1

Predmet: Matematika

Vzdelávacia oblasť Matematika a práca s informáciami

Štátny vzdelávací program ISCED 2

Povinné hodiny 19

Počet hodín spolu podľa ŠkVP pre II. stupeň 24

CHARAKTERISTIKA PREDMETU

Učebný predmet matematika na 2. stupni ZŠ je zameraný na rozvoj matematickej

kompetencie tak, ako ju formuloval Európsky parlament: „Matematická kompetencia je

schopnosť rozvíjať a používať matematické myslenie na riešenie rôznych problémov v

každodenných situáciách. Vychádzajúc z dobrých numerických znalostí sa dôraz kladie na

postup a aktivitu, ako aj na vedomosti. Matematická kompetencia zahŕňa na rôznych stupňoch

schopnosť a ochotu používať matematické modely myslenia (logické a priestorové myslenie)

a prezentácie (vzorce, modely, diagramy, grafy, tabuľky).“

„Potrebné vedomosti z matematiky zahŕňajú dobré vedomosti o počtoch, mierkach a

štruktúrach, základné operácie a základné matematické prezentácie, chápanie matematických

termínov a konceptov a povedomie o otázkach, na ktoré matematika ponúka odpovede.

Jednotlivec by mal mať zručnosti na uplatňovanie základných matematických princípov a

postupov v každodennom kontexte doma a v práci a na chápanie a hodnotenie sledu

argumentov. Jednotlivec by mal byť schopný myslieť matematicky, chápať matematický

dôkaz, komunikovať v matematickom jazyku a používať vhodné pomôcky. Pozitívny postoj v

matematike je založený na rešpektovaní pravdy a na ochote hľadať príčiny a posudzovať ich

platnosť.“

CIELE Cieľom matematiky na 2. stupni ZŠ je, aby žiak získal schopnosť používať

matematiku v svojom budúcom živote. Matematika má rozvíjať žiakovo logické a kritické

myslenie, schopnosť argumentovať a komunikovať a spolupracovať v skupine pri riešení

problému. Žiak by mal spoznať matematiku ako súčasť ľudskej kultúry a dôležitý nástroj pre

spoločenský pokrok. Vyučovanie matematiky musí byť vedené snahou umožniť žiakom, aby

získavali nové vedomosti špirálovite a s množstvom propedeutiky, prostredníctvom riešenia

úloh s rôznorodým kontextom, tvorili jednoduché hypotézy a skúmali ich pravdivosť, vedeli

používať rôzne spôsoby reprezentácie matematického obsahu (text, tabuľky, grafy, diagramy),

rozvíjali svoju schopnosť orientácie v rovine a priestore.

Má napomôcť rozvoju ich algoritmického myslenia, schopnosti pracovať s návodmi a

tvoriť ich. Výsledkom vyučovania matematiky na 2. stupni ZŠ by malo byť správne

používanie matematickej symboliky a znázorňovania a schopnosť čítať s porozumením

súvislé texty obsahujúce čísla, závislosti a vzťahy a nesúvislé texty obsahujúce tabuľky, grafy

a diagramy.

Žiak by mal vedieť využívať pochopené a osvojené postupy a algoritmy pri riešení

úloh, pričom vyučovanie by malo viesť k budovaniu vzťahu medzi matematikou a realitou,

k získavaniu skúseností s matematizáciou reálnej situácie a tvorbou matematických modelov.

Matematika na 2. stupni ZŠ sa podieľa na rozvíjaní schopností žiakov používať prostriedky

IKT na vyhľadávanie, spracovanie, uloženie a prezentáciu informácií. Použitie vhodného

softvéru by malo uľahčiť niektoré namáhavé výpočty alebo postupy a umožniť tak sústredenie

sa na podstatu riešeného problému.

2

Matematika na 2. stupni ZŠ má viesť žiakov k získaniu a rozvíjaniu zručností

súvisiacich s procesom učenia sa, k aktivite na vyučovaní a k racionálnemu a samostatnému

učeniu sa. Má podporiť a upevňovať kladné morálne a vôľové vlastnosti žiakov, ako je

samostatnosť, rozhodnosť, vytrvalosť, húževnatosť, sebakritickosť, kritickosť, cieľavedomá

sebavýchova a sebavzdelávanie, dôvera vo vlastné schopnosti a možnosti, systematickosť pri

riešení úloh.

PREHĽAD VÝCHOVNÝCH A VZDELÁVACÍCH STRATÉGII

Schopnosť tvorivo riešiť problémy

Výučba smeruje k tomu, aby žiaci vedeli

o rozpoznávať problémy

o vyjadriť a formulovať problémy

o hľadať spôsoby, ktoré vedú k vyriešeniu problému

o korigovať nesprávne riešenie

o použiť osvojené postupy aj v iných úlohách a oblastiach vzdelávania pokiaľ sú

aplikovateľné

Schopnosť matematizovať reálnu situáciu

Výučba smeruje k tomu, aby žiaci vedeli ( napr. v geometrii )

o znázorniť danú situáciu formou matematického náčrtu

o popísať daný obrázok

o správne čítať daný popísaný obraz reálnej situácie

o hľadať v náčrte existujúce geometrické útvary

o vybrať vhodný, už osvojený postup na vyriešenie úlohy

ORGANIZAČNÉ SPÔSOBY VYUČOVANIA

Problémové vyučovanie

o zapájať žiakov do riešenia problémov, vďaka tomu sa žiaci učia nadobúdať poznatky

samostatne a využívať ich v praxi

Skupinové vyučovanie

o využívať hlavne vo fáze precvičovania úloh, s cieľom nahradiť súťaživosť

spoluprácou

METÓDY VYUČOVANIA

o Dialóg a diskusia – pri frontálnom opakovaní, pri riešení problémov na zvýšenie

individuálneho porozumenia

o Situačné metódy – pri riešení problémových úloh na základe konfrontácie vedomostí,

zručností, názorov a postojov, z ponúkaných riešení vybrať najvhodnejšiu

o Brainstormingové metódy – ( burza dobrých nápadov ) s cieľom vyprodukovať čo

najviac myšlienok v minimálnom čase, zistiť, aké poznatky žiaci majú a aké im

chýbajú

o Heuristická metóda – metóda riadeného objavovania

o Metódy precvičovania a upevňovania úloh

o Kognitívne metódy – na základe predchádzajúcich skúsenosti a vedomosti riešiť

problémy, hľadať súvislosti, analyzovať a spájať

3

o Zážitkové a skúsenostné metódy – pri riešení úloh z praxe

HODNOTENIE

Cieľom hodnotenia a klasifikácie vzdelávacích výsledkov je poskytnúť žiakovi a jeho

rodičom spätnú väzbu o tom, ako žiak zvládol danú problematiku, v čom má nedostatky, kde

má rezervy a aké sú jeho pokroky.

Hodnotenie tým plní informatívnu, korekčnú a motivačnú funkciu.

Pri hodnotení budeme zohľadňovať špecifiká daného žiaka.

Na klasifikáciu budeme využívať krátke písomné previerky, kontrolné práce na konci

tematického celku, štvrťročné práce, vstupné a výstupné previerky.

Pri hodnotení a klasifikácii sa budeme riadiť metodickými pokynmi pre hodnotenie

a klasifikáciu č. 22/2011 na hodnotenie žiakov základnej školy.

Pri oprave krátkych písomných previerok budeme používať klasifikačnú stupnicu:

100% – 90% výborný

89% – 70% chválitebný

69% – 50% dobrý

49% – 25% dostatočný

24% – 0% nedostatočný

Pri oprave kontrolných a štvrťročných prác budeme používať klasifikačnú stupnicu:

100% – 85% výborný

84% – 65% chválitebný

64% – 45% dobrý

44% – 25% dostatočný

24% – 0% nedostatočný

Vstupné a výstupné previerky budú písať formou testu, budeme používať

klasifikačnú stupnicu: 100% – 90% výborný

89% – 70% chválitebný

69% – 50% dobrý

49% – 25% dostatočný

24% – 0% nedostatočný

OBSAH

„Obsah vzdelávania je spracovaný na kompetenčnom základe. Pri prezentácii nových matematických poznatkov sa vychádza z predchádzajúceho matematického vzdelania žiakov, z ich skúseností

s aplikáciou už osvojených poznatkov.“

Vzdelávací obsah predmetu je rozdelený na päť tematických okruhov:

Čísla, premenná a počtové výkony s číslami

Vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy

Geometria a meranie

Kombinatorika, pravdepodobnosť, štatistika

Logika, dôvodenie, dôkazy.

4

ŠTANDARD KOMPETENCIÍ, KTORÉ MA ŽIAK V JEDNOTLIVÝCH

TEMATICKÝCH OKRUHOCH UČIVA ZÍSKAŤ NA VÝSTUPE ZO

ZÁKLADNEJ ŠKOLY

Čísla, premenná a počtové výkony s číslami

Kompetencie, ktoré má žiak získať

používa prirodzené, celé a racionálne čísla pri opise reálnej situácie

číta, zapisuje a porovnáva prirodzené čísla, celé a racionálne čísla, používa, zapisuje

a číta vzťah rovnosti a nerovnosti

zobrazí čísla na číselnej osi

vykonáva spamäti a písomne základné počtové výkony (aj na kalkulačke)

zaokrúhľuje čísla, vykonáva odhady a kontroluje správnosť výsledkov počtových

výkonov

pozná a funkčne využíva rôzne spôsoby kvantitatívneho vyjadrenia celok – časť

(prirodzeným číslom, zlomkom, desatinným číslom, percentom), rieši kontextové

a aplikačné úlohy

rieši modelovaním a výpočtom situácie vyjadrené pomerom, pracuje s mierkou mapy

a plánu

matematizuje jednoduché reálne situácie s využitím písmen vo význame čísla

(premennú, určí hodnotu výrazu)

matematizuje a rieši reálnu situáciu pomocou rovníc

tvorí a rieši úlohy, v ktorých aplikuje osvojené poznatky o číslach a počtových

výkonoch v algebrickom aparáte

Vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy

Kompetencie, ktoré má žiak získať

zostavuje tabuľky jednoduchých lineárnych súvislostí, doplňuje chýbajúce údaje na

základe objaveného pravidla a znázorňuje údaje

objavuje funkčné vzťahy medzi premennými a znázorňuje ich v pravouhlej

súradnicovej sústave

vyjadrí lineárne funkcie rovnicou, tabuľkou, grafom, vie uviesť príklady nelineárnych

funkcií

vytvára tabuľky a grafy pre jednoduché funkcie

objavuje a rieši úlohy z praxe na priamu a nepriamu úmernosť

znázorňuje údaje na diagrame, z diagramu číta znázornené údaje

Geometria a meranie

Kompetencie, ktoré má žiak získať

rozozná, pomenuje a opíše jednotlivé základné priestorové geometrické tvary,

nachádza v realite ich reprezentáciu, dokáže špecifikovať ich jednotlivé prvky

(telesová uhlopriečka, vzťah hrán)

5

pozná, vie opísať, pomenovať, načrtnúť, narysovať a zostrojiť základné rovinné

útvary, pozná ich základné prvky ich vlastnosti a najdôležitejšie vzťahy medzi týmito

prvkami a ich vlastnosťami

používa v argumentoch a výpočtoch vety o zhodnosti a podobnosti trojuholníkov

rozoznáva a modeluje osovo a stredovo súmerné útvary v rovine, pozná základné

vlastnosti dvojíc súmerných útvarov a vie ich využívať pri jednoduchých

konštrukciách

vie vykonať v praxi potrebné najdôležitejšie merania a výpočty obvodu, obsahu,

povrchu a objemu geometrických útvarov

pozná spôsob merania uhlov a počítanie s uhlami, používa vlastnosti známych dvojíc

uhlov (susedné, striedavé, doplnkové) pri výpočte vnútorných a vonkajších uhlov

rovinných útvarov

pozná meracie prostriedky, vie ich samostatne používať aj pri praktických meraniach

analyzuje a rieši aplikačné geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického

aparátu

Kombinatorika, pravdepodobnosť, štatistika

Kompetencie, ktoré má žiak získať

prostredníctvom hier a manipulačných činnosti získa skúsenosti s organizáciou

konkrétnych súborov predmetov podľa ľubovoľne zvoleného a podľa vopred daného

kritéria

vie z daného počtu prvkov vybrať skupinu s daným počtom prvkov podľa určeného

pravidla a vypočítať počet možností výberu

vykonáva zber, zápis, interpretáciu údajov a ich grafické znázornenie

je schopný orientovať sa v množine údajov

vie posúdiť výrokom z okolia správnu pravdivostnú hodnotu

vie posudzovať realitu zo štatistického a pravdepodobnostného pohľadu, vie rozlíšiť

istý a nemožný jav

Logika, dôvodenie a dôkazy

Kompetencie, ktoré má žiak získať

dokáže kvantifikovať všeobecné výroky a uskutočniť negáciu výrokov

vie posúdiť jednoznačnosť jednoduchých návodov, vyhlášok a nariadení

posúdi správnosť použitých spojok „a“, „alebo“, „buď alebo“, „ak, tak“

posúdi pravdivosť alebo nepravdivosť matematických výrokov

pozná miesto definície, hypotézy a dôkazu v matematických textoch

6

Prierezová téma Roč-ník

Tematický celok Ciele a kľúčové kompetencie

TPPZ - Tvorba projektu a prezentačné zručnosti

5. Geometria a meranie

Obvod obdĺžníka a štvorca

Naučiť sa zdokonaľovať schopnosti týkajúcich sa spolupráce a komunikácie v tíme

v rôznych situáciách

Učiť sa porozumieť sebe samému a druhým, zvládať vlastné správanie, prispievať

k utváraniu dobrých medziľudských vzťahov v triede aj mimo ňu.

