UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICOFACULTAD DE INGENIERÍA

DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICASCOORDINACIÓN DE FÍSICA Y QUÍMICADEPARTAMENTO DE TERMODINÁMICALABORATORIO DE TERMODINÁMICA

PRÁCTICA. 12“ANÁLISIS ENERGÉTICO EN UN COMPRESOR”

Máquina capaz de aumentar la presión y desplazar ciertos fluidos llamados compresibles, tales como gases y vapores.

¿Qué es un compresor?

Tipos

Desplazamiento Alternativo (rectilíneo) Desplazamiento Rotatorio

Altas presiones

Bajos gastos volumétricos

Bajas presiones

Altos gastos volumétricos

Principales aplicaciones

Sistemas de refrigeración y calefacción

Generación de energía eléctricaRedes hidráulicas y neumáticas

Análisis termodinámico del compresor en aplicaciones de refrigeración y calefacción

Análisis general de primera ley de la Termodinámica Mecanismos de Transferencia de energía

Calor

Trabajo Flujo másico2

/exp1

compW PdV= −∫𝑊𝑊𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 = 𝑉𝑉 𝐼𝐼 ∆𝑡𝑡 [𝐽𝐽]

𝑊𝑊𝑓𝑓𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑓𝑓𝑓 = 2𝜋𝜋 𝑇𝑇 𝜔𝜔 [𝐽𝐽]

𝑊𝑊𝑒𝑒𝑒𝑒𝑟𝑟𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 =12𝑘𝑘 𝑥𝑥2 − 𝑥𝑥2 [𝐽𝐽]2 1

𝑄𝑄 = 𝑚𝑚 𝑐𝑐 ∆𝑇𝑇 [𝐽𝐽]𝑄𝑄 = 𝑚𝑚 λ [J]

�̇�𝐸 = �̇�𝑚 ℎ2 − ℎ1 [J/s][J]

Balance general de energía

Tasa de transferencia neta de energía por calor, trabajo y

masa

Tasa de cambio de energía interna, cinética, potencial, etc.

�̇�𝐸𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑓𝑓𝑒𝑒𝑓𝑓 − �̇�𝐸𝑟𝑟𝑓𝑓𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑓𝑓 = �𝑑𝑑𝐸𝐸𝑟𝑟𝑒𝑒𝑟𝑟𝑒𝑒𝑒𝑒𝑠𝑠𝑓𝑓𝑑𝑑𝑡𝑡

𝐽𝐽𝑠𝑠

Balance de energía para volúmenes de control

sistemaentrada salida

dEE E dt− =∑ ∑

( ) ( ) ( )2 22 1 2 1 2 1

12

Q W m V V g Z Z h h + = − + − + −

Considerando una entrada y una salida

Cambio en la energía cinética

Cambio en la energía

potencial

Cambio en la entalpía

Transferencia de energía por calor y trabajo

Flujo másico

[J/s]

Dispositivos que trabajan en conjunto con el compresor para tener la unidad de refrigeración

CompresorVálvula

de expansión

Evaporador

Condensador

Esquema y diagrama (T vs s) del equipo a utilizar en la práctica

Análisis de primera ley de la Termodinámica en el condensador

( ) ( ) ( )2 22 3 2 3 2 3

12

Q W m V V g Z Z h h + = − + − + −

Tasa de rechazo de calor �̇�𝑄𝐻𝐻 = �̇�𝑚 ℎ2 − ℎ3 𝐽𝐽/𝑠𝑠

Análisis de primera ley de la Termodinámica en el evaporador

( ) ( ) ( )2 21 4 1 4 1 4

12

Q W m V V g Z Z h h + = − + − + −

Tasa de absorción de calor �̇�𝑄𝐿𝐿 = �̇�𝑚 ℎ1 − ℎ4 𝐽𝐽/𝑠𝑠

Análisis de primera ley de la Termodinámica en la válvula de expansión

( ) ( ) ( )2 24 3 4 3 4 3

12

Q W m V V g Z Z h h + = − + − + −

Proceso de estrangulamientoℎ3 ≈ ℎ4 𝐽𝐽/𝑘𝑘𝑘𝑘

Análisis de primera ley de la Termodinámica en el compresor

( ) ( ) ( )2 22 1 2 1 2 1

12

Q W m V V g Z Z h h + = − + − + −

Potencia en el Compresor�̇�𝑊 = �̇�𝑚 ℎ2 − ℎ1𝐽𝐽𝑠𝑠

Análisis de primera ley de la Termodinámica en la Bomba de calor PT

Potencia en el compresor

Tasa de rechazo de calor en el condensador

Tasa de suministro de calor en el evaporador

Análisis en la válvula de expansión

�̇�𝑄𝐻𝐻 = �̇�𝑚 ℎ2 − ℎ3 𝐽𝐽/𝑠𝑠

�̇�𝑄𝐿𝐿 = �̇�𝑚 ℎ1 − ℎ4 𝐽𝐽/𝑠𝑠

ℎ3 ≈ ℎ4 𝐽𝐽/𝑘𝑘𝑘𝑘

�̇�𝑊 = �̇�𝑚 ℎ2 − ℎ1𝐽𝐽𝑠𝑠

Máquina Térmica (MT)

Dispositivo que convierte cierta cantidad de calor (proveniente de un depósito de alta

temperatura) en trabajo, y rechaza el resto a un depósito de baja temperatura.

