prediksi jumlah permintaan kendaraan roda 2 per jenis merk ... · motor per jenis merk honda dan...
TRANSCRIPT
PREDIKSI JUMLAH PERMINTAAN SEPEDA MOTOR PER JENIS MERK HONDA DAN TOTAL
MARKET DI KABUPATEN SIDOARJO MENGGUNAKAN ARIMA DAN VECTOR
AUTOREGRESSIVE (VAR)
Efrandi Andiarga (1310100016)
Dosen Pembimbing:
Dr. Drs. Agus Suharsono, MS.
1
PaparanP
en
dah
ulu
an • LatarBelakang
• RumusanMasalah
• Tujuan
• Manfaat
• BatasanPenelitian
Tin
jau
anP
ust
aka • Sepeda
Motor
• KabupatenSidoarjo
• AnalisisTime Series
• ARIMA
• VAR
Met
od
olo
giP
en
elit
ian • Sumber Data
• VariabelPenelitian
• LangkahAnalisis
• JadwalPelaksanaan
• StatistikaDeskriptif
• PrediksiDenganARIMA
• PrediksiDenganVAR
• Kesimpulan
• Saran
2
An
alis
isD
an P
emb
ahas
an
Kes
imp
ula
nD
an S
aran
Penelitian Sebelumnya
5
• Peramalan Penjualan Sepeda Motor di Mitra Pinasthika Mustika (MPM) Honda Motor dengan Pendekatan ARIMA Box-Jenkins
Nursita(2010)
• Mengenai Pemodelan Indeks HargaSaham Gabungan, Kurs, Dan HargaMinyak Dunia Dengan PendekatanVector Autoregressive
Setiawan(2012)
• Pengaruh Kualitas Produk Dan HargaJual Terhadap Keputusan PembelianSepeda Motor Honda Pt Astra Honda Motor, Tbk
Muis(2013)
Rumusan Masalah
• Bagaimana karakteristik permintaan kendaraan roda 2 jenis cub, matic, dan sport merk Honda dan Total Market di Kabupaten Sidoarjo?
• Bagaimana model ARIMA dan Vector Autoregressive yang sesuai dengan permintaan kendaraan roda 2 jenis cub, matic, dan sport merk Honda dan Total Market di Kabupaten Sidoarjo?
• Bagaimana hasil prediksi jumlah permintaan kendaraan roda 2 jeniscub, matic, dan sport merk Honda dan Total Market di KabupatenSidoarjo?
Tujuan
• Mendeskripsikan permintaan kendaraan roda 2 jenis cub, matic, dansport merk Honda dan Total Market di Kabupaten Sidoarjo.
• Memodelkan ARIMA dan Vector Autoregressive yang sesuai denganpermintaan kendaraan roda 2 jenis cub, matic, dan sport merk Honda dan Total Market di Kabupaten Sidoarjo.
• Memprediksi jumlah permintaan kendaraan roda 2 jenis cub, matic, dan sport merk Honda dan Total Market di Kabupaten Sidoarjo.
6
Manfaat
•Pemerintah : memberikan informasi mengenai prediksijumlah kendaraan roda 2 di Kabupaten Sidoarjosehingga pemerintah setempat dapat menerapkankebijakan-kebijakan tertentu berdasarkan hasilprediksi.
•Produsen Honda : penelitian ini diharapkan dapatdijadikan sebagai acuan untuk menetapkan program dan strategi pemasaran produk berdasarkan hasilprediksi.
Batasan Penelitian
•Dalam penelitian ini diasumsikan jenis kendaraan roda2 yang dipasarkan tidak dibatasi jumlahnya olehpemerintah setempat.
7
Kendaraan Bermotor
• Kendaraan bermotor adalah setiap kendaraan yang digerakkan oleh peralatan mekanika berupa mesin selainkendaraan yang berjalan di atas rel.
