presan marcos semana 11

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2012-I

Semana Nº 11 SOLUCIONARIO Pág. 1

UUNNIIVVEERRSSIIDDAADD NNAACCIIOONNAALL MMAAYYOORR DDEE SSAANN MMAARRCCOOSS Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

CCEENNTTRROO PPRREEUUNNIIVVEERRSSIITTAARRIIOO

HHAABBIILLIIDDAADD VVEERRBBAALL

SEMANA 11 A

TEXTOS SEGÚN SU ESTRUCTURA: TEXTOS ANALIZANTES, SINTETIZANTES Y CENTRALIZANTES

Texto analizante Se caracteriza porque la idea principal figura al inicio del texto. El resto del enunciado explica esta idea de manera más específica a través de la enumeración de propiedades, de ejemplos o de nombres y fechas.

TEXTO DE EJEMPLO

Texto sintetizante Es el tipo de texto en que la idea principal aparece al final del texto. Esta idea viene a ser como la afirmación definitiva o la conclusión general de todo lo expresado en el texto y funciona como una especie de resumen general de lo afirmado previamente.

TEXTO DE EJEMPLO

Texto centralizante Este texto es una combinación de los dos tipos de texto expuestos en los dos apartados anteriores. Está estructurado de tal forma que al inicio figuran ideas secundarias y se prosigue con la idea principal. Finalmente, se continúa con el desarrollo analítico de esta idea en otras secundarias y distintas a las primeras.

TEXTO DE EJEMPLO

ACTIVIDADES Determine el tipo de texto, según la estructura temática.

TEXTO A Los dos periodos de la ancianidad que la tecnología médica ha propiciado tienen diferente signo en el mundo desarrollado. La primera categoría abarca desde los sesenta y cinco hasta los ochenta, más o menos, y quienes se encuadran en ella tienen esperanzas de llevar una vida sana y activa, todavía con recursos suficientes para explotar. Gran parte de la

La corteza terrestre cambia de forma continuamente. A veces lo hace de manera brusca a causa de un movimiento sísmico o por la erupción de un volcán. Otras veces las

transformaciones son lentas y se producen a lo largo de millones de años.

El color de la foca parda es el mismo de las rocas donde vive. Algunas víboras tienen manchas en la piel para disimular su presencia entre la vegetación. El insecto conocido como palo se parece a una rama caída. Así, pues, muchos animales tienen la forma y el color

de las cosas que los rodean.

No son los astros, ni los dioses, ni el destino los responsables de las catástrofes. Los desastres son el producto de las actividades humanas y del modelo de desarrollo. Cuando el 40% de la población no tiene satisfechas sus necesidades básicas, se hace más

vulnerable a estas desgracias.



disertación optimista sobre el aumento de la longevidad se refiere a este periodo y, en efecto, la aparición de esta nueva fase vital como una expectativa real para la mayoría constituye un logro del que la medicina moderna puede enorgullecerse. La segunda fase de la ancianidad resulta mucho más problemática. Es el periodo que la mayoría de personas alcanza a los ochenta años, cuando sus capacidades declinan y vuelven paulatinamente a un estado de dependencia semejante al de la infancia. Es la etapa que la sociedad preferiría no tener en cuenta porque atenta contra el ideal de la autonomía personal que en general tanto se valora.

Tipo………………………………………………… Solución: analizante

TEXTO B La teoría del flogisto fue reemplazada por la teoría de la oxidación de Antoine de Lavosier; la teoría aristotélica de los cuatro elementos, por la teoría de Mendeleev acerca de la tabla periódica de los elementos; la teoría geocéntrica de Tolomeo fue superada por la cuasi heliocéntrica de Copérnico; la teoría de Newton, por la teoría de la relatividad de Einstein. Así y en muchos casos más, una revolución científica implica el desplazamiento de una teoría científica por otra con mejores credenciales científicas. El proceso se puede ver también en otros campos distintos al de las ciencias naturales: por ejemplo, el conductismo de Skinner fue derrocado por la actual psicología cognitiva que, hasta ahora, se mantiene vigente.

Tipo………………………………………………… Solución: centralizante

TEXTO C El estagirita observó que la sombra terrestre proyectada sobre la Luna en los eclipses anulares o parciales era circular. Aristóteles determinó que primero desaparecía la quilla de los barcos cuando se alejaban del puerto y al final los mástiles. El maestro de Alejandro vio la aparición de nuevas estrellas en el horizonte norte conforme un viajero se desplazaba hacia el norte y la desaparición simultánea de estrellas en el horizonte. Gracias a estas pruebas, Aristóteles logró establecer plausiblemente la esfericidad de la Tierra.

Tipo………………………………………………… Solución: sintetizante

TEXTO D Si abrimos un diccionario y buscamos la definición de conciencia, nos encontraremos con algo similar a «estado en el que se tiene una percepción inmediata de la propia identidad y del entorno». Basta sustituir ‘estado’ por ‘estado mental’, ‘percepción inmediata’ por ‘conocimiento’ y la expresión ‘propia identidad’ por ‘propia existencia’, y el resultado es un enunciado que refleja algunos de los aspectos esenciales, a mi juicio, de la conciencia. En efecto, la conciencia es un estado mental en el que se tiene conocimiento de la propia existencia y de la existencia del entorno. La conciencia es un estado mental o, dicho de otro modo, si no hay mente no hay conciencia; pero es un estado mental particular, puesto que se halla enriquecido con una percepción del organismo particular en el que funciona la mente, y ese estado mental incluye el conocimiento de que tal existencia está ubicada, de que hay objetos y acontecimientos a su alrededor. El estado mental consciente se experimenta en la exclusiva perspectiva de cada uno de nuestros organismos en primera persona, una perspectiva que nadie más puede observar.

Tipo……………………………………………………….. Solución: centralizante



TEXTO E Aunque el neokantismo es un término que se aplica a muchas escuelas diferentes, hay un conjunto de supuestos comunes que lo definen. En primer lugar, todos los neokantianos, como su nombre lo indica, apelan a Immanuel Kant: lo consideran el filósofo máximo, el auténtico gran pensador de la cultura moderna. Asimismo, rechazan el método psicológico y la metafísica. Esta última les parece imposible y, en lugar del método psicológico y de cualquier método empírico, propugnan en filosofía el método trascendental. Según este método, la filosofía consiste esencialmente en el análisis de las condiciones lógicas del conocimiento y de la volición. En consecuencia, como su gran maestro, los neokantianos resultan ser conceptualistas, esto es, niegan la existencia de la intuición intelectual: El entendimiento es, para ellos, una facultad para construir el todo sobre la base de sus partes; el entendimiento no puede conocer el todo directamente; no es posible la intuición. Además, todos los neokantianos son idealistas, en el sentido gnoseológico del vocablo: el conocimiento no consiste en una captación del objeto, sino en una creación (construcción) del mismo. Ahora bien, como decía Windelband, comprender a Kant es ir más allá de él. Así, el idealismo neokantiano es más radical que el kantiano, puesto que recusa la existencia de la cosa en sí. Tipo……………………………………………………………………… Solución: analizante

COMPRENSIÓN DE LECTURA

TEXTO 1 El ser humano pasa por cinco períodos de sueño, cada uno con sus diferentes características de ondas cerebrales. Cuatro de estos períodos tienen un patrón de actividad electroencefalográfica similar, que, en conjunto, se conoce como sueño sincronizado o de ondas lentas. En estos cuatro períodos se pasa de una somnolencia inicial a un sueño superficial, luego a un sueño más profundo hasta caer en un sueño verdaderamente profundo. Conforme pasa de una somnolencia inicial al sueño más profundo, el sujeto, ante un estímulo determinado, tarda más en despertar. Ahora bien, en el cuarto período ocurre algo verdaderamente extraordinario: el sujeto comienza a pasar de un registro electroencefalográfico de sueño lento a un registro de vigilia. Si en este último momento se hubiera de juzgar el estado del individuo por su registro electroencefalográfico, se diría que está despierto. No obstante, si entráramos a la habitación del sujeto, constataríamos que está durmiendo y, lo que parece paradójico, determinaríamos que se encuentra en el sueño más profundo de todas las fases del sueño: es el quinto período del sueño. Durante el último período del sueño, el sujeto mueve constantemente los ojos. Si lo despertáramos, nos diría muy probablemente que estaba soñando. Este tipo especial de sueño que aparece dentro del propio ciclo del sueño se conoce como sueño REM (Rapid Eye Movement), o de movimiento ocular rápido, o sueño desincronizado, o de las ensoñaciones, o también sueño paradójico. El sueño de ondas lentas y el sueño paradójico alternan varias veces durante la noche. Estos ciclos se suceden cada 90 minutos, aproximadamente.

1. En síntesis, el texto expone que

A) el sueño humano es un ciclo de cinco períodos, de los cuales cuatro se caracterizan por un ritmo sincronizado y el quinto, el período de las ensoñaciones, implica un ritmo desincronizado.*



B) el largo proceso del sueño humano pasa por cinco períodos muy diferentes, lo que se puede demostrar fehacientemente mediante la técnica científica de los registros electroencefalográficos.

C) cuando los hombres soñamos, al inicio se produce un sueño somero y,

gradualmente, vamos adentrándonos en una fase de sueño verdaderamente profunda, caracterizada por un movimiento facial.

D) durante la larga noche, el sueño humano se rige por procesos aleatorios y alternados en los que destaca un tipo de sueño caracterizado por una gran profundidad, equivalente a un verdadero letargo.

E) en el proceso total del sueño humano, que dura unas nueve horas aproximadamente, resulta más fácil despertar a los sujetos durmientes cuando se encuentran en la fase inicial del sueño superficial.

La mejor síntesis debe enunciar los cinco períodos y el contraste fundamental que implica el quinto período, el sueño REM o sueño desincronizado. 2. En el segundo párrafo, el término PARADÓJICO significa

A) iluso. B) irónico. C) irreal. D) contradictorio.* E) insensato. Se alude a un fenómeno que se podría considerar contradictorio. 3. Resulta incompatible con el texto decir que el sueño humano

A) empieza con una somnolencia y llega a un estado de letargo. B) se puede estudiar científicamente con electroencefalogramas. C) es un largo proceso definido por una total homogeneidad.* D) contiene momentos específicos de intensas ensoñaciones. E) implica la ruptura de la sincronía en el período del sueño REM. El sueño humano no es homogéneo porque hay el sueño REM muy distinto al sueño no REM, y estos alternan varias veces durante la noche. 4. Se infiere que, durante el denominado sueño REM, el sujeto

A) pasa por experiencias de imágenes oníricas.* B) evidencia un movimiento de ojos muy lento. C) se encuentra en un vago estado de somnolencia. D) puede ser despertado con una gran facilidad. E) registra un patrón cerebral muy sincronizado. Dado que es el período de las ensoñaciones, se deduce que experimenta imágenes oníricas, los ensueños. 5. Si una persona estuviera en el periodo de sueño verdaderamente profundo,

A) su movimiento ocular sería lento en demasía. B) ese estado solo podría durar unos 15 minutos. C) mostraría un elevado estado de conciencia. D) su sueño podría describirse como algo armónico. E) la acción de despertarla implicaría mucha dificultad.* En la fase final, la persona está imbuida en el sueño y se torna difícil despertarla.



TEXTO 2 Los curanderos son de gran importancia en la magia del amor: Su existencia representa una de las dimensiones más importantes de la ideología andina y su historia se remonta probablemente a tiempos inmemoriales. En una de sus ilustraciones Guamán Poma de Ayala presenta tres categorías de curanderos: los que curan interpretando los sueños; aquellos que lo hacen observando el fuego y, finalmente, los que “chupan” los males del cuerpo del paciente. Su presencia en la actualidad refleja el gran prestigio acumulado a través de su habilidad para persistir bajo persecuciones implacables y los más diversos regímenes sociales y políticos. Salvo una excepción, nuestros informantes usaron el término qampiq para referirse al curandero consultado por asuntos amorosos. De los variados tipos de curanderos que existen en los Andes, el qampiq es al que normalmente se consulta por problemas de salud; constituye una figura conocida y antigua a la que se ha estudiado desde perspectivas históricas psiquiátricas y antropológicas. La primera consulta con el qampiq puede asumir la forma de conjuro. Tomando algunos cabellos de la persona deseada, el enamorado aspirante trata de envolver con ellos a una kachilachi (libélula), la que lo transportará donde se halla el qampiq. Así su deseo será inmediatamente satisfecho y la otra persona caerá rendida en sus brazos. Pero este acto no le exime de una consulta personal con el especialista. El qampiq tomará el cabello robado, lo trenzará con el del pretendiente y se lo devolverá a este luego de una ceremonia cuyos detalles no conocemos. Para casos desesperados, otra alternativa es robarle a la persona amada una prenda íntima (de la ropa que se seca junto al río, por ejemplo), con la que el qampiq hace una muñeca que tiene el cabello de ambos jóvenes. Se esconde la muñeca cerca de la casa de la amada, quien no podrá resistir más los avances del pretendiente. Una vez iniciado el romance, los objetos robados pueden colocarse bajo la imagen de algún santo con el fin de asegurar la duración de la relación. En caso de romperse la relación, estas prendas adquieren un potencial maligno. Se puede pedir al qampiq que las entierre bajo un manantial, lo que le causaría a la persona hechizada una enfermedad larga, dolorosa y hasta fatal.

1. La intención principal del autor es

A) revalorar a los antiguos hechiceros y curanderos andinos. B) establecer una clasificación de los diversos tipos de curanderos. C) caracterizar al qampiq a partir del trabajo simbólico que realiza.* D) develar los tratamientos fisiológicos que desarrolla el qampiq. E) explicar el sentimiento del amor en el seno de la cultura andina.

El texto se centra en la figura del qampiq y en la índole de su trabajo.

2. Resulta incompatible con el texto sostener que

A) para cumplir su deseo el enamorado deberá envolver a una libélula con una prenda íntima de la amada.*

B) el autor pone de relieve la importancia de los curanderos en la secreta magia del amor erótico.

C) la ceremonia que realiza el qampiq con el cabello robado de la amada es bastante enigmática.

D) el enamorado puede recurrir a la protección de los santos para asegurar una relación duradera.

E) las prendas íntimas robadas pueden adquirir con el tiempo un potencial nocivo para la persona amada.

La mención de la libélula tiene otro alcance.



3. Se puede inferir del texto que los clientes del qampiq A) deben gastar una fuerte suma de dinero. B) muestran una mentalidad fetichista.* C) son capaces de leer los ensueños. D) se caracterizan por un amor puro. E) desde el inicio quieren hacer daño. La creencia en el poder del qampiq revela una suerte de fetichismo. 4. Si el qampiq no utilizara objetos íntimos, probablemente A) sus clientes habrían aumentado considerablemente. B) sería más conocido como “el curandero del amor”. C) se valdría del fuego para lograr su cometido erótico. D) sería incapaz de interpretar los sueños de la gente. E) la fuerza de su conjuro no tendría un efecto personal.* Con el objeto íntimo, la acción del qampiq llega hasta la mujer amada. 5. Si un joven está enamorado de una mujer muy desdeñosa, el qampiq A) buscará una libélula cuya luz sea intermitente. B) tratará de pedir socorro a la imagen de un santo. C) enterrará el cabello de la fémina en un manantial. D) recomendará al enamorado que consiga una prenda íntima.* E) tratará de convencer al enamorado de que se olvide de ella. La estrategia simbólica de la prenda íntima se da en casos desesperados.

SEMANA 11 B

ELIMINACIÓN DE ORACIONES

1. I) Leonardo da Vinci concluyó empíricamente que el corazón no era hueco. II) Harvey descubrió que es el centro de un circuito sanguíneo. III) Actualmente, los médicos hablan del corazón como de una bomba sanguínea. IV) El corazón es un órgano vital por sus funciones metabólicas. V) Para los enamorados, el corazón es el símbolo universal del amor. A) IV B) V* C) I D) II E) III Se elimina la V por impertinencia. 2. I) El sistema respiratorio se compone de la boca, nariz, espacio faríngeo, tráquea y bronquios. II) En los lóbulos pulmonares se produce el intercambio de gases. III) Gracias al sistema, se inhala oxígeno y se exhala anhídrido carbónico. IV) Los orificios nasales son importantes porque filtran el aire que se aspira. V) El aire es una mezcla de gases en la que el oxígeno corresponde a un 20%, aproximadamente. A) I B) II C) III D) V* E) IV Se elimina la V por impertinencia.



3. I) El genial músico Wolfang A. Mozart nació en Australia en 1756. II) Murió joven, no llegó a cumplir los 36 años. III) Pese a su corta vida (35 años), produjo una obra rica y variada. IV) Su obra genial, sin embargo, fue subestimada en vida del compositor. V) Su revaloración comienza a principios del siglo XIX y, actualmente, tiene un carácter superlativo. A) II * B) III C) I D) IV E)V Se elimina la oración II por redundancia. 4. I) La crónica literaria es una especie literaria caracterizada por una estructura híbrida. II) De mayor extensión y profundidad que el artículo periodístico, la crónica literaria comparte con este la sombra del lector promedio. III) Las crónicas literarias revelan los contenidos simbólicos de un paradigma cultural. IV) Sin las pretensiones ni el apartado conceptual del ensayo, la crónica literaria recupera e intensifica su perspectiva subjetiva. V) La crónica, de modo literario, recurre al discurso diegético y emplea formas de argumentación. A) I* B) II C) V D) IV E) III Se elimina la oración I por redundancia.

SERIES VERBALES 1. ¿Qué palabra no corresponde a la serie verbal? A) cosmopolita B) ecuménico C) consensual * D) mundial. E) universal

El campo semántico de lo universal.

2. Quelonio, tortuga; cetáceo, orca; marsupial, koala; A) dromedario, camello. B) auquénido, vicuña.* C) tiburón, escualo. D) molusco, pez. E) murciélago, vampiro.

Serie verbal de género-especie.

3. Analice la serie verbal y seleccione el vocablo que no pertenece a ella. A) azuzar. B) estimular. C) acuciar. D) disuadir.* E) espolear.

El campo semántico de la instigación.

4. INSUSTANCIAL, FÚTIL, INANE, A) anodino. * B) profundo. C) literal. D) imperfecto. E) subrepticio. Campo semántico de lo inane.



5. GÉLIDO, TÓRRIDO; ESMIRRIADO, FORNIDO; CONTRITO, EUFÓRICO; A) inicuo, injusto. B) urente, ígneo. C) níveo, albo. D) bermejo, rubio E) caliginoso, diáfano.* Serie verbal antonímica.

TEXTO 1

Desde la década de 1990, África se ha deslizado por lo que parece ser una pendiente sin fin, en la que se han dado la mano los estragos causados por enfermedades como el sida, las catástrofes naturales, los conflictos militares y el fracaso de las políticas de desarrollo. Las excepciones han sido escasas. Se puede destacar la República de Sudáfrica, con el liderazgo de Nelson Mandela, elegido presidente en 1994, que puso fin al apartheid o política de segregación racial practicada por la minoría blanca hasta entonces gobernante. Sin embargo, en otras regiones del continente africano han abundado los conflictos, muchos terriblemente sangrientos. En 1992, en Argelia, se desató una guerra civil entre el ejército, viejas facciones de tendencia comunista del Frente de Liberación Nacional y radicales musulmanes, y el conflicto continúa. En Ruanda (1994), las masacres perpetradas contra la población tutsi por las milicias extremistas hutus y las fuerzas armadas provocaron más de un millón de víctimas y originaron una sangrienta guerra civil que, con breves periodos de tensa paz, continúa hasta la actualidad. En 1997, la guerra entre el gobierno sudanés y las fuerzas rebeldes –cuyo origen se encontraba en las diferencias económicas, religiosas y sociales entre el norte y el sur del país– traspasó las provincias del sur para extenderse a las fronteras orientales con Eritrea y Etiopía. La crisis en Durfur, en la zona occidental de Sudán, constituye una de las peores situaciones de muerte y hambruna que se hayan dado en la historia. Una guerra civil asola Sierra Leona desde 1991, cuando el presidente Momoh apoyó a una de las facciones de la guerra civil de la fronteriza Liberia. El líder del principal grupo guerrillero liberiano favoreció entonces la creación del Frente Revolucionario Unido, una guerrilla en la zona oriental, cuya intención es derrocar al gobierno atemorizando a la población. La guerra civil en la que se han enfrentado hasta 28 grupos militares en diferentes zonas de Somalia, desde 1992, es una de las más brutales del mundo, con más de dos millones de desplazados. El fracaso de la intervención militar estadounidense llevó a que la ONU tratara de solucionar el problema con un contingente de cascos azules. Esta gestión apenas consiguió resultados apreciables en 1994, con un acuerdo de alto al fuego fallido. Más bien, los cascos azules enfrentaron acusaciones de tráfico de drogas y torturas, que determinaron su retirada en 1995. 1. ¿Cuál es el tema central del texto? A) La situación económica de África durante la década de 1990. B) El ejemplo del liderazgo de Nelson Mandela en Sudáfrica. C) La fallida intervención de la ONU en los asuntos africanos. D) Los constantes genocidios acaecidos en el continente africano. E) Las violentas crisis ocurridas en África a fines del siglo XX.

Solución: El texto presenta un panorama de los conflictos más saltantes ocurridos en África a fines del siglo XX.

