelajaran
Guru memeriksa kehadiran siswa.
Siswa menyiapkan diri untuk siap menerima pelajaran.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin
dicapai.
Siswa diberikan motivasi oleh guru dengan diberitahukan
manfaat dari materi pelajaran yang akan dipelajari.
b. Kegiatan Inti (70 menit)
Fase/ Tahapan Kegiatan Pembelajaran
Predict
Guru memberikan LKS-5 yang berisi kegiatan melempar
koin untuk menemukan konsep peluang
Siswa membuat prediksi berdasarkan pengetahuan awal
yang mereka miliki.
Siswa memberikan prediksi jawaban dari masalah yang
ada di LKS-5.
Observe
Siswa melakukan pengamatan dan percobaan melempar
tiga buah koin dan sebuah dadu untuk menentukan
peluag suatu kejadian dan mencatat hasilnya
Siswa berdiskusi untuk membahas prediksi jawabannya.
Siswa membandingkan hasil observasi dengan prediksi
69
Explain
Siswa memberi penjelasan terhadap hasil pengamatan
Siswa mendiskusikan hipotesis yang telah dibuat
Siswa menganalisis perbedaan antara prediksi dan hasil
pengamatan beserta alasannya
c. Kegiatan Akhir (10 menit)
Fase/ Tahapan Kegiatan Pembelajaran
Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi, dan
mereview kembali proses pembelajaran yang telah
berlangsung.
Guru mengingatkan peserta didik tentang materi yang
akan dipelajari selanjutnya yaitu tentang aplikasi peluang
dalam menyelesaikan masalah.
Pertemuan Keenam
Indikator Pencapaian Kompetensi :
Menerapkan konsep dan aturan peluang dalam pemecahan masalah nyata
Tujuan Pembelajaran :
9. Mengaplikasikan konsep dan aturan peluang dalam menyelesaikan
permasalahan yang dihadapi.
a. Kegiatan Pendahuluan (10 menit)
Fase/ Tahapan Kegiatan Pembelajaran
Guru memeriksa kehadiran siswa.
Siswa menyiapkan diri untuk siap menerima pelajaran.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
Siswa diberikan motivasi oleh guru dengan diberitahukan
manfaat dari materi pelajaran yang akan dipelajari.
70
b. Kegiatan Inti (70 menit)
Fase/ Tahapan Kegiatan Pembelajaran
Predict
Guru memberikan LKS-6 yang berisi kegiatan melempar
koin untuk menemukan konsep peluang
Siswa membuat prediksi berdasarkan pengetahuan awal
yang mereka miliki.
Siswa memberikan prediksi jawaban dari masalah yang
ada di LKS-6.
Observe
Siswa melakukan pengamatan
Siswa berdiskusi untuk membahas prediksi jawabannya.
Siswa membandingkan hasil observasi dengan prediksi
Explain
Siswa memberi penjelasan terhadap hasil pengamatan
Siswa mendiskusikan hipotesis yang telah dibuat
Siswa menganalisis perbedaan antara prediksi dan hasil
pengamatan beserta alasannya
c. Kegiatan Akhir (10 menit)
Fase/ Tahapan Kegiatan Pembelajaran
Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi, dan
mereview kembali proses pembelajaran yang telah
berlangsung.
Guru memberikan LKS PR-3
Guru mengingatkan peserta didik tentang materi yang
akan dipelajari selanjutnya yaitu tentang aplikasi peluang
dalam menyelesaikan masalah.
71
Pertemuan Ketujuh
Indikator Pencapaian Kompetensi :
Latihan soal mengenai masalah yang berhubungan dengan konsep peluang
Tujuan Pembelajaran :
Menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan konsep peluang
a. Kegiatan Pendahuluan (10 menit)
Fase/ Tahapan Kegiatan Pembelajaran
Guru memeriksa kehadiran siswa.
Siswa menyiapkan diri untuk siap menerima pelajaran.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
Siswa diberikan motivasi oleh guru dengan diberitahukan
manfaat dari materi pelajaran yang akan dipelajari.
b. Kegiatan Inti (70 menit)
Fase/ Tahapan Kegiatan Pembelajaran
Predict
Guru memberikan soal latihan yang berisi tentang konsep
peluang
Siswa membuat prediksi jawaban
Siswa memberikan prediksi jawaban dari masalah yang
ada di soal latihan.
Observe
Siswa melakukan pengamatan tentang masalah yang ada
Guru mengarahkan dan membahas masalah bersama
siswa
Explain
Siswa memberi penjelasan terhadap hasil pengamatan
Siswa bergantian maju ke depan kelas untuk menjelaskan
jawaban yang di dapat beserta alasannya
72
c. Kegiatan Akhir (10 menit)
Fase/ Tahapan Kegiatan Pembelajaran
Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi, dan
mereview kembali proses pembelajaran yang telah
berlangsung.
Guru mengingatkan peserta didik untuk mempersiapkan
diri mengikuti post test pada pertemuan selanjutnya.
J. Penilaian (terlampir)
Jakarta, 11 Januari 2016
Peneliti
(Syaiful Bahri)
73
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
KELAS KONTROL
Satuan Pendidikan : SMA Sejahtera 1 Depok
Kelas/Semester : X/2
Mata Pelajaran : Matematika-Wajib
Materi Pokok : Peluang
Alokasi Waktu : 14 x 45 menit (7 Pertemuan)
A. Kompetensi Inti:
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli
(gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif
dan menunjukkan
3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,
procedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan,
teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan,
kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan
kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang
spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak
terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara
mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar
1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya;
74
2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap
disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi
berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah;
2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi
masalah, kritis, dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika;
3.22 Mendeskripsikan konsep peluang suatu kejadian menggunakan berbagai
objek nyata dalam suatu percobaan menggunakan frekuensi relatif.
4.18 Menyajikan hasil penerapan konsep peluang untuk menjelaskan berbagai
objek nyata melalui percobaan menggunakan frekuensi relatif.
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Menentukan kejadian dan ruang sampel dari suatu fenomena
2. Menentukan banyak kejadian dan ruang sampel dari suatu fenomena
3. Menentukan frekuensi relatif dari suatu fenomena
4. Menuliskan konsep peluang dengan pemahamannya sendiri
5. Menentukan nilai peluang suatu kejadian.
6. Menerapkan konsep dan aturan peluang dalam pemecahan masalah nyata
D. Tujuan Pembelajaran
Setelah kegiatan pembelajaran dengan modelkonvensional, diharapkan peserta
didik dapat terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab
dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik,
serta dapat :
1. Menentukan suatu kejadian dari suatu percobaan. (menggunakan dadu, koin)
2. Menentukan ruang sampel dari suatu percobaan. (menggunakan dadu, koin)
3. Menentukan kejadian dari suatu percobaan secara tepat, sistematis, dan
menggunakan simbol yang benar. (menggunakan manik-manik)
4. Menentukan ruang sampel dari suatu percobaan secara tepat, sistematis, dan
menggunakan simbol yang benar. (menggunakan manik-manik)
75
5. Menentukan frekuensi relatif dari beberapa percobaan
6. Menarik kesimpulan tentang frekuensi relatif suatu percobaan
7. Menemukan konsep peluang dengan melakukan percobaan-percobaan
8. Menentukan peluang suatu kejadian.
9. Mengaplikasikan konsep dan aturan peluang dalam menyelesaikan
permasalahan yang dihadapi.
E. Materi Ajar Matematika (terlampir)
F. Model dan Metode Pembelajaran
ModelPembelajaran : Konvensional
Metode Pembelajaran : Ekspositori.
G. Sumber Pembelajaran
Buku panduan matematika kelas X KEMENDIKBUD tahun 2013
H. Media Pembelajaran
Alat mengajar :
1. Slide Persentasi
2. Alat Tulis
I . Langkah-langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama
Indikator Pencapaian Kompetensi :
Menentukan kejadian dan ruang sampel dari suatu fenomena
Tujuan Pembelajaran :
1. Menentukan suatu kejadian dari suatu percobaan. (menggunakan dadu, koin)
2. Menentukan ruang sampel dari suatu percobaan. (menggunakan dadu, koin)
76
Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Pendahuluan (Waktu :10 menit)
Guru memeriksa kehadiran siswa.
Siswa menyiapkan diri untuk siap menerima pelajaran.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.
Siswa diberikan motivasi oleh guru dengan diberitahukan manfaat dari
materi pelajaran yang akan dipelajari.
Kegiatan Inti (Waktu : 70 menit)
- Guru memberikan penjelasan mengenai kejadian dari suatu percobaan
dengan memberikan suatu ilustrasi
- Guru menuntun siswa memahami konsep kejadian dari suatu percobaan
dengan meminta beberapa siswa menyebutkan contoh dari kejadian
untuk didiskusikan bersama.
- Guru memberikan penjelasan mengenai kejadian dari suatu percobaan.
- Siswa mengerjakan latihan soal yang diberikan oleh guru.
- Siswa bersama dengan guru melakukan pembahasan soal yang sudah
dikerjakan.
- Guru memberikan koreksi, tambahan atau penguatan untuk meluruskan
pemahaman siswa.
Kegiatan Penutup (Waktu :10 menit)
- Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi terhadap pembelajaran
mengenai Peluang.
- Guru memberikan informasi materi pembelajaran berikutnya.
