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Presentado por:
José Manuel Munguía Zepeda
Asesor:
Dra. María Angélica Salazar Aguilar
Posgrado en Ingeniería de Sistemas
Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica (FIME)
Motivación:
Como ya sabemos, cuando se sale de viaje (principalmente de
vacaciones) ya sea con destino nacional o extranjero, lo primero
que viene a la mente es cómo hacer para visitar todos o la
mayoría de los lugares que son de nuestro interés, sin exceder
el tiempo que tenemos disponible.
Objetivo de investigación:
Utilizar técnicas de Investigación de Operaciones para el diseño
de recorridos turísticos que permitan a los usuarios visitar los
sitios o lugares que son de su mayor interés.
Modelo matemático:
max 𝑍 = 𝑝𝑖𝑥𝑖𝑗
𝑛
𝑗=2
𝑛−1
𝑖=2
𝑠𝑢𝑗𝑒𝑡𝑜 𝑎:
𝑥1𝑗 = 𝑥𝑖𝑛 = 1
𝑛−1
𝑖=1
𝑛
𝑗=2
𝑥𝑘𝑗 = 𝑥𝑖𝑘 ≤ 1
𝑛−1
𝑖=1
𝑛
𝑗=2
∀ 𝑘 = 2,… , 𝑛 − 1
𝑠𝑖 + 𝑡𝑖𝑗 + 𝑑𝑖 − 𝑠𝑗 ≤ 𝑀 1 − 𝑥𝑖𝑗 ∀ 𝑖, 𝑗 = 1,… , 𝑛
(𝑡𝑖𝑗+𝑑𝑖)𝑥𝑖𝑗 ≤ 𝑡𝑚𝑎𝑥
𝑛
𝑗=2
𝑛−1
𝑖=1
𝑂𝑖 ≤ 𝑠𝑖 ∀ 𝑖 = 1,… , 𝑛
𝑑𝑖 + 𝑠𝑖 ≤ 𝐶𝑖 ∀ 𝑖 = 1,… , 𝑛
𝑥𝑖𝑗 ∈ *0,1+ ∀ 𝑖, 𝑗 = 1,… , 𝑛
(1)
(2)
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(4)
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(6)
(5)
El “Orienteering Problem With Time Windows (OPTW)”, tiene su origen
en el área de ruteo de vehículos. En este trabajo se utiliza para el diseño
de recorridos turísticos que maximizan las preferencias de los usuarios
adicionando además tiempos de permanencia en cada sitio.
Museo de Louvre
En este trabajo se realiza el estudio de un caso real proveniente de
Paris, uno de los destinos turísticos más visitados a nivel mundial.
Ubicación de sitios turísticos en Paris, obtenidos con Google
maps.
Torre Eiffel
Caso de Estudio:
El modelo fue escrito en GAMS y resuelto con el optimizador
CPLEX con un tiempo de solución de 20 segundos. Se
consideraron 20 lugares a visitar con un tiempo máximo de 10
horas y la puntuación fue establecida conforme a las
preferencias de un usuario (5-10).
Las instancias de los tiempos de traslado se obtuvieron de
Google Maps con recorridos a pie.
Resultados:
El modelo fue probado en múltiples ocasiones modificando el
tiempo máximo, el número de lugares de visita y la puntuación.
Se observó que el modelo funciona de manera adecuada.
Al incluir nuestra instancia y parámetros reales, el recorrido fue
conformado por 7 lugares de los 20 candidatos disponibles.
Recorrido óptimo en el caso de estudio
Conclusiones :
El modelo utilizado en este trabajo puede ser usado en
situaciones futuras ya que puede ser adaptado a problemas con
características similares a nuestro problema de estudio.
Demostrando una vez más la importancia de Investigación de
Operaciones para la solución de problemas reales.
Agradecimientos:
Agradezco al Programa Interinstitucional para el Fortalecimiento de la
Investigación y Posgrado del Pacífico (Programa Delfín).
Al Instituto Tecnológico de Toluca y al Consejo Mexiquense de Ciencia y
Tecnología (COMECYT) por la beca proporcionada para la realización de
este verano. También al Posgrado en Ingeniería de Sistemas de la FIME-
UANL por permitirme ser parte de este proyecto de investigación
científica.