preferencia revelada e Índice de precios
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BREVE HISTORIA DE LAPREFERENCIA REVELADA
La preferencia revelada fue introducida por
Samuelson (1938) como medio para describir la
racionalidad del comportamiento del consumidor en
términos de la función de demanda.
Posteriormente Uzawa (1956) y Arrow (1959)
analizaron dicho problema en un contexto más
general: consideran una función de elección y analizan
bajo qué condiciones se puede asegurar que dicha
función de elección se puede generar a partir de unarelación de preferencias.
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PREFERENCIA REVELADADIRECTAMENTE
Suponga la existencia de un vector de precios p y un nivel
de ingreso (y), de tal forma que x x (p, y) y px́≤ y∈
para algún x́ X. Entonces u(x) ≥ u(x́). Se dice que x se∈
revela preferido directamente a x́ ( x x́).
No se cumple xx si x es la canasta elegida
xx no se cumple si x no es elegida.
no es completa y tampoco es transitiva, ya que si se
tiene x x́ y x́x́ ́de aquí no se deriva que x x́ .́
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PREFERENCIA REVELADA
Una cesta x se dice que es revelada preferida a x́, , si
no se revela preferido x́a x.
La relación de comparación no necesariamente deberáser directa, pero de hecho es transitiva
xx́ , x́x́ ́entonces x́x , x x,…
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Si x x́ entonces ṕx́≤ṕx
Si a los precios ṕ tanto x como x́ son alcanzables,entonces por insaciabilidad local u(x) > u(x́). De esto se
deduce que x Rc px́ ya que ṕx́ ≤ ṕx.
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TEORÍA DE LAPREFERENCIA REVELADA
Según Samuelson,las elecciones revelan preferencias.
Dada una restricción presupuestaria, en función del ingreso del
consumidor, y los precios de los bienes, que determina todas las
cestas de bienes accesibles al consumidor, la preferencia se revela,
simplemente, por la elección que el consumidor realiza entra las
opciones de consumo de las que dispone. Si el consumidor
pretende maximizar su bienestar, entonces, su elección, dadas las
condiciones, será aquella que lo maximice.
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A representa la combinación de cantidades de bienes X e Y, elegida por el
consumidor, lo que significa que esa cesta A se revela como preferida a todas
las demás cestas accesibles, sobre la restricción presupuestaria.
Por el axioma de lainsaciabilidad los puntos situados en el cuadrantesuperior derecho, considerando A como, serán preferidos a la cesta A.
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SUPUESTOS DE LAPREFERENCIA REVELADA
Supuesto de compatibilidad o coherencia
Permanencia en las preferencias del consumidor, es
decir, si el consumidor revela una cesta A como
preferida a una cesta B, siendo ambas accesibles,
entonces, en igualdad de condiciones, nunca revelará la
cesta B como preferida a la A.
Supuesto de transitividad
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AXIOMAS DE LAPREFERENCIA REVELADA
AXIOMA DÉBIL
Si la cesta A es revelada como preferida a B, y esas dos
cestas no fueran idénticas, entonces, no puede ocurrir
que B sea directamente revelada como preferida a A
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AXIOMA FUERTESi la cesta A fue revelada como preferida a B, directa o
indirectamente, y B es diferente de A, entonces, B no podrá
ser revelado como preferido a A ni directa ni indirectamente
Se presenta una estimación de una curva de indiferencia sobre la
base de algunas preferencias reveladas. El área sombreada por
encima de A corresponde a las cestas reveladas preferidas a A, yel área sombreada por debajo representa las cestas reveladas
directa o indirectamente como peores que A, por lo tanto, la curva
de indiferencia que pasa por A, tiene que situarse en algún lugar
entre las dos áreas sombreadas.
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ECUACIÓN DE SLUTSKY
Siempre y cuando
Reemplazando esta condición en la ley de demanda
compensada tendremos:
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El efecto sustitución mide la variación de la demanda
cuando varían los precios pero el poder adquisitivo del
consumidor se mantiene constante de tal forma que la
canasta inicial demandada continúa siendo asequible.
Matemáticamente el ES puede expresarse como:
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EI es la variación de la demanda del bien cuando la
renta varía de w a , manteniendo los precios (, ), es
decir:
El sentido del EI depende del tipo de bien que se esté
tratando. Si es bien inferior será negativo, si es normal
será positivo.
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ÍNDICE DE PRECIOSMedida ponderada con la que podemos calcular la
variación de los precios con respecto a un año base
para un momento determinado.
Se usan para convertir valores nominales a reales.Entre los principales tenemos: IPC, IPP, IM
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MÉTODO DE CÁLCULO MÉTODO LASPEYRESUtiliza las cantidades consumidas durante el periodo base
Dónde:
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o MÉTODO DE PAASCHE
o ÍNDICE IDEAL DE FISHER
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CONCLUSIONES
La teoría de la preferencia revelada proporciona
procedimientos prácticos para aislar el efecto
sustitución en las funciones de demanda y así
deducir las curvas de indiferencia.
La preferencia revelada fue introducida por
Samuelson (1938) como medio para describir la
racionalidad del comportamiento del consumidor en
términos de la función de demanda.
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Existen tres supuestos en los que se basa la teoría de la
preferencia revelada, el de compatibilidad o coherencia,el de transitividad y el de exclusividad.
Para obtener la versión de la ecuación de Slutsky a
partir del ADPR debemos diferenciar la demanda con
respecto a sus dos componentes y suponer que el cambio
de precios es compensado.
Existen tres métodos de cálculo utilizados con
mayor frecuencia para los índices de precio y son lossiguientes: Método Laspeyres, Paasche y Fisher.
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