Pertemuan Kedua
Indikator Pencapaian Kompetensi :
Menentukan banyak kejadian dan ruang sampel dari suatu fenomena
Tujuan Pembelajaran :
77
3. Menentukan kejadian dari suatu percobaan secara tepat, sistematis, dan
menggunakan simbol yang benar. (menggunakan manik-manik)
4. Menentukan ruang sampel dari suatu percobaan secara tepat, sistematis, dan
menggunakan simbol yang benar. (menggunakan manik-manik)
Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Pendahuluan (Waktu :10 menit)
Guru memeriksa kehadiran siswa.
Siswa menyiapkan diri untuk siap menerima pelajaran.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.
Siswa diberikan motivasi oleh guru dengan diberitahukan manfaat dari
materi pelajaran yang akan dipelajari.
Kegiatan Inti (Waktu : 70 menit)
- Guru memberikan penjelasan mengenai banyaknya kejadian dari suatu
percobaan dengan memberikan suatu ilustrasi
- Guru menuntun siswa memahami konsep banyaknya kejadian dari suatu
percobaan
- Siswa mengerjakan latihan soal yang diberikan oleh guru.
- Siswa bersama dengan guru melakukan pembahasan soal yang sudah
dikerjakan.
- Guru memberikan koreksi, tambahan atau penguatan untuk meluruskan
pemahaman siswa.
Kegiatan Penutup (Waktu :10 menit)
- Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi terhadap pembelajaran
mengenai Peluang.
- Guru memberikan informasi materi pembelajaran berikutnya.
Pertemuan Ketiga
Indikator Pencapaian Kompetensi :
78
Menentukan frekuensi relatif dari suatu fenomena
Tujuan Pembelajaran :
5. Menentukan frekuensi relatif dari beberapa percobaan
6. Menarik kesimpulan tentang frekuensi relatif suatu percobaan
Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Pendahuluan (Waktu :10 menit)
Guru memeriksa kehadiran siswa.
Siswa menyiapkan diri untuk siap menerima pelajaran.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.
Siswa diberikan motivasi oleh guru dengan diberitahukan manfaat dari
materi pelajaran yang akan dipelajari.
Kegiatan Inti (Waktu : 70 menit)
- Guru memberikan penjelasan mengenai frekuensi relatif dari suatu
percobaan dengan memberikan suatu ilustrasi
- Guru menuntun siswa memahami konsep frekuensi relatif dari suatu
percobaan
- Siswa mengerjakan latihan soal yang diberikan oleh guru.
- Siswa bersama dengan guru melakukan pembahasan soal yang sudah
dikerjakan.
- Guru memberikan koreksi, tambahan atau penguatan untuk meluruskan
pemahaman siswa.
Kegiatan Penutup (Waktu :10 menit)
- Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi terhadap pembelajaran
mengenai Peluang.
- Guru memberikan informasi materi pembelajaran berikutnya.
Pertemuan Keempat
Indikator Pencapaian Kompetensi :
79
Menuliskan konsep peluang dengan pemahamannya sendiri
Tujuan Pembelajaran :
7. Menemukan konsep peluang dengan melakukan percobaan-percobaan
Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Pendahuluan (Waktu :10 menit)
Guru memeriksa kehadiran siswa.
Siswa menyiapkan diri untuk siap menerima pelajaran.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.
Siswa diberikan motivasi oleh guru dengan diberitahukan manfaat dari
materi pelajaran yang akan dipelajari.
Kegiatan Inti (Waktu : 70 menit)
- Guru memberikan penjelasan mengenai peluang dengan memberikan
suatu ilustrasi
- Guru menuntun siswa memahami konsep peluang
- Siswa mengerjakan latihan soal yang diberikan oleh guru.
- Siswa bersama dengan guru melakukan pembahasan soal yang sudah
dikerjakan.
- Guru memberikan koreksi, tambahan atau penguatan untuk meluruskan
pemahaman siswa.
Kegiatan Penutup (Waktu :10 menit)
- Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi terhadap pembelajaran
mengenai Peluang.
- Guru memberikan informasi materi pembelajaran berikutnya.
Pertemuan Kelima
Indikator Pencapaian Kompetensi :
Menentukan nilai peluang suatu kejadian
Tujuan Pembelajaran :
80
8. Menentukan peluang suatu kejadian
Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Pendahuluan (Waktu :10 menit)
Siswa menyiapkan diri untuk siap menerima pelajaran.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.
Siswa diberikan motivasi oleh guru dengan diberitahukan manfaat dari
materi pelajaran yang akan dipelajari.
Kegiatan Inti (Waktu : 70 menit)
- Guru memberikan penjelasan mengenai cara menentukan peluang
dengan memberikan suatu ilustrasi
- Guru menuntun siswa memahami konsep menentukan peluang
- Siswa mengerjakan latihan soal yang diberikan oleh guru.
- Siswa bersama dengan guru melakukan pembahasan soal yang sudah
dikerjakan.
- Guru memberikan koreksi, tambahan atau penguatan untuk meluruskan
pemahaman siswa.
Kegiatan Penutup (Waktu :10 menit)
- Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi terhadap pembelajaran
mengenai Peluang.
- Guru memberikan informasi materi pembelajaran berikutnya.
Pertemuan Keenam
Indikator Pencapaian Kompetensi :
Menerapkan konsep dan aturan peluang dalam pemecahan masalah nyata
Tujuan Pembelajaran :
9. Mengaplikasikan konsep dan aturan peluang dalam menyelesaikan
permasalahan yang dihadapi.
81
Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Pendahuluan (Waktu :10 menit)
Siswa menyiapkan diri untuk siap menerima pelajaran.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.
Siswa diberikan motivasi oleh guru dengan diberitahukan manfaat dari
materi pelajaran yang akan dipelajari.
Kegiatan Inti (Waktu : 70 menit)
- Guru memberikan penjelasan mengenai aplikasi peluang dalam
kehidupan sehari-hari dengan memberikan suatu ilustrasi
- Guru menuntun siswa memahami aplikasi peluang dalam kehidupan
nyata
- Siswa mengerjakan latihan soal yang diberikan oleh guru.
- Siswa bersama dengan guru melakukan pembahasan soal yang sudah
dikerjakan.
- Guru memberikan koreksi, tambahan atau penguatan untuk meluruskan
pemahaman siswa.
Kegiatan Penutup (Waktu :10 menit)
- Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi terhadap pembelajaran
mengenai Peluang.
- Guru memberikan informasi materi pembelajaran berikutnya.
Pertemuan Ketujuh
Indikator Pencapaian Kompetensi :
Latihan soal mengenai masalah yang berhubungan dengan konsep peluang
Tujuan Pembelajaran :
Menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan konsep peluang
Kegiatan Pembelajaran
82
Kegiatan Pendahuluan (Waktu :10 menit)
Siswa menyiapkan diri untuk siap menerima pelajaran.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.
Kegiatan Inti (Waktu : 70 menit)
- Siswa mengerjakan latihan soal yang diberikan oleh guru.
- Siswa bersama dengan guru melakukan pembahasan soal yang sudah
dikerjakan.
- Guru memberikan koreksi, tambahan atau penguatan untuk meluruskan
pemahaman siswa.
Kegiatan Penutup (Waktu :10 menit)
- Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi terhadap pembelajaran
mengenai Peluang.
83
Tujuan Pembelajaran :
1. Menentukan suatu kejadian dari
suatu percobaan.
2. Menentukan ruang sampel dari
suatu percobaan.
Peluang
Perhatikan masalah berikut !
Untuk menyelesaikan masalah tersebut, ikuti langkah-langkah berikut ini !
Sebelum melakukan percobaan, tuliskan prediksimu mengenai jawaban
masalah di atas !
MASALAH
Seorang siswa ingin mengetahui kejadian dan ruang sampel suatu
percobaan. Untuk itu, dilakukanlah beberapa percobaan berikut ini.
a. Sebuah dadu setimbang sisi 6 dengan penomoran 1,2,3,4,5 dan 6 ditoss 20 kali
b. Dua buah dadu setimbang sisi 6 dengan penomoran 1,2,3,4,5 dan 6 ditoss
c. Tiga buah koin (sama dan setimbang) bersisi Gambar (G) dan Angka (A) ditoss 40 kali
Kemungkinan apa saja yang mungkin terjadi dari masing-masing percobaan
tersebut? Tentukan ruang sampel dari percobaantersebut !
Predict
Nama siswa :
Kelas :
1. .......................................................................................................................... ..........................................................................................................................
2. .......................................................................................................................... ..........................................................................................................................
3. .......................................................................................................................... ..........................................................................................................................
84
Untuk membuktikan prediksimu, lakukakanlah percobaan di atas !
Setelah melakukan percobaan, isi tabel berikut ini!
a. Tabel frekuensi muncul mata dadu setimbang bersisi 6.
Mata dadu 1 2 3 4 5 6
Frekuensi . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kejadian apa saja yang terjadi dari percobaan tersebut?
..........................................................................................................................
Ruang sampel = .............................................................................................
b. Tabel pasangan mata dadu I dan mata dadu II
Dadu I
1 2 3 4 5 6
1 (. . . . .) (. . . . .) (. . . . .) (. . . . .) (. . . . .) (. . . . .)
2 (. . . . .) (. . . . .) (. . . . .) (. . . . .) (. . . . .) (. . . . .)
Dadu II 3 (. . . . .) (. . . . .) (. . . . .) (. . . . .) (. . . . .) (. . . . .)
4 (. . . . .) (. . . . .) (. . . . .) (. . . . .) (. . . . .) (. . . . .)
5 (. . . . .) (. . . . .) (. . . . .) (. . . . .) (. . . . .) (. . . . .)
6 (. . . . .) (. . . . .) (. . . . .) (. . . . .) (. . . . .) (. . . . .)
