prefeitura da cidade do rio de janeiro...
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PREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO
SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO
SUBSECRETARIA DE ENSINO
COORDENADORIA DE EDUCAÇÃO
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EDUARDO PAESPREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO
CLAUDIA COSTINSECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO
REGINA HELENA DINIZ BOMENYSUBSECRETARIA DE ENSINO
MARIA DE NAZARETH MACHADO DE BARROS VASCONCELLOSCOORDENADORIA DE EDUCAÇÃO
MARIA DE FÁTIMA CUNHASANDRA MARIA DE SOUZA MATEUS
COORDENADORIA TÉCNICA
MONICA DOS SANTOS MARINS SOARESNICANOR VIEIRA TRINDADE
ELABORAÇÃO
CARLA DA ROCHA FARIANILSON DUARTE DORIA
LEILA CUNHA DE OLIVEIRASIMONE CARDOZO VITAL DA SILVA
REVISÃO
LETICIA CARVALHO MONTEIROMARIA PAULA SANTOS DE OLIVEIRA
DIAGRAMAÇÃO
BEATRIZ ALVES DOS SANTOSMARIA DE FÁTIMA CUNHA
DESIGN GRÁFICO
Euclides (325 a.C. – 265 a. C.),matemático grego
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1. Por que o efeito estufa faz a temperatura da Terrasubir? _______________________________________
_______________________________________________
2. Como se chama esse aumento da temperatura noplaneta? _______________________________________________________________________________________
Na atmosfera, ocorre um fenômeno chamado efeito estufa. Nesse fenômeno,alguns dos gases existentes na atmosfera retém parte do calor do Sol,aquecendo a superfície terrestre com uma temperatura adequada à manutençãoda vida.
Algumas atividades realizadas pelo ser humano, como as queimadas e aqueima de combustíveis, entre eles, a gasolina e o óleo diesel, estãoprovocando um aumento na concentração de certos gases na atmosfera,tornando mais intenso o efeito estufa. Com isso, tem-se um aumento datemperatura média do planeta, conhecido como aquecimento global.
intr
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logspot.
com
Alguns dos problemas causados ao meio ambiente peloaquecimento global são: o derretimento das geleiras e aelevação do nível dos oceanos; a maior ocorrência detempestades; as mudanças no regime de chuvas e ventos;as secas e a diminuição da produção agrícola.
causasdoefeitoestufa.no.comunidades.net
Claro! Atemperaturada Terra está
mais alta.
Vocêpercebeu oque o efeitoestufa faz?
3. Cite dois problemas causados pelo aquecimento global.
dicasdepresentes.comdicasdepresentes.com
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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No gráfico abaixo, podemos verificar que a variação de temperatura da superfície do nosso planeta e dos oceanosde 1.880 até 2.005. De acordo com algumas pesquisas, a década de 1990 foi a mais quente da história.
De acordo com o gráfico,
a) o ano mais frio foi ....................., em que a temperatura da Terra variou em, aproximadamente, ...............graus.b) observando a variação , podemos afirmar que a temperatura da Terra está mais quente? ....................................c) A partir de que ano, aproximadamente, a temperatura vem acrescentando décimos de graus? ...........................d) Em ...................., a temperatura teve um acréscimo de 0,5 graus.
Temos que salvarnosso planeta!
mets
ul.com
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Os números positivos e negativos são muito utilizados em nosso dia a dia.
Em condições normais, atemperatura 0 ºC (zero grauCelsius) é aquela em que aágua se transforma em gelo.Temperaturas acima de 0 ºCsão indicadas com númerospositivos, e abaixo de 0 ºC,com números negativos.
No mapa, está indicada a temperatura mínima, em graus Celsius (ºC),registrada em algumas cidades brasileiras no mês de julho de 2.007.
De acordo com o gráfico:
a) Quais as cidades com temperatura abaixo de zero?.......................................................................................
b) Qual a cidade com a temperatura mais baixa? E a mais alta?........................................................................
c) Em qual cidade a temperatura está entre 0ºC e -3ºC?...................................................................................
d) Qual a variação de temperatura entre a cidade de Salvador e a cidade de Campos Novos?...........................
Salvador+ 19 ºCCaxias do Sul
-2 ºC
Manaus+ 21 ºC
Curitiba0 ºC
Campos Novos- 3 ºC
perolaproinfo.blogspot.com
Vamos recordar?
Como posso calcular avariação de temperatura?
Basta subtrair a temperaturamenor da maior!
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Considera-se que aaltitude zero é a do nível domar. Existem altitudesmaiores que zero. Porexemplo, a cidade de SãoPaulo está localizada a umaaltitude de +800m. Issosignifica que ela está 800metros acima do nível do mar.Também existem altitudesmenores que zero. O Vale daMorte, um lugar desértico dosEstados Unidos, tem altitude-86m, ou seja, está 86 metrosabaixo do nível do mar.
A partir da figura, observe a altitude de cadatransporte. Depois, responda as questõesabaixo.
Escreva as medidas citadas usando números positivos e negativos:
a) O avião está 200m acima do nível do mar. .........................................
b) O submarino está 250m abaixo do nível do mar. ................................
c) O navio naufragado está 550m abaixo do nível do mar. .....................
d) Qual transporte atingiu a maior altitude? E qual atingiu a menor?
.............................................................................................................
e) Qual a diferença entre essas duas altitudes? ........................................
veja.abril.com.br
Claro, Duda!Você sabe resolver
esta questão?
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Devido à forma arredondada do planeta Terra e ao seu movimento de rotação, há diferenças entre os
horários de uma região para outra em nosso planeta. No esquema abaixo está indicada, por números
positivos e negativos, a diferença de horário de algumas cidades em relação à cidade de Londres, que
corresponde ao marco zero.
culturamix.com
Um dos movimentosda Terra é o derotação, ou seja, oplaneta gira em torno desi mesmo como umpião. O tempo que aTerra leva para dar umavolta completa em tornode si mesma é de 24horas. Assim, dividindo-se a Terra em 24 partesou fusos, cada partecorresponde a umahora.
Consulte o site http://24timezones.com. Você curtirá bastante!
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Vemos, na imagem, parte do mapa mundial planificado, com os fusos horários marcados.Vamos descobrir como calcular o horário em diversos lugares de acordo com o fuso horário?O local indicado pelo está no marco zero, isto é, possui o mesmo horário de Londres, pontode referência para todo o cálculo.
1.Se são 5 horas em , complete os itens abaixo.
a) O horário do local , em relação ao local é de horas. Logo, em são horas.
b) O horário do local , em relação ao local é de horas. Logo, em são horas.
c) A diferença de horário entre e é de horas.
d) A diferença entre o horário de e é: 3 – = 3 = horas.
e) Como, neste momento são horas em , em são horas.
2. A diferença entre o horário de e é: horas.
Quando for 11 horas em , serão horas em .
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Os resultados dos balanços de 5 anos da empresa R&S estão representados no gráfico abaixo:
Nas contas bancárias, osaldo indica quanto a pessoatem no banco. Quando se fazum depósito, o saldo aumenta.Quando se faz uma retirada, osaldo diminui.