Rozvíjať základné schopnosti dobrej komunikácie a k tomu príslušné vedomosti,

utvárať a rozvíjať základné zručnosti pre spoluprácu, získať základné sociálne

zručnosti pri riešení zložitých situácií a osvojovať si študijné zručnosti.

6.

Počtové výkony s prirodzenými

číslami

Uhol a jeho veľkosť

Kombinatorika

7. Kváder a kocka

8.

Trojuholník

Hranoly

Kruh a kružnica

9. Telesá

Súmernosť v rovine

OŽZ – Ochrana života a zdravia

8. Celé čísla Dodržiavať zásady bezpečnosti pri práci.

Používať ochranné pomôcky.

Zvládnutie situácií vzniknutých vplyvom priemyselných a ekologických havárií.

Osvojiť si vedomosti a zručnosti v sebaochrane. 9. Riešenie lineárnych rovníc a nerovníc

OSR - Osobnostný a sociálny rozvoj

5.

Počtové výkony s prirodzenými

číslami

Geometria a meranie

Vytvorenie oboru prirodzených čísel

do a nad milión

Pravdepodobnosť

Rozvíjať evolúciu (proces) ľudského správania sa, komunikáciu človeka s prírodou,

sebaregulácia konania ako základný ekologický princíp.

Pomáhať každému žiakovi hľadať vlastnú cestu k životnej spokojnosti založenej

na dobrých vzťahoch k sebe samému, k spolužiakom, k vyučujúcim ale aj k prírode a k

svetu.

Rozvíjať pozornosť a sústredenie, cvičiť zručnosti zapamätania, riešenia problémov,

zručnosti potrebné k učeniu a štúdiu.

Osvojovať si zručnosti pre predchádzanie stresu v medziľudských vzťahoch, osvojiť si

dobrú organizáciu času, zručnosti k zvládaniu stresových situácií sebareflexiu. Estetika rysovania. Rozvíjanie schopnosti čítať s porozumením.

6.

Desatinné čísla

Obsah obdĺžníka a štvorca

Uhol a jeho veľkosť

7. Objem a povrch kvádra a kocky

Percentá

8.

Výrazy

Trojuholník, zhodnosť trojuholníkov

Rovnobežníky, lichobežníky

Hranoly

Pravdepodobnosť

9. Mocniny a odmocniny

7

Riešenie lineárnych rovníc a nerovníc

Objem a povrch telies

Grafické znázorňovanie závislosti

Štatistika

Súmernosť v rovine

ENV - Environmentálna výchova

5.

Delenie na rovnaké časti

Obchodnícke počty

Meranie v bežnom živote

Počtové výkony s prirodzenými

číslami

Obvod obdĺžníka a štvorca

Násobíme a delíme na kalkulačke

Pravdepodobnosť

Viesť žiakov k pochopeniu komplexnosti a zložitosti vzťahov človeka a životného

prostredia, t.j. k pochopeniu nutnosti postupného prechodu k udržateľnému rozvoju

spoločnosti a k poznaniu významu zodpovednosti za konanie spoločnosti

a k poznávaniu významu zodpovednosti za konanie spoločnosti i každého jednotlivca.

Zdôrazňovať a učiť žiakov k objektívnej platnosti základných prírodných zákonitostí,

dynamických súvislostí od najmenej zložitých ekosystémov až po biosféru ako celok,

postavenie človeka v prírode a komplexné funkcie ekosystémov vo vzťahu k ľudskej

spoločnosti, t.j. pre zachovanie základných podmienok života, pre získanie

obnoviteľných zdrojov surovín a energie a pre mimoprodukčné hodnoty (inšpiráciu

a odpočinok). 6.

Počtové výkony s prirodzenými

číslami

Desatinné čísla

7.

Zlomky

Objem a povrch kvádra a kocky

Percentá

Kombinatorika

Pomer

Priama a nepriama úmernosť

8. Celé čísla

9.

Riešenie lineárnych rovníc a nerovníc

Telesá

Podobnosť trojuholníkov

MEV – Mediálna výchova

8. Celé čísla

Pravdepodobnosť

Naučiť žiakov využívať tlačené i digitálne dokumenty ako zdrojov informácií.

Viesť žiakov k selektovaniu a používaniu vecnej správnosti a presnosti správy, a to ako

kritickou analýzou existujúcich textov.

Učiť žiakov k slobodnému vyjadreniu vlastných postojov a zodpovednosti za spôsob

jeho formovania a prezentácie.

Kriticky a selektívne využívať médiá a ich produkty. 9.

Telesá

Štatistika

DOV – Dopravná výchova

7. Percentá Naučiť sa pozorovať svoje okolie, vyhodnocovať situáciu z hľadiska bezpečnosti.

Pochopiť význam technických podmienok dopravy a zariadení ovplyvňujúcich 9. Podobnosť trojuholníkov

8

Telesá

Riešenie lineárnych rovníc a nerovníc

Mocniny a odmocniny

Pytagorova veta

bezpečnosť cestnej premávky.

MUV - Multikultúrna výchova

8.

Celé čísla

Kruh a kružnica -

Tálesova kružnica

Rozvíjať vzťahy medzi učiteľmi a žiakmi, medzi žiakmi navzájom, medzi školou

a rodinou, medzi školou a miestnou komunitou. Prispievať k vzájomnému spoznávaniu

oboch skupín, ku vzájomnej tolerancii, k odstraňovaniu nepriateľstva a predsudkov

voči „neznámemu, nepoznanému“.

Rozvíjať evolúciu ľudského správania, komunikáciu človeka s prírodou, sebareguláciu

konania ako základný ekologický princíp.

Poznávať vlastnú kultúru a porozumieť odlišným kultúram.

Rozvíjať zmysel pre spravodlivosť, solidaritu, toleranciu, viesť k chápaniu

Upozorniť na využívanie výsledkov vedy a výskumov z hľadiska časového

i priestorového.

9.

Pytagorova veta

9

Matematika – Učebné osnovy - 5.ročník 5 hodín týždenne, 165 hodín ročne

Tematický

celok Medzipredmetové

vzťahy

a prierezové témy

Rozvíjajúce

ciele Obsah (obsahový štandard)

Metódy a

prostriedky Očakávané vzdelávacie výstupy Hodnotenie

Opakovanie učiva

1. - 4. ročníka

10 hodín

OSR

Efektívne zopakovať

a precvičiť učivo

predchádzajúceho

ročníka.

Prirodzené čísla, rád číslice.

Číselná os, porovnávanie

prirodzených čísel.

Zaokrúhľovanie prirodzených čísel.

Sčítanie a odčítanie prirodzených

čísel.

Násobenie a delenie prirodzených

čísel.

fixačné

metódy

(metódy

opakovania a precvičova

nia –

písomného

aj ústneho)

Zobraziť prirodzené číslo na číselnej osi –

k danému číslu priradiť jeho obraz a opačne.

Porovnať a zaokrúhľovať prirodzené čísla. Pohotovo spamäti násobiť a deliť v obore do 100.

Vedieť násobiť pomocou sčítania, deliť pomocou

postupného odčítania a rozdeľovaním na rovnaké

časti.

Písanie vstupnej previerky

I. Násobenie

a delenie v obore

do 10 000

21 hodín

ENV, DOV

OSR

ĎV, TŽ, RK, RISZ,

IKT

Rozvíjanie pohotového

počítania spamäti v

prípadoch, kde

rýchlosť počítania

spamäti je väčšia ako

pri počítaní na

kalkulačke.

Rozvíjanie

algoritmického

myslenia žiakov.

Násobenie a delenie spamäti

mimo obor násobilky v obore do

100.

Delenie so zvyškom v obore do

100.

Násobenie a delenie písomne

jednociferným číslom a

v jednoduchých prípadoch aj

spamäti v obore do 10 000.

Násobenie a delenie pomocou kalkulačky aj dvojciferným

číslom. Kontrola správnosti

výpočtu.

Riešenie slovných úloh na

násobenie a delenie.

Rozhovor,

výklad, dialóg,

znázornenie,

induktívna,

analytická

a syntetická

metóda, fixačná

metóda, spätná

väzba

Vedieť pohotovo spamäti násobiť a deliť v obore

do 100, v jednoduchých prípadoch aj vo vyššom

obore.

Poznať a vedieť používať algoritmus písomného

násobenia jednociferným a dvojciferným číslom.

Poznať a vedieť používať algoritmus písomného delenia jednociferným číslom aj zo zvyškom.

Písomné previerky

Ústne odpovede Písomná práca

II. Vytvorenie

oboru

prirodzených čísel

do a nad milión

17 hodín

MUV, DEJEPIS

Ďalšie rozvíjanie

nazerania žiakov na

vzťah reality

a matematiky

prostredníctvom lepšej

orientácie žiakov

medzi veľkými

číslami.

Vytvorenie predstavy o veľkých číslach.

Počítanie po stovkách, tisícoch,

desaťtisícoch.

Čítanie a písanie prirodzených

čísel. Rád číslice v zápise

prirodzeného čísla,

Porovnanie, usporiadanie,

zaokrúhľovanie, zobrazovanie na

Rozhovor,

výklad, dialóg,

znázornenie,

induktívna,

analytická

a syntetická

metóda, fixačná

Vedieť čítať, písať, znázorňovať, zaokrúhľovať a

porovnať dve prirodzené čísla.

Rozkladať číslo na jednotky rôzneho rádu a

opačne, skladať z jednotiek rôzneho rádu dané

číslo.

Vedieť riešiť slovné úlohy na porovnávanie

dvoch čísel.

Písomné previerky

Ústne odpovede

10

Tematický

celok Medzipredmetové

vzťahy

a prierezové témy

Rozvíjajúce

ciele Obsah (obsahový štandard)

Metódy a

prostriedky Očakávané vzdelávacie výstupy Hodnotenie

ENV, OŽZ

ĎV, TŽ, RK, RISZ,

IKT

Dotvorenie správnej

interpretácie

zaokrúhleného čísla.

číselnej osi.

Vzťahy medzi číslami, susedné

čísla, párne, nepárne čísla . Rímske číslice.

Riešenie slovných úloh.

metóda, spätná

väzba

III. Počtové výkony

s prirodzenými

číslami I. 34 hodín

FYZIKA,

CHÉMIA

ENV, OSR, DOV

ĎV, SŽ, SV, TŽ,

RK, RISZ, IKT

Bližšie zoznámenie sa

s princípom práce

kalkulačiek a hlbšie

zamyslenie sa nad

poradím počtových

výkonov v kontexte so

skúmaním ich

vlastností

(komutatívnosť,

asociatívnosť,

distributívnosť) a pri

ich využívaní pre

racionálnejší postup

počítania.

Rozvíjanie schopnosti

žiakov odhadnúť

výsledok počtového

výkonu, ako metódy

skúšky približnej

presnosti výpočtu.

Sčítanie a odčítanie prirodzených

čísel spamäti, písomne a na

kalkulačke (písomne hlavne kvôli

pochopeniu princípu).

Násobenie a delenie prirodzených

čísel spamäti (v obore do 100,

mimo obor do 100 s násobkami

10, 100, atď. ).

Písomne dvojcifernými a

trojcifernými deliteľmi aj so zvyškom. Na kalkulačke všetky

prípady delenia vrátane delenia

so zvyškom.

Znaky deliteľnosti 2, 3, 4, 5, 6, 9,

10.

Sčítanie a odčítanie, resp.

násobenie a delenie ako

navzájom opačné operácie,

využitie tejto vlastnosti pri

riešení jednoduchých úloh ako

propedeutiku riešenia rovníc.

Dohoda o poradí počtových výkonov, porovnanie s poradím

operácií na kalkulačkách

používaných žiakmi.

Propedeutika počítania s

približnými (zaokrúhlenými)

číslami.

Zaokrúhľovanie prirodzených

čísel

Rozhovor,

výklad, dialóg,

znázornenie,

induktívna,

analytická

a syntetická

metóda, fixačná

metóda, spätná

väzba Vedieť pohotovo počítať spamäti z praktického hľadiska primerané príklady na všetky počtové

výkony, vrátane delenia dvojcifernými

a trojciferných číslom aj so zvyškom.

Vedieť pohotovo počítať na kalkulačke.

Poznať a vedieť používať znaky deliteľnosti

číslom 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10.

Vedieť, ktoré počtové operácie majú pri

počítaní prednosť.

Vedieť zaokrúhľovať čísla a počítať s nimi.

Vedieť zaokrúhľovať prirodzené čísla.

Písomné previerky

Ústne odpovede

11

Tematický

celok Medzipredmetové

vzťahy

a prierezové témy

Rozvíjajúce

ciele Obsah (obsahový štandard)

Metódy a

prostriedky Očakávané vzdelávacie výstupy Hodnotenie

IV. Geometria

a meranie

29 hodín

ENV, OSR, OŽZ,

TPP

ĎV, TŽ, RK, RISZ,

IKT

Získanie skúseností

s rovinnými a

priestorovými útvarmi.

Pociťovanie celého

útvaru a jeho častí.

Rozvíjanie schopnosti

stanovenia polohy.