Kejadian apa saja yang terjadi dari percobaan tersebut?
..........................................................................................................................................
Ruang sampel = .............................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
Observe
85
c. Tabel hasil yang mungkin terjadi pada pelemparan 3 koin
Koin 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Koin 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Koin 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kejadian apa saja yang terjadi dari percobaan tersebut?
..........................................................................................................................................
Ruang sampel = .............................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
Buatlah penjelasan singkat mengenai perbedaan antara prediksi dengan hasil
observasi kemudian tulis pada kolom berikut ! Berikan alasanmu!
Explain
.............................................................................................................................
.
.............................................................................................................................
.
.............................................................................................................................
.
.............................................................................................................................
.
.............................................................................................................................
.
.............................................................................................................................
86
Tujuan Pembelajaran :
3. Menentukan kejadian dari suatu
percobaan secara tepat, sistematis, dan
menggunakan simbol yang benar.
4. Menentukan ruang sampel dari suatu
percobaan secara tepat, sistematis, dan
menggunakan simbol yang benar.
Peluang
Perhatikan masalah berikut !
Untuk menyelesaikan masalah tersebut, ikuti langkah-langkah berikut ini !
Sebelum melakukan percobaan, tuliskan prediksimu mengenai jawaban
masalah di atas !
MASALAH
1. Di dalam sebuah kotak terdapat beberapa manik-manik dengan warna berbeda, yaitu : merah, kuning, hijau dan biru. Masing-masing warna berjumlah dua buah manik-manik. Seorang anak di minta mengambil sebuah manik-manik sebanyak dua kali. Dapatkah kamu tentukan pasangan warna manik-manik yang mungkin terjadi? Tentukan pula ruang sampelnya !
2. Di dalam sebuah kotak terdapat beberapa manik-manik dengan berbeda warna, yaitu merah, kuning, hijau dan biru. Masing-masing warna berjumlah dua buah manik-manik. Seorang anak di minta mengambil 2 buah manik-manik sekaligus secara acak. Dapatkah kamu tentukan pasangan warna manik-manik yang mungkin terjadi? Tentukan pula ruang sampelnya !
Predict
1. ................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
2. ................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................
Nama siswa :
Kelas :
87
Untuk membuktikan prediksimu, lakukakanlah percobaan di atas !
Setelah melakukan percobaan, catat hasil observasimu !
1. Pengambilan sebuah manik-manik sebanyak dua kali
Hasilnya :
2. Pengambilan dua buah manik-manik sekaligus
Hasilnya :
Buatlah penjelasan singkat mengenai perbedaan antara prediksi dengan hasil
observasi kemudian tulis pada kolom berikut ! Berikan alasanmu !
Explain
Observe
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
Kejadian yang mungkin terjadi = ............................................................
........................................................................................................................
Ruang sampel = ...........................................................................................
........................................................................................................................
Kejadian yang mungkin terjadi = ............................................................
........................................................................................................................
Ruang sampel = ...........................................................................................
........................................................................................................................
88
Tujuan Pembelajaran :
5. Menentukan frekuensi relatif
daribeberapa percobaan
6. Menarik kesimpulan tentang
frekuensi relatif suatu
percobaan
Peluang
Perhatikan masalah berikut !
Untuk menyelesaikan masalah tersebut, ikuti langkah-langkah berikut ini !
Sebelum melakukan percobaan, buatlah prediksimu!
a. Apakah bola yang masuk atau keluar relatif sama?
MASALAH
1. Seorang anak melakukan sebuah permainan melempar bola ke sebuah kotak yang diletakkan beberapa meter di depannya. Bola terkadang masuk dan terkadang keluar kotak tersebut. Anak tersebut melakukan lemparan bola sebanyak 100 kali. Berapa frekuensi masuk dan keluar dan permainan tersebut ? Tentukanlah frekuensi relatifnya?
2. Sebuah dadu setimbang sisi 6 dengan penomoran 1,2,3,4,5 dan 6 ditoss 200 kali. Berapa frekuensi muncul masing-masing angka 1,2,3,4,5 dan 6?Tentukanlah frekuensi relatifnya?
Predict
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
Nama siswa :
Kelas :
89
b. Apakah muncul angka 1,2,3,4,5,6 relatif sama?
Lakukan percobaan diatas kemudian isi tabel berikut.
1. Pelemparan bola ke dalam kotak
Tabel frekuensi hasil pelemparan bola (masuk/keluar)
Hasil pelemparan Frekuensi
Masuk . . . .
Keluar . . . .
2. Pengetossan sebuah dadu
Tabel frekuensi hasil pengetosaan :
Bandingkan prediksimu dengan hasil percobaan !Berikan penjelasanmu!
Mata dadu 1 2 3 4 5 6
Frekuensi . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Explain
Observe
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
..................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
90
Tujuan Pembelajaran : 7. Menemukan konsep peluang dengan
melakukan percobaan-percobaan
Peluang
Perhatikan masalah berikut !
Untuk menyelesaikan masalah tersebut, ikuti langkah-langkah berikut ini !
Sebelum melakukan percobaan melempar koin sebanyak 120 kali, buatlah
dugaanmu apakah banyak (frekuensi) muncul sisi gambar relatif sama
(frekuensi) muncul sisi angka !
Masalah
Peluang munculnya sisi angka pada pelemparan sebuah koin adalah 1
2
Peluang munculnya sisi gambar pada pelemparan sebuah koin adalah 1
2
Benarkah pernyataan tersebut?
Jelaskan !
Nama siswa :
Kelas :
Predict
.......................................................................................................................
.......................................................................................................................
.......................................................................................................................
.......................................................................................................................
.......................................................................................................................
.......................................................................................................................
.......................................................................................................................
91
Lakukanlah kegiatan melempar sebuah koin sebanyak 120 kali bersama dengan
temanmu. Lakukan kegiatan ini secara bertahap dan tuliskan hasil percobaan
dalam tabel berikut.
Tabel hasil percobaan sebuah koin
Keterangan :
BMSG adalah Banyak Muncul Sisi Gambar
BMSA adalah Banyak Muncul Sisi Angka
BP adalah Banyak Percobaan
Benarkah dugaan bahwa data pada tahap 5 dan 6 diperoleh hasil yang relatif
sama dan nilai perbandingan banyak muncul angka atau gambar dengan banyak
percobaan mendekati 1
2 ? berikan penjelasanmu !
Tahap Banyak Pelemparan
BMSG BMSA
1 20 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 40 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 60 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 80 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 120 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Explain
Observe
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
92
Tujuan Pembelajaran : 8. Menentukan peluang suatu kejadian.
Peluang
Perhatikan masalah berikut !
Untuk menyelesaikan masalah tersebut, ikuti langkah-langkah berikut ini !
Berikan prediksi jawabanmu mengenai masalah tersebut!
Masalah
Dua buah koin setimbang ditoss bersama dengan sebuah
dadu setimbang sisi enam. Tentukanlah peluang kejadian
berikut :
a. Peluang munculnya paling sedikit 1 angka dan mata dadu bilangan genap.
b. Peluang munculnya dua angka dan mata dadu bilangan faktor dari 6.
Nama siswa :
Kelas :
Predict
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
...........
93
Sebelum menjawab masalah tersebut, kita harus mencari ruang sampel dan
kejadian yang mungkin terjadi.
Isilah tabel ruang sampel berikut ini
Mata Dadu
Dua
Buah
Koin
Pasangan 1 2 3 4 5 6
Angka Angka (AA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Angka Gambar (AG) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Gambar Angka (GA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Gambar Gambar (GG) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Buatlah penjelasan singkat mengenai perbedaan antara prediksi dengan
hasil observasi kemudian tulis pada kolom berikut ! Berikan alasanmu !
Explain
Observe
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
.................
94
Tujuan Pembelajaran : 9. Mengaplikasikan konsep dan aturan
peluang dalam menyelesaikan
permasalahan yang dihadapi.
Peluang
Perhatikan masalah berikut !
Untuk menyelesaikan masalah tersebut, ikuti langkah-langkah berikut ini !
Berikan prediksi jawabanmu mengenai masalah tersebut ! Berikan alasannya !
Masalah
Di dalam kandang ayam terdapat 40 ekor ayam. 21 ekor
diantaranya adalah jantan dan 19 ekor adalah berbulu
hitam. Andi menangkap seekor ayam tersebut, tentukan
peluang yang tertangkap adalah ayam betina berbulu tidak
hitam jika banyak ayam jantan berbulu hitam adalah 15
ekor !
Nama siswa :
Kelas :
Predict
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
..
95
Catat hasil pengamatan yang diperoleh dari data tersebut!
Bandingkan prediksimu dengan hasil observasi ! Apakah hasil observasi
berbeda dengan prediksi? Berikan penjelasanmu !
Explain
Observe
Jumlah ayam seluruhnya = . . .
Jumlah ayam jantan = . . .
Jumlah ayam betina = . . .
Jumlah ayam berbulu hitam = . . .
Jumlah ayam berbulu putih = . . .
Jumlah ayam jantan berbulu hitam = . . .
Jumlah ayam jantan berbulu tidak hitam = . . .
Jumlah ayam betina berbulu hitam = . . .
Jumlah ayam betina berbulu tidak hitam = . . .
.....................................................................................................................
.....................................................................................................................
.....................................................................................................................
.....................................................................................................................
.....................................................................................................................
.....................................................................................................................
.....................................................................................................................
.....................................................................................................................
......................................................................................................................
...........