Clave: E



2. En el texto, el término CONTINGENTE se entiende como

A) agremiación. B) colección. C) muchedumbre. D) ejército. E) población. Solución:

“CONTINGENTE de cascos azules” se entiende como “ejército”. Clave: D

3. Determine el enunciado incompatible con el texto. A) Los tutsi de Ruanda han sufrido ataques genocidas en 1994. B) El conflicto entre Eritrea y Etiopía es parcialmente religioso. C) Se demostró que los cascos azules cometieron actos de tortura. D) En África todavía hay rezagos de movimientos comunistas. E) El Frente Revolucionario Unido liberiano practica el terrorismo.

Solución: Se dice que hubo acusaciones nada más.

Clave: C 4. El autor presenta el caso del liderazgo de Nelson Mandela con el fin de A) hacer una rigurosa analogía con el presidente Momoh de Sierra Leona. B) demostrar que África, como continente, se hunde en una pendiente sin fin. C) efectuar un contraste con la situación general de otras regiones africanas. D) llevar a cabo una elocuente denuncia contra toda política de discriminación. E) confirmar que la década de 1990 en África ha sido una época de estragos.

Solución: Se menciona a Mandela para establecer la diferencia respecto de otros lugares.

Clave: C

5. Si las políticas de desarrollo impulsadas en África hubiesen estado mejor encaminadas,

A) en las regiones africanas no habría habido catástrofes naturales. B) el panorama sobre el continente africano sería más promisorio. C) el mal del sida en el mundo entero ya habría sido solucionado. D) las rencillas religiosas entre las facciones ya habrían desaparecido. E) la intervención de la ONU se habría radicalizado en Somalia. Solución: Un buen manejo de las políticas de desarrollo hubiera atenuado los conflictos en África.

Clave: B 6. Si alguien repudiara el apartheid,

A) sería un pensador economicista. B) estaría en contra del racismo. C) defendería una suerte de fatalismo. D) sería un detractor de Mandela. E) abominaría a todos los caucásicos.

Solución: Puesto que el apartheid está vinculado a la segregación racial.

Clave: B



7. El caso de Somalia revela que los conflictos intensamente cruentos implican

A) aumento de enfermedades. D) más catástrofes naturales. B) el triunfo de la democracia. E) migraciones masivas. C) el predominio de los arios.

Solución: En el texto se habla de más de dos millones de desplazados.

Clave: E TEXTO 2

Según Empédocles, los cuatro elementos primordiales de la naturaleza son el aire, el agua, la tierra y el fuego. Todos ellos están vinculados al origen de la vida y a la supervivencia de nuestra especie. Con el primero estamos permanentemente en contacto, pues lo respiramos, lo expelemos, lo acondicionamos. Con el agua también, pues la bebemos, nos lavamos con ella, la gozamos en ejercicios natatorios o submarinos. Con la tercera, igualmente, pues caminamos sobre ella, la cultivamos, la modelamos con nuestras manos. Pero con el último no podemos tener relación directa. El fuego es el único de los cuatro elementos empedoclianos que nos arredra, pues su cercanía o contacto nos hace daño. La sola manera de vincularnos con él es gracias a un mediador y éste es el cigarrillo. El cigarrillo nos permite comunicarnos con el fuego sin ser consumidos por él. El fuego está en un extremo del cigarrillo y nosotros en el opuesto. La prueba de que este contacto es estrecho reside en que el cigarrillo arde, pero es nuestra boca la que expele el humo. Gracias a este invento completamos nuestra necesidad ancestral de religarnos con los cuatro elementos originales de la vida. Los pueblos primitivos sacralizaron esta relación mediante cultos religiosos diversos, terráqueos o acuáticos, y, en lo que respecta al fuego, mediante cultos solares. Se adoró al sol porque encarnaba al fuego y a sus atributos, la luz y el calor. Secularizados y agnósticos, ya no podemos rendir homenaje al fuego, sino gracias al cigarrillo. El cigarrillo así sería un sucedáneo de la antigua divinidad solar y fumar una forma de perpetuar su culto. Una religión, en suma, por banal que parezca. De allí que renunciar al cigarrillo sea un acto grave y desgarrador, como una abjuración.

1. En la visión del autor, si no fuese por el cigarrillo

A) el sucedáneo de la divinidad solar tendría que ser un elemento terrestre. B) la proximidad o contacto con el fuego sería incapaz de arredrarnos. C) los modernos no tendrían posibilidad de religarse con el cuarto elemento. D) todo el mundo caería en una suerte de agnosticismo radical y total. E) la teoría de Empédocles sería considerada absurda e inverosímil.

Solución: Con los tres primeros elementos, el contacto es permanente. No así con el fuego. Antiguamente, con el culto al sol se podía construir un religamiento. Sin embargo, en los agnósticos tiempos modernos, la única manera sería con el cigarrillo, «sucedáneo de la antigua divinidad solar». Por ende, sin el cigarrillo, no sería posible ese religamiento con el fuego, el cuarto elemento primordial.

Clave: C

2. El fumador que abandona el cigarrillo hace una abjuración porque

A) el cigarrillo es un elemento primordial de la naturaleza. B) el acto de fumar es una forma de la vida religiosa. C) demuestra su agnosticismo respecto de la idea de Dios. D) deja de arredrarse ante el contacto directo con el fuego. E) deja de contemplar el humo como efecto del fuego.



Solución: La noción de abjuración sirve para confirmar que el hábito de fumar es una forma de religión, por más banal que parezca.

Clave: B

3. La intención fundamental del autor es entender

A) con todo detalle la teoría de Empédocles sobre los cuatro elementos. B) la racionalidad del miedo natural que los hombres sienten por el fuego. C) el carácter histórico y enigmático de los prístinos cultos solares. D) el acto de fumar como una necesidad de unirnos con el fuego primordial. E) las diversas formas de sacralización que han operado en la historia. Solución: Por la jerarquía de ideas planteada en la lectura, el autor trata de entender la necesidad de fumar. Al respecto, menciona la teoría de Empédocles y justamente encuentra un vacío religioso que puede ser llenado por el cigarrillo.

Clave: D

4. En virtud de la teoría de los elementos primordiales, se colige del texto que

A) los practicantes de nado sincronizado conocen la formulación de la teoría empedocliana.

B) el arte de la labranza tenía antiguamente un significado religioso asociado a la tierra.

C) los agnósticos creen que no tienen necesidad de contacto vital con el aire ni con el agua.

D) basta comprar un paquete de cigarrillos para establecer el contacto religioso con el fuego.

E) en la antigüedad los cultos acuáticos eran más pomposos y frecuentes que los cultos acuáticos.

Solución: Se sostiene en el texto que el contacto con los elementos primordiales fue sacralizado en la antigüedad. Dado que la labranza entraña un contacto directo con la tierra, se puede colegir que adquirió un significado religioso en ese sentido.

Clave: B 5. El sentido del verbo ARREDRAR es

A) inculcar. B) atizar. C) amedrentar. D) retroceder. E) inmovilizar.

Solución: Como su cercanía nos hace daño, el fuego nos ARREDRA, esto es, nos amedrenta, nos causa temor.

Clave: C TEXTO 3

Antes de decir qué es el existencialismo, conviene aclarar lo que el existencialismo filosófico no es. Es cierto que el existencialismo se ocupa de problemas del hombre (llamados hoy «existenciales») tales como el sentido de la vida, de la muerte, del dolor, etc., pero el existencialismo no consiste sólo en plantear estos problemas, que se han discutido en todas las épocas. Si a este título quisiéramos calificar a San Agustín o a Pascal de existencialistas, cometeríamos un error. Lo mismo cabe decir de algunos escritores como Miguel de Unamuno, Fedor Dostoievski o Rainer María Rilke quienes han



presentado con gran penetración diversos problemas humanos, pero no por eso cabe llamarlos existencialistas. Otra equivocación es llamar existencialistas a filósofos que se ocupan de la existencia en su sentido clásico o de los entes existentes. No tiene sentido, por ello, que algunos pretendan hacer de Tomás de Aquino un filósofo existencialista. Y resulta verdaderamente grotesco que se enumere a Husserl entre los filósofos de la existencia por el hecho de haber ejercido gran influencia sobre ellos; precisamente, Husserl ha excluido ex profeso de sus elucubraciones la existencia. Frente a todos estos equívocos hay que hacer notar que la filosofía de la existencia es una dirección estricta que se centra en una «vivencia», en un modo de ser peculiarmente humano. La tesis central de esta filosofía es que el hombre consiste en su existencia, que se concibe como una actualidad absoluta, que siempre deviene, está en libertad, es un proyecto. 1. El propósito medular del texto es

A) recusar ideas sobre el existencialismo para presentar la tesis central de esta corriente.

B) negar que Husserl pueda ser considerado existencialista a pesar de su importancia.

C) señalar con claridad la afinidad entre el pensamiento cristiano y la tesis existencialista.

D) aclarar que la filosofía de la existencia aborda los inveterados problemas de la vida.

E) dilucidar que los existencialistas se ocupan de las vivencias de filósofos radicales. Primero se señalan errores acerca del existencialismo y, al final, se detalla la tesis central de esta dirección. Solución: Primero se señalan errores acerca del existencialismo y, al final, se detalla la tesis central de esta dirección.

Clave: A 2. En el texto, GROTESCO significa A) hilarante. B) ampuloso. C) absurdo. D) infatuado. E) banal. Solución: Se dice que es grotesco presentar a Husserl como existencialista cuando él ha soslayado el tema de la existencia.

Clave: C 3. Es incompatible con el texto sostener que A) Edmund Husserl ha ejercido enorme influencia en los pensadores existencialistas. B) Los existencialistas han reflexionado sobre el problema del sentido de la vida. C) El pensador San Agustín ha meditado sobre algunos problemas humanos. D) Santo Tomás de Aquino ha filosofado acerca de la realidad de los entes. E) sólo los existencialistas abordan los problemas verdaderamente humanos.

Solución: Dostoievski no puede ser considerado un filósofo de la existencia, pero sí ha penetrado en los problemas llamados existenciales.

Clave: E



4. Se infiere del texto que el existencialismo filosófico está en contra A) del determinismo. B) del devenir. C) de la subjetividad. D) de la vivencia. E) de la temporalidad.

Solución: Dado que la existencia es una pura libertad, los existencialistas estarían en contra de las tesis deterministas que niegan justamente la libertad.

Clave: A

5. Si un pensador medieval hubiese sostenido que la vida humana es básicamente un proyecto en devenir, A) debería ser considerado como mejor novelista que Fedor Dostoievski. B) podría ser considerado propiamente un precursor del existencialismo. C) tendría que ser considerado como un seguidor de Santo Tomás. D) habría sido un crítico radical de las doctrinas de los existencialistas. E) habría sido un detractor del método filosófico de Edmund Husserl.

Solución: En efecto, se habría adelantado a la tesis central del existencialismo filosófico.

Clave: B SEMANA 11 C

ELIMINACIÓN DE ORACIONES

1. I) Vincent Van Gogh es considerado como el primer gran genio de la pintura contemporánea. II) Van Gogh pintó más de 800 cuadros en poco más de una década. III) Van Gogh fue, fundamentalmente, un autodidacta que llegó a la cúspide de la creatividad. IV) La pintura de Van Gogh ha tenido una influencia decisiva en el desarrollo del arte del siglo XX. V) Van Gogh puede ser considerado como un pintor magistral y prolífico. A) V* B) I C) III D) II E) IV Se elimina la V por redundancia. 2. I) José Carlos Mariátegui planteó la necesidad del mito: la revolución social del proletariado. II) George Sorel, quien influyó en Mariátegui, expone su teoría del mito en su obra Reflexiones sobre la violencia. III) Mariátegui sostiene que la civilización burguesa sufre por la falta de un mito. IV) El pensador peruano considera que ni la razón ni la ciencia pueden ser un mito. V) Según Mariátegui, el hombre es un animal metafísico, y sin un mito, la existencia del hombre no tiene ningún sentido histórico. A) II* B)I C) III D) V E) IV Se elimina la II por no pertinencia. 3. I) Oriana Falacci, gran periodista italiana, escribió Entrevista con la Historia, donde confronta a varios líderes políticos, como Henry Kissinger. II) Otra de las grandes obras de Oriana Falacci es Penélope hace su guerra. III) En su libro Un Hombre, Oriana Falacci novela la vida del líder de la Resistencia griega, Alejandro Panagulis.



IV) En la obra Nada y así sea, la periodista florentina narra su experiencia en Vietnam. V) Muchas de las obras de Oriana Falacci han sido traducidas a varias lenguas. A) III B) IV C) V* D) I E) II Se elimina la V por no pertinencia. 4. I) La película Mar adentro (2004), de Alejandro Amenábar, recrea el drama real del tetrapléjico gallego Ramón Sampedro. II) Sampedro sufre un accidente (1968) que lo deja inmovilizado y, por ello, quería que le aplicaran la eutanasia. III) Muchos estados modernos tienen leyes a favor de la eutanasia, pero es un tema que suscita mucho debate. IV) Como nadie se atrevía a ayudarle, pasó los cinco últimos años de su vida batallando inútilmente en los tribunales en busca de una autorización legal para la eutanasia. V) La historia acaba bien, pues una mujer buena y sencilla se enamora de él y cumple su voluntad. A) V B) III* C) I D) II E) IV Se elimina por no pertinencia.

SERIES VERBALES

1. Analice la serie verbal e identifique el término que no corresponde a ella. A) colofón* B) exordio C) prefacio D) prolegómeno E) proemio Campo semántico del prólogo. 2. Señale el hiperónimo para la siguiente serie: PEÓN, ALFIL, TORRE, CABALLO. A) trebejo* B) ajedrez C) jaque D) rey E) tablero Campo semántico de los trebejos. 3. Elija el vocablo que no corresponde a la serie verbal. A) perspicuidad* B) anfibología C) dilogía D) polisemia E) ambigüedad Campo de fenómenos semánticos. 4. Orilla, perfil, borde, A) eclosión. B) óbolo. C) onda. D) marbete.* E) teja. Serie de sinónimos.



TEXTO 1

La sátira es innata en el carácter limeño. Brota espontáneamente de la conciencia popular. Ningún pueblo como el de Lima poseerá en más alto grado el don de percibir el ridículo. Como ha dicho el maestro Francisco García Calderón: en nosotros «la gracia andaluza ha vencido a la austeridad castellana». De ahí esa cierta inestabilidad de la conciencia pública, que tan pronto crea ídolos como los caricaturiza; de ahí también ese eterno descontento limeño del presente que levanta oposiciones a todos los gobiernos. Muchas veces basta un chiste para desprestigiar una alta combinación financiera y un apodo bien puesto hace decaer el prestigio de un ministro casi tanto como un voto de censura de las cámaras. De esta psicología peculiar nace un escepticismo práctico que no puede disimular una sonrisa ante las cosas más serias. Nuestros satíricos se han burlado de todas las instituciones republicanas. Don Felipe Pardo, con ser diputado y ministro, no pudo dejar de poner en solfa la carta fundamental de la nación. Hubo siempre algo de comicidad solemne y de afectada seriedad en todos los aspectos de nuestra vida. La libertad, la igualdad, la soberanía del pueblo, todas aquellas palabras fundamentales del credo democrático, suenan a hueco en labios de los peruanos; se pronuncian con cierto dejo irónico y cuando son usadas sinceramente en el parlamento o en las asambleas populares cada uno sonríe para adentro. Una figura de Ventura García Calderón basta para dar una idea de esta idiosincrasia nuestra. Es la de aquella ardiente devota, que en la procesión de los Milagros, al observar los vaivenes del anda, dice burlonamente: «El Señor está bebido». La frase refleja por completo la psicología nacional. Así somos no solo en religión, sino en política y en sociedad. Nos reímos de nuestros propios ideales y de nuestras propias creencias. No es extraño, pues, que en este medio con los antecedentes de la raza y del clima favorables al desarrollo del ingenio, la sátira haya surgido abundante y espontánea. Vida colonial en la que el ingenio hizo sonar sus cascabeles junto a las cosas más graves y santas. Discusiones teológicas que si versaron sobre la creación del mundo y sobre las perfecciones divinas, rieron también alegremente sobre si tuvo o no tuvo Adán ombligo; héroes que se ahogaban en un charco de agua; controversias políticas sustentadas en verso, en las que no se derramó tinta ni gastó papel, hechas con tiza sobre las paredes de la casa de Pizarro y en las que los virreyes contestaban rimando a sus adversarios; sublevaciones de mujeres; advertencias ingeniosas como la de «Sal Abascal» que suplían una revolución; donde un campanero era para un virrey más temible que una oposición parlamentaria y vida en la que el episodio versallesco de la Perricholi fue el más serio, el más grave y el más sonado de los escándalos. Tuvimos patria y república en solfa. Independizados los pueblos de América, derrumbado el edificio social y político de la Colonia, se quiso construir en tres días sobre las ruinas restantes. Se improvisaron leyes y hombres, como se habían improvisado discursos. Y nacieron nuestras democracias chirles gobernadas por reclutas con entorchados y por tinterillos con nombre de ministros. La vida republicana tuvo mucho de bufo y de arlequinesco. Saturada de principios y de ideas lo más avanzados en la democracia, contrastó enormemente con el atraso y la incultura del pueblo. Las prácticas democráticas que son las que más exigen educación y moralidad puestas en mano de nuestro pueblo, tuvieron algo de simiesco y teatral. El ensayo de república fracasó, pues, en la práctica como en las demás repúblicas sudamericanas. La transición del coloniaje a la república, del absolutismo a la libertad, fue demasiado brusca. Y de la oposición entre el brillante lirismo de las doctrinas y la cruda visión de la realidad nació un contraste propicio para la sátira. Durante cincuenta años, de 1825 –después de Ayacucho– a 1875, la sátira fue el género literario por excelencia. El espectáculo de la república justificaba este predominio. La vida nacional era risible e indecisa, sometida al azar de la intriga o del cuartelazo. Había congresos y constituciones a granel; revoluciones de cohetazos; presidentes que



para dormir tranquilamente arrojaban por el balcón la banda presidencial; dictadores semanales y generales de opereta. La anarquía era tal que un día se vio el caso exótico de un presidente con tez de ébano. Ante el derrumbe de todas las expectativas, la sátira se alzó y fustigó riendo las contradicciones criollas. Arma contra los tiranuelos de veinte días, remedio contra el tedio de la vida social, latiguillo fustigador de rezagos coloniales y de falsas divinidades republicanas, la sátira es la expresión de ese primer período de nuestra vida independiente, en el que los que no se sentían capaces de tomar un fusil para unirse a la revueltas, enristraban la pluma y amenazaban a los gobiernos con la temible y risueña oposición de una hoja de papel.

1. El sinónimo contextual del vocablo INNATA es __________ y el antónimo contextual del término AUSTERIDAD es __________. A) adquirida – garbo B) esencial – flexibilidad C) instintiva – jovialidad D) inherente – prodigalidad E) connatural – hilaridad Solución: En el texto se dice:- La sátira es innata en el carácter limeño, es decir connatural. La gracia andaluza ha vencido a la austeridad castellana, o sea, ha vencido a la severidad, por lo tanto el antónimo es hilaridad.

Clave: E 2. La expresión A GRANEL implica

A) ludibrio. B) desorden. C) plétora. D) amoralidad. E) falsía.

Solución: Había congresos y constituciones a granel, se refiere a la cantidad.

Clave: C

3. La expresión PONER EN SOLFA connota

A) burla. B) entusiasmo. C) apología. D) elucubración. E) veneración.

Solución: Tuvimos patria y república en solfa; se refiere al aspecto ridículo.

Clave: A 4. ¿Cuál es el tema central del texto?

A) La sátira y el carácter fallido de la democracia. B) Los orígenes de la República y sus contradicciones. C) El carácter teatral de los inicios de la vida limeña. D) La sátira, género literario inventado por los peruanos. E) La sátira como expresión de la idiosincrasia limeña.

Solución: El tema se da a conocer desde las primeras líneas del texto.

Clave: E



5. ¿Cuál es la mejor síntesis del texto?

A) Mientras que los rebeldes usaban las armas y los cañones, los escritores empleaban la sátira risueña de una hoja de papel.

B) La vida republicana tuvo mucho de bufo y, por ello, el chiste satírico era propicio para desprestigiar a un noble político.

C) La sátira, propia del burlón espíritu limeño, fue el género predominante en los inicios de nuestra heteróclita República.

D) Dado que la vida nacional era un producto irrisorio, la sátira logró retratar las costumbres de un pueblo acostumbrado al boato.

E) La psicología nacional de los criollos está marcada por una fuerte propensión al escarnio y a la befa desembozada.

Solución: La sátira es innata en el carácter limeño, aquella se intensificó durante la República.

Clave: C 6. Se infiere del texto que habría una imbricación entre ironía y

A) dogmatismo. B) populismo. C) republicanismo. D) democracia. E) escepticismo.

Solución: Muchas veces basta un chiste para desprestigiar una alta combinación financiera y un apodo bien puesto hace decaer el prestigio de un ministro casi tanto como un voto de censura de las cámaras. De esta psicología peculiar nace un escepticismo práctico que no puede disimular una sonrisa ante las cosas más serias.