Depósito de alta

MT

Depósito de baja

Eficiencia Térmica

netoth

H

WQ

η =

thObtengoCuesta

η =

Máquina térmica invertidaRefrigerador

Bomba de calor

Requiere una entrada de trabajopara que el calor fluya del depósito de

temperatura baja al depósito de temperatura alta.

Máquina térmica invertida

LR

neto

QCOPW

=

1

1R

H

L

COPQQ

=−

Refrigerador

Bomba de calor

HBC

neto

QCOPW

=

1

1BC

L

H

COPQQ

=−

Su desempeño se mide mediante el Coeficiente de

Operación “COP”

Concepto de entropía

A la cantidad se le conoce como entropía. Q

Tδ

Nos indica la posibilidad o imposibilidad en los procesos termodinámicos.

En términos energéticos, la entropía es la energía que no se logra convertir en trabajo útil.

Análisis general de segunda ley de la Termodinámica Mecanismos de transferencia de entropía

calorQST

= 0trabajoS =

Calor Trabajo

Flujo másico

𝑆𝑆𝑠𝑠𝑓𝑓𝑟𝑟𝑓𝑓 = 𝑚𝑚 𝑠𝑠 [𝐽𝐽𝐾𝐾

]

�̇�𝑆𝑠𝑠𝑓𝑓𝑟𝑟𝑓𝑓 = �̇�𝑚 𝑠𝑠 [𝐽𝐽𝐾𝐾

]

Balance general de entropía

sistemaentrada salida gen

dSS S S dt− + =

Tasa de transferencia neta de entropía por calor y masa

Tasa de generación de entropía

Tasa de cambio de entropía en el

sistema

[J/s K]

Balance de entropía para volúmenes de control

( ) ( ). .gen salida entrada

QS m s m sT

= − −∑ ∑ ∑

( )2 1genQS m s sT

= − −∑

�̇�𝑆𝑔𝑔𝑒𝑒𝑒𝑒 = �̇�𝑚 𝑠𝑠2 − 𝑠𝑠1𝐽𝐽𝑠𝑠 𝐾𝐾

Análisis de segunda ley de la Termodinámica en el condensador

sistemaentrada salida gen

dSS S S dt− + =

( )3 2H

genamb

QS m s sT

= − −∑

Entropía generada

en el condensador

Análisis de segunda ley de la Termodinámica en el evaporador

sistemaentrada salida gen

dSS S S dt− + =

( )1 4L

genamb

QS m s sT

= − −∑

Entropía generada

en el evaporador

Análisis de segunda ley de la Termodinámica en la válvula de estrangulamiento

sistemaentrada salida gen

dSS S S dt− + =

Entropía generada en el dispositivo de estrangulamiento

�̇�𝑆𝑔𝑔𝑒𝑒𝑒𝑒 = �̇�𝑚 𝑠𝑠4 − 𝑠𝑠3𝐽𝐽𝑠𝑠 𝐾𝐾

Análisis de segunda ley de la Termodinámica en el compresor

sistemaentrada salida gen

dSS S S dt− + =

Entropía generada en el compresor

�̇�𝑆𝑔𝑔𝑒𝑒𝑒𝑒 = �̇�𝑚 𝑠𝑠2 − 𝑠𝑠1𝐽𝐽𝑠𝑠 𝐾𝐾

( )3 2H

genamb

QS m s sT

= − −∑

Entropía generada

en el condensador

( )1 4L

genamb

QS m s sT

= − −∑

Entropía generada

en el evaporador

( )4 3genS m s s= − Entropía generada en el dispositivo de estrangulamiento

( )2 1genS m s s= − Entropía generada en el compresor

Análisis de segunda ley de la Termodinámica en la Bomba de calor PT

[ ]H LW Q Q= −

Para el caso de la práctica

= Temperaturas antes de poner en funcionamiento el equipo.

= Temperaturas después de poner en funcionamiento el equipo.