Números positivos representam lucros; números negativos, prejuízos.
a) Considerando os cinco anos, a empresa está acumulando lucro ou
prejuízo? De quanto? ..............................................................................
b) E considerando apenas os três últimos anos?......................................
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p:/
/24tim
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nes.c
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/
R$ 55.060,00
R$ 97.340,00
-R$ 73.500,00
R$ 36.580,00
-R$ 87.560,00
1º ano 2º ano 3º ano 4º ano 5º ano
É importante manter ocontrole das contas.
Cuidado para nãoficar devendo.
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Em campeonatos de futebol,o saldo de gols de uma equipeé a diferença entre o número degols marcados (gols pró) e o degols sofridos (gols contra). Nocaso de empate naclassificação, o saldo é usadopara desempatar: ganha aequipe que tem saldo maior.
Num campeonato de futebol, a equipe vencedora marcou 37 gols e sofreu 12. Teve, então, um saldo
positivo de 25 gols. (37 -12 = 25).
O último colocado teve um saldo de gols negativo de – 23 gols e marcou somente 7 gols.
a) Quantos gols sofreu o último colocado? ..........................................................................................................
b) Se seu saldo de gols fosse de -32, quantos gols ele teria sofrido? ..................................................................
Observe a imagem e responda:
boanoticia.com
Essa é fácil deresolver, não é,André?
Claro! Essa eutiro de “letra”.
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Leia atentamente:
O matemático grego Euclides escreveu um livro sobre Geometria no ano -290, isto é, no ano 290 antes
de Cristo. O matemático grego Eratóstenes estudou os números primos no ano -240.
Em quase todo o mundo, otempo é contado a partir doano do nascimento de JesusCristo. Esse é o ano 1 daEra Cristã. Acontecimentosocorridos antes do ano 1 sãoindicados com abreviaturaa.C., isto é, antes de Cristo.Esses anos também podemser indicados por númerosnegativos.
Euclides (325 a.C. – 265 a.C.),matemático grego
Agora, responda:
a) O livro de Euclides foi escrito antes ou depois dos estudos de
Eratóstenes? ................................................................................................
b) Quantos anos?.............................................................
c) Quantos anos viveu Euclides, se ele nasceu em 325 a.C. e morreu em
265 a.C. ? .....................................................................................................
10peac.b
logspot.
com
Agora que você já sabe o que são númerosinteiros, o que acha de visitar o site da
Educopédia (www.educopedia.com.br) e fazeras atividades de Matemática do 7º ano, aula1? Você pode entrar no site como visitante!
www.educopedia.com.br
O tempo mais antigo éaquele que está maisdistante do zero.
Vamos recordar!
10abckids.com.br/verdesenho.
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Determine o valor de cada letra na reta numérica abaixo, sabendo que cada uma delas corresponde a um
dos números das fichas:
-50 -40 -20 -10 0 10 20 30 40 50-30
a) Qual é o maior número indicado nas fichas? E o menor? ..............................
b) Quais dos números indicados nas fichas:
são menores que zero? ....................................................................................
estão compreendidos entre -15 e 15? ..............................................................
são maiores que -20? .......................................................................................
estão à mesma distância da origem? ...............................................................
DCA B E F G
-7 38 -10
-26-3830 5
Qualquer número inteironegativo é menor que zero. Qualquer número inteironegativo é menor que qualquernúmero inteiro positivo. Qualquer número inteiropositivo é maior que zero. Entre dois números inteirosnegativos, o maior é o que estámais próximo do zero na retanumérica. Quando dois números estão àmesma distância da origem,mas situados em sentidoscontrários, são chamadosnúmeros opostos ou simétricos.
Agora que você já sabe o que sãonúmeros inteiros, o que acha de
visitar o site da Educopédia(www.educopedia.com.br) e fazer
as atividades de Matemática do 7ºano, aula 2? Você pode entrar no
site como visitante!
www.educopedia.com.br
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Complete as frases abaixo com um dos números indicados nas fichas:
-36-8+ 63
a) Dividindo ................ por -4 e somando o resultado ao dobro de -16, obtemos -23.
b) Ao multiplicar ............ por ele mesmo e subtrair 30 do resultado, obtemos 34.
c) Ao dividir ................. pelo triplo de -3 e subtrair do resultado obtido -5, obtemos -2.
Agora encontre o valor de cada letra nos esquemas:
-9
x B: B
-36
-7
x A: A
21
Para multiplicar ou dividirnúmeros inteiros de mesmosinal, multiplicamos oudividimos os valores absolutose damos, ao resultado, o sinalpositivo.
E para multiplicar ou dividirnúmeros inteiros de sinaiscontrários, multiplicamos oudividimos os valores absolutose damos, ao resultado, o sinalnegativo.
www.educopedia.com.brAgora que você já sabe o que são númerosinteiros, o que você acha de visitar o site da
Educopédia (www.educopedia.com.br) e fazeras atividades de Matemática do 7º ano, aula4? Você pode entrar no site como visitante!
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Qual foi o resultado do jogo de futebol Brasil x Itália, na final da Copa do Mundo de 1970?
Descubra, calculando as expressões:
a) Brasil : (-4)³ : (-2)5 + 2 : (-10)º
b) Itália : 8² : [3² - (1 – 2³) ] + (-3)¹
André e Pedro estavam brincando com um jogo que funcionava segundo as seguintes regras: a cada
resposta certa, o jogador anda 3 casas para a frente; a cada resposta errada, anda 2 casas para trás.
Ganharia o jogo quem primeiro alcançasse a 25ª casa. Os dois jogadores responderam a um total de 20
questões cada um. André acertou 12 e Pedro acertou 13.
a) Quantas questões cada um deles errou? ........................................................................................................
b) Quantas casas André andou para a frente? E para trás? ...............................................................................
c) Quantas casas Pedro andou para a frente? E para trás? ...............................................................................
d) Em qual casa cada um dos jogadores parou? ................................................................................................
e) Quem ganhou o jogo? ...................................................................................................................................
planetaeducacao.com.br
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A Professora colocou estas expressões no quadro:
Qual o valor das expressões abaixo?
a) √16 . √25 – (-3)³
b) √81 .√16 - √121 . √64
www.cutecolors.com
Na potenciação, quando oexpoente é: um número par, a potência ésempre um número positivo; um número ímpar, a potênciatem sempre o mesmo sinal dabase.
Na radiciação: a raiz quadrada de umnúmero inteiro positivo nemsempre é um número inteiro; não existe raiz quadrada deum número negativo nosnúmeros inteiros.
47
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Agora que você já sabe o que sãonúmeros inteiros, o que acha de
visitar o site da Educopédia(www.educopedia.com.br) e fazer asatividades de Matemática do 7º ano,aulas 3,4 e 5? Você pode entrar no
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Você se recordade como se
resolve essasquestões?
Boa ideia, Duda!Vamos verquem termina
primeiro?