Clave: E

7. Resulta incompatible con el texto aseverar que el autor

A) se opone tajantemente a los cambios bruscos e imprevistos. B) sostiene que la sátira es una censura de las contradicciones. C) está en contra de la improvisación en las tareas de la política. D) explica el origen de la sátira peruana como una costumbre andina. E) describe la sátira como un recurso para criticar malos hábitos. Solución: La sátira es innata en el carácter limeño

Clave: D 8. El autor establece una fuerte implicación entre

A) sátira y dictadura. B) colonialismo y libertad. C) democracia y civilización. D) educación y cinismo. E) absolutismo y criollismo.

Solución: La vida republicana tuvo mucho de bufo y de arlequinesco. Saturada de principios y de ideas lo más avanzados en la democracia, contrastó enormemente con el atraso y la incultura del pueblo.

Clave: C

9. Se infiere que, en la época colonial, la crítica social se solía hacer mediante

A) endechas. B) epigramas. C) soliloquios. D) epopeyas. E) cohetazos.



Solución: El epigrama implica un pensamiento satírico y burlesco.

Clave: B 10. Se deduce del texto que la idiosincrasia limeña está signada por

A) la pigricia. B) el idealismo. C) el autoritarismo. D) la socarronería. E) la severidad. Solución: La Idiosincrasia limeña está signada por burla disimulada y la ironía

Clave: D TEXTO 2

La papa es una planta originaria de los Andes. Los procesos de domesticación y procesamiento artesanal de su cultivo fueron realizados por los primeros pobladores horticultores y luego por las culturas prehispánicas, constituyendo la base de su dieta alimenticia. Además jugó un papel significativo en la tradición y costumbres de los antiguos pobladores de los Andes. El Perú es el principal centro de origen de la papa nativa, cuya antigüedad data de 7000 años antes de las culturas pre-incas e incas. A la vez, nuestro país es el centro de mayor biodiversidad, con 100 especies y 2800 variedades de las 3900 que existen en el mundo. El año 2005, David Spooner, investigador del Departamento de Agricultura de los Estados Unidos, presentó los resultados de una investigación sobre el origen de la papa. Sostiene que es originaria del sur de Perú y basa sus hallazgos en investigaciones realizadas al ADN de 261 variedades silvestres y 98 variedades cultivadas de papa. Al año 2006 este científico confirma que el origen de la papa se encuentra entre las regiones del Cusco y Puno. En el tiempo de las culturas prehispánicas la papa jugó un papel importante en la alimentación del poblador. El primer procesamiento de papa lo realizó el poblador andino del sur en Puno, deshidratando los tubérculos para elaborar el chuño. Pero el significado de la papa en el mundo prehispánico trasciende lo económico y nutricional para convertirse en un elemento que explica la cosmovisión andina y el desarrollo de esta sociedad. En tiempos prehispánicos la presencia del tubérculo era tan fuerte en la vida cotidiana que entre las unidades de tiempo que se empleaban había una que equivalía a la duración de la cocción de una olla de papas. 1. Básicamente, el autor del texto, trata sobre A) el origen y relevancia andinos de la papa. B) el cultivo de la papa en Puno y Cusco. C) la diversidad de la papa andina del Perú. D) la papa como eje del bagaje cultural inca. E) el rol sociocultural prehispánico de la papa.

Solución: El autor del texto centra su explicación en el origen y relevancia andinos de la papa.

Clave: A 2. En el texto, el término JUGAR connota A) hacer B) desempeñar C) manifestar D) realizar E) mantener



Solución: La papa jugó, es decir, desempeñó un papel significativo en la tradición y costumbres de los antiguos pobladores de los Andes.

Clave: B 3. Resulta incongruente con lo sostenido en el texto aseverar lo siguiente: A) La papa se vincula inexorablemente con la idiosincrasia andina. B) En el año 2006 se corrobora el origen surandino peruano de la papa. C) La elaboración del chuño fue el primer procesamiento de la papa. D) En el periodo prehispánico se empleó la papa como unidad temporal. E) El sentido de la papa carece de relación con la cosmovisión andina. Solución: El significado de la papa en el mundo prehispánico trasciende lo económico y nutricional para convertirse en un elemento que explica la cosmovisión andina y el desarrollo de esta sociedad.

Clave: E 4. Se colige del texto que el cultivo de la papa A) contribuyó al desarrollo cultural del indígena prehispánico. B) favoreció la difusión ecuménica de sus variedades. C) representa el desarrollo económico del pueblo andino. D) genera la comercialización de diversos productos. E) se basa en la creación de un singular sistema temporal. Solución: Al margen de ser fundamental en la dieta del hombre andino, desempeñó un papel gravitante su tradición y costumbres. De allí que la papa pueda explicar la cosmovisión andina y el desarrollo de esta sociedad. Por lo tanto, su cultivo coadyuvó el desarrollo cultural del indígena prehispánico.

Clave: A 5. Si el significado de la papa sólo se restringiera a lo económico y nutricional

A) se habría intensificado su procesamiento industrial. B) tendría un incremento de su producción y consumo. C) su presencia habría sido irrelevante en el mundo andino. D) habría sido soslayada de la investigación de D. Spooner. E) su vínculo con el acervo cultural andino sería relativo.

Solución: El significado de la papa en el mundo prehispánico trasciende lo económico y nutricional, pues explica la cosmovisión andina y el desarrollo de esta sociedad. Ahora, si su significado sólo se restringiera a lo económico y nutricional su vínculo con el acervo cultural andino sería relativo.

Clave: E

TEXTO 3 El entretenimiento es una mezcla de arte y diversión; en el caso de los videojuegos, es difícil cuantificar cuánto arte y juego son benéficos. En Estados Unidos, uno de cada diez aficionados a los juegos de video presenta síntomas patológicos de adicción, esto entre niños y jóvenes de 8 a 18 años. El resultado de un análisis de la Universidad de



Iowa, primero en su categoría, se basó en los mismos estándares establecidos para evaluar a los apostadores compulsivos. En general, los jugadores patológicos dedican 24 horas a la semana a los videojuegos, el doble de un jugador promedio, tienen más de una consola en el dormitorio, presentan problemas para concentrarse, sacan bajas calificaciones, padecen problemas de salud e incluso hay quienes llegan a robar o engañar para ‘financiarse el hábito’ –comprar nuevos cartuchos–; además, tienen el doble de probabilidades de padecer déficit de atención e hiperactividad. Al igual que otro tipo de adicciones modernas, las causas son imprecisas, aunque se sospecha que sea una manera de aliviar la depresión. La Asociación Médica Americana ha considerado sugerir la inclusión de esta adicción en el Manual diagnóstico y estadístico de los trastornos mentales, con recomendaciones a padres de familia para que pongan más atención a lo que juegan sus hijos y, lo más importante, por cuánto tiempo lo hacen. Aunque está demostrado que los juegos de video pueden resultar benéficos al ayudar a incrementar la creatividad y facilitar la toma de decisiones, el exceso puede dañar a los individuos emocional y físicamente. De acuerdo con el doctor Ignacio Devesa Gutiérrez, el uso excesivo de los controles de las consolas y mouse puede generar lesiones en tendones de manos. Se estima que entre 40 y 60% de los usuarios presentarán inflamación de los tendones de las manos, enfermedad conocida como Síndrome de Túnel Carpiano.

1. ‘Financiarse el hábito’ es una expresión

A) paradójica. B) literal. C) insondable. D) eufemística.* E) cáustica.

Solución: Es una expresión suave que trata de remplazar a una expresión dura. Los jugadores tratan de robar para comprar nuevos cartuchos.

Clave: D

2. ¿Cuál es la idea principal del texto?

A) La adicción a los videojuegos, por su nivel de intensidad, debería incluirse en el Manual diagnóstico de los trastornos.

B) Los jóvenes adictos a los videojuegos se comportan como los apostadores compulsivos al mostrar una cierta obsesión.

C) La adicción a los videojuegos es un problema de salud que merece la atención de padres de familia y la sociedad.*

D) Está demostrado que los juegos de video puede ser letal si sufre un proceso de descontrol en la vida diaria.

E) En la actualidad ha habido un preocupante incremento de lesiones en los tendones de las manos.

Solución: El texto afirma que la Asociación Médica Americana ha sugerido la inclusión de los jugadores patológicos al Manual diagnóstico y estadístico de los trastornos mentales. Por eso recomiendan una atención de los padres hacia lo que juegan sus hijos.

Clave: C 3. Determina la verdad o la falsedad de los siguientes enunciados. I. Por su naturaleza tecnológica, los videojuegos no irrogan ningún gasto al

presupuesto familiar. II. Los médicos norteamericanos consideran que la adicción a los videojuegos es

una enfermedad.



III. Los niños que dedican mucho tiempo a los videojuegos están libres de padecer déficit de atención.

IV. Si están bien controlados, los videojuegos pueden tener efectos beneficiosos en los niños.

V. Hasta los infantes muy pequeños pueden padecer la adicción compulsiva por los videojuegos.

A) VVFFV B) FVFVF* C) VFVFV D) FFVVF E) FVVVF Solución: Los videos juegos si ocasiona un perjuicio al presupuesto, los niños y jóvenes manifiestan un problema de concentración, déficit de atención y la edad comprometida es entre los 8 y 18 años.

Clave: B 4. Se infiere que los juegos que fomentan la toma de decisiones son los videojuegos de A) combate. B) velocidad. C) erotismo. D) estrategia.* E) memoria. Solución: Una estrategia es un plan de acción completo para cualquier situación que pueda suceder, pues determinará la acción que tomará el jugador en cualquier momento del juego.

Clave: D 5. El testimonio del doctor Ignacio Devesa Gutiérrez sirve para entender que la adicción por los videojuegos A) puede ocasionar problemas orgánicos.* B) incrementa la responsabilidad infantil. C) es una enfermedad por ahora incurable. D) está causada por una grave depresión. E) genera un forado en el erario de la nación. Solución: El uso frecuente de controles genera lesiones en los tendones de las manos.

Clave: A

Habilidad Lógico Matemática

EJERCICIOS DE CLASE Nº 11 1. Mariana tiene que tomar una pastilla cada 2 días. La primera pastilla la toma un miércoles. En total tiene que tomar 51 pastillas. ¿Qué día de la semana toma la última pastilla? A) domingo B) miércoles C) viernes D) martes E) sábado



Solución: 1) Número de días transcurridos: d

0d51 d 100 1 7 2

2

2) Por tanto, día que tomará la última pastilla: miércoles + 2dias = viernes. Clave: C

2. Un virus informático se multiplica por 3 exactamente cada minuto. Tres virus son capaces de infectar o propagarse por todas las computadoras de una red en tres horas. ¿Cuánto tiempo le llevará a un solo virus infectar la misma red de computadoras? A) 3 h 2 min B) 6 h C) 3 h 1min D) 4 h 59 min E) 3 h 59 min

Solución: 1) Multiplicación de 3 virus cada minuto:

*

*

* * *

*

* * *

*

* * *

*

*

* * *

*

* * *

*

* * *

*

*

* * *

*

* * *

*

* * * 2min

1min

Inicio

2) Los 3 virus se reproduce en tres horas infectando toda una red de

computadoras, es decir en tres horas habrá 3 603 3 virus en la red.

3) Ahora deseamos saber el tiempo que se demora 1 virus en reproducir 3 603 3 virus.

4) Multiplicación de 1 virus cada minuto para infectar la misma red de computadoras:

*

*

*

* * *

*

* * *

*

* * *

*

*

* * *

*

* * *

*

* * *

*

*

* * *

*

* * *

*

* * * 3min

2min

1min

Inicio

5) Observando (1) y (4), deducimos que 1 virus necesita 3h 1min para infectas todos los ordenadores de la red.

Clave: C 3. Pedrito va al zoológico y compra una bolsa de alimentos para ardillas que contiene 75 bellotas. Recorre las jaulas de los animales y le deja una bellota a cada ardilla. En la primera jaula hay dos ardillas adultas y una pequeña. En la segunda jaula hay dos ardillas adultas y dos pequeñas. En la tercera hay dos ardillas adultas y tres pequeñas. Y siguiendo así, siempre en cada jaula que visita hay una ardillita pequeña más que en la anterior. ¿Cuántas jaulas puede visitar hasta que se le acaba la comida?

A) 12 B) 8 C) 10 D) 9 E) 11



Solución: 1) Número de jaulas y número de ardillas:

1ºJ 2ºJ 3ºJ 4ºJ ... nºJ

... n

2 1 2 2 2 3 2 4 2

2) Totas de bellotas entregadas: n n

n n

1

2 75 102

.

3) Por tanto, número de jaulas que puede visitas: 10. Clave: C

4. Juan hace una lista de todos los números del 200 al 500. Luego marca con un círculo todos los números en la lista que terminan en 7. Después marca con un círculo todos los números que empiezan con 3 (si el número ya estaba marcado con un círculo, no hace nada). Cuando termina, ¿cuántos números en la lista quedan marcados con un círculo?

A) 124 B) 135 C) 115 D) 120 E) 130

Solución: 1) Número que terminan en 7: 207, 217, 227, … , 297, 407, 417, … , 497.

Cantidad =

297 2072 1 20

10.

2) Número que empiezan con 3 (están también los que terminan en 7): 300, 301, 302, …, 399.

Cantidad =

399 300

1 1001

.

3) Por tanto, total de números marcados: 100 + 20 = 120. Clave: D

5. El campanario de una iglesia indica las horas con igual número de campanadas. Si para indicar las “p” horas (p2) tarda “p2-1” segundos, ¿cuántas horas habrá transcurrido desde el instante en que empleó “2p” segundos para indicar una cierta hora, hasta el instante en que utilizó “4p” segundos para indicar la hora correspondiente”?

A) p

p 1 B)

p

p

3

1 C)

p

p

3

1 D)

p

p

2

1 E)

2

1

p

p

Solución: 1. En p horas se tienen (p-1) intervalos.

2. Tiempo entre campanadas consecutivas: 2p 1

p 1p 1

segundos



3. Tiempo empleado para indicar la hora: 2p segundos

2p

#campanadas 1p 1

(indica la hora)

4. Tiempo empleado para indicar la hora: 4p segundos

4p

#campanadas 1p 1

(indica la hora)

5. Tiempo transcurrido:4p 2p 2p

1 1 horasp 1 p 1 p 1

Clave: E

6. Una campana da 13 campanadas en 24 segundos y otra campana da 15 campanadas en 42 segundos. Si ambas tocan su primera campanada juntas, ¿cuántas veces coinciden sus campanadas en 1000 segundos?

A) 166 B) 167 C) 169 D) 164 E) 165

Solución:

Para la primera campana 13 = 24

1t , t = 2s

Para la segunda campana 15 = 42

1T

, T = 3s

Coinciden cada 6 segundos, luego en 1000 segundos coinciden

1000

1 167,6 1676

n n 167 veces

Clave: B

7. María toma 2 pastillas del tipo A cada 6 horas y 4 pastillas del tipo B cada 8 horas. Empieza su tratamiento tomando pastillas del tipo A un lunes a las 8 am; al cabo de 8 horas toma la primera dosis del tipo B y, además, termina el tratamiento tomando ambos tipos de pastilla. Si tomó en total 82 pastillas, ¿qué día y a qué hora tomó su última dosis?

A) Viernes, 8 am B) Lunes, 8 am C) Martes, 8 am D) Miércoles, 11 am E) Sábado, 10 am

Solución:

Tipo A + Tipo B = 82

82( 1) 4( 1) 82

6 8

96

T T

T

Han transcurrido 4 días

Clave: A



8. Lucía debe tomar cada 8 horas una cantidad de pastillas, que coincide con el número de periodos de 8 horas que durará su tratamiento, disminuido en tres. Si en total tomó 32 pastillas, ¿Cuántas habrá tomado cuando se cumplan 24 horas de iniciado el tratamiento?

A) 16 B) 24 C) 20 D) 8 E) 12

Solución:

t = 8.

Cada vez tomará 7 – 3 = 4 pastillas

Clave: A

9. Halle la suma ...3

2

3

1

3

2

3

1

3

2

3

1S

65432

A) 16

7 B)

2

1 C)

8

5 D)

8

7 E)

16

9

Solución:

...3

2

3

2

3

2...

3

1

3

1

3

1S

64253

...

3

1

3

1

3

12...

3

1

3

1

3

1S

64253

8

5S

4

1

8

3S

9

11

9

1

2

9

11

3

1

S

Rpta.: C

10. Halle la suma de cifras de la suma de todos los términos del siguiente arreglo triangular.

6 12 20 30 42 56 380 12 20 30 42 56 380 20 30 42 56 380

342 380 380

A) 18 B) 16 C) 15 D) 14 E) 12

Solución:

6 12 20 30 42 6 9 10 12 2 2 2



Término general:

El arreglo triangular tiene 18 filas. Sumando todos los términos del arreglo triangular.

Clave: A

11. Daniel ahorra mensualmente parte de su sueldo de la forma siguiente: el primer mes ahorra S/. 50, el segundo mes S/. 98, el tercer mes S/. 144, el cuarto mes S/. 188 y así sucesivamente. Halle la suma de cifras del ahorro total obtenido en un año. A) 16 B) 14 C) 12 D) 11 E) 15

Solución: Nº mesas 1º 2º 3º 4º

Ahorro (S/.) 50 98 144 188 1(50) 2(49) 3(48) 4(47)

La suma de ahorro en un año: S12

Clave: A

12. Juanita empezó a ahorrar su dinero desde el viernes 1 de junio del 2011 y lo hace de la siguiente manera: el primer día ahorró $ 3, el segundo día $ 15, el tercer día $ 75, el cuarto día $ 375, y así sucesivamente. ¿Qué día de la semana ahorró $ 1 171 875?

A) Lunes B) Sábado C) Jueves D) Miércoles E) Viernes



Solución:

Dia ahorro

1 3

2 15

3 75

4 375

n 1 171 875

Luego los ahorros están en progresión geométrica de razón 5.

Entonces 9n87517115x3t)1n(

n

num de días transcurridos = 8 Sábado

Clave: B

13. En la figura, BC = 4BD y AD = DC. Halle X

Y.

A) 5/2 B) 4/3 C) 7/5 D) 5/3 E) 1/2

Solución: De la figura se tiene que:

1

22

xx y

y

A

B

CE

X

Y

D

a

3a

a

2a

2X

Y/23(X+Y/2)



10

B C

A D

x

M

6 7E

Clave: E

14. En la figura, BC // AD y se indica el área en m2 de cada región. Halle “x”.

A) 9

B) 10

C) 14

D) 16,5

E) 11

Solución:

A

B C

D

6 7

x 10

E

M

a + 1 a

Por propiedad = y

Como AM = MD = , dado que poseen la misma altura

x + a + 1 = a + 10 x = 9 Clave: A

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 11

1. María toma 3 pastillas por vez, cada t horas. Si el tratamiento duró 108 horas y el número de veces que tomó 3 pastillas mas el número de periodos de tiempo que duró su tratamiento es 19. ¿Cuántas pastillas tomó en total?

A) 27 B) 33 C) 24 D) 30 E) 35

Solución:

Clave: D



2. Pedro tiene un reloj de campana, y Julia tiene otro. El reloj de Pedro da 4 campanadas en el mismo tiempo que el de Julia da 3. Una tarde, a determinada hora, los dos relojes comenzaron a sonar al mismo tiempo, resultando que la última campanada del reloj de Pedro coincidió con la antepenúltima campanada del reloj de Julia. ¿A qué hora ocurrió esto?

A) 4 pm B) 5 pm C) 6 pm D) 7 pm E) 8 pm

Clave: D



3. Aurora tiene la idea de que si toma dos pastillas para la memoria cada 3 horas durante 2 días, tendrá la capacidad de resolver 3 problemas de matemáticas en 4 minutos en su examen que tiene una duración de 2 horas. Si Aurora terminó el tratamiento y rindió el examen dándose cuenta que sólo pudo resolver 2 problemas en 5 minutos, ¿cuántas pastillas tomó y cuál es la diferencia entre los ejercicios que había previsto resolver y los que resolvió realmente?

A) 48 y 30 B) 56 y 45 C) 34 y 42 D) 50 y 30 E) 36 y 40

Solución:

Hallamos el total de pastillas:

Tiempo de cada intervalo: 3h

Tiempo total: 2 días = 48 horas

Pastillas por toma: 2

Número de tomas: n

Se tiene 48 = (n – 1) 3

n = 17

Luego , Total de pastillas : 2. 17 = 34

Número de ejercicios que previó resolver en 2 horas = 120 minutos

3 x (120/4) = 90

Número de ejercicios que resolvió

2 x (120/5) = 48

Diferencia: 90 – 48 = 42

Clave: C

4. Se tiene una parcela rectangular de 60 m. de ancho y 96 m. de largo, se quiere colocar postes a igual distancia a lo largo de su perímetro incluyendo en los puntos medios de sus lados. Halle el mínimo número de postes que se podrá colocar.

A) 56 B) 48 C) 52 D) 36 E) 60

Solución:

48 48

30

Sea L la distancia entre los postes. Donde L = MCD (48,30) = 6

2 96 30

# 526

perimetropostes

d entre postes

Clave: B



5. Calcule la suma de cifras del resultado de:

198 sumandos

S 5 6 7 9 9 12 11 15

A) 32 B) 21 C) 18 D) 29 E) 15

Solución:

99t...26211611S

...)1511()129()97()65(S

Se obtiene que los elementos de la serie forman una P.A. de r=5 entonces

501)199(511t99

Luego la suma:

3442599

2

50111S

2 + 5 + 3 + 4 + 4 = 18 Clave: C

6. La suma de tres números enteros positivos que forman una progresión aritmética es 21. Si a los dos primeros se les agrega 3 unidades y al último se le agrega 8, los nuevos números forman una progresión geométrica. ¿Cuánto vale el mayor número de la progresión aritmética?