Dbať na presnosť pri

meraniach, úhľadnosť

pri rysovaniach a na

rozvíjanie jemnej

motoriky rúk.

Meranie dĺžky úsečky, súčet a

rozdiel dĺžok úsečiek, násobok

dĺžky úsečky. Rovinné útvary trojuholník,

štvoruholník a ich porovnanie,

kruh, kružnica.

Vytváranie rovinných útvarov

rysovaním kolmíc a rovnobežiek.

Obvod trojuholníka , štvorca a

obdĺžnika.

Stavba telies zo stavebnicových

kociek na základe stanovených

podmienok.

Zväčšovanie a zmenšovanie geometrických tvarov vo

štvorcovej sieti.

Rozhovor,

výklad, dialóg,

znázornenie,

induktívna,

analytická

a syntetická

metóda, fixačná

metóda, spätná

väzba

Vytvárať rovinné a priestorové útvary

zodpovedajúce udaným podmienkam. Spoznať geometrickú vlastností a na základe

toho výber útvaru tejto vlastnosti.

Vedieť graficky aj numericky určiť súčet,

rozdiel a násobok dĺžky úsečky.

Vedieť odmerať dĺžku úsečky s presnosťou na

milimetre, vzdialenosť na metre, narysovať

úsečku danej dĺžky.

Vedieť premieňať jednotky dĺžky.

Vedieť rysovať trojuholník, štvoruholník,

označiť jeho vrcholy a strany. Vedieť rysovať

kružnicu, určiť jej polomer a priemer.

Vedieť rysovať v štvorcovej sieti štvorec a obdĺžnik, zväčšovať a zmenšovať ich.

Písomné previerky

Ústne odpovede

V. Uhol

12 hodín

OSR, OŽZ

ĎV, TŽ, RK, RISZ,

IKT

Zdokonaliť presnosť

pri rysovaní a meraní.

Uhol a jeho veľkosť, stupeň

Odhad a meranie veľkosti uhla.

Priamy, pravý, ostrý a tupý uhol.

Konštrukcia uhla

Os uhla a jej konštrukcia.

Vrcholové a susedné uhly.

Rozhovor,

výklad, dialóg,

znázornenie,

induktívna,

analytická

a syntetická

metóda, fixačná

metóda, spätná

väzba

Vedieť odmerať veľkosť narysovaného uhla,

výsledok zapísať.

Narysovať, pomenovať a popísať druhy uhlov:

ostrý, pravý, tupý, priamy uhol.

Vedieť zostrojiť os uhla.

Vedieť určiť vrcholové a susedné uhly a tiež

poznať ich vzájomné vzťahy.

Písomné previerky

Ústne odpovede

VI. Desatinné čísla

17 hodín

RFG

ĎV, TŽ, RK, SV,

Rv, RISZ

IKT

Pohotové počítanie

s desatinnými číslami

spamäti aj na

kalkulačke.

Desatinné číslo (kladné), rád

číslice v jeho zápise.

Porovnanie, usporiadanie.

Zaokrúhľovanie. Zobrazovanie desatinných čísel

na číselnej osi (ako

zovšeobecnenie skúseností

s obdobnými činnosťami pre

prirodzené čísla).

Sčítanie a odčítanie (spamäti,

písomne a na kalkulačke).

Rozhovor,

výklad, dialóg,

znázornenie,

induktívna,

analytická

a syntetická

metóda, fixačná

metóda, spätná

väzba

Vedieť uviesť príklady desatinných čísel.

Uviesť, kde sa v praxi stretávame

s desatinnými číslami. Vedieť čítať a zapisovať desatinné čísla.

Vedieť znázorniť desatinné číslo na číselnej

osi, porovnávať a zaokrúhľovať desatinné čísla.

Pohotovo riešiť jednoduché príklady na

sčitovanie a odčítavanie desatinných čísel

spamäti, náročnejšie príklady písomne.

Písomné previerky

Ústne odpovede

12

Tematický

celok Medzipredmetové

vzťahy

a prierezové témy

Rozvíjajúce

ciele Obsah (obsahový štandard)

Metódy a

prostriedky Očakávané vzdelávacie výstupy Hodnotenie

VII. Riešenie

aplikačných úloh

a úloh rozvíjajúce

špecifické

matematické

myslenie

10 hodín

OSR, MEV

ĎV, TŽ, RK, SV,

Rv, RISZ

IKT

Rozvíjanie

pozorovacej

a analytickej

schopnosti.

Rozvíjanie

štatistického a

pravdepodobnostného

nazerania žiakov.

Zhromažďovanie, usporiadanie a

grafické znázornenie údajov. Pravdepodobnostné hry, pokusy,

pozorovania.

Zisťovanie počtu náhodných

udalostí pri pokusoch.

Riešenie nepriamo

sformulovaných úloh.

Rozhovor,

výklad, dialóg,

znázornenie,

induktívna,

analytická

a syntetická

metóda, fixačná

metóda, spätná

väzba

Na konkrétnych príkladoch rozoznať istú

a nemožnú udalosť.

Písomné previerky

Ústne odpovede

VIII. Tvorivá

matematika 2 hodín

Rozvíjanie logického

myslenia žiakov. Logické hry, „logický štvorec“.

Vedieť logicky riešiť rôzne úlohy a vytvoriť si

vlastný systém riešenia.

UČEBNÉ ZDROJE Černek P., Žabka J.: Matematika az alapiskola 5. osztálya számára, 1.rész, Orbis Pictus Istropolitana, Bratislava, 2009 Černek P., Žabka J.: Matematika az alapiskola 5. osztálya számára, 2.rész, Orbis Pictus Istropolitana, Bratislava, 2010 Šedivý a kol.: Matematika az alapiskola 5.osztálya számára, 1.,2.rész, Slovenské pedagogické nakladateľstvo, Bratislava, 2001 Zbierky matematických úloh

13

Matematika – Učebné osnovy - 6.ročník 5 hodín týždenne, 165 hodín ročne

Tematický

celok Medzipredmetové

vzťahy

a prierezové témy

Rozvíjajúce

ciele Obsah (obsahový štandard)

Metódy a

prostriedky Očakávané vzdelávacie výstupy Hodnotenie

Opakovanie učiva

6. ročníka 10 hodín

OSR

Efektívne zopakovať

a precvičiť učivo

predchádzajúceho

ročníka.

Sčítanie a odčítanie prirodzených

čísel

Násobenie a delenie prirodzených

čísel

Znaky deliteľnosti 2, 3, 4, 5, 6, 9,

10

Zaokrúhľovanie prirodz. a desat.

čísel

Sčítanie a odčítanie desatinných

čísel

Typy a meranie uhlov Os uhla a jeho konštrukcia

fixačné

metódy

(metódy

opakovania

a precvičova

nia –

písomného

aj ústneho)

Písanie vstupnej

previerky

I. Počtové výkony

s prirodzenými

číslami II. 20 hodín

ENV, DOV

OSR

ĎV, TŽ, RK, RISZ,

IKT

Pohotové počítanie

spamäti a na

kalkulačke.

Zamyslenie sa nad

poradím počtových

operácií pri počítaní na

kalkulačke a písomne.

Rozvíjanie schopnosti

žiakov odhadnúť

výsledok počtového

výkonu pomocou

zaokrúhľovania čísel.

Násobenie a delenie prirodzených

čísel spamäti (v obore do 100, mimo obor do 100 s násobkami

10, 100 atď.), písomne a na

kalkulačke, vrátanie delenia so

zvyškom. Sčítanie a odčítanie

resp. násobenie a delenie ako

navzájom opačné operácie,

využitie tejto skutočnosti pri

riešení jednoduchých úloh ako

propedeutika rovníc.

Riešenie slovných úloh.

Dohoda o poradí počtových

výkonov, porovnanie s poradím operácií na kalkulačkách

používaných žiakmi.

Rozhovor,

výklad, dialóg,

znázornenie,

induktívna,

analytická

a syntetická

metóda, fixačná

metóda, spätná

väzba

Pohotovo riešiť príklady na sčítanie a odčítanie,

násobenie a delenie aj so zvyškom. Vedieť urobiť

kontrolu výpočtu. Vedieť riešiť slovné úlohy na

sčítanie, odčítanie, násobenie aj delenie.

Naučiť sa počítať na kalkulačke a vedieť princíp

práce kalkulačky pri počítaní príkladov, kde

záleží na poradí počtových operácií.

Písomné previerky

Ústne odpovede Písomná práca

II. Deliteľnosť

prirodzených čísel

15 hodín

MUV, DEJEPIS

Pohotové počítanie

spamäti a na

kalkulačke.

Zamyslenie sa nad

poradím počtových

operácií pri počítaní na

Znaky deliteľnosti.

Násobok a deliteľ prirodzeného

čísla.

Prvočíslo, zložené číslo.

Hľadanie najmenšieho

spoločného násobku, najväčšieho

spoločného deliteľa.

Rozhovor,

výklad, dialóg,

znázornenie,

induktívna,

analytická

Poznať a vedieť používať znaky deliteľnosti

číslom 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10.

Vedieť vypočítať ľubovoľný násobok daného

čísla, spoločné násobky dvoch čísel, najmenší

spoločný násobok dvoch a viacerých čísel.

Vedieť vypočítať deliteľov daného čísla,

spoločných deliteľov dvoch čísel, najväčší

Písomné previerky

Ústne odpovede

14

Tematický

celok Medzipredmetové

vzťahy

a prierezové témy

Rozvíjajúce

ciele Obsah (obsahový štandard)

Metódy a

prostriedky Očakávané vzdelávacie výstupy Hodnotenie

ENV, OŽZ

ĎV, TŽ, RK, RISZ,

IKT

kalkulačke a písomne. a syntetická

metóda, fixačná

metóda, spätná

väzba

spoločný deliteľ dvoch a viacerých čísel.

Vedieť vysvetliť pojmy súdeliteľné

a nesúdeliteľné čísla a uviesť príklady na tieto čísla.

III. Uhol a jeho

veľkosť, operácie

s uhlami

8 hodín

FYZIKA,

CHÉMIA

ENV, OSR, DOV

ĎV, SŽ, SV, TŽ,

RK, RISZ, IKT

Žiak sa snaží do

primeraných

praktických problémov

vniesť geometriu.

Súčet vnútorných uhlov

trojuholníka.

Triedenie trojuholníkov podľa

veľkosti ich uhlov.

Operácie s uhlami.

Súhlasné a striedavé uhly.

Rozhovor,

výklad, dialóg,

znázornenie,

induktívna,

analytická

a syntetická

metóda, fixačná

metóda, spätná

väzba

Vedieť porovnávať uhly podľa ich veľkosti

numericky aj graficky. Vedieť graficky aj

numericky sčitovať a odčitovať uhly, násobiť

a deliť uhly dvoma.

Vedieť určiť súhlasné a striedavé uhly a tiež

poznať ich vzájomné vzťahy.

Vedieť roztriediť trojuholníky podľa veľkosti ich

uhlov.

Písomné previerky

Ústne odpovede

IV. Desatinné čísla.

Počtové výkony

s desatinnými

číslami

30 hodín

ENV, OSR, OŽZ,

TPP

ĎV, TŽ, RK, RISZ,

IKT

Uvedomiť si

nekonečný desatinný

rozvoj desatinného

čísla a možné

nepresnosti pri

počítaní s desatinnými

číslami pri ich

zaokrúhľovaní .

Pochopiť princíp

násobenia a delenia

desatinných čísel

mocninami 10

a pohotové počítanie

spamäti.

Sčítanie a odčítanie, resp.

násobenie a delenie ako

navzájom opačné operácie,

využitie tejto skutočnosti pri

riešení jednoduchých úloh ako propedeutika rovníc.

Riešenie slovných úloh.

Násobenie a delenie mocninami

10.

Násobenie a delenie desatinného

čísla prirodzeným ( napr. pri

výpočte aritmetického priemeru)

a číslom desatinným (spamäti

a písomne) a na kalkulačke

jednoduché úlohy na poradie

počtových operácií a na riešenie

jednoduchších kontextových úloh z reálneho života.

Objav periodickosti podielu

Rozhovor,

výklad, dialóg,

znázornenie,

induktívna,

analytická

a syntetická

metóda, fixačná

metóda, spätná

väzba

Násobiť a deliť desatinné číslo prirodzeným aj

desatinným číslom. Riešiť slovné úlohy v obore

desatinných čísel.

Pohotové násobenie a delenie desatinných čísel

mocninami 10 spamäti.

Vedieť určiť periódu desatinného čísla.

Vedieť premieňať jednotky hmotnosti.

Písomné previerky

Ústne odpovede

15

Tematický

celok Medzipredmetové

vzťahy

a prierezové témy

Rozvíjajúce

ciele Obsah (obsahový štandard)

Metódy a

prostriedky Očakávané vzdelávacie výstupy Hodnotenie

dvoch prirodzených čísel.

Propedeutika zlomkov (desatinný

zlomok) a nepriamej úmernosti. Premena jednotiek hmotnosti.

V. Obsah a obvod

obdĺžnika a štvorca

16 hodín

OSR, OŽZ

ĎV, TŽ, RK, RISZ,

IKT

Objaviť vo svojom

okolí predmety

štvorcového

a obdĺžnikového tvaru.

Získať skúsenosti

v zovšeobecňovaní.

Pochopiť význam

merania obvodu

a obsahu.