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Observe os números nas situações a seguir:
Em 2011, o número de linhas de celulares no Brasil chegoua quase 100 bilhões, em um crescimento de 15,9% emrelação ao ano anterior.
A Amazônia representa da disponibilidade mundialde água doce. 5
1
Os números racionais aparecem no nossodia a dia em várias situações.
Observe a movimentação da conta correntede Manoel em um determinado período do mêsde maio deste ano.
DATA HISTORICO VALOR
15/05 SALDO ANTERIOR 562,35
17/05 PAGAMENTO CONTA LUZ 285,26
17/05 SALDO 277,09
18/05 CHEQUE COMPENSADO 521,64
19/05 SALDO -244,55
Veja os ingredientes de dois bolos:
Bolo Delícia Bolo Espetacular
açúcar kg 0, 220kg
farinha kg 0, 500kg
manteiga kg 0, 120kg
leite kg 250ml
ovos 3 2
41
21
81
41
fayerwayer.com.br
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André, vamoscomer uma pizza?
.
Boa ideia, Duda! Oi, turma! Posso ir comvocês? Estou com uma
fome...
Claro! Vem coma gente.
Os três amigos foram a uma lanchonete e pediram, à garçonete, uma pizza cortada em quatro partes iguais.
Agora, responda:
a) Como ficará a representação da pizza?
b) Duda comeu apenas uma fatia dessa pizza. Que fração representa a parte que ela comeu? ..........................
c) André comeu o mesmo que Duda. Que fração da pizza ele comeu? ...............................................................
d) Quantos pedaços sobraram para Paulo? ...................................... Então, que fração da pizza sobrou para
ele?...........
e) Que fração da pizza André e Duda comeram juntos? ......................................................................................
f) Duda afirmou que Paulo comeu da pizza e André afirmou que foi . Quem está certo? .........................
Essas duas frações representam a mesma parte da pizza, ou seja, .........pedaços. Elas são chamadas de
frações equivalentes.
Agora, responda:
A parte colorida da figura abaixo pode ser representada pela fração ? Justifique sua resposta.
............................................................................................................................................................
2
1
Só podemos falar emfrações se as partes forem
do mesmo tamanho.
4
2
4
2
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abckid
s.c
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verd
esenho.
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1- Carlos pintou da janela da escola. Que fração da janelaainda resta para Carlos pintar? Como ficará sua representação?
abckid
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verd
esenho.
Vamos resolver osproblemas a seguir?
4
1
2- Marta distribuiu igualmente 3 barras de chocolate entre seus 4 sobrinhos. Que fração da barra dechocolate cada sobrinho ganhou?
3- Em uma sala de aula, para cada 3 meninas há 4 meninos. Qual a fração que representa a relação entreo número de meninas e de meninos?
4- Em uma fruteira há 12 laranjas, mas apenas 9 estão próprias para o consumo. Qual a fração querepresenta a quantidade de laranjas da fruteira que estão próprias para o consumo?
5- Qual a fração que representa o resultado da divisão de 3 por 4?
Converse com seus colegas sobre esses problemas. O que eles têm em comum?
Todos os problemas temo mesmo resultado :
_____ .
Isso mesmo! Mas essafração tem significados
diferentes.
As frações podemrepresentar parte de umconjunto ou parte de um
todo.
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Vamos rever o problema de número 2 da pagina anterior.
Marta distribuiu igualmente 3 barras de chocolate entre seus 4 sobrinhos. Que fração da barra dechocolate cada sobrinho ganhou?
Como Marta poderia dividir as três barras de chocolate entre seus 4 sobrinhos?
Já sei! Cada um recebe:3 : 4 =
4
3
Mas ...3 : 4 = 0,75
Qual dos dois encontroua resposta certa?
Os dois estão certos!ou 0,75
representam o mesmonumero racional.
4
3
Observe a representação abaixo:
Se Marta dividir as barras de chocolate em4 partes iguais obterá 12 pedaços iguais.
4
3
4
3
4
3
4
3
Se Marta dividir cada barra em 8 partesiguais obterá 24 pedaços iguais.
ou ou ouou
8
6
8
6
8
6
8
6
0,75 0,75 0,75 0,75
18
po
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v.br/a
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Entendi! Então, , ,
representam a mesma quantidade.
4
3
8
6 0,75 Sim! Eles pertencem ao conjuntodos Números Racionais Q, que vem
da palavra quociente. Veja comoele se relaciona com os conjuntos N
e Z.
N
Q
Z
Todo número inteiro étambém um númeroracional.
Os Números RacionaisFracionários também podem serrepresentados na reta numérica.
Veja:
-1 10
10
4
3
8
6
Se dois números inteiros sãorepresentados, respectivamente, por ae b, podemos escrever um númeroracional como , com b ≠ 0.
b
a
Agora que você já sabe o que sãonúmeros racionais, o que você acha
de visitar o site da Educopédia(www.educopedia.com.br) e fazer as
atividades de Matemática do 7ºano, aulas 7 e 8? Você pode entrar
no site como visitante!
www.educopedia.com.br
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Na reta numérica, como podemoslocalizar as frações com valores
absolutos, maiores que um inteiro?
Tenho uma dica! Se dividirmos onumerador pelo denominador,
encontraremos um número decimal.
Assim, fica bem mais fácil!
Então, após fazer a divisão, localize, nas retas numéricas, as frações:
a)
b) -
c)
8
9
3
5
2
7-1 10
-1 10
-1 10
Localize, nas retas numéricas, as frações e os números decimais:
a)
b) -
c) 0,8
d) – 1,2
5
2
8
3-1 10
-1 10
-1 10
-1 10
www.educopedia.com.br
Agora que você já sabe o que sãonúmeros racionais, o que você acha
de visitar o site da Educopédia(www.educopedia.com.br) e fazer as
atividades de Matemática do 7ºano, aulas 9 e 10?
Você pode entrar no site comovisitante!
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Divida o numerador pelo denominador para transformar asfrações em números decimais.
a) = d) - =
b) - = e) =
c) - = f) =
Vamos transformaressas frações em
números decimais?2
3
3
7
8
1
4
5
20
9
50
31
Você se recordade como
simplificar umafração?
É claro! É só dividiro numerador e odenominador pelomesmo número.
Simplifique as frações, até torná-las irredutíveis.
a) = d) - =
b) - = e) =
c) = f) - =
9
3
18
12
20
24120
36
40
15
49
35
Uma fração fica irredutível quando nãoconseguimos mais simplificá-la.
21
ortalzinho.cgu.gov.br/adolescent
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Se simplificarmos a quantia representada pela fração , temos:
As frações e representam o mesmo valor. Então elas são chamadas de frações ........................................
Rafaela e Giovanna fizeram uma pausa nos estudos e aproveitaram para colocar a conversa em dia.
Rafaela conta que fez das atividades de Matemática e Giovanna diz que fez muito mais, pois já fez
das mesmas atividades.3
2
3
2
3
2
O que você acha?Quem está com a
razão?