A) 20 B) 18 C) 16 D) 14 E) 12

Solución:

Sea la progresión aritmética

De donde

Así la P.A queda:

Luego al sumar según el enunciado la P.G:

De donde:

. Así r = 5 y a = 2 2+2(5) = 12 Clave: E



B

A D

C

P

7. Si a mi edad aumentada en veinte se le multiplica por un número resulta mi edad aumentada en cincuenta y, si a mi edad aumentada en cincuenta se le multiplica por el mismo número resulta mi edad aumentada en cien. Halle dicho número.

A) 2/5 B) 5/4 C) 4/3 D) 3/2 E) 5/3

Solución:

Sea mi edad = x

Por tanto:

Clave: E

8. Si 1 1 1 1 1

. . .4 28 70 130 1720

M , halle la suma de cifras de 28

M

A) 10 B) 14 C) 86 D) 7 E) 72

Solución:

M = ¼ + 1/28 +1/70+ 1/130+ …..+1/1720

3M = 3 + 3 + 3 + 3 + …… + 3

1.4 4.7 7.10 10.13 40.43 3M = 1 – 1/43 → M = 14/43 → 28.M-1=28(43/14) = 86 Suma de cifras = 8 + 6 = 14

Clave: B 9. En la figura, AB=2CD=8m y AD=12m. Halle el área de la región sombreada.

A) 224m

B) 232m

C) 236m

D) 240m

E) 248m



B

A D

C

P

4

8

2k k

Solución:

SOMBREADA TRAP ABCD BAP PDC

2somb

AP 2kBAP PDC k 4

PD k

A A A A

(8 4)12 8.8 4.4

2 2 2

A 32 cm

Clave: A

10. En la figura 4AM 3MN , FC 2AF y BN 2NC . Si el área total de la figura es 2630cm , halle el área de la región sombreada.

A) 260cm

B) 240cm

C) 245cm

D) 270cm

E) 280cm

Solución:

Desde que 4AM 3MN , FC 2AF y BN 2NC .

Tenemos área ABC 63S

Por dato

630)ABC(áreaS63

De donde

S = 10

2

somb cm40A

Clave: B

A

B

C

24S18S

3S4S 14S

2c

c

2bb

3a

4a

M

N

F

A

B

C

M

N

F



Aritmética

EJERCICIOS DE CLASE N° 11 1. N, P, Q son magnitudes tales que N es DP a la inversa de P3 y la magnitud Q

es IP a P2. Si Q se cuadriplica, ¿qué sucede con N? A) Se sextuplica B) Se octuplica C) Se triplica D) Se reduce a la mitad E) No se altera SOLUCION

N

K N P K N P K

P

3 331 1 1

3

1… (1)

Q P K Q P K 22 2 … (2)

Dividiendo (1) y (2)

KN P

KQ P

31

2

, entonces N

KQ

3

Luego 3 3 3

1 2 231 1 2

1 1

N N NN 8N N

2Q 4Q Se octuplica

Clave: B 2. Del siguiente gráfico: # Días

aa

12 b # Obreros

a 33 cc Calcule el valor de a + b + c A) 16 B) 15 C) 21 D) 19 E) 17



SOLUCION

a. aa = 12.13 = b. cc 6 . 66 = 12.13 = 4.99 6 . 66 = 12.13 = 99.4 Luego (a =6 b= 4 c = 9) o (a =6 b= 9 c = 4) Por lo tanto a + b + c = 19

Clave: D 3. Una piedra que cae libremente recorre 9,8 m en 1,4 segundos. Calcule la

profundidad del pozo al cual fue arrojada la piedra sabiendo que llegó al fondo en 2 segundos.

A) 16 m B) 24 m C) 20 m D) 26 m E) 18 m SOLUCION Espacio: E Tiempo: T

2

Ecte

T entonces

2 2

9 8

1 4 2

, x

( , ) Por lo tanto x = 20 m

Clave: C 4. La duración de un viaje de ferrocarril es DP a la distancia e IP a la velocidad. A

su vez la velocidad es IP al número de vagones de tren. Si un tren de 20 vagones recorre 30 km en 1/2 hora. ¿Cuántos kilómetros recorrerá un tren de 10 vagones en 10 minutos?

A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50 SOLUCION Duración: T Distancia: D Velocidad: V Nº de vagones: N

T.V

D = K1 y V.N = K2 entonces

T

D.N= k Luego

30 10

30 20 10. x. . Por lo tanto x = 20

Clave: B 5. Las magnitudes A y B respeta cierto tipo de proporcionalidad

MAGNITUD VALORES CORRESPONDIENTES

A 36 144 9 4 324

B 6 3 12 18 x

Determine el valor de 2

x 3

A) 4 B) 1 C) 9 D) 16 E) 25



SOLUCION

A.B = cte. Entonces 36 6 144 3 9 12 4 18 324. . . . .x entonces x = 2

Por lo tanto 2

2 3 = 1

Clave: B

6. Se reparte 4488 en tres partes directamente proporcional a 11

90 ;

32

90 y

19

90 e

inversamente proporcional a las raíces cuadras de 175, 448 y 567. Halle la diferencia positiva de las dos menores partes.

A) 50 B) 48 C) 40 D) 58 E) 64 SOLUCION A + B + C = 4488

A: 11

90 175

11

5 7

11

5x45 = 99

B: 32

90 448

32

8 7

32

8x45 = 180

C: 19

90 567

19

9 7

19

9x45 = 95

A + B + C = 99K + 180K + 95K = 4488 374K = 4488 K = 12

Por lo tanto A – C = 4k = 48

Clave: B 7. Un padre dividió su fortuna entre sus tres hijos proporcionalmente a los

números 7, 5 y 3 pero no pareciéndole justo el reparto lo hace proporcionalmente a los números 9, 8 y 7, por tal motivo uno de los hijos tiene S/. 6600 más que antes. ¿A cuanto asciende la fortuna?

A) S/. 70 000 B) S/. 71 000 C) S/. 72 000 D) S/. 73 000 E) S/. 74 000 RESOLUCION Primer reparto: p1 = 7k, p2 = 5k, p3 = 3k entonces total: 15k Segundo reparto: r1 = 9n, r2 = 8n, r3 = 7n entonces total: 24n Como el total del reparto es el mismo entonces 15k = 24n 5k = 8n. Luego k = 8a y n = 5a

PARTES PRIMER REPARTO SEGUNDO REPARTO

1 7(8a) = 56a 9(5a) = 45a Disminuye en 11a

2 5(8a) = 40a 8(5a) = 40a Igual

3 3(8a) = 24a 7(5a) = 35a Aumenta en 11a

El que aumenta es el tercero: 11a = 6600 a = 600. Por lo tanto la fortuna

asciende a: 15k = 24n = 72000 Clave: C



8. Al repartir una cantidad entre 3 personas, la parte de la primera es a la tercera

como 7 es a 6, a la segunda le toca los 4/5 de lo que le toca a la tercera. Si la segunda y la tercera juntas reciben 3024, ¿Cuánto recibe la primera?

A) 1950 B) 1970 C) 1990 D) 1960 E) 1980 SOLUCION Partes P1, P2, P3

31

7 6

PP y 32

2 3

4

5 4 5

PPP P Luego

3 2 31 2 1 1

1

302456 1960

35 24 30 35 24 30 54 35

P P PP P P PP

Clave: D 9. Una obra comienza a trabajar con 150 obreros y cada día se retiran dos

obreros por cansancio terminado la obra sólo 50 de ellos, ¿en cuanto varía el número de días, si la obra completa se hubiese realizado con la mitad de los obreros en forma constante?

A) 16 B) 20 C) 18 D) 19 E) 17 SOLUCION

Obreros Días Obra

150 X1 1

148 1 a

146 1 b

… … …

50 1 z

Se cumple 2

148 146 5075x ...

a b z 75x2 = 148 + 146 + … + 50 luego

75x2 = 4950 x2 = 66 Por lo tanto 66 – 50 = 16

Clave: A 10. Para construir una pared cuadrada de 7m de lado sobraron 79 ladrillos, si el

lado hubiera sido de 5m habría sobrado 2479 ladrillos. Si el lado fuese de 6m, ¿Cuántos ladrillos sobrarían?

A) 1179 B) 1279 C) 1379 D) 1339 E) 1439 SOLUCION Igualando el número de ladrillos: x.49 + 79 = x.25 + 2479 24.x = 2400 x = 100

Nº de ladrillos: 100(49) + 79 = 4979 Para una pared de 6m de lado se usarán: 6.6(600) = 3600 Sobrarían 4979 – 3600 = 1379

Clave: C



11. Ocho campesinos pueden sembrar una parcela de forma rectangular en 10 días. ¿Cuántos campesinos de doble eficiencia que los primeros, podrán sembrar en 12 días una parcela rectangular de doble ancho y triple largo?

A) 12 B) 18 C) 20 D) 22 E) 16 SOLUCION Obreros Eficiencia Días Obra 8 1 10 xy a 2 12 6xy Luego 8.1.10.6xy = a.2.12.xy Por lo tanto a = 20

Clave C 12. Un trabajo puede ser ejecutado por 20 hombres en 12 días. Luego de 4 días se

enferman varios trabajadores, sin embargo los restantes aumentan su eficiencia en un porcentaje tal que terminan en la fecha fijada si el porcentaje de aumento de la eficiencia, fue un número entero menor que 100, ¿Cuántos hombres se enfermaron?

A) 10 B) 8 C) 6 D) 4 E) 2 SOLUCION Obreros Eficiencia Días Obra 20 1 12 1 20 1 4 1/3 (20 – x) (100% + ab%) 8 2/3

Luego 20.12. 2

3= (20 – x).

1

100

_____

ab.8 2000 = (20 – x)(1

_____

ab ) x = 4 1_____

ab = 125

Por lo tanto se enfermaron 4 trabajadores Clave: D

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 11

1. Tres magnitudes cuyo producto de sus valores correspondientes es constante,

son tales que si se duplica la mayor y triplica la intermedia, la menor se reduce a 5. Así mismo al elevar al cuadrado la mayor, la intermedia disminuye a un octavo de su valor inicial. Si para los procesos descritos las tres magnitudes tenían valores enteros consecutivos, determine su producto.

A) 298 B) 598 C) 336 D) 512 E) 400 SOLUCION M = a + 2 N = a + 1 P = a El producto es siempre constante: (a + 2)(a + 1)(a) = 2(a + 2)3(a + 1)(a – 5) (a + 2)(a + 1)(a – 6a + 30) = 0 (a + 2)(a + 1)(a – 6) = 0 12 + 16a + 3a2 = a3

(a2 + 4a + a)(1

8

a )(a) = (a + 2)(a + 1)(a) a = 6 Luego (6 + 2)(6 + 1)(6) = 336

Clave: C



2. Del gráfico mostrado, se cumple a + b = 32. Calcule (x – 18)2

A) 36 B) 16 C) 4 D) 0 E) 9 SOLUCION

12

4

b

a b = 3a Luego a = 8 y b = 24

a.b = 12.x x = 16 (16 – 18)2 = 4

Clave: C

3. Sabiendo que M es D.P. a N cuando N 36, pero M es I.P . a N2 cuando

N 36. Si M = 1 cuando N = 9, halle el valor de M cuando N = 72. A) 2 B) 1/4 C) 3/4 D) 1/2 E) 5/4 SOLUCION

M

cteN

1

9 36

M M = 2

M. N2 = cte 2(36)2 = M(72)2 M = ½

Clave: D 4. Se tiene los siguientes valores para las magnitudes A y B que respeta cierta

relación de proporcionalidad.

A 3 2 x 1/3 1/4 z

B 4 6 1/2 36 y 3z

Determine el valor de (x + y + z) A) 38 B) 42 C) 56 D) 74 E) 78 SOLUCION A.B = cte 3.4 = 12 = x(1/2) = (1/3)(36) = (1/4)y = z(3z)

x = 24, y = 48, z = 2 Por lo tanto (x + y + z) = 74 Clave: D



5. Al repartir un número en tres partes que sean IP a: 0,7; 0,7 y 7

15 se nota que la

menor de las partes es 1,8. Halle la diferencia de las otras 2 partes. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 SOLUCION I.P D.P D.P Partes

7

9

9

7 9 9k

7

10

10

7 10 10k

7

15

15

7 15 15k Luego 9k = 1,8 k = 0,2

Por lo tanto 15k – 10k = 5k = 1

Clave: A

6. Se desea repartir (n3 – n), en razón directa a los números 2; 4; 6; …. ; 2n. Si la menor de las partes obtenidas es (n + 7), calcule el valor de n.

A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 SOLUCION D.P PARTES 2k = n + 7 2(n – 1) = n + 7 n = 9

2 n + 7 4 6 . . . 2n

Clave: C 7. Se reparte S/. 2210 en cuatro partes, tales que la segunda es a la tercera como

7 es a 11, la tercera es a la cuarta como 4 es a m y la primera es a la segunda como 3 es a 5. Si a la cuarta le corresponde S/. 1100 ¿Cuál es el valor de m?

A) 8 B) 12 C) 15 D) 16 E) 20 SOLUCION Sean las cantidades: a, b, c, y d Se cumple que:

b 7

c 11

c 4

d m

a 3

b 5 d = 1100

a = 21k b = 35k c = 55k 111k = 1110 k = 10 550 4

1100 m m = 8

Clave: A



8. Se tiene dos cuadrillas de 8 obreros, cada una. Si 6 obreros de la primera cuadrilla pueden realizar una obra en 8 días, trabajando a razón de 5 horas por día y la misma obra la pueden realizar 8 obreros de la segunda cuadrilla en 5 días, trabajando a razón de 12 horas por día, ¿en cuantos días haría la obra 3 obreros de la primera cuadrilla y 6 obreros de la segunda, trabajando 8 horas por día?

A) 3 B) 5 C) 25 D) 6 E) 30 SOLUCION Obreros Eficiencia Días H/D Obra 6 x 8 5 1 8 y 5 12 1 6.x.8.5.1 = 8.y.5.12.1 x = 2y

Obreros Días H/D Obra 8k 5 12 1 6k + 6k t 8 1 12k.t.8 = 8k.5.12. Por lo tanto t = 5 días

Clave: B

9. Cuando faltaba 21 días para terminar una obra se retiran 9 obreros y ocho días después de esto se contratan “m” obreros con el objetivo de terminar la obra en 7 días antes de lo previsto. Calcule el menor valor de m

A) 7 B) 14 C) 21 D) 28 E) 35 SOLUCION

Obra

cte(Obreros)(Días)

Obreros Días Obra x 21 1 x – 9 8 a x – 9 + m 6 b 14 DÍAS

1 a b 1 a + b

(x)(21) (x 9)(8) (x 9 + m)(8) (x)(21) (x 9)(8) + (x 9 + m)(8)

o

min

(x 9)(8) + (x 9 + m)(8) = 21x 6m - 7x = 126

m = 7 x > 9 x = 12 m = 35

Clave: E



10. José y Javier han pintado cada uno un edificio (diferente) demorando ambos el mismo tiempo. De haber pintado José el edificio que pinto Jorge habría tardado 16 días y de haber pintado Javier el edificio que pinto José habría tardado 49 días, ¿en cuantos días pinta cada uno su edificio?

A) 48 B) 28 C) 56 D) 24 E) 42 SOLUCION Obrero Días Obra Jose x a Javier x b

Jose a

Javier b

Obrero Días Obra Jose 16 b Javier 49 a

Jose.16 Javier.49 a 7

b a b 4

Obrero Días Obra Jose x 7 Jose 16 4 4x = 16.7 x = 28

Clave: B



ÁÁllggeebbrraa

EJERCICIOS DE CLASE 1. Si m(x) es el máximo común divisor de los polinomios

12x14x8x7xxp 234 y 36x18x20x9xxq 234 en xZ , halle

m (2).

A) 0 B) –20 C) – 4 D) –16 E) – 24 Solución:

2422622m

2x6xxq,xpMCDxm

2x3x6xxq

3x2x0x

6x18x9x

2x18x9x36x18x20x9xxq

2x1x6xxp

1x2x0x

6x6x7x

2x6x7x12x14x8x7xxp

2

2

2

2

2

22234

2

2

2

22234

Clave: E

2. Si xr,xq,xpMCDxd en xR donde

2019x2x x (x) ry99xx x q(x),22x xx p(x) 232323 , halle

el resto de dividir 2xporxd2

.

A) 2 B) –1 C) 1 D) 3 E) –2 Solución:

Factorizando los polinomios

1x2x1xxd

xd1xxr,xq,xpMCD

5x4x1x2019x2x x (x) r

1x3x3x99xx x q(x)

1x1x2x22x xx p(x)

222

23

23

23

112222dresto2xxd222

Clave: C



3. Determine el número de factores primos en xZ del mínimo común múltiplo

de 732 x...xxx1xp y 1132 x...xxx1xq .

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 0 Solución:

6xq,xpMCMdeprimosfactoresdeºN

1xx1xx1xx1x1x1xxq,xpMCM

1xx1xx1x1xx1x1xx1xx1x1x

1x

1xx...xx1xq

1x1x1x1x

1xx...xx1xp

222442

22242226

12112

248

72

Clave: D

4. Si el MCD 18x21x8x6x5xxq.xpy3xxq,xp 2324 ,

halle la suma de los coeficientes del MCM xq,xp en R x .

A) 36 B) 32 C) 28 D) 24 E) 18 Solución: Por propiedad

24213121213131xq,xpMCMcoef

2x3x2x2x3x3xxq,xpMCM

2x3x3x2x2x3x3x

6x5x3x2x3xxq,xpMCM.3x

1821x8x6x5xxq,xpMCM.3x

xq.xpxq,xpMCM.xq,xpMCD

222

2324

Clave: D

5. Si el máximo común divisor de los polinomios baxxxp 3 y

nmxx2xxq 23 en xZ es 2) 3)(x (x , halle a + b + m – n.

A) 3 B) 4 C) 2 D) 1 E) 0



6b7a

06b07a

6n

5m

Solución: Como el máximo común divisor divide a p(x) y q(x) entonces:

1 1 0 a b

–1 –1 6 6 1 –6

1 – 1 a + 7 b – 6 0 0

1 1 2 m n

–1 – 1 6 6 – 1 6

1 1 m + 5 n +6

0 0 05567nmba

Clave: E

6. Si 1p6n212m5n24m3n2 zxz,y,xr;yxz,y,xq;yxz,y,xp y el

MCM z,y,xenzyxz,y,xr,z,y,xq,z,y,xp 41513 Z , halle el valor

de nmp2 .

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 8

Solución:

58352nmp2

5p41p

3m1512m

8n133n2

zyxzyxz,y,xr,z,y,xq,z,y,xpMCM 415131p12m3n2

Clave: D

7. Sea d(x) = MCD xq,xp en xZ , tal que d(x) es un polinomio mónico y de

término independiente 3. Si q(x) es un polinomio mónico y de segundo grado,

además 15x11x7x3xqxp 23 contiene a d(x) , halle el valor de

xq,xpMCMxmdonde2

0m en xZ .

A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 4 Solución:

1x3xxq,xpMCD

:entonces3nteindependieomintértieney1adividexq,xpMCDcomo

1...1x3x5x3xqxp



Como q (x) es mónico, de 2do grado y contiene al xq,xpMCD debe ocurrir

2...1x3xxq

Luego (2) en (1): 1x3x5x31x3xxp

1x3x2x3xp

1x3x6x3xp

1x3x2x3xq,xpMCM

32

18

2

0xq,xpMCM

1813230xq,xpMCM

Clave: C

8. Sean 2x3x2xxqyxp polinomios en xZ tales que

4x

xq,xpMCMx22x3x2xxp

2 .

Si MCD 6x5xxq,xp 2 , halle el término independiente del MCM

xq,xp .

A) – 6 B) 12 C) – 12 D) – 24 E) 36 Solución:

24232es

xq,xpMCMdelnteindependieomintérel

2x3x2xxq,xpMCM

2x3x2xxq,xpMCM2x

2x3x2xxq,xpMCM2xx2

x2.xq,xpMCM2x3x2x2x.xq,xpMCM

3x.xq,xpMCMx2

2x3x2x3x2x.xq,xpMCM

x23x.xq,xpMCM

2x3x2xxq,xpMCD.xq,xpMCM

2x2x

2x3x2x.xq,xpMCMx2xqxqxp

2x2x

xq,xpxMCM2xqxptieneSe

2

2

22

22

22

222

222

2

Clave: D



EVALUACIÓN DE CLASE

1. Halle el MCD y,xeny,xq,y,xp Z si

3223 yxyyx5x3y,xp 4334 yyxxyxy,xq .