96
KISI – KISI INSTRUMEN TES
KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS (KBKM)
Materi : Peluang
Kompetensi Inti :
3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, procedural
berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan
humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban
terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural
pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk
memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu
menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
Kompetensi Dasar :
3.22 Mendeskripsikan konsep peluang suatu kejadian menggunakan berbagai objek
nyata dalam suatu percobaan menggunakan frekuensi relatif.
4.18 Menyajikan hasil penerapan konsep peluang untuk menjelaskan berbagai objek
nyata melalui percobaan menggunakan frekuensi relatif.
Indikator KBKM :
1. Berpikir luwes (flexibility) :
a. Menghasilkan gagasan, jawaban, atau pertanyaan yang bervariasi
b. Dapat melihat suatu masalah dari sudut pandang yang berbeda-beda
c. Mencari banyak alternatif atau arah yang berbeda-beda
d. Mampu mengubah cara pendekatan atau pemikiran
2. Berpikir orisinal (originality) :
a. Mampu melahirkan ungkapan yang baru dan unik
b. Memikirkan cara yang tidak lazim untuk mengungkapkan diri
c. Mampu membuat kombinasi-kombinasi yang tidak lazim dari bagian-bagian
atau unsur-unsur
97
Indikator
Pencapaian
Kompetensi
Soal
Indikator KBKM No.
Soal Luwes Orisinal
Menentukan
kejadian dan
ruang sampel
dari suatu
fenomena
Pada suatu seleksi, ada 12 orang calon
untuk pasangan pemain bulu tangkis yang
terdiri dari lima orang dari kota A dan
tujuh orang dari kota B. Tentukan aturan-
aturan penyusunan pemain berdasarkan
pada kota asalnya dan tentukan pula
banyaknya susunan pasangan pemain
yang sesuai dengan aturan tersebut!
1
Menentukan
banyak
kejadian dan
ruang sampel
dari suatu
fenomena
Buatlah kejadian yang memiliki jumlah
ruang sampel 16! (berikan jawaban yang
unik dari masalah tersebut)
2
Menentukan
frekuensi relatif
dari suatu
percobaan
Dirga melakukan percobaan pelemparan
sebuah dadu sebanyak 10 kali dan
mencatatkan hasilnya. Namun, ada dua
angka yang lupa ia catat, sehingga
hasilnya yang di dapat adalah sebagai
berikut: 3,5,4,6,1,x,3,y,2, dan 1. Jika
frekuensi relatif muncul angka 3 adalah
dan nilai x + y < 10, maka tuliskanlah
semua frekuensi relatif angka yang belum
diketahui!
3
98
Menuliskan
konsep
peluang
dengan
pemahaman-
nya sendiri
Dari angka : 0,1,2,3,4 dan 5 akan
dibentuk tiga angka berbeda untuk nomor
undian dengan angka pertama tidak boleh
angka nol. Tentukanlah peluang
munculnya angka genap pada pengundian
pertama doorprize tersebut! (gunakan
cara unik untuk menyelesaikan masalah)
4
Menentukan
nilai peluang
suatu kejadian.
Dalam sebuah kotak terdapat 5 bola
merah dan 6 bola biru yang identik.
Diambil 2 buah bola sekaligus secara
acak. Manakah yang mempunyai peluang
lebih besar dari pengambilan tersebut :
keduanya merah, keduanya biru atau 1
merah dan 1 biru?
5
Di dalam sebuah kotak berisi bola
berwarna biru dan merah dengan jumlah
yang sama. Seorang siswa diperintahkan
mengambil bola dari dalam kotak
tersebut. Buatlah pertanyaan dan jawaban
mengenai peluang dari pernyataan diatas!
6
Menerapkan
konsep dan
aturan peluang
dalam
pemecahan
masalah nyata
Dari lima orang siswa yaitu : Andi, Banu,
Cici, Dodi, dan Erdy akan dipilih sebagai
ketua suatu organisasi. Siswa yang
terpilih pada periode pertama dapat
dipilih kembali pada periode kedua.
Buatlah kejadian yang peluangnya
pada
percobaan dua kali pemilihan tersebut
dan jelaskan!
7
99
99
HASIL UJI VALIDITAS ISI INSTRUMEN TES
KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWA KELAS X
DENGAN METODE CONTENT VALIDITY RATIO (CVR)
Untuk menguji validitas secara isi dari instrumen tes kemampuan berpikir kreatif matematis, para penilai diharapkan memberikan
penilaiannya dengan memberi tanda (√) pada kolom E, TE dan TR.
Keterangan :
E : Esensial (Soal tersebut sangat penting untuk mengukur kemampuan berpikir kreatif matematis)
TE : Tidak Esensial (soal tersebut tidak terlalu penting untuk mengukur kemampuan berpikir kreatif matematis)
TR : Tidak Relevan (Soal tersebut tidak ada kaitannya dengan kemampuan berpikir kreatif matematis)
No
Soal
Aspek
Berpikir
Kreatif
Indikator
Kemampuan
Instrumen Tes
Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Kategori CVR
Nilai
Min
CVR
Kriteria
Soal E TE TR
1 Berpikir
Luwes
(flexibility)
Menentukan
kejadian dan
ruang sampel
dari suatu
fenomena
Pada suatu seleksi, ada 12 orang calon
untuk pasangan pemain bulu tangkis yang
terdiri dari lima orang dari kota A dan tujuh
orang dari kota B. Tentukan aturan-aturan
penyusunan pemain berdasarkan pada kota
asalnya dan tentukan pula banyaknya
susunan pasangan pemain yang sesuai
dengan aturan tersebut!
10 1 0,62 Esensial/
Pakai
100
2 Berpikir
Orisinal
(Originality)
Menentukan
banyak
kejadian dan
ruang sampel
dari suatu
fenomena
Buatlah kejadian yang memiliki jumlah
ruang sampel 16! (berikan jawaban yang
unik dari masalah tersebut)
10 1 0,62 Esensial/
Pakai
3 Berpikir
Luwes
(flexibility)
Menentukan
frekuensi
relatif dari
suatu
percobaan
Dirga melakukan percobaan pelemparan
sebuah dadu sebanyak 10 kali dan
mencatatkan hasilnya. Namun, ada dua
angka yang lupa ia catat, sehingga hasilnya
yang di dapat adalah sebagai berikut:
3,5,4,6,1,x,3,y,2, dan 1. Jika frekuensi relatif
muncul angka 3 adalah
dan nilai x + y <
10, maka tuliskanlah semua frekuensi relatif
angka yang belum diketahui!
10 1 0,62 Esensial/
Pakai
4 Berpikir
Orisinal
(Originality)
Menuliskan
konsep
peluang
dengan
pemahaman-
nya sendiri
Dari angka : 0,1,2,3,4 dan 5 akan dibentuk
tiga angka berbeda untuk nomor undian
dengan angka pertama tidak boleh angka
nol. Tentukanlah peluang munculnya angka
genap pada pengundian pertama doorprize
tersebut! (gunakan cara unik untuk
menyelesaikan masalah)
9 1 0,8 0,62 Esensial/
Pakai
101
5 Berpikir
Luwes
(flexibility)
Menentukan
nilai peluang
suatu
kejadian.
Dalam sebuah kotak terdapat 5 bola merah
dan 6 bola biru yang identik. Diambil 2
buah bola sekaligus secara acak. Manakah
yang mempunyai peluang lebih besar dari
pengambilan tersebut : keduanya merah,
keduanya biru atau 1 merah dan 1 biru?
9 1 0,8 0,62 Esensial/
Pakai
6 Berpikir
Orisinal
(Originality)
Menentukan
nilai peluang
suatu
kejadian.
Di dalam sebuah kotak berisi bola berwarna
biru dan merah dengan jumlah yang sama.
Seorang siswa diperintahkan mengambil
bola dari dalam kotak tersebut. Buatlah
pertanyaan dan jawaban mengenai peluang
dari pernyataan diatas!
8 1 1 0,6 0,62 Tidak
Esensial/
Tidak
Terpakai
7 Berpikir
Luwes
(flexibility
Menerapkan
konsep dan
aturan
peluang
dalam
pemecahan
masalah
nyata
Dari lima orang siswa yaitu : Andi, Banu,
Cici, Dodi, dan Erdy akan dipilih sebagai
ketua suatu organisasi. Siswa yang terpilih
pada periode pertama dapat dipilih kembali
pada periode kedua. Buatlah kejadian yang
peluangnya
pada percobaan dua kali
pemilihan tersebut dan jelaskan!
9 1 0,8 0,62 Esensial/
Pakai
102
102
Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Kerjakanlah soal di bawah ini sesuai dengan pertanyaan yang diajukan !
1. Pada suatu seleksi, ada 12 orang calon untuk pasangan pemain bulu tangkis yang
terdiri dari lima orang dari kota A dan tujuh orang dari kota B. Tentukan aturan-aturan
penyusunan pemain berdasarkan pada kota asalnya dan tentukan pula banyaknya
susunan pasangan pemain yang sesuai dengan aturan tersebut!
2. Buatlah kejadian yang memiliki jumlah ruang sampel 16! (berikan jawaban yang unik
dari masalah tersebut)
3. Dirga melakukan percobaan pelemparan sebuah dadu sebanyak 10 kali dan
mencatatkan hasilnya. Namun, ada dua angka yang lupa ia catat, sehingga hasilnya
yang di dapat adalah sebagai berikut: 3,5,4,6,1,x,3,y,2, dan 1. Jika frekuensi relatif
muncul angka 3 adalah
dan nilai x + y < 10, maka tuliskanlah semua frekuensi
relatif angka yang belum diketahui!
