PRESAS DE GRAVEDAD

DEFINICIN

Una presa de gravedad de concreto tiene una seccin transversal tal que con un tope estrecho, la presa esta parada libremente. Es decir tiene un centro de gravedad bastante bajo que la presa no se derribar sino es apoyada en los estribos. Las presas de gravedad requieren cantidades mximas de hormign para su construccin comparado con otros tipos de presas de concreto, y se resisten a la dislocacin por la presin hidrosttica del depsito de agua. Un sitio favorable por lo general es un en una constriccin en un valle donde la base est razonablemente cerca de la superficie tanto en el piso como en los estribos de la presa. Las presas de mampostera que confiaron en su peso para la estabilidad contra el deslizamiento y volcadura remontan de 3000 a4000 aos, tanto cara de arriba como ro abajo fueron inclinadas y el espesor de la base era muchas veces la altura. En 1872 Rankine propuso que no haba ninguna tensin extensible en una presa de gravedad. En 1895 Levy propuso que la tensin compresiva en el material de la presa en la cara corriente arriba sea mayor que la presin del agua en la profundidad correspondiente al depsito. El peligro de la elevacin haba sido reconocido en 1882, y el peligro de deslizamiento fue destacado por el fracaso de la presa Austin, en Estados Unidos. El avance ms reciente ha estado en el uso del mtodo de elemento finito de anlisis.El 67% de las presas son de gravedad y estn hechas con hormign ya sea con o sin armaduras de acero.Es el tipo de muro ms sencillo, se fundamenta en la resistencia que el propio peso de la obra opone al empuje de las aguas. Su perfil es trapezoidal, y su base de cimentacin, rectangular. El peso de la presa es notable y sirve para que, al componerse con el empuje y otras fuerzas, la resultante incida francamente en el interior de la base de la presa.Adecuadas en valles amplios, desde que la excavacin sea menor de 5 a 10 m. Se acepta desgaste limitado de la roca. Deben chequearse las discontinuidades de la roca con relacin al deslizamiento. Tienen bajos esfuerzos de contacto.Requieren de materiales que a veces toca importar como el cemento.

CLCULO DE LA ESTABILIDAD PARA PRESAS DE GRAVEDADPara el clculo de esta situacin se consideran los esfuerzos debidos principalmente a las cargas como el peso propio de la obra, la presin hidrosttica, la presin debida a la filtracin del subsuelo (subpresin) y la subpresin en la seccin hmeda de la pieza.

PRESAS PEQUEAS

B Ancho transversal de la presa - coeficiente de porosidad 1H carga hidrosttica0 coeficiente de prdida hidrulica por filtracin 0.3 a 0.5 en funcin de las fisurasl -distancia entre dentellonesPRESAS MEDIANAS

PRESAS GRANDES

ECUACIN PARA EL CLCULO DE LA ESTABILIDAD DE LA PRESA AL DESLIZAMIENTO

Kc coeficiente de seguridad al deslizamientof y c caractersticas de porosidad del subsueloc cohesin para presas de concreto en suelo rocoso es coeficiente de friccin entre el concreto y la rocaf coeficiente de friccinRoca metamrfica0.50 0.60Sedimentaria0.55 0.65Volcnica0.65 0.70N suma de las fuerzas normales al plano de deslizamientoA rea de contacto de la presa con el subsueloT suma de todas las fuerzas horizontales al plano de deslizamiento

ESFUERZOS NORMALES TRANSMITIDOS DE LA PRESA AL SUBSUELO

M suma de momentosI momento de inercia del rea de contactoXm distancia del extremo aguas arriba con respecto del momento de inercia.CLCULO DE LA ESTABILIDAD DE PRESAS DE GRAVEDAD EN SUELOS TERROSOS

Delantales de baja permeabilidad: Estos se construyen en suelos de un porcentaje alto de arena y la relacin del coeficiente de filtracin del suelo y el coeficiente de filtracin del delantal debe ser menor a 100 (ks/kd < 100) se construye principalmente de arcilla cuyo ancho va ser mayor o igual a 0.2 veces la prdida de carga de la filtracin a travs del contorno de contacto de la presa. td 0.2 hp. Se pueden recomendar de 0.5 a 0.7Delantales de concreto: Para delantales de concreto simple, su espesor es de 0.5 a 0.7 tomando nfasis en las juntas ya que este delantal no es recomendable hacerlo monoltico. Para delantales de concreto armado, su espesor va de 0.4 a 0.7 m y el armado a una distancia de 1.0 a 1.5 m.Los delantales cuentan generalmente con un dentelln al inicio de ste, que puede ser de arcilla o de limo con una profundidad menor a 3 m.

CLCULO DE LA SUBPRESIN EN EL SUBSUELO TERROSO EN OBRAS DE CONCRETO

CLCULO DE LA ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO Y VOLTEO EN PRESAS DE GRAVEDAD EN SUELO TERROSO

Para el clculo al deslizamiento y al volteo en la cimentacin de la presa se recomienda calcular los esfuerzos y fuerzas que actan en la seccin de la presa.