A) 22 yx B) 2yx C) yx2 D) 2yx E) 2yx2

Solución: Factorizando los polinomios

2

2222222

222222444334

222223223

yxxq,xpMCD

yxyxyxxyyxxy2yx

yx2yxxyyx2yxyxxyxxq

yx3yxyxy2xyyxy2xx3yxyyx5x3xp

Clave: D

2. Al factorizar xen6xx10x4xxqy30xx6xxp 24523 Z ,

halle el valor numérico MCD 3xparaxq,xp .

A) 6 B) 3 C) 2 D) 5 E) 7 Solución: factorizando los polinomios

30xx6xxp 23

1 –6 –1 30 –2 –2 16 –30

1 –8 15 0

6xx10x4xxq 245

523

3xcuando

2xxq,xpMCD

1x2x3x1xxq

1x2x1x3x1xxq

2x3x

3x2x

2x3x3x2x1x6x5x5x5x1xxq

2

2

2

22234

Clave: D

1 4 0 – 10 – 1 6 1 1 5 5 – 6

1 5 5 – 5 – 5 0

5x3x2xxp

15x8x2xxp

2

2



3. Sean y8x2xxq,4x4xxxp 2445 2xx2xxr 246

polinomios, halle el término independiente del MCM xenxr,xq,xp R .

A) 8 B) 16 C) 14 D) 12 E) 20 Solución:

2x

4x

2x2x4x2x4x8x2xxq

2x2x2x1x2x2x1x

4x1x1x41xx4x4xxxp

2

2

22224

222

4445

1x1x1x2x2x

1x2x2x2xx2xx2xxr

2

42224246

161114222xr,xq,xpMCMi.t

0x

1x1x1x4x2x2x2xxr,xq,xpMCM 222

Clave: B

4. Si el máximo común divisor de los polinomios dey1xesxqyxp 2

xr,xq,xpMCDhalle,x1esxryxq 2 en Z x .

A) 1 x B) 1x C) 21x D) 1x2 E) 1x2

Solución:

1xxr,xq,xpMCD

xq1xxr

xq1xxq

1xx1xr,xqMCD

xq1x1xxq

xq1x1xxp1x1x1xxq,xpMCD

4

2

3

2

22

2

1

2

Clave: B

5. Si el producto de dos polinomios p(x) y q(x) es 22 1x y el cociente de su

21x

1

xq,xpMCM

xq,xpMCD

, calcule la suma de los coeficientes del MCD.

A) 2 B) 0 C) 1 D) 4 E) – 1



Solución:

2222

222

2

2

22

1xxq.xpMCD1x1x

xq,xpMCD1x.xq,xpMCD1x

xq,xpMCM.xq,xpMCDxq.xp

:propiedadporAdemás

xq,xpMCD1xxq,xpMCM

1x

1

xq,xpMCM

xq,xpMCD

1xxqxp

dondepolinomioslosxqyxpSean

11xq,xpMCD.coef

1xxq,xpMCD

Clave: A

6. Si las raíces del MCD xq,xp en Z x son –1 y 2, siendo la raíz positiva de

multiplicidad dos; además cx4ax2x3xxp 234 y

bx4axx6xxq 234 en xZ , halle el valor de a + b + c.

A) – 3 B) 21 C) 27 D) 3 E) – 6 Solución:

:entonces

xqayxpadividexq,xpMCDcomoAdemás

4x3x2x1xxq,xpMCD

xq,xpMCDdelraícesson2y1

232

1 1 – 6 a 4 b

3 3 0 – 4 0 – 9 0 12 – 4

1 – 3 a – 9 0 b + 12

0

0

0

1 1 3 – 18 4 c

3 3 0 – 4 0 18 0 – 24 – 4

1 6 0 0 c – 24

2124129cba

Clave: B

12b

9a

24c



7. Si se cumple que MCM baxx2xx2xq,xpMCD.xq,xp 235 ,

tal que 1x2xxp 2 , halle la suma de los coeficientes de q(x)

aumentado en b. A) 37 B) 25 C) 20 D) 14 E) 10 Solución: Sabemos que

baxx2xx2xq1xx

baxx2xx2xq,xpMCD.xq,xpMCM

2352

235

1 2 0 1 2 a b

2 4 – 2 – 1 8 – 4

– 14 – 7 24 – 12

2 4 7 12 0 0

De aquí la suma de coeficientes q(x) es 25 y b = 12. Clave: A

8. Hallar el cociente de dividir MCM y,xq,y,xpMCDelpory,xq,y,xp donde

42224 1xy21yx41xy2y,xp y 66 1xy21xy2y,xq en

y,xQ .

A) 2xy B) 4xy C) 8xy D) 22 yx E) x – y

Solución:

xy8xy42

babababababa

babababababa

MCD

MCM

babaaababababaq

bababababbaap

1xy2b

1xy2aSea

2222

2222

222266

22224224

Clave: C

a = –17

b =12



Geometría

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 11

1. En la figura, O es centro, T, Q y R puntos de tangencia. Si TM = 2 cm y MR = 4 cm,

halle RN.

A) 5 cm

B) 6 cm

C) 7 cm

D) 8 cm

E) 9 cm

Solución:

1) OTQ: R.M.

32 = ab

2) C 2 : T. cuerdas

1(3 + x) = ab

1(3 + x) = 9

x = 6 cm

Clave: B

2. En la figura, AB es diámetro. Si AP = 8 m y AM = 6 m, halle MN.

A) 2

9m B)

3

13 m

C) 3

14 m D)

3

11 m

E) 5

14 m

Solución:

1) APB: R.M.

82 = b a



2) HMNB: inscriptible

3) T. secante:

(6 + x) 6 = b a

(6 + x) 6 = 82

x = 3

14 m

Clave: C

3. En la figura, G es punto de tangencia y baricentro del triángulo ABC. Si BD = 4 cm

y DC = 5 cm, halle AB.

A) 4 3 cm

B) 5 3 cm

C) 7 3 cm

D) 9 3 cm

E) 10 3 cm

Solución:

1) ABC: Prop.

AM = MC = MB = 3k

2) T. tangente:

(2k)2 = 9 4

k = m

3) ABC:

x = 9 3 cm

Clave: D

4. En un cuadrilátero ABCD inscrito en una circunferencia, mABD = mDBC = 37°. Si

AB + BC = 48 m, halle BD.

A) 30 m B) 28 m C) 27 m D) 31 m E) 32 m



Solución:

1) Dato:

AB + BC = 48

a + b = 48

2) ABCD: T. Ptolomeo

8k x = 5k b + 5k a

8k x = 5k(a + b)

8x = 5(48)

x = 30 m

Clave: A

5. En la figura, T y D son puntos de tangencia, TC = 4 m y BC = 2 m. Halle el área

del círculo.

A) 20 m2

B) 22 m2

C) 25 m2

D) 30 m2

E) 36 m2

Solución:

1) OMB:

r2 = (r – 2)2 + 42

r = 5

A

= (5)2 = 25 m2

Clave: C



6. En la figura, AB es diámetro. Si BF = FD y 4AF = FB = 8 cm, halle el área de la

región sombreada.

A) 72

265 m2 B)

72

263 m2

C) 72

271 m2 D)

72

275 m2

E) 72

259 m2

Solución:

1) EFO: notable 53° y 37°

AS =

360

53)5( 2

AS = 72

265 m2

Clave: A

7. En la figura, PAO y OBQ son cuadrantes, AB diámetro. Si AB = 4 m, halle el área

de la región sombreada.

A) (2 3 – ) m2

B) (2 3 + ) m2

C) (3 2 – ) m2

D) (3 2 + ) m2

E) ( 3 + ) m2

Solución:

1) ACB: notable 30° y 60°

AS = A ACB – A CAO – A EBO

=

360

30)2(

360

60)2(

2

232 22

AS = (2 3 – ) m2

Clave: A



8. En la figura, O es centro, P, T, M y N puntos de tangencia. Si mPAT = 60° y

AM = 3 m, halle el área de la región sombreada.

A)

4

3

2 m2 B)

4

3 m2

C)

4

3

3 m2 D)

2

3 m2

E)

3

3 m2

Solución:

1) Aseg. circ. =

360

120)1( 2

– 2

11sen120°

=

4

3

3 m2

Clave: C

9. En la figura, O es centro y T punto de tangencia. Si AB = 3 m y NC = 3MN, halle el

área de la corona circular.

A) 6 m2

B) 7 m2

C) 8 m2

D) 9 m2

E) 10 m2



Solución:

1) ABC: T. bisectriz interior:

BC

3 =

k4

k2 BC = 6

2) OTC: R2 = r2 + 32

R2 – r2 = 9

3) Acorona circular = (R2 – r2)

= 9 m2

Clave: D

10. En la figura, O es punto medio del diámetro AD y COQ cuadrante. Si

numéricamente AC BC = 8, halle el área de la región sombreada en metros

cuadrados.

A) m2

B) 2 m2

C) 3 m2

D) 4 m2

E) 5 m2

Solución:

Dato: ab = 8

1) : T. secantes

(R + r)(R – r) = ab

R2 – r2 = 8

2) AS = 4

(R2 – r2)

AS = 2 m2

Clave: B



11. En la figura, AOB es un cuadrante y mPMN = mNMB. Si BM = 5 m y MP = 3 m,

halle MN.

A) 2 15 m B) 15 m

C) 3 15 m D) 13 m

E) 2 13 m

Solución:

1) EN : cuerda

EM = MN

2) CMB: isósceles

C, M y P son colineales

3) : T. cuerdas

x x = 3 5

x = 15 m

Clave: B

12. En la figura, T y B son puntos de tangencia, EC = 2BC = 10 m y AT – AB = 2 m.

Halle ED.

A) 5 m

B) 5,2 m

C) 5,3 m

D) 5,5 m

E) 6 m

Solución:

1) C 2 : T. tangente

(k + 2)2 = k(k + 5)

k = 4

2) C 2 : T. secante:

10(10 – x) = 9 5

x = 5,5 m

Clave: D



13. En la figura, O es centro, P, Q y T puntos de tangencia. Si mPQ = 90° y OP = 6 cm,

halle el área de la región sombreada.

A) 19 cm2

B) 20 cm2

C) 21 cm2

D) 22 cm2

E) 23 cm2

Solución:

1) AOB:

(3 + r)2 = 32 + (6 – r)2

r = 2

AS = (6)2 – (3)2 – (2)2

AS = 23 cm2

Clave: E

14. En la figura, A y T son puntos de tangencia y ABCD un paralelogramo. Si

numéricamente CD2 – BT2 = 16, halle el área del círculo de centro C en metros

cuadrados.

A) 4 m2

B) 5 m2

C) 6 m2

D) 8 m2

E) 9 m2

Solución:

Dato: a2 – b2 = 16

1) BTC: k2 = b2 + r2

2) CAD: a2 = k2 + r2

a2 = b2 + r2 + r2

r2 = 8

A

= r2

A

= 8 m2

Clave: D



EVALUACIÓN Nº 11

1. En la figura, AO y AB son diámetros, AO = OB y T punto de tangencia. Si AT = 3 m,

halle TB.

A) 2 m

B) 2,5 m

C) 3 m

D) 3,5 m

E) 4 m

Solución: 1) AM. cuerda

AT = TM

2) ANB: T. Thales

NT

x =

r

r3

NT = 3

x

3) : T. cuerdas

x 3

x = 3 3

x = 3 m Clave: C

2. En la figura, AD es diámetro y T punto de tangencia. Si ABCD es un paralelogramo,

BH = 4 cm y BM = 6 cm, halle TC.

A) 2 10 cm B) 10 cm

C) 7 cm D) 2 7 cm

E) 3 10 cm



Solución:

1) Trazar ON //ON BM

BN = NM = 3

2) ONM: notable

OM = 5

AD = 10

MC = 4

3) : T. tangente

x2 = 10 4

x = 2 10 cm

Clave: A

3. En la figura, T es punto de tangencia, mABF = mBFE. Si AB = 25 m y BC = 11 m,

halle AT.

A) 28 m

B) 32 m

C) 29 m

D) 30 m

E) 31 m

Solución:

1) CBLD: inscriptible

2) T. secantes:

ab = 3b 25

3) T. tangentes:

x2 = ab

x2 = 36 25

x = 30 m

Clave: D



4. En la figura, H es punto de tangencia, mABC = 90°, AH = 2 cm y HC = 8 cm. Halle

el área de la región sombreada.

A) cm2

B) 2 cm2

C) 3 cm2

D) 4 cm2

E) 5 cm2

Solución:

1) P: centro

2) ABC: R.M.

BH2 = 2 8

BH = 4

AS = 2

1(2)2 = 2 cm2

Clave: B

5. En la figura, AB es diámetro, AO = OB. Si CD = CB y CE = 2 m, halle el área de

la región sombreada.

A) 8 m2

B) 9 m2

C) 11 m2

D) 10 m2

E) 12 m2

Solución:

1) : T. cuerdas

a a = a 5 2

a = 2 5

2) ABCD: trapecio

AS = 4

1(2 5 2 )2

AS = 10 m2



Clave: D

6. En la figura, Q es punto medio del diámetro AB , POQ cuadrante, mPC = 16° y

OQ = 10 m. Halle el área de la región sombreada.

A) 32( – 2) m2

B) 36( – 2) m2

C) 34( – 2) m2

D) 30( – 2) m2

E) 28( – 2) m2

Solución:

Aseg.circ. = 2

1212

4

)12( 2

= 36( – 2) m2

Clave: B

Trigonometría


1. Si x 0,2 , hallar el numero de soluciones de la ecuación sen3x senx

3cos3x cosx

.

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Solución:

sen3x senx3

cos3x cosx

2 sen2x cosx3

2cos2x cosx tg2x 3

n

x , n2 6

Z

Número de soluciones es 4

Clave: D

2. Hallar la menor solución positiva de la ecuación ctgx tgx 4ctg2x 0 .



A) 4

B)

3

C)

6

D)

2

3

E)

5

3

Solución:

ctgx tgx 4ctg2x 0 4cos2x

2csc2x 0sen2x

1 2cos2x

0sen2x

1

cos2x2

Entonces la menor solución positiva es 6

Clave: C

3. Si es la menor solución positiva de la ecuación sen4x cos4x 3

2sensen2x cos2x 2

,

calcular tg2.

A) 4

3 B)

3

4 C) 3 D) 1 E)

3

3

Solución:

sen4x cos2x cos4x sen2x2

sen2x cos2x

sen2x2

sen2xcos2x sec2x 2

2x x3 6

Luego tg2 36

Clave: C

4. Hallar la mayor solución negativa de la ecuación ctg2x 2 tg2x .

A) 3

8

B)

5

8

C)

3

4

D)

4

E)

2

3

Solución:

ctg2x 2 tg2x

ctg2x tg2x 2

1 tg2x2

tg2x

1 2 tg2x tg2x 0 tg2x=1

3x

8

Clave: A

5. Si x 0,2 , hallar el número de soluciones de la ecuación sen9x sen3x

0cos3x

.

A)7 B)11 C) 9 D)10 E)5



Solución:

sen9x.cos3x0

cos3x sen6x 0 si cos3x 0

cos3x 0 5 7 3 11

x , , , , ,6 2 6 6 2 6

sen6x 0 2 5 7 4 3 5 11

x , , , , , , , , , ,6 3 2 3 6 6 3 2 3 6

C.S = 2 4 5

, , , ,3 3 3 3

Clave: E

6. Hallar la menor solución positiva de la ecuación

22cos x sen x 36º sen x 36º .

A) rad5

B) rad

2

C)

3rad

7

D)

3rad

5

E)

3rad

10

Solución:

22cos x sen x 36º sen x 36º

2cos x cosx sen36º

cosx cosx sen36º 0 2k 1

x2

3x 2 k

10

la menor solución positiva es 3

10

Clave: E

7. Hallar el conjunto solución de la ecuación 1 tg2x 1 cos4x

1 tg2x 1 sen4x

.

A) n

/ n2 6

Z B) 2n / n

6

Z C)

n/ n

2 12

Z

D) n / n24

Z E) n / n

6

Z

Solución:

1 tg2x 1 cos4x

1 tg2x 1 sen4x

2

cos2x sen2x 1 cos4x

cos2x sen2x sen2x cos2x

cos4x = 1 cos4x



4x= 2n3

C.S=n

/ n2 12

Z

Clave: C

8. Hallar el conjunto solución de la ecuación cos5x cos3x cosx cos7x .

A) n

/ n2

Z B)

n/ n

4

Z C) n / n

2

Z

D) n / n Z E) 2n / n2

Z

Solución:

cos5x cos3x cosx cos7x cos8x cos2x cos8x cos6x 0

2 sen4x sen2x 0

sen4x=0 sen2x=0

x = n

4

x =

n

2

, nZ

Clave: B

9. Hallar el conjunto solución de la ecuación 4 2 4sen 2x sen 2x 1 cos 2x .

A) n

/ n2

Z B) n / n

2

Z C) n / n Z

D) 2n 1 / n Z E) 4n 1 / n Z

Solución:

4 4 2sen 2x cos 2x sen 2x 1 2 2 21 2sen 2x cos 2x sen 2x 1

2 2sen 2x 1 2cos 2x 0

2sen 2x 2 cos4x 0

sen2x = 0 x = n

2

C.S = n

/ n2

Z

Clave: A

10. Hallar el perímetro del triángulo rectángulo T cuyos catetos miden (10 cos ) cm y

(8 3 sen ) cm, siendo la mayor solución negativa de la ecuación 2 24tg x 8sen x 6 .



A) 24 cm B) 30 cm C) 36 cm D) 48 cm E) 60 cm

Solución:

22

2

4sen x 8sen x 6

cos x 2 2 2 24sen x 8sen xcos x 6cos x

22 1 cos2x 2sen 2x 3 1 cos2x

22sen 2x 5cos2x 1 0

2cos2x 6 2cos2x 1 0

1

cos2x2

x3

Catetos: 10 cos=5 8 3 sen 12 el perímetro es 30 cm

Clave: B

EVALUACIÓN Nº 11

1. Hallar la segunda solución negativa de la ecuación 22sen 2x 3sen2x 2 0 .

A) 5

6

B)

5

12

C)

12

D)

6

E)

5

3

Solución:

2sen2x 1 sen2x 2 0 1

sen2x2

sen2x 2

5

x12

Clave: B

2. Hallar la suma de la mayor solución negativa y la menor solución positiva de

ecuación cos4x = sen3x + cos2x.

A) 3

B) –

6

C) –

3

D)

6

E)

4

Solución:

2sen3x senx sen3x 0 sen3x 2senx 1 0

sen3x 0 x3

1 7senx x , x

2 6 6

Entonces 3 6 6



Clave: D

3. Si x 11

0,6

, hallar la suma de las soluciones de la ecuación

4senx 2senx sen2x sen2x 2 0 .

A) 6

B)

5

6

C) D)

2

3

E)

7

6

Solución:

2 sen2x 2senx 1 0 1 5

senx x , 2 6 6

la suma es

Clave: C

4. Resolver la ecuación cos2x + cos4x + cos8x = 3.

A) n

/ n2

Z B)

n/ n

4

Z C)

n/ n

6

Z

D) n / n Z E) n

/ n12

Z

Solución:

1 cos2x 1 cos4x 1 cos8x 0

2 2 2sen x sen 2x sen 4x 0 senx sen2x sen4x 0

x n , 2x n , 4x n , n Z

C.S= n / n Z

Clave: D

5. Hallar la solución general de la ecuación 22cos 2x 2cos2x cos4x 3 0 .

A) n / n3

Z B) n / n

3

Z C) n / n

2

Z

D) n / n4

Z E) 2n / n

6

Z

Solución:

2 22cos 2x 2cos2x 2sen 2x 4 0 2 2cos2x 4 0

cos2x 1

x n2



Clave: C

Lenguaje

EVALUACIÓN DE CLASE Nº 11

1. Marque la alternativa que presenta afirmación correcta sobre el verbo. A) A veces funciona como núcleo del predicado. B) Carece de significado lexical en la oración. C) Las formas no personales siempre son auxiliares. D) Es el núcleo en la estructura de la frase verbal. E) Su función depende del sujeto de la oración. Clave: D. El verbo es la palabra más importante de la frase verbal porque funciona como núcleo.

2. En el enunciado “la mayoría de los textos sánscritos, que se conservaron hasta la actualidad, se transmitieron oralmente durante varios siglos hasta que fueron escritos en la India medieval”, los verbos están respectivamente en modo A) subjuntivo, imperativo e indicativo. B) indicativo, indicativo e indicativo. C) subjuntivo, subjuntivo e indicativo. D) subjuntivo, subjuntivo y subjuntivo. E) indicativo, indicativo e imperativo. Clave: B. Los verbos conservaron, transmitieron y fueron escritos están en modo indicativo.

3. Escriba a la derecha de cada enunciado si es correcto (C) o incorrecto (I).

A) Los verbos irregulares presentan variación en la raíz. ( ) B) Los verboides solo son verbos principales de las perífrasis. ( ) C) El verbo transitivo puede admitir objeto directo e indirecto. ( ) D) El nexo siempre es parte de una perífrasis verbal. ( ) E) La forma personal del verbo presenta morfema amalgama. ( ) Clave: CICIC

4. Seleccione la alternativa en la que hay frase verbal atributiva.

A) El pueblo shipibo fue influenciado por expediciones misioneras. B) Un ángel se le apareció a la Virgen María para anunciar a Jesús. C) Ada está estudiando la relación entre un ser y entorno familiar. D) El reconocido Elmer Huerta actualmente está en Estados Unidos. E) La música clásica siempre ha sido favorita para ese compositor. Clave: E. La oración contiene frase verbal atributiva porque el núcleo de esta es el verbo copulativo “ser” y el complemento atributo tiene el adjetivo “favorita”.