Mať predstavu

o veľkosti obsahových

jednotiek.

Použitie štvorčekovej siete ako

propedeutiky približného výpočtu obsahu rovinných útvarov.

Obvod a obsah štvorca

a obdĺžnika.

Riešenie slovných úloh.

Výpočet obvodov a obsahov

obrazcov zložených zo štvorcov

a obdĺžnikov.

Premena jednotiek dĺžky

a obsahu.

Rozhovor,

výklad, dialóg,

znázornenie,

induktívna,

analytická

a syntetická

metóda, fixačná

metóda, spätná

väzba

Vedieť určiť približný obsah rovinného útvaru v štvorčekovej sieti.

Poznať a vedieť používať vzorce pre obsah

štvorca a obdĺžnika.

Vedieť riešiť slovné úlohy z praxe na obvod

a obsah štvorca a obdĺžnika.

Vedieť vypočítať obvod a obsah obrazcov

zložených zo štvorcov a obdĺžnikov.

Vedieť premieňať jednotky dĺžky a obsahu.

Písomné previerky

Ústne odpovede

VI. Celé čísla.

Počtové výkony

s celými číslami I.

25 hodín

RFG

ĎV, TŽ, RK, SV,

Rv, RISZ

IKT

Používať celé čísla pri

opise reálnej situácie.

Čítať, zapisovať

a porovnávať celé

čísla, používať,

zapisovať a čítať vzťah

rovnosti a nerovnosti.

Vykonávať spamäti aj

písomne základné

počtové výkony.

Zaokrúhľovať čísla,

vykonávať odhady

a kontrolovať

správnosť výsledkov

počtových

výkonov.

Kladné a záporné čísla v

rozšírenom obore desatinných

čísel.

Navzájom opačné čísla. Absolútna hodnota celého a

desatinného čísla na číselnej osi.

Absolútna hodnota nuly.

Usporiadanie a porovnanie

celých a desatinných čísel a ich

zobrazenie na číselnej osi.

Sčitovanie a odčítavanie celých a

desatinných čísel.

Násobenie a delenie záporného

čísla kladným.

Slovné úlohy

Rozhovor,

výklad, dialóg,

znázornenie,

induktívna,

analytická

a syntetická

metóda, fixačná

metóda, spätná

väzba

Poznať vlastnosti celých čísel a príklady využitia

celých čísel (kladných a záporných) v praxi.

Čítať a písať celé čísla (aj z rôznych tabuliek a

grafov).

Vymenovať a vypísať dvojice navzájom

opačných celých čísel (aj z číselnej osi). Porovnávať celé čísla a usporiadať ich podľa

veľkosti.

Vedieť zobraziť celé čísla na číselnej osi.

Priradiť k celému číslu obraz na číselnej osi a

opačne.

Zobraziť kladné a záporné desatinné čísla na

číselnej osi.

Určiť absolútnu hodnotu celého a desatinného

čísla (racionálneho čísla) a nuly na číselnej osi.

Sčitovať a odčitovať celé a desatinné čísla.

Riešiť primerané slovné úlohy na sčítanie a

odčítanie celých a desatinných čísel (kladných a záporných).

Vedieť jednoducho zapísať postup riešenia

Písomné previerky

Ústne odpovede

16

Tematický

celok Medzipredmetové

vzťahy

a prierezové témy

Rozvíjajúce

ciele Obsah (obsahový štandard)

Metódy a

prostriedky Očakávané vzdelávacie výstupy Hodnotenie

slovnej úlohy, výpočet a odpoveď.

Vedieť spamäti i písomne násobiť a deliť celé

čísla. Vedieť rozhodnúť, či výsledok násobenia a

delenia dvoch celých bude kladný alebo záporný.

Riešiť primerané slovné úlohy na násobenie a

delenie celých čísel.

VII. Objem

a povrch kvádra

a kocky

17 hodín

OSR, MEV

ĎV, TŽ, RK, SV,

Rv, RISZ

IKT

V úlohách vie

prakticky aplikovať

získané vedomosti

Vedieť vo svojom

okolí objaviť predmety

tvaru kocky a kvádra

a telies zložených

z kvádrov a kociek

Pochopiť význam

pojmov objem

a povrch a vedieť ich

popísať vlastnými

slovami

Pochopiť význam

jednotky objemu,

poznať jednotky

objemu, vedieť ich

používať a navzájom

premieňať

Niektoré spôsoby zobrazenia

priestoru (voľné rovnobežné

premietanie, perspektíva).

Obrazy kvádra a kocky vo

voľnom rovnobežnom

premietaní, viditeľnosť hrán..

Telesá zložené z kvádrov

a kociek, ich znázorňovanie.

nárys, pôdorys, bokorys, Úlohy

na rozvoj priestorovej

predstavivosti.. Sieť kvádra a kocky.

Objem kvádra a kocky. Jednotky

objemu a ich premena.

Povrch kvádra a kocky.

Rozhovor,

výklad, dialóg,

znázornenie,

induktívna,

analytická

a syntetická

metóda, fixačná

metóda, spätná

väzba

Vedieť načrtnúť a narysovať obraz kvádra

a kocky vo voľnom rovnobežnom premietaní.

Vyznačiť na náčrte kvádra a kocky viditeľné

a neviditeľné hrany a ich základné prvky.

Načrtnúť a narysovať sieť kvádra a kocky.

Zostavovať a zhotoviť náčrt telies skladajúcich sa

z kvádrov a kociek.

Kresliť nárys, bokorys, pôdorys zostavených

telies z kvádrov a kociek.

Vedieť opísať a samostatne načrtnúť sieť kvádra

a kocky. Vyznačiť na náčrte základné prvky kvádra

a kocky.

Poznať vzťah 1 liter = 1 dm3 a vedieť premieňať

základné jednotky objemu.

Riešiť slovné úlohy na objem a povrch.

Písomné previerky

Ústne odpovede

VIII.

Kombinatorika v

úlohách 14 hodín

Rozvíjať

systematickosť

myslenia a práce.

Možnosti usporiadania

niekoľkých prvkov za sebou.

Tvorenie dvoj-, troj-,

štvorciferných čísel (prvkov)

z daného počtu číslic (prvkov).

Úlohy s kombinatorickou

motiváciou a ich riešenie

rôznymi spôsobmi.

Propedeutika štatistiky

Rozhovor,

výklad, dialóg,

znázornenie,

induktívna,

analytická

a syntetická

metóda, fixačná

Vedieť systematicky usporiadať daný počet

prvkov (max 6) všetkými možnými spôsobmi.

Vedieť vytvoriť n-tice (n= 2, 3, 4) z daného počtu

prvkov.

Vedieť riešiť úlohy s kombinatorickou

motiváciou.

Vedieť zhromaždiť, usporiadať a graficky

znázorniť údaje.

17

Tematický

celok Medzipredmetové

vzťahy

a prierezové témy

Rozvíjajúce

ciele Obsah (obsahový štandard)

Metódy a

prostriedky Očakávané vzdelávacie výstupy Hodnotenie

a pravdepodobnosti. metóda, spätná

väzba

UČEBNÉ ZDROJE Černek P., Žabka J.: Matematika az alapiskola 6. osztálya és a nyolcosztályos gimnázium 1. osztálya számára, 1.rész, Orbis Pictus Istropolitana, Bratislava, 2010 Černek P., Žabka J.: Matematika az alapiskola 6. osztálya és a nyolcosztályos gimnázium 1. osztálya számára, 2.rész, Orbis Pictus Istropolitana, Bratislava, 2010 Šedivý a kol.: Matematika az alapiskola 6.osztálya számára, 1.,2.rész, Slovenské pedagogické nakladateľstvo, Bratislava, 2001 Zbierky matematických úloh

18

MATEMATIKA – Učebné osnovy - 7.ročník 4 hodiny týždenne, 132 hodín ročne

Tematický

celok Medzipredmetové

vzťahy

a prierezové témy

Rozvíjajúce

ciele Obsah (obsahový štandard)

Metódy a

prostriedky Očakávané vzdelávacie výstupy Hodnotenie

Opakovanie učiva

6. ročníka

14 hodín

ĎV, TŽ, RK, RISZ,

IKT

Efektívne zopakovať

a precvičiť učivo

predchádzajúceho

ročníka.

Počtové výkony s prirodzenými

číslami

Deliteľnosť prirodzených čísel.

Uhol.

Desatinné čísla. Kváder a kocka – vlastnosti.

Objem a povrch kvádra a kocky.

Celé čísla.

fixačné

metódy

(metódy

opakovania

a precvičova

nia –

písomného

aj ústneho)

Pohotovo riešiť príklady na sčítanie

a odčítanie, násobenie a delenie aj so zvyškom.

Vedieť urobiť kontrolu výpočtu. Vedieť riešiť

slovné úlohy na sčítanie, odčítanie, násobenie

aj delenie.

Poznať a vedieť používať znaky deliteľnosti

číslom 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10.

Vedieť vypočítať ľubovoľný násobok daného

čísla, spoločné násobky dvoch čísel, najmenší

spoločný násobok dvoch a viacerých čísel.

Vedieť vypočítať deliteľov daného čísla,

spoločných deliteľov dvoch čísel, najväčší

spoločný deliteľ dvoch a viacerých čísel.

Vedieť porovnávať uhly podľa ich veľkosti

numericky aj graficky. Vedieť graficky aj

numericky sčitovať a odčitovať uhly, násobiť

a deliť uhly dvoma.

Vedieť riešiť slovné úlohy z praxe na obvod

a obsah štvorca a obdĺžnika.

Sčitovať a odčitovať celé a desatinné čísla.

Vedieť spamäti i písomne násobiť a deliť celé

a desatinné čísla.

Riešiť slovné úlohy na objem a povrch

kvádra a kocky.

Vedieť riešiť úlohy s kombinatorickou

motiváciou.

Vedieť zhromaždiť, usporiadať a graficky

znázorniť údaje.

Písanie vstupnej previerky

I. Zlomky.

Počtové výkony

so zlomkami.

Vedieť uplatniť pri

počítaní dohodnuté

Zlomok, znázornenie zlomkovej

časti celku

Rozhovor,

Správne chápať, čítať a zapisovať zlomok..

Rozumieť pojmom, zlomok, zlomková čiara,

Písomné

previerky

19

Tematický

celok Medzipredmetové

vzťahy

a prierezové témy

Rozvíjajúce

ciele Obsah (obsahový štandard)

Metódy a

prostriedky Očakávané vzdelávacie výstupy Hodnotenie

Racionálne čísla.

32 hodín

FYZIKA

ENV

ĎV, TŽ, RK, RISZ,

IKT

poradie

matematických

operácií

Vedieť použiť

získané poznatky

v slovných úlohách -

analyzovať text

úlohy, voľba

stratégie riešenia

úlohy, zápis riešenia,

odpoveď.

Vedieť riešiť

jednoduché úlohy

z praktického života

Poznať a funkčne

využívať rôzne

spôsoby

kvantitatívneho

vyjadrenie celok –

časť ( prirodzeným

číslom, zlomkom,

desatinným číslom ),

riešiť kontextové

a aplikačné úlohy

Znázornenie zlomkov na číselnej

osi.

Krátenie a rozširovanie zlomkov.

Základný tvar zlomku.

Porovnávanie a usporiadanie

zlomkov s rovnakými čitateľmi

alebo s rovnakými menovateľmi.

Sčitovanie a odčitovanie zlomkov

Zmiešané číslo

Násobenie a delenie zlomkov

Interpretácia násobenia zlomkom

ako výpočtu zlomkovej časti

z čísla.

Vzťah medzi zlomkom

a desatinným číslom

Zlomok a delenie, vzťah zlomkov

a delenia, zlomok ako číslo.

Riešenie slovných úloh

výklad, dialóg,

znázornenie,

induktívna,

analytická

a syntetická

metóda, fixačná

metóda, spätná

väzba

čitateľ, menovateľ, krátenie a rozširovanie

zlomku.

Vedieť v rámci toho istého celku uviesť príklad

rovnakého zlomku v inom tvare.

Vedieť kedy sa zlomok rovná jednej celej , nule

a kedy nemá zmysel.

Vedieť graficky znázorniť a zapísať zlomkovú

časť z celku.

Vedieť znázorniť zlomok na číselnej osi.

Vedieť porovnávať a usporiadať zlomky

a výsledok zapísať znakmi.

Vedieť krátiť zlomok na základný tvar. Sčitovať

a odčitovať zlomky s rovnakými menovateľmi.

Vedieť upraviť zlomky na rovnakého

menovateľa.

Sčitovať a odčitovať zlomky s rôznymi

menovateľmi.

Vedieť rozlíšiť pravý a nepravý zlomok.

Vedieť zapísať zlomok v tvare zmiešaného čísla.

Vedieť zmiešané číslo previesť do tvaru zlomku.

Uplatňovať pri počítaní dohodnuté poradie

operácií.

Písomne násobiť a deliť zlomok celým číslom.

Vedieť rozširovať a krátiť zlomky.

Vedieť vypočítať zlomkovú časť z celku.

Písomne násobiť a deliť zlomok zlomkom..

Vedieť čítať a písať desatinné zlomky.

Rozumieť pojmom perióda, odhad výsledku,

zaokrúhlenie na daný počet miest.

Previesť a zapísať zlomok v tvare desatinného

čísla a naopak.

