2. ° grado: Matemática

SEMANA 11

Identificamos magnitudes proporcionales en un albergue para perros

DÍA 3

Los recursos que utilizaremos serán:

Días 3 y 4:

Resolvamos

Cuaderno de trabajo de Matemática:

Resolvamos problemas 2 - día 3, ficha 2, páginas 27, 28 y 29.

Disponible en la sección “Recursos” de esta plataforma.

Leemos y observamos la siguiente situación

Una asociación protectora de animales

acondiciona una casa para albergar a todos

los perros que encuentran abandonados en

la calle. La asociación tiene dificultades

para dar en adopción a perros adultos. Para

promoverla, da a conocer el consumo de

alimento de los perros buscando

sensibilizar al público, ya sea para que

adopten o donen alimentos.

Se sabe que en el albergue hay 16 perros

adultos y cada uno de ellos consume dos

bolsas de alimento durante un mes.

Albergamos perros sin hogar

A partir de la situación responde las siguientes preguntas:

a) ¿Cuántas bolsas se necesitarán para alimentar a los 16 perros adultos durante un mes?

b) ¿Qué relación encuentras entre la cantidad de perros y la cantidad de bolsas de

alimento?

c) Si llegan 4 perros adultos más al albergue, ¿cuántas bolsas de alimento se necesitarán a

partir de este mes?

1. ¿Qué magnitudes intervienen en la situación?

Comprendemos la situación

Las magnitudes que intervienen en la situación son:

2. Si la cantidad de perros aumenta, ¿qué se debe hacer para que no falten alimentos?

Si la cantidad de perros aumenta, debo aumentar también la cantidad de

bolsas de alimento en la misma proporción, es decir, si duplico o triplico

la cantidad de perros, la cantidad de bolsas de alimento también se

duplica o triplica, respectivamente.

• Cantidad de perros.

• Cantidad de bolsas de alimento.

1.° Organizaré la información en una tabla considerando las dos magnitudes

involucradas en la situación.

2.° Determinaré si existe una relación de proporcionalidad directa entre estas

magnitudes.

3.° Utilizaré estrategias multiplicativas para determinar la cantidad de bolsas de

alimento que se necesitan para alimentar 16 o 20 perros adultos durante un

mes.

Diseñamos una estrategia o plan

Estrategia:

1. Describe el procedimiento que seguirías para dar respuesta a las preguntas de la situación.

Respuesta b): Al triplicar o al cuadruplicarla cantidad de perros, la cantidad de bolsasde alimento también se triplica ocuadruplica, respectivamente. Por tanto, síexiste una relación de proporcionalidaddirecta entre la magnitud cantidad deperros y la magnitud cantidad de bolsas dealimento.

1. Organizo la información en una tabla considerando las dos magnitudes involucradas en la situación.

2. Determino si existe una relación de proporcionalidad directa entre estas magnitudes.

Ejecutamos la estrategia o plan

Cantidad de perros 1 2 3 4

Cantidad de bolsas de alimento

2 4 6 8

× 4× 3

× 4× 3

Cantidad de perros 1 2 3 4

Cantidad de bolsas de alimento

2 4 6 8

Respuesta a): Se necesitan 32 bolsas de alimento para alimentar a los 16 perros durante un mes.Respuesta c): Se necesitan 40 bolsas de alimento para alimentar a los 20 perros durante un mes.

Sigamos respondiendo

3. Utilizo estrategias multiplicativas para determinar la cantidad de bolsas de alimento quese necesitan para alimentar 16 o 20 perros durante un mes.

Observo que también se cumple lo siguiente:

Al dividir el valor de una magnitud entre el valor

correspondiente de la otra magnitud (siempre en

el mismo orden) se cumple que los resultados

siempre son iguales. A este resultado k se le

llama constante de proporcionalidad.

1

2=

16

32=

20

40= k

Cantidad de perros 1 16 20

Cantidad de bolsas de alimento

2 32 40

× 20× 16

× 20× 16

¿De qué otra forma darías respuesta a las preguntas a) y c) de la situación?

A manera de ejemplo presentamos la siguiente respuesta:Puedo responder las preguntas a) y c) utilizando la constante de proporcionalidad directa. Como

vimos antes, esta constante se determina dividiendo los valores correspondientes de las dos

magnitudes (siempre en el mismo orden).

Reflexionamos sobre lo desarrollado

Respuesta libre:

Resuelvo la ecuación y

obtengo que m es igual a 32.

Resuelvo la ecuación y

obtengo que n es igual a 40.

1

2=

16

m

1

2=

20

n

Cantidad de perros 1 16 20

Cantidad de bolsas de alimento

2 m n

Para seguir aprendiendo en casa

Disponible en la sección “Recursos” de esta plataforma.

Estimada y estimado estudiante, con la finalidad de afianzar tus

aprendizajes matemáticos te invitamos a revisar los desafíos de

las páginas 33, 34 y 35 del cuaderno de trabajo de Matemática,

Resolvamos problemas 2 - día 4 donde encontrarás otras

situaciones similares que te serán útiles resolver.

Días 3 y 4:

Resolvamos

Gracias