4. Dari angka : 0,1,2,3,4 dan 5 akan dibentuk tiga angka berbeda untuk nomor undian
dengan angka pertama tidak boleh angka nol. Tentukanlah peluang munculnya angka
genap pada pengundian pertama doorprize tersebut! (gunakan cara unik untuk
menyelesaikan masalah)
5. Dalam sebuah kotak terdapat 5 bola merah dan 6 bola biru yang identik. Diambil 2
buah bola sekaligus secara acak. Manakah yang mempunyai peluang lebih besar dari
pengambilan tersebut : keduanya merah, keduanya biru atau 1 merah dan 1 biru?
6. Dari lima orang siswa yaitu : Andi, Banu, Cici, Dodi, dan Erdy akan dipilih sebagai
ketua suatu organisasi. Siswa yang terpilih pada periode pertama dapat dipilih kembali
pada periode kedua. Buatlah kejadian yang peluangnya
pada percobaan dua kali
pemilihan tersebut dan jelaskan!
103
ALTERNATIF JAWABAN TES KBKM
1. Misalkan :
Pemain dari kota A = * +
Pemain dari kota B = * +
Aturan ke-1 :
Kedua pemain berasal dari kota A
Pasangan pemain :
* +
Banyaknya pasangan pemain = 10
Aturan ke-2 :
Kedua pemain berasal dari kota B
Pasangan pemain :
*
+
Banyaknya pasangan pemain = 21
Aturan ke-3 :
Satu pemain dari kota A dan satu pemain dari kota B
Pasangan pemain :
*
+
Banyaknya pasangan pemain = 35
2. Salah satu jawaban yang BIASA :
Banyaknya tim ganda campuran yang dapat dibentuk dari 4 orang laki-laki
dan 4 orang perempuan
104
Salah satu jawaban yang UNIK :
Banyak ruang sampel pada percobaan pelemparan dadu berbentuk
Bidang Empat Beraturan sebanyak 2 kali
3. x dan y tidak mungkin keduanya angka 3 karena jumlah angka 3 yang muncul
ada 2 kali dari 10 kali percobaan sehingga frekuensi relatifnya adalah
Jika x = 1 maka kemungkinan y = 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 6
Jika x = 2 maka kemungkinan y = 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 6
Jika x = 3 maka kemungkinan y = 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 6
Jika x = 4 maka kemungkinan y = 1 ; 2 ; 4 ; 5
Jika x = 5 maka kemungkinan y = 1 ; 2 ; 4
Jika x = 6 maka kemungkinan y = 1 ; 2
Jadi frekuensi relatif masing-masing adalah sebagai berikut :
( )
atau ( )
( )
( )
atau ( )
( )
( )
atau ( )
4. Banyaknya nomor undian yang dapat dibuat adalah 100 nomor karena calon
angka untuk posisi ratusan ada 5 angka, puluhan ada 5 angka dan satuan ada 4
angka.
Angka I Angka II Angka III
5 5 4
CARA BIASA :
Banyaknya nomor undian genap = (5x4x1) + (4x4x2) = 20 + 32 = 52
Angka terakhir adalah angka 0
Angka I Angka II Angka III
5 4 1
105
Angka terakhir bukan 0
Angka I Angka II Angka III
4 4 2
Peluang munculnya nomor genap = P (genap) =
=
CARA UNIK :
Banyaknya nomor undian ganjil = (4x4x3) = 48
Angka I Angka II Angka III
4 4 3
Peluang munculnya nomor ganjil = P (ganjil) =
=
Peluang munculnya nomor genap = 1 – P (ganjil) = 1 –
=
5. Misalkan :
5 bola merah yaitu : M1,M2,M3,M4,M5 dan
6 bola biru yaitu : B1,B2,B3,B4,B5,B6
Kemungkinan yang terjadi antara lain :
Keduanya bola merah ada 10 pasangan yaitu : M1M2, M1M3, M1M4,
M1M5, M2M3, M2M4, M2M5, M3M4, M3M5, M4M5
Keduanya bola biru ada 15 pasangan yaitu : B1B2, B1B3, B1B4, B1B5,
B1B6, B2B3,B2B4, B2B5, B2B6, B3B4, B3B5, B3B6, B4B5, B4B6,
B5B6
Satu bola merah dan satu bola biru ada 30 pasangan yaitu : M1B1, M1B2,
M1B3, M1B4, M1B5, M1B6, M2B1, M2B2, M2B3, M2B4, M2B5, M2B6,
M3B1, M3B2, M3B3, M3B4, M3B5, M3B6, M4B1, M4B2, M4B3, M4B4,
M4B5, M4B6, M5B1, M5B2, M5B3, M5B4, M5B5, M5B6
Banyak ruang sampel = 55
Peluang terambil keduanya bola merah =
=
106
Peluang terambil keduanya bola biru =
=
Peluang terambil satu bola merah dan satu bola biru =
=
Jadi, yang memiliki peluang terbesar adalah terambilnya satu bola merah dan
satu bola biru
6. Misakan :
Andi = A, Banu = B, Cici = C, Dodi = D, dan Erdy = E
Kejadian-kejadian yang peluangnya
antara lain :
a. K = *( )+
( ) dan ( )
b. L = *( )+
( ) dan ( )
107
Rubrik Penskoran Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Indikator KBKM Skor Kriteria
Berpikir Luwes
(flexibility)
0 Tidak menjawab atau mengosongkan jawaban
1 Memberikan alternative jawaban tidak berdasarkan
konsep matematika dan jawabannya masih kurang
tepat
2 Memberikan alternative jawaban berdasarkan konsep
matematika namun jawabannya belum tuntas
3 Memberikan alternatif jawaban berdasarkan konsep
matematika dan jawabannya benar
Berpikir Orisinal
(originality)
0 Tidak menjawab atau mengosongkan jawaban
1 Memberikan jawaban unik tanpa penafsiran dan
jawabannya kurang tepat
2 Memberikan jawaban unik dengan penafsiran sendiri
namun terdapat kekeliruan pada pengerjaannya
sehingga hasilnya masih kurang tepat
3 Memberikan jawaban unik dengan penafsiran sendiri
berdasarkan konsep matematika yang diberikan dan
jawabannya benar
108
HASIL UJI VALIDITAS INSTRUMEN TES
KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWA
POKOK BAHASAN PELUANG KELAS X SMA
Responden Butir Soal Skor Total
(Y) 1 2 3 4 5 6
a1 2 2 0 1 0 2 7
a2 1 0 0 0 1 2 4
a3 3 2 3 1 1 2 12
a4 2 3 1 1 0 1 8
a5 1 1 2 2 0 1 7
a6 3 3 2 2 2 3 15
a7 2 1 2 1 0 2 8
a8 3 2 1 1 2 3 12
a9 1 1 0 1 0 1 4
a10 3 2 1 1 2 1 10
a11 2 2 2 1 0 2 9
a12 3 2 3 2 2 3 15
a13 2 2 3 1 2 2 12
a14 2 1 0 1 0 1 5
a15 2 2 1 1 0 2 8
a16 3 2 3 2 1 3 14
a17 0 2 1 0 1 0 4
a18 1 2 2 0 0 1 6
a19 2 1 1 2 0 2 8
a20 3 3 1 3 2 1 13
a21 2 1 2 2 1 1 9
a22 2 0 1 1 0 1 5
a23 3 3 2 2 0 3 13
a24 3 2 2 2 1 2 12
a25 3 3 2 3 2 3 16
a26 1 0 0 0 0 2 3
a27 0 1 0 2 3 1 7
a28 2 3 2 1 0 1 9
a29 2 0 1 1 3 2 9
a30 2 1 1 0 0 2 6
rxy (hitung) 0,812 0,665 0,697 0,714 0,512 0,654
r tabel 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361
kesimpulan Valid Valid Valid Valid Valid Valid
109
HASIL UJI RELIABILITAS INSTRUMEN TES
KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWA
POKOK BAHASAN PELUANG KELAS X SMA
Responden Butir Soal Skor Total
(Y) 1 2 3 4 5 6
a1 2 2 0 1 0 2 7
a2 1 0 0 0 1 2 4
a3 3 2 3 1 1 2 12
a4 2 3 1 1 0 1 8
a5 1 1 2 2 0 1 7
a6 3 3 2 2 2 3 15
a7 2 1 2 1 0 2 8
a8 3 2 1 1 2 3 12
a9 1 1 0 1 0 1 4
a10 3 2 1 1 2 1 10
a11 2 2 2 1 0 2 9
a12 3 2 3 2 2 3 15
a13 2 2 3 1 2 2 12
a14 2 1 0 1 0 1 5
a15 2 2 1 1 0 2 8
a16 3 2 3 2 1 3 14
a17 0 2 1 0 1 0 4
a18 1 2 2 0 0 1 6
a19 2 1 1 2 0 2 8