5. ¿En cuál de las alternativas hay perífrasis verbal? A) El montañismo se encuentra dividido en varias especialidades. B) Todavía está dando falsas declaraciones a la prensa escrita. C) El Ejército es el encargado de la defensa terrestre del Perú. D) Sofía se deslizó dirigiendo hábilmente ayer en su tabla de surf. E) José Alberto desea postular a la carrera de Ingeniería Industrial.



Clave: B. En esta alternativa, la perífrasis es “está dando” pues está formada de verbo auxiliar y verbo principal.

6. Complete el siguiente cuadro según el modelo.

Clave: A) primera, singular, pasado, indicativo, perfectivo B) segunda, singular, pasado, subjuntivo, imperfectivo C) primera, plural, futuro, indicativo, imperfectivo D) tercera, plural, pasado, subjuntivo, imperfectivo E) segunda, plural, presente, imperativo, imperfectivo

7. Señale la alternativa en la que se presenta verbo transitivo.

A) La marinera se caracteriza por el uso de pañuelos. B) Karol Wojtyla fue el primer papa polaco de la historia. C) La tartamudez es un trastorno de la comunicación. D) Augusto Polo Campos nació en Puquio (Ayacucho). E) Desde el Calcolítico, los artesanos usaron el oro.

Clave: E. El verbo usaron es transitivo porque tiene la frase nominal “el oro” en función de objeto directo.

8. Elija la opción que posee frase verbal predicativa.

A) El lobezno parece indefenso. B) Sé más cuidadoso con el agua. C) Ella ha estado muy sorprendida. D) Sin motivo, se fueron de aquí. E) Permanece atento al celular.

Clave: D. La frase verbal es predicativa porque el núcleo es el verbo fueron (ir).

9. Escriba a la derecha de cada oración si el verbo es regular o irregular.

A) No distingue bien la pizarra. ___________________ B) Quieren una casa más grande. ___________________ C) Manuel erró en la pregunta uno. ___________________ D) Cogió el primer avión al sur. ___________________ E) Cerraron mal la puerta del garaje. ___________________

Clave: A) regular, B) irregular, C) irregular, D) regular, E) irregular

10. En el enunciado “el ministro advirtió que hay un aumento de mil presos por mes y que si se mantiene el sistema de carcelería colapsará”, los verbos subrayados son clasificados respectivamente como

A) auxiliar, principal, regular e impersonal. B) transitivo, impersonal, irregular e intransitivo. C) predicativo, defectivo, principal y transitivo. D) intransitivo, copulativo, regular y defectivo. E) irregular, intransitivo, principal y predicativo.

VERBO PERSONA NÚMERO TIEMPO MODO ASPECTO

Pienso primera singular presente indicativo imperfectivo

A)Olfateé

B)Leyeras

C)Disentiremos

D)Balbucieran

E)Frían



Clave: B. “Advirtió” es transitivo porque posee OD, “hay” es forma del verbo impersonal haber, “mantiene” es irregular porque la raíz cambia cuando se conjuga y “colapsará” es intransitivo porque no posee OD.

11. Señale la opción en la que aparece verbo copulativo.

A) Por la madrugada, hallaron un cadáver en la playa. B) La fiesta fue animada por una banda huancaína. C) Esas chicas serán integrantes del coro parroquial. D) Fueron solos a la entrevista de la embajada de China. E) El empresario ha estado recibiendo varias amenazas. Clave: C. El verbo “serán” es una forma del verbo copulativo ser el cual une el atributo y el sujeto de la oración.

12. Escriba a la derecha de cada oración la forma correcta del verbo subrayado.

A) No cocieron bien la basta del pantalón. _____________ B) Ahora estava en el segundo piso de Saga. _____________ C) No preveyó las consecuencias de sus actos. _____________ D) Pasadas las fiestas, redujieron los pasajes. _____________ E) En ese cajón, ya no quepa más ropa. _____________

Clave: A) cosieron, B) estaba, C) previó, D) redujeron, E) cabe

13. Coloque dentro de los paréntesis C o I si hay uso correcto o incorrecto del verbo impersonal haber. Corrija las formas incorrectas.

A) Han habido dos visitas turísticas. ( ) ___________ B) En la fila, no habían discapacitados. ( ) ___________ C) Han recibido como siete llamadas. ( ) ___________ D) Habían sido nativos de Moyobamba. ( ) ___________ E) Hubieron varias réplicas en Indonesia. ( ) ___________

Clave: A-I (ha), B-I (había), C-C, D-C,E-I (hubo)

14. Subraye la forma correcta de cada verbo.

A) Condujieron/condujeron la carroza al cementerio. B) Las piezas se alinearán/aliniarán en otro espacio. C) ¿Vaciaste/ vaceaste la leche a la masa de harina? D) No lo vieron mientras plageaba/plagiaba. E) Volteé/voltié la esquina sin observar la cuadra. Claves: A) condujeron, B) alinearán, C) vaciaste, D) plagiaba, E) volteé

15. Complete la oración con la conjugación adecuada para cada verbo.

A) Si la municipalidad ________ los parques, la ciudad cambiaría. (embellecer) B) Ojalá _______ en todas las preguntas de la evaluación. (acertar) C) Lucas _______ de dolores de cabeza durante su etapa juvenil. (adolecer) D) El mes que viene nosotros _______ una demanda por omisión. (interponer) E) Ellos _______ todos las expectativas del público que asistió. (satisfacer)

Clave: A) embelleciera/embelleciese, B) aciertes, C) adolecía, D) interpondremos, E) satisficieron



16. Indique la alternativa donde el verbo aparece en aspecto perfectivo.

A) Sus palabras conmovieron al público. B) Por favor, cierren los ojos dos minutos. C) Los obreros están construyendo un canal. D) La rabia es una enfermedad infecciosa. E) Él disfrutaba de la música electrónica.

Clave: A. El verbo conmover está en tiempo pasado perfecto simple y en aspecto perfectivo.

17. Elija la alternativa en la que se presenta verbo intransitivo.

A) Nicole practica gimnasia. B) Con ayuda recuperó su figura. C) Vio a una gaviota blanca. D) Lee dos libros mensualmente. E) Juan viajó en ese automóvil.

Clave: E. El verbo viajar es intransitivo porque no posee objeto directo. 18. Marque la opción en la que hay verbo defectivo.

A) Máncora posee un clima seco tropical. B) La solución les atañerá a los responsables. C) Consideran que la risa responde a estímulos. D) Luego de la confesión absolvieron al reo. E) Encendió una vela en medio de la oscuridad.

Clave: B. El verbo atañer es defectivo porque solo se conjuga en tercera persona.

19. Corrija los errores que presentan los verbos subrayados.

A) Ojalá ellos andaran por el mismo camino. _____________ B) Joaquín y su hija salió a caminar anoche. _____________ C) El médico coció la herida del paciente. _____________ D) Proteje tus ojos del sol con lentes UV. _____________ E) Sé que produsco materiales teóricos. _____________

Clave: A) anden, anduvieran, anduviesen; B) salieron; C) cosió; D) protege; E) produzco

20. Subraye el participio adecuado para cada enunciado.

A) El presidente electo/elegido cumplió su promesa. B) No se quiere servir camotes freídos/ fritos. C) Meche ha impreso/ imprimido cinco páginas. D) Ha rompido/roto papel sedita para su trabajo. E) La maestra ha provisto/proveído las copias. Clave: A) electo, B) fritos, C) impreso/imprimido, D) roto, E) provisto/proveído

21. Marque la alternativa donde el infinitivo ha sido empleado correctamente.

A) Va hacer una exitosa médica. B) Ya va a haber internet móvil. C) Van a ser un canal de regadío. D) No va a ver otra presentación. E) Solo van hacer buenos amigos.



Clave: B). En esta alternativa, el uso es correcto porque es una perífrasis verbal equivalente a “habrá”. Las otras alternativas deben ser: A) a ser; C) hacer; D) haber; E) a ser.

22. Corrija el gerundio que ha sido empleado incorrectamente.

A) Caminaba hablando solo. B) Practicando más ingresarás. C) El poema siendo corto fascinó. D) No conseguirá nada peleando. E) Están siendo interrumpidos. Clave: C. El gerundio” siendo” es incorrecto porque modifica al sustantivo “poema”. Debe corregirse por “que era corto”.

23. Seleccione la alternativa donde hay verbo en infinitivo.

A) Llamaron al conductor del programa. B) Es hermoso el amanecer en la sierra. C) Fue conmovedor el discurso del autor. D) Le gusta mucho la llegada del atardecer. E) No es tan fácil convivir con la pareja. Clave: E. En la oración el verbo en infinitivo es “convivir” porque es parte de una subordinada y lleva complemento.

24. Elija la opción donde se ha formado apropiadamente la perífrasis verbal.

A) Deben de haber varias razones para esto. B) Ya pueden ser las tres de la madrugada. C) En los buses suelen haber asientos reservados. D) Sin duda, ellos pueden hacer varias preguntas. E) Han habido muchas inversiones en su gobierno.

Clave: D. En esta opción, la perífrasis verbal está bien formada porque el verbo auxiliar está en plural y el principal es un infinitivo. Además es el verbo “hacer” acompañado de su complemento directo.

25. Relacione adecuadamente la columna de las clases de verbos y la columna de los verbos de las oraciones.

A) Verbo transitivo I. Está muy alegre. B) Verbo intransitivo II. Relampaguea en Huaraz. C) Verbo copulativo III. Se abolió la esclavitud. D) Verbo defectivo IV. Aconseja a los hijos. E) Verbo impersonal V. Su hijo ya gatea bien.

Clave: A-IV, B-V, C-I, D-III, E-II 26. Subraye el verbo que completa la oración de manera más precisa.

A) Proveeremos/preveremos ayuda a damnificados. B) Víctor Manuel votó/botó buen material reciclable. C) Sus compañeros copeaban/copiaban en El Queirolo. D) A Diego le proscribieron/prescribieron descanso. E) Elena tradució/tradujo el tercer capítulo de este libro.

Clave: A) proveeremos; B) botó; C) copeaban; D) prescribieron; E) tradujo



27. ¿En qué alternativa el verbo está en voz pasiva?

A) Las hojas han caído de ese árbol. B) Fueron llamados con urgencia. C) Todos estaban muy convencidos. D) Tienen que ser más empeñosos. E) Ella ha jugado tenis de mesa y golf. Clave: B. El verbo “fueron llamados” está en voz pasiva porque está formado a través de una perífrasis con el verbo auxiliar ser y el verbo principal en participio.

28. En el enunciado “una forma de evitar la recaída de drogadictos fue

desarrollada por el doctor Lin Lu. El método solo apunta a debilitar los recuerdos del consumo y así continuar el tratamiento evitando el consumo”, el número de verboides es

A) cinco. B) seis. C) cuatro. D) tres. E) ocho.

Clave: B. Los verboides son evitar, recaída, desarrollada, debilitar, continuar y evitando.

SINNÚMERO. Sustantivo masculino. Significa “infinidad, número incalculable de personas o cosas”.

SIN NÚMERO. Conjunto de preposición y sustantivo. Significa carente de numeración.

29. Marque la alternativa donde hay empleo correcto de “sin número”.

A) Llegará un sin número de invitados. B) Tiene un sin número de pantalones. C) Ha llegado a una calle sin número. D) Ellos reciben un sin número de llamadas. E) De un sin número de ofertas, esta es la mejor. Clave: C.

30. Complete las oraciones con “sinnúmero” o “sin número”.

A) En esa caja conserva un ___________ de estampillas. B) Estos recibos están ______________ de serie. C) Recorrieron un ______________ de galerías de moda. D) Estos asientos están ______________. E) Regresará al Perú por un _____________ de motivos. Clave: A) sinnúmero, B) sin número, C) sinnúmero, D) sin número, E) sinnúmero

Literatura

SEMANA N° 11 - EJERCICIOS DE CLASE

1. Marque la opción que contiene una característica de la Nueva narrativa hispanoamericana.

A) Uso de la linealidad narrativa. B) Participación activa del lector. C) Presencia del narrador omnisciente. D) Influencia de la estética modernista E) Rechazo a los múltiples puntos de vista.



Solución: Por lo general, las obras de la Nueva narrativa presentan una estructura compleja, por lo que se requiere que el lector participe activamente al reconstruir el sentido global del texto.

Clave: B

2. Marque la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado: “Lo real maravilloso consiste en presentar una visión más compleja de la realidad, integrando elementos

A) geográficos que muestren el desarrollo de las ciudades”. B) exóticos e indigenistas para modernizar la narración”. C) subjetivos que plantean versiones diferentes de los hechos”. D) míticos y mágicos propios de la cultura latinoamericana”. E) verosímiles al apelar solamente al conocimiento racional”.

Solución: Lo real maravilloso consiste en presentar una visión más compleja de la realidad integrando los elementos míticos y mágicos, característicos de la cultura latinoamericana.

Clave: D

3. En la Nueva narrativa hispanoamericana, lo onírico se aprecia en la

A) experimentación en el nivel lingüístico. B) incorporación de elementos irracionales. C) representación realista del contexto histórico. D) utilización del llamado narrador omnisciente. E) narración que sigue la cronología de los hechos.

Solución: En la Nueva narrativa hispanoamericana, lo onírico se da a través de la incorporación de elementos irracionales, es decir, la dimensión de los sueños y las alucinaciones.

Clave: B

4. Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre la novela Cien años de soledad, de Gabriel García Márquez, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta.

I. Se trata de una novela que pertenece al realismo mágico. II. Aureliano Buendía abandona a su prima Úrsula Iguarán. III. Macondo es un pueblo totalmente aislado de la civilización. IV. José Arcadio segundo tiene un hijo con su tía Amaranta Úrsula. V. El último de los Buendía pone fin a su estirpe y a Macondo.

A) FFVVF B) VVFFV C) VFVFV D) FVFFV E) FVVVF Solución: I. Cien años de soledad es una novela del Realismo Mágico (V). II. Aureliano Buendía se casa con su prima Úrsula Iguarán pese al temor de engendrar un niño con cola de cerdo (F). III. El pueblo de Macondo esta completamente aislado de la civilización (V). IV. Aureliano Babilonia tiene un hijo con Amaranta Úrsula sin saber que es su tía (F). V. El último de los Buendía, quien nace con cola de cerdo, pone fin a su estirpe y al pueblo de Macondo (V).

Clave: C



5. Marque la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado: “A nivel mítico, la novela Cien años de soledad, de Gabriel García Márquez, A) asume la noción de lo real maravilloso como ajeno a lo cotidiano”. B) desarrolla el erotismo y la fantasía en la estructura de la novela”. C) emplea la hipérbole o exageración como procedimiento central”. D) manifiesta una linealidad temporal en el desarrollo de la obra”. E) presentan usos, costumbres y creencias del hombre caribeño”. Solución: En la novela Cien años de soledad, de Gabriel García Márquez, a nivel mítico, se puede apreciar que se emplea la hipérbole o exageración como procedimiento central, otorgándole una dimensión mítica a personajes y acontecimientos.

Clave: C

6. A nivel histórico, la novela Cien años de soledad, de Gabriel García Márquez, resume algunos episodios de la historia colombiana como A) la transformación de un pequeño pueblo en una urbe moderna”. B) la paulatina desintegración de Macondo debido a la migración”. C) la repetición constante de tipos humanos en un tiempo cíclico”. D) las sangrientas guerras civiles entre liberales y conservadores”. E) la fundación primigenia de un pueblo aislado de la civilización”. Solución: A nivel histórico, la novela Cien años de soledad, de Gabriel García Márquez, resume algunos episodios de la historia colombiana como: las largas y sangrientas guerras civiles entre liberales y conservadores, la modernización y la ingerencia del capital norteamericano.

Clave: D 7. ¿Cuál es el tema desarrollado en los siguientes versos del “Poema 1”, de Veinte

poemas de amor y una canción desesperada, de Pablo Neruda? Cuerpo de mujer, blancas colinas, muslos blancos, te pareces al mundo en tu actitud de entrega. Mi cuerpo de labriego salvaje te socava y hace saltar el hijo del fondo de la tierra. A) El amor asociado a la vida y a la muerte. B) La exaltación del amor idealizado. C) La mujer como imagen de la naturaleza. D) El rechazo al dolor producto del olvido. E) El paisaje como tema central del poema. Solución: La mujer como imagen de la naturaleza es el tema que desarrolla los versos del “Poema 1” de Veinte poemas de amor y una canción desesperada, de Pablo Neruda.

Clave: C



8. Con respecto a Veinte poemas de amor y una canción desesperada, de Pablo Neruda, marque la alternativa que completa correctamente la siguiente afirmación: “La presencia de la naturaleza que refleja el estado de ánimo del yo poético, evidencia en el poemario la influencia del A) Vanguardismo”. B) Realismo”. C) Neorromanticismo”. D) Realismo mágico”. E) Clasicismo”. Solución: El Neorromanticismo se evidencia en el poemario a través del rol de la naturaleza como vía de expresión del mundo subjetivo del hablante poético.

Clave: C

9. Como todas las cosas están llenas de mi alma, emerges de las cosas, llena del alma mía (…) ¿Qué aspecto destaca en estos versos del “Poema 15”, de Veinte poemas de amor…, de Pablo Neruda? A) La dependencia de la mujer a la figura masculina. B) La complementación entre el hombre y la mujer. C) La desvalorización del mundo contemporáneo. D) Una crítica a la enajenación del ser humano. E) El rechazo de la forma de la poesía vanguardista. Solución: En estos versos del “Poema 15”, destaca la manera cómo el amante se presenta con la amada formando un todo en el mundo.

Clave: B

10. Con respecto al aspecto formal del poemario Veinte poemas de amor…, marque la alternativa que contiene la afirmación correcta. A) Usa el lenguaje coloquial B) Predomina el tono irónico C) Emplea el verso libre D) Crea el caligrama E) Exalta el soneto clásico Solución: A pesar de la influencia modernista, en el poemario se encuentra la presencia del verso libre, como una muestra del aún leve influjo vanguardista.

Clave: C



Psicología

PRÁCTICA N° 11

Instrucciones: Lee atentamente las preguntas y contesta eligiendo la alternativa correcta.

1. Señale lo incorrecto respecto a la atención:

A) Es un proceso cognitivo B) Permite filtrar datos relevantes C) No siempre es voluntaria D) Permite interpretar la información proveniente de los sentidos E) Favorece la adaptación a situaciones de la vida cotidiana Solución: La atención es el proceso cognitivo que permite dirigir la mente hacia un objeto, filtrando datos relevantes. Favorece la adaptación a situaciones de la vida diaria y puede ser voluntaria o no. La interpretación de la información sensorial es característico de otro proceso denominado percepción.

Rpta: D 2. Cuando un niño distingue la voz de su madre de la de otras personas es porque se ha desarrollado en él un proceso cognitivo denominado:

A) atención. B) sensación. C) percepción. D) ilusión. E) transducción.

Solución: La percepción es un proceso cognitivo que permite identificar un estimulo. Por lo tanto, cuando el niño distingue la voz de la madre, se está produciendo el proceso de la percepción.

Rpta: C 3. Para realizar una exposición académica frente a sus compañeros de la universidad,

Alessandra debe concentrarse al máximo utilizando para ello, principalmente su___________

A) Atención selectiva B) Sensación kinestésica C) Atención dividida D) Percepción extrasensorial E) Atención involuntaria

Solución: La atención selectiva implica la focalización en un solo actividad, ignorando otros estímulos.

Rpta: A 4. Mientras la_____________ es un proceso principalmente fisiológico, la ___________ constituye un proceso principalmente psicológico.

A) Atención – Sensación B) Percepción – Sensación C) Atención –Percepción D) Sensación – Percepción E) Atención – Memoria Solución: La sensación constituye principalmente un proceso fisiológico en el cual se registra la información mediante los receptores sensoriales. En tanto que la percepción es un proceso principalmente psicológico que permite interpretar la información sensorial para otorgarle un significado a los estímulos.

Rpta: D



5. El estudiante de la Pre que deja de atender su clase favorita, al sentir un movimiento sísmico, estaría experimentando: A) Percepción visual B) Sensación táctil C) Atención dividida D) Sensación cenestésica E) Atención involuntaria

Solución: La atención involuntaria, se define como la acción automática del sujeto ante un estímulo poderoso que lo atrae.

Rpta: E 6. Existen animales que pueden detectar sonidos inaudibles al oído humano. Esto se puede explicar con el concepto de A) umbral absoluto B) receptor sensorial. C) principios organizativos. D) transducción. E) modalidad sensorial.

Solución: El umbral absoluto es la mínima intensidad del estimulo que permite ser detectado por los receptores sensoriales. Cuando un animal detecta sonidos que el oído humano no puede se debe a una mayor excitabilidad de su umbral absoluto. Rpta.: A 7. El niño que se queja de un dolor producto de una muela con caries, estaría experimentando una sensación de tipo: A) Cenestésica B) Kinestésica C) Laberíntica D) Cutánea E) Gustativa

Solución: La sensación cenestésica es la información proveniente de los estados de nuestros órganos internos. Al experimentar un dolor de una muela, implicaría ésta modalidad sensorial.