1

2

TT

Trabajo en el compresor

Bomba de calor PT

H LW Q Q= −

𝑄𝑄𝐻𝐻 = 𝑄𝑄𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑟𝑟𝑓𝑓𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 = |𝑚𝑚𝑓𝑓𝑔𝑔𝑎𝑎𝑓𝑓𝑐𝑐𝑓𝑓𝑔𝑔𝑎𝑎𝑓𝑓 𝑇𝑇2 − 𝑇𝑇1 |

𝑄𝑄𝐿𝐿 = 𝑄𝑄𝑒𝑒𝑒𝑒𝑓𝑓𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑓𝑓𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 = |𝑚𝑚𝑓𝑓𝑔𝑔𝑎𝑎𝑓𝑓𝑐𝑐𝑓𝑓𝑔𝑔𝑎𝑎𝑓𝑓 𝑇𝑇2 − 𝑇𝑇1 |

comp H Lcomp

W Q QW

t t−

= =∆ ∆

Potencia del compresor

( )2 1compW m h h= − ( )2 1

compWm

h h=

−

Flujo másico en el sistema

1

1 1P Manómetrox==

2

2

P Manómetro

T

=

=

1h 2h

1s 2sMedida a la salida delcompresor

P1 y P2 se miden del manómetro y se convierten en absoluta para consultar tablas termodinámicas.

Cambio de entropía en el compresor

Cambio de entropía en los alrededores

Cambio de entropía en el sistema

�̇�𝑆𝑒𝑒𝑒𝑒𝑠𝑠𝑒𝑒 = �̇�𝑚 𝑠𝑠2 − 𝑠𝑠1𝐽𝐽𝑠𝑠 𝐾𝐾

�̇�𝑆𝑓𝑓𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 =�̇�𝑄𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑇𝑇𝑓𝑓𝑠𝑠𝑎𝑎

−�̇�𝑄𝑒𝑒𝑒𝑒𝑓𝑓𝑒𝑒𝑇𝑇𝑓𝑓𝑠𝑠𝑎𝑎

𝐽𝐽𝑠𝑠 𝐾𝐾

𝛥𝛥�̇�𝑆𝑟𝑟𝑒𝑒𝑟𝑟𝑒𝑒𝑒𝑒𝑠𝑠𝑓𝑓 = �̇�𝑚 𝑠𝑠2 − 𝑠𝑠1 +�̇�𝑄𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑇𝑇𝑓𝑓𝑠𝑠𝑎𝑎

−�̇�𝑄𝑒𝑒𝑒𝑒𝑓𝑓𝑒𝑒𝑇𝑇𝑓𝑓𝑠𝑠𝑎𝑎

𝐽𝐽𝑠𝑠 𝐾𝐾

“La Termodinámica es una materia divertida. La primera vez que laestudias, no la entiendes para nada. La segunda vez que la estudias,

crees que la entiendes, con excepción de uno o dos puntos. La terceravez que la estudias, sabes que no la entiendes, pero para ese

entonces estás tan acostumbrado a la materia, que ya no te preocupa”Arnold Sommerfeld

Nicolas Léonard Sadi Carnot (1796-1832)

Bibliografía: Yunus A. Cengel. Temodinámica. Octava edición. 2015. Mc Graw Hill.

Manual de prácticas FI Termodinámica. Extraído el 4-mayo-2018 desde: http://dcb.fi-c.unam.mx/CoordinacionesAcademicas/FisicaQuimica/Termodinamica/materias/termo2015/practicas.pdf

Diapositiva 3. Imágenes extraídas de:

a) Primera imagen. http://tecno2aulavirtual.blogspot.com/2013/01/clase-n-1-ciclo-basico-de-refrigeracion.html

b) Segunda imagen. http://168.176.60.11/cursos/ingenieria/2017279/html/unidad_6/u_6_cont_4.html

c) Tercera imagen. http://oil-mail.blogspot.com/2011/05/sistema-de-levantamiento-artificial-por_437

Diapositiva 4. Imagen extraída de: https://www.gildardoyanez.com/tips/ciclo-de-refrigeracion/

Diapositiva 31. Imagen extraída de: https://en.wikipedia.org/wiki/Nicolas_L%C3%A9onard_Sadi_Carnot

Elaborado por:M. en I. David Israel Posadas Navarro

Revisado por:Jefe de Academia de Termodinámica:

Ing. Martín Bárcenas EscobarJefa de Academia de Laboratorios:Q. Antonia del Carmen Pérez León

Jefa de Departamento de Física y Química:Q. Esther Flores Cruz

Responsable de Laboratorio de Termodinámica:Ing. Alejandro Rojas Tapia

Profesores:M. en I. Abraham Martínez Bautista

M. en I. Omar de Jesús PérezI.Q. Miriam Arenas Sáenz

Ing. Ma. Guadalupe Pérez HernándezAyudante de profesor:

Miriam del Carmen Medina López