ESFUERZO DEBIDO A PESO PROPIO

ESFUERZO SOBRE EL DELANTAL

COEFICIENTE DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO

N suma de fuerzas normales al plano de referenciaP suma de fuerzas horizontales al plano de referenciac cohesin ideal con respecto a 1 m2 en kg/cm2

tan - ngulo de friccin interno del subsueloB ancho de la obra con respecto al plano de referenciaBsec 1 mCoeficiente de deslizamiento para las diferentes condiciones de la cimentacin.

CLCULO DEL ESFUERZO NORMAL AL SUBSUELO

Mo suma de momentos con respecto al punto de referencia 0

EJEMPLODisear la presa de gravedad de concreto para una altura de 16.8m de la pantalla, construidas sobre una cimentacin de roca. Realizar las respectivas verificaciones de estabilidad (volteo, deslizamiento, etc)Datos:

Coeficiente de seguridad para volteo > 1.3 (Para no considerar fuerzas de sismo y hielo).Parmetros de seguridad para deslizamiento:

SOLUCIN1. PREDIMENSIONAMIENTO.Talud aguas arriba recomendado 10 grados de inclinacin de pantalla y longitud de base:

2. CLCULO DE LAS CARGAS ACTUANTES Y RESISTENTES:De la siguiente figura se observa las cargas actuantes y resistentes:

USANDO MATLABANLISIS DE ESTABILIDAD - PRESA DE CCTIPO DE PRESA: PRESA DE GRAVEDADMATERIAL: HORMIGON CICLOPEO HCXY

P10.000.00

P20.000.50

P30.300.50

P40.3010.30

P54.0010.30

P64.006.10

P76.200.50

P86.500.50

P96.500.00

CODIFICACIN EN MATLAB PARA LA GRFICA:

EDITOR

%grfica de la presax=[0.00 0.00 0.30 0.30 4.00 4.00 6.20 6.50 6.50]y=[0.00 0.50 0.50 10.30 10.30 6.10 0.50 0.50 0.00]plot (x, y,'p')hold onplot (x, y)grid on

GRFICA EN EXCEL :

CODIFICACIN EN MATLAB PARA LA RESOLUCIN DEL EJEMPLO:EDITOR

clc,clearHt=10.3;Hn=8.5;%Seccion rectangular baseBb=6.5;Hb=0.5;%seccion rectangular baseBv=3.7;Hv=4.2;%seccion trapezoidalBm=3.7;BM=5.9;Hm=5.6;% voladosVi=0.3;Vd=0.3;%Calculo de AreasA1=Bb*Hb;A2=Bv*(Ht-Hb);A3=(6.2-4)*(6.1-Hb)/2;A4=Vi*(Hn-Hb);Ap=A1+A2+A3;fprintf('El rea de la presa es = %f\n',Ap)Aag=A4;fprintf('El rea del agua que soporta es = %f\n\n',Aag)%centros de gravedad para la presaXcgP=(A1*(Bb-0)/2+A2*((4-Vi)/2+Vi)+A3*((6.2-4)*2/3+4))/21.7;YcgP=((A1*Hb)/2+A2*((Ht-Hb)/2+Hb)+A3*((6.10-Hb)*2/3+Hb))/21.7;disp('CENTROS DE GRAVEDAD PARA LA PRESA:')disp([XcgP YcgP])%centros de gravedad para el aguaXcgA=Vi*(Hn-Hb)*(Vi/2)/Aag;YcgA=Vi*(Hn-Hb)*((Hn-Hb)/2+Hb)/Aag;disp('CENTROS DE GRAVEDAD PARA EL AGUA:')disp([XcgA YcgA])%Anlisis para un metro de Longitud%datosga=1;gc=2.4;FSDg=0.4;%calculo de fuerzasW1=A1*gc;W2=A2*gc;W3=A3*gc;W4=A4*ga;disp('LAS FUERZAS SON:')disp([W1 W2 W3 W4])Wt=W1+W2+W3+W4;fprintf('Wt= %f\n\n',Wt)F=ga*Hn*Hn/2;fprintf('F= %f\n',F)S=ga*Bb*Bb/2;fprintf('S= %f\n\n',S)%Analisis contra el volteo(momentos)disp('ANALISIS CONTRA EL VOLTEO')MP=S*Bb/3+F*2*Hn/3;fprintf('M(+)= %f\n',MP)MN=W1*2.9+W2*5.2+W3*1.8+W4*5.6;fprintf('M(-)= %f\n\n',MN)%Analisis contra el deslizamientodisp('ANALISIS CONTRA EL DESLIZAMIENTO')A=F;fprintf('F= %f\n',A)B=Wt-S;fprintf('Wt-S= %f\n\n',B)disp('================================')disp(' RESULTADOS')disp('================================')PP=Wt-W4;fprintf('El peso de la presa es= %f\n',PP)EA=A;fprintf('El empuje del agua es= %f\n',EA)SS=S;fprintf('El supresion es= %f\n',SS)FSV=MN/MP;fprintf('El F.S.V= %f\n',FSV)FSD=A/B;fprintf('El F.S.D= %f\n\n',FSD)if FSV >1.5 && FSD