Zapísať zlomok v tvare desatinného čísla ( alebo

periodickým číslom ) s požadovanou presnosťou

Ústne odpovede

Písomná práca

20

Tematický

celok Medzipredmetové

vzťahy

a prierezové témy

Rozvíjajúce

ciele Obsah (obsahový štandard)

Metódy a

prostriedky Očakávané vzdelávacie výstupy Hodnotenie

( na požadovaný počet miest )

Vedieť určiť periódu pri prevode zlomku na

desatinné číslo.

II. Rovnobežníky,

lichobežník, obsah

trojuholníka

18 hodín

FYZIKA

ENV, OSR, TPPZ

ĎV, TŽ, RK, RISZ,

IKT

• Poznať, vedieť

popísať, pomenovať,

načrtnúť, narysovať a

zostrojiť základné

rovinné útvary, pozná

ich základné prvky a

ich vlastnosti.

• Vedieť vykonať v

praxi potrebné

najdôležitejšie merania

a výpočty obvodu

geometrických

útvarov.

• Poznať meracie

prostriedky a ich

jednotky, vedieť ich

samostatne používať aj

pri praktických

meraniach.

• Analyzovať a riešiť

aplikačné geometrické

úlohy s využitím

osvojeného

matematického

aparátu.

Rovnobežky preťaté priamkou

(priečkou).

Striedavé a súhlasné uhly pri

rovnobežkách.

Rovnobežníky a ich základné

vlastnosti vyplývajúce z

rovnobežnosti.

Výška rovnobežníka.

Konštrukcia rovnobežníkov.

Lichobežník.

Pravouhlý a rovnoramenný

lichobežník, objav niektorých ich

vlastností.

Jednoduché konštrukcie

rovnobežníkov a lichobežníka.

Obsah a obvod kosoštvorca,

kosodĺžnika a trojuholníka.

Slovné (kontextové a podnetové)

úlohy z praxe (z reálneho života).

Obvod a obsah lichobežníka.

Slovné (kontextové a podnetové)

úlohy z praxe (z reálneho života).

Rozhovor,

výklad, dialóg,

znázornenie,

induktívna,

analytická

a syntetická

metóda, fixačná

metóda, spätná

väzba

Vedieť zostrojiť dve rovnobežné priamky

(rovnobežky) a, b, ktoré sú preťaté priečkou p.

Vedieť určiť a vymenovať súhlasné a striedavé

uhly pri dvoch rovnobežných priamkach

preťatých priečkou.

Poznať vlastnosti súhlasných a striedavých

uhlov.

Riešiť úlohy s využitím vlastností súhlasných a

striedavých uhlov.

Načrtnúť a pomenovať rovnobežníky: štvorec,

kosoštvorec, obdĺžnik, kosodĺžnik a poznať ich

základné vlastnosti (o stranách, vnútorných

uhloch, uhlopriečkach a ich priesečníku).

Správne rozlišovať (vedieť vysvetliť rozdiel)

pravouhlé a kosouhlé rovnobežníky.

Narysovať štvorec, kosoštvorec, obdĺžnik,

kosodĺžnik a správne označiť všetky ich

základné prvky.

Zostrojiť a odmerať v rovnobežníku (štvorec,

kosoštvorec, obdĺžnik, kosodĺžnik) jeho dve

výšky.

Načrtnúť lichobežník, pomenovať a opísať

jeho základné prvky.

Vedieť zostrojiť ľubovoľný lichobežník

(obecný, pravouhlý, rovnoramenný) podľa

zadaných prvkov a na základe konštrukčného

postupu.

Vedieť riešiť a narysovať primerané

konštrukčné úlohy pre štvoruholníky s

využitím vlastností konštrukcie trojuholníka (a

Písomné previerky

Ústne odpovede

21

Tematický

celok Medzipredmetové

vzťahy

a prierezové témy

Rozvíjajúce

ciele Obsah (obsahový štandard)

Metódy a

prostriedky Očakávané vzdelávacie výstupy Hodnotenie

s využitím poznatkov rovnobežníkov a

lichobežníka).

Poznať základné vzorce pre výpočet obvodu a

obsahu štvorca, kosoštvorca, obdĺžnika,

kosodĺžnika a trojuholníka.

Vypočítať obvod a obsah štvorca, kosoštvorca,

obdĺžnika, kosodĺžnika a trojuholníka (aj z

obsahu).

Riešiť slovné (kontextové a podnetové) úlohy z

reálneho života s využitím poznatkov o obsahu

a obvode rovnobežníkov, trojuholníka a s

využitím premeny jednotiek dĺžky a obsahu.

Poznať vzorec pre výpočet obvodu a obsahu

lichobežníka.

Vypočítať obvod a obsah lichobežníka.

Riešiť slovné (kontextové a podnetové) úlohy z

reálneho života s využitím poznatkov o obsahu

a obvode rovnobežníkov, trojuholníka,

lichobežníka a s využitím premeny jednotiek

dĺžky a obsahu.

III. Percentá

20 hodín

FYZIKA,

CHÉMIA

ENV, OSR, DOV

ĎV, SŽ, SV, TŽ,

RK, RISZ, IKT

Vedieť riešiť slovné

úlohy a podnetové

úlohy z oblasti

bankovníctva

a finančníctva,

v ktorých sa

vyskytujú ako podnet

štatistické dáta.

Percento, základ, časť prislúchajúca

k počtu percent, počet percent.

Promile. Použitie promile v praxi.

Vzťah percent (promile), zlomkov

a desatinných čísel.

Znázorňovanie časti celku a počtu

percent vhodným diagramom..

Jednoduché úrokovanie.

Riešenie slovných úloh.

Rozhovor,

výklad, dialóg,

znázornenie,

induktívna,

analytická

a syntetická

metóda, fixačná

metóda, spätná

väzba

Vedieť vypočítať 1 percento ako stotinu základu.

Rozlíšiť, pomenovať a vypočítať základ.

Rozlíšiť, pomenovať a vypočítať hodnotu časti

prislúchajúcej k počtu percent a vedieť uplatniť

dané vedomosti pri riešení slovných úloh

z praktického života.

Vedieť vypočítať počet percent, ak je daný

základ a časť prislúchajúca k počtu percent.

Vedieť vypočítať základ.

Vedieť vypočítať 1 promile ako tisícinu základu.

Poznať vzťah medzi zlomkami, percentami

a desatinnými číslami.

Vedieť vypočítať %, 10 %, 20 %, 25 %, 50 %, 75

Písomné previerky

Ústne odpovede

22

Tematický

celok Medzipredmetové

vzťahy

a prierezové témy

Rozvíjajúce

ciele Obsah (obsahový štandard)

Metódy a

prostriedky Očakávané vzdelávacie výstupy Hodnotenie

% bez prechodu cez 1 %.

Vedieť čítať údaje z diagramov a zapísať

znázornenú časť celku percentom a počtom

promile a opačne.

Vedieť znázorniť na základe odhadu časť celku

v kruhovom diagrame.

Porovnávať viacero častí z jedného celku

a porovnanie zobraziť vhodným stĺpcovým aj

kruhovým diagramom.

Vedieť zostrojiť kruhový, alebo stĺpcový diagram

z údajov z tabuľky.

Vedieť vypočítať úrok z danej istiny za určité

obdobie pri danej úrokovej miere.

Vykonávať jednoduché úrokovanie.

Vypočítať hľadanú istinu.

IV. Pomer, Priama

a nepriama

úmernosť 18 hodín

FYZIKA, CHÉMIA

ENV

ĎV, TŽ, RK, RISZ,

IKT

Riešiť jednoduché

slovné úlohy n

a pomer rôzneho

typu a praktické

úlohy s použitím

mierky mapy

a plánu.

Poznať meracie

prostriedky a ich

jednotky, vie ich

samostatne používať

aj pri praktických

meraniach.

Zostavovať tabuľky

priamej a nepriamej

úmernosti, dopĺňať

chýbajúce údaje na

základe objaveného

Pomer, prevrátený pomer, postupný

pomer, plán, mapa, mierka plánu

a mapy

Priama a nepriama úmernosť,

trojčlenka, rovnica priamej

a nepriamej úmernosti, tabuľka

úmernosti

Rozhovor,

výklad, dialóg,

znázornenie,

induktívna,

analytická

a syntetická

metóda, fixačná

metóda, spätná

väzba

Vedieť vysvetliť pojmy pomer, prevrátený

pomer, postupný pomer.

Vedieť zapísať a upraviť daný pomer.

Deliť dané číslo ( množstvo ) v danom pomere.

Zväčšiť ( zmenšiť ) dané číslo v danom pomere.

Chápať postupný pomer ako skrátený zápis

jednoduchých pomerov.

Vedieť zapísať a upraviť postupný pomer.

Riešiť úlohy s využitím vzťahu v priamej

a nepriamej úmernosti

Riešiť úlohy z praxe na priamu a nepriamu

úmernosť.

Riešiť úlohy jednoduchou aj zloženou

trojčlenkou..

Vedieť zvoliť vhodnú pravouhlú sústavu

súradníc v rovine.

Vyznačiť body v pravouhlej sústave súradníc

Písomné previerky

Ústne odpovede

23

Tematický

celok Medzipredmetové

vzťahy

a prierezové témy

Rozvíjajúce

ciele Obsah (obsahový štandard)

Metódy a

prostriedky Očakávané vzdelávacie výstupy Hodnotenie

pravidla

Objavovať a riešiť

úlohy z praxe na

priamu a nepriamu

úmernosť

Hľadať súvislosti

medzi

nadobudnutými

vedomosťami

a realitou

Pravouhlá sústava súradníc

v rovine, bod v sústave súradníc,

súradnice bodu, graf, znázornenie

priamej a nepriamej úmernosti

grafom.

v rovine.

Vedieť určiť súradnice daného bodu zobrazeného

v pravouhlej sústave súradníc.

Vedieť znázorniť graf priamej a nepriamej

úmernosti v pravouhlej sústave súradníc.

Čítať údaje z grafu priamej a nepriamej

úmernosti a vedieť ich použiť pri výpočte.

Vedieť určiť druhú súradnicu bodu, ktorý leží na

grafe.

Určiť koeficient priamej a nepriamej úmernosti.

V. Trojuholník.

Významné prvky

trojuholníka.

RU

8 hodín

ĎV, TŽ, RK, RISZ,

IKT

V konštrukčných

úlohách dosahovať

presnosť pri

rysovaní.

Vonkajšie a vnútorné uhly

trojuholníka.

Výška trojuholníka.

Stredná priečka trojuholníka.

Ťažnice a ťažisko trojuholníka.

Riešenie úloh s využitím výšky,

strednej priečky a ťažníc.

Rozhovor,

výklad, dialóg,

znázornenie,

induktívna,

analytická

a syntetická

metóda, fixačná

metóda, spätná

väzba

Vedieť načrtnúť a narysovať významné prvky

trojuholníka.

Riešiť úlohy s využitím výšky, ťažnice a strednej

priečky.

Písomné previerky

Ústne odpovede

VI. Kombinatorika

a riešenie úloh

12 hodín

FYZIKA

ENV

ĎV, TŽ, RK, SV,

Rv, RISZ

Získať skúsenosť

s prácou

a organizáciou

v konkrétnych

súboroch predmetov.

Riešiť rôzne

primerané

a jednoduché

kombinatorické

Úlohy na tvorbu skupín predmetov

a ich počte z rôznych oblastí života.

Rôzne spôsoby vypisovania na

jednoduchých úlohách.

Objavovanie možností

a zákonitostí.

Pravidlo súčinu. Úlohy

s podmienkami (propedeutika

základných modelov kombinatoriky

Rozhovor,

výklad, dialóg,

znázornenie,

induktívna,

analytická

a syntetická

metóda, fixačná

metóda, spätná

Vedieť vypisovať všetky možnosti podľa

určitého systému..

Tvoriť systém ( logické možnosti) na

vypisovanie všetkých možností.

Objavovať spôsob tvorenia všetkých možných

riešení daného systému vo vypisovaní možností.

Systematicky usporiadať daný počet predmetov (

prvkov, údajov ) všetkými možnými spôsobmi do

skupín.

Písomné previerky

Ústne odpovede

24

Tematický

celok Medzipredmetové

vzťahy

a prierezové témy

Rozvíjajúce

ciele Obsah (obsahový štandard)

Metódy a

prostriedky Očakávané vzdelávacie výstupy Hodnotenie

IKT úlohy

Vedieť použiť

vhodnú stratégiu na

zistenie všetkých

riešení a efektívny

spôsob zápisu

všetkých možných

riešení daného

problému

).

Riešenie jednoduchých

kombinatorických úloh ( na základe

hier a pokusov ).

Riešenie kombinatorických úloh

rôznymi metódami ( stromový

diagram, príprava tabuliek,

systematické vypisovanie

možností).

väzba Určiť spoločnú matematickú podstatu v úlohe

a počet všetkých možných usporiadaní.

Vedieť z daného počtu prvkov vybrať menší

počet prvkov, tieto usporiadať a určiť počet.

Vedieť z daného počtu prvkov vybrať

usporiadanú skupinu menšiu ako je daný počet

a určiť počet takto usporiadaných skupín prvkov

Používať pravidlá súčtu a súčinu pri riešení

jednoduchých úloh.

Zhromažďovať, triediť a systematicky vytvárať

všetky možné riešenia.

Vedieť vypočítať kombinatorické úlohy podľa

pravidla súčinu a pomocou názoru.

Znázorniť dáta, údaje v tabuľke a stromovým

diagramom ( grafom ).

