Prêmio Nobel de Física 2016

( Miguel Gusmão, Yan Levin)

Este ano, o prêmio Nobel de Física foi concedido a David Thouless,

Michael Kosterlitz e Duncan Haldane. O prêmio foi dado por "descobertas

teóricas de transições de fase topológicas e fases topológicas da matéria".

A teoria clássica de transições de fases, em sua versão mais moderna,

inicia-se com o trabalho pioneiro de Lev Davidovich Landau na antiga União

Soviética. Uma transição de fase refere-se a uma súbita mudança qualitativa nas

propriedades de uma substância, por exemplo, uma transição líquido-sólido como

a da água, ou uma transição de um estado ferromagnético para paramagnéticas

em sólidos.

Dentro do formalismo de Landau, uma transição de fase é muitas vezes

associada à quebra de uma simetria contínua. Por exemplo, moléculas de água no

estado líquido podem difundir-se livremente dentro de um recipiente, mas na

forma de gelo a simetria contínua de translação é quebrada, passando as

moléculas a ocupar um local específico na estrutura cristalina do gelo.

Um outro exemplo típico é a existência de fases magnéticas em sólidos:

em um estado paramagnético a altas temperaturas não existe orientação

preferencial dos momentos magnéticos microscópicos (spins), a baixas

temperaturas essa simetria contínua é quebrada e eles passam a se alinhar em

direções definidas. Mas a existência de fases ordenadas desse tipo depende da

dimensão espacial do sistema. Embora vivamos em um mundo tridimensional,

existem muitos sistemas de duas dimensões, que são de grande interesse prático.

Pode-se exemplificar com nanoestruturas de semicondutores em camadas, ou

materiais constituídos por uma única camada atômica, como é o caso do grafeno,

que é foco de intenso interesse atualmente. Pela teoria de Landau, sistemas

bidimensionais não podem apresentar fases com ordem magnética se os spins

têm simetria rotacional. Porém, Thouless e Kosterlitz demonstraram a existência

de uma verdadeira transição de fase nesses sistemas, embora sem ordem

magnética de longo alcance, isto é sem quebra de simetria. Essa transição

corresponde ao desacoplamento de vórtices, que são defeitos topológicos no

sistema de spins.

Dessa forma, o conceito de propriedades topológicas foi introduzido na

análise de fases e transições de fase, o que pode ser estendido para transições de

fase quânticas, não induzidas por efeitos de temperatura. Haldane também

utilizou propriedades topológicas na descrição de sistemas de spins quânticos em

uma dimensão, o que permitiu identificar diferenças qualitativas de

comportamento entre spins inteiros ou semi-inteiros.

Todos os ganhadores do Nobel 2016 utilizaram conceitos topológicos na

descrição do efeito Hall quântico em duas dimensões, salientando o aspecto

singular de que o sistema apresenta estados condutores nas bordas, embora seja

um isolante no seu interior. Isso teve um grande impacto bastante recente, pois

caracteriza o comportamento dos assim chamados "isolantes topológicos". A

intensa pesquisa em materiais desse tipo já levou à descoberta desse

comportamento em sistemas tridimensionais, nos quais existe transporte de

corrente elétrica na superfície mas não no interior. Adicione-se a isso o fato de

que outros efeitos quânticos, como a interação spin-órbita, levam a situações

mais exóticas, como correntes elétricas polarizadas em spin, com essa

polarização dependente do sentido da corrente. Há grande expectativa de que

materiais desse tipo venham a ter uma ampla gama de aplicações tecnológicas

em um futuro próximo.

Assim, embora referente a trabalhos realizados há mais de 25 anos, o

Nobel de 2016 para Thouless, Haldane e Kosterlitz representa o reconhecimento

do pioneirismo desses pesquisadores no estabelecimento de uma nova abordagem

teórica que hoje serve de base para o que se desenha como uma possível

revolução na física de materiais.

2016 Physics Nobel Prize

(by Yan Levin)

This year's Nobel prize in Physics was awarded to David Thouless,

Michael Kosterlitz, and Duncan Holdane, with Thouless receiving half of the

prize and Kosterlitz and Holdane sharing the other half. The prize has been given

for “theoretical discoveries of topological phase transitions and topological

phases of matter”. The modern theory of phase transition goes back to the

pioneering work of Lev Davidovich Landau in the former Soviet Union. A phase

transition refers to a sudden change in qualitative properties of a substance such a

liquidsolid transition of water, or a ferromagnetic to paramagnetic transition in

metals.

Within Landau's formalism, a phase transition is often associate with the

breaking of a continuous symmetry. For example, while molecules in liquid

water can diffuse freely within a container, in ice the continuous translational

symmetry of water is broken, with molecules occupying a specific location in the

ice lattice network. Similarly, while in a high temperature paramagnetic state

atomic spins do not have a preferred orientation, at low temperature this

continuous symmetry is broken with spins aligning in one particular directions.

It was already realized by Landau that continuous symmetry can not be

broken in two dimensional systems. While we live a three dimensional world

there are many two dimensional systems which are of great practical interest a

surface of a crystal is a two dimensional system, as well as a liquid film.

Landau's theory forbids that such systems undergo phase transitions. The work of

Thouless, Kosterlitz, and Holdane (TKH) showed that phase transitions are also

possible in low dimensional systems. While in two dimensions there can not exist

a true long range order, there can be a pseudolong range order, in which

correlations between particles decay algebraically in a purely disordered state

with an unbroken continuous symmetry correlations between particles decay

exponentially. The work of TKH showed that transitions in these systems are

associate with a proliferation of topological defects, such as vortices.

Their work follows and builds on the work of other pioneers of statistical

mechanics and condensed matter physics: Leo Kadanoff, Kenneth Wilson, and

Michael Fisher. Ken Wilson received 1982 Nobel Prize in Physics for his work

on phase transitions and critical phenomena and for developing of one of the

most important tools of the theoretical physics the the renormalization group

which was very skillfully applied in the works of Thouless, Kosterlitz, and

Holdane.