presentación calculos de fallas

7/30/2019 Presentacin Calculos de Fallas

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Universidad Nacional de SanAgustn

Taller de Microscopia Capitulo X

Clculos de fallas enmateriales

Ing. Juan Manuel Jara G.


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LA MECNICA DE LA FRACTURA

Esta tendencia se inicia con los trabajos deGRIFFITH (en los aos 20), quien demostr,que la rotura de los materiales de altaresistencia se debe a las grietas o defectossemejantes a ellas que hay en el cuerpo.Desde el punto de vista de la mecnica de lafractura, se puede definir la fractura como laculminacin del proceso de deformacinplstica.


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EFECTO DE LAS ENTALLAS

Conocer el efecto de las entallas en los elementosde mquina, es de vital importancia, por cuanto,ellos son concentradores de tensiones. Por

ejemplo, la presencia de una entalla incrementaapreciablemente la temperatura de transicindctil-frgil de un acero.

Si la acumulacin de dislocaciones es grande sepuede originar una discontinuidad en el metal, esdecir, una grieta.


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Los defectos de la estructura y la discontinuidad,son concentradores de tensiones, o sea, en losbordes de un defecto las tensiones puedendiferenciarse mucho de su valor medio como

puede verse en la figura 1. La concentracin detensiones (K) ser tanto mayor, cuando msagudo sea el defecto (comprense las figuras.1. ay c) y mayor su longitud (comprense la figura 1.b) lo que se expresa por medio de la frmulasiguiente:

K l

r 2

Donde:l - es la longitud del defecto, yr - es el radio de redondeo del vrtice del mis


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Figura N 1


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La magnitud puede ser muy pequea si lagrieta es muy aguda, pero no menor que 1 ,es decir, no menor que el dimetro de untomo, pudiendo suponerse que el radiomnimo de la grieta sea aproximadamenteigual a 100 .De aqu que para una grieta extremadamenteaguda, la magnitud K ser para:1 , mm 1 0.1 0.01

K 600 200 60


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Esto quiere decir, que si una grietaextremadamente aguda llega a tener 1 mm delongitud, la tensin en su vrtice ser 600veces mayor que la medida. La figura .1muestra la concentracin de esfuerzos segnel tipo de entalla.


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GRIETAS EN PLANCHAS

Suponiendo que se tiene una plancha con unagrieta en su seno, como indica la figura.2.

Figura 2.- Grietas en el seno de laplancha


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Las grietas representan agudosconcentradores de tensiones: (ver Foto).

Tenemos: = =K se le llamacoeficiente de intensidad de tensiones.

mx = 2 m l

r

=


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Si se abre un hueco de radio r a travs de unabarra, se reduce la seccin transversal de lamisma. El esfuerzo efectivo en la barra en elhueco ser:

Donde:

nom - esfuerzo nominalP - carga.

w - anchot espesor


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ESFUERZOS IDEALIZADOS

Figura 3.- a) Hueco de radio r en una barra, b) seccin transversal dela barra


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Figura 4.- Coeficiente de intensidad de tensiones vs el grado de severidad (r/w)


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EJERCICIO APLICATIVO

Suponiendo que la barra ver figura tiene un ancho de 1pulgada y un espesor tambin de 1 pulgada y un orificiotransversal redondo de radio 0.1 pulgada. Determinar elesfuerzo mximo en el borde del hueco, si la carga a la cualest sometida la barra es de 20,000 lb.

1 pulgada

0.1pulgada


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SOLUCIN:

Datos:w = 1 pulg.t = 1 pulg.r = 0.1 pulg.

P = 20,000 lb.

= 25,000 lb/pulg 2 = 172.5 Mpar/w = 0.1 K = 2.7 ( mx / nom )El esfuerzo del borde del hueco es = (2.7)(25,000)

nom = 67500 lb/plg2 Convertimos(0.00689x 67500 lb/plg2 ) = 466 Mpa

mx =466 Mpa Esta es la razn por la cual muchas fallas por fatiga se inician en los huecos yen otros "elevadores de esfuerzo" como roscas, muecas etc.


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PROBLEMA N 2

Ejemplo: La slice fundida tiene una energa de superfici

s = 17.1x105

(pulg-lb/pulg2

) = 4.32 J/m2

y un mdulo de elasticidad de 10 X 106 lb/pulg2

(70,000 Mpa). Un

grande de este material debe resistir un esfuerzo normal 2

= 3Mpa. Cul es el defecto ms grande que se puede tolfractura?.


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2.- Un componente estructural de un recipiente a presin est sometido a MPa de tensin. Si se usa en su construccin un acero que posee una tenacid

la fractura de 50 MPa. Cul es el mayor tamao de defecto interno que material puede soportar?

PROBLEMA N 3


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BIBLIOGRAFIA

1. ASM Handbook, Formerly Ninth Edition, Metals Handbook,Volume 12, Fractography, ASM International, The MetalsInformation Society, 1987.2. Mecnica de Fractura, Luis A.de Vedia, Proyecto

Multinacional de Investigacin y Desarrollo en Materiales OEA-CNEA, Programa Regional de Desarrollo Cientfico yTecnolgico OEA, Buenos Aires 1986, CNEA-AC 13/86.3. Fractografa Aplicaciones al Anlisis de Falla, M.Ipohorski,R.J.Acua, Informe CNEA 490, Buenos Aires, 1988.

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