UČEBNÉ ZDROJE Černek P., Žabka J.: Matematika az alapiskola 7. osztálya és a nyolcosztályos gimnázium 2. osztálya számára, 1.rész, Orbis Pictus Istropolitana, Bratislava, 2011 Černek P., Žabka J.: Matematika az alapiskola 7. osztálya és a nyolcosztályos gimnázium 2. osztálya számára, 2.rész, Orbis Pictus Istropolitana, Bratislava, 2011 Šedivý a kol.: Matematika az alapiskola 7.osztálya számára, 1.,2.rész, Slovenské pedagogické nakladateľstvo, Bratislava, 2001 Zbierky matematických úloh

25

Matematika – Učebné osnovy - 8.ročník 5 hodín týždenne, 165 hodín ročne

Tematický

celok Medzipredmetové

vzťahy, prierezové

témy, vlastné ciele

školy

Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový štandard) Metódy a

prostriedky Očakávané vzdelávacie výstupy Hodnotenie

Opakovanie učiva 7.

ročníka

10 hodín

ĎV, TŽ, RK, RISZ

Efektívne zopakovať

a precvičiť učivo

predchádzajúceho ročníka.

Zlomky, zápis, porovnávanie,

usporiadanie, rozširovanie,

krátenie, základný tvar. Zmiešané čísla, zložené zlomky

Počtové výkony so zlomkami

a racionálnymi číslami.

Percentá – počet percent, základ,

časť.

Slovné úlohy s percentami,

promile.

Kváder a kocka – vlastnosti.

Objem a povrch kvádra a kocky.

Pomer, rozdeľovanie celku.

Mierka mapy a plánu.

Priama a nepriama úmernosť.

Kombinatorika.

fixačné metódy

(metódy

opakovania

a precvičovania

– písomného aj

ústneho)

Porovnávať a usporadúvať zlomky

.Vedieť krátiť zlomok (krátením upraviť aj

na základný tvar) a rozširovať zlomok.

Sčitovať a odčitovať zlomky,písomne

násobiť a deliť zlomok zlomkom,

prirodzeným číslom. Rozlíšiť, pomenovať a vypočítať hodnotu

časti prislúchajúcej k počtu percent a

vedieť uplatniť dané vedomosti pri riešení

jednoduchých slovných úloh z praktického

života

Poznať vzťah medzi zlomkami,

percentami a desatinnými číslami.

Vedieť riešiť primerané úlohy z

oblasti bankovníctva a finančníctva.

Vyznačiť na náčrte kvádra a kocky ich

viditeľné a neviditeľné hrany a ich základné prvky.

Riešiť primerané slovné úlohy na výpočet

objemu a povrchu kvádra a kocky

Riešiť primerané jednoduché slovné úlohy

na pomer rôzneho typu a praktické úlohy s

použitím mierky mapy a plánu.

Riešiť úlohy s využitím vzťahu v priamej

a nepriamej úmernosti.

Riešiť rôzne primerané a jednoduché

kombinatorické úlohy.

Písanie vstupnej previerky

I. Celé čísla. Počtové

výkony s celými

číslami II.

15 hodín

FYZIKA

Vykonávať spamäti aj

písomne základné počtové

výkony.

Sčitovanie a odčítavanie celých a

desatinných čísel.

Násobenie a delenie záporného

čísla kladným.

Slovné úlohy – kontextové a

podnetové.

expozičné metódy (rozprávanie, vysvetľovanie, rozhovor, demonštračná

Sčitovať a odčitovať celé a desatinné

čísla.

Riešiť primerané slovné úlohy na sčítanie

a odčítanie celých a desatinných čísel

(kladných a záporných).

Vedieť jednoducho zapísať postup

Verbálna forma kontroly úrovne osvojenia poznatkov.

26

Tematický

celok Medzipredmetové

vzťahy, prierezové

témy, vlastné ciele

školy

Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový štandard) Metódy a

prostriedky Očakávané vzdelávacie výstupy Hodnotenie

MEV,ENV,MUV

ĎV, TŽ, RK, RISZ

metóda)

fixačné metódy (metódy opakovania a precvičovania – písomného aj ústneho)

riešenia slovnej úlohy, výpočet a

odpoveď.

Vedieť spamäti i písomne násobiť a deliť

celé čísla.

Riešiť primerané slovné úlohy na

násobenie a delenie celých čísel.

Písomná forma hodnotenia na konci tematického celku.

Písomná práca na konci každého štvrťroku.

Na konci školského roku výstupná previerka z učiva 8. ročníka

II. Premenná, výraz,

rovnica

24 hodín

FYZIKA,

CHÉMIA

OSR

ĎV, TŽ, RK, RISZ

• Matematizovať a riešiť

reálnu situáciu pomocou

rovníc.

• Tvoriť a riešiť úlohy, v

ktorých aplikuje osvojené

poznatky o číslach a

počtových výkonoch.

•Používať, zapisovať a čítať

vzťah rovnosti a nerovnosti.

•Získavať pozitívny vzťah

k tvorivému prístupu

k údajom.

•Vidieť potrebu

samostatnosti pri objavovaní

a slovnom vyjadrení

výsledkov zistenia.

Riešenie jednoduchých úloh

vedúcich na lineárne rovnice bez

formalizácie do podoby rovnice:

úvahou, metódou pokus – omyl,

znázornením.

Lineárna rovnica s formálnym

zápisom (ako propedeutika).

Overenie, či dané číslo je

riešením slovnej úlohy.

Zápis vzťahov vychádzajúcich z

jednotlivých operácií, z

porovnávania.

Výrazy s premennými,

dosadzovanie čísel za jednotlivé

premenné.

Vzorce.

Vyjadrenie a výpočet neznámej z

jednoduchého vzorca.

expozičné metódy (rozprávanie, vysvetľovanie, rozhovor, demonštračná metóda)

fixačné metódy (metódy opakovania a precvičovania – písomného aj ústneho)

Osvojiť si pojem číselný výraz.

Sčítať, odčítať, násobiť a deliť primerané

číselné výrazy.

Určiť počet členov v číselnom výraze.

Vedieť rozhodnúť o rovnosti dvoch

číselných výrazov.

Riešiť jednoduché slovné úlohy vedúce

k lineárnej rovnici.

Vedieť zapísať postup riešenia slovnej

úlohy

Správne a primerane so zadaním slovnej

úlohy využívať počtové výkony –

sčítanie, odčítanie, násobenie, delenie.

Vedieť overiť skúškou správnosti, či

dané číslo je riešením slovnej úlohy.

Vedieť rozlišovať medzi číselným

výrazom a výrazom s premennou.

Zostaviť jednoduchý výraz s premennou.

Verbálna forma kontroly úrovne osvojenia poznatkov.

Písomná forma hodnotenia na konci tematického celku.

27

Tematický

celok Medzipredmetové

vzťahy, prierezové

témy, vlastné ciele

školy

Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový štandard) Metódy a

prostriedky Očakávané vzdelávacie výstupy Hodnotenie

Dopočítavanie chýbajúcich

údajov v jednoduchých

vzorcoch.

Využitie úloh na priamu a

nepriamu úmernosť na

propedeutiku funkcií.

Propedeutika znázorňovania

priamej a nepriamej úmernosti

graficky.

Určiť vo výraze s premennou členy s

premennou a členy bez premennej.

Určiť hodnotu výrazu, keď je daná

hodnota premennej.

Sčitovať a odčitovať výrazy s

premennou.

Násobiť a deliť primerané výrazy s

premennou číslom rôznym od nuly.

Vedieť vyjadriť a vypočítať neznámu z

jednoduchých vzorcov (napr. o = 2.(a +

b); o = z + 2.a ).

Vedieť zvoliť vhodnú pravouhlú sústavu

súradníc v rovine.

Vyznačiť body v pravouhlej sústavy

súradníc v rovine.

Vedieť určiť súradnice daného bodu

zobrazeného v pravouhlej sústave

súradníc.

Vedieť znázorniť graf priamej

(nepriamej) úmernosti v pravouhlej

sústave súradníc (znázorniť priamu a

nepriamu úmernosť graficky) ako

propedeutika.

III. Trojuholník,

zhodnosť

trojuholníkov

16 hodín

FYZIKA

TPPZ, OSR

ĎV, TŽ, RK, RISZ

• Poznať, vedieť popísať,

pomenovať, načrtnúť,

narysovať a zostrojiť

základné rovinné útvary,

poznať ich. základné prvky a

ich vlastnosti

• Vedieť vykonať v praxi

potrebné najdôležitejšie

merania a výpočty obvodu

geometrických útvarov.

Konštrukcia trojuholníka (sss,

sus, usu), jej jednoznačnosť a

súvis so zhodnosťou

trojuholníkov.

Trojuholník určený stranami -

(sss). Trojuholník určený

stranami a uhlami – (sus, usu).

Súčet vnútorných uhlov v

trojuholníku.

Objav trojuholníkovej nerovnosti

expozičné

metódy

(rozprávanie,

vysvetľovanie,

rozhovor,

demonštračná

metóda)

fixačné metódy

(metódy opakovania

Vedieť rozlíšiť základné prvky

trojuholníka.

Poznať vetu o vnútorných uhloch

trojuholníka a vedieť vypočítať

vonkajšie uhly trojuholníka.

Samostatne riešiť úlohy s využitím

vlastností vnútorných a vonkajších

uhlov.

Vedieť vykonať rozbor konštrukčnej

úlohy.

Verbálna forma kontroly úrovne osvojenia poznatkov.

Písomná forma hodnotenia na konci

28

Tematický

celok Medzipredmetové

vzťahy, prierezové

témy, vlastné ciele

školy

Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový štandard) Metódy a

prostriedky Očakávané vzdelávacie výstupy Hodnotenie

• Poznať meracie prostriedky

a ich jednotky, vedieť ich

samostatne používať aj pri

praktických meraniach.

• Analyzovať a riešiť

aplikačné geometrické úlohy

s využitím osvojeného

matematického aparátu.

a veľkosti súčtu vnútorných

uhlov trojuholníka.

Rovnoramenný a rovnostranný

trojuholník, objav niektorých ich

základných vlastností.

Výška trojuholníka.

Ťažnice trojuholníka.

Stredné priečky trojuholníka.

a precvičovania

– písomného aj

ústneho)

Vysvetliť a zapísať konštrukčný postup

zostrojenia trojuholníka (aj pomocou

skôr osvojenej matematickej symboliky).

Vedieť zostrojiť trojuholník podľa

konštrukčného postupu s využitím vety

sss, sus a usu.

Vedieť urobiť skúšku (splnenie

podmienok úlohy) správnosti zostrojenia

trojuholníka.

Vedieť narysovať pravidelný

šesťuholník.

Poznať vetu o trojuholníkovej nerovnosti

pri konštrukcii trojuholníka podľa sss.

Poznať vetu o vnútorných uhloch

trojuholníka a o súčte vnútorného a

vonkajšieho uhla pri tom istom vrchole

trojuholníka.

Vedieť popísať rovnostranný a

rovnoramenný trojuholník a ich

vlastnosti.

Vedieť presne a čisto narysovať

ľubovoľný rovnostranný a

rovnoramenný trojuholník.

Poznať a uviesť príklady rovnostranného

a rovnoramenného trojuholníka z

reálneho života.

Poznať vlastnosti výšok v trojuholníku.

Vedieť zostrojiť výšky trojuholníka (v

ostrouhlom, tupouhlom a pravouhlom).

Vedieť zostrojiť ťažnice a stredné

priečky trojuholníka.

Riešiť ďalšie konštrukčné úlohy s

využitím poznatkov o konštrukcii

tematického celku.

29

Tematický

celok Medzipredmetové

vzťahy, prierezové

témy, vlastné ciele

školy

Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový štandard) Metódy a

prostriedky Očakávané vzdelávacie výstupy Hodnotenie

trojuholníka (rovnobežníky,

štvoruholníky,...).

IV. Rovnobežníky,

lichobežníky

14 hodín

FYZIKA

OSR,TPPZ

ĎV, TŽ, RK, RISZ

Poznať, vedieť popísať,

pomenovať, načrtnúť,

narysovať a zostrojiť

základné rovinné útvary,

rovnobežníky, poznať ich

základné prvky a ich

vlastnosti a

najdôležitejšie relácie medzi týmito prvkami a

ich vlastnosťami.

Analyzovať a riešiť

aplikačné geometrické

úlohy s využitím

osvojeného

matematického aparátu.

Striedavé a súhlasné uhly pri

rovnobežkách.

Základné vlastnosti rovnobežníkov.

Druhy rovnobežníkov.

Ich obvod a obsah.

Lichobežníky, obsah a obvod.

Slovné úlohy y praxe.

Konštrukčné úlohy.

expozičné

metódy

(rozprávanie,

vysvetľovanie,

rozhovor,

demonštračná

metóda)

fixačné metódy

(metódy

opakovania

a precvičovania

– písomného aj ústneho)

Poznať vlastnosti súhlasných

a striedavých uhlov

Riešiť úlohy s využitím vlastností

súhlasných a striedavých uhlov

Zostrojiť obdĺžnik, štvorec, kosodĺžnik,

kosoštvorec.

Vedieť zostrojiť ľubovoľný

lichobežník(všeobecný, pravouhlý,

rovnoramenný) podľa zadaných prvkov

a na základe konštrukčného postupu.