Acho que as duasfizeram quantidadesiguais das atividades.
6
4
6
4
6
4
=: 2
: 26
4
Para encontrarmosfrações equivalentes,
devemos multiplicar oudividir o numerador e o
denominador pelomesmo número.
3
2 3
2
6
46
4
6
4
2.3
2.2
3
2 e são frações equivalentes.
3
2
3:9
3:6
9
6
9
6e
3
2são frações equivalentes.
3
2
9
6
22abckids.com.br/verdesenho.
Co
ord
en
ad
ori
ad
eE
du
cação
MA
TE
MÁ
TIC
A-
7º
An
o
2º
BIM
ES
TR
E/2012
Como podemos descobrir qual amaior fração? ou ?
4
7
5
8 Podemos comparar de trêsmaneiras diferentes. Observe:
I. Escrevendo na forma decimal:
75,14:74
7 6,15:8
5
8 Como 1,75 > 1,6, temos > .
4
7
5
8
II. Escrevendo na forma fracionária com o mesmo denominador(frações equivalentes):
20
35
4
7 e
20
32
5
8
Como > , então > .
20
35
20
32
4
7
5
8
III. Representando na reta numérica: 75,14
7 e 6,1
5
8
Na reta numérica, o maior número é sempre o que se encontra à direita do outro: 1,6 < 1,75 ou seja, < .4
7
5
8
Agora, é a sua vez!
1) Identifique o menor número racional em cada caso, usando < ou > :
a) b) - - 0,3 c ) - 0,5 d)
2) Escreva os números racionais em ordem crescente:
3
1
4
55
1
3
2
6
5
8
3
- 0,25 ; - ; - ; -1,025; -
5
7
7
10
8
3
Para comparar númerosdecimais, basta compararas partes inteiras e, seforem iguais, compararcada casa decimal,verificando também ossinais dos números.
23
0 1 2
Co
ord
en
ad
ori
ad
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du
cação
MA
TE
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ES
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E/2012
Que fração do total de bolas corresponde às bolas
a) cinzas? ........................................................
b) pretas? ........................................................
c) brancas? .....................................................
Quantos minutos correspondem a
a) de hora? .....................................................
b) de hora? ....................................................
c) de hora ? ....................................................
d) de hora ? ....................................................
Lembre-se de que 1 hora corresponde a 60 minutos.
4
1
4
3
6
1
10
7
Agora, responda:
a) Que fração do ano corresponde a 5 meses? E 7 meses? ...............................................
b) de R$10.000,00, quantos reais são? ..........................................................................
c) de uma dúzia de ovos, quantos ovos são? ................................................................
d) de 25 km, quantos quilômetros são? .........................................................................
10
4
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1
5
2
3toques.com.br
http://www.xapopila.com/?tag=agua
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Duda e André compraram um bolo para o lanche.
André, vamoscomer um
pedaço de bolo?
Boa ideia, Duda!
Agora, responda:
a) O bolo foi cortado em .......... partes iguais.
b) O bolo inteiro pode ser representado pela fração ..........................
c) Duda comeu duas fatias do bolo. Então, a fração do bolo que ela comeu é .............
d) André comeu três fatias do bolo. A fração do bolo que André comeu é ..............
e) A fração do bolo que comeram juntos é ...........
f) Logo, sobrou .................do bolo.
Numa festa, Luisa viu a bandeja de brigadeiros e não se conteve. Logo comeu
deles. Chegou Pedro e comeu dos brigadeiros.
a) Que fração dos brigadeiros Pedro comeu?....................................................
b) Que fração dos brigadeiros Luisa e Pedro comeram juntos?...........................
c) Depois disso, que fração dos brigadeiros sobrou na bandeja?.......................
Em uma adição ou subtraçãode frações comdenominadores iguais,adicionamos ou subtraímosos numeradores e mantemosos denominadores.Caso as frações tenhamdenominadores diferentes, épreciso obter fraçõesequivalentes com mesmodenominador. Em seguida,adicionamos e subtraímos asfrações equivalentes.
4
1
3
1
petiscos.c
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Agora, é a sua vez!
1- Até agora, já fiz dos exercícios da minha tarefa de casa. Hoje, pretendo fazer mais
dos exercícios. Mesmo assim, ainda restarão 30 exercícios para fazer.
A minha tarefa tem .....................exercícios.
2 – Em uma caixa, foram colocadas 120 bolinhas. Dessas bolinhas,
• são azuis;
a) A fração que representa as bolinhas amarelas é .............
b) A fração que representa o total de bolinhas azuis, vermelhas e verdes juntas é .............
c) Quantas bolinhas de cada cor foram colocadas na caixa? ...............................................
3 – Em uma pesquisa, os resultados foram: das pessoas entrevistadas preferem
Matemática, prefere Geografia, prefere Língua Portuguesa e os demais não têm
preferência por uma disciplina específica.
a) A fração que representa o total de pessoas entrevistadas que não têm preferência por
uma disciplina específica.....................
5
2
10
1
• são verdes;
• o restante é amarela.
6
1
10
3
5
2
5
2
4
1
3
1
5
2
10
1
10
5
10
5
10
5dos exercícios 30
10
1
dos exercícios .........
todos os exercícios .........
ensin
eseubebe.b
logspot.
..
26
• são vermelhas;
Clip-art
Co
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Dado o retângulo ABCD, determine a área do retângulo colorido cuja
altura mede da altura do retângulo ABCD e cujo comprimento é do
comprimento do retângulo ABCD.
a) Quanto é de ? ............................
b) Qual o resultado de x ? .............
3
2
5
4
B
A D
C
5
4
3
2
3
2
3
2
5
4
5
4
AGORA É A SUA VEZ!
1- Lúcia preparou salgados para a festa de aniversário de seu filho. Desses salgados, representa a
quantidade de pastéis, dos quais são de carne e o restante é de queijo.
a) A fração que representa a quantidade de pastéis de carne do total de salgados é ..................
4
1
5
3
I) Representamos o total de salgados
que Lúcia preparou pela figura a
seguir.
II) Dividimos a figura em 4 partes iguais e
indicamos de cinza dos salgados, que
corresponde aos pastéis.
III) Dividimos a parte indicada de cinza em
5 partes iguais e consideramos 3
delas, pois queremos calcular de
Pela figura, podemos perceber que 3
partes de 20 foram consideradas.
dos salgados são pastéis de carne.
4
1
5
3
4
1
20
3
Portanto, de , ou seja, x correspondem a .20
3
4
1
4
1
5
3
5
3
wiki2buy.com.br
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en
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b) A fração que representa a quantidade de pastéis de queijo do total de salgados é ..............................
Uma padaria produz 2.240 pães por dia. Desses pães, é doce e são de leite.
Em certo dia, devido a um problema no forno, essa padaria fez dos pães doces que normalmente
faz e dos pães de leite.
a) No dia em que houve problema no forno, quantos pães doce essa padaria produziu? ............................