Rpta.: A 8. La transformación de la energía electromagnética del estímulo físico en energía neuroquímica que realizan los receptores sensoriales , se conoce como A) percepción B) umbral C) transducción D) sensibilidad E) psicofísica

Solución: La transducción se define como la transformación de una modalidad de señal o información del estimulo a otra distinta para que pueda ser conducida por el sistema nervioso hasta la corteza cerebral.

Rpta.: C 9. Cuando una persona reconoce a un amigo de la infancia pese a los muchos años transcurridos, este sería un proceso mental explicado mejor por la teoría de reconocimiento de forma denominada A) prototipos. B) totalidades perceptivas C) modelo perceptivo. D) análisis de rasgos. E) igualación a un patrón.



Solución: La persona para reconocer al amigo de la infancia, cognitivamente debió identificar un rasgo o característica física relevante de esté, almacenada en su memoria; proceso compatible con la teoría del reconocimiento de formas tipificada como análisis de rasgos.

Rpta.: D 10. Desde hace dos meses, Juan percibe sombras extrañas en su casa, que nadie más ha podido detectar. Este caso ilustraría un ejemplo de: A) ilusión perceptiva. B) transducción. C) umbral absoluto. D) alucinación. E) totalidad perceptiva. Solución: Cuando un sujeto percibe estímulos que nadie más puede detectar, podríamos sospechar la presencia de una alucinación.

Rpta.: D

Historia

EVALUACIÓN Nº 11 1. Mencione algunas características de las monarquías despóticas ilustradas del siglo XVIII. 1. Defiende la acumulación de metales como base de la riqueza. 2. Representa el auge del monopolio comercial mercantilista. 3. Une el absolutismo con las ideas de progreso de la ilustración. 4. Fue asumida ante el temor de una revolución en Europa. 5. Estuvo influenciado principalmente por el racionalismo francés. A) 2, 3, 5 B) 3, 4, 5* C) 1, 2, 4 D) 1, 3, 5 E) 1, 3, 4 “B” Las monarquías absolutistas ilustradas o despóticas ilustradas fue un proyecto de modernización de corte autoritario dirigido por los reyes bajo la influencia de la ilustración teniendo como base de inspiración el racionalismo francés y el liberalismo económico inglés, bajo la máxima “todo para el pueblo, pero sin el pueblo”, siendo asumida además ante el temor de una revolución en Europa. 2. Relacionar ambas columnas sobre la guerra de independencia de las 13 colonias de Norteamérica. 1.1° Congreso de Filadelfia ( ) Triunfo final de los colonos con ayuda de Francia. 2. 2° Congreso de Filadelfia ( ) Colonos rompen vínculo comercial con Inglaterra. 3. Batalla de Yorktown ( ) Inglaterra reconoce la independencia de EE.UU. 4. Tratado de Versalles ( ) Redactó la constitución y estableció la democracia. 5. Convención de Filadelfia ( ) Proclamó la independencia de las 13 colonias. A) 3, 1, 4, 5, 2* B) 2, 5, 1, 4, 3 C) 4, 3, 1, 5, 2 D) 1, 2, 3, 4, 5 E) 5, 4, 3, 2, 1



“A” 1. Primer Congreso de Filadelfia: Los colonos norteamericanos se declaran en rebeldía rompiendo vínculos comerciales con Inglaterra. 2. Segundo Congreso de Filadelfia: Se proclamó la independencia de las 13 colonias que pasaron a llamarse Estados Unidos de Norteamérica. 3. Batalla de Yorktown: Significó la derrota total de Inglaterra siendo apoyados los colonos por contingentes militares franceses liderados por La Fállete. 4. Tratado de Versalles: Inglaterra en el Tratado de Versalles de 1783 bajo los auspicios de Francia y España reconoció la independencia de las 13 colonias. 5. Convención de Filadelfia: Tuvo carácter constitucional, establecimiento conjuntamente como sistema político de gobierno la República Federal Democrática. 3. Una de las causas que impulsaron el estallido de la Revolución francesa fue

A) los excesivos impuestos cobrados a la nobleza y el clero. B) la anulación de los Estados Generales por el rey Luis XIV. C) el triunfo de los franceses en la guerra de sucesión española. D) la anulación de la declaración de los derechos humanos. E) la influencia de la ilustración que cuestionó a la monarquía.* “E” Entre las causas que permitieron el estallido de la revolución francesa en 1789 se encuentran los excesivos impuestos y las desigualdades para con el Estado Llano en contraposición de los grandes privilegios de la nobleza y el clero; los grandes gastos producido por las constantes guerras; el impacto que tuvo las ideas de la ilustración que fueron demoliendo las bases ideológicas que sostenían al estado despótico francés. 4. La Revolución industrial se caracterizó por:

1. Haberse iniciado en Inglaterra en el siglo XVIII 2. Fortalecer a la burguesía y explotar al proletariado. 3. Usar como materia prima el algodón y el hierro. 4. Convertir a Francia en la máxima potencia europea. 5. Defender los derechos laborales de los trabajadores. A) 1, 2, 4 B) 1, 2, 3* C) 1, 3, 4 D) 1, 3, 5 E) 1, 2, 5 “B” La Revolución Industrial se inició en Inglaterra en el siglo XVIII permitiendo el fortalecimiento de burguesía en perjuicio del proletariado que se convirtió en la mano de obra explotada en las fábricas, las cuales emplearon principalmente como materia prima el algodón y el hierro. 5. Fue uno de los acuerdos principales del Congreso de Viena.

A) Acabar con las monarquías despóticas ilustradas. B) Difundir las ideas liberales en Europa occidental. C) Establecer el imperio bajo el reinado de Napoleón. D) Reconstrucción del mapa político de Europa.* E) Apoyar a España en la intervención en América. “D” El Congreso de Viena reunió a los países vencederos de Napoleón Bonaparte en 1814 como fueron Inglaterra, Rusia, Austria, Prusia incluyendo también a Francia pues su objetivo principal era la restauración de las monarquías de antiguo régimen defendiéndolas de cualquier intento revolucionario de corte liberal. También el Congreso de Viena busco una reestructuración del mapa político de Europa.



Geografía

EVALUACIÓN Nº 11

1. Los diferentes factores que conforman una ecorregión se caracterizan por

A) compartir singularidades inconexas. B) desarrollar hábitats aislados. C) actuar en estrecha interdependencia. D) estar expuestos a condiciones heterogéneas. E) presentar área poco definidas e ilimitadas.

Solución: Según A. Brack, una ecorregión es un área geográfica que se caracteriza por condiciones bastante homogéneas en lo referente al clima, los suelos, la flora, la fauna y la hidrología y donde los diversos factores actúan en estrecha interdependencia. Además es delimitable geográficamente y distinguible de otras.

Clave: C

2. La ecorregión del Mar Frío se encuentra conformada por aguas que vienen desde

A) áreas boreales y australes. B) zonas subantárticas y subtropicales. C) áreas orientales y septentrionales. D) zonas occidentales y nororientales. E) áreas tropicales y circumpolares.

Solución: El mar frío se encentra formado por corrientes frías que proceden de mares subantárticos y subtropicales.

Clave: B

3. La flora constituida por gramadales y tilansiales, entre otras, corresponde a la ecorregión

A) Serranía Esteparia. B) Páramo. C) Bosque Seco Ecuatorial. D) Desierto del Pacífico. E) Bosque Tropical del Pacífico.

Solución: En el Desierto del Pacífico, las formaciones vegetales más importantes son los gramadales, tilansiales, bosques de galería, las lomas costeras y otras de ambientes acuáticos tales como los totorales y juncales.

Clave: D

4. Es la ecorregión que presenta un clima cálido y seco.

A) Desierto del Pacífico B) Bosque Seco Ecuatorial C) Bosque Tropical del Pacífico D) Serranía Esteparia E) Sabana de Palmeras

Solución: El clima de la ecorregión Bosque Seco Ecuatorial es tropical cálido y seco.

Clave: B



5. El Bosque Tropical del Pacífico se extiende desde

A) la costa central hasta los 1000 m al este. B) la zona del sur de Piura hasta Tumbes. C) la costa meridional hasta las lomas centrales. D) el norte de Lima hasta Tumbes. E) el norte del Perú hasta América central.

Solución: El Bosque Tropical del Pacífico se extiende desde el norte del Perú hasta América

Central. En el Perú comprende un área poco extensa en el interior del departamento de Tumbes, zona de El Caucho.

Clave: E

6. La ecorregión de clima templado subhúmedo con presencia en la partes bajas de achupallas, cactos, gramíneas, huarangos es

A) el Bosque Seco Ecuatorial B) el Desierto del Pacífico. C) la Serranía Esteparia. D) la Sabana de Palmeras. E) el Páramo. Solución: La serranía esteparia presenta en las partes bajas flora como las achupallas, cactos, gramíneas, huarangos.

Clave: C

7. La Ecorregión Puna y los Altos Andes presenta una flora característica conformada principalmente por

A) bosques de quinual y titanca. B) epifitas, guayacán, hualtaco. C) orquídeas, palmeras, aguaje D) bosque de manglares, tilandsias. E) algarrobos, huarango, cactáceas.

Solución: La ecorregión Puna y los Altos Andes presenta flora como pajonales o pastizales naturales de gramíneas, con plantas almohadilladas, bofedales, bosques de quinual y rodales de titanca (puya Raimondi).

Clave: A

8. La ecorregión que se localiza en la provincia de San Ignacio (Cajamarca) es

A) el Bosque Seco Ecuatorial. B) el Bosque Tropical del Pacífico. C) el Páramo. D) la Sabana de Palmeras. E) la Serranía Esteparia.

Solución: La ecorregión el Páramo abarca las cuencas altas de los ríos Quirós y Huancabamba (Piura) y Chinchipe (Cajamarca-Prov. San Ignacio), por encima de los 3 500 m. de altitud.

Clave: C

9. Son algunas de las amenazas a la biodiversidad de la Amazonía.

1. La migración del campo a la ciudad. 2. La construcción de carreteras. 3. El retroceso del urbanismo. 4. El crecimiento de la población urbana. 5. La instalación de industrias.

A) 1-3-5 B) 1-4-5 C) 1-3-4 D) 2-4-5 E) 1-2-5



Solución: Algunas amenazas a la biodiversidad en la Amazonia son: las técnicas de explotación minera, instalación de industrias, aumento del transporte, el crecimiento de la población urbana.

Clave: D

10. Considerar a la Antártida como zona consagrada a la paz y a la ciencia busca

A) protegerla de impactos ambientales perjudiciales. B) promover proyectos de investigación genética. C) iniciar un desarrollo racional y sostenible. D) desarrollar estudios sobre la radiación solar. E) ampliar la sostenibilidad y competitividad social.

Solución: El Protocolo al Tratado Antártico sobre Protección al Medio Ambiente (Madrid, 1 991) designó a la Antártida como reserva natural consagrada a la paz y a la ciencia, y se aprobó una serie de principios con el fin de protegerla de cualquier actividad que pudiera ser un impacto perjudicial para el medio ambiente y los ecosistemas dependientes y asociados.

Clave: A

Filosofía

EVALUACIÓN N° 11

1. La afirmación en que se señala que la célula posee lisosomas, puesto que éstos han sido encontrados experimentalmente en ella, determina que tal afirmación es un conocimiento y la característica cognoscitiva en juego es la

A) objetividad. B) necesidad. C) universalidad. D) fundamentación. E) radicalidad.

“A” Objetividad, puesto que el ser conocimiento está expresado en el hecho de que tales lisosomas han sido encontrados experimentalmente en la célula.

2. En la expresión 4x + 3x = 14, el conocimiento “x = 2” se obtuvo razonando, por ello,

pertenece a la clase de conocimiento denominado A) sensible. B) racional. C) a posteriori. D) discursivo. E) a priori.

“E” El conocimiento, cuya representación se valida por medio de la razón, es el denominado a priori, pues no se necesita la experiencia para comprobarlo.

3. En conocimiento de las cosas no es imposible, puesto que es posible el

conocimiento completo, afirman los A) pirrónicos. B) racionalistas. C) dogmáticos. D) empiristas. E) kantianos.

“C” Los dogmáticos son quienes afirman que el conocimiento de las cosas es posible completamente.



4. El conocimiento completo de las cosas es imposible, pues solo se puede conocer las apariencias es la tesis

A) pirrónica. B) de Locke. C) cartesiana. D) de Hume. E) kantiana.

“E” Para Kant sólo puede conocer las apariencias que es lo mismo que decir el fenómeno, mas no la esencia porque no aparece.

5. Para poder determinar si existe o no conocimiento, la condición previa es que se

haya A) elaborado una imagen. B) el conocimiento sea total. C) conocido el objeto. D) separado esencia y fenómeno. E) separado el sujeto del objeto.

“A” Si no hay imagen elaborada no es posible determinar si dicha imagen o representación es verdadera o no, esto es, si es o no conocimiento.

6. Para que una proposición categórica tenga tanto el sujeto como el predicado

distribuidos tiene que ser A) negativa particular. B) afirmativa particular. C) afirmativa universal. D) negativa universal. E) afirmativa singular.

“D” La proposición categórica negativa universal es la que tiene tanto el sujeto como el predicado distribuidos, en la medida que tanto el sujeto y el predicado están tomados universalmente.

7. En la proposición categórica “algunos lapiceros son durables” está contenida una

relación de A) inclusión total. B) exclusión parcial C) exclusión total. D) inclusión. E) inclusión parcial.

“E” La proposición “algunos lapiceros son durables” es una proposición particular afirmativa en la cual se da una relación de inclusión parcial.

8. La proposición “Todos los halcones son aves” tiene como subcontraria de su

subalterna a la proposición A) Ningún halcón es ave. B) algunos halcones no son aves. C) algunas aves son halcones. D) algunos halcones son aves. E) algunas aves no son alcones.

“B” La subalterna de “Todos los halcones son aves” es “algunos halcones son aves” (“I”) y la subcontraria de ésta es “algunos halcones no son aves”.



9. En el cuadro de Boecio la subalternante de la subcontraria de la subalterna de la “A” es

A) Ningún betlemita es uruguayo. B) “A”. C) “O”. D) Algunos científicos no son morales. E) Todos los físicos son científicos.

“A” La subalterna de “A” es “I”, la subcontraria de esta es “O” y la subaltenante de esta es “E”, por tanto, la subalternante de la subcontraria de la subalterna de la “A” es “Ningún betlemita es uruguayo” (E).

10. Las proposiciones categóricas, en relación a la cantidad, están en la relación de A) inclusión-exclusión. B) inclusión permanente. C) universal-particular. D) negación permanente. E) exclusión permanente.

“A” Según la cantidad la relación es de universal-particular o viceversa.

Biología

EJERCICIOS DE CLASE N° 11 1. Con respecto al trabajo de Mendel, ¿cuál de las afirmaciones NO es correcta? A) Utilizó líneas puras de variedades contrastantes de guisantes. B) Con un método cuantitativo, registró las proporciones de descendientes. C) Cada carácter es controlado por un factor que puede existir en dos formas. D) A las unidades hereditarias las denominó factores. E) Los factores a los que se refiere Mendel, ahora se conocen como genes. Rpta. D. Mendel denominó factores a las unidades hereditarias. 2. Respecto a la primera Ley de Mendel, marque si la afirmación es verdadera o falsa y señale la respuesta correcta.

( ) En la F1 aparece solo un carácter de la generación parental. ( ) El carácter que no aparece en F1 reaparece en un 25% en F2. ( ) Los caracteres contrastantes hoy se conocen como alelos. ( ) Un individuo de línea pura siempre es homocigoto dominante. ( ) Un híbrido es un organismo heterocigoto. A) VVVFV B) VVFVV C) VFVFV D) FVFVF E) FFVFV Rpta. A (V) En la F1 aparece sólo un carácter de la generación parental. (V) El carácter que no aparece en F1 reaparece en un 25% en F2. (V) Los caracteres contrastantes hoy se conocen como alelos. (F) Un individuo de línea pura siempre es homocigoto dominante. (V) Un híbrido es un organismo heterocigoto.



3. Respecto a la F2 de la Segunda Ley de Mendel, señale la alternativa correcta. A) Pueden presentarse 9 fenotipos en distintas combinaciones. B) Cada híbrido forma 16 tipos de gametos. C) Solo se dan 4 fenotipos en proporciones 9:3:3:1. D) Las proporciones fenotípicas y genotípicas son iguales. E) Solo pueden presentarse 3 fenotipos en proporciones 1:2:1. Rpta. C. En la F2 de la segunda ley de Mendel se cumple una proporción fenotípica de 9:3:3:1. 4. Respecto a los resultados de los experimentos de la segunda ley de Mendel, marque verdadero o falso y señale la repuesta correcta.

( ) Reforzaron el concepto de que los genes son dependientes entre sí. ( ) Demostraron que los genes no se mezclan ni desaparecen generación tras

generación. ( ) Se cumplen si los genes responsables de los caracteres están en el mismo

cromosoma. ( ) En la F2 aparecen nuevas combinaciones, distintas de los progenitores. ( ) Los factores se distribuyen en forma independiente uno del otro.

A) FFVFF B) FVFVV C) VFVFV D) FVFVF E) VFVFF

Rpta. B (F) Reforzaron el concepto de que los genes son dependientes entre sí. (V) Demostraron que los genes no se mezclan ni desaparecen generación tras

generación. (F) Se cumplen si los genes responsables de los caracteres están en el mismo

cromosoma. (V) En la F2 aparecen nuevas combinaciones, distintas de los progenitores. (V) Los factores se distribuyen en forma independiente uno del otro. 5. El cruce de prueba se realiza

A) para determinar si el individuo dominante es homocigoto o heterocigoto. B) para confirmar que los descendientes proceden de líneas puras. C) cuando se tiene duda sobre quiénes son sus progenitores. D) cuando el descendiente es homocigoto recesivo. E) para determinar si portan los dos alelos, el dominante y el recesivo.

Rpta. A. El cruce de prueba se realiza para determinar si el individuo dominante es homocigoto o heterocigoto. 6. Con referencia a la dominancia intermedia, señale la alternativa que no corresponde.

A) Se obtiene una F2 con una proporción de 1:2:1 en el fenotipo. B) La segregación genotípica coincide con la fenotípica. C) El fenotipo de los heterocigotos es idéntico al de los homocigotos dominantes. D) El fenotipo heterocigoto es diferente al de los progenitores. E) En el genotipo heterocigoto se muestra una dominancia intermedia.



Rpta. C El fenotipo de los heterocigotos es distinguible de los homocigotos dominantes. 7. El albinismo es una condición de herencia autosómica recesiva. Si los hijos de una pareja albina son todos albinos y los hijos de un albino con una no albina son pigmentados, esto significa que

A) los progenitores son heterocigotos. B) los individuos albinos son homocigotos recesivos. C) el albinismo se hereda mendelianamente. D) el albinismo se hereda en todas las generaciones. E) todos los hijos tienen exceso de melanina. Rpta. B. El albinismo es una enfermedad hereditaria autosómica recesiva, por lo tanto los individuos albinos son todos homocigotos recesivos. 8. Al cruzar dos moscas negras se obtiene una descendencia formada por 216 moscas negras y 72 moscas blancas. Si el color negro se debe a un gen dominante (N) y el blanco al recesivo (n), ¿cuál será el genotipo de los progenitores y de la descendencia obtenida? A) P: Nn x Nn y F1: NN, Nn, nn B) P: NN x nn y F1: Nn C) P: NN x NN y F1: NN D) P: nn x NN y F1: Nn E) P: nn x Nn y F1: nN, nn Rpta. A. Si en la descendencia hay moscas blancas, los progenitores son moscas negras híbridas o heterocigotas ( Nn). P: Nn x Nn Gametos: N n N n F1: (NN Nn Nn) nn Negras Blancas GENOTIPOS PROPORCIÓN FENOTIPOS PROPORCIÓN NN 1/4 Moscas negras 3/4 Nn 1/2 Moscas blancas 1/4 nn 1/4 TOTAL de moscas = 288 3/4 de 288 = 216 1/4 de 288 = 72 9. El pelo rizado en los perros domina sobre el pelo liso. Una pareja de perros de pelo rizado tuvo un cachorro de pelo también rizado y se quiere saber si es heterocigoto. En este caso, qué afirmación es la incorrecta. A) Hay que realizar un cruce de prueba. B) Habrá que cruzarlo con una hembra de pelo rizado. C) Hay que cruzarlo con una hembra de pelo liso. D) Si aparece algún descendiente de pelo liso el individuo es heterocigoto. E) Si no hay descendientes de pelo liso lo más probable es que sea homocigoto.