Poznať základné vzorce pre výpočet

obvodu a obsahu štvorca, kosoštvorca,

obdĺžnika, kosodĺžnika a lichobežníka.

Riešiť slovných úloh z praxe, v ktorých

používajú vzorce na výpočet obvodov, či

obsahov rovnobežníkov a lichobežníkov.

Verbálna forma kontroly úrovne osvojenia poznatkov.

Písomná forma hodnotenia na konci tematického celku.

V. Hranoly, ich

objem a povrch

20 hodín

FYZIKA

OSR,TPPZ

ĎV, TŽ, RK, RISZ

• Rozoznať, pomenovať a

opísať jednotlivé základné

priestorové geometrické

tvary, nachádza v realite ich

reprezentáciu.

Hranol, jeho znázornenie a sieť.

Objem a povrch hranola.

expozičné

metódy

(rozprávanie,

vysvetľovanie,

rozhovor,

demonštračná

metóda)

fixačné metódy

(metódy

opakovania

a precvičovania

– písomného aj ústneho)

Načrtnúť kocku, kváder, hranol vo

voľnom rovnobežnom premietaní.

Poznať vlastnosti podstavy a plášťa

hranola.

Zostrojiť sieť kolmého hranola.

Vedieť použiť príslušné vzorce na

výpočet objemu a povrchu (kocky,

hranola a kvádra).

Vypočítať objem a povrch kocky,

hranola a kvádra (aj v slovných

úlohách).

Verbálna forma kontroly úrovne osvojenia poznatkov.

Písomná forma hodnotenia na konci tematického celku.

VI. Mocniny

a odmocniny I.

10 hodín

Poznať, vedieť popísať

mocniny.

Vedieť vykonať základné

Druhá a tretia mocnina

a odmocnina

Mocniny s prirodzeným

expozičné

metódy

(rozprávanie,

Napísať mocniny v tvare súčinu

a opačne.

Vedieť sčitovať a odčitovať mocniny.

Verbálna forma kontroly

30

Tematický

celok Medzipredmetové

vzťahy, prierezové

témy, vlastné ciele

školy

Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový štandard) Metódy a

prostriedky Očakávané vzdelávacie výstupy Hodnotenie

FYZIKA,

CHÉMIA

OSR

ĎV, TŽ, RK, RISZ

počtové výkony

s mocninami.

Zdokonaľovať svoje logické

myslenie pri riešení

praktických úloh..

mocniteľom

Operácie s mocninami, mocniteľ

nula

Normálny tvar čísla

vysvetľovanie,

rozhovor,

demonštračná

metóda)

fixačné metódy

(metódy

opakovania

a precvičovania

– písomného aj

ústneho)

Násobiť a deliť mocniny.

Poznať pravidlo na mocnenie zlomkov,

mocnín a súčinov.

Používať mocnín a odmocnín pri riešení

praktických slovných úloh.

Používať normálny tvar čísla vo fyzike

a v chémie.

úrovne osvojenia poznatkov.

Písomná forma hodnotenia na konci tematického celku.

VII. Kruh, kružnica

24 hodín

MUV, TPPV

ĎV, TŽ, RK, RISZ

• Zdokonaľovať svoje logické

myslenia, jeho neustále

rozširovanie a prehlbovanie

(triedenie, použitie

elementárnych algoritmov,

atď.) o prvky kritického

myslenia.

Kruh, kružnica.

Dotyčnica ku kružnici, jej poloha

voči príslušnému polomeru.

Tetiva kružnice.

Kružnicový oblúk a kruhový

výsek (odsek), ich stredový uhol.

Obsah kruhu a dĺžka kružnice

(obvod kruhu).

Medzikružie.

Kontextové úlohy.

expozičné

metódy

(rozprávanie,

vysvetľovanie,

rozhovor,

demonštračná

metóda)

fixačné metódy

(metódy

opakovania

a precvičovania

– písomného aj

ústneho)

Zostrojiť a zapísať kružnicu k a kruh K s

daným polomerom r (alebo s daným

priemerom d ).

Vedieť vysvetliť vzťah medzi

polomerom a priemerom kružnice k

(kruhu K).

Určiť vzájomnú polohu kružnice k a

priamky p.

Zostrojiť dotyčnicu ku kružnici k v

určenom bode ležiacom na kružnici k.

Zostrojiť dotyčnicu ku kružnici k z

daného bodu, ktorý leží mimo kružnice k

zvonku a opísať (stačí slovne) postup

tejto konštrukcie približnou metódou aj

pomocou Talesovej kružnice.

Vedieť na kružnici vyznačiť kružnicový

oblúk, prípadne kružnicový oblúk

prislúchajúci danému stredovému uhlu.

Vedieť v kruhu vyznačiť kruhový výsek,

prípadne kruhový výsek prislúchajúci

danému stredovému uhlu.

Vedieť v kruhu vyznačiť kruhový odsek

Vedieť určiť a odmerať stredový uhol

Verbálna forma kontroly úrovne osvojenia poznatkov.

Písomná forma hodnotenia na konci tematického celku.

31

Tematický

celok Medzipredmetové

vzťahy, prierezové

témy, vlastné ciele

školy

Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový štandard) Metódy a

prostriedky Očakávané vzdelávacie výstupy Hodnotenie

prislúchajúci k danému kružnicovému

oblúku alebo kruhovému výseku.

Poznať približné hodnoty Ludolfovoho

čísla π = 3,14 resp. 22/7 pre použitie v

písomných výpočtoch obsahu kruhu a

dĺžky kružnice.

Vedieť vypočítať obsah kruhu a dĺžku

kružnice (S = πr² ; o = 2 πr = πd)

Poznať základné vzťahy (vzorce) pre

výpočet obsahu kruhu a dĺžky kružnice.

VIII. Pytagorova

veta

10 hodín

FYZIKA

OSR, TPPZ

ĎV, TŽ, RK, RISZ

Zdokonaľovať svoje logické

a geometrické myslenia.

Poznať, vedieť popísať,

pomenovať vlastnosti

pravouhlého trojuholníka.

Vedieť používať Pytagorovu

vetu v praxi.

Pytagorova veta

Používanie Pytagorovej vety

v praxi

Riešenie praktických úloh

expozičné metódy (rozprávanie, vysvetľovanie, rozhovor, demonštračná metóda) fixačné metódy

(metódy opakovania a precvičovania – písomného aj ústneho)

Vedieť pomenovať strany pravouhlého

trojuholníku.

Vedieť určiť dĺžky strany pomocou

Pytagorovej vety

Poznať a používať základné Pytagorove

trojčíslie (3,4,5; 5,12,13)

Verbálna forma kontroly úrovne osvojenia poznatkov.

Písomná forma hodnotenia na konci tematického celku.

IX.

Pravdepodobnosť,

štatistika

12 hodín

FYZIKA

MEV, OSR

ĎV, TŽ, RK, RISZ

• Prostredníctvom hier

a manipulatívnych činností

získať skúsenosti

s organizáciou konkrétnych

súborov predmetov podľa

zvoleného ľubovoľného

a podľa vopred daného

určitého kritéria.

• Vedieť z daného počtu

prvkov vybrať skupinu

Pravdepodobnostné hry a pokusy.

Rôzne úlohy na porovnávanie

šancí rôznych udalostí.

Číselné porovnávanie šancí.

Plánovitý zber údajov a ich

systemizácia pri jednoduchých a

primeraných experimentoch.

Zobrazenie skupín údajov, tvorba

grafov a diagramov.

expozičné

metódy

(rozprávanie, vysvetľovanie,

rozhovor,

demonštračná

metóda)

fixačné metódy

(metódy

opakovania

a precvičovania

Získať skúsenosti z porovnávania rôznych

udalosti z pohľadu na ich mieru

pravdepodobnosti.

Vedieť uskutočňovať jednoduché a

primerané experimenty.

Vedieť posúdiť a rozlíšiť možné, ale aj

nemožné udalosti.

Vedieť rozhodnúť o pravdepodobnosti

udalosti.

Vypočítať relatívnu početnosť udalosti.

Verbálna forma kontroly úrovne osvojenia poznatkov.

Písomná forma hodnotenia na konci tematického

32

Tematický

celok Medzipredmetové

vzťahy, prierezové

témy, vlastné ciele

školy

Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový štandard) Metódy a

prostriedky Očakávané vzdelávacie výstupy Hodnotenie

s daným počtom prvkov

podľa určeného pravidla

a vypočítať počet možností

výberu.

• Byť schopný orientovať sa

v množine údajov.

– písomného aj

ústneho)

Vedieť spracovať, plánovite a

systematicky zhromažďovať a triediť

údaje v experimente.

Zo zhromaždených údajov vybrať

štatistický súbor.

Vypočítať aritmetický priemer z

primeraných údajov.

Zaznamenávať a usporadúvať údaje do

tabuľky.

Čítať (interpretovať) údaje z tabuľky,

z kruhového diagramu a z stĺpcového

grafu.

Znázorniť údaje z tabuľky kruhovým

diagramom a stĺpcovým grafom.

celku.

UČEBNÉ ZDROJE: Černek P., Žabka J.: Matematika az alapiskola 8. osztálya és a nyolcosztályos gimnázium 3. osztálya számára, 1.rész, Orbis Pictus Istropolitana, Bratislava, 2011 Černek P., Žabka J.: Matematika az alapiskola 8. osztálya és a nyolcosztályos gimnázium 3. osztálya számára, 2.rész, Orbis Pictus Istropolitana, Bratislava, 2011 Šedivý a kol.: Matematika az alapiskola 8.osztálya számára, 1.,2.rész, Slovenské pedagogické nakladateľstvo, Bratislava, 2001 Zbierky matematických úloh

33

Matematika – Učebné osnovy - 9.ročník 5 hodín týždenne, 165 hodín ročne

Tematický celok

+ Medzipredmetové

vzťahy, prierezové

témy a vlastné ciele

školy

Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový

štandard)

Metódy a

prostriedky Očakávané vzdelávacie výstupy Hodnotenie

Opakovanie učiva 8.

ročníka

10 hodín

ĎV, TŽ, RK, RISZ

Efektívne zopakovať

a precvičiť učivo

predchádzajúceho ročníka.

Celé čísla – kladné

a záporné čísla.

Počtové výkony s celými

číslami.

Výrazy s premennou. Jednoduché lineárne

rovnice.

Trojuholník – vlastnosti

a základné prvky.

Obsah a obvod

trojuholníka.

Rovnobežníky- typy

a vlastnosti. Lichobežník.

Obsah a obvod

štvoruholníkov.

Hranoly – vlastnosti. Objem a povrch hranola.

Kružnica a kruh.

Pravdepodobnosť.

fixačné metódy

(metódy

opakovania

a precvičovania –

písomného aj

ústneho)

Správne chápať, celé čísla.

Porovnávať a usporadúvať celé čísla .

Sčitovať ,odčitovať, násobiť a deliť celé

čísla..

Vedieť uplatniť dané vedomosti pri riešení

slovných úloh z praktického života Poznať rozdiel medyi číselným výrazom

a výrazom s premennou. Určiť hodnotu

výrazov.

Vedieť riešiť úlohy s jednoduchými lin.

rovnicami.

Poznať druhy trojuholníkov podľa strán

i uhlov, vyznačiť výšku trojuholníka.

Vyznačiť na náčrte hranola ich viditeľné a

neviditeľné hrany a ich základné prvky.

Riešiť primerané slovné úlohy na výpočet

obsahu, objemu, povrchu a obvodu

útvarov. Poznať základné prvkz v kružnici a kruhu,

riešiť úlohy na obsah kruhu a dĺžku

kružnice.

Vedieť určiť pravdepodobnosť daného

javu.

Písanie vstupnej

previerky

I. Mocniny

a odmocniny II.

12 hodín

FYZIKA, CHÉMIA

OSR

ĎV, TŽ, RK, RISZ

Poznať, vedieť popísať

mocniny.

Vedieť vykonať základné

počtové výkony

s mocninami.

Vedieť zapísať veľmi

veľké čísla v tvare a.10n.

Zdokonaľovať svoje

logické myslenie pri riešení

praktických úloh.

Opakovanie tematického

celku z 8. ročníka

Druhá a tretia mocnina

a odmocnina

Mocniny s prirodzeným

mocniteľom

Operácie s mocninami,

mocniteľ nula

Zápis čísla v tvare a.10n.

expozičné

metódy

(rozprávanie,

vysvetľovanie,

rozhovor,

demonštračná

metóda)

fixačné metódy (metódy

opakovania

a precvičovania –

písomného aj

Napísať mocniny v tvare súčinu a opačne.

Vedieť vypočítať pomocou kalkulačky

alebo MFCH tabuľky druhú a tretiu

mocninu, odmocninu čísel.

Vedieť sčitovať a odčitovať mocniny.

Násobiť a deliť mocniny.

Poznať pravidlo na mocnenie zlomkov,

mocnín a súčinov.

Mocnenie mocnín.

Vedieť vysvetliť vzťah x2=(-x)2 a x3≠(-x)3.

Vedieť zapísať veľmi veľké čísla v tvare

Verbálna forma

kontroly úrovne osvojenia

poznatkov.

Písomná forma

hodnotenia na

konci

tematického

celku.

Písomná práca na konci každého

štvrťroku.

34

Tematický celok

+ Medzipredmetové

vzťahy, prierezové

témy a vlastné ciele

školy

Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový

štandard)

Metódy a

prostriedky Očakávané vzdelávacie výstupy Hodnotenie

ústneho) a.10n.