16
1
7
2
4
1
4
3
b) E quantos pães de leite produziu? ............................................................................................
c) Sabendo que Lúcia preparou ao todo 1.200 salgados, quantos pastéis eram de carne? E quantos eramde queijo? .......................................................................................................................................
mdemulher.abril.com.br
milideiasdeart.arteblo...
portaldicas.net
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João comprou 2l de suco de garrafa. Vai dividi-lo em garrafas com capacidade para l.
a) João vai precisar de...................garrafas de l.2
1
2
1
2
1:2 capacidade, em litros, de cada
garrafa que receberá o suco.capacidade, em litros, dagarrafa de suco.
Podemos efetuar este cálculo por meio de figuras:
I) Representamos 1l de suco, ou
seja, uma unidade por meio de
uma figura.
II) Dividimos a figura em 2 partes
iguais e cada parte representa l
de suco.
III) Como o conteúdo da garrafa é de 2l, devemos dividir cada unidade em duas partes iguais.
2
1
2
1
2
12
1
2
1
Note que cabe 4 vezes em 2 unidades, ou seja, = 4.
Portanto, serão necessárias .......garrafas de l para colocar o suco da garrafa maior.
2
1
2
1:2
2
1
carlosquadro
s.b
logspot.
-adapta
do.
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b) Se João tivesse 3l de suco, quantas garrafas de l seriam necessárias?2
1
Uma fábrica produziu, em uma semana, 885 pares de calçados. Dessa produção, era de calçados
masculinos e o restante, femininos. Os calçados masculinos foram entregues aos revendedores em
três lotes, com a mesma quantidade de pares em cada lote.
a) A fração que representa cada lote de calçados masculinos da produção total é ................................
3:5
1fração que representa aquantidade de calçadosmasculinos
quantidade de lotes
I) Representamos a produção total da fábrica
pela figura a seguir.
II) Indicamos de cinza escuro da produção,
que corresponde aos calçados masculinos.
III) Dividimos a parte indicada de cinza em 3
partes iguais e consideramos uma delas,
pois queremos calcular .
Pela figura, podemos perceber que 1 parte
de 15 foi considerada. Assim, cada lote de calçados masculinos
representa da produção total.
3:5
1
5
1
5
1
15
1
lojaseofertas.net
30
Co
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a) Quantos pares de calçados masculinos foram produzidos nessa fábrica durante essa semana? E
quantos pares de calçados femininos? .................................................
b) Quantos pares de calçados masculinos há em cada lote?.........................
O Professor da turma propôs aos alunos a atividade indicada abaixo:
Clip
-art
a) b)
6
1:
3
2
8
1:
2
1
Efetue as seguintes divisões: Para resolver essaquestão, precisamossaber quantas vezes
8
1 cabe em .2
1
Para isso, vamos utilizar as figuras abaixo.
2
1
8
1
8
1
8
1
8
1
Então, = 4 Agora, em seu caderno, desenhe e resolva a letra b.8
1:
2
1
Agora, é a sua vez!
Inteiro
3
1
a) Quantas vezes cabe em ? ....................................
b) Quantas vezes cabe em ? .....................................
c) Quantas vezes cabe em ?......................................
9
1
3
1
3
1
12
1
12
13
29
1
12
1
46
1:
3
2
planetaeducacao.com.br
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Identificar e representar pares ordenados no plano cartesiano.
ste
lara
mos.b
logspot.
com
ste
lara
mos.b
logspot.
com
Você sabe jogar Batalha Naval?
Sim, é um jogo bem divertido!Nós usamos o que aprendemospara localizar um ponto no plano
cartesiano.
Esse jogo associa linha ecoluna. Cada ponto é formadopelo encontro de um número dalinha horizontal com a letra da
coluna vertical.Sim! E quando associamos
esta ideia ao planocartesiano, fica muito mais
fácil de entendermos!
A (4, 3) B (1, 2) C (-2, 4) D (-3, -4) E (3, -3)32
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ste
lara
mos.b
logspot.
com
ste
lara
mos.b
logspot.
com
Que tal um pouco de diversão?Vamos lá!
Utilizando os modelos abaixo, marque no “mapa”:
a) Um porta-aviões de coordenadas (7, C), (7, D), (7, E) e (7, F).
b) Um destroyer de coordenadas (1,C) e (2,C).
c) Um submarino de coordenadas (9,J).
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A ( 3 , 5 )
B ( -3 , 3 )
C ( -1 , 4)
D ( -3, -3 )
E ( 0 , 0 )
F ( -4 , 0 )
G ( 0, 6 )
H ( 5 , 0 )
I ( 0 , -2 )X
Y
Assinale no plano cartesiano cada ponto de acordo com suas coordenadas.
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Este gráfico mostra o resultado de uma pesquisa feita com 600 pessoas sobre cores de cabelo.Olimpíada Brasileira de Matemática- adaptação
1) Quantas pessoas pesquisadas possuem o cabelo loiro?
a) O percentual de pessoas com cabelos loiros é:
100% - =
b) Se o total de pessoas é 600, então de 600 corresponde a
20%
20%
30%
ruivo
castanho
preto
loiro
DISCIPLINAS Número deprofessores
manhã
Número deprofessores
tarde
Total
Língua Portuguesa 4 4 8
Matemática 4 4 8
História 3 2 5
Geografia 2 3 5
Artes Visuais/ Música 1 1 2
Ciências 2 2 4
Educação Física 2 2 4
Língua Estrangeira 2 2 4
Total 20 20 40
?
1 - Um Professor solicitou aos alunos das turmasde 7º ano que fizessem uma tabela com todasas disciplinas da escola e o número deprofessores que lecionam nela. A partir databela elaborada, responda:
a) Os Professores de Matemática representamque percentual do total de professores daescola? ........................................
b) Qual a disciplina com menor índice percentualde professores? ..............................................
c) A disciplina de Ciências representa quepercentual na tabela?........................................
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Quero comprar essa bicicleta,que está com desconto, mas
não recordo o que é 10%!
Ora, 10% é o valor que darei nodesconto. Assim, você estará
pagando somente 90% do preçoda bicicleta. Aproveite!
ste
lara
mos.b
logspot.
com
Faça isto e aproveite o máximo desuas aulas para fazer sempre um
bom negócio !
O símbolo % indica porcentagem. Porcentagem é uma fração com denominador 100. Em linguagem matemática,isto significa :
a) 10% = = dez por cento b) 3,5% = = c) 25% = =100
10
100
5,3
Legal! Já sei que porcentagem (%) éuma fração com o denominador 100.Mas como vou calcular esse valor?
ste
lara
mos.b
logspot.
com
ste
lara
mos.b
logspot.
com
Ótima pergunta! Observe aspossíveis situações e perceba o
quanto esse conhecimento éimportante!
subm
arino.c
om
.br
BICICLETAS - R$220,00Só hoje!
Desconto de 10%.
Como calcular o preço dabicicleta?