Sepeda Motor
• Kendaraan beroda 2 dengan atau tanpa rumah-rumah dandengan atau tanpa kereta samping atau kendaraanbermotor beroda tiga tanpa rumah-rumah
Kabupaten Sidoarjo
•Kabupaten Sidoarjo terletak antara 112,5’ dan 112,9’ Bujur Timur danantara 7,3’ dan 7,5’ Lintang Selatan. Batas sebelah utara adalahKotamadya Surabaya dan Kabupaten Gresik, sebelah selatan adalahKabupaten Pasuruan, sebelah timur adalah Selat Madura dan sebelahbarat adalah Kabupaten Mojokerto. Kabupaten Sidoarjo memiliki luaswilayah sebesar 63.438,534 ha
9
Analisis Time Series
Time series merupakan kumpulan observasi yang
berurutan menurut waktu. Beberapa objek
pembelajaran time series termasuk pemahaman dan
deskripsi model, peramalan nilai di masa mendatang,
dan sistem kontrol optimal. Sedangkan metodologi
statistika yang ada untuk menganalisa data time
series disebut analisis time series. (Wei, 2006).
10
ARIMA Box Jenkins
Pada analisis time series (ARIMA), langkah pertama yang dilakukan adalah
mengecek kestasioneran data.
Kondisi stasioner terdiri atas dua hal, yaitu stasioner dalam mean dan
stasioner dalam varians.
Nilai λ (Lambda) Transformasi
-1 1/Zt
-0,5 1/ 𝑍𝑡
0 Ln Zt
0,5 𝑍𝑡
1 Zt
Tidak Stasioner
Dalam VariansTidak Stasioner
Dalam Mean
𝑊𝑡 = 𝑍𝑡 − 𝑍𝑡−1
11
ACF (Autocorrelation Function)
alat yang mendeteksi keeratan hubungan linear antara
pengamatan Zt dan Zt + k pada data time series yang
dipisahkan oleh waktu sebesar k
12
n
t
t
kn
t
ktt
k
ZZ
ZZZZ
1
2
1
)(
))((̂
PACF (Partial Autocorrelation function)
13
Pada pengamatan time series dimana sampel PACF
dinotasikan dengan dengan perhitungan seperti yang
telah diberikan oleh Durbin dalam wei (1990) adalah
sebagai berikut :
k
j
jkj
k
j
jkkjk
kk
1
111
1,1
1
1, 1, 1 , 1ˆ ˆ ˆ ˆk j kj k k k k j
Penentuan Model ARIMA
Model ACF PACF
AR (p) Dies Down Cut off setelah lag p
MA (q) Cut off setelah lag q Dies Down
ARMA (p,q) Dies Down Dies Down
AR (p) Atau MA (q) Cut off setelah lag q Cut off setelah lag p
14
Model Model ARIMA
15
AR (p)
MA (q)
ARMA (p, q)
ARIMA
tptpttt aZZZZ ...2211
qtqtttt aaaaZ ...2211
qtqttqtptt aaaZZZ ...... 1111
tqt
d
p aBBB 01
Diagnostic Checking
16
H0 : F(x) = F0 (x) untuk semua
nilai x (residual
berdistribusi normal)
H1 : F(x) ≠ F0 (x) untuk sekurang-
kurangnya sebuah nilai x
(residual tidak berdistribusi
normal)
H0 ditolak jika D > D(1-α,n) atau p-
value < α.
H0 :residual memenuhi syarat
white noise
H1 :residual tidak memenuhi
syarat white noise
xFxSDSUP
X 0
k
k
k
knnnQ
1
2ˆ2
H0 ditolak jika 2, qpkQ
atau p-value < α.