Používať mocnín a odmocnín pri riešení

praktických slovných úloh.

Používať normálny tvar čísla vo fyzike

a v chémie.

Na konci

školského roku

výstupná

previerka z učiva

8. ročníka

II. Pytagorova veta II.

13 hodín

FYZIKA

OSR, TPPZ

ĎV, TŽ, RK, RISZ

Zdokonaľovať svoje

logické a geometrické

myslenia.

Poznať, vedieť popísať,

pomenovať vlastnosti

pravouhlého trojuholníka.

Vedieť používať

Pytagorovu vetu v praxi.

Opakovanie tematického

celku z 8. ročníka

Používanie Pytagorovej

vety v praxi

Riešenie praktických úloh

expozičné

metódy

(rozprávanie,

vysvetľovanie,

rozhovor,

demonštračná

metóda)

fixačné metódy

(metódy

opakovania

a precvičovania

– písomného aj

ústneho)

Vedieť pomenovať strany pravouhlého

trojuholníku.

Vedieť určiť dĺžky strany pravouhlého

trojuholníka pomocou Pytagorovej vety.

Poznať a používať základné Pytagorove

trojčíslie (3,4,5; 5,12,13).

Samostatne vyjadriť a zapísať zo

základného vzťahu Pytagorovej vety obsah

štvorca nad odvesnou a(a2=c2-b2) a nad

odvesnou b(b2=c2-a2).

Vyjadriť vzťah pre výpočet odvesien a, b

alebo ich druhých mocnín.

Vedieť vypočítať dĺžku tretej strany

pravouhlého trojuholníka, ak sú známe

dĺžky jeho dvoch zvyšných strán.

Samostatne používať Pytagorovu vetu na

riešenie kontextových úloh z reálneho

praktického života.

III. Riešenie

lineárnych rovníc

a nerovníc

19 hodín

FYZIKA, CHÉMIA

OSR, ENV, DOV

OŽZ, TPPZ

ĎV, TŽ, RK, RISZ

Matematizovať a riešiť

reálnu situáciu pomocou

rovníc a nerovníc.

Tvoriť a riešiť úlohy, v

ktorých aplikuje osvojené

poznatky o číslach a

počtových výkonoch.

Používať, zapisovať

a čítať vzťah rovnosti

Riešenie jednoduchých

lineárnych rovníc pomocou

ekvivalentných úprav.

Riešenie lineárnych rovníc

s neznámou v menovateli.

Riešenie jednoduchých

lineárnych nerovníc

(s grafickým znázornením

riešenia). Vyjadrenie neznámej zo

vzorca.

Rozhovor, výklad,

dialóg, znázornenie,

induktívna,

analytická

a syntetická metóda,

fixačná metóda,

spätná väzba

Riešiť jednoduché lineárne rovnice a

nerovnice. Vedieť vyjadriť neznámu zo vzorca (z

primeraných matematických, fyzikálnych a

chemických vzorcov). Vedieť urobiť zápis úlohy a zapísať postup

riešenia slovnej úlohy.

Vedieť určiť a vybrať vhodnú stratégiu

riešenia slovnej úlohy (rovnicou,

nerovnicou, tipovaním, ...). Riešiť jednoduché slovné (kontextové)

Písomné previerky

Ústne odpovede

35

Tematický celok

+ Medzipredmetové

vzťahy, prierezové

témy a vlastné ciele

školy

Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový

štandard)

Metódy a

prostriedky Očakávané vzdelávacie výstupy Hodnotenie

a nerovnosti.

Získavať pozitívny vzťah

k tvorivému prístupu

k údajom.

Vidieť potrebu

samostatnosti pri

objavovaní a slovnom

vyjadrení výsledkov

zistenia.

Riešenie slovných úloh

vedúcich na lineárne

rovnice alebo nerovnice.

Riešenie slovných úloh

o pohybe.

Riešenie slovných úloh

o spoločnej práci.

Súhrnné cvičenia.

úlohy vedúce k lineárnej rovnici (nerovnici).

Vedieť overiť správnosť riešenia slovnej

úlohy.

IV. Telesá

16 hodín

FYZIKA

ENV, DOV, TPPZ, MEV

ĎV, TŽ, RK, RISZ

Vedieť vykonať v praxi

potrebné najdôležitejšie

merania a výpočty

povrchu a objemu

geometrických útvarov.

Analyzovať a riešiť aplikačné geometrické

úlohy s využitím

osvojeného

matematického aparátu.

Jednotky obsahu a objemu

Objem a povrch kocky,

kvádra a hranola

Objem a povrch valca, sieť

valca

Objem a povrch ihlana, sieť

ihlana

Objem a povrch kužeľa,

sieť kužeľa

Guľa a rez guľou, objem

a povrch gule

Slovné úlohy z praxe

Rozhovor, výklad,

dialóg, znázornenie,

induktívna,

analytická

a syntetická metóda,

fixačná metóda,

spätná väzba

Vedieť opísať valec, ihlan, kužeľ a

pomenovať ich základné prvky.

Vedieť určiť počet hrán, stien a vrcholov

ihlana.

Načrtnúť valec, ihlan, kužeľ vo voľnom

rovnobežnom premietaní.

Zostrojiť sieť valca, ihlana, kužeľa. Vedieť opísať guľu a pomenovať jej

základné prvky.

Dosadením do vzorcov vedieť vypočítať

objem a povrch gule.

Písomné previerky

Ústne odpovede

V. Súmernosť

v rovine

8 hodín

OSR, TPPZ

ĎV, TŽ, RK, RISZ

Viesť žiakov k objaveniu

osovej a stredovej

súmernosti, pravidelností

okolo seba.

Vyvíjať snahu o rozvoj

vlastnej predstavivosti.

Osová súmernosť, os

súmernosti

Konštrukcia obrazu v osovej

súmernosti

Stredová súmernosť, stred

súmernosti

Konštrukcia obrazu

v stredovej súmernosti

Ukážky osovej a stredovej

súmernosti útvarov (aj vo

štvorcovej sieti)

Rozhovor, výklad,

dialóg, znázornenie,

induktívna,

analytická

a syntetická metóda,

fixačná metóda,

spätná väzba

Vedieť určiť či sú geometrické útvary

súmerné podľa osi resp. podľa stredu.

Nájsť os súmernosti osovo súmerného

útvaru.

Zostrojiť obraz bodu, úsečky, priamky,

kružnice alebo jednoduchého útvaru (obrazca) zloženého z úsečiek a častí

kružnice v osovej (aj v stredovej)

súmernosti. Vedieť určiť osi súmernosti (štvorec,

obdĺžnik, trojuholníky, kružnica – kruh,

atď.)

Písomné previerky

Ústne odpovede

36

Tematický celok

+ Medzipredmetové

vzťahy, prierezové

témy a vlastné ciele

školy

Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový

štandard)

Metódy a

prostriedky Očakávané vzdelávacie výstupy Hodnotenie

Vedieť určiť stredovo súmerné rovinné

útvary (štvorec, obdĺžnik, kruh).

VI. Podobnosť

trojuholníkov

14 hodín

ENV, DOV

ĎV, TŽ, RK, RISZ

Viesť žiakov k potrebe

úsudku a dokazovania v

matematike

Zhodnosť geometrických

útvarov Podobnosť geometrických

útvarov, pomer podobnosti

Podobnosť trojuholníkov

Riešenie primeraných

numerických

a konštrukčných úloh

Použitie podobnosti pri

meraní výšok

a vzdialeností, topografické

práce v reálnych situáciách

Súhrnné cvičenia

Rozhovor, výklad,

dialóg, znázornenie,

induktívna,

analytická

a syntetická metóda,

fixačná metóda,

spätná väzba

Vedieť vysvetliť podstatu podobnosti dvoch

geometrických útvarov.

Rozhodnúť o podobnosti dvojice daných

útvarov v rovine (štvorce, obdĺžniky,

trojuholníky, atď.).

Vypočítať pomer podobnosti k pre dva

rovinné útvary.

Vedieť použiť pomer podobnosti k dvoch

podobných rovinných útvarov pri

výpočtovej a konštrukčnej úlohe.

Poznať základné vety o podobnosti

trojuholníkov (sss, sus, uu). Na základe viet

o podobnosti trojuholníkov riešiť primerané

matematické (numerické) a konštrukčné

úlohy.

Vedieť použiť pomer podobnosti k dvoch

podobných útvarov pri výpočtovej úlohe.

Vedieť využívať vlastností podobností

trojuholníkov pri riešení praktických úloh

zo života pri meraní (odhadovaní)

vzdialeností a výšok.

Písomné previerky

Ústne odpovede

VII. Príprava na

Testovanie

30 hodín

ĎV, TŽ, RK, RISZ

Precvičovať vedomostí. Príprava žiakov na

Testovanie

Analytická

a syntetická metóda,

fixačná metóda,

spätná väzba

Precvičovať vedomostí. Písomné previerky

37

Tematický celok

+ Medzipredmetové

vzťahy, prierezové

témy a vlastné ciele

školy

Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový

štandard)

Metódy a

prostriedky Očakávané vzdelávacie výstupy Hodnotenie

VIII. Úprava

celistvých

algebrických výrazov

(Roz.uč.)

12 hodín

OSR

ĎV, TŽ, RK, RISZ

Tvoriť a riešiť úlohy, v

ktorých aplikuje osvojené

poznatky o číslach a

počtových výkonoch.

Získavať pozitívny vzťah

k tvorivému prístupu

k údajom.

Celistvý výraz, sčitovanie

a odčítanie celistvých

výrazov

Násobenie a delenie

celistvých výrazov

Násobenie a delenie

mnohočlena jednočlenom

Násobenie mnohočlena

mnohočlenom

Úprava výrazov vynímaním

pred zátvorku

Úprava výrazov pomocou

vzorcov (ab)2, a2-b2 Súhrnné cvičenia

Rozhovor, výklad,

dialóg, znázornenie,

induktívna,

analytická

a syntetická metóda,

fixačná metóda,

spätná väzba

Vedieť sčitovať a odčitovať celistvé výrazy.

Vedieť násobiť a deliť celistvé výrazy.

Upraviť výrazy vynímaním pred zátvorku.

Písomné previerky

IX. Grafické

znázorňovanie

závislosti 11 hodín

FYZIKA

OSR

ĎV, TŽ, RK, RISZ,

IKT

Rozvíjať funkčné

myslenie žiakov.

Zabezpečiť u žiakov pochopenie pojmu funkci.

Vedieť pracovať s grafom,

čítať údaje a naopak

zaznamenávať ich správne

do grafu.

Karteziánsky súradnicový

systém

Rôzne spôsoby

znázorňovania – grafy

závislostí

Lineárna funkcia, jej

vlastnosti a graf

Graf priamej a nepriamej

úmernosti

Súhrnné cvičenia

Rozhovor, výklad,

dialóg, znázornenie,

induktívna,

analytická

a syntetická metóda,

fixačná metóda,

spätná väzba

Opísať a zostrojiť pravouhlý súradnicový

systém.

Zobraziť bod (úsečku, trojuholník, atď.) v

pravouhlom súradnicovom systéme.

Zostrojiť graf lineárnej závislosti podľa

údajov z tabuľky pre hodnoty x a y.

Vedieť opísať základné vlastnosti grafu

lineárnej funkcie – tvar grafu, súvislosť

čísla k v predpise lineárnej funkcie y = kx +

q s jej rastom alebo klesaním.

Písomné previerky

X. Štatistika

10 hodín

OSR, MEV

ĎV, TŽ, RK, RISZ,

IKT

Poznať význam termínov

štatistický súbor,

štatistická jednotka, znak,

početnosť javu, relatívna

početnosť a využiť ich

v praxi.

Byť schopný orientovať sa v množine údajov.

Štatistické prieskumy,

triedenie, náhodný výber

Početnosť, relatívna početnosť

Aritmetický priemer

Grafické znázornenie

údajov (tabuľky, grafy

a diagramy, ich čítanie,

interpretácia a tvorba)

Rozhovor, výklad,

dialóg, znázornenie,

induktívna,

analytická

a syntetická metóda,

fixačná metóda,

spätná väzba

Vedieť zrealizovať primeraný štatistický

prieskum.

Vedieť popísať triedenie štatistických jednotiek a náhodný výber zo súboru.

Pripraviť a spracovať jednoduchý vlastný

projekt zameraný na štatistický prieskum

určitej udalosti s vyjadrením početnosti

určitého javu.

Riešiť primerané úlohy zo štatistiky s

využitím výpočtu aritmetického priemeru. Vedieť spracovávať získané hodnoty - údaje

Písomné previerky

Ústne odpovede

38

Tematický celok

+ Medzipredmetové

vzťahy, prierezové

témy a vlastné ciele

školy

Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový

štandard)

Metódy a

prostriedky Očakávané vzdelávacie výstupy Hodnotenie

z vlastného štatistického prieskumu do

tabuľky.

Interpretovať údaje z tabuľky a

prostredníctvom viacerých druhov

diagramov - grafov, (kruhový, koláčový,

úsečkový, stĺpcový, spojnicový) znázorniť

hodnoty - údaje.

UČEBNÉ ZDROJE: Šedivý a kol.: Matematika az alapiskola 9.osztálya számára, 1.,2.rész, Slovenské pedagogické nakladateľstvo, Bratislava, 2001 Zbierky matematických úloh