36
ste
lara
mos.b
logspot.
com
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1- O custo de vida aumentou 14%. Isso significa que em cada R$ houve umacréscimo de R$
2- Se uma loja anuncia um desconto de 10% em uma mercadoria, isso significa que emcada R$ foi dado um desconto de R$
3 - Em uma eleição foram 6% de votos nulos e 10% de votos em branco. Isso significaque em cada votos, foram anulados e foram votos em branco.
100
.?..
5
2 ........
....
....
....5
....2
Nesta situação, vemos que para encontrar o denominador 100, devemos
multiplicar o denominador 5 por ............... E o numerador 2 por ...............
Logo, representa em %,5
2
Como podemostransformar uma fração
em porcentagem?
.
Lembre-se que para umafração ser transformadaem porcentagem, odenominador deve serigual a 100.
Assim como podemostransformar fração emporcentagem, tambémpodemos transformar aporcentagem em fraçãos
tela
ram
os.b
logspot.
com
ste
lara
mos.b
logspot.
com
É só encontrar a fração equivalentea ela com o denominador 100.
4- Encontre a porcentagem que corresponde à fração :5
2
c)b)a)
37
............
....
....5
....2
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1- Como entendemos o uso da porcentagem na seguinte situação: “Dos funcionários de uma empresa, 67% são dosexo masculino”.
O total de funcionários é representado por ....... Se 67% são homens, então, de cada funcionários , são
2- Escreva a razão centesimal e porcentagem correspondente as frações abaixo:
a) b) c) d) e)
3- Observando as figuras, que porcentagem representam as partes pintadas?
5
3
4
4
5
4
10
7
2
1
a) b) c) 2cm
2cm
ou ou ou
100
.?..
8
1
Para obtermos a fração equivalente de denominador 100, podemos dividir esse número por 100.
Assim, 100 ÷ 8 = ............... e multiplicar cada termo da fração pelo número encontrado.
Logo, ............... representa , em % , .................
4- Encontre a porcentagem correspondente:
a)
Glossário: razão centesimal – fração com denominador 100.
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ste
lara
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logspot.
com
Muito bom ter aprendido sobreporcentagens. Mas ainda preciso
calcular quanto pagarei pelabicicleta, com o desconto de 10%!
Então, vamos lá! ste
lara
mos.b
logspot.
com
Você já sabe que porcentagem é um tipoespecial de frações, certo? Assim sendo,calcular uma porcentagem é o mesmo que
calcular uma fração de um número, e isso vocêjá sabe fazer.
Agora é com você!
100
10Se 10% = , então, calculamos do valor da bicicleta para obter o valor do desconto oferecido.
100
10
1-Se a bicicleta custa R$220,00 e será paga à vista, e por conta disto você terá 10% de desconto, responda:
a) De quanto será o desconto? b) Qual o valor a ser pago na bicicleta?:
10% de = × 220,00 =
R$ - R$ = R$
b) Qual o valor a ser pago na bicicleta?:
2- Se o desconto fosse de 15% , qual seria o valor da bicicleta?
15% de = × 220,00 =
R$ - R$ = R$
b) Qual o valor a ser pago na bicicleta?
100
15
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1) Calcule :
a) 25% de 150
b) 15% de 300
c) 28% de 140
2) Dois, em cada dez ovos de uma determinada raça de galinha não chocam. Com base nessainformação, responda:
a) Que fração representa o número de ovos não chocados em relação ao total de ovos?
b) Que porcentagem corresponde a essa fração?
c) Se numa determinada granja temos 500 ovos dessa raça, qual o número esperado de ovosque não irão chocar?
d) Qual a porcentagem de ovos que deverão ser chocados?
3) Um aparelho de ar condicionado está sendo vendido à vista com 5% de desconto. Se o preço original é deR$600,00, quanto pagará um cliente que o compre à vista?
4) Em uma propriedade rural, dessa terra é utilizado para cultivo de frutas, o restante dessa área está improdutiva.
a) Qual é, aproximadamente, a porcentagem de terra cultivada em relação à área total dessa propriedade rural?
b) Qual é aproximadamente, a porcentagem correspondente à fração de terra improdutiva, em relação à área totaldessa propriedade?
3
2
1100
100%100
Isso significa que100% é
considerado ototal, o todo.
50,3725,0150
40
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ste
lara
mos.b
logspot.
com
ste
lara
mos.b
logspot.
com
Como devo procederpara multiplicar um
ângulo por um númeronatural?
Muito fácil! Basta apenas que você multiplique ossegundos, minutos e graus do ângulo pelo mesmo
número natural dado.
OBSERVE: 17° x 5 =
Importante! Não podemos esquecer dereduzir, transformando, quando necessário, ossegundos em minutos e os minutos em graus.
60’ + 50’ = 110’. Então, vamos manter 50’e acrescentar 1° na próxima unidade doângulo. Assim, teremos 56° 50’.
ste
lara
mos.b
logspot.
com
E no caso em que o ângulotenha graus e minutos?
11° 22’ x 5 =
11° 22’
x 5
17°
5x
OBSERVE:
55° 110’
1° 60’
ste
lara
mos.b
logspot.
com
Aqui é necessário transformarminutos em graus. Fique
atento!
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mos.b
logspot.
com
Bem... Agora, creio queconsigo fazer a multiplicação
de forma correta.
ste
lara
mos.b
logspot.
com
Então, efetue os cálculos aseguir.
8° 20’ 12” x 2 =
8° 20’ 12”
X 2
11° 22’ 15” x 5 =
11° 22’ 15”
x 5
55° 110’ 75 ” 60’’ +15’’ = 75”. Então, vamos manter 15’’e acrescentar 1’ na próxima unidade doângulo. Assim, teremos 55° 111’ 15”.
60’ + 51’ = 111’. Então, vamos manter 51’e acrescentar 1º na próxima unidade doângulo. Assim, teremos 56° 51’ 15”.
1- Calcule :
a) 49° × 2 =
b) 36º 38’ × 4 =
42
a) b)
Co
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1- Calcule :
a) 41º 22’ 15” × 2 =………………………
b) 37º 26’ 52” × 3 = ……………………..
2 – Responda:
a) Como se chama o ângulo correspondente a um quarto de volta?..............................
b) Como se chama o ângulo correspondente a meia volta? ..........................................
c) Um ângulo cuja medida é menor que 90º é chamado de ..........................................
d) Qual é a medida do giro (ângulo) que um carro faz, quando precisa mudar da
direção sul para a direção norte? ..............................................................................
e) Qual é a medida de um ângulo interno de um retângulo? ..........................................43
a) b)
Co
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Dizemos que umafigura é plana
quando todos osseus pontos situam-se no mesmo plano.
Formas Geométricas
ste
lara
mo
s.b
log
sp
ot.
co
m
Você já percebeu que as figuras planas estãomuito presentes na nossa vida?
Quadriláteros
Paralelogramos2 pares de lados paralelos
Trapézios
1 par de ladosparalelos
ste
lara
mo
s.b
log
sp
ot.
co
m
Claro! São os quadriláteros e triângulos.Dependendo das características, recebem
nomes especiais. Observe no quadro abaixo.