a20 3 3 1 3 2 1 13
a21 2 1 2 2 1 1 9
a22 2 0 1 1 0 1 5
a23 3 3 2 2 0 3 13
a24 3 2 2 2 1 2 12
a25 3 3 2 3 2 3 16
a26 1 0 0 0 0 2 3
a27 0 1 0 2 3 1 7
a28 2 3 2 1 0 1 9
a29 2 0 1 1 3 2 9
a30 2 1 1 0 0 2 6
Jumlah 61 50 42 38 26 53 270
Reliabilitas 0,717
0,80 < 𝑟11 ≤ 1,00 = sangat baik
0,60 < 𝑟11 ≤ 0,80 = baik
0,40 < 𝑟11 ≤ 0,60 = cukup
110
HASIL UJI TARAF KESUKARAN INSTRUMEN TES
KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWA
POKOK BAHASAN PELUANG KELAS X SMA
Responden
Butir Soal Skor
Total
(Y) 1 2 3 4 5 6
a1 2 2 0 1 0 2 7
a2 1 0 0 0 1 2 4
a3 3 2 3 1 1 2 12
a4 2 3 1 1 0 1 8
a5 1 1 2 2 0 1 7
a6 3 3 2 2 2 3 15
a7 2 1 2 1 0 2 8
a8 3 2 1 1 2 3 12
a9 1 1 0 1 0 1 4
a10 3 2 1 1 2 1 10
a11 2 2 2 1 0 2 9
a12 3 2 3 2 2 3 15
a13 2 2 3 1 2 2 12
a14 2 1 0 1 0 1 5
a15 2 2 1 1 0 2 8
a16 3 2 3 2 1 3 14
a17 0 2 1 0 1 0 4
a18 1 2 2 0 0 1 6
a19 2 1 1 2 0 2 8
a20 3 3 1 3 2 1 13
a21 2 1 2 2 1 1 9
a22 2 0 1 1 0 1 5
a23 3 3 2 2 0 3 13
a24 3 2 2 2 1 2 12
a25 3 3 2 3 2 3 16
a26 1 0 0 0 0 2 3
a27 0 1 0 2 3 1 7
a28 2 3 2 1 0 1 9
a29 2 0 1 1 3 2 9
a30 2 1 1 0 0 2 6
Jumlah 61 50 42 38 26 53
Taraf
Kesukaran 0,678 0,556 0,467 0,422 0,289 0,589
Kesimpulan sedang sedang sedang sedang sukar sedang
0,00 − 0,30 = soal kategori sukar
0,31 − 0,70 = soal kategori sedang
0,71 − 1,00 = soal kategori mudah
111
HASIL UJI DAYA BEDA INSTRUMEN TES
KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWA
POKOK BAHASAN PELUANG KELAS X SMA
Responden Butir Soal Skor Total
(Y) 1 2 3 4 5 6
a25 3 3 2 3 2 3 16
a6 3 3 2 2 2 3 15
a12 3 2 3 2 2 3 15
a16 3 2 3 2 1 3 14
a20 3 3 1 3 2 1 13
a23 3 3 2 2 0 3 13
a3 3 2 3 1 1 2 12
a8 3 2 1 1 2 3 12
a13 2 2 3 1 2 2 12
a24 3 2 2 2 1 2 12
a10 3 2 1 1 2 1 10
a11 2 2 2 1 0 2 9
a21 2 1 2 2 1 1 9
a28 2 3 2 1 0 1 9
a29 2 0 1 1 3 2 9
Jumlah Skor
Atas 40 32 30 25 21 32 180
a4 2 3 1 1 0 1 8
a7 2 1 2 1 0 2 8
a15 2 2 1 1 0 2 8
a19 2 1 1 2 0 2 8
a5 1 1 2 2 0 1 7
a27 0 1 0 2 3 1 7
a1 2 2 0 1 0 2 7
a18 1 2 2 0 0 1 6
a30 2 1 1 0 0 2 6
a14 2 1 0 1 0 1 5
a22 2 0 1 1 0 1 5
a2 1 0 0 0 1 2 4
a9 1 1 0 1 0 1 4
a17 0 2 1 0 1 0 4
a26 1 0 0 0 0 2 3
Jumlah Skor
Bawah 21 18 12 13 5 21 90
Daya Beda 0,422 0,311 0,410 0,267 0,356 0,244
Kategori baik cukup baik cukup cukup cukup
112
HASIL POSTTEST
KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWA
KELAS EKSPERIMEN DAN KELAS KONTROL
Kelas Eksperimen Kelas Kontrol
Nama Nilai Nama Nilai
A1 72,22 A2 38,89
B1 83,33 B2 61,11
C1 66,67 C2 55,56
D1 50,00 D2 55,56
E1 55,56 E2 55,56
F1 50,00 F2 38,89
G1 61,11 G2 44,44
H1 72,22 H2 77,78
I1 50,00 I2 44,44
J1 61,11 J2 61,11
K1 50,00 K2 55,56
L1 55,56 L2 38,89
M1 77,78 M2 50,00
N1 61,11 N2 61,11
O1 83,33 O2 50,00
P1 77,78 P2 66,67
Q1 44,44 Q2 44,44
R1 83,33 R2 61,11
S1 50,00 S2 44,44
T1 72,22 T2 61,11
U1 77,78 U2 50,00
V1 66,67 V2 55,56
W1 50,00 W2 50,00
X1 50,00 X2 50,00
Y1 77,78 Y2 33,33
Z1 72,22 Z2 44,44
AA1 50,00 AA2 38,89
AB1 61,11 AB2 33,33
AC1 66,67 AC2 38,89
AD1 50,00 AD2 44,44
Jumlah 1900 Jumlah 1506
Rata-rata 63,333 Rata-rata 50,185
113
HASIL POSTTEST
KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWA
KELAS EKSPERIMEN PER INDIKATOR
No Nama Butir Soal
y Nilai 1 2 3 4 5 6
1 A1 2 2 2 1 3 3 13 72,22
2 B1 3 2 3 2 2 3 15 83,33
3 C1 2 2 3 1 2 2 12 66,67
4 D1 2 3 0 1 2 1 9 50,00
5 E1 2 2 1 1 2 2 10 55,56
6 F1 2 2 0 1 2 2 9 50,00
7 G1 1 3 2 0 2 3 11 61,11
8 H1 3 2 3 1 1 3 13 72,22
9 I1 2 3 1 1 0 2 9 50,00
10 J1 1 2 2 2 3 1 11 61,11
11 K1 2 1 2 2 1 1 9 50,00
12 L1 2 2 1 1 3 1 10 55,56
13 M1 3 3 1 2 2 3 14 77,78
14 N1 3 2 1 2 1 2 11 61,11
15 O1 3 3 2 3 1 3 15 83,33
16 P1 3 3 2 2 2 2 14 77,78
17 Q1 2 1 2 1 0 2 8 44,44
18 R1 3 2 3 3 1 3 15 83,33
19 S1 2 1 0 3 2 1 9 50,00
20 T1 3 2 3 2 2 1 13 72,22
21 U1 3 2 3 2 1 3 14 77,78
22 V1 0 2 3 3 2 2 12 66,67
23 W1 1 2 2 0 3 1 9 50,00
24 X1 2 1 1 3 0 2 9 50,00
25 Y1 3 3 2 3 2 1 14 77,78
26 Z1 1 2 3 2 3 2 13 72,22
27 AA1 2 1 0 2 3 1 9 50,00
28 AB1 2 3 2 1 2 1 11 61,11
29 AC1 2 2 1 2 3 2 12 66,67
30 AD1 2 1 1 0 2 3 9 50,00
Jumlah 64 62 52 50 55 59 342 1900
Rata-
Rata 2,133 2,067 1,733 1,667 1,833 1,967 11,400 63,333
Indikator Skor Ideal Persentase Rata-rata
Flexibility 360 63,89
Originality 180 62,22
114
HASIL POSTTEST
KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWA
KELAS KONTROL PER INDIKATOR
No Nama Butir Soal
y Nilai 1 2 3 4 5 6
1 A2 1 1 2 1 0 2 7 38,89
2 B2 2 2 1 3 1 2 11 61,11
3 C2 3 0 3 1 2 1 10 55,56
4 D2 2 3 0 1 2 2 10 55,56
5 E2 2 2 1 1 2 2 10 55,56
6 F2 2 1 0 1 1 2 7 38,89
7 G2 1 1 2 0 2 2 8 44,44
8 H2 3 2 3 2 1 3 14 77,78
9 I2 2 2 1 1 0 2 8 44,44
10 J2 1 2 2 2 3 1 11 61,11
11 K2 2 1 2 2 2 1 10 55,56
12 L2 1 2 1 1 2 0 7 38,89
13 M2 2 1 1 2 2 1 9 50,00
14 N2 3 2 2 2 1 1 11 61,11
15 O2 1 2 1 1 2 2 9 50,00
16 P2 3 3 2 2 0 2 12 66,67
17 Q2 2 1 2 1 0 2 8 44,44
18 R2 1 2 3 1 1 3 11 61,11
19 S2 3 1 0 0 3 1 8 44,44
20 T2 2 1 3 2 2 1 11 61,11
21 U2 1 1 3 2 0 2 9 50,00
22 V2 0 2 3 1 2 2 10 55,56
23 W2 1 2 2 0 3 1 9 50,00
24 X2 2 1 1 1 2 2 9 50,00
25 Y2 0 1 2 0 2 1 6 33,33
26 Z2 1 2 0 2 1 2 8 44,44
27 AA2 2 1 0 1 1 2 7 38,89
28 AB2 1 0 2 1 2 0 6 33,33
29 AC2 1 2 1 0 1 2 7 38,89
30 AD2 2 2 1 0 2 1 8 44,44
Jumlah 50 46 47 35 45 48 271 1506
Rata-
Rata 1,667 1,533 1,567 1,167 1,500 1,600 9,033 50,185
Indikator Skor Ideal Persentase Rata-rata
Flexibility 360 52,78
Originality 180 45,00
23. UJI COBA&INSTTitle= "DATA UJI COBA.sav"; SPSS file created or last modified: 21/07/2017 10:24:04;; SPSS Cases processed = 90; SPSS Variables processed = 8ITEM1 = 1 ; Starting column of item responsesNI = 6 ; Number of itemsNAME1 = 8 ; Starting column for person label in data recordNAMLEN = 0 ; Length of person labelXWIDE = 1 ; Matches the widest data value observed; GROUPS = 0 ; Partial Credit model: in case items have different rating scalesCODES = 0123 ; matches the dataTOTALSCORE = Yes ; Include extreme responses in reported scores; Person Label variables: columns in label: columns in line&END ; Item labels follow: columns in labelBUTIR01 ; Item 1 : 1-1BUTIR02 ; Item 2 : 2-2BUTIR03 ; Item 3 : 3-3BUTIR04 ; Item 4 : 4-4BUTIR05 ; Item 5 : 5-5BUTIR06 ; Item 6 : 6-6END NAMES220102100012323112231101112201332223212102321123110101321121222102323223223122210101221102323213021010122001211202331321212211201101332203322212332323100002010231232101201132211002112102221312303121230122221122210112112022323213221102122231212221121120211221322211121122