Uji Normalitas Uji White Noise
Kriteria Kebaikan Model
MAPE (Mean Absolute Percentage Error). Kriteria MAPE dirumuskan sebagai berikut :
MAPE = (1𝑛 𝑡=1
𝑛 𝑒𝑡
𝑍𝑡)100%
VAR (Vector Autoregressive)
Vector Autoregressive merupakan suatu proses yang berguna
untuk medeskripsikan suatu kondisi dimana nilai pada masa
sekarang dari suatu data time series Zt tergantung dengan
nilai-nilai pada waktu sebelumnya Zt - 1, Zt - 2 , … Zt – k
Zt = Φ0 + Φ1Zt-1 + Φ2Zt-2 + ... + ΦpZt-p + at
( I – Φ1B - ... - ΦpBp ) Zt = Φ0 + at
18
𝑍1𝑡
𝑍2𝑡 =
Φ10
Φ20 +
Φ11 Φ12
Φ21 Φ22
𝑍1𝑡−1
𝑍2𝑡−1 +
𝑎1𝑡
𝑎2𝑡 VAR (1)
Uji Kesesuaian Model
1919
H0 : F(x) = F0 (x) untuk semua
nilai x (residual berdistribusi
multivariat normal)
H1 : F(x) ≠ F0 (x) untuk sekurang-
kurangnya sebuah nilai x
(residual tidak berdistribusi
multivariat normal)
Tolak H0 jika nilai Dhitung>D,N
atau tolak H0 jika nilai
p-value<.
H0 :residual memenuhi syarat
white noise
H1 :residual tidak memenuhi
syarat white noise
Uji Multivariat Normal Uji White Noise
Q = n(n+2) (𝑛 − 𝑘)−1𝜌𝑘2𝑘
𝑘=1
tolak H0 jika nilai Q > 2;K p q atau
tolak H0 jika nilai p-value < .
0( ) ( )ND maks F x S x
Kriteria Kebaikan Model
20
MAPE (Mean Absolute Percentage Error). Kriteria MAPE dirumuskan sebagai berikut :
MAPE = (1𝑛 𝑡=1
𝑛 𝑒𝑡
𝑍𝑡)100%
22
Sumber Data
• Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder yang diperoleh dari Pt Astra Honda Motor Surabaya. Data ini merupakan data penjualan bulanan kendaraan roda 2 merkHonda dan Total Market per jenisnya (cub, matic, dan sport) padatahun 2009-2014.
• In Sample : Januari 2009 – Desember 2013
• Out Sample : Januari 2014 – Maret 2014
Variabel Penelitian
• Z1 = Data penjualan total market kendaraan roda 2 jenis cub
• Z2 = Data penjualan total market kendaraan roda 2 jenis matic
• Z3 = Data penjualan total market kendaraan roda 2 jenis sport
• Z4 = Data penjualan kendaraan roda 2 merk Honda jenis cub
• Z5 = Data penjualan kendaraan roda 2 merk Honda jenis matic
• Z6 = Data penjualan kendaraan roda 2 merk Honda jenis sport
Langkah Analisis ARIMA Box Jenkins
Identifikasi kestasioneran data, jika tidak stasioner dalam
varians maka dilakukan transformasi box cox. Jika data tidak
stasioner dalam mean maka dilakukan differencing
Pembuatan plot ACF dan PACF.
Penentuan orde model ARIMA berdasarkan plot ACF dan PACF.
Uji Asumsi Residual White Noise dan Distribusi Normal.
Melakukan Prediksi dengan model yang telah memenuhi asumsi
Residual White Noise dan Distribusi Normal.
Mengukur Kebaikan Model (MAPE).
23
Langkah Analisis VAR
Identifikasi dengan melihat kestasioneran data dengan membuat plot time
series. Jika masing-masing data belum stasioner terhadap mean maka perlu
dilakukan differencing dan apabila data belum stasioner terhadap varians maka
perlu dilakukan transformasi.
Memeriksa kestasioneran data yang telah dilakukan transformasi maupun proses
differencing. Jika masih data masih belum stasioner, maka masih perlu
dilakukan proses differencing yang kedua.
Pendugaan model VAR awal. Model VAR awal dapat diduga dengan menggunakan
plot MPACF.
Penaksiran Parameter Model VAR. Pada awalnya hasil dari estimasi parameter
model VAR tidak semuanya signifikan, sehingga dilakukan proses backward,
yaitu proses dengan menghilangkan estimasi parameter yang tidak signifikan
sampai semua estimasi parameter yang dihasilkan signifikan dalam alfa 5%.
Pemeriksaan dan pengujian residual. Model VAR harus menghasilkan residual
yang multivariate normal dan white noise.
Melakukan Prediksi. 24