Triângulos
Co
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1- A figura a seguir é um ...................................com as medidas indicadas em cada umdos lados. O perímetro desse polígono é:
..............cm +.............cm +...............cm + ............cm = ..........cm
2- Observe o campo de futebol. Ele tem a forma de um ........................ . Para calcular operímetro desse campo de futebol, você pode resolver de duas formas:
a) .........m + .........m + .........m + ..........m = ...........m
b) .(.......m . 2) + (.......m . 2 ) = ........m
c) O contorno desse campo de futebol mede .............metros.
Perímetro é umtermo derivado do
grego:
Peri = “ao redor” emetron = “medida”.
Desta forma,perímetro é a
medida que compõeo contorno de umafigura plana. figura
20m
O perímetro é igual ao comprimento deum contorno ou à soma docomprimento de todos os lados.Agora é com você, calcule o perímetro.
rmu
nd
oe
du
ca
çã
o.c
om
.br
3- Uma praça quadrada deve ser contornada, em toda a sua volta, com uma cerca. Se olado dessa praça mede 20 metros, quantos metros de cerca serão necessários?
Serão necessários ........... metros.45
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4- Uma mesa retangular tem 1,5m de comprimento e 80cm de largura. Qual o seu perímetro?(Lembre-se: devemos trabalhar com as medidas numa mesma unidade)
5- Calcule o perímetro das figuras abaixo:
3cm
3cm
4cm
5cm
1,8cm 1,8cm
3,5cm
6- Calcule os lados das figuras, sabendo que o lado do quadradinhomede 1cm:
a) A figura A tem a forma de um .................. ....... e o seu perímetro
é ................................................................
b) A figura B tem a forma de um ............................, seus lados são
....................... e ................... e o seu perímetro é...........................
c) A figura C tem como perímetro ....................... E seus lados
medem ........................ e .....................................46
A
B
C
1cm
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B
1-Calcule o perímetro das figuras sabendo que o lado do quadradinho mede 1cm:
D
C
A
a)
3,5cm
2,7cm
3cm
4,5cm
4cm
5,3cm
4,7cm5cm4cm 3,5cm3,5cm
3cm
Triângulo : .......................Perímetro: .......................
a) A figura A possui .............. de
perímetro.
b) A figura B possui ................. de
perímetro.
c) A figura C possui ................. de
perímetro.
d) A figura D possui ..................de
perímetro.
Triângulo : .......................Perímetro: .......................
Triângulo : .......................Perímetro: .......................
Triângulo : .......................Perímetro: .......................
2- Calcule o perímetro dos triângulos e classifique-os quanto aos seus ângulos (retângulo, acutângulo ou obtusângulo).
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Roberta, vocêconhece o Tangram?
Conheço, Alice. É aquelequebra-cabeça chinês que temsete peças e com ele podemos
formar várias figuras.
Nós vamos estudarGeometria com o
Tangram e entender ocálculo da área. Recebium para recortar. Veja:
A B
C
X
D
D
P¹ é o ponto médio de BC.P² é o ponto médio de DC.T¹ é o ponto médio de XB.T² é o ponto médio de DX.
B
DAA
Nós podemos construir umTangram usando um quadrado
de cartolina. Ele fica ótimoquando usamos um quadrado
de 16cm de lado. Experimente!
T²
T¹
P²
P¹
C
B
x
X¹
C
A B
D
x
A
D P²
P¹x
C
B
X¹
Depois quemontar o seu,é só recortar!
Áreas
A
D
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Vamos analisar as figuras doTangram. Para isso, vamosabreviar o nome das peças.
TmTp
Q
Tp
P
Tg
Tg
Podemos chamar de:Tg – o triângulo grande;
Tp – o triângulo pequeno;Tm- o triângulo médio;P – o paralelogramo;
Q – o quadrado.
Experimente medir a superfíciedas peças, usando o triângulopequeno como medida.
1- Desenhe a solução que você encontrou:
= triângulos pequenos.
= triângulos pequenos.
= triângulos pequenos.
Peça Tg Tm Q Tp P
Área
2- Supondo que a área do quadrado Q é 1, complete a tabela com oregistro do valor da área de cada peça:
Calcular a área de uma figuraplana é medir a região ou planoocupado por essa figura oupadrão de medida.O resultado é um número queexprime quantas vezes umafigura plana contém a unidadede área considerada.
U
A
U
U U
UU
U
UU
A figura A (tangram completo) contém 8vezes a unidade U.Por isso, a figura A tem 8 unidades área, ouseja, tem área 8U.
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2- Observe a atividade acima e responda:
a) Quais figuras têm a mesma área que A?
b) Quais figuras têm a mesma área de B?
c) Quais têm a mesma área de C?
d) As figuras A e C têm a mesma área. O perímetro de A é igual, maior ou menor que de C?
e) As figuras B e D têm a mesma área. O perímetro de B é igual, maior ou menor que de D?
f) Compare as figuras F e D. O que você nota em relação às áreas? E com relação aos perímetros?
50
1- Calcule a área de cada figura tendo como unidade de área o triângulo médio do Tangram:
Vamos calcular quantasvezes o triângulo médio
cabe na figura.
Tm
FE
D
C
B
A
G
Nossa! Quediferença vemosentre a área e operímetro: a áreaé uma medidade superfície. Jáo perímetromedecomprimento.
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3- Calcule a área das figuras, considerando o quadradinho da malha quadriculada como unidade de área:
A
C
B
E
D
a) A=..................
b) B=..................
c) C=..................
e) E=..................
d) D=..................
4- Observe os quadrados:
A1m 100cm
a) A área do quadrado A em m² é
b) A área do quadrado B em cm² é
c) Considerando que os quadrados A e B são do
mesmo tamanho, podemos concluir que:
1m² =
km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2
quilômetro
quadrado
hectômetro
quadrado
decâmetro
quadrado
metro
quadrado
decímetro
quadrado
centímetro
quadrado
milímetro
quadrado
1.000.000m2 10.000m2 100m2 1m2 0,01m2 0,0001m2 0,000001m2
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6- Para encontrar a área do retângulo ABCD .................................... a ................ pela ................. Assim:
3cm x 4cm = ............... cm².
a) Então, a área do triângulo BDC é
b) Para encontrar a área do retângulo EFGH, .................................... a ................ pela ................. Assim:
3cm x 3cm = .................cm².
Então, a área do triângulo EGH é
²................
².......
2
34cm
cmcmcm
52
5- Carla vai ladrilhar uma área de 10m² que será coberta com ladrilhos quadrados de 20cm de lado. Quantosladrilhos devem ser usados para cobrir toda essa superfície?
a) O lado do ladrilho quadrado é 20 cm, então sua área é de = 400cm²
b) Para saber quantos ladrilhos de 400cm² cabem em 10m², transformamos m² em cm²:
10m² = cm²
a) Serão necessários ladrilhos de cm².
Você observou que a áreado triângulo é a metade da
área do quadrilátero ABCD? Nossa! É mesmo? Agoraentendi por que dividimosa área do retângulo por 2.
E
D
B
E
G
C
AH
F
D
1cm
1cm
D
CB
A
Base = 4cm
Altura = 3cm
²5,42
²9
2
33cm
cmcmcm
².................
²......
2
33cm
cmcmcm
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7- Dona Márcia precisa aprontar uma toalha de forma retangular para a festa da escola. Essatoalha deve ter 2m de largura e 5m de comprimento. A área total dessa toalha será
A toalha tem a forma de um retângulo e, para calcular a área do retângulo multiplicamos:
o ............................... pela ...................................
8- Dona Márcia fará as toalhas das mesas da festa. Essas toalhas serão quadradas e devemmedir 1,3m de lado.
. A área dessa toalha será:
.
6m
4m
1,3m
10- Qual a área de um terreno retangular que mede 18m de comprimento por 22m de largura?
11 – A medida da área de um quadrado é igual a 64cm2. Qual a medida do ladodesse quadrado?
9 – Calcule a área da figura ao lado:
cdecic
i.blo
gspot.
com
Comprimento 5m
Largura 2m
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stela
ram
os.b
log
spo
t.com
Olá, meninos! Vocês sabemo que é uma bissetriz? Hum...Bissetriz não é
aquela linha que divide oângulo ao meio?
ste
lara
mos.b
logspot.
com
Isso mesmo! Quando vocêfaz dobradura para fazer
uma gaivota, está usando abissetriz. Veja!
1ª dobra 3ª dobra2ª dobra 6ª dobra5ª dobra4ª dobra
Bissetriz de umângulo é a semirretade origem no vérticedesse ângulo quedetermina, com seuslados, dois ângulosadjacentes de mesmamedida (congruentes).Glossário:
adjacente – ângulo que tem uma região em comum ;congruente – ângulos que podem ser sobrepostos por operações planas.
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logspot.
com
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log
sp
ot.
co
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Claro! Agora entendiporque usamos a
bissetriz no futebol.
1º Passo – observe o arco C D.
2º Passo – utilizamos o compasso nospontos C e D, para encontrar o pontocentral E, do ângulo AÔB.
3º Passo – Traçamos a semirreta OE ,que é a bissetriz do ângulo AÔB .
Isso mesmo, Pedro!Para achar a bissetriz de
qualquer ângulo, devemosdividi-lo por 2, como já
aprendemos.
A bissetriz também podeser encontrada
geometricamente. Veja!
1- Se o ângulo AÔB mede 33°, e OE é bissetriz de AÔB, então os ângulos AÔE e BÔE medem: 33° : 2 = .................
2- A bissetriz do ângulo BÔC que mede 115°, divide esse ângulo em 2 ângulos iguais a: 115° : 2 = .......................... 55
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ste
lara
mos.b
logspot.
com
ste
lara
mos.b
logspot.
com
Então, agora podemos praticar oque acabamos de aprender.
Vamos lá!
1 – Quanto mede cada ângulo formado, quando traçamos a bissetriz num ângulo de:
a) 90º b) 22º c) 37º
2 – Com o auxílio de um transferidor, desenhe ângulos com as medidas abaixo. Depois,utilizando o compasso, trace a bissetriz de cada um deles, escrevendo a medida dos ângulosencontrados.
a) 60º b) 180º c) 56º d) 30º
3 – Quanto mede o ângulo CÔD, sabendo-se que o ângulo AÔD mede 120º, o ângulo AÔBmede 90º e que OC é bissetriz de do ângulo BÔD?
D
B
C
A
O
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Medida decomprimento
Km hm dam m dm cm mm
quilômetro hectômetro decâmetro metro decímetro Centímetro milímetro
km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2
quilômetro
quadrado
hectômetro
quadrado
decâmetro
quadrado
metro
quadrado
decímetro
quadrado
centímetro
quadrado
milímetro
quadrado
Medida desuperfície
kl hl dal l dl cl ml
quilolitro hectolitro decalitro litro decilitro centilitro mililitro
Medida decapacidade
Medida demassa
kg hg dag g dg cg mg
quilograma ectograma decagrama grama decigrama centigrama miligrama
Medida detempo
1minuto 1hora 1hora
60 segundos 60 minutos 3 600 segundos
1000m 100m 10m 1 0,1m 0,01m 0,001m
1.000.000m2 10.000m2 100m2 1m2 0,1m2 0,001m2 0,00001m2
1.000mg 100mg 10mg 1g 0,1mg 0,01g 0,001g
1.000m 100m 10m 1 0,1m 0,01m 0,001m
ste
lara
mos.b
logspot.
com
Relembre algumas unidades de medidas que serão úteis.
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1 – Um atleta percorre diariamente 12km, dando voltas numa pista com 1.200m de extensão. O número de voltascompletas dadas por esse atleta é:
a) 1. b) 10. c) 100. d) 1.000.
2 – Se uma torneira despeja 3.500 litros de água em 2 horas e meia, quantos litros ela despejará em meia hora?
a) 550 b) 600 c) 650 d) 700
3 – Em uma cidade, um grande fabricante de biscoitos decidiu instalar uma fábrica com capacidade para produzirmeia tonelada de biscoito por dia. Se cada pacote contém 200g de biscoito, o número de pacotes necessários paraatender à produção é de
a) 25 pacotes. b) 250 pacotes. c) 2.500 pacotes. d) 25.000 pacotes.
4 – Em um supermercado, uma pessoa comprou 3 vidros de maionese de 500g, 4 vidros de requeijão de 250g e8 caixas de molho de tomate de 125g. Colocou tudo em uma só sacola. Qual a massa, em quilogramas, que irácarregar nesta sacola?
a) 2kg b) 2,5kg c) 3kg d) 3,5kg
5 – Numa eleição, cada eleitor de uma seção levou cerca de 1 minuto e 12 segundos para votar. Se 400 pessoasvotaram nessa seção, o tempo total de votação foi de
a) 8h. b) 7h40min. c) 6h30min. d) 6h. 58
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VALORES E ATITUDES SEMPRE QUASE
SEMPRE
RARAMENTE NUNCA
Fui assíduo.
Fui pontual.
Fui organizado: com meus deveres,
registros, material para as aulas.
Respeitei compromissos assumidos,
cumprindo os prazos.
Demonstrei interesse pelos assuntos
tratados.
Colaborei positivamente com meu grupo.
Dei minha opinião.
Respeitei a opinião dos outros.
Participei das atividades propostas pelo
professor.
Procurei cultivar a amizade, relacionando-
me bem com os colegas.
Respeitei as regras da escola e do meu
grupo.
Fui perseverante (não desisti diante das
dificuldades).
ima
ge
nsd
ah
ora
.co
m.b
r
REFLETINDO...
Co
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Este espaço é para você pensar sobre suas experiências.
O que você achou do trabalho desenvolvido nesse bimestre? Como você se sentiu durante as atividades? O que foi positivo? O que você mudaria? E o que você não gostou? Por quê?
DEIXE AQUI O SEU RECADO!
Co
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