Page 1
23. UJI COBA332202212102123113310031213221113202023122122031211122012021120212210112102120121012221021222133323223223122230121221122220122132023323113231102122231212211221131331223321212332313332222212102323313210321323221323213023322122031211302332321123232210231232121221232211023
Page 2
24. VALIDITAS BUTIRTABLE 10.1 DATA UJI COBA.sav ZOU028WS.TXT Jul 21 11:10 2017INPUT: 90 PERSON 6 ITEM REPORTED: 90 PERSON 6 ITEM 4 CATS WINSTEPS 3.73--------------------------------------------------------------------------------PERSON: REAL SEP.: 1.02 REL.: .51 ... ITEM: REAL SEP.: 2.27 REL.: .84 ITEM STATISTICS: MISFIT ORDER ---------------------------------------------------------------------------------------------|ENTRY TOTAL TOTAL MODEL| INFIT | OUTFIT |PT-MEASURE |EXACT MATCH| ||NUMBER SCORE COUNT MEASURE S.E. |MNSQ ZSTD|MNSQ ZSTD|CORR. EXP.| OBS% EXP%| ITEM ||------------------------------------+----------+----------+-----------+-----------+--------|| 5 126 90 .41 .14|1.61 4.0|1.59 3.8|A .33 .55| 25.6 46.8| BUTIR05|| 3 141 90 .13 .14|1.14 1.0|1.12 .9|B .58 .55| 35.6 45.8| BUTIR03|| 1 175 90 -.56 .15| .88 -.9| .90 -.7|C .62 .52| 60.0 50.7| BUTIR01|| 6 160 90 -.25 .14| .80 -1.5| .84 -1.2|c .55 .53| 43.3 47.6| BUTIR06|| 4 123 90 .47 .14| .81 -1.5| .79 -1.6|b .61 .55| 57.8 46.9| BUTIR04|| 2 158 90 -.21 .14| .77 -1.8| .76 -1.9|a .60 .54| 53.3 47.6| BUTIR02||------------------------------------+----------+----------+-----------+-----------+--------|| MEAN 147.2 90.0 .00 .14|1.00 -.1|1.00 -.1| | 45.9 47.6| || S.D. 18.8 .0 .37 .00| .30 2.0| .29 2.0| | 12.4 1.5| |--------------------------------------------------------------------------------------------- �TABLE 10.3 DATA UJI COBA.sav ZOU028WS.TXT Jul 21 11:10 2017INPUT: 90 PERSON 6 ITEM REPORTED: 90 PERSON 6 ITEM 4 CATS WINSTEPS 3.73-------------------------------------------------------------------------------- ITEM CATEGORY/OPTION/DISTRACTOR FREQUENCIES: MISFIT ORDER -----------------------------------------------------------------------|ENTRY DATA SCORE | DATA | AVERAGE S.E. OUTF PTMEA| ||NUMBER CODE VALUE | COUNT % | ABILITY MEAN MNSQ CORR.| ITEM ||--------------------+------------+--------------------------+--------|| 5 A 0 0 | 23 26 | -.42 .14 1.0 -.43 |BUTIR05 || 1 1 | 20 22 | .39 .23 2.7 .11 | || 2 2 | 35 39 | .50 .14 1.0 .27 | || 3 3 | 12 13 | .26* .16 1.8 .02 | || | | | || 3 B 0 0 | 15 17 | -.60 .16 .9 -.42 |BUTIR03 || 1 1 | 27 30 | -.02 .12 1.0 -.17 | || 2 2 | 30 33 | .35 .16 1.3 .11 | || 3 3 | 18 20 | 1.00 .14 .9 .46 | || | | | || 1 C 0 0 | 5 6 | -.38 .40 1.4 -.17 |BUTIR01 || 1 1 | 20 22 | -.33 .17 1.0 -.33 | || 2 2 | 40 44 | -.05 .08 .5 -.27 | || 3 3 | 25 28 | 1.18 .13 .7 .69 | || | | | || 6 c 0 0 | 3 3 | -.97 .26 .6 -.25 |BUTIR06 || 1 1 | 31 34 | -.03 .12 1.3 -.20 | || 2 2 | 39 43 | .00 .11 1.2 -.21 | || 3 3 | 17 19 | 1.35 .16 .6 .63 | || | | | || 4 b 0 0 | 14 16 | -.61 .18 .8 -.41 |BUTIR04 || 1 1 | 38 42 | -.05 .10 .7 -.26 | |
Page 1
24. VALIDITAS BUTIR| 2 2 | 29 32 | .67 .14 .8 .37 | || 3 3 | 9 10 | 1.11 .30 1.0 .35 | || | | | || 2 a 0 0 | 6 7 | -.86 .33 .8 -.33 |BUTIR02 || 1 1 | 26 29 | -.34 .08 .5 -.41 | || 2 2 | 42 47 | .44 .12 1.0 .25 | || 3 3 | 16 18 | .90 .21 1.0 .37 | |----------------------------------------------------------------------- * Average ability does not ascend with category score �TABLE 10.4 DATA UJI COBA.sav ZOU028WS.TXT Jul 21 11:10 2017INPUT: 90 PERSON 6 ITEM REPORTED: 90 PERSON 6 ITEM 4 CATS WINSTEPS 3.73-------------------------------------------------------------------------------- MOST MISFITTING RESPONSE STRINGSITEM OUTMNSQ |PERSON |7788284533888752422 |8556326243743939976 high-------------------5 BUTIR05 1.59 5|11..0.0...3.3.3333.3 BUTIR03 1.12 3|........0..........1 BUTIR01 .90 1|...1.0.0...........6 BUTIR06 .84 6|..1...............24 BUTIR04 .79 4|...........3.3.....2 BUTIR02 .76 2|.........0.....0... |-------------------low |7788284533888752422 |8556326243743939976 �TABLE 10.5 DATA UJI COBA.sav ZOU028WS.TXT Jul 21 11:10 2017INPUT: 90 PERSON 6 ITEM REPORTED: 90 PERSON 6 ITEM 4 CATS WINSTEPS 3.73-------------------------------------------------------------------------------- MOST UNEXPECTED RESPONSESITEM MEASURE |PERSON |7788284533888752422 |8556326243743939976 high-------------------1 BUTIR01 -.56 1|...1.0.0...........6 BUTIR06 -.25 6|..1...............22 BUTIR02 -.21 2|.........0.....0...3 BUTIR03 .13 3|........0..........5 BUTIR05 .41 5|11..0.0...3.3.3333.4 BUTIR04 .47 4|...........3.3..... |-------------------low |7788284533888752422 |8556326243743939976 �TABLE 10.6 DATA UJI COBA.sav ZOU028WS.TXT Jul 21 11:10 2017INPUT: 90 PERSON 6 ITEM REPORTED: 90 PERSON 6 ITEM 4 CATS WINSTEPS 3.73-------------------------------------------------------------------------------- MOST UNEXPECTED RESPONSES -----------------------------------------------------------------------------------------| DATA |OBSERVED|EXPECTED|RESIDUAL|ST. RES.|MEASDIFF| ITEM | PERSON | ITEM | PERSON ||------+--------+--------+--------+--------+--------+-------+--------+---------+--------|| 0 | 0 | 2.29 | -2.29 | -3.39 | 1.35 | 1 | 82 | BUTIR01 | 00082P || 3 | 3 | .91 | 2.09 | 2.74 | -1.00 | 5 | 27 | BUTIR05 | 00027P || 0 | 0 | 2.00 | -2.00 | -2.70 | .77 | 1 | 52 | BUTIR01 | 00052P || 0 | 0 | 1.96 | -1.96 | -2.62 | .70 | 5 | 23 | BUTIR05 | 00023P |
Page 2
24. VALIDITAS BUTIR| 3 | 3 | 1.07 | 1.93 | 2.45 | -.73 | 5 | 49 | BUTIR05 | 00049P || 0 | 0 | 1.80 | -1.80 | -2.33 | .42 | 2 | 33 | BUTIR02 | 00033P || 1 | 1 | 2.45 | -1.45 | -2.32 | 1.72 | 6 | 85 | BUTIR06 | 00085P || 0 | 0 | 1.77 | -1.77 | -2.29 | .38 | 5 | 46 | BUTIR05 | 00046P || 1 | 1 | 2.43 | -1.43 | -2.26 | 1.67 | 1 | 86 | BUTIR01 | 00086P || 3 | 3 | 1.20 | 1.80 | 2.25 | -.52 | 4 | 84 | BUTIR04 | 00084P || 3 | 3 | 1.20 | 1.80 | 2.25 | -.52 | 4 | 79 | BUTIR04 | 00079P || 3 | 3 | 1.24 | 1.76 | 2.20 | -.47 | 5 | 87 | BUTIR05 | 00087P || 3 | 3 | 1.24 | 1.76 | 2.20 | -.47 | 5 | 83 | BUTIR05 | 00083P || 3 | 3 | 1.24 | 1.76 | 2.20 | -.47 | 5 | 53 | BUTIR05 | 00053P || 3 | 3 | 1.24 | 1.76 | 2.20 | -.47 | 5 | 29 | BUTIR05 | 00029P || 2 | 2 | .59 | 1.41 | 2.09 | -1.61 | 6 | 26 | BUTIR06 | 00026P || 0 | 0 | 1.63 | -1.63 | -2.07 | .15 | 2 | 29 | BUTIR02 | 00029P || 1 | 1 | 2.35 | -1.35 | -2.05 | 1.48 | 5 | 78 | BUTIR05 | 00078P || 1 | 1 | 2.35 | -1.35 | -2.05 | 1.48 | 5 | 75 | BUTIR05 | 00075P || 0 | 0 | 1.59 | -1.59 | -2.01 | .09 | 3 | 34 | BUTIR03 | 00034P || 3 | 3 | 1.41 | 1.59 | 1.98 | -.20 | 5 | 72 | BUTIR05 | 00072P || 3 | 3 | 1.42 | 1.58 | 1.97 | -.18 | 3 | 51 | BUTIR03 | 00051P || 0 | 0 | 1.55 | -1.55 | -1.95 | .03 | 4 | 67 | BUTIR04 | 00067P || 1 | 1 | 2.29 | -1.29 | -1.92 | 1.36 | 6 | 80 | BUTIR06 | 00080P || 1 | 1 | 2.29 | -1.29 | -1.92 | 1.36 | 6 | 20 | BUTIR06 | 00020P || 3 | 3 | 1.47 | 1.53 | 1.92 | -.11 | 2 | 4 | BUTIR02 | 00004P || 1 | 1 | 2.29 | -1.29 | -1.91 | 1.35 | 3 | 73 | BUTIR03 | 00073P || 0 | 0 | 1.52 | -1.52 | -1.91 | -.03 | 1 | 27 | BUTIR01 | 00027P || 3 | 3 | 1.55 | 1.45 | 1.82 | .03 | 4 | 32 | BUTIR04 | 00032P || 3 | 3 | 1.59 | 1.41 | 1.78 | .08 | 5 | 70 | BUTIR05 | 00070P || 3 | 3 | 1.59 | 1.41 | 1.78 | .08 | 5 | 40 | BUTIR05 | 00040P || 0 | 0 | 1.42 | -1.42 | -1.78 | -.18 | 3 | 87 | BUTIR03 | 00087P || 0 | 0 | 1.42 | -1.42 | -1.78 | -.18 | 3 | 79 | BUTIR03 | 00079P || 0 | 0 | 1.42 | -1.42 | -1.78 | -.18 | 3 | 66 | BUTIR03 | 00066P || 0 | 0 | 1.42 | -1.42 | -1.78 | -.18 | 3 | 64 | BUTIR03 | 00064P || 3 | 3 | 1.59 | 1.41 | 1.77 | .09 | 3 | 52 | BUTIR03 | 00052P || 3 | 3 | 1.59 | 1.41 | 1.77 | .09 | 3 | 33 | BUTIR03 | 00033P || 3 | 3 | 1.63 | 1.37 | 1.73 | .15 | 2 | 69 | BUTIR02 | 00069P |
Page 3
24. VALIDITAS BUTIR| 3 | 3 | 1.63 | 1.37 | 1.73 | .15 | 2 | 64 | BUTIR02 | 00064P || 3 | 3 | 1.63 | 1.37 | 1.73 | .15 | 2 | 28 | BUTIR02 | 00028P || 2 | 2 | .76 | 1.24 | 1.71 | -1.27 | 5 | 58 | BUTIR05 | 00058P || 2 | 2 | .76 | 1.24 | 1.71 | -1.27 | 5 | 55 | BUTIR05 | 00055P || 3 | 3 | 1.66 | 1.34 | 1.70 | .19 | 6 | 90 | BUTIR06 | 00090P || 2 | 2 | .76 | 1.24 | 1.70 | -1.27 | 2 | 17 | BUTIR02 | 00017P || 3 | 3 | 1.69 | 1.31 | 1.68 | .24 | 1 | 49 | BUTIR01 | 00049P || 0 | 0 | 1.34 | -1.34 | -1.67 | -.30 | 1 | 55 | BUTIR01 | 00055P || 2 | 2 | .78 | 1.22 | 1.66 | -1.23 | 6 | 2 | BUTIR06 | 00002P || 0 | 0 | 1.32 | -1.32 | -1.65 | -.34 | 6 | 42 | BUTIR06 | 00042P || 3 | 3 | 1.74 | 1.26 | 1.62 | .32 | 4 | 82 | BUTIR04 | 00082P || 1 | 1 | 2.15 | -1.15 | -1.62 | 1.06 | 5 | 81 | BUTIR05 | 00081P |-----------------------------------------------------------------------------------------
Page 4
25. RELIABILITAS WINSTEPS Version 3.73 Jul 21 10:22 2017Launching Excel/S-S-S Procedure ... Current Directory: C:\Winsteps\examples\ Control file name? (e.g., exam1.txt). Press Enter for Dialog Box:
Previous Directory: C:\Winsteps\examples\ Current Directory: D:\JAKARTA BISMILLAH\0. PROYEK\UIN JAKARTA\ D:\JAKARTA BISMILLAH\0. PROYEK\UIN JAKARTA\UJI COBA.txt Report output file name (or press Enter for temporary file, Ctrl+O for Dialog Box):
Extra specifications (if any). Press Enter to analyze:
Temporary Workfile Directory: C:\Users\WINDOW~1\AppData\Local\Temp\ Reading Control Variables .. Input in process:Input Data Record:220102^I ^N^P 90 PERSON Records Input. CONVERGENCE TABLE -Control: \UIN JAKARTA\UJI COBA.txt Output: \UIN JAKARTA\ZOU039WS.TXT | PROX ACTIVE COUNT EXTREME 5 RANGE MAX LOGIT CHANGE | | ITERATION PERSON ITEM CATS PERSON ITEM MEASURES STRUCTURE| >=====================================< | 1 90 6 4 3.14 .52 2.0794 .9243 | >=====================================< | 2 90 6 4 3.19 .57 .0430 .4397 | PROBING DATA CONNECTION: to skip out: Ctrl+F - to bypass: subset=no >=====================================< |Control: \UIN JAKARTA\UJI COBA.txt Output: \UIN JAKARTA\ZOU039WS.TXT | JMLE MAX SCORE MAX LOGIT LEAST CONVERGED CATEGORY STRUCTURE| | ITERATION RESIDUAL* CHANGE PERSON ITEM CAT RESIDUAL CHANGE| >=====================================< | 1 -3.19 .1356 14 4* 3 -3.30 .0235| >=====================================< | 2 -1.46 .0520 14 4* 3 -3.59 .0491| >=====================================< | 3 .91 .0448 2 1* 2 1.85 .0254| >=====================================< | 4 .65 .0292 2 1* 2 1.51 .0201| >=====================================< | 5 .48 .0211 2 1* 2 1.02 .0133| >=====================================< | 6 .34 .0146 2 1* 2 .73 .0096| >=====================================< | 7 .24 .0103 2 1* 2 .51 .0067| >=====================================< | 8 .17 .0073 2 1* 2 .36 .0047| >=====================================< | 9 .12 .0051 2 1* 2 .26 .0033| >=====================================< | 10 .08 .0036 2 1* 2 .18 .0023| ------------------------------------------------------------------------------ Calculating Fit Statistics >=====================================< Standardized Residuals N(0,1) Mean: .00 S.D.: 1.00 Time for estimation: 0:0:0.403 Processing Table 0 DATA UJI COBA.sav ------------------------------------------------------------------------------ | PERSON 90 INPUT 90 MEASURED INFIT OUTFIT | | TOTAL COUNT MEASURE REALSE IMNSQ ZSTD OMNSQ ZSTD| | MEAN 9.8 6.0 .21 .60 1.00 .0 1.00 .0|
Page 1
25. RELIABILITAS | S.D. 2.9 .0 .87 .09 .50 .9 .51 .9| | REAL RMSE .61 TRUE SD .62 SEPARATION 1.02 PERSON RELIABILITY .51| |----------------------------------------------------------------------------| | ITEM 6 INPUT 6 MEASURED INFIT OUTFIT | | TOTAL COUNT MEASURE REALSE IMNSQ ZSTD OMNSQ ZSTD| | MEAN 147.2 90.0 .00 .15 1.00 -.1 1.00 -.1| | S.D. 18.8 .0 .37 .01 .30 2.0 .29 2.0| | REAL RMSE .15 TRUE SD .34 SEPARATION 2.27 ITEM RELIABILITY .84| ------------------------------------------------------------------------------ Output written to D:\JAKARTA BISMILLAH\0. PROYEK\UIN JAKARTA\ZOU039WS.TXT CODES= 0123Measures constructed: use "Diagnosis" and "Output Tables" menus Processing Table 13 Building Category/Option/Distractor Table 13 >=====================================<�
Page 2
115
116
117
118