Rpta.: C. Hay que realizar un cruce de prueba, para ello habrá que cruzarlo con una hembra de pelo liso, porque el genotipo liso es recesivo. Si aparece algún descendiente de pelo liso el individuo es heterocigoto, pero si no hay descendientes de pelo liso lo más probable es que sea homocigoto. 10. ¿Cuántos y cuáles son los genotipos posibles, de la unión de una pareja, donde el padre es del grupo A y la madre es del grupo B siendo ambos heterocigotos? A) 4: IAIB, IAi, IBi, ii B) 3: IAIA, IAIB, IBi C) 4: IAIB, IBIB D) 4: IAIB, IAIA, IBIB, ii E) 5: IAIB,IAi, IAIA, IBi Rpta. A. El padre y la madre son heterocigotos, entonces son posibles 4 genotipos: IAIB, IAi, Bi y ii. 11. ¿Cómo será el genotipo de los padres, si en la descendencia hay dos hijos del grupo A, uno del AB y un tercero del grupo B? A) IAIA x IBi B) IAi x IBi C) IAi x IBIB D) IAi x IAIB E) IAIB x IBi Rpta. D. Uno de los progenitores es el del grupo A heterocigoto y el otro es del grupo AB. 12. Si un hombre del grupo sanguíneo AB se casa con una mujer de grupo A, cuyo padre era del grupo O, ¿qué fenotipos de grupos sanguíneos se puede esperar entre sus hijos? A) A, B, O B) A, AB, O C) A, AB D) A, O E) AB, O

Rpta. B. Los hijos de la pareja pueden ser del grupo sanguíneo A (homocigoto o heterocigoto), AB y grupo B.

IA i Padre de la mujer ii IA IAIA IAi IAIB x IAi ( alelo “i” del padre) IB IBIB IBi (hombre) x (mujer)

13. ¿Cuál será el genotipo de los padres si el 50% de sus hijos son del grupo sanguíneo A y el otro 50% del grupo O? A) IA i x IA i B) IA IA x ii C) IA i x ii D) IB i x ii E) IB i x IB i Rpta. C. El genotipo de sus padres será: uno de ellos heterocigoto para el grupo A y el otro tiene que ser del grupo O.



q+1 2

5 cm

q Px

14. En una clínica se mezclan por error 4 recién nacidos. Los grupos sanguíneos de estos niños son: O, A, B, AB. Los grupos sanguíneos de las cuatro parejas de padres son

1. AB x O 2. A x O 3. A x AB 4. O x O

Indicar cuál de los niños tiene el 50% de probabilidad de que tres de las parejas podrían ser sus padres?

A) Ninguno de ellos B) Niño de grupo sanguíneo B C) Niño de grupo sanguíneo A D) Niño de grupo sanguíneo AB E) Niño de grupo sanguíneo O Rpta. C

Pareja 1. AB x O Pareja 2. A x O Pareja 3. A x AB Pareja 4. O x O P: IAIB x ii P : I

Ai, x ii P : IAi, x IAIB P : ii xii

Gametos: IA, IB x i Gametos: IA, i x i Gametos: IA, i x IA, IB

Gametos: i x i F1 : I

Ai, IBi i F1 : IAi, ii F1 : I

AIA, I

Ai, IAIB, IBi, F1 : ii 50%A 50% A 50% A 100%O

15. Un marido acusa a su esposa de infidelidad y pide la custodia de sus dos primeros hijos, mientras que rechaza al tercero afirmando que no es suyo. El primer hijo es del grupo sanguíneo O, el segundo, del grupo B, y el tercero, del grupo AB. El marido es del grupo sanguíneo O, y la mujer, del grupo B ¿Crees que la acusación del hombre está fundada? Razona la respuesta.

Rpta. P ii x IB i F1 ii, B Sí está fundada, los dos primeros pueden ser sus hijos pero el tercero no, porque es AB y no es posible, ninguno de los padres tiene el alelo A, en sus genes.

Física


Nota: Los ejercicios en (*) corresponden al área B, C y F. Los ejercicios 2, 6, 11 y 17 son tareas para la casa.

1. (*) Dos partículas con cargas C1q1

y C1q2

están ubicados tal como se

muestra en la figura. Si el potencial eléctrico en P es nulo, determine la distancia x.

A) cm5

3 B) 1 cm C) cm

3

5 D) 2 cm E) 2,5 cm



AB

E

q+2

r

P

Solución:

cm5,2x

x5x;0x

qk

x5

qkv

2

1

2

2P

Clave: E

2. (*) En la figura se muestra una partícula con carga eléctrica

q , en el punto P el

potencial eléctrico y la magnitud del campo eléctrico son 300V y 300 N/C respectivamente, ¿cuál es la distancia r de la partícula cargada al punto P?

A) 0,5 m B) 1,0 m C) 1,5 m D) 2,0 m E) 2, 5 m Solución:

m0,1d

300

300ddEv x

Clave: B

3. (*) Si se realiza 12 J de trabajo al desplazar lentamente una carga C10q3

desde A hasta B, ¿cuál es la diferencia de potencial AB VV ?

A) 13 000 V B) V10x2,13

C) V10x213

D) V10x123

E) 0

Solución:

V1012V10

12

q

wV

3

3x

Clave: D

4. (*) Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:

I) El potencial eléctrico es una cantidad escalar siempre positiva. II) El potencial eléctrico aumenta en la dirección del campo eléctrico. III) El potencial eléctrico de una partícula cargada nunca puede ser cero. A) VFV B) VVF C) FFF D) FFV E) VFF



18V

A B

C C

C

C

C

C

C

2

=

C2

5

A B

Solución: I) F II) F III) F

Clave: C

5. (*) Los condensadores del circuito mostrado tienen la misma capacidad C = 500 F, la capacidad equivalente entre los puntos A y B es:

A) 1000 F

B) 2005 F

C) 1500 F

D) 1250 F

E) 3000 F

Solución:

)F500(2

5Ceq

F1250Ceq

Clave: D

6. (*) Un condensador está formado por dos placas conductoras cuadradas y paralelas de lado 10 cm separados por una distancia de 1 mm. Calcular su capacidad.

A) 0,885 x 10–12 F B) 8,85 x 10–8 F C) 0,85 x 10–12 F D) 0,85 x 10–11 F E) 8,85 x 10–11 F

Solución:

F1085,8C

10

101085,8

d

AC

11

3

2112

0

x

xx

Clave: E

7. (*) En el circuito mostrado, determine la carga almacenada en el condensador equivalente.

A) 36 C

B) 36 x 10–3 C

C) 36 x 10–6 C

D) 36 x 10–2 C

E) 46 x 10–3 C



A

B

q+ 5m

x

100

V1

V (V)

20 25

r x 10 m-2

Solución:

C1036q

103618102VCq

F102F2C

6

66

eq

6

eq

x

xxxx

x

Clave: C

8. En la figura, si C10x5q6

y la diferencia de potencial eléctrico ( BA VV ) entre

los puntos A y B es 1000 V, la distancia x es: A) 5 m

B) 4 m

C) 5,6 m

D) 4,5 m

E) 10 m Solución:

m6,5x

0001x

1

5

1qk

x

qkV;

5

qkV BA

Clave: C 9. La figura muestra la gráfica del potencial eléctrico versus la distancia, para una

partícula cargada positivamente. Halle el valor de 1V .

A) 125 V

B) 150 V

C) 200 V

D) 175 V

E) 250 V



Solución:

V251V

10x20

25

20

kqV

25kq10x25

kq100

r

qkV

1

21

2

Clave: A 10. Determinar el trabajo realizado por una fuerza externa para trasladar lentamente una

partícula con carga C2q

desde el infinito a una distancia de 40 cm de la

carga C40Q

.

A) – 1,6 J B) 1,7 J C) – 1,8 J D) 1,9 J E) – 2 J Solución:

J8,1W

)109()102(VqW

V109d

QkV

56

5

xx

x

Clave: C

11. La energía potencial de una partícula con carga C10x8q9

en un punto del

espacio es J10x487

. Si en este punto se adicionan dos partículas con cargas

idénticas a la primera, resulta que la energía potencial del conjunto es A) 50 x 10–9 J B) 144 x 10–7 J C) 3200 J D) 360 x 10–16 J E) 120 x 10–7 J Solución:

J10144)1048(3U77

T xx

Clave: B

12. Un condensador plano tiene una capacidad C, si la separación entre sus placas se reduce a la mitad y se duplica el área de sus placas, la nueva capacidad es A) 2 C B) 4 C C) 6 C D) C/2 E) C Solución:

C4

d

A4

2

d

A2'C

d

AC

00

0

Clave: B



12

C 2C 3C

Y

X

SS

BA

1 F

13. Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:

I. El potencial eléctrico es una cantidad vectorial. II. El potencial eléctrico disminuye en la dirección del campo eléctrico. III. El potencial eléctrico es el trabajo por unidad de tiempo. A) VVF B) FVF C) VFV D) FFF E) VVV Solución: I) F II) V III) F

Clave: B

14. Para el circuito que se muestra la capacidad equivalente entre X e Y es 1C cuando

el interruptor 1S está cerrado y el interruptor 2S está abierto; y es 2C cuando 1S

está abierto y 2S está cerrado. Determine 2

1

C

C.

A) 2

B) 4

C) 6

D) 8

E) 10

Solución:

De la figura: C4C1

CC2

4C

C

2

1

Clave: B

15. En el circuito mostrado, determine la capacidad equivalente entre A y B. A) 2F

B) 3F

C) 4F

D) 5F

E) 6F



C

24V

B

A1 F

A

B

A B

X

1 F

V= 9V

Solución:

F5Ceq

Clave: D 16. En el circuito mostrado. Determine la carga del condensador C = 3F.

A) 18C

B) 16C

C) 48C

D) 32C

E) 60C

Solución:

C48V24F2q

F2C

x

eq

Clave: C 17. Si se sabe que la diferencia de potencial entre A y B es 9 V, determine la diferencia de potencial entre X y B. A) 2 V

B) 5 V

C) 9 V

D) 8 V

E) 12 V



X

9V

6V

4V 2V 3VBA

Solución:

C18qF2C eqeq

dividiendo voltajes resulta

V5V XB

Clave: B

Química SEMANA N° 11: CINÉTICA QUÍMICA Y EQUILIBRIO QUÍMICO

*1. Marque la alternativa INCORRECTA

A) La cinética química, estudia la velocidad y el mecanismo de la reacción. B) La velocidad de reacción evalúa la variación de la concentración de las

sustancias con respecto al tiempo. C) En una reacción compleja, la etapa más lenta; es la determinante.

D) La velocidad de reacción se expresa como – Δt

]Δ[; cuando se refiere a un

reactante. E) La unidad para la velocidad de reacción es mol s–1. Solución: A) CORRECTA: La cinética química, estudia la velocidad y mecanismo de la

reacción. B) CORRECTA: La velocidad de reacción describe la rapidez con que se modifica

la concentración de una de las sustancias en un intervalo de tiempo. C) CORRECTA: En una reacción compleja, la etapa más lenta; es la determinante.

D) CORRECTA: La VRX, se expresa como - Δt

]Δ[ , porque es una velocidad de

desaparición del reactante. E) INCORRECTA: La unidad para la VRX es M s-1.

Rpta.: E



2. Respecto a la teoría sobre velocidad de reacción, marque la alternativa INCORRECTA.

A) Para que ocurra una reacción química, los reactantes deben colisionar de manera

efectiva. B) Cuando los reactantes están debidamente orientados pueden producir choques

efectivos. C) La energía de activación siempre es positiva, en cambio la de reacción puede ser

positiva o negativa. D) A mayor Ea, mayor será la velocidad de reacción. E) La energía de activación se calcula con: Ea = Eca – ER. Solución: A) CORRECTA: Según la teoría de las colisiones para que se produzca una

reacción química, las moléculas o átomos deben tener choques efectivos. B) CORRECTA: Cuando las moléculas o átomos, están debidamente orientados y

chocan, se produce la reacción química. C) CORRECTA: La Ea siempre es positiva, en cambio la ERX, es positiva cuando la

RX es endotérmica y negativa cuando es exotérmica. D) INCORRECTA: A mayor Ea, menor será la velocidad de una reacción (es más

lenta). E) CORRECTA: La Ea = ECA – ER.

Rpta.: D

*3. Para la reacción sencilla, que se lleva a cabo en presencia de CCl4 y a 45°C.

N2O5(g) N2O4(g) + ½ O2(g)

Determine la VRX, si se descomponen 54 g de N2O5 por litro y si su constante de velocidad es 6,2 x 10–4 s–1.

Peso Fórmula N2O5= 108

A) 4,96 x 10–2 B) 3,10 x 10–4 C) 7,40 x 10–3 D) 4,96 x 10–2 E) 3,10 x 10–2 Solución:

VRx = kN2O5

VRX = 6,2 x 10–4 s–1

L 1

/molg 108 / g 54 3,10 x 10–4 M s-1

Rpta.: B

4. Marque la secuencia de verdadero (V) o falso (F), para el mecanismo de reacción.

1° etapa: H2(g) + ICl (g) HI(g) + HCl (g) lenta

2° etapa: HI(g) + ICl (g) I2(g) + HCl (g) rápida

I. Es una reacción compleja de 2° orden. II. La especie intermedia es el HCl.

III. La 2° etapa determina la VRX.

IV. La expresión de la VRX = kH2 ICl2

A) VFFF B) FVFF C) VFVF D) VFFF E) FFFF



Solución:

H2 + ICl HI + HCl lenta

HI + ICl I2 + HCl rápida

H2 + 2 ICl I2 + 2 HCl global

I. VERDADERO: Es una reacción compleja, porque se lleva a cabo en 2 etapas y el

orden de la reacción es 2, porque la etapa determinante es la “lenta”. II. FALSO: La especie intermedia es HI. III. FALSO: La etapa más lenta, determina la velocidad de reacción.

IV. FALSO: La expresión de la VRX = kH2 ICl.

Rpta.: D 5. Respecto al equilibrio químico, marque la secuencia de verdadero (V) o falso (F) I. Estado dinámico que alcanza una reacción reversible donde la VRX directa, se

iguala a VRX inversa. II. Un equilibrio es heterogéneo, cuando las sustancias en equilibrio se encuentran

en distintas fases. III. La keq, es función de la presión y de la temperatura. IV. La expresión de la Keq, depende de la estequiometría de la reacción. A) VVVV B) FVVF C) VVFV D) VVFF E) FVFV Solución: I. VERDADERO: El equilibrio químico es un estado que se establece cuando en

una reacción reversible, las velocidades de la reacción directa e inversa se igualan.

II. VERDADERO: El equilibrio es heterogéneo cuando las sustancias se encuentran en distintas fases.

III. FALSO: La keq, solo depende de la temperatura. IV. VERDADERO: La expresión de la Keq, depende de la estequiometría (Los

coeficientes estequiométricos pasan a ser exponentes en las concentraciones molares).

Rpta.: C

*6. Para el sistema en equilibrio

H2(g) + O2(g) H2O(g) + Q

La secuencia de verdadero (V) o falso (F) es: I. Es un equilibrio homogéneo.

II. La expresión de la Kc =

2

2

2

2

2

OH

OH

III. El equilibrio se alcanza cuando Productos = Reactantes

A) VFF B) FVF C) VVF D) FVV E) VVV



Solución:

I. VERDADERO: Es un equilibrio homogéneo, porque todas las sustancias están en un mismo estado físico.

II. VERDADERO: 2 H2(g) + O2(g) 2 H2O(g) + Q

Kc =

2

2

2

2

2

OH

OH

III. FALSO: El equilibrio se alcanza cuando las velocidades de las reacciones directa e inversa se igualan.

Rpta.: C 7. En un recipiente de 2 L, se coloca una mezcla de Fe(s) y H2O(g), se cierra y se

calienta a 980°C, alcanzando el equilibrio en donde existen 8 g H2 y 7,2 g de H2O. Según la reacción: Fe(s) + H2O(g) Fe3 O4(s) + H2(g) Determine Kc, a esa temperatura.

Datos: Pesos atómicos H = 1 O = 16 Fe = 56 A) 1,0 x 102 B) 1,0 x 10–1 C) 1,0 x 104 D) 1,0 x 10–2 E) 1,0 x 103 Solución: 3 Fe(s) + 4 H2O(g) Fe3 O4(s) + 4 H2(g)

Kc =

44

41

4

4

4

4

2

4

2 10 x 1,01010 x 2

2

L 2

mol / g /18g 7,2

L 2

mol / g 2 / g 8

O H

H

Rpta.: C

8. Para el sistema en equilibrio: N2O4(g) NO2(g)

Determine Kp, sabiendo que a 500°C y 2 atm de presión, la fracción molar del NO2

es 0,3.

A) 0,43 B) 2,33 C) 0,18 D) 0,26 E) 3,09 Solución:

N2O4(g) 2 NO2(g) 0,3X2NO 0,70,3-1X

42ON

0,26atm 2 x 0,7

atm 2 x 0,3Kp

.PX

.PX

p

pKp

2

ON

2

NO

ON

2

NO

42

2

42

2

Rpta.: D



*9. Para la reacción química en equilibrio

4HCl(g) + O2(g) 2 H2O(g) + 2 Cl2(g) + Q

Hacia donde se desplaza el equilibrio sí: I. Se añade Cl2(g). II. Se eleva la temperatura.

III. Se disminuye la presión. IV. Se disminuye el volumen.

A) B) C)

D) E)

Solución: I. Si se añade Cl2(g) el equilibrio se desplaza hacia la izquierda.

II. Si elevamos la temperatura, el equilibrio se desplaza hacia la izquierda III. Si disminuimos la presión el equilibrio se desplaza hacia la izquierda (porque hay

mayor número de moles). IV. Si disminuimos el volumen, la presión aumenta, el equilibrio se desplaza hacia la

derecha, donde el número de moles es menor.

Rpta.: D EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA. 1. La velocidad de reacción aumenta con__________________________. A) la presencia de un inhibidor. B) la disminución de la [reactantes]. C) el incremento de la energía de activación. D) el aumento de la [productos]. E) el aumento del área superficial de reactantes. Solución: Los factores que influyen en la velocidad de reacción son:

1° [reactantes]. 2° Presencia de un catalizador o inhibidor. 3° Temperatura.

4° Naturaleza de los reactantes (estados de agregación, incremento del área superficial de los reactantes etc.)

La velocidad de reacción aumenta con el aumento del área superficial de los reactantes. Cuanto más pequeño es el tamaño de los reactantes mayor es su velocidad de reacción

Rpta.: E

2. Para la reacción sencilla: NO(g) + O2(g) NO2(g)

Marque la secuencia de verdadero (V) o falso (F). I. Se produce en una sola etapa.

II. La ley de velocidades: VRX = k NO O2. III. Con respecto al monóxido de nitrógeno es de primer orden. A) FVF B) VFF C) FFF D) VVF E) VVV



Solución: I. VERDADERO: Es una reacción sencilla porque se lleva a cabo en una sola

etapa.

II. FALSO: 2 NO(g) + O2(g) 2 NO2(g)

VRX = k NO2 O2

III. FALSO: Con respecto al NO2 es de 2° orden.

Rpta.: B 3. El proceso Haber, se utiliza para la producción industrial del amoniaco. Para la reacción de síntesis:

N2(g) + H2(g) NH3(g) + Q Marque la alternativa correcta:

A) La expresión de 3

2

NH

NKc 2H

B) Si se disminuye el volumen, Kc aumenta.

C) La expresión 22

3

HN

2

NH

pxp

pKp .

D) Si se aumenta la temperatura, se favorece la reacción inversa.

E) Al disminuir la presión, disminuye la N2.

Solución: N2(g) + 3 H2(g) 2 NH3(g) + Q

A) INCORRECTA: La expresión de 2

3

2H

3

2

NH

NKc

B) INCORRECTA: Kc varía solo con la temperatura.

C) INCORRECTA: 3

22

3

HN

2

NH

pxp

pKp .

D) CORRECTA: Si aumentamos la temperatura, el equilibrio se desplaza hacia la izquierda (Rx. Inversa se favorece).

E) INCORRECTA: Al disminuir la presión, el equilibrio se desplaza hacia la izquierda

(aumenta la N2). Rpta.: D

4. En el sistema:

N2 O4(g) NO2(g)

En un recipiente de 10L se encuentran en equilibrio 0,5 mol de NO2 y 1 mol de N2O4 a 8 °C. Determine Kc a esta temperatura.

A) 2,5 x 10–1 B) 5,0 x 10–2 C) 2,5 x 10–2 D) 5,0 x 10–1 E) 5,0 x 10–3



Solución:

N2 O4(g) 2 NO2(g)

L

mol10 x 2,5

L 10

mol 1

L 10

mol 0,5

ON

NOKc 2

2

42

2

2

Rpta.: C

5. En un recipiente de 1 Litro se agrega 1 mol de metanal (HCHO) y se calienta hasta 500 °C, estableciéndose el equilibrio:

HCHO(g) H2(g) + CO(g)

A esta temperatura, se encontró 0,20 moles por litro de cada producto de la reacción

directa. Determine la constante de equilibrio Kc. A) 2,0 x 10-1 B) 4,0 x 10-2 C) 5,0 x 10-2 D) 4,0 x 10-2 E) 5,0 x 10-1 Solución:

HCHO(g) H2(g) + CO(g)

inic 1 L

mol ___ ___

Rx. x ___ ___

FORM. ___ x x

eq. 1 – x x x (1 – 0,2) = 0,8 0,2 0,2

22 10x5,00,05HCHO

COHKc

80

20x20

,

,,

Rpta.: C

EJERCICIOS PARA SER DESARROLLADOS EN CLASE

GRUPO

EJERCICIOS DE CLASE Nº

EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO Nº

ADE ( 2 HORAS)

1 al 10

-------------------------

BCF (1 HORA)

1, 3, 6, 9

-------------------------

presan